2019年高一数学知识点总结 高一数学必修一知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合相关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性如：世界上的山 （2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：X Kb 1.C om 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集：N*或 N+ 整数集： Z 有理数集： Q 实数集： R 1）列举法：{a,b,c……}
2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示 集合{xR|x-3>2} ,{x|x-3>2} 3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4) Venn图： 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA ② 真子集：如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③ 如果 AB, BC ,那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数：
工作总结是应用写作的一种，是对已经做过的工作进行理性的思考。下面是整理的2019开学第一课工作总结优秀篇，供各位阅读，希望内容对您有所帮助。更多精彩内容发布尽在爱走学，敬请关注。 “教育要发展，安全是保障。为了迅速贯彻我县教育局关于上好开学安全教育第一课的通知的文件精神，我校在接到上级相关《通知》后，及时而全面地布置和落实开学安全教育第一课工作，多渠道、多形式地大力开展了安全教育的一系列活动，并取得了较为显著的效果。工作的开展情况总结如下： 一、高度重视，给力贯彻 为了贯彻落我县教育局关于上好开学安全教育第一课的通知的文件精神，进一步加强安全教育、强化安全管理，提高广大学生的安全意识和保护能力，我校在2月18日开学的前，召开的全体教职工开学工作会议上，学校领导对于开学安全工作也作了强调和要求。学校领导高度重视，迅速召开了相关人员工作会议，要求大家提高认识，统一思想，成立了以校长为组长、相关部门领导及班主任为组员的学校安全工作领导小组，初步研讨制定了有关活动方案，使此项工作做到有组织、有计划、有步骤的实施开展，为学校教育教学工作的顺利进行保驾护航，以确保安全教育工作落到实处，卓有成效。 二、精心组织，大力开展 为了及时上好“安全教育第一课”，我校首先通知班主任，要求大家通过教育查看相关上级《通知》，并按文件精神要求，做好开展“安全教育”第一课的准备工作。 随后，在2月20日学校正式上课的第一天，各年级班主任利用上午第一节课的时间，召开了以“安全教育”为核心的主题班会，会上就学生上学放学途中交通、食品卫生、疾病防控、体育活动、防踩防踏、等安全工作，作了详尽的阐释和强调，并提出了具体的要求和应注意的事项，希望同学们在开学之际绷紧安全弦，时刻树立安全意识，珍爱生命，切实上好开学“安全教育”的第一课。同时，这一天学校还进行了校园安全隐患的排查工作，以便及时进行整改治理，做到学期开学安全工作走在前，防患于未然。 接着，为了进一步加强和巩固学校秋季开学的安全教育管理工作，我校又将本学期开学正式上课的第一周定为“安全教育宣传周”，主题为“教育诚可贵，安全价更高”。具体开展了以下活动： 1、学校首先利用标语、橱窗进行开学安全教育宣传，并于2月23日上午利用课间操时间，及时召开了全校学生新学期开学工作暨安全宣教大会，首先根据我县相关春季开学期间学校安全工作会议和文件精神，强调了安全工作在学校各项工作中的地位和作用，精要阐述了安全工作的目的和重要意义，郑重地号召学生要高度重视、提高认识，努力做好安全防范，提高自我保护能力。又重点就道路交通、消防避灾、食品卫生、疾病预防等方面的安全事项，作了全面而详尽的宣传教育，并对学校本学期安全工作的开展和举措作了强调和声明，希望广大学生谨防安全隐患，快乐学习，平安生活，珍爱生命，享受幸福人生!高存成校长又面对全体学生，就新学期开学期间及本学期的学校工作进行了简要的强调和说明，特别就安全工作作为学校工作的重中之重作了重点申述，希望广大学子始终牢记“安全大于天，责任重如
2019-2020学年人教版高一数学新教材 全套题库含答案详解 目录 专题01 集合及其表示方法 专题02 集合的基本关系 专题03 集合的基本运算 专题04 《集合》单元测试卷 专题05 命题与量词 专题06 全称量词命题与存在性量词命题的否定 专题07 充分条件、必要条件 专题08 《常用逻辑用语》单元测试卷 专题09 《集合与常用逻辑用语》综合测试卷 专题10 等式的性质与方程的解 专题11 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 专题12 方程组的解集 专题13 《等式》单元测试卷 专题14 不等式及其性质 专题15 不等式的解集 专题16 一元二次不等式的解法 专题17 均值不等式及其应用 专题18《不等式》单元测试卷 专题19《等式与不等式》综合测试卷
