浙江师范大学2010年硕士研究生入学考试初试试题科目代码: 861 科目名称: 艺术综合
适用专业: 050402音乐学、050403美术学、050407广播电视艺术学
2．
三、主题分析（共2小题，每小题10分，共20分）
说明下列各主题调性以及发展手法。
1．
2．
四、曲式分析（共2小题，每小题15分，共30分）
五、综合论述题（共40分）
电子科技大学研究生试题 《图论及其应用》(参考答案) 考试时间：120分钟 一．填空题(每题3分，共18分) 1．4个顶点的不同构的简单图共有__11___个； 2．设无向图G 中有12条边，已知G 中3度顶点有6个，其余顶点的度数均小于3。则G 中顶点数至少有__9___个； 3．设n 阶无向图是由k(k ?2)棵树构成的森林，则图G 的边数m= _n-k____; 4．下图G 是否是平面图？答__是___; 是否可1-因子分解？答__是_. 5．下图G 的点色数=)(G χ______, 边色数=')(G χ__5____。 图G 二．单项选择(每题3分，共21分) 1．下面给出的序列中，是某简单图的度序列的是( A ) (A) (11123); (B) (233445); (C) (23445); (D) (1333). 2．已知图G 如图所示，则它的同构图是（ D ） 3． 下列图中，是欧拉图的是（ D ） 4． 下列图中，不是哈密尔顿图的是（B ） 5． 下列图中，是可平面图的图的是（B ） A C D A B C D
6．下列图中，不是偶图的是（ B ） 7．下列图中，存在完美匹配的图是（B ） 三．作图(6分) 1．画出一个有欧拉闭迹和哈密尔顿圈的图； 2．画出一个有欧拉闭迹但没有哈密尔顿圈的图； 3．画出一个没有欧拉闭迹但有哈密尔顿圈的图； 解： 四．(10分)求下图的最小生成树，并求其最小生成树的权值之和。 解：由克鲁斯克尔算法的其一最小生成树如下图： 权和为：20. 五．(8分)求下图G 的色多项式P k (G). 解：用公式 (G P k -G 的色多项式： )3)(3)()(45-++=k k k G P k 。 六．(10分) 22，n 3个顶点的度数为3，…，n k 个顶点的度数为k ，而其余顶点的度数为1，求1度顶点的个数。 解：设该树有n 1个1度顶点，树的边数为m. 一方面：2m=n 1+2n 2+…+kn k 另一方面：m= n 1+n 2+…+n k -1 v v 1 3 图G
浙江师范大学硕士研究生入学考试初试科目 考试大纲 科目代码、名称: 842管理学 适用专业: 120200工商管理 一、考试形式与试卷结构 （一）试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。 （三）试卷题型结构 1. 单选题：20小题，每小题1分，共20分 2. 名词解释题：5小题，每小题6分，共30分 3. 简答题：4小题，每小题10分，共40分 4. 分析论述题：2小题，每小题30分，共60分 二、考查目标（复习要求） 全日制攻读硕士学位研究生入学考试管理学科目是管理学科的核心基础课程，也是工商管理专业学生必须掌握的基础性课程之一，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决企业管理中的实际问题。 三、考查范围或考试内容概要 命题具体内容除管理学基本原理、基本概念需要识记（客观题）外，大部分命题灵活结合管理实践，不完全局限于教材。考虑到管理实践中，逻辑与结果并非简单一一对应关系，因此，管理相关原理复习方法宜观其大略、积极思考，与管理实践相关的主观题只要言之成理、自成体系即可。 第一部分：总论 第一章管理与管理学 1. 人类的管理活动 2. 管理的职能与性质（重点） 3. 管理者的角色与技能（重点） 4. 管理学的对象与方法 第二章管理思想的发展 1. 中国传统管理思想 2. 西方传统管理思想 3. 西方现代管理思想的发展
4. 中国现代管理思想的发展 第三章管理的基本原理 1. 管理原理的特征 2. 系统原理 3. 人本原理（重点） 4. 责任原理 5. 效益原理 第四章管理道德与社会责任 1. 企业管理为什么需要伦理道德 2. 几种相关的道德观 3. 道德管理的特征和影响管理道德的因素 4. 改善企业道德行为的途径 5. 企业的社会责任 第五章管理的基本方法 1. 管理的方法论 2. 管理的法律方法 3. 管理的行政方法 4. 管理的经济方法 5. 管理的教育方法 6. 管理的技术方法 第二部分：决策 第六章决策 1. 决策的定义（重点）、原则与依据 2. 决策的类型与特点 3. 决策的理论 4. 决策的过程与影响因素 5. 决策的方法 第七章计划与计划工作 1. 计划的概念及其性质 2. 计划的类型 3. 计划编制过程 第八章计划的实施 1. 目标管理（重点） 2. 滚动计划法 3. 网络计划技术 4. 企业资源计划 5. 业务流程再造
