等效静力风荷载的物理意义
从风洞试验获取屋面风荷载气动力信息，到得到结构的风振响应整个过程来看，计算过程中涉及到风洞试验和随机振动分析等复杂过程，不易为工程设计人员所掌握，因此迫切需要研究简便的建筑结构抗风设计方法。等效静力风荷载理论就是在这一背景下提出的。其基本思想是将脉动风的动力效应以其等效的静力形式表达出来，从而将复杂的动力分析问题转化为易于被设计人员所接受的静力分析问题。等效静力风荷载是联系风工程研究和结构设计的纽带[3]，是结构抗风设计理论的核心内容，近年来一直是结构风工程师研究的热点之一。
等效静力风荷载的物理意义可以用单自由度体系的简谐振动来说明[45, 108]。
图1.3 气动力作用下的单自由度体系
对如图1.3的单自由度体系，在气动力()P
t 作用下的振动方程为： ()mx
cx
kx P t ++= (1.4.1) 考虑粘滞阻尼系统，则振动方程可简化为：
(
)()()
2
00222P t x
f x f x m
ξππ++=
(1.4.2)
式中0f =
为该系统的自振频率，ξ=
假设气动力为频率为f 的简谐荷载，即()20i ft P
t F e π=，那么其稳态响应为：
()()()
202
012i ft F k
x t e f f i f f πξ=
-+? (1.4.3)
进一步化简有：
(
)()2i ft x t Ae πψ-= (1.4.4)
其中A =
，()
02
02arctan
1f f f f ξψ=-，A 为振幅，ψ为气动力和
位移响应之间的相位角。
现在假设该系统在某静力F 作用下产生幅值为A 的静力响应，那么该静力应该为：
F kA ==
(1.4.5)
如果不考虑相位关系，静力F 与简谐气动力()P t 将产生一致的幅值响应，则这两种荷载之间
存在一种“等效”的关系，那么F 可以称为()P
t 的“等效静力风荷载”。
从上面这个简单的实例可以很清楚的体会到，所谓等效静力风荷载是指这样一种静力荷载，当把它作用于结构上时，其在结构上产生的静力响应（不仅指代位移响应，也包括内力响应等）与外加气动力荷载产生的动力响应最大幅值是完全相等的。本文中，将动力响应的最大幅值称为峰值响应，或目标响应。
等效静力风荷载理论的提出和发展
等效静力风荷载（Equivalent static wind loading, ESWL ）理论研究始于高层、高耸结构。1967年，A.G. Davenport 率先引入随机振动理论，建立了结构抖振响应分析的理论框架，并借助阵风荷载因子（Gust Loading Factor, GLF ）这一概念将复杂的动力分析问题转化为易于被设计者接受的静力分析问题，从而开创了等效静风荷载理论研究的先河[109]。其后，先后有很多学者进行过等效静力风荷载的探讨，并且提出了多种计算方法，但大多是针对高层结构而提出的一系列改进措施[108,
110-119]
。
上世纪九十年代，Kasperski （1992）在研究低矮房屋的等效静力风荷载时，重新审视了阵风荷载因子法的不足，提出了适用于刚性屋面的荷载—响应相关（Load-Response-Correlation, LRC ）法
[120, 121]
，用于计算其背景等效静力风荷载。LRC 法的提出和发展，使得等效静力风荷载的物理概念
更加清晰。随后，LRC 法被广泛的应用于大跨度屋盖结构等效静力风荷载的计算[71, 96]。LRC 法的优点是，它利用荷载和响应之间的相关系数来确定等效静力风荷载，这使得求得的等效静力风荷载是实际可能发生的。
在LRC 法的基础上，Holmes 等人（1996, 1999）建议采用LRC 法和等效风振惯性力相结合的办法来表示等效静力风荷载，并且给出了平均风荷载、背景风荷载以及代表多阶共振分量的惯性风荷载一起组合的等效静力风荷载形式[122] （或称为三分量组合形式）。之后，不断有学者对三分量法提出改进和完善[2, 6, 7, 45, 97-105, 107]。
到目前为止，已经出现多种静力等效方法，下面详细介绍几种主要的方法。
1.4.
2.1 阵风荷载因子（GLF ）法
Davenport （1967）引入“阵风荷载因子”（Gust Loading Factor, GLF ）来考虑脉动风荷载对结构响应的放大[109]，这种简单可行的方法得到发展并运用到实际工程中，成为制定高层建筑风荷载规范的主要依据。
阵风荷载因子法定义峰值响应与平均响应之比——“阵风荷载因子”G 来表征结构对脉动荷载的放大作用。作用在结构上以某个响应等效的静力等效风荷载可用下式计算，
()()()?p
z G z p z = (1.4.6) 式中，
()p z 为平均风荷载，阵风荷载因子()G z 由下式确定:
()()()
?r z G z r z = (1.4.7)
其中()?r
z 表示峰值响应，()r z 为平均响应。()?r
z 可以表示为： ()()()?r r
z r z g z σ=+ (1.4.8) 其中g 为峰值因子，()r z σ为计算得到的某个响应的均方根值。将（1.4.8）代入（1.4.7），得到
()()
()1r z G z g r z σ=+ (1.4.9)
利用阵风荷载因子法来表示静力等效风荷载简单方便，因而在近年来的大跨度屋盖结构抗风研究中应用也很广泛。目前对封闭平屋盖等效静力风荷载的研究一般都采用了阵风荷载因子法。例如Marukawa （1993）针对来流紊流度、屋盖的几何特性和梁的结构特性为阵风荷载因子提供了经验公式[123]。Ueda （1994）采用同步测压技术研究了梁柱框架结构平屋盖的风振响应[124]，特别研究了来流紊流对风荷载的影响，提供了比文献[123]更详尽的阵风荷载因子表达形式。Uematsu 根据封闭平坦矩形屋盖的结构形式，把平坦矩形屋盖分为主次梁体系屋盖和空间整体体系屋盖两大类，前者由互相平行的主梁作为承重结构，主梁之间通过次梁连接，结构振型为主梁在竖向的振动，第一阶振型可以用一维的正弦曲线描述；而后者为空间网架，在风荷载作用下屋面发生类似弹性板的竖向振动，振型可以用两个正弦曲线的乘积形式描述。Uematsu （1997）对不同跨高比的第一类平屋盖在不同流场中进行了刚性模型试验[125]，用第一阶模态力计算了主梁的动力反应，发现靠近屋盖边缘的主梁最大风振反应发生在风向垂直于梁轴线的情况；而位于屋盖中央的主梁其最大风振反应发生在来流平行于梁轴线的情况。根据这个规律对第一阶模态力推导的梁阵风荷载因子公式进行了简化， 提出了适合工程运用的经验公式， 其中考虑了紊流度、 结构跨高比、 主梁位置等因素。Uematsu （1996，1997）还研究了第二类平坦矩形屋盖[126, 127]，研究方法与第一类矩形平屋盖基本相同。由于其振动形式与第一类矩形平屋盖不同，所以最不利的工况为来流垂直于屋盖边缘的情况。对阵风荷载因子的研究表明，当折减频率比较小时，阵风响应因子受结构跨高比的影响较大，并且此时的等效风荷载比按准定常方法得到的风荷载要大很多。Uematsu （1999）采用类似平坦矩形屋盖的方法进一步研究了圆形平屋盖的风振响应[83]。文中用考虑第一阶模态的阵风荷载因子经验公式（包含了高跨比及来流紊流的影响）计算了几个圆形平屋盖的位移及弯矩，发现计算结果与时程分析结果吻合得很好。Uematsu 的方法优点在于计算简便、快捷，但仅考虑了一阶模态的贡献，忽略了高阶振型的影响。阵风荷载因子法同样被用于结构外形相对复杂的大跨度屋盖结构[128]。
尽管阵风荷载因子法使用很简单，但有很大的局限性。从式（1.4.6）可知，该方法给出的静力等效风荷载是与平均风荷载同分布的。由于大跨度屋盖结构各响应的阵风响应因子常常差别很大，就可能导致某响应对应静力等效风荷载作用下的该响应大小，并不是所有静力等效风荷载作用下的最大响应，这样易导致设计人员的误解。另外，如果结构的平均响应（荷载）为零时，GLF 法给出的阵风荷载因子将会出现无穷大（零）的情况[6]。
1.4.