专题01 集合及其表示方法 一、选择题 1．下列给出的对象中，能表示集合的是（ ）． A ．一切很大的数 B ．无限接近零的数 C ．聪明的人 D ．方程 的实数根 2．已知集合A={x ∈N|-1＜x ＜4}，则集合A 中的元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．用列举法表示集合正确的是（ ） A. ?2,2 B. {?2} C. {2} D. {?2,2} 4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是( ) A ．9 B ．5 C ．3 D ．1 5．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合 和 表示同一集合 D ．数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素 6．集合{x |x ≥2}表示成区间是 A ．（2，+∞） B ．[2，+∞） C ．（–∞，2） D ．（–∞，2] 7．集合A ＝{x ∈Z|y ＝ ，y ∈Z}的元素个数为( ) A ．4 B ．5 C ．10 D ．12 8．不等式 的解集用区间可表示为 A ．（–∞，） B ．（–∞，] C ．（，+∞） D ．[，+∞） 9．下列说法正确的是（ ） A ．0与{}0的意义相同 B ．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合 {} 2 |40A x x =-=
翰文学校2018~2019年度第二学期 高一数学教学工作计划 新的学期即将开始，这个学期我担任高一年级的数学老师，对于高一年级这个学期的课程和教学，我将制定如下计划： 一、教学思想： 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 二、教材特点： 我们所使用的教材是在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点： 1.“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。 2.“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。
2019开学第一课五星红旗我为你自豪300字观后感模板20篇2019年开学第一课以五星红旗我为你自豪为主题展开，我们看到了爱国精神，懂得了如何爱国，也明白了五星红旗之于我们的意义。今天小编在这里给大家带来2019开学第一课五星红旗我为你自豪300字观后感模板，希望对大家有所帮助! 2019开学第一课观后感推荐点击进入(点击进入↓↓↓)2019开学第一课五星红旗我为你自豪观后感优秀范文精选三篇 2019开学第一课五星红旗,我为你自豪主题观后感精选五篇2019开学... 2019开学第一课五星红旗我为你自豪主题学生观后感5篇开学第一课... 2019年开学第一课:五星红旗我为你自豪_开学第一课观后感7篇 2019年开学第一课观后感五星红旗我为你自豪作文汇总6篇 2019年9月1日开学第一课五星红旗我为你自豪观后感400字 2019年开学第一课五星红旗我为你自豪观后感400字满分模板五篇 2019年9月1日开学第一课央视直播观后感400字五星红旗我为你自豪... 2019开学第一课五星红旗我为你自豪观后感600字 2019开学第一课五星红旗我为你自豪主题观后感600字精选五篇央视直播开学第一课观后感 2019开学第一课五星红旗，我为你自豪观后感500字开学第一课2019观后感范文2019开学第一课五星红旗我为你自豪300字观后感模板 苟利国家生死以，岂因福祸避趋之。这是林则徐告诉我的爱国精神，林则徐对我来说是很尊敬的人物，因为所有为国家付出的人，我都非常地尊敬。而我们作为现在的中国人，我非常尊敬的人自然是革命的前辈，为了我们国家而付出生命，每当升国旗的时候，看着国旗那个鲜艳的红色，我都会想到他们。 没有想到，2019年《开学第一课》讲的就是五星红旗的故事，在这个节目当中我听到了我最希望听到的故事，那就是中国人为了中国而奋斗，为了五星红旗而奋斗。我听到他们讲为了五星红旗而奋斗的过程时，总是忍不住要流眼泪，但是流眼泪又会影响我看节目，所以我只能忍着泪水感动地继续看下去。 当看完这一期节目之后，我心里最大的感想就是我们生活的真是一个幸福的时代，也是一个幸运的时代。而我们的幸福，都是革命先辈们用自己的生命汗水换来的，所以我们一定要好好珍惜现在的生活，好好学习，为了以后报答祖国而努力! 2019开学第一课五星红旗我为你自豪300字观后感 王师北定中原日，家祭无忘告乃翁，这是我们的爱国主义诗人陆游告诉我们的道理。我非常喜欢古诗词，特别喜欢这种爱国的诗词，因为我们生长在一个和平的年代，只有懂得战争的残酷，才会好好珍惜现在的生活。而对我来说，五星红旗就是总在告诫我要好好珍惜现在生活的存在。 我在看了2019年《开学第一课》之后，更是觉得五星红旗的意义很重要。在节目当中，那些爷爷奶奶叔叔阿姨，用他们的经历告诉我们五星红旗的艰难岁月，让我明白了五星红旗升起来的背后是有那么多的故事和泪水汗水。所以《开学第一课》是一个很有意义的节目，最好大家都可以去看一看，了解更多的五星红旗的故事。 这个节目对我来说很有意义，不单单是让我明白了五星红旗背后的故事，更是激励我以后更加用心地学习，把心思放在吸收知识上，因为只有这样我才能够成长为人才，国家需要的是人才，所以我以后一定会更加倍地努力学习，争取成为国家需要的人才，好好守护我们的五星红旗。 2019开学第一课五星红旗我为你自豪300字观后感范文
