人本主义思想对课堂教学的启示
国内著名人本主义学家车文博提出，人本主义思想“是以
人为本研究整体人的本性、经验与价值的心理学，亦即研究
人的本性潜能、经验、价值、意向性、创造力、自我选择和自
我实现的科学。”[1] 由此可以看出，人本主义思想以正常
人为研究对象，坚持“以人为本”为原则，研究人整体的各
方面，最终落脚于人的自我实现。
、人本主义的理论内涵一）马斯洛的需要层次理论
马斯洛的人本主义思想主要体现在其需求层次理论中。马
斯洛理论把需求分成生理需求、安全需求、爱和归属感、尊重
和自我实现五类，依次由较低层次到较高层次排列。在自我
实现需求
之后，还有自我超越需求，但通常不作为马斯洛需求层次理论
中必要的层次，大多数会将自我超越合并至自我实现需
[2] 。求当中在马斯洛看来，生理需要、安全需要和爱和归属
的需要属于缺失性需要，尊重的需要和自我实现的需要属于
生长性需要，只有当一个人的缺失性需要得到满足以后，人
才会去努力寻求生长性需要的满足。所以说，马斯洛的人本主
义理论是以人为本，在满足人的缺失性需要后，发挥个人潜
能，促进自我实现。
二）罗杰斯的人本主义思想
20世纪60 年代，罗杰斯将他的“求助者中心疗法”移植
到
教育领域，创立了“以学生为中心”的教育教学理论，成为本世
纪最重要的三大教学理论之一。
强调在该理论中，罗杰斯完整地阐述了他的人本主义思
想，教育要坚持以人为本，让学生作为学习的主体，尊重每个学生的独立人格，保护他们的自尊，教师需要做的就是帮助每个学生充分地挖掘他们的潜能，发展学生的个性，最后促进他们自身价值的实现，使他们成为学会学习的自由人。在罗杰斯看来，自由不应理解为“从外部对各种可供选择的事物作出抉择”，而是指
能使人敢于涉猎未知的、不确定的领域，自己作出抉择的男气” [3] 。具体来说，就是要培养能自主地进行活动，有勇气选择未知的领域进行探索，为自己的行为负责的人，而不需要别人提供选择。
人本主义着重强调教育对人的潜能发展的作用，把教育的过程看成学生自我价值实现的过程，这对把学生作为学习的主体，强调树立正确的师生关系具有积极作用。但是我们也该认识到，人本主义也有不够合理的地方，如人本主义的教育理论带有明显的主观性和含糊性，强调了非理性主义，忽视了科学主义教育的重要性[4] ；过于强调先天的潜能论，忽视后天的教育对学生发展的重要性，导致对教育和教师作用的忽视。
二、现阶段课堂教学现状
一）忽视学生个体差异
班级授课制是夸美纽斯提出的一个重要的教学方法，在那个
时代是个伟大的创举，但是到现在弊端却日益增多。教师在同一
个时间，同一地点，教授给同一批学生同样的知识，不能照顾到每一个学生，很容易造成有的学生跟不上教师的进度，一旦落后，必然会挫伤学生的积极性与对课堂教学的参与性，学生的潜能就不能被激发，自我实现也就无从谈起。
二）“满堂灌”现象依然严重
在应试教育的大背景下，为了在短暂的课堂时间内多教给学生一些知识，教师会掌握大部分话语权，加快进度给学生灌输知识，却忽视了学生的反馈，几乎不给学生提问题和反思问题的机会，这样的课堂教学下，学生对知识的掌握方式就成了死记硬背，不能灵活地运用到生活中去解决问题，更不用提主动地去发现问题了。
三）考试和分数仍然是评价学生的主要标准
现在教育的评判标准是终结性的，学生的素质如何要看高考考了多少分，考上了一个什么样的大学。考试和分数成为衡量学生好坏的标准[5] 。不能否认，目前的教育评价制度虽然得到改善，但是仍然是用考试来评定学习结果，分数的高低就决定了知识、情感、能力等各方面的高低。人格的独立和完善鲜有提及，真正的教育，离不开学生对自身的反思与评价。
三、人本主义教育心理学在课堂教学中的启发与应用
一）确立学生的主体地位
人本主义思想认为，教育的目的主要是促进学生的自我实现，这就必然要求学生要成为学习的主体，学生想学什么，怎样去学，都应由学生自由讨论决定。这样就能够很好地顾及每一个学生的个性差异，促进他们形成完善人格，达到自我的实现。
二）确定教师的主导地位
在课堂教学中，教师要转变角色，改“满堂灌”为“群言堂”，变主讲为主导，让学生充分参与课堂教学活动，充分展现自己的才能，充分发展自己的个性，真正成为课堂教学的主人。
教师只有真正认识了当今时代自己所处的地位和角色，才能更好地帮助学生完善自我，达到自我的实现。
三）注重学生自主评价
自主评价是由学习者对自己的学习作出评价，罗杰斯认为，
学习不仅仅是为了得到一个分数，没有人能衡量我到底学会了多少，这只有自己才知道。我相信自己对学习的看法已经从分数为中心转变为个人需要为中心了。” [6] 由这句话可以看出，人本主义主张学习是个人的事，只有自己最清楚自己学得怎么样，是否达到了目标，只有学生自己才能做出最恰当的评价。因此，让学生多进行自主评价，也是他们实现自我价值的一个重要途径。
