等概率整群抽样在实际中的应用
——基于河南省滑县玉米总产量的估计
小组成员许丽勤刘梦玲陈雪郑淑花
年级2013级
专业应用统计
系（院）统计与数学学院
指导教师马云玲
2013年12月7日
等概率整群抽样在实际中的应用
——基于河南省滑县玉米总产量的估计
1．研究背景
河南省滑县现隶属于河南省安阳市，2014年1月1日起开始脱离安阳市改由河南省直接管辖。滑县地处豫北平原，是中原经济区粮食生产核心区、河南省第一产粮大县、全国唯一的粮食生产先进县标兵“十连冠”，素有“豫北粮仓”之称，农作物以小麦、玉米为主。而河南是“中国粮仓”、“国人厨房”，是中国小麦、玉米、棉花等农产品的重要生产基地，选取以滑县为代表的河南省的粮食产量尤其是玉米产量的研究对预测全国的粮食产量总水平具有重要意义。本文以抽样技术理论为基础，通过从滑县23个乡中随机抽取10个，调查这十个乡的玉米产量，并运用不同的抽样技术来估计滑县玉米的总产量，最终权衡各技术，得出估计总产量的最优方法，以便指导以后的工作进行。
2. 理论依据
整群抽样是将总体划分为若干群，为减少抽样误差，在划分群时应使得群内各单元之间差异尽可能大，以避免同一群内各单元提供重复信息，群与群之间各单元的差异尽可能小。然后以群为抽样单元，从总体中随机抽取一部分群，对入选群内的所有单元进行调查的一种抽样技术。
本文主要研究对滑县玉米总产量的估计，考虑到各个群（乡）的单元数不同，因此采用不等规模下等概率整群抽样的方法。等概率整群抽样不考虑各个群规模的大小，都赋予同样的权重，因此每个群被抽中的概率都相等，也就是按照等概率的原则随机从总体中抽取若干群进行调查。主要假定在N个PSU（初级抽样单元）组成的总体中，第i个PSU包含M i个SSU（二级抽样单元）。对于整群抽样而言，被选中的群（PSU）中所有的SSU全部入样，因此M i=m i。在此，主要考虑两种方法：无偏估计和比估计。
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电力系统稳态分析 摘要 电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种重要的分析计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗。所以，电力系统潮流计算是进行电力系统故障计算，继电保护整定，安全分析的必要工具。 本文介绍了基于MATLAB软件的牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法潮流计算的程序，该程序用于计算中小型电力网络的潮流。在本文中，采用的是一个5节点的算例进行分析，并对仿真结果进行比较，算例的结果验证了程序的正确性和迭代法的有效性。
关键词：电力系统潮流计算；MATLAB；牛顿-拉夫逊法；P-Q分解法；
目次 1 绪论 (1) 1.1背景及意义 (1) 1.2相关理论 (1) 1.3本文的主要工作 (2) 2 潮流计算的基本理论 (3) 2.1节点的分类 (3) 2.2基本功率方程式（极坐标下） (3) 2.3本章小结 (4) 3 潮流计算的两种算法 (5) 3.1牛顿—拉夫逊算法 (5) 3.2PQ分解算法 (10) 3.3本章小结 (15) 4 算例 (16) 4.1系统模型 (16) 4.2结果分析 (16) 4.3本章小结 (19) 结论 (20) 参考文献 (21) 附录 (22)
1 绪论 1.1背景及意义 电力系统稳态分析是研究电力系统运行和规划方案最重要和最基本的手段。电力系统稳态分析根据给定的发电运行方式和系统接线方式来确定系统的稳态运行状态，其中潮流计算针对电力系统的各种正常的运行方式进行稳态分析。 潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题，其解法都离不开迭代。潮流计算方法的改进过程中，经历了高斯-赛德尔迭代法、阻抗法、分块阻抗法、牛顿-拉夫逊法、改进牛顿法、P-Q分解法等。现在比较常用的方法就是牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点： （1）计算方法的可靠性或收敛性； （2）对计算机内存量的要求； （3）计算速度； （4）计算的方便性和灵活性。 1.2 相关理论 所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、各支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 在运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了
电力系统稳态分析 01510425 10继电二班靳鹰 作为一个结构复杂而庞大的系统，电力系统的稳定性对于保障国民经济的安全运营意义重大。 一、电力系统稳定性的重要意义 电力建设是经济社会发展的关键环节，也是国民经济增长的基础。近些年，随着大规模联合电力系统的出现，系统的结构和运行方式越来越复杂，特别是在很多远距离大功率输电线路和系统中间，增加了发生系统性事故和导致大面积停电的概率，给人们的生产生活都带来了较大的不便和损失。 因此，在现代化电力系统中，保证电力系统稳定性成为电力系统正常运行的首要问题。 二、电力系统稳定性的基本概念 电力系统的稳定性，就是当系统在某一正常运行状态下受到干扰后，能否经过一定的时间恢复到原来的状态或进入下一个状态。 通常，根据动态过程的特征和参与动作的原件以及控制系统，将稳定性的研究划分为静态稳定，暂态稳定和动态稳定。在本文中，我们只讨论静态稳定和暂态稳定。 1、静态稳定 静态稳定，即电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复到其实运行状态的能力。进行静态分析，就是要应用相应的判据，确定电力系统的稳定性和输电线的输电线的输送功率极限，检验在给定方式下的稳定储备。 一般情况下，对于大电源送出线、跨大区或省网间联络线、网络中薄弱断面等，需要进行静态分析。而在进行静态分析时，经常用到的一个概念是功角稳定。在电力系统中，功角特性和功角曲线，是描述发电机有功功率和功角之间关系的方程和曲线。 功角是发电机电压与系统电势的相角差，其特性是，当有功输出恒定时，功角大小保持不变。功角稳定，即指系统受到扰动后，功角能恢复到原值，或稳定到一个新的值。而当功角变化时，电流和电压都会发生相应的变化；当功角持续变化时，将导致电流，节点电压，输出功率的持续变化。 功角变化，则意味着失步。失步分为周期性失步和非周期性失步。当发生周期性失步的时候，功角会在某点附近震荡，直到稳定于某个值；而发生非周期性失步时，功角会不断增大，同时引起系统电压电流大幅度震荡。 2、暂态稳定 暂态稳定，是指电力系统在某个运行情况下突然受到大的扰动后，能否经过暂态过程达到新的稳态运行状态或者恢复到原来的状态。要进行暂态稳定分析的目的，是要在规定运行方式和故障形态下，对系统稳定想进行校验，并对继电保护和自动装置以及各种措施提出相应的要求。 那么，如何判断一个系统是否暂态稳定？暂态稳定的判据是，电网遭受每一次大扰动后，引起电力系统各机组之间功角相对增加，在经过第一个和第二个正