2018-2019年上学期高一数学教学计划 一.指导思想: (1)随着素质教育的深入展开，《新课程标准》提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识，计算机的使用等。 (2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。 (3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。 (4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 (5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。 (6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。 二.学情分析： 我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面：1、进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比，知识的深度、 广度，能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等.客观
2016开学第一课的观后感300字 【2016开学第一课的观后感300字篇一：关于英雄的故事】 《开学第一课》描写了许多耳熟能详的英雄们的光荣事迹，他们为了民族的解放事业抛头颅，洒热血。被捕之后，面对敌人的威逼利诱，严刑拷打，面色不改，宁死不屈。这些英雄人物中，最让我感动的是坚贞不屈，傲骨凌霜的江竹筠以及王小二。 "王二小"是家喻户晓的少年英雄形象，人们通过歌曲和故事传颂着他的英勇事迹。《开学第一课》寻访并邀请到"王二小"的小伙伴史林山老人，在现场为大家还原这个英雄少年的真实面貌，更细致入微地重现"王二小"选择英勇牺牲背后的情感脉络。史林山在现场声情并茂，几度落泪。 江竹筠十岁的时候就到袜厂当了童工，后来到一所学校边工边读，抗日战争暴发后，就积极参加抗日救亡活动。1948年春，她的丈夫被国民党反动派杀害，她勇敢地接替了她丈夫的革命工作，6月因叛徒出卖而被捕。 在一次审讯中，特务拿来一把特制的四棱筷子，用力夹在江竹筠的几个手指间。大汗淋漓，疼痛难忍的江竹筠使尽全身力气喊道"你们可以整断我的手，杀我的头，要我说出组织，永远办不到!"几天后，江竹筠伤口未愈，特务分子又用竹筷子猛夹她的手指，看她还是不说，就残酷地把竹签子钉进她的指尖，竹签撕裂着血肉，可江竹筠斩钉截铁地喊道"竹签子是竹子做的，共产党的意志是用钢铁做的!"然后就疼痛地晕了过去。 为了让江姐开口。国民党军统用尽了老虎凳、辣椒水、吊索、带刺的钢鞭、撬杠、电刑等酷刑，简直到了惨绝人寰的地步，江姐被折磨的皮开肉绽，但她坚贞不屈，正义凛然，关键时刻守住了党的机密。 1949年11月14日，在重庆即将解放前夕，江竹筠被特务杀害于渣滓洞监狱，年仅29岁。 看到这里，我的心情久久不能平静。想到现实生活中，我们面临困难，总是没有足够的勇气，畏缩不前；面对诱惑，又意志不够坚定，犯下了种种错误。我们都应该向这位英雄"江姐"学习，什么事都要坚持，不能放弃。 【2016开学第一课的观后感300字篇二：幸福】 今天晚上17：3019：00，我收看了由中央一套播出的以幸福为主题的《开学第一课》。 2013年的《开学第一课》一共有三节班会，第一节班会讲述了一个盲童男孩努力学习钢琴的故事；第二节班会讲述了一名25岁的年轻男教师带领了一个班级的学生走过了三年难忘的快乐生活；第三节班会讲述了一个小女孩和养母相依为命，独自一人照顾了养母12年。在这三节班会中，令我印象最深的一节班会还是第三节班会。 第三节班会中，一位名叫佩杰的姐姐在艰苦的生活中照顾了养母12年。对于她来说，幸
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集},65,4{},3,1{},6,5,4,3,21{，集合集合，===B A U 则=B A C U )(( ) A.{}642，， B.{}54， C.{}654，， D.{}6542，，， 2．设 40=α，则与α终边相同的角的集合为（ ） A ．{}Z ∈+?=k 320360k ， αα B ．{}Z ∈+?=k 40360k ， αα C ．{ }Z ∈+?=k 30360k ， αα D ．{}Z ∈?=k 40-360k ， αα 3. 设错误！未找到引用源。,{}21≤≤=y y B ,下列图形能表示从集合A 到集合B 的函数 图像的是（ ） A B C D 4． 已知rad 3-=α,则角错误！未找到引用源。的终边在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 5. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A ．错误！未找到引用源。 B ． x x y 2 12+ = C.x x y 1 += D. x e x y +=错误！未找到引用源。 6.已知 32log =a , e b 2log =, 2ln =c , 错误！未找到引用源。则a,b,c 的大小关系是（ ） A ．c b a >> B.c a b >> C.a b c >> D.b a c >> 7．函数） 且（102)(4≠>+=-a a a x f x 的图像必经过点（ ） A ．（0,2） B ．（4,3） C ．（4,2） D ．（2,3）