浙江师范大学研究生院 学位与研究生教育简介 浙江师范大学于1979年经教育部批准与杭州大学联合招收和培养硕士研究生。1993年被国务院学位委员会批准为硕士学位授予单位，2013年被批准为博士学位授予单位。现有一级学科博士点3个、一级学科硕士点23个、专业学位硕士点12个，2015年中国研究生教育高校竞争力排行榜百强。拥有博士生导师（含校外兼职博导）72名，硕士生导师816名。在校博士研究生38人（含留学生博士19人），硕士研究生5341人（含全日制4014人、在职1327人），学术型学位与专业学位研究生的比例为1:1.07（全日制比例为1:0.62），规模居省属高校第2位。 学位点覆盖层次齐全、类型多样。一级学科博士学位点为教育学、中国语言文学、数学。硕士学位点覆盖了除医学、军事学以外的所有学科门类，已形成以教师教育为主要特征，以文学、理学、教育学为主干学科群，文理工管协调发展的总体格局。 学校积极推进研究生教育改革发展。不断拓宽研究生培养平台，与科研院所、地方企业合作共建省级研究生教育创新示范基地，实施“研究生核心能力培养”工程，打造研究生成长成才支持系统；创新研究生培养模式，推行“产学研”相结合的学术型研究生培养模式、“研学用”相结合的专业学位研究生培养模式，其中教育硕士培养提出“学中行、行中研、研中学”培养理念，构建“知行研合一”培养体系，得到了全国教育专业指导委员会委员和兄弟高校的高度评价；改革研究生课程体系，增加一级学科平台课程，设置跨学科选修课，增设导师课程，突出个性化培养；强化专业学位课程建设、实践基地，加强专业学位教学案例库建设；构建校、院两级研究生研修、访学、交流机制，加强学位点内、导师组内研究生学术交流。 近五年，学校研究生人才培养成效显著提升。获浙江省优秀硕士学位论文42篇，在省属高校中位居第2位；获全国教育硕士优秀学位论文9篇，在全国83家培养单位中居第5位。研究生获省级研究生创新科研项目等80余项，在核心期刊发表论文2005篇，被SCI、EI、ISTP等索引收录论文957篇；申请发明专利132项，授权发明专利21项；在“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛、创业计划竞赛等国家和省级赛事获奖210余人次。在武汉大学的《中国大学评价》中，2012年我校研究生教育综合实力位居全国第92位、全国省属师大第5位、省属高校第2位。 研究生教育大事记 1979年与杭州大学联合招收、培养硕士研究生 1993年获硕士学位授予权 1998年开始招收、培养专业学位研究生 1999年获以研究生毕业同等学力人员硕士学位授予权 2006年获批一级学科硕士点 2009年被批准为博士学位授权立项建设单位 2013年获批一级学科博士点，获博士学位授予权 2017/12/30
本试卷满分90分 （06级计算机、信息安全专业、实验学院） 一、判断对错（本题满分10分，每小题各1分） （ 正确画“√”，错误画“×”） 1．对每个集合A ，A A 2}{∈。 （×） 2．对集合Q P ,，若?==Q P Q Q P ,，则P =?。 （√） 3．设,,:X A Y X f ?→若)()(A f x f ∈，则A x ∈。 （×） 4．设,,:Y B Y X f ?→则有B B f f ?-))((1。 （×） 5．若R 是集合X 上的等价关系，则2R 也是集合X 上的等价关系。 （√） 6．若:f X Y →且f 是满射，则只要X 是可数的，那么Y 至多可数的。（√） 7．设G 是有10个顶点的无向图，对于G 中任意两个不邻接的顶点u 和v, 均有9deg deg ≥+v u ，则G 是哈密顿图。 （×） 8．设)(ij a A =是 p 个顶点的无向图G 的邻接矩阵，则对于G 的顶点i v , 有∑==p j ij i a v 1deg 成立。 （√） 9. 设G 是一个),(q p 图，若1-≥p q ，则]/2[)(q p G ≤χ。 （×） 10．图G 和1G 同构当且仅当G 和1G 的顶点和边分别存在一一对应关系。（×）
二.填空(本题40分，每空各2分) 1．设}},{,{φφ=S 则=S 2 }}}{,{}},{{},{,{φφφφφ 。 2．设B A ,是任意集合，若B B A =\，则A 与B 关系为 φ==B A 。 3．设1)(,0)()(,:};3,2{},1,0{},,,{===→===c f b f a f Y X f Z Y c b a X , 3)1(,2)0(,:==→g g Z Y g ,则)()(c f g a f g ，分别为 2，3 。 4．设X 和Y 是集合且X m =，Y n =，若n m ≤，则从X 到Y 的单射的 个数为 !m C m n 。 5．设}2,1{},,,2,1{==B n X ，则从X 到Y 的满射的个数为 22-n 。 6．设)}2,4(),1,3(),3,2{()},4,3(),2,2(),2,1{(},4,3,2,1{===S R X ，则 =)(R S R )}2,3(),4,2(),4,1{( 。 7． 设???? ??=???? ??=5123454321,415235432121σσ，则???? ??=235411234521σσ 。 8. 设)},(),,(),,{(},,,,{a c c b b a R d c b a X ==，则 )},(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,{(b c a c a b c b c a b a c c b b a a R =+ 。 9. 设X 为集合且X n =，则X 上不同的自反或对称的二元关系的个数 为 22222222n n n n n n +--+- 。 10．设}}{},{},,{{},,,,{d c b a A d c b a X ==是X 的一个划分，则由A 确定的 X 上的等价关系为 )},(),,(),,(),,(),,(),,{(d d c c a b b a b b a a 。 11．}10,,2,1{ =S ，在偏序关系“整除”下的极大元为 6，7，8，9，10 。 12．给出一个初等函数)(x f ，使得它是从)1,0(到实数集合R 的一一对应， 这个函数为 x ctg π或-x ctg π或)2/(ππ-x tg 。 13. 设G 是),(p p 连通图，则G 的生成树的个数至多为 p 。
