第二章习题答案
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2.1 (1) 已知连续时间信号()x t 如图P2.1(a)所示。试画出下列各信号的波形图，并加以标
注。
(a) (2)x t - (b) (1)x t - (c) (22)x t +
(2) 根据图P2.1(b)所示的信号()h t ，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (3)h t + (b) (2)2
t h - (c) (12)h t -
(3) 根据图P2.1(a)和(b)所示的()x t 和()h t ，画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) ()()x t h t - (b) (1)(1)x t h t -- (c) (2)(4)2
t x h t -+
图P2.1 解：(1) 各信号波形如下图所示：
(a)
(b)(c)
(2) 各信号波形如下图所示：
(a)
(b)(c)
3)
(3) 各信号波形如下图所示：
t -(a)
(b)
(c)
∴(2/2)(4)0
x t h t -+=
2.2 已知信号(52)x t -的波形图如图P2.2所示，试画出()x t 的波形图，并加以标注。
t
图P2.2
解：波形如下图所示：
2.3 (1) 已知离散时间信号()x n 如图P2.3(a)所示，试画出下列各信号的波形图，并加以标
注。
(a) (4)x n - (b) (21)x n +
(c) (),?()30,n x n x n n
??=???其他
(2) 对图P2.3(b)所示的信号()h n ，试画出下列个信号的波形，并加以标注。 (a) (2)h n - (b) (2)h n +
(c) (2)(1)h n h n ++--
(3) 根据图P2.3(a)和(b)所示的()x n 和()h n ，画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (2)(12)x n h n +- (b) (1)(4)x n h n -+ (c) (1)(3)x n h n --
() x n
n
()
h n
n
1
2
1
2
-
3
2
3
-
1
2
(a)(b)
4-1
-
1-
1-
2
-
01
1
1
2
23
34
4
2
1
图P2.3
解：(1) 各信号波形图如下图所示：
(4)
x n
-
n
(a)
1/2
1
1
2
(21)
x n+
?()
x n
n n
(b)(c)
2-1-1-
00
11
11
22
33
(2) 各信号波形图如下图所示：
(2)(1)
h n h n
++--
n
1/2
(c)
6
-
5-4
-3-2-
2-2-
1-012
3
(3) 各信号波形如下图所示：
(2)(12)
x n h n +-(1)(
4)x n h n -+(a)
(b)
n
n
1/2
1/2-3/2
3/21/4
3/4
-1-1-0
0111
223
2
(1)(3)
x n h n --(c)n
1/2
1/2-3/2
-1-1-0123
4567
2.4 画出图P2.4所给各信号的奇部和偶部。
()
x t t
()
x t t
0011
21
12-1-
图P2.4 解：(a)
12
12{}
()d x t O t
t
12
-
1-1
-2
-2-0
1
12
2
{}()u E x t
(b)
(c)
)
n
n
4
4
(d)
1/2
-1/2
-n
2.5 已知()x n 如图P2.5所示，设：
12()(2)
(/2),()0,y n x n x n n y n n =?=?
?偶奇
画出1()y n 和2()y n 的波形图。
n
图P2.5 解：
2.6 判断下列说法是否正确？如果正确，则求出每个信号基波周期之前的关系，如果不正确，
则举出一个反例。
(1) (a) 若()x t 是周期的，则(2)x t 也是周期的。
(b) 若(2)x t 是周期的，则()x t 也是周期的。 (c) 若()x t 是周期的，则(/2)x t 也是周期的。 (d) 若(/2)x t 是周期的，则()x t 也是周期的。 (2) 定义12(/2),()(2),()0,x n n y n x n y n n ?==?
?偶奇
(a) 若()x n 是周期的，则1()y n 也是周期的。 (b) 若1()y n 是周期的，则()x n 也是周期的。 (c) 若()x n 是周期的，则2()y n 也是周期的。 (d) 若2()y n 是周期的，则()x n 也是周期的。
解：(1) (a) 正确。若()x t 的周期为T ，则(2)x t 的周期为/2T 。
(b) 正确。若(2)x t 的周期为T ，则()x t 的周期为2T 。 (c) 正确。若()x t 的周期为T ，则(/2)x t 的周期为2T 。 (d) 正确。若(/2)x t 的周期为T ，则()x t 的周期为/2T 。 (2) 由12(/2),()(2),()0,x n n y n x n y n n ?==?
?偶奇
(a) 正确。设()x n 的周期为N 。如果N 为偶数，则1()y n 的周期为/2N ；如果N
为奇数，则必须有022N N =，才能保证周期性，此时1()y n 的周期为0N N =。 (b) 不正确。设()()()x n g n h n =+，其中()sin
4
n
g n π=，对所有n ，