2018-2019学年苏州市高一期末调研测试 数学参考答案 2018．6 一、填空题 1．{ 1，2，3，4 } 2．25 3． 4．1 5．13 6．210 7．2 8．32 9．0.5 10．152 11．3 4 12．-2n + 10 13．8 14．52 二、解答题 15．解：（1）设数列{a n }的前n 项和为n S ， ∵S 10 = 110，∴110 9 101102a d ?+=． 则19 112a d +=．① ……………… 2分 ∵a 1，a 2，a 4 成等比数列， ∴2214a a a =，即2 111()(3)a d a a d +=+．∴21a d d =． ∵d ≠ 0，∴a 1 = d ．② ……………… 5分 由①，②解得12,2.a d =??=?，∴ 2n a n =． ……………… 7分 （2）∵(1)n n b n a =+=2(1)n n +， ∴111 1 1 ()2(1)21n b n n n n ==-++． ……………… 10分 ∴n T 111111(1)()()22231n n ? ? =-+-++-??+?? ……… 12分 2(1)n n =+． ……………… 14分
16．解：（1）由0AD BC ?=，得AD BC ⊥． 记AD h =，由13564AB AD ?=，得135||||cos 64AB AD BAD ?∠=．………… 3分 ∴213564 h =，则h =||AD ………………… 5分 （2）∵1cos 4 A =-，∴sin A = ………………… 7分 由sin ah bc A =，得6bc =．① ………………… 9分 ∵2222cos a b c bc A =+-，∴2213b c +=．② ………………… 11分 由①，②，解得b = 2，c = 3，或 b = 3，c = 2． ∵c b >，∴b = 2，c = 3． ………………… 14分 （直接由①，②得出b = 2，c = 3不扣分） 17．解：（1）不等式(1)()22 a x f x x -=>-化为 (2)(4)02 a x a x --->-． …………… 2分 即[(2)(4)](2)0a x a x ---?->． …………… 4分 ∵()2f x >的解集为(2,3)，∴ 432 a a -=-． …………… 6分 解得1a =，经检验符合题意． …………… 8分 （2）∵()3f x x <-对任意(2,)x ∈+∞恒成立， ∴(1)(2)(3)a x x x -<--对任意(2,)x ∈+∞恒成立． …………… 10分 令1x t -=，则(1)(2)at t t <--对任意(1,)t ∈+∞恒成立． ∴23a t t <+ -对任意(1,)t ∈+∞恒成立． …………… 12分 ∵23t t +-最小值为3， ∴3a <． …………… 14分
2019高一数学必修一公式总结 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA- tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1- cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
高一数学（上学期）开学第一课 一、高中数学课的设置 高中数学内容丰富，知识面广泛，高一年级上学期学习第一册(上)：第一章集合与简易逻辑;第二章函数;第三章数列。高一年级下学期学习第一册(下)：第四章三角函数;第五章平面向量。高二年级上学期学习第二册(上)：第六章不等式;第七章直线和圆的方程;第八章圆锥曲线方程。高二年级下学期学习第二册(下)：第九章直线、平面、简单几何体;第十章排列、组合和概率。高二结束将有数学"会考"。高三年级文科生学习第三册(选修1)：第一章统计;第二章极限与导数。高三年级理科生学习第三册(选修2)：第一章概率与统计;第二章极限;第三章导数;第四章复数。高三还将进行全面复习，并有重要的"高考"。 二、初中数学与高中数学的差异。 1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是"0-1800"范围内的，但实际当中也有7200和"-300"等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》(第九章直线、平面、简单几何体)，将在三维空间中求角和距离等。 还将学习"排列组合"知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答：=3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了 i2=--1，就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。 2、学习方法的差异。