思考练习 第一章 1对任意图，证明。 证：，故。 2 在一次聚会有个人参加，其中任意6个人中必有3个人互相认识或有3个人互不认识。举例说明，将6个人改成5个人，结论不一定成立。 证：构图如下：图的顶点代表这6个人，两个顶点相邻当且仅当对应的两个人 互相认识。则对于图中任意一个点或。 不妨设及它的3个邻点为。若中有任意两个点，不妨设为 ，相邻，则对应的3个人互相认识；否则，中任意两个点不邻， 即它们对应的3个人互不认识。 若这5个人构成的图是5圈时，就没有3个人互相认识或有3个人互不认识。 3 给定图 画出下列几个子图: (a) ； (b); (c)
解：(a) (b) (c) 第二章 1设是一个简单图，。证明：中存在长度至少是的路。 证：选取的一条最长路，则的所有邻点都在中，所以
，即中存在长度至少是的路。 2证明：阶简单图中每一对不相邻的顶点度数之和至少是，则是连通图。 证：假设不连通，令、是的连通分支，对，有 ，与题设矛盾。故连通。 3设是连通图的一个回路，，证明仍连通。 证：，中存在路， 1、若，则是中的路； 2、若，则是中的途径，从而中存在 路。 故连通。 4图的一条边称为是割边，若。证明的一条边是割边当且仅当不含在的任何回路上。 证：不妨设连通，否则只要考虑中含的连通分支即可。 必要性：假设在的某一回路上，则由习题2.13有连通，，与是割边矛盾。故不在回路中。 充分性：假设不是割边，则仍连通，存在路，则就是含的一个回路，与不在回路中矛盾。故是割边。 5证明：若是连通图，则。 证：若是连通图，则。
第三章 1 证明：简单图是树当且仅当中存在一个顶点到中其余每个顶点有且只有一条路。 证：必要性：由定理3.1.1立即可得。 充分性：首先可见连通。否则，设有两个连通分支、，且， 则到中的顶点没有路，与题设矛盾。 其次，中无回路。否则，若有回路。由于连通，到上的点有路， 且设与的第一个交点为，则到上除外其余点都至少有两条路，又与题设矛盾。 故是树。 2 设图有个连通分支，。证明含有回路。 证：假设中不含回路。设的个连通分支为，则每个连通无回路，是树。从而 ， 与题设矛盾，故无回路。 3是连通简单图的一条边。证明在的每个生成树中当且仅当是的割边。 证：必要性：假设不是的割边，即连通，有生成树，与在的每个生成树矛盾。故不是的割边。 充分性：假设存在一棵生成树，使得不在中，从而连通，与是的割边矛盾。故在的每个生成树中。 4设是至少有3个顶点的连通图，证明中存在两个顶点，使得仍
离散数学图论部分综合练习 一、单项选择题 1．设图G 的邻接矩阵为 ??? ???? ? ????? ???0101 010******* 11100100110 则G 的边数为( )． A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 2．已知图G 的邻接矩阵为 ， 则G 有（ ）． A ．5点，8边 B ．6点，7边 C ．6点，8边 D ．5点，7边 3．设图G ＝
图三 7．设有向图（a ）、（b ）、（c ）与（d ）如图四所示，则下列结论成立的是 ( ) ． 图四 A ．（a ）是强连通的 B ．（b ）是强连通的 C ．（c ）是强连通的 D ．（d ）是强连通的 应该填写：D 8．设完全图K n 有n 个结点(n ≥2)，m 条边，当（ ）时，K n 中存在欧拉回路． A ．m 为奇数 B ．n 为偶数 C ．n 为奇数 D ．m 为偶数 9．设G 是连通平面图，有v 个结点，e 条边，r 个面，则r = ( )． A ．e －v ＋2 B ．v ＋e －2 C ．e －v －2 D ．e ＋v ＋2 10．无向图G 存在欧拉通路，当且仅当( )． A ．G 中所有结点的度数全为偶数 B ．G 中至多有两个奇数度结点 C ．G 连通且所有结点的度数全为偶数 D ．G 连通且至多有两个奇数度结点 11．设G 是有n 个结点，m 条边的连通图，必须删去G 的( )条边，才能确定G 的一棵生成树． A ．1m n -+ B ．m n - C ．1m n ++ D ．1n m -+ 12．无向简单图G 是棵树，当且仅当( )． A ．G 连通且边数比结点数少1 B ．G 连通且结点数比边数少1 C ．G 的边数比结点数少1 D ．G 中没有回路． 二、填空题 1．已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结 点，则G 的边数是 ． 2．设给定图G (如图四所示)，则图G 的点割 ο ο ο ο c a b f