2.2 惯性风荷载（IWL ）法
实际上，保证控制点响应等效的静风荷载分布形式存在无穷多个，Davenport 提出的GLF 法及其改进方法都是假定等效静力风荷载的分布形式同平均风荷载，并没有体现响应出现极值时结构真实的最不利荷载分布。惯性风荷载（IWL ）法[129-134]从结构动力方程出发研究等效静力风荷载的分布，认为脉动风对应的等效静力风荷载可以用结构的惯性力表示，其分布形式是真实的最不利荷载分布。其主要思想是：如果结构第j 阶振型()j z φ在结构上的模态坐标标准差为j σ，则相应于该
振型的惯性力为()()2j j j m
z z ωσφ[135]。
下面证明在惯性力()()2j j j m
z z ωσφ作用下结构产生的响应为()j j z σφ。
在此惯性力下的广义力为（因振型对质量的正交性，其它阶振型的广义力均为零），
()()()20
L
j j j j z m z z dz φωσφ?
=2*j j j M ωσ (1.4.10)
而在此广义力作用下的广义模态坐标为，
j j j j j
K M σωσ=*2*
/ (1.4.11)
由此可以证明惯性力()()2j j j m
z z ωσφ作用下结构产生的相应为()j j z σφ。
惯性风荷载法实际上也是一种阵风荷载因子法，只不过其阵风荷载因子由惯性力来表示。由于中国建筑结构荷载规范GBJ 中采用此方法，因而惯性风荷载法习惯上也称为GBJ 法。在中国建筑结构荷载规范中，对于主要为第一阶振型起作用的结构（对于多阶模态作用的结构可用相同的方法计算阵风荷载因子），阵风荷载因子（中国规范GBJ9-87称风振系数）为：
()()()
()
21111m z z G z g p z ωσφ=+ (1.4.12)
其中1ω为第一阶自振圆频率。
显然，GBJ 法给出的阵风荷载因子与结构的质量分布和动力特性有关，其静力等效风荷载与平均风荷载的分布是不同的，GBJ 法赋予了静力等效风荷载明确的物理意义。但GBJ 法也有不足，虽然它给出的共振等效风荷载和响应与实际值是相同的，但背景等效风荷载和其它响应则与实际情况不同，另外GBJ 法无法处理多模态的耦合情况，因而不适用于大跨度屋盖结构。类似于GLF 法，如果结构的平均荷载为零时，GBJ 法给出的风振系数也将会出现无穷大的情况。
阵风荷载因子法和惯性风荷载法都用阵风荷载因子来反映总等效风荷载和平均风荷载之间的关系；不同之处在于对阵风荷载因子的计算，前者认为阵风荷载因子等于动力响应与平均响应的比值，而后者则将风振惯性力与平均风荷载的比值作为阵风因子来反映风荷载的脉动放大作用。以上根据“阵风荷载因子”思想提出的静力等效风荷载方法写入了许多国家的高层建筑结构抗风规范。使用阵风荷载因子法虽然简单方便，但直接把研究高层结构的方法搬到大跨度屋盖结构显然不合适，因为大跨度屋盖结构相对高层结构而言，不论荷载还是响应特性都要复杂很多。
1.4.
2.3 荷载响应相关（LRC ）法
Kasperski （1992）年提出的荷载-响应相关法，即LRC 法[120, 121]，是在研究低矮建筑风洞试验[95,
136-138]
基础上发展起来的一种计算静力等效风荷载的方法。LRC 法利用准静力的方法计算背景响应，
能够得到背景风荷载的等效分布形式，它的出现使等效背景风荷载的计算有了坚实的理论基础。Kasperski （1992）认为，即使对于非高斯过程的荷载，LRC 法仍然能给出具有很好近似程度的等效荷载分布[121]。Holmes （1992）将LRC 法与正交分解法结合在一起来表示等效的背景风荷载[139]。
从结构动力学可以知道，结构在低频部分的响应可以认为仅是弹性恢复力来抵抗外力的（俞载道, 1987）[140]。根据这一原理，LRC 法考虑了结构上脉动风荷载之间的相关性，用准静力的方法计算出结构表面等效背景风荷载。
用准静态方法得到 t 时刻结构上某点的瞬态背景响应为
()()()0
,l
r r t p z t I z dz =? (1.4.13)
其中，(),p z t 为作用在结构上的脉动风荷载，()r I z 为对应于响应r 的影响线。相应的平均响应
为
()()0
l
r r p z I z dz =? (1.4.14)
根据（1.4.13），可得到响应的标准差B r ,σ：
()()()()2
1
2
1
2
1
2
00
,,,l
l
r
r
r B
p z t p z t I z I z dz dz
σ
=?
? (1.4.15)
式中下标“B ”表示背景响应。
作为上式计算的一个中间步骤，响应和荷载的协方差可以表示为：
()()()()21211,,20
,,,l
r r p r B p r p
p z t p z t I z dz z σ
ρσσ==? (1.4.16)
,r p ρ定义为0z 位置的背景响应与2z 位置处荷载之间的相关系数，那么可以把（1.4.15）改写为：
()()()()2
21211200,,,l
l r r r B
I z p z t p z t I z dz dz σ??=??????? (1.4.17) 把（1.4.16）代入（1.4.17）得：
()(),2,220
l
r B r r p p I z z dz σρσ??=???? (1.4.18)
如果定义：
()(),eB B r p p P z g z ρσ= (1.4.19)
式中B g 为背景响应的峰值因子。那么（1.4.18）即为：
()(),0
l
B r B r eB g I z P z dz σ=?? (1.4.20)
可见，()eB
P z 为对应于背景响应值,B r B g σ的等效静力风荷载。
从上述的推导可知，LRC 法通过荷载与响应之间的相关性分析，过滤掉了对所考察响应没有贡献或贡献很小的脉动荷载，从而体现了对响应有效的脉动荷载分布。对于响应和荷载的均值为零的情况，LRC 法均可以给出解答。利用LRC 法，某响应对应静力等效风荷载作用下的该响应的大小，一定是所有静力等效风荷载作用下的最大响应。由于,r p ρ小于1，所以LRC 法定义的等效荷载分布在峰值压力分布（
?B p p
p g σ=+）的包络线内，由此可见LRC 法是一个易于理解的等效静荷载概念。另外，LRC 法采用了准静态方法，实际上已经包含了构成背景分量的所有模态的贡献。但由于 LRC 法只能计算背景响应，因此将它应用于大跨度屋盖结构时，只适用于强刚性屋盖的等效荷载分布的计算，而对于弱刚性或柔性屋盖则不适用，因为这时共振响应占了相当大的比重。
1.4.
2.4 三分量法
周印、顾明(1998)根据Davenport 提出的把顺风向响应处理为平均、背景和共振分量的思想提出了用这三个分量的组合来表示高层建筑静力等效风荷载[108, 113]的方法，其中背景等效风荷载用LRC 法表示；由于共振时结构等效风荷载等于惯性力，因此用代表共振分量的等效风振惯性力表示共振等效风荷载。和以上方法类似，对于背景、共振响应均不能忽略的风致结构振动问题，Holmes （2002）采用了将LRC 法和等效风振惯性力相结合的办法来表示静力等效风荷载，并给出了平均风荷载、背景风荷载以及代表共振分量的惯性风荷载一起组合的等效风荷载形式[122]。下面简述其计算的基本过程。
对于背景响应等效静力风荷载，上小节已经给出了详细的推导；而对于共振响应等效静力风荷载，与1.4.2.2小节的惯性力略有不同，区别在于这里仅考虑各阶模态的共振响应。对于某结构，其第 i 阶模态的位移均方响应可以表示为[45]：
()()()2
22
00
1
qi i Qi i qi S n dn H n S n dn K σ∞
∞
==
??