2019年高一数学必修1综合练习 一、选择题 （1）若集合A={1，3，x}，B={1，2 x }，A ∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x 的个数有（ ） （A ） 1个 （B ） 2个 （C ）3个 （D ） 4个 （2）集合M={（x ，y ）| x ＞0，y ＞0}，N={（x ，y ）| x+y ＞0，xy ＞0}则（ ） （A ）M=N （B ）M N （C ）M N （D ）M ?N=? （3）下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ） y y y o x x o x o x （A ） （B ） （C ） (D) （4）若函数y=f （x ）的定义域是[2，4]，则y=f （12 log x ）的定义域是（ ） （A ） [ 12，1] （B ） [4，16] （C ）[116，1 4 ] （D ）[2，4 ] （5）函数201()()22 f x x x =-++的定义域为（ ） （A ）1 (2,)2- （B ）（-2，+∞） （C ）11(2,)(,)22-?+∞ （D ）1(,)2 +∞ （6）设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（ ） （A ）()f π＞(3)f -＞(2)f - （B ）()f π＞(2)f -＞(3)f - （C ）()f π＜(3)f -＜(2)f - （D ）()f π＜(2)f -＜(3)f - （7）0.7log 0.8a =， 1.1log 0.9b =，0.9 1.1c =，那么（ ） （A ）a ＜b ＜c （B ）a ＜c ＜b （C ）b ＜a ＜c （D ）c ＜a ＜b （8）已知函数3(10) ()[(5)](10) n n f n f f n n -≥?=? +
2019年高一数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 3．函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ） A ．(),1-∞ B ．()2,+∞ C ．(),0-∞ D ．()1,+∞ 4．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2? ? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 5．下列函数中，值域是()0,+∞的是（ ） A ．2y x = B ．21 1 y x = + C ．2x y =- D ．()lg 1(0)y x x =+> 6．函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C ，函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称，那么()g x =（ ） A ．(1)f x + B ．(1)f x - C ．()1f x + D ．()1f x - 7．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ?e，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 8．定义在[]7,7-上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26x f x x =+-，则不等式 ()0f x >的解集为 A ．(]2,7 B ．()(]2,02,7-U C ．()()2,02,-+∞U D ．[)(]7,22,7--U 9．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（ ）
2019-2020年高一数学考试参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．） 13.),1(+∞- 14.1- 15.9;1- 16.4 17.b a c >> 18.2 三、解答题：本大题共6小题，共60分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 19．（本题8分） 解：（Ⅰ）原式148 1 21+?+= 2=. ………………………………4分 （Ⅱ）原式2100lg 3log 33++=7223=++=. …………………8分 20．（本题8分） 解：（Ⅰ）当4=a 时，}74|{≤≤=x x A ，1|{-<=x x B 或}5>x ， ∴}75|{≤<=x x B A . ………………………………4分 （Ⅱ）若A B A = ，则B A ?，∴13-<+a 或5>a ，解得4-a . ∴实数a 的取值范围),5()4,(+∞--∞ . …………………………………8分 21．（本题10分） 解：（Ⅰ）要使函数)(x f 有意义，只要使0tan ≠x ， ∴函数)(x f 的定义域为,|{R x x ∈且},2 Z k k x ∈≠π . ………………3分 （Ⅱ）由x x x cos sin tan = ，得x x f cos )(=，∴135 cos )(==ααf . …………5分 ∵)2,0(πα∈，∴13 12cos 1sin 2 =-=αα. ………………7分 ∴4 sin sin 4 cos cos )4 cos()4 (π απ απ απ α-=+ =+ f