浙江师范大学研究生管理信息系统学生操作手册（2018） 一、登录 1.研究生登录地址：http://10.1.68.92/pyxx/login.aspx 也可登录校网进入研究生院主页，在页面点击“信息管理系统—学生登录”即可。 2.研究生登录用户名和密码： 研究生的用户名为学号，密码为8位生日数字，如19771206。密码登陆后须修改。 二、研究生登录系统后的注意事项及功能介绍： （一）公共信息 可查看系统中课程排课信息和通知公告。 （二）个人信息 可进行学期注册、查看及修改本人的基本信息、密码修改、学籍异动申请、外语等级考试报名等。 1.学期注册：每学期在规定时间内进行网上系统的注册。不进行注册者会影响此后的管理系统的操作。 2.个人信息修改：系统中原有信息为招生数据库信息，本人不能随意修改，如有误或有变动，须提供相应证明才能修改。奖助学金发放的农行卡号本人可在系统进行修改后提交。 3.考试报名：学校组织的各种英语考试，研究生可通过该功能进行网上报名。 （三）培养管理 包括提交培养计划、培养计划查询、开课目录查询、网上选课、选课结果查询、课表查询、成绩查询等功能 1.制定并提交培养计划： 培养计划一般指研究生在攻读学位期间，根据培养方案制定的本人修读课程及环节的学习计划，包括本人在入学后1～2年的课程学习阶段应修读的所有课程及必修的培养环节。制定培养计划时的注意事项有以下几点： ①培养计划应在新生正式入学确定导师后的一个月内制定完成。 ②培养计划应根据培养方案制定。 ③培养计划应尽可能在导师指导下制定。 ④培养方案中的大部分学位课程（含学位公共课、学位基础课、学位专业课）及必修环节等，不可选择；但学位基础课和学位专业课也分方向设置时应根据本人的专业方向选择修读课程。 ⑤选修课应根据本人的专业方向选择修读课程，一般情况下应征求学院和学位点意见或建议。 （1）制定培养计划：根据本人所在专业的研究生培养方案（中的培养计划表），结合《研究生培养手册》，在导师指导下并征询研究生秘书意见后制定的本人的“培养计划”。 培养计划制定完成后，在系统中“提交培养计划”（此前须先进行学期注册）。 （2）提交培养计划： 按照已制定的培养计划在研究生管理信息系统中进行培养计划的提交。对培养计划不在系统中提交，会导致本人培养信息的错误。 在系统中提交培养计划时的注意事项： ①系统中不分组的课程（在培养方案的培养计划表中备注栏为“必修”的）是必须修不可选择的课程；但分组的课程（指同一组课程可选部分课程修读，在培养方案的培养计划表中备注栏为“至少修*门”必须选择后才能提交。
浙江师范大学《图论》考试卷 （2007－2008学年第一学期） 考试类别 闭卷 使用学生 行知数学 051.052. 考试时间 150 分钟 出卷时间 2008年1月4日 说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。 一、填空题 (25%) 1、给定图G 11 （1）给出图G 的一条最长路＿＿＿＿＿＿＿； （2）给出图G 的二个参数值λ(G)= ,κ(G)= ； （3）给出图G 的一个最大独立集 ； （4）作出子图G[u 2,u 5,u 7,u 9,u 11,u 12]________,G-{u 8,u 9,u 12}____________, G-{u 1u 3,u 1u 4,u 1u 7,u 1u 10}_________ _______； 2、图G 是二分图的充分必要条件是 ； 3、G=(X,Y,E)是二分图，无孤立点，则β1(G) 与α0(G)的关系是 ； 4、Ramsey 数r(k,t)、r(k-1,t) 和r(k,t-1) 的关系是 ； 5、G 是含有56个顶点的无回路图，且对Ｇ中任两个不相邻的顶点v u ,，Ｇ+uv 有唯一的回路，则Ｇ的边数为____________; 6、图G 有Euler 环游的充要条件是＿＿＿＿； 二、设七个字母在通迅中出现频率分别为a;25%,b;22%,c;20%,d;12%,e;10%,f;6%，g;5%。编一个最优前缀码，并画出相应的最优二元树。 (15%) 三、 证明：非平凡连通图G 至少有二个非割点。 (10%) 四、 G 是点色数χ(G)=2的k —正则简单图。证明G 有k 个边不交的完美对集M 1,M 2, ┄, M k ， 使 E(G)= M 1∪M 2∪┄∪M k 。 (13%) 五、 给出平面图G 的顶点数p(G)、边数q(G)、面数 )(G ?和连通分支数ω(G)的一个关系式， 并给予证明。 (15%) 六、 G 是p 个顶点的简单图，对G 中每一对不相邻的顶点u 、v,均有d G (u)+d G (v)≥p-1。 （1） 证明G 有Hamilton 路；（2） G 是二连通图吗？为什么？。 (12%) 七、设Ｇ是连通图，若对每个真子集V 0?V(G) ，只要∣V 0∣≤k-1，G- V 0仍连通.证明q(G)≥ kp(G)/2 。 (10%)
各学院： 根据《浙江师范大学博士、硕士学位授予细则（试行）》（浙师研字…2014?15号）的要求，为使201 5年上半年硕士学位授予的各项工作顺利进行，现将有关事项通知如下： 一、答辩资格审查 （一）参加答辩的研究生包括： 1. 2012级全日制学术型硕士研究生（3年制）（含保留入学资格思政、支教）； 2. 2012级全日制专业学位硕士（双证，3年制）、2013级全日制专业学位硕士（双证，2年制）、2010级农村教育硕士（双证）； 3. 2012级在职教育硕士(在职兼读者须通过预答辩)、2013年级在职教育硕士（脱产学习一年者）； 4. 2012级职教硕士； 5. 2012级在职公共管理硕士； 6. 2015年上半年申请硕士学位的同等学力人员（同等学力人员超过规定的年限，不再接受其学位申请和答辩）；