(1.4.21)
式中()qi
S n 为第 i 阶模态的位移响应谱，可以表示为：
()()()221qi i Qi i
S n H n S n K =
(1.4.22) 其中i K 为第 i 阶模态的广义刚度；()i H n 为第 i 阶模态的频响函数，()2
i H n 则称为第 i 阶模态的位移导纳；()Qi
S n 为第 i 阶模态力自谱。对于一般的荷载，其输入力谱的卓越频率均比结构的
自振频率小很多，因而对于位移导纳()2
i H n ，其值在第 i 阶自振频率i n 附近有较大的峰值，而在其他频率上的值则很小，因此可以将位移导纳分为两个部分：在其自振频率i n 附近，这部分认为是由于结构的共振引起，称为共振区域；另一部分是除共振区域外的其他区域，该部分与结构的共振无关，称为背景区域。通过推导[45]可以得到：
()()220
14i Qi Qi i i i qi n S n dn S n K πσξ∞
???
+????
? (1.4.23) 上式的前面部分为第 i 阶模态位移响应的背景分量，后面部分为第 i 阶模态响应的共振分量。如用
,qi R σ表示第 i 阶模态响应的共振分量，那么它可以表示为：
()2
2
,14i
Qi i i i
qi R
n S n K πσξ= (1.4.24) 因此第 i 阶模态的共振响应等效静力风荷载可以表示为：
()()2
,,,eR i R i i i qi R P g m z z ωφσ= (1.4.25)
上式考虑了共振响应峰值因子,R i g 。
根据三分量法的思想，总的峰值响应可表示为
?T r
r =+(1.4.26) 上式其实就是常用的SRSS 法，它基于小阻尼及各模态之间的交叉项可忽略的假定。
相应的静力等效风荷载（包括平均、背景和共振分量）为
()()()(),,e B eB R i eR i i
p z p z W P z W P z =++∑ (1.4.27)
式中()eB
P z 为 LRC 法得到的背景响应等效静力风荷载，见（1.4.19）式；(),eR i P z 为第 i 阶共振
响应的等效静力风荷载；B W 、,R i W 分别为()eB P z 和(),eR i P z 的权值系数，由下式确定
[122]
： ,2
222
1/2
,,,()
B r B
B B
r B
R i
i
qi R g W g g σσ
σ=
+∑ (1.4.28)
,,,2222
1/2
,,,()
R i qi R
R i
B
r B
R i
i
qi R g W g g σσ
σ=
+∑ (1.4.29)
上述方法虽然考虑了背景和多个模态共振响应，但必须假定参振模态之间能够很好的分离。而在工程实践中，常见的大跨度屋盖结构不仅要包含多振型的贡献，而且应该考虑不同振型响应之间的耦合影响。这使得 Holmes 提出的方法在处理大跨度屋盖结构的静力等效风荷载问题上遇到了障碍。
For personal use only in study and research; not for commercial use For personal use only in study and research; not for commercial use 风荷载标准值 关于风荷载计算 风荷载是高层建筑主要侧向荷载之一，结构抗风分析（包括荷载，内力，位移，加速度等）是高层建筑设计计算的重要因素。 脉动风和稳定风 风荷载在建筑物表面是不均匀的，它具有静力作用（长周期哦部分）和动力作用（短周期部分）的双重特点，静力作用成为稳定风，动力部分就是我们经常接触的脉动风。脉动风的作用就是引起高层建筑的振动（简称风振）。 以顺风向这一单一角度来分析风载，我们又常常称静力稳定风为平均风，称动力脉动风为阵风。平均风对结构的作用相当于静力，只要知道平均风的数值，就可以按结构力学的方法来计算构件内力。阵风对结构的作用是动力的，结构在脉动风的作用下将产生风振。 注意：不管在何种风向下，只要是在结构计算风荷载的理论当中，脉动风一定是一种随机荷载，所以分析脉动风对结构的动力作用，不能采用一般确定性的结构动力分析方法，而应以随机振动理论和概率统计法为依据。 从风振的性质看顺风向和横风向风力 顺风向风力分为平均风和阵风。平均风相当于静力，不引起振动。阵风相当于动力，引起振动但是引起的是一种随机振动。也就是说顺风向风力除了静风就是脉动风，根本就没有周期性风力会引起周期性风振，绝对没有，起码从结构计算风载的理论上顺风向的风力不存在周期性风力。 横风向，既有周期性振动又有随机振动。换句话说就是既有周期性风力又有脉动风。反映在荷载上，它可能是周期性荷载，也可能是随机性荷载，随着雷诺数的大小而定。 有的计算方法 根据现有的研究成果，风对结构作用的计算，分为以下三个不同的方面： （1）对于顺风向的平均风，采用静力计算方法 （2）对于顺风向的脉动风，或横风向脉动风，则应按随机振动理论计算 （3）对于横风向的周期性风力，或引起扭转振动的外扭矩，通常作为稳定性荷载，对结构进行动力计算
等效静力风荷载的物理意义 从风洞试验获取屋面风荷载气动力信息，到得到结构的风振响应整个过程来看，计算过程中涉及到风洞试验和随机振动分析等复杂过程，不易为工程设计人员所掌握，因此迫切需要研究简便的建筑结构抗风设计方法。 等效静力风荷载理论 就是在这一背景下提出的。其基本思想是将脉动风的 动力效应以其等效的静力形式表达出来，从而将复杂的动力分析问题转化为易于被设计人员所接受的静力分析问题。等效静力风荷载是联系风工程研究和结构设计的纽带[3] ，是结构抗风设计理论的 核心内容，近年来一直是结构风工程师研究的热点之一。 等效静力风荷载的物理意义可以用单自由度体系的简谐振动来说明 [45, 108] 。 k c P(t) x(t) 图1.3 气动力作用下的单自由度体系 对如图1.3的单自由度体系，在气动力 P t 作用下的振动方程为： mx cx kx P t (1.4.1) 考虑粘滞阻尼系统，则振动方程可简化为： 2 00 2 22P t x f x f x m (1.4.2) 式中 12 f k m 为该系统的自振频率， 2c km 为振动系统的临界阻尼比。 假设气动力为频率为 f 的简谐荷载，即 20i ft P t F e ，那么其稳态响应为： 202 00 1 2i ft F k x t e f f i f f (1.4.3) 进一步化简有： 2 i ft x t Ae (1.4.4) 其中 02 2 2 1 2F k A f f f f ， 2 2arctan 1 f f f f ， A 为振幅， 为气动力和 位移响应之间的相位角。 现在假设该系统在某静力 F 作用下产生幅值为A 的静力响应，那么该静力应该为：
4.2风荷载 当空气的流动受到建筑物的阻碍时，会在建筑物表面形成压力或吸力，这些压力或吸力即为建筑所受的风荷载。 4.2.1单位面积上的风荷载标准值 建筑结构所受风荷载的大小与建筑地点的地貌、离地面或海平面高度、风的性质、风速、风向以高层建筑结构自振特性、体型、平面尺寸、表面状况等因素有关。 垂直作用于建筑物表面单位面积上的风荷载标准值按下式计算：（－1） 式中： 1.基本风压值Wo 按当地空旷平坦地面上10米高度处10分钟平均的风速观测数据，经概率统计得出50年一遇的 值确定的风速V0(m/s)按公式确定。但不得小于0.3kN/m2。 对于特别重要或对风荷载比较敏感的高层建筑，基本风压采用100年重现期的风压值；对风荷载是否敏感主要与高层建筑的自振特性有关，目前还没有实用的标准。一般当房屋高度大于60米时，采用100年一风压。 《建筑结构荷载规范》（GB50009－2001）给出全国各个地方的设计基本风压。 2.风压高度变化系数μs 《荷载规范》把地面粗糙度分为A、B、C、D四类。 A类：指近海海面、海岸、湖岸、海岛及沙漠地区； B类：指田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较稀疏的城镇及城市郊区； C类：指有密集建筑群的城市市区； D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区； 书P55页表4.2给出了各类地区风压沿高度变化系数。位于山峰和山坡地的高层建筑，其风压高系数还要进行修正，可查阅《荷载规范》。 3.风载体型系数μz 风荷载体型系数是指建筑物表面实际风压与基本风压的比值，它表示不同体型建筑物表面风力的小。一般取决于建筑建筑物的平面形状等。 计算主体结构的风荷载效应时风荷载体型系数可按书中P57表4.2－2确定各个表面的风载体型或由风洞试验确定。几种常用结构形式的风载体型系数如下图