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启发式教学在初中数学教学中的运用 发表时间：2012-04-23T13:23:04.250Z 来源：《教育学》2011年11月（下半月A版）供稿作者：卢娟[导读] 在新课标的背景下，中学数学教学在不断的创新，出现了很多科学的教学模式。 卢娟（陕西省西安市长安区东大街道东大初级中学 710114） [摘要] 在新课标的背景下，中学数学教学在不断的创新，出现了很多科学的教学模式。该文从中学数学教学方法出发，探讨启发式教学的作用及目的，最后提出运用启发式教学的方法，其目的是培养学生思维能力，提高初中数学的教学质量。[关键词] 初中数学启发式教学 1、启发式教学的作用。 数学是锻炼学生思维能力的有效途径。初中数学作为基础数学教育，在整个教育体系中，担负着培养学生逻辑思维能力和推理能力的重要使命。而正是数学教育的这一特点，使得数学成为大部分初中学生觉得较为难学的一门学科。因为初中学生的思维能力和思辨能力还比较薄弱，此时就需要教师开展启发式的教学，启发、引导学生走进数学的大门，展开想象的空间，实现思维能力的飞跃。从教学原理上看，启发式教学的作用，就是教师对学生进行引导转化，把教材涉及的相关数学知识转化为学生的具体知识，然后通过一定的联系，再进一步把学生的具体知识转化为数学思维和思考能力。 2、启发式教学的目的。 数学教学通过启发式教学的一个重要目的和一条基本原则，是培养创新意识和实践能力。在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。在必学内容中增加的练习作业和探究性活动，为培养学生的创新意识提供了一些机会，在教学中必须认真实施。通过练习作业和探究性活动，应积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。在数学教学中，要坚持理论联系实际，增强学生用数学的意识。应使学生通过背景材料，并运用已有知识，进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问题，建立起数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识。 3、运用启发式教学的方法。 3.1 创设有趣的教学情境。 启发式教学的一个重要特点就是每个学生思维始终处于被激活的状态，将知识隐藏在一定的背景当中，让学生在教师的指导下，慢慢地探索，揭开真相，获取新的知识。对初中数学教育而言，启发式教学方法运用的核心就在于，让学生通过一定的背景去主动地认识数学问题而设置教学情境，无疑是当前所有初中数学教师都较为常用的教学模式，也是一种很好的教学方法。毕竟，教师的工作之一就是要让学生爱学、会学，而在这个过程中，学生的学习是否积极就显得非常重要了，启发式教学的关键就是调动学生的学习积极性。也就是说，设置教学情境，其实也就是为了激发学生学习兴趣，引导学生走进数学课堂，参与课堂的教学。因此，教师可以将游戏、谜语、诗歌、对联等引入课堂，创设一个有趣的教学情境，突破数学教学的学科范畴，丰富课堂教学的形式和内容，这不仅可以激发学生学习数学的兴趣，活跃课堂气氛，也可以利用好的气氛使学生不断地进行探索。比如说，在学习“概率”的时候，教师就可以通过抛硬币，让学生猜正反面的小游戏来导入课堂，在让学生对概率有一个简单认识的同时，也对概率有更多的求知欲，此时，教师的启发教学就完成了第一步。又如在学习垂直时，出“大漠孤烟直”的谜语；学习“直线与圆相切”时出“长河落日圆”的谜语，学习开方时，出“医生提笔”的谜语等等。通过这些小游戏和谜语的导入，创设一个简单、轻松的教学情境，对启发教学很有帮助。 3.2 调动学生学习的积极性。 在启发式课堂教学中要创造开放性的问题情境，提出的问题要有递进台阶，引导学生进行思考、猜测，提倡尝试、讨论、合作的学习方法，不定条条框框，鼓励学生用多种思维方式思考问题、解答问题，对学生学习积极性的调动。知识的学习、技能的训练，能力的培养，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。只有师生双方都积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。教师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性；教师的一切教学措施都要从学生的实际出发。教学中坚持启发式和讨论式，反对注入式，发扬教学民主，师生双方密切合作，师生之间、学生之间交流互动。要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。数学教学要立足于把学生的思维活动展开，辅之以必要的讨论和总结，并加以正确的引导。应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展学生的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。教学方法是多种多样的，每一种教学方法都有它的特点和适用范围。在教学时要根据具体情况，合理并创造性地运用教学方法，才能充分调动学生的积极性。 总之，在新课程标准的指导下，科学的教育理念将在未来的中学数学教学过程中发挥重要作用。教师应当注重对学生数学思想的培养，逐步转变教学模式，以提高学生的思维能力及自主学习能力，大力开展启发式教学，进而促进数学教学效率的提升。 [参考文献] [1] 朱宝珍.初中数学启发式教学方法的探索[J].科技创新导报，2011.15. [2]房少梅金玲玉.谈谈如何在数学教学中运用启发式教学法[J].中国科技信息，2010.2. [3] 陈贵银.启发式教学在数学教学中的运用[J].滁州职业技术学院学报，2009.3.