7. 延期毕业研究生（未超过规定的学习年限）； 8. 外国留学研究生。 超过国家规定的年限、已警示予以清退的研究生，不再接受学位申请，不再接受其论文检测、送审和答辩。 （二）答辩资格审查： 论文送审前，各学院必须对研究生就以下方面进行资格审查，符合以下第1、2两项条件的研究生方可申请论文送审： 1. 必须通过培养方案规定的课程考试和教学实 践考核，成绩合格，总学分达到要求（课程中期考核合格，以培养办公布的名单为准） 2. 通过学位论文中期检查; 3. 科研资格审核合格； 4. 全日制学术型硕士研究生外语水平达到规定 要求（专业学位研究生和职教硕士不作要求）。 二、学位论文检测与评审
为了培养优良学风，防范学术不端行为的产生，对申请我校硕士学位的研究生学位论文评审采用网络评审方式，研究生在“网络评审系统”中提交论文，导师审核确定为论文最终稿并同意送审后，将使用“T MLC学术不端文献检测系统”进行检测，检测通过后直接进行双盲评审。 （一）论文提交要求 上传的学位论文必须是PDF格式，含封面、中英文摘要、目录、正文、参考文献、附录；除去致谢、公开发表论文、学位论文独创性声明、学位论文使用授权声明等（论文中不得出现个人及导师的姓名，可用“***”替代表示）。论文格式要求请在生化学院网站下载专区中下载 （二）论文检测及结果处理 申请我校硕士学位的研究生的学位论文实行100%检测，检测通过后方可进行论文送审。 学位论文检测由研究生学院学位办统一组织实施，采用中国知网的“TMLC学术不端文献检测系统”进行检测，检测的论文以学位申请者在“研究生学位论文网络评审系统”中提交的为准。
1 2017年图论课程练习题 一．填空题 1.图1中顶点a 到顶点b 的距离d (a ,b )= 。 a b 9 图1 1 2.已知图G 的邻接矩阵0 11011 01001 1010001011001 0A = ，则G 中长度为2的途径总条数为 。 3.图2中最小生成树T 的权值W (T )= 。 4.图3的最优欧拉环游的权值为 。 12 图 2
2 图3 5.树叶带权分别为1,2,4,5,6,8的最优二元树权值为 。 二．单项选择 1．关于图的度序列，下列说法正确的是( ) (A) 对任意一个非负整数序列来说，它都是某图的度序列； (B) 若非负整数序列12(,,,)n d d d π= 满足1n i i d =∑为偶数，则它一定是图序 列； (C) 若图G 度弱于图H ，则图G 的边数小于等于图H 的边数； (D) 如果图G 的顶点总度数大于或等于图H 的顶点总度数，则图G 度优 于图H 。 2．关于图的割点与割边，下列说法正确的是（ ） (A) 有割边的图一定有割点； (B) 有割点的图一定有割边； (C) 有割边的简单图一定有割点； (D) 割边不在图的任一圈中。 3.设()k G ，()G λ，()G δ分别表示图G 的点连通度，边连通度和最小度。下面说法错误的是( )
3 (A) 存在图G ，使得()k G =()G δ=()G λ； (B) 存在图G ，使得()()()k G G G λδ<<； (C) 设G 是n 阶简单图，若()2n G δ ≥ ，则G 连通，且()()G G λδ=； (D) 图G 是k 连通的，则G 的连通度为k 。 4.关于哈密尔顿图，下列命题错误的是( ) (A) 彼得森图是非哈密尔顿图； (B) 若图G 的闭包是哈密尔顿图，则其闭包一定是完全图； (C) 若图G 的阶数至少为3且闭包是完全图，则图G 是哈密尔顿图； (D) 设G 是三阶以上简单图，若G 中任意两个不邻接点u 与v ，满足 ()()d u d v n +≥，则G 是哈密尔顿图。 5.下列说法错误的是( ) (A) 有完美匹配的三正则图一定没有割边； (B) 没有割边的三正则图一定存在完美匹配； (C) 任意一个具有哈密尔顿圈的三正则图可以1因子分解； (D) 完全图21n K +是n 个哈密尔顿圈的和。 三、 设无向图G 有10条边，3度与4度顶点各2个，其余顶点度数均小于3，问G 中至少有几个顶点？在最少顶点数的情况下，写出G 的度序列，该度序列是一个图序列吗？。
电子科技大学研究生试卷 （测试时间：至，共__2_小时） 课程名称图论及其使用教师学时60 学分 教学方式讲授考核日期_2012__年___月____日成绩 考核方式：（学生填写） 一、填空题（填表题每空1分，其余每题2分，共30分) 1．n 阶k 正则图G 的边数()m G =___ ___2 nk ； 2．3个顶点的不同构的简单图共有___4___个； 3．边数为m 的简单图G 的不同生成子图的个数有__2___m 个； 4. 图111(,)G n m =和图222(,)G n m =的积图12G G ?的边数为1221____n m n m +； 5. 在下图1G 中，点a 到点b 的最短路长度为__13__； 6. 设简单图G 的邻接矩阵为A ，且 23 112012********* 102001202A ?? ? ? ?= ? ? ??? ，则图G 的边数为 __6__； 7. 设G 是n 阶简单图，且不含完全子图3K ，则其边数一定不会超过2___4n ?? ????； 8．3K 的生成树的棵数为__3__; 9. 任意图G 的点连通度()k G 、边连通度()G λ、最小度()G δ之间的关系为 __()()()____k G G G λδ≤≤； 10. 对下列图，试填下表（是??类图的打〝√ 〞，否则打〝?〞）。 ① ② ③ 学号姓名学院 ……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效…………………… 4 5 6 6 4 1 1 2 7 2 4 3 a b G 1