2.6风荷载标准值计算 作用在屋面梁和楼面梁节点处的集中风荷载标准值： 为了简化计算起见，通常将计算单元范围内外墙面的分布风荷载，化为等量的作用于楼面集中风荷载，计算公式如下： 0)(/2k z z i j W w h h B βμ=+ 式中: 基本风压200.5/kN m w =；结构基本周期1(0.06~0.09)0.24~0.36n s s T ==，取 10.30.25s s T =>考虑风振影响。作用在屋面梁和楼面梁节点处的集中风荷载标准值 为：w=βz ·μs ·μz ·ωo ，对于矩形平面μs ＝1.3；μz 可査荷载规范底层柱高取h=4.3+0.45=4.75m 。计算过程如下表中所示W k =β z μ s μz 0ω. 。0ωT 12 =0.5 ×0.32 =0.045, 由于地面粗糙度为C 类，0ωT 12 应乘以0.62，得0.0279查表ξ=1.15 ；H/B=16.45 /82.5=0.20 查表V=0.40。 （1）各楼层位置处的zi β值计算结果zi β=1+ξVZ/H z μ 表2.6-1 （2）各楼层位置处的风荷载标准值Fi= Ai zi βμs z μωo 表2.6-2
水平风荷载作用下框架内力分析 1） 柱端弯矩 如图2.6-2 h y V M ）（１上-= 图2.6-2柱端弯矩计算图 2）梁端弯矩：根据结点平衡求出 对于边柱如图2.6-3 下上i i i M M M += 3）对于中柱如图：2.4-3 Vyh M =下
按两端线刚度分配 右左左 下上左） （i i i M M M i i i ++= 图2.6-3 梁端弯矩计算 4)水平荷载引起的梁端剪力、柱轴力 如图2.6-4所示： 梁端剪力： l M M V i i 右 左+= 柱轴力：边柱 ∑==N i R R V N 1 中柱 ∑=-=N i R R R V V N )(21 图2.6-4 梁端剪力计算 1/1轴框架各柱的杆端弯矩、梁端弯矩计算过程见下表2.6-3表2.6-4 表2.6-3 表2.6-4 梁端弯矩剪力 右 左右 下上右） （i i i M M M i i i ++=
第一章风、风速、风压和风荷载 第一节风的基本概念 风是空气从气压大的地方向气压小的地方流动而形成的。气流一遇到结构的阻塞，就形成高压气幕。风速愈大，对结构产生的压力也愈大，从而使结构产生大的变形和振动。结构物如果抗风设计不当，或者产生过大的变形会使结构不能正常地工作，或者使结构产生局部破坏，甚至整体破坏。 风引起对结构作用的风荷载，是各种工程结构的重要设计荷载。风荷载对于高耸结构(如塔、烟囱、桅杆等)、高层房屋、桥梁、起重机、冷却塔、输电线塔、屋盖等高、细、长、大结构，常常起着主要的作用。因而，风力的研究，对工程结构，特别对上述工程结构，是设计计算中必不可少的一部分。 对结构安全产生影响的是强风，可分为热带低压、热带风暴、台风或飓风、寒潮风暴、飑风、龙卷风等。 不同的季节和时日，町以有不同的风向，给结构带来不同的影响。每年强度最大的风对结构影响最大，此时的风向常称为主导风向，可从该城市(地区)的风玫瑰图得出。由于风玫瑰图是由气象台得出的，建筑所在地的实际风向可能与此不同，因而在结构风丁程上，除了某些参数需考虑风向外，一般都可假定最大风速出现在各个方向上的概率相同，以较偏于安全地进行结构设计。关于需考虑风向的参数将在下面有关章节中加以说明。 风可以有一定的倾角，相对于水平一般最大可在±10°到—10°内变化。这样，结构上除水平分风力外，还存在上下作用的竖向分风力。竖向分风力对细长的竖向结构，例如烟囱等，一般只引起竖向轴力的变化，对这类工程来讲并不重要，因而只有像大跨度屋盖和桥梁结构，竖向分风力才应该引起我们的注意。但其值也较水平风力为小，但属于同一数量级。 根据大量风的实测资料可以看出，在风的时程曲线中，瞬时风速。包含两种成分：一种是长周期部分，其值常在10min以上；另一种是短周期部分，常只有几秒左右。图1—1是风从开始缓慢上升至稳定值后的一个时程曲线示意图。根据上述两种成分，实用上常把风分为平均风(即稳定风)和脉动风(即阵风脉动)来加以分析。平均风是在给定的时间间隔内，把风对建筑物的作用力的速度、方向以及其他物理量都看成不随时间而改变的量，考虑到风的长周期远远地大于一般结构的自振周期，因而这部分风 虽然其本质是动力的，但其作用与静力作用相近，因此可认为，其作用性质相当于静力。脉动风是由于风的不规则性引起的，它的强度是随时间按随机规律变化的。由于它周期较短，因而应按动力来分析，其作用性质完全是动力的。 研究表明，脉动风的影响与结构周期、风压、受风面积等有直接影响，这些参数愈大，影响也愈大，兼之结构上还有平均风作用，因而对于高、细、长、大等柔性结构，风的影响起着很大的、甚至决定性的作用。 第二节风力强度表示法 不同的风有不同的特征，但它的强度常用风速来表达。最常用的风速分类有两种，即范围风速和工程风速。 一、范围风速 将风的强度划分为等级，用一般风速范围来表达。常用的有：蒲福风速表；福基达龙卷风风力等级表。 (一)蒲福风速表
扣件式钢管脚手架风荷载标准值计算 在编制扣件式钢管脚手架安全施工组织设计时，作用于脚手架的水平风荷载，往往是计算的难点之一。我们依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）（以下简称《脚手架规范》）和国家现行《建筑结构荷载规范》（GBJ9-87）（以下简称《荷载规范》）的有关规定，对风荷载的计算参数进行分析，找出规律性的内涵，以便准确地计算，确保施工安全。 脚手架规范第4.2.3条规定：作用于脚手架的水平风荷载标准值，应按下式计算： ωk=0.7μzμsω0 式中ωk——风荷载标准值（kN/m2） μz——风压高度变化系数； μs——脚手架风荷载体型系数 ·ω0——基本风压（kN/m2）。 计算风荷载标准值除修正系数外，还有三个参数，现分析归纳如下： 一、基本风压ω0及修正系数 基本风压ω0应按荷载规范“全国基本风压分布图”的规定采用。 荷载规范规定：风荷载标准值ωk=βzμzμsω0，即风荷载标准值中还应乘以风振系数βz，以考虑风压脉动对高层建筑结构的影响。脚手架规范编制时，考虑到脚手架附着在主体结构上，故取βz=1。
荷载规范规定的基本风压是根据重现期为30年确定的，而脚手架使用期较短，遇到强劲风的概率相对要小得多，基本风压ω0乘以0.7修正系数是参考英国脚手架标准计算确定的。 二、风压高度变化系数μz 荷载规范规定：风压高度变化系数，应根据地面粗糙度类别按《荷载规范》采用。 地面粗糙度可分为A、B、C三类 A类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区； B类指田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较烯疏的中、小城镇和大城市郊区 C类指有密集建筑群的在城市市区。 选用风压高度变化系数，应注意以下两种情况： 1．立杆稳定计算，应取离地面5m高度计算风压高度变化系数。经计算，风荷载虽然在脚手架顶部最大，但此处脚手架结构所产生的轴压力很小，综合计算值最小；5m高度处组合风荷载产生计算值虽较小，但脚手架自重产生的轴压力接近最大，综合计算值最大。根据以上分析，立杆稳定性计算部位为底部。 2．连墙件计算，应取脚手架上部计算风压高度变化系数。连墙件的轴向力设计值与风压高度变化系数成正比函数关系，即架体升高，风压高度变化系数增大，连墙作轴向力设计值随之增大，架体顶部达到最大。连墙件稳定承载力及扣件抗滑承载力验算，应取连墙件最大轴向力设计值。 三、风荷载体型系数μs 风荷载体型系数按《脚手架规范》4.2.4规定计算。