初中数学的教学理念 黄店镇中学刘奉阵 随着课改的不断深化,数学教师原有的一些教学观念、教学方法和教学手段都受到了新的冲击和新的挑战,如何更好适应课改的要求,这就需要我们不断更新教学观念,不断学习总结,才能更好地服务于数学教学.下面谈谈我学习初中数学新课标的几点体会: 一、更新观念,实施新教材 (一以人为本,培养数学能力。 在教学过程中,教师要树立“以人为本”的教学观,关注学生。因此,我们在实际的教学中,要以学生为主体,教师为主导,以问题为主线,全面培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在教学中我们要深入钻研教材,学习新课标,转变观念,更新认识,在选择教法、设计训练时从培养能力、提高素质的角度出发;通过观察、操作、想象、推理、交流等经验和体验,发展空间观念、促进分析、归纳等能力的发展,更有意识地培养学生的积极的情感、态度,这对后面学生的数学学习将产生深远的影响。通过学习,学生逐渐形成了“数学有趣”、“我非常喜欢数学”的数学观念。 (二、设计数学活动,锻炼学生的动手能力 在教学中设计活动体验数学.要把课堂上所学数学知识应用于生活实际,往往被错综复杂的生活现实所难住,这就要加强户外测量、实践操作,培养把所学知识运用于生活实际的能力.例如,教了“三 角形全等的条件”,让学生通过剪纸、动手操作等活动,要学生猜想、归纳、度量等,得出三角形全等的条件。在这个活动中,学生增长了知识,锻炼了能力,所以,我们在教学中应向学生提供从事数学活动的机会,培养学生乐于动手的意识,增强学生的动手能力. (三转变学习方式,确保教学正常进行。
教师设置问题,使学生通过思考而进入学习角色,在教学的过程中,通过学生提出的问题,学生在学习的过程中生成的问题是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,这就需要在教学中注重学生的问题意识培养。创设问题情境,引起学生的思维,吸引学生积极动脑,主动地参与学习,同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳,找到解决问题的方法。 质疑,即对学生提出的问题进行交流讨论。在教学过程中当学生不满足于教师的讲解,对教师的讲解产生疑问时,教师应加以肯定和鼓励,不要忙于把现成的答案告诉学生。而应采用交流讨论的形式,让学生充分发表意见,互相启发,触发思维,寻求正确的答案,从而培养学生好求甚解、凡事多问的精神,让学生“学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果”。 二、借助现代信息技术手段辅助教学,提高数学教学效益 《标准》指出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”,“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”.现代信息技术可把数学知识的产生、形成和发展的过程充分地 展示给学生,可通过生动的视听创设情境进行概念教学,使某些抽象的概念直观化;通过动画表现出一般与特殊、运动与变化,让学生领悟其中的数学思想和数学方法。而互联网的逐步普及也为教学提供了一个强大的平台,教师在教学中,可适当地引导学生利用互联网强大的资源进行数学学习, 三、教与学过程的统一 在教学过程教师要不断地改进教法、指导学法,把教与学很好地统一起来。 1、要着眼于诱导,变学生“苦学”为“乐学”,使学生“能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲”。教师要千方百计诱导学生产生强烈的求知欲与正确的学习动机,以及浓厚的兴趣和高昂的学习热情,使学生获得成功的喜悦和体验,保持旺盛的学习情绪和精力,全身
数学思想对教学的启示 数学教学的目的既要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能,还要求发展学生的能力,培养他们良好的个性品质和学习习惯。在实现教学目的的过程中,数学思想方法对于打好“双基”和加深对知识的理解、培养学生的思维能力有着独到的优势,它是学生形成良好认知结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁。因此,在数学教学中,教师除了基础知识和基本技能的教学外,还应重视数学思想方法的渗透,注重对学生进行数学思想方法的培养,这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。从初中阶段就重视数学思想方法的渗透,将为学生后续学习打下坚实的基础,会使学生终生受益。 1 中学数学教学中应运用的思想方法 (1)方程思想:众所周知,方程思想是初等代数思想方法的主体,应用十分广泛,可谓数学大厦基石之一,在众多的数学思想中显得十分重要。