能一笔画的图 Hamilton 图 偶图 可平面图 ① ? √ ? √ ② ? ? ? √ ③ ? √ √ √ 二、单项选择(每题2分，共10分) 1．下面命题正确的是(B ) 对于序列(7,5,4,3,3,2)，下列说法正确的是： (A) 是简单图的度序列； (B) 是非简单图的度序列; (C) 不是任意图的度序列; (D)是图的唯一度序列. 2．对于有向图，下列说法不正确的是(D) (A) 有向图D 中任意一顶点v 只能处于D 的某一个强连通分支中； (B) 有向图D 中顶点v 可能处于D 的不同的单向分支中; (C) 强连通图中的所有顶点必然处于强连通图的某一有向回路中; (D)有向连通图中顶点间的单向连通关系是等价关系。 3.下列无向图可能不是偶图的是( D ) (A) 非平凡的树； (B)无奇圈的非平凡图； (C) n (1)n ≥方体； (D) 平面图。 4.下列说法中正确的是( C ) (A)连通3正则图必存在完美匹配； (B)有割边的连通3正则图一定不存在完美匹配； (C)存在哈密尔顿圈的3正则图必能1因子分解； (D)所有完全图都能作2因子分解。 5. 关于平面图，下列说法错误的是( B ) (A) 简单连通平面图中至少有一个度数不超过5的顶点； (B)极大外平面图的内部面是三角形，外部面也是三角形； (C) 存在一种方法，总可以把平面图的任意一个内部面转化为外部面； (D) 平面图的对偶图也是平面图。 三、 (10分)设G 和其补图G 的边数分别为12,m m ，求G 的阶数。 解：设G 的阶数为n 。 因12(1) 2n n m m -+=…………………………………4分 所以：212220n n m m ---=……………………..2分
浙江师范大学硕士研究生入学考试复试科目考试大纲 科目代码、名称：620电子技术 适用专业：0812Z1计算机智能控制与机电工程 一、考试形式与试卷结构 （一）试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸相应的位置上。 （三）试卷内容结构和试卷题型结构（考试的内容比例及题型） 各部分内容所占分值为： 第一部分填空题30分 第二部分选择题30分 第三部分判断题10分 第四部分简答题20分 第五部分计算题60分 二、考查目标（复习要求） 全日制攻读硕士学位研究生入学考试电子技术科目考试内容包括模拟电路与数字电路等基础内容，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决电子电路设计中的实际问题。 三、考查范围或考试内容概要 1 ?半导体器件 半导体的导电特性；P型、N型半导体的特点；PN结及其单向导电性；二极管；稳压极管；晶体管；三极管三个工作区的区分、放大系数等；发光二极管、光电二极管、光电三极管等光电器件。 2 .基本放大电路 共发射极放大电路的组成；放大电路的静态分析；放大电路的动态分析；静态工作点的稳定；射极输出器的基 本特点和用途；差分放大电路；共模、差模信号的定义；共模抑制比的定义及意义；互补对称功率放大电路；OTL 、OCL 电路特点；场效晶体管及其放大电路。
3．集成运算放大器集成运算放大器的基本组成及其主要参数的意义；理想运算放大器的条件；运算放大器的电压传输特性，理想运算放大器及其基本分析方法；运算放大器组成的比例、加减、微分和积分运算电路的工作原理；电压比较器的工作原理及输出波形绘制；多级运放的输出电压求解。 4．电子电路中的反馈反馈的基本概念；放大电路中的负反馈；四种反馈类型的判别；负反馈闭环放大倍数的求解；振荡电路中的正反馈；振荡器的起振和稳定平衡的条件。 5．直流稳压电源直流稳压电源主要构成环节；单相半波整流电路、单相桥式整流电路；滤波器；直流稳压电路；三端集成稳压电源。 6．门电路和组合逻辑电路数制与脉冲信号、基本门电路及其组合，TTL 与CMOS 门电路，逻辑代数、组合逻辑电路的分析与设计，加法器、编码器、译码器原理分析与应用范例。 7．触发器和时序逻辑电路双稳态触发器、寄存器、计数器的符号与时序逻辑，寄存器的种类和工作方式，计数器的种类和应用设计，555 定时器及其应用。 8．模拟量和数字量的转换模数转换器的功能和工作原理、数模转换器的功能和工作原理；倒T 形电阻网络D/A 转换器的构成；D/A 转换器分辨率；A/D 转换器分辨率。 参考教材或主要参考书： 1．电工学：电子技术（下册），秦曾煌主编，高等教育出版社，2010.11, 第7 版。