按老版本规范风荷载标准值计算方法： 1.1风荷载标准值的计算方法 幕墙属于外围护构件，按建筑结构荷载规范(GB50009-2001 2006年版)计算： w k =β gz μ z μ s1 w ……7.1.1-2[GB50009-2001 2006年版] 上式中： w k ：作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa)； Z：计算点标高：15.6m； β gz ：瞬时风压的阵风系数； 根据不同场地类型,按以下公式计算(高度不足5m按5m计算)： β gz =K(1+2μ f ) 其中K为地面粗糙度调整系数，μ f 为脉动系数 A类场地：β gz =0.92×(1+2μ f ) 其中：μ f =0.387×(Z/10)-0.12 B类场地：β gz =0.89×(1+2μ f ) 其中：μ f =0.5(Z/10)-0.16 C类场地：β gz =0.85×(1+2μ f ) 其中：μ f =0.734(Z/10)-0.22 D类场地：β gz =0.80×(1+2μ f ) 其中：μ f =1.2248(Z/10)-0.3 对于B类地形，15.6m高度处瞬时风压的阵风系数： β gz =0.89×(1+2×(0.5(Z/10)-0.16))=1.7189 μ z ：风压高度变化系数； 根据不同场地类型,按以下公式计算： A类场地：μ z =1.379×(Z/10)0.24 当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m； B类场地：μ z =(Z/10)0.32 当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m； C类场地：μ z =0.616×(Z/10)0.44 当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m； D类场地：μ z =0.318×(Z/10)0.60 当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m； 对于B类地形，15.6m高度处风压高度变化系数： μ z =1.000×(Z/10)0.32=1.1529 μ s1 ：局部风压体型系数； 按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006年版)第7.3.3条：验算围护 构件及其连接的强度时，可按下列规定采用局部风压体型系数μ s1 ： 一、外表面 1. 正压区按表7.3.1采用； 2. 负压区 -对墙面，取-1.0 -对墙角边，取-1.8 二、内表面 对封闭式建筑物，按表面风压的正负情况取-0.2或0.2。 本计算点为大面位置。 按JGJ102-2003第5.3.2条文说明：风荷载在建筑物表面分布是不均匀的，在檐口附近、边角部位较大。根据风洞试验结果和国外的有关资料，在上述区域风吸力系数可取-1.8，其余墙面可考虑-1.0，由于围护结构有开启的可能，所以
扣件式钢管脚手架风荷载标准值计算 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
扣件式钢管脚手架风荷载标准值计算在编制扣件式钢管脚手架安全施工组织设计时，作用于脚手架的水平风荷载，往往是计算的难点之一。我们依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）（以下简称《脚手架规范》）和国家现行《建筑结构荷载规范》（GBJ9-87）（以下简称《荷载规范》）的有关规定，对风荷载的计算参数进行分析，找出规律性的内涵，以便准确地计算，确保施工安全。 ωk=0.7μzμsω0 式中ωk——风荷载标准值（kN/m2） μz——风压高度变化系数； μs——脚手架风荷载体型系数 ·ω0——基本风压（kN/m2）。 计算风荷载标准值除修正系数外，还有三个参数，现分析归纳如下：
一、基本风压ω0及修正系数 基本风压ω0应按荷载规范“全国基本风压分布图”的规定采用。 荷载规范规定：风荷载标准值ωk=βzμzμsω0，即风荷载标准值中还应乘以风振系数βz，以考虑风压脉动对高层建筑结构的影响。脚手架规范编制时，考虑到脚手架附着在主体结构上，故取βz=1。 荷载规范规定的基本风压是根据重现期为30年确定的，而脚手架使用期较短，遇到强劲风的概率相对要小得多，基本风压ω0乘以0.7修正系数是参考英国脚手架标准计算确定的。 二、风压高度变化系数μz 荷载规范规定：风压高度变化系数，应根据地面粗糙度类别按《荷载规范》采用。 地面粗糙度可分为A、B、C三类 A类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；
B类指田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较烯疏的中、小城镇和大城市郊区 C类指有密集建筑群的在城市市区。 选用风压高度变化系数，应注意以下两种情况： 1．立杆稳定计算，应取离地面5m高度计算风压高度变化系数。经计算，风荷载虽然在脚手架顶部最大，但此处脚手架结构所产生的轴压力很小，综合计算值最小；5m高度处组合风荷载产生计算值虽较小，但脚手架自重产生的轴压力接近最大，综合计算值最大。根据以上分析，立杆稳定性计算部位为底部。 2．连墙件计算，应取脚手架上部计算风压高度变化系数。连墙件的轴向力设计值与风压高度变化系数成正比函数关系，即架体升高，风压高度变化系数增大，连墙作轴向力设计值随之增大，架体顶部达到最大。连墙件稳定承载力及扣件抗滑承载力验算，应取连墙件最大轴向力设计值。 三、风荷载体型系数μs
.风荷载计算 根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）规范，风荷载的计算公式为： 0k z s z w u u βω= （） s u ——体型系数 z u ——风压高度变化系数 z β——风振系数 0ω——基本风压 k w ——风荷载标准值 体型系数s u 根据建筑平面形状由《建筑结构荷载规范》项次30，迎风面体型系数（压风指向建筑物内侧），背风面（吸风指向建筑外侧面），侧风面（吸风指向建筑外侧面）。 风压高度变化系数z u 根据建筑物计算点离地面高度和地面粗糙度类别，按照规范表确定。本工程结构顶端高度为+=米，建筑位于北京市郊区房屋较稀疏，由规范条地面粗糙度为B 类。 由表高度90米和100米处的B 类地面粗糙度的风压高度变化系数分别为和。 则米高度处的风压高度变化系数通过线性插值为： 对于高度大于30m 且高宽比大于的房屋，以及基本自振周期T1大于的各种高耸结构，应考虑风压脉动对结构产生顺风向风振的影响。 本工程30层钢结构建筑。基本周期估算为()1T =0.10~0.15n=3.0~4.5s ，应考虑脉动风对结构顺风向风振的影响，并由下式计算： 1012Z z gI B β=+ （） 式中： g ——峰值因子，可取 10I ——10m 高度名义湍流强度，对应ABC 和D 类地面粗糙，可分别取、、和；
R ——脉动风荷载的共振分量因子 z B ——脉动风荷载的背景分量因子 脉动风荷载的共振分量因子可按下列公式计算： 式中： 1f ——结构第1阶自振频率（Hz ） w k ——地面粗糙度修正系数，对应A 、B 、C 和D 类地面粗糙，可分别取、、和； 1ζ——结构阻尼比，对钢结构可取，对有填充墙的钢结构房屋可取，对钢筋混凝土及砌体结构可取，对其他结构可根据工程经验确定。 经过etabs 软件分析，结构自振周期1 4.67f s = 脉动风荷载的背景分量因子可按下列规定确定： 式中： 1()z φ——结构第1阶振型系数 H ——结构总高度 （m ），对应A 、B 、C 和D 类地面粗糙度，H 的取值分别不能大于300m 、350m 、450m 和550m ； x ρ——脉动风荷载水平方向相关系数； z ρ——脉动风荷载竖向方向相关系数； k 、1α—— 脉动风荷载的空间相关系数可按下列规定确定： （1）竖直方向的相关系数可按下式计算： 式中： H ——结构总高度 （m ）；对应A 、B 、C 和D 类地面粗糙度，H 的取值分别不应大于300m 、350m 、450m 和550m ； （2） 水平方向相关系数可按下式计算： 式中：