所谓方程思想,主要是指建立方程(组)解决实际问题的思想方法。教材中大量出现这种思想方法,如列方程解应用题,求函数解析式,利用根的判别式、根于系数关系求字母系数的值等。教学时,可有意识的引导学生发现等量关系从而建立方程。如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时,可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数,可把他们看成三个“未知量”,告诉学生利用方程思想来解决,那学生就会自觉的去找三个等量关系建立方程组。在这里如果单讲解题步骤,就会显得呆板、僵硬,学生只知其然,不知其所以然。与此同时,还要注意渗透其他与方程思想有密切关系的数学思想,诸如换元,消元,降次,函数,化归,整体,分类等思想,这样可起到拨亮一盏灯,照亮一大片的作用。 (2)分类讨论思想:分类讨论即根据教学对象的共同性与差异性,把具有相同属性的归入一类,把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段。在教学中,如果对学过的知识恰当地进行分类,就可以使大量纷繁的知识具有条理性。例如,对三角形全等识别方法的探索,教材中的思考题:如果两个三角形有三个部分(边或角)分别对应相等,那么有哪几种可能的情况?同时,教材中对处理几种识别方法时也采用分类讨论,由简到繁,一步步得出,教学时要让学生体验这种思想方法。 (3)数形结合思想:数和式是问题的抽象和概括、图形和图像是问题的具体和直观的反映。华罗庚先生说得好:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好。”这句话阐明了数形结合思想的重要意义。初中代数教材列方程解应用题所选例题多数采用了图示法,所以,教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性,引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口。学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体方法更有价值,对解决问题更具有指导意义。再如在讲“圆与圆的位置关系”时,可自制圆形纸板,进行运动实验,让学生首先从形的角度认识圆与圆的位置关系,然后可激发学生积极主动探索两圆的位置关系反映到数上有何特征。这种借助于形通过数的运算推理研究问题的数形结合思想,在教学中要不失时机地渗透;这样不仅可提高学生的迁移思维能力,还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的习惯。 (4)整体思想:整体思想在初中教材中体现突出,如在实数运算中,常把数字与前面的“+,-”符号看成一个整体进行处理;又如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等;再如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理,如:(a+b+c)*2=[(a+b)+c]*2视(a+b)为一个整体展开等等,这些对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的机会。 (5)化归思想:化归思想是数学思想方法体系主梁之一。在实数的运算、解方程(组)、多边形的内角和、几何证明等等的教学中都有让学生对化归思想方法的认识,学生有意无意接受到了化归思想。如已知(x+y)2 =11, xy=1求x2+y2的值,显然直接代入无法求解,若先把所
一、数学思想方法主要包括以下几方面： 1、转化的思想 所谓“转化”就是将未知的问题转化成我们已经解决的问题，将复杂的问题转化成简单的问题，也就是将“未知”的问题“已知化”，“复杂”的问题“简单化”。转化思想是解决问题的常见思想方法。面对千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以使我们少一些“山穷水尽”的尴尬，多一些“柳暗花明”的喜悦。 2、分类讨论的思想 有时把问题看成一个整体无从下手，若分而治之，各个击破，则能柳暗花明。分类讨论正是这样一种思想，也是一种重要是数学方法，为了解决问题，将问题所涉及的对象不遗漏地分成若干类问题，然后逐一解决，从而达到解决整个问题的目的。 3、数形结合思想 数形结合思想是一种重要的思想，有时力图用图形来直观体现数量的关系，将抽象复杂的数（量），利用图形直观表达出来，然后利用图形的性质（特征），分析解决问题；有时力图用数（量）来体现图形的关系，将图形的性质（特征），利用数（量）的关系来加以解决。 4、建模思想 这种解题思想就是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模式，揭示问题的本质，从而沟通解题思路的方法。 