浙江师范大学研究生指导教师管理办法 浙师研字[2008]32号 第一章总则 第一条研究生指导教师（简称研究生导师）指符合我校研究生导师遴选条件，由个人申请，经过学院、学校两级学位评定委员会遴选审批的具有招收、指导、培养研究生资格的教师工作岗位的称谓。根据指导的对象，分为硕士研究生导师和博士研究生导师两个层次。 第二条导师担负着全面培养研究生的责任，对研究生的培养起着决定性作用。导师的学术观点、学术水平、学术作风和工作态度直接影响着研究生的培养质量。建立一支高素质、高水平的研究生导师队伍是提高我校研究生教育质量和学术水平的需要。因此，全校各学院、各学位授权学科（专业）点均应把导师队伍建设放在重要位置。 第二章研究生导师的岗位职责 第三条研究生导师的岗位职责 1．热爱研究生教育事业，熟悉并执行我国学位条例和我校有关学位与研究生教育的各项规章制度。 2．具有较高的学术造诣、良好的道德品质和严谨的治学态度，遵循科学研究的基本规律,反对一切弄虚作假和抄袭剽窃等学术不端行为，具有诚实守信的治学态度，为人师表。 3．教书育人，全面关心研究生的成长。经常了解研究生的思想政治情况，引导研究生树立正确的世界观、人生观、价值观；主动关心研究生的身心健康，对“三困生”要给予重点关注，并定期与有关领导、工作人员沟通，对出现的问题及时反映并协调解决。 4．在研究生请假、评奖评优、贷款、困难补助、勤工助学等各项申请中，导师必须了解实际情况，进行预审核。协助学院抓好研究生的安全教育和学术道德教育，对研究生弄虚作假等违反学术道德的行为及时发现并加以制止。协助学院学工办做好所指导研究生在学位论文撰写阶段的日常管理工作。协助有关职能部门做好研究生的毕业鉴定和就业指导工作。 5．有参与研究生招收入学考试的命题、评卷、复试、录取等工作的义务。在参与研究生招生过程中严格遵守工作纪律和工作程序。 6．积极参与制订或修订本学科、专业研究生的培养方案，并根据培养方案的基本要求和研究生的实际情况，制订研究生的个人培养计划。 7．认真负责地执行研究生培养方案和教学计划，积极进行研究生培养与教学改革，注重研究生独立研究和创新能力的培养，加强培养研究生的专业学习能力、社会实践能力。 8．一般应为研究生开设课程（包括学位课程或选修课程）。课程内容应有一定的广度和深度，应体现学科领域的前沿和研究导向性。
思考练习 第一章 1 对任意图，证明。 证：，故。 2 在一次聚会有个人参加，其中任意6个人中必有3个人互相认识或有 3 个人互不认识。举例说明，将6个人改成5个人，结论不一定成立。 证：构图如下：图的顶点代表这6个人，两个顶点相邻当且仅当对应的两个人互相认识。则对于图中任意一个点或。 不妨设及它的3个邻点为。若中有任意两个点，不妨设为 ，相邻，则对应的3个人互相认识；否则，中任意两个点不邻，即它们对应的3个人互不认识。 若这5个人构成的图是5圈时，就没有3个人互相认识或有3个人互不认识。 3 给定图 画出下列几个子图: (a) ； (b) ; (c) 解：(a)
(b) (c) 第二章 1 设是一个简单图，。证明：中存在长度至少是的路。证：选取的一条最长路，则的所有邻点都在中，所以 ，即中存在长度至少是的路。
2 证明：阶简单图中每一对不相邻的顶点度数之和至少是，则是连通图。 证：假设不连通，令、是的连通分支，对，有 ，与题设矛盾。故连通。 3 设是连通图的一个回路，，证明仍连通。 证：，中存在路， 1、若，则是中的路； 2、若，则是中的途径，从而中存在 路。 故连通。 4 图的一条边称为是割边，若。证明的一条边是割边当且仅当不含在的任何回路上。 证：不妨设连通，否则只要考虑中含的连通分支即可。必 要性：假设在的某一回路上，则由习题2.13有连通， ，与是割边矛盾。故不在回路中。 充分性：假设不是割边，则仍连通，存在路，则就是含的一个回路，与不在回路中矛盾。故是割边。 5证明：若是连通图，则。 证：若是连通图，则。 第三章 1 证明：简单图是树当且仅当中存在一个顶点到中其余每个顶点有且只有一条路。
2015电子科技大学 图论考试复习题 关于图论中的图，以下叙述不正确的是 A ．图中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。 B ．图论中的图，画边时长短曲直无所谓。 C ．图中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。 D ．图论中的图，可以改变点与点的相互位置，只要不改变点与点的连接关系。 一个图中最长的边一定不包含在最优生成树内。 下面哪个图形不与完全二分图K 3,3同构？ A ． B ． C ． D ． 有10条边的5顶单图必与K 5同构。 完全二分图K m ,n 的边数是 A ．m B ．n C ．m +n D ．mn 无向完全图K n 的边数为 A ．n B ．n 2 C ．n (n -1) D ．n (n -1)/2 若一个无向图有5个顶点，如果它的补图是连通图，那么这个无向图最多有 条边。 对于两个图，如果顶点数目相等，边数相等，次数相等的顶点数目也相等，则这两个图同构。 有15个顶的单图的边数最多是 A ．105 B ．210 C ．21 D ．45 图G 如右，则dacbeb A ．是G 中的一条道路 B ．是G 中的一条道路但不是行迹 C ．是G 中的一条行迹但不是轨道 D ．不是G 的一条道路 图G 如右，则befcdef A ．是G 的一个圈 B ．是G 的一条道路但不是行迹 C ．是G 的一条行迹但不是轨道 D ．是G 的一条轨道但不是圈