第二部分 风荷载计算 一：风荷载作用下框架的弯矩计算 （1）风荷载标准值计算公式：0k z s z W w βμμ=??? 其中k W 为垂直于建筑物单位面积上的风荷载标准值 z β为z 高度上的风振系数，取 1.00z β= z μ为z 高度处的风压高度变化系数 s μ为风荷载体型系数，取 1.30s μ= 0w 为攀枝花基本风压，取00.40w = 该多层办公楼建筑物属于C 类，位于密集建筑群的攀枝花市区。 （2）确定各系数数值 因结构高度19.830H m m =<，高宽比19.8 1.375 1.514.4 H B ==<，应采用风振 系数z β来考虑风压脉动的影响。该建筑物结构平面为矩形， 1.30s μ=，由《建筑结构荷载规范》第查表得0.8s μ=（迎风面）0.5s μ=-（背风面），风压高度变化系数z μ可根据各楼层标高处的高度确定，由表4-4查得标准高度处的z μ值，再用线性插值法求得所求各楼层高度的z μ值。 风荷载计算 （3）计算各楼层标高处的风荷载z q 。攀枝花基本风压取00.40/w KN mm =，取②轴横 向框架梁，其负荷宽度为,由0k z s z W w βμμ=???得沿房屋高度分布风荷载标准值。 7.20.4 2.88z z s z z s z q βμμβμμ=?=，根据各楼层标高处的高度i H ，查得z μ代入上式，可
得各楼层标高处的()q z 见表。其中1()q z 为迎风面，2()q z 背风面。 风正压力计算： 7. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.790.8 2.370/z s z q z KN m βμμ==????= 6. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.770.8 2.306/z s z q z KN m βμμ==????= 5. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==????= 4. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==????= 3. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==????= 2. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==????= 1. 1() 2.88 2.880.00 1.300.740.80.000/z s z q z KN m βμμ==????= 风负压力计算： 7. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.790.5 1.480/z s z q z KN m βμμ==????= 6. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.770.5 1.441/z s z q z KN m βμμ==????= 5. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==????= 4. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==????= 3. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==????= 2. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==????= 1. 2() 2.88 2.880.00 1.300.740.50.000/z s z q z KN m βμμ==????= （4）将分布风荷载转化为节点荷载 第六层：即屋面处的集中荷载6F 要考虑女儿墙的影响 6 2.306 2.216 3.3 2.370 2.306 1.441 1.385 3.3 1.441 1.480 0.5[( ) 2.306]10.5[() 1.441]19.92222222 F KN ++++=+?+?++?+?= 第五层的集中荷载5F 的计算过程 5 2.21 6 2.216 2.306 2.216 1.441 1.385 1.385 1.385 0.5[ ] 3.30.5[(] 3.312.002222F KN ++++=+?+++?= 4 2.216 2.216 2.16 2.216 1.38 5 1.385 1.385 1.385 0.5[] 3.30.5[(] 3.311.882222F KN ++++=+?+++?= 3 2.216 2.216 2.16 2.216 1.385 1.385 1.385 1.385 0.5[] 3.30.5[(] 3.311.882222 F KN ++++=+?+++?= 第二层，要考虑层高的不同： 2 3.3 4.252.216 1.385( )13.5922 F KN =+?+=
参考规范： 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010 风荷载： 风荷载标准值 《荷载规范》8.1.1、《高规》4.2.1 0w w z s z k μμβ= （1）该风荷载标准值的计算公式适用于计算主要承重（主体）结构的风荷载； （2）所求的风荷载标准值为顺风向的风荷载； （3）风荷载垂直于建筑物的表面； （4）风荷载作用面积应取垂直于风向的最大投影面积； （5）适用于计算高层建筑的任意高度处的风荷载。 基本风压 《荷载规范》3.2.5第2款 对雪荷载和风荷载，应取重现期为设计使用年限…… 《荷载规范》8.1.2 基本风压应采用按本规范规定的方法确定的50年重现期的风压，但不得小于0.3kN/㎡。 《荷载规范》E.5 《高规》4.2.2 ……对风荷载比较敏感的高层建筑，承载力设计时应按基本风压的1.1倍采用。 （条文说明）……一般情况下，对于房屋高度大于60m 的高层建筑，承载力设计时风荷载计算可按基本风压的1.1倍采用…… 《烟规》5.2.1 ……基本风压不得小于0.35kN/㎡。对于安全等级为一级的烟囱，基本风压应按100年一遇的风压采用。 风压高度变化系数 《荷载规范》8.2.1 地面粗糙度 A 类 近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区 B 类 田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇 C 类 密集建筑群的城市市区 D 类 密集建筑群且房屋较高的城市市区 《荷载规范》表8.2.1 对墙、柱的风压高度变化系数，均按墙顶、柱顶离地面距离作为计算高度z ，查表用插入法确定。 风压体型系数 《荷载规范》8.3.1 围墙：按第32项，取1.3 《高规》4.2.3 1 圆形平面建筑取0.8； 2 正多边形及截角三角形平面建筑，由下列计算：n s /2.18.0+=μ 3 高宽比H/B 不大于4的矩形、方形、十字形平面建筑取1.3； 4 下列建筑取1.4： 1）V 形、Y 形、弧形、双十字形、井字形平面建筑； 2）L 形、槽形和高宽比H/B 大于4的十字形平面建筑；