B 26 2 722131222135- =?-?=. ………………10分 22．（本题10分） 解：（Ⅰ）∵1cos 22sin )(2++=x x x f x x 2cos 2sin +=)4 2sin(2π + =x ， ……………………2分 ∴)(x f 的最小正周期πω π == 2T . ……………………4分 （Ⅱ）由 ππ π ππ k x k 22 34 222 +≤ + ≤+得 ππ ππ k x k +≤ ≤+8 58 )(Z k ∈ ∴函数的单调减区间]8 5, 8[ ππ ππ k k ++)(Z k ∈. …………………7分 （Ⅲ）由4 3, 4[42]2,2[24,4[π ππππππ-∈+?-∈?-∈x x x . ∴当4 4 2π π - =+ x 时，即4 π - =x 时，)(x f 取得最小值0. …………10分 23．（本题12分） 解法一：（Ⅰ）连接OP ,PB , ∵P 是弧AB 靠近点B 的三等分点，)0(2>=a a AB ∴a AP PAB 3,6 == ∠π . ……………………2分 ∴232 3 36 cos a a a AB OP =? ?=?=?π ………………………4分 （Ⅱ）设θ=∠PAB , 则θθcos 2,2a AP POB ==∠， 此时向量与的夹角为θ3， ………………………6分 ∴)2cos(cos 23cos cos 222θθθθθ+=?=?a a P O AP )sin 2sin cos 2(cos cos 22 θθθθθ-=a
高一数学开学第一课教案[1] 高中一年级的新同学们，当你们踏进高中校门，漫步在柔美的校园时，看见老师严格而热心的教学和师兄、师姐真切的关怀时，我想你们会暗暗决心：争取学好高中阶段的各门学科。在新的高考制度“3+综合“普遍吹散全国大地之时，代表人们基本素质的“3“科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应灵敏能力和聪惠程度的学科。数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，优良的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础，高中阶段则应可能充分反映学习者对数学的例外需求，使每个学生都能学习适合他们自己的数学。 一、高中数学课的设置 高中数学内容丰盛，知识面广博，高一年级上学期学习第一册(上)：第一章集合与简捷逻辑;第二章函数;第三章数列。高一年级下学期学习第一册(下)：第四章三角函数;第五章平面向量。高二年级上学期学习第二册(上)：第六章不等式;第七章直线和圆的方程;第八章圆锥曲线方程。高二年级下学期学习第二册(下)：第九章直线、平面、简单几何体;第十章排列、组合和概率。高二结束将有数学“会考“。高三年级文科生学习第三册(选修1)：第一章统计;第二章极限与导数。高三年级理科生学习第三册(选修2)：第一章概率与统计;第二章极限;第三章导数;第四章复数。高三还将进行全面复习，并有严重的“高考“。 二、初中数学与高中数学的差异。 1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度简易、知识面笮。高中数学知识广博，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0-1800“范围内的，但实际当中也有7200和“-300“等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》(第九章直线、平面、简单几何体)，将在三维空间中求角和距离等。 2、学习方法的差异。 (1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外
海淀区高一年级第一学期期末调研 数 学 2020.01 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合{|12},{0,1,2}A x x B =-<<= ，则A B =I ( ) A. {0} B. {01}， C. {012}，， D. {1,012}-,, （2）不等式|1|2x -≤的解集是 ( ) A. {|3}x x ≤ B. {|13}x x ≤≤ C.{|13}x x -≤≤ D. {|33}x x -≤ ≤ （3）下列函数中，既是偶函数，又在(0,)+∞上是增函数的是 ( ) A. 1 y x = B.2x y = C.y = D.ln y x = （4）某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加了13场比赛，得分情况用茎叶图表示如下： ．．．的是 ( ) A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B ．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C ．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值 D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 （5）已知,a b ∈R ，则“a b >”是“ 1a b >”的 ( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