二、教学中渗透抽象思想的案例:分式的教学设计 教学目标 1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式 2、能正确判断一个代数式是否为分式，会根据已知条件求分式的值。 3、理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法 4、渗透类比思想，学会用类比的方法迁移知识，用运动、变化的观点分析问题 教学重点：分式的概念，掌握分式有意义的条件。 教学难点：掌握分式有无意义的条件。 教学方法：类比引导、自主探索 教学过程 一、温故而知新：： 1．单项式：数与字母的乘积，多项式：几个单项式的和。 2．请列举几个整式的例子与同学交流？ 二、活动探索： 活动一：由实际问题认识“分式” 1．想一想： （1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是 m。 （2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。 （3）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。 2.议一议：
课题：中职常见的三种数学思想方法 教学目标：1.理解数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想； 2.学会用数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想 等三种思想解答实际数学问题。 教学重点：帮助学生树立数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想。 教学难点：数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想在实际数学问题中的应用。 教学方法：讲练结合及世界大学城空间网络教学 教学设计： Ⅰ.新课讲授 （一）专题一：数形结合思想 1．数形结合的含义 (1)数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形 的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法． 数形结合思想通过“以形助数，以数辅形”，使复杂问题简单化， 抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数 学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合． (2)数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大 致可以分为两种情形：一是借助形的生动性和直观性来阐明数 形之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如应用函数
的图像来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和规 范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的， 如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质． 角度一：利用数形结合讨论方程的解或图像交点 [例1]函数f(x)＝x 1 2 － ? ? ? ? ?1 2 x 的零点的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 方法规律：讨论方程的解(或函数的零点)可构造两个函数，使问题转化为讨论两曲线的交点问题，但用此法讨论方程的解一定要注意图像的准确性、全面性，否则会得到错解. 强化训练：1．方程log3(x+2)=2x解的个数为 角度二：利用数形结合解不等式或求参数问题 [例2]使log2(－x) 丁甘仁临床经验与学术思想研究 丁甘仁(公元1865—1926),字泽周,江苏武进孟河镇人,为清末民初的江南名医,与费伯雄、马培之、巢崇山一起被称为孟河四大家,孟河四大家代表了孟河医派。与费、马二位成名于孟河不同的是丁甘仁成名于上海,是四大家中成名最晚的一位医家然而又是对中医事业发展最有影响的医家之一。 他对近代中医药学术的主要贡献是在继承孟河医派学术思想的基础上,破除门户之见,多方拜师,虚心请教,互相交流,博采众长,并结合自己的临床经验,形成了独特的“丁氏学派”,尤其在外感热病、喉痧的治疗上颇具特色。丁氏对近代中医事业发展杰出的贡献是改变了培养中医师师承家传的单一方式,开创了近代中医教育的先河,然而,对这样一位中医临床大家、中医教育家的人生轨迹、学术思想特点和丰富临床经验,到目前为止还没有进行全面系统的整理和研究。 虽然在他逝世后弟子门人等研究与纪念文章不绝于世,初步统计从60年代至今学术论文共有近50篇,这些文章有的是纪念丁甘仁为中医药事业奋斗一生的文章,其中虽然也有介绍丁氏生平事略的内容,但对丁氏一生中重要的医事活动方面的研究几乎没有,很难让后学者全面了解丁氏的成名经历,因而也就无法领悟到成为中医临床大家所必须具备的基本条件。