风荷载标准值 关于风荷载计算 风荷载是高层建筑主要侧向荷载之一，结构抗风分析（包括荷载，力，位移，加速度等）是高层建筑设计 计算的重要因素。 脉动风和稳定风 风荷载在建筑物表面是不均匀的，它具有静力作用（长周期哦部分）和动力作用（短周期部分）的双重特 点，静力作用成为稳定风，动力部分就是我们经常接触的脉动风。脉动风的作用就是引起高层建筑的振动 （简称风振）。 以顺风向这一单一角度来分析风载，我们又常常称静力稳定风为平均风，称动力脉动风为阵风。平均风对 结构的作用相当于静力，只要知道平均风的数值，就可以按结构力学的方法来计算构件力。阵风对结构的 作用是动力的，结构在脉动风的作用下将产生风振。 注意：不管在何种风向下，只要是在结构计算风荷载的理论当中，脉动风一定是一种随机荷载，所以分析 脉动风对结构的动力作用，不能采用一般确定性的结构动力分析方法，而应以随机振动理论和概率统计法 为依据。 从风振的性质看顺风向和横风向风力 顺风向风力分为平均风和阵风。平均风相当于静力，不引起振动。阵风相当于动力，引起振动但是引 起的是一种随机振动。也就是说顺风向风力除了静风就是脉动风，根本就没有周期性风力会引起周期性风 振，绝对没有，起码从结构计算风载的理论上顺风向的风力不存在周期性风力。 横风向，既有周期性振动又有随机振动。换句话说就是既有周期性风力又有脉动风。反映在荷载上，它可能是周期性荷载，也可能是随机性荷载，随着雷诺数的大小而定。 有的计算方法 根据现有的研究成果，风对结构作用的计算，分为以下三个不同的方面： （1）对于顺风向的平均风，采用静力计算方法 （2）对于顺风向的脉动风，或横风向脉动风，则应按随机振动理论计算 （3）对于横风向的周期性风力，或引起扭转振动的外扭矩，通常作为稳定性荷载，对结构进行动力计算 风荷载标准值的表达可有两种形式，其一为平均风压加上由脉 动风引起导致结构风振的等效风压；另一种为平均风压乘以风振系数。由于在结构的风振计算中，一般往往是第1振型起主要作
1风荷载 当空气的流动受到建筑物的阻碍时，会在建筑物表面形成压力或吸力，这些压力或吸力即为建 筑物所受的风荷载。 1.1单位面积上的风荷载标准值 建筑结构所受风荷载的大小与建筑地点的地貌、离地面或海平面高度、风的性质、风速、风向以及高层建筑结构自振特性、体型、平面尺寸、表面状况等因素有关。 垂直作用于建筑物表面单位面积上的风荷载标准值ω（KN/m2）按下式计算： ω 风荷载标准值（kN/m2）=风振系数×风荷载体形系数×风压高度变化系数×基本风压 1.1.1基本风压 按当地空旷平坦地面上10米高度处10分钟平均的风速观测数据，经概率统计得出50年一遇的最大值确定的风速v0(m/s)，再考虑相应的空气密度通过计算确定数值大小。 按公式确定数值大小，但不得小于0.3kN/m2，其中的单位为t/m3，单位为kN/m2。也可以用公式计算基本风压的数值，也不得小于0.3kN/m2。 1.1.2风压高度变化系数 风压高度变化系数在同一高度，不同地面粗糙程度也是不一样的。规范以B类地面粗糙程度作为标准地貌，给出计算公式。 粗糙度类别 A B C D 300 350 450 500 0.12 0.15 0.22 0.3 场地确定之后上式前两项为常数，于是计算时变成下式： 1.1.3风荷载体形系数 1）单体风压体形系数 （1）圆形平面；
（2）正多边形及截角三角平面，n为多边形边数； （3）高宽比的矩形、方形、十字形平面； （4）V形、Y形、L形、弧形、槽形、双十字形、井字形、高宽比的十字形、高宽比，长宽比 的矩形、鼓形平面； （5）未述事项详见相应规范。 2）群体风压体形系数 详见规范规程。 3）局部风压体形系数 檐口、雨棚、遮阳板、阳台等水平构件计算局部上浮风荷载时，不宜小于 2.0。未述事项详见相应规范规程。 1.1.4风振系数 对于高度H大于30米且高宽比的房屋，以及自振周期的各种高耸结构都应该考虑脉动风压对结构发生顺向风振的影响。（对于高度H大于30米、高宽比且可忽略扭转的高层建筑，均可只考虑第一振型的影响。） 结构在Z高度处的风振系数可按下式计算： ○1g为峰值因子，去g=2.50；为10米高度名义湍流强度，取值如下： 粗糙度类别 A B C D 0.12 0.14 0.23 0.39 ○2R为脉动风荷载的共振分量因子，计算方法如下： 为结构阻尼比，对钢筋混凝土及砌体结构可取； 为地面粗糙修正系数，取值如下： 粗糙度类别 A B C D 1.28 1.0 0.54 0.26 为结构第一阶自振频率（Hz）； 高层建筑的基本自振周期可以由结构动力学计算确定，对于较规则的高层建筑也可采用 下列公式近似计算： 钢结构 钢筋混凝土框架结构
3.1.3 风荷载 建筑物受到的风荷载作用大小，与建筑物所处的地理位置、建筑物的形状和高度等多种因素有关，具体计算按照《荷载规范》第7章执行。 1、风荷载标准值计算 垂直于建筑物主体结构表面上的风荷载标准值W K ，按照公式（3.1-2）计算： βz ——高度Z 处的风振系数，主要是考虑风作用的不规则性，按照《荷载规范》7.4要求取值。多层建筑，建筑物高度＜30m ，风振系数近似取１。 （1）风荷载体型系数μS 风荷载体型系数，不但与建筑物的平面外形、高宽比、风向与受风墙面所成的角度有关，而且还与建筑物的立面处理、周围建筑物的密集程度和高低等因素有关，一般按照《荷载规 表3.1.10 建筑物体型系数取值表 注1：当计算重要且复杂的建筑物、及需要更细致地进行风荷载作用计算的建筑物，风荷载体型系数可按照《高层规程》中附录A 采用、或由风洞试验确定。 注4：当多栋或群集的建筑物相互间距离较近时，宜考虑风力相互干扰的群体作用效应。一般可将单体建筑的体型系数乘以相互干扰增大系数，该系数可参考类似条件的试验资料确定，必要时宜通过风洞试验确定。 注3：檐口、雨蓬、遮阳板、阳台等水平构件，计算局部上浮风荷载作用时，体型系数不宜小于2.0。 W W z s z k μμβ=)21.3(-
注4：验算表面围护结构及其连接的强度时，应按照《荷载规范》7.3.3规定，采用局部风压力体型系数。 （2）风压高度变化系数μz 设置风压高度变化系数，主要是考虑建筑物随着高度的增加风荷载的增大作用。 对于位于平坦或稍有起伏地形上的建筑物，其风压高度变化系数应根据场地粗糙程度按《荷载规范》7.2要求选用，表3.1.11中列出了常用风压高度变化系数的取值要求。 表3.1.11 风压高度变化系数 关于地面粗糙程度的分类： A类：近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区； B类：田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区； C类：有密集建筑群的城市市区； D类：有密集建筑群和且房屋较高的城市市区。 （3）基本风压值W0 基本风压值W0，单位kN/m2，以当地比较空旷平坦场地上离地10m高、统计所得50年一遇10分钟平均最大风速为标准确定的风压值，各地的基本风压可按照《荷载规范》附录D 中的全国基本风压分布图查用，表3.1.12为浙江省主要城镇基本风压取值参考表。 2、基本风压的取值年限 《荷载规范》在附录D中分别给出了n=10年、n=50年、n=100年一遇的基本风压标准值，工程设计中根据建筑物的使用性质与功能要求，一般按照下列方法选用风压标准值的取值年限： ①临时性建筑物：取n=10年一遇的基本风压标准值； ②一般的工业与民用建筑物：取n=50年一遇的基本风压标准值； ③特别重要的建筑物、或对风压作用比较敏感的建筑物（建筑物高度大于60m）：取 表3.1.12 浙江省主要城镇基本风压（kN/m2）取值参考表
[例题2-1] 某高层建筑剪力墙结构，上部结构为38层，底部1-3层层高为4m ，其他各层层高为3m ，室外地面至檐口的高度为120m ，平面尺寸为30m ?40m ，地下室筏板基础底面埋深为12m,如图2-4所示。已知100年一遇的基本风压为2 /45.0m kN =? 建筑场地位置大城市郊区。已计算求得作用于突出屋面小塔楼上的风荷载标准值的总值为800kN 。为简化计算，将建筑物沿高度划分为6个区段，每个区段为20m ，近似取其中点位置的风荷载作为该区段的平均值、计算在风苛载作用下结构底部(一层)的剪力设计值和筏板基础底面的弯矩设计值。 [解] (1) 基本自振周期 根据钢筋混凝土剪力墙结构的经验公式，可得结构的基本周期 为： s n T t 9.13805.005.0≈?== （ n 是层数） 222210/62.19.145.0m s kN T ?=?=? (2) 风荷载体型系数 对于矩形平面，由《高层规程》附录A 可求得 80.01=s μ 57.0)40 12003.048.0()03.048.0(2=?+-=+-=L H s μ (3) 风振系数 由条件可知地面粗糙度类别为B 类，由表2-6可查得脉动增大系数 502.1=ξ 脉动影响系数v 根据H /B 和建筑总高度H 由表2-7确定，其中B 为与风向相一致的房屋宽度，由H/B=4.0可从表2-7经插值求得v=0.497；由于结构属于质量和刚度沿高度分布比较均匀的弯剪型结构，可近似采用振型计算点距室外地面高度z 与房屋高度H 的比值，即 H H i z =?。i H 为第i 层标高；H 为建筑总高度。则由式(2-4)可求得风振系数为： H H H H i z i z v z z v z ??+=?+=+=μμξμα?ξβ497.0502.1111 (4) 风荷载计算 风荷载作用下，按式(2-2a)的可得沿房屋高度分布的风荷载标准值为： z z z z z q βμβμ66.2440)57.08.0(45.0)(=?+?= 按上述方法可求得各区段中点处的风荷载标准值及各区段的合力见表2-9，如图2-4所示。