v1 36 7 图G如右图所示，则ω (G)= A．1 B．2 C．7 D．8 下列图形中与其补图同构的是 A．B．C．D． 求下图中顶u0到其余各顶点的最短轨长度。 u0v1=8，u0v2=1，u0v3=4，u0v4=2，u0v5=7，v1v2=7，v1v3=2，v1v6=4，v2v4=2，v2v7=3，v3v5=3，v3v6=6，v4v5=5，v4v7=1， v5v 6 =4，v 5 v7=3，v6v7=6， 请画出6阶3正则图。 请画出4个顶，3条边的所有非同构的无向简单图。 设图G={V(G)，E(G)}其中V ={ a1, a2, a3, a4, a5}，E(G)={(a1, a2)，(a2, a4)，(a3, a1)，(a4, a5)，(a5, a2)}，试给出G的图形表示并画出其补图的图形。 一个图的生成子图必是唯一的。 不同构的有2条边，4个顶的无向简单图的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 画出5个具有5个结点5条边的非同构的无向连通简单图。 u0到v1的最短轨长度为6，u0到v2的最短轨长度为1，u0 到v3的最短轨长度为4，u0到v4的最短轨长度为2，u0到v5的最短轨长度为6 ，u0到v6的最短轨长度为9，u0到v7的最短轨长度为3。
浙江师范大学文件 浙师研字〔2014〕15号 浙江师范大学关于印发 博士、硕士学位授予细则（试行）的通知 各学院，校行政各部门（单位）： 现将《浙江师范大学博士、硕士学位授予细则（试行）》予以印发，请遵照执行。 浙江师范大学 2014年6月24日 —1 —
浙江师范大学博士、硕士学位授予细则 （试行） 第一章总则 第一条本细则根据《中华人民共和国学位条例》、《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》及国务院学位委员会有关文件精神，结合本校实际情况制定。 第二条根据国务院学位委员会授权，学校按哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、管理学、艺术学等学科门类授予博士或硕士两级学位，授予社会工作硕士、教育硕士、体育硕士、汉语国际教育硕士、应用心理硕士、翻译硕士、艺术硕士、工程硕士、农业推广硕士、工商管理硕士、公共管理硕士等专业学位。 第二章学位委员会 第三条学校设立校、院（科研机构）两级学位评定委员会。全校的博士、硕士学位授予工作由校学位评定委员会负责审定。学院学位评定分委员会负责审查通过授予博士、硕士学位人员的建议名单，报校学位评定委员会审定。跨2个及以上学院（科研机构）的博士一级学科按相应一级学科设立博士学位评定分委员 —2 —
会，负责审查通过该学科授予博士学位人员的建议名单，报校学位评定委员会审定。 第四条各级学位评定委员会会议须有全体委员2/3及以上人员出席方为有效。表决以无记名投票方式进行，表决结果以全体委员1/2以上同意为通过。 第三章申请学位的资格条件 第五条凡拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，积极为社会主义建设服务，自觉遵守社会主义法制和纪律，品德良好，学术水平达到本细则的相关要求，均可按本细则规定申请相应学位。申请人不得同时向两个学位授予单位提出学位申请。 第六条申请博士学位的资格条件 （一）课程学习和考核要求 博士研究生应在规定年限内完成本专业培养方案规定的全部课程、必修环节和实践任务，考核合格，取得规定的学分。 （二）科研成果要求 博士研究生在攻读学位期间，应取得与申请博士学位相应的研究成果。 1．理工科博士研究生应以第一作者（含独立）的身份，被SCI、EI检索或《浙江师范大学理工科期刊定级标准》（以下简称《期刊定级标准》）规定的一级及以上期刊上发表或录用2篇及以上与本学科、专业相关的学术论文。 —3 —
离散数学图论部分综合练习 一、单项选择题 1.设图G 的邻接矩阵为 ??? ???? ? ????? ???01010 1001000001 1100100110 则G 的边数为( ). A.6 B.5 C.4 D.3 2.已知图G 的邻接矩阵为 , 则G 有( ). A.5点,8边 B.6点,7边 C.6点,8边 D.5点,7边 3.设图G ＝
图三 7.设有向图(a )、(b )、(c )与(d )如图四所示,则下列结论成立的就是 ( ). 图四 A.(a )就是强连通的 B.(b )就是强连通的 C.(c )就是强连通的 D.(d )就是强连通的 应该填写:D 8.设完全图K n 有n 个结点(n ≥2),m 条边,当( )时,K n 中存在欧拉回路. A.m 为奇数 B.n 为偶数 C.n 为奇数 D.m 为偶数 9.设G 就是连通平面图,有v 个结点,e 条边,r 个面,则r = ( ). A.e －v ＋2 B.v ＋e －2 C.e －v －2 D.e ＋v ＋2 10.无向图G 存在欧拉通路,当且仅当( ). A.G 中所有结点的度数全为偶数 B.G 中至多有两个奇数度结点 C.G 连通且所有结点的度数全为偶数 D.G 连通且至多有两个奇数度结点 11.设G 就是有n 个结点,m 条边的连通图,必须删去G 的( )条边,才能确定G 的一棵生成树. A.1m n -+ B.m n - C.1m n ++ D.1n m -+ 12.无向简单图G 就是棵树,当且仅当( ). A.G 连通且边数比结点数少1 B.G 连通且结点数比边数少1 C.G 的边数比结点数少1 D.G 中没有回路. 二、填空题 1.已知图G 中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G 的边数就是 . 2.设给定图G (如图四所示),则图G 的点割 集就是 . 3.若图G=