另外在研究丁氏的学术思想及临床经验类文章方面,如黄文东先生的“丁甘仁学术流派的形成和发展”一文中对丁氏的学术思想及其在外感病方面的成就、在疑难重症方面的临床经验等进行了总结。 再如郑氏等的“《丁甘仁医案》治脾胃十四法”;职氏的“丁甘仁治疗中风方法的研究”;方氏的“《丁甘仁医案》肿胀证治试析”;管氏的“丁甘仁治痢五法”等等,从上述研究情况可以看到,这些文章基本都是研究丁甘仁某一方面学术思 初中数学教学工作总结本学期，我从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划、有组织、有步骤地开展教育教学工作。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大进步，现对本期数学教学进行工作总结。并发扬优点，克服缺点，总结经验，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。 一、精心准备，认真备课 不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 二、增强上课技能，提高教学质量 讲解清晰化、条理化、准确化、情感化、生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 三、虚心请教其他老师 在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。 四、认真批改作业 布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。 初中数学的教学理念 随着课改的不断深化,数学教师原有的一些教学观念、教学方法和教学手段都受到了新的冲击和新的挑战,如何更好适应课改的要求,这就需要我们不断更新教学观念,不断学习总结,才能更好地服务于数学教学.下面谈谈我学习初中数学新课标的几点体会: 一、更新观念,实施新教材 (一以人为本,培养数学能力。 在教学过程中,教师要树立“以人为本”的教学观,关注学生。因此,我们在实际的教学中,要以学生为主体,教师为主导,以问题为主线,全面培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在教学中我们要深入钻研教材,学习新课标,转变观念,更新认识,在选择教法、设计训练时从培养能力、提高素质的角度出发;通过观察、操作、想象、推理、交流等经验和体验,发展空间观念、促进分析、归纳等能力的发展,更有意识地培养学生的积极的情感、态度,这对后面学生的数学学习将产生深远的影响。通过学习,学生逐渐形成了“数学有趣”、“我非常喜欢数学”的数学观念。 (二、设计数学活动,锻炼学生的动手能力 在教学中设计活动体验数学.要把课堂上所学数学知识应用于生活实际,往往被错综复杂的生活现实所难住,这就要加强户外测量、实践操作,培养把所学知识运用于生活实际的能力.例如,教了“三 角形全等的条件”,让学生通过剪纸、动手操作等活动,要学生猜想、归纳、度量等,得出三角形全等的条件。在这个活动中,学生增长了知识,锻炼了能力,所以,我们在教学中应向学生提供从事数学活动的机会,培养学生乐于动手的意识,增强学生的动手能力. (三转变学习方式,确保教学正常进行。 教师设置问题,使学生通过思考而进入学习角色,在教学的过程中,通过学生提出的问题,学生在学习的过程中生成的问题是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,这就需要在教学中注重学生的问题意识培养。创设问题情境,引起学生的思维,吸引学生积极动脑,主动地参与学习,同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳,找到解决问题的方法。 质疑,即对学生提出的问题进行交流讨论。在教学过程中当学生不满足于教师的讲解,对教师的讲解产生疑问时,教师应加以肯定和鼓励,不要忙于把现成的答案告诉学生。而应采用交流讨论的形式,让学生充分发表意见,互相启发,触发思维,寻求正确的答案,从而培养学生好求甚解、凡事多问的精神,让学生“学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果”。 二、借助现代信息技术手段辅助教学,提高数学教学效益 《标准》指出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”,“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”.现代信息技术可把数学知识的产生、形成和发展的过程充分地 展示给学生,可通过生动的视听创设情境进行概念教学,使某些抽象的概念直观化;通过动画表现出一般与特殊、运动与变化,让学生领悟其中的数学思想和数学方 谈初中数学思想方法的概念、种类及渗透策略 发表时间：2012-04-09T14:51:34.357Z 来源：《教育创新学刊》2012年第3期供稿作者：王振奇 [导读] 所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。 