3.6.风荷载计算 根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）规范，风荷载的计算公式为： 0k z s z w u u βω= （8.1.1-1） s u ——体型系数 z u ——风压高度变化系数 z β——风振系数 0ω——基本风压 k w ——风荷载标准值 体型系数s u 根据建筑平面形状由《建筑结构荷载规范》表7.3.1确定。本项目建筑平面为规则的矩形，查表8.3.1项次30，迎风面体型系数0.8（压风指向建筑物内侧），背风面-0.5（吸风指向建筑外侧面），侧风面-0.7（吸风指向建筑外侧面）。 风压高度变化系数z u 根据建筑物计算点离地面高度和地面粗糙度类别，按照规范表8.2.1确定。本工程结构顶端高度为3.0x30+0.6=90.6米，建筑位于北京市郊区房屋较稀疏，由规范8.2.1条地面粗糙度为B 类。 由表8.2.1高度90米和100米处的B 类地面粗糙度的风压高度变化系数分别为1.93和2.00。 则90.6米高度处的风压高度变化系数通过线性插值为： 90.690(2.00 1.93) 1.93 1.934210090z u -=-+=-
对于高度大于30m 且高宽比大于1.5的房屋，以及基本自振周期T1大于0.25s 的各种高耸结构，应考虑风压脉动对结构产生顺风向风振的影响。 本工程30层钢结构建筑。基本周期估算为()1T =0.10~0.15n=3.0~4.5s ，应考虑脉动风对结构顺风向风振的影响，并由下式计算： 1012Z z gI B β=+ （8.4.3） 式中： g ——峰值因子，可取2.5 10I ——10m 高度名义湍流强度，对应ABC 和D 类地面粗糙，可分别取0.12、0.14、0.23和0.39； R ——脉动风荷载的共振分量因子 z B ——脉动风荷载的背景分量因子 脉动风荷载的共振分量因子可按下列公式计算： R = （8.4.4-1） 115x x => （8.4.4-2） 式中： 1f ——结构第1阶自振频率（Hz ） w k ——地面粗糙度修正系数，对应A 、B 、C 和D 类地面粗糙，可分别取1.28、1.0、0.54和0.26； 1ζ——结构阻尼比，对钢结构可取0.01，对有填充墙的钢结构房屋可取0.02，对钢筋混凝土及砌体结构可取0.05，对其他结构可根据工程经验确定。 经过etabs 软件分析，结构自振周期1 4.67f s =
1、求单层厂房的风荷载 条件：某厂房处于大城市郊区，各部尺寸如图2．1．8所示，纵向柱距为6m ，基本风压 w 0＝0．55kN ／m 2，室外地坪标高为－0．150。 要求：求作用于排架上的风荷载设计值。 答案： 风荷载体型系数如图2．1．8所示。 风荷载高度变化系数，由《荷载规范》按B 类地面粗糙度确定。 柱顶处(标高11．4m 处) μz ＝1+(1．14－1)×[(11．4+0. 5－10)／(1 5－10)]＝1．044 屋顶（标高12.5m 处） 1.075z μ= （标高13.0m 处） 1.089z μ= （标高15.55m 处） 1.14(1.24 1.14)[(15.550.1515)/(2015)] 1.151z μ=+-?+--= （标高15.8m 处为坡面且却是吸力，二面水平分力的合力为零） 垂直作用在纵墙上的风荷载标准值： 迎风面：21100.8 1.0440.550.459/k s z w w kN m μμ==??= 背风面：22200.5 1.0440.550.287/k s z w w kN m μμ==??= 排架边柱上作用的均布风荷载设计值： 迎风面：211 1.40.4596 3.85/Q k q r w B kN m ==??=
背风面：222 1.40.2876 2.41/Q k q r w B kN m ==??= 作用在柱顶的集中风荷载的设计值： 0() 1.4[(0.80.5) 1.075 1.10(0.20.6) 1.0890.5(0.60.6) 1.151 2.55]0.55624.3w Q si zi i F r h w B kN μμ==+??+-+??++????=∑ 2、求双坡屋面的风压 条件：地处B 类地面粗糙程度的某建筑物，长10m ，横剖面如图2．1．10a ，两端为山墙， w 0＝0．35kN ／m 2。 要求：确定各墙(屋)面所受水平方向风力。 答案：1、已知200.35/w kN m = 1 00 t a n (3/12)14.0415α-==<，相应屋面的0.6s μ=-。 100L m = 2、各墙（屋）面所受水平方向风力列表计算如表2.1.1所示。
风荷载是空气流动对工程结构所产生的压力。 风荷载也称风的动压力，是空气流动对工程结构所产生的压力。风荷载与基本风压、地形、地面粗糙度、距离地面高度，及建筑体型等诸因素有关。中国的地理位置和气候条件造成的大风为：夏季东南沿海多台风，内陆多雷暴及雹线大风；冬季北部地区多寒潮大风。其中沿海地区的台风往往是设计工程结构的主要控制荷载。台风造成的风灾事故较多，影响范围也较大。雷暴大风可能引起小范围内的风灾事故。 一《建筑结构荷载规范》GB50009-2012中所规定的顺风向风荷载的具体计算 1 顺风向风荷载 2012规范关于顺风向风荷载的计算公式没有形式上的变化，仍然采用平均风压乘以风振 0ωμμβωκz s z = （1） 其中： k ω— 风荷载标准值（kN/m 2）； z β— 高度z 处的风振系数； s μ— 风荷载体型系数； z μ— 风压高度变化系数； 0ω— 基本风压。 如果不考虑结构在风荷载作用下的动力响应，则由平均风压引起的静荷载取决于体型系 数、风压高度变化系数及基本风压这三项因素，下面讨论顺风向作用下的静荷载计算： 1.1 基本风压 中国规定的基本风压w 0 以一般空旷平坦地面、离地面10米高、风速时距为10分钟平 均的最大风速为标准，按结构类别考虑重现期(一般结构重现期为30年，高层建筑和高耸结构为50年，特别重要的结构为100年)，统计得最大风速v （即年最大风速分布的96.67%分位值，并按w 0=ρv 2/2确定。式中ρ为空气质量密度；v 为风速）。根据统计，认为离地面10米高、时距为10分钟平均的年最大风压，统计分布可按极值I 型考虑。 基本风压因地而异，在中国的分布情况是：台湾和海南岛等沿海岛屿、东南沿海是最大风压区，由台风造成。东北、华北、西北的北部是风压次大区，主要与强冷气活动相联系。青藏高原为风压较大区，主要由海拔高度较高所造成。其他内陆地区风压都较小。 风速风速随时间不断变化，在一定的时距Δt 内将风速分解为两部分：一部分是平均风 速的稳定部分；另一部分是指风速的脉动部分。为了对变化的风速确定其代表值作为基本风压，一般用规定时距内风速的稳定部分作为取值标准。 建筑设计中的取用：基本风压应按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012附录E 中附表 E.5 给出的全国各地区的风压采用数值。对于高层建筑、高耸结构以及对风荷载比较敏感的其他结构，基本风压应适当提高，并应由有关的结构设计规范具体规定。 当城市或建设地点的基本风压值在本规范全国基本风压图上没有给出时，基本风压值可 根据当地年最大风速资料，按基本风压定义，通过统计分析确定，分析时应考虑样本数量的