（6）已知函数22 ,2, ()3, 2. x f x x x x ?≥?=??-且1)a ≠的图象经过点(1,2)-，则a 的值为__________. （10）已知()lg f x x =，则()f x 的定义域为__________,不等式(1)0f x -<的解集为 . （11）已知(1,0)OA =u u u r ，(1,2)AB =u u u r ，(1,1)AC =-u u u r ，则点B 的坐标为_________,CB u u u r 的坐标为_________. （12）函数2 ()2x f x x =-的零点个数为_______，不等式()0f x >的解集为_____________. （13）某大学在其百年校庆上，对参加校庆的校友做了一项问卷调查，发现在20世纪最后5年间毕业的 校友，他们2018年的平均年收入约为35万元. 由此_____（填“能够”或“不能”）推断该大学20世纪最后5年间的毕业生，2018年的平均年收入约为35万元，理由是_________________________ _______________________________________________________. （14）对于正整数k ，设函数()[][]k f x kx k x =-，其中[]a 表示不超过a 的最大整数. ①则22 ()3 f =_______; ②设函数24()()()g x f x f x =+，则在函数()g x 的值域中所含元素的个数是____________.
(全卷共四个大题，满分100分，考试时间90分钟) 注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答. 参考公式：抛物线c bx ax y ++=2 的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22，对称轴公式为 a b x 2- = 一、单选题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．如果与的和为0，那么是( ) A ． B ． C ． D ． 2．下列运算正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列说法正确的是（ ） A ．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B ．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C ．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” D ．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 4．下列图形是用长度相等的火柴棒按一定规律排列的图形，第（1）个图形中有8根火柴棒，第（2）个图形中有14根火柴棒，第（3）个图形中有20根火柴棒，…，按此规律排列下去，第（6）个图形中，火柴棒的根数是（ ） A ．34 B ．36 C ．38 D ．48 5．函数 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ＞1 C ．x ＞0且x≠1 D ．x≥0且x≠1 6．非零整数a 、b = a 的值为（ ）
A．3或12 B．12或27 C．40或8 D．3或12或27 7．紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比.如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系.按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（）. A．数学系B．中文系C．教育系D．化学系 8．如图所示，在同一水平面从左到右依次是大厦、别墅、小山、小彬为了测得小山的高度，在大厦的楼顶B处测得山顶C的俯角∠GBC=13°，在别墅的大门A点处测得大厦的楼顶B 点的仰角∠BAO=35°，山坡AC的坡度i=1:2，OA=500米，则山C的垂直高度约为（）（参考数据：sin13°≈0.22，tan13°≈0.23，sin35°≈0.57） A．161.0 B．116.4 C．106.8 D．76.2 9．如图，已知四边形的边在轴上，，过点的双曲线交于，且，若的面积等于3，则的值等于（） 第8题图第9题图