王振奇河北省大名县张铁集中学 【摘要】：数学问题的解决无不以数学思想为指导,以数学方法为手段,数学思想方法是数学学习的灵魂和精髓。在初中数学教学中渗透数学思想方法,引导学生在学习过程中发现问题、分析问题、解决问题,培养学生学习数学、应用数学的意识和能力。数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法，渗透到初中整个教学中，是培养和提高学生素质的重要内容。 【关键词】：初中数学思想方法概念种类渗透 一、什么是数学思想方法 所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。 数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的一种结果.它是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识与基本方法本质的概括，是创造性地发展数学的指导方针。数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具体更丰富，而前者比后者更本质更深刻。数学方法是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。数学思想和数学方法两者既统一又有区别。例如.在初中代数中，解多元方程组，用的是“消元法”;解高次方程，用的是“降次法”;解双二次方程.用的是“替换法”。这里的“消元”、“降次”、“替换”都是具体的数学方法，但它们不是数学思想，这三种方法共同体现出“转化”这一数学思想，即把复杂问题转化为简单问题的思想。具体的数学方法，不能冠以“思想”二字。如“配方法”，就不能称为数学思想.它的实质是恒等变形，体现了“变换”的数学思想。然而，每一种数学方法.都体现了一定的数学思想;每一种数学思想在不同的场合又通过一定的手段表现出来，这里的手段就是数学方法。也就是说，数学思想是理性认识.是相关的数学方法的精神实质和理论依据。数学方法是指向实践的.是工具性的，是实施有关思想的技术手段。因此.人们通常将数学思想和方法看成一个整体概念—数学思想方法。一般来说，数学思想方法具有三个层次:低层次的数学思想方法(如消元法、换元法、代人法等)，较高层次的数学思想方法(如分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等)，高层次的数学思想方法(如转化、分类、数形结合等)。较低层次的数学思想方法经抽象概括可上升为较高层次的数学思想方法，各层次间没有明确的界限。 二、为什么要研究初中数学思想方法 1.教学本身的需要初中数学教材体系包括两条主线。其一是数学知识，这是编写教材的一条明线;其二是数学思想方法，这是编写教材的指导思想，它是大都不能明确写进教材的一条暗线。前者容易理解，后者不易看明;前者是教材写什么，后者则明确为什么要这样写;只有理解后者才能真正从整体上、本质上理解教材。《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确指出:“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。”这就要求我们在数学知识教学的同时，必须注意数学思想方法的有机渗透和统帅作用。只有这样.才能有助于学生形成一个既有肉体又有灵魂的活的数学知识结构，促进学生数学能力的发展，推动学生思维一般品质乃至整个素质的全面提高。 2.数学发展的需要翻开数学史，从算术到代数，从常量数学到变量数学，从偶然数学到必然数学，从“明晰”数学到“模糊”数学，以及从手工证明到机器证明等，历史上的这几次重大转折，首先是数学思想方法的转变，这种转变还表明了数学的发展不仅是量的发展.还有质的飞跃，随着数学的发展，数学思想方法日益丰富。如果说历史上是数学思想方法推进了数学科学，那么在数学教学中，就是数学思想方法在传导着数学的精神，在塑造着人的灵魂，在对一代人的数学素质实施着深刻、稳定而持久的影响。 3.国民素质的需要当今世界，青少年只有具备很强的适应能力，才能参与社会竞争。对数学来说，就是具备运用所学基础知识解决实际问题的能力，根据需要去自学新知识的能力。因此，数学思想方法的培养比只教会学生几个数学公式更为重要，它将使学生获得自学数学、发展数学的本领，获得把数学思想方法迁移为解决其它问题的能力.从而形成更什的智能结构.让学生终生受益。正如德闰学者冯?劳厄说的:“教育尤非是一切学过的东西都忘掉时所剩下的东西。”这种使人终身受用的东西.数学教学中指数学思想方法有资料表明.我国的中学生毕业后直接用到的数学知识并不多，更多的是受到数学思想方法的熏陶与启迪 4.教学改革的需要当前数学教学中，过于强调对定义、定理、法则、公式的灌输与记忆，不注意这些概念、知识的发生、发展、应用过程的揭示与解释，不善于将这一过程中丰富的思想方法进行抽象和概括，存在着“掐头去尾烧中段”的状况，即使有应用过程.也只是在解题过程中.强调对问题一招一式、一题-解、一法一题的个别解决，定势套路的总结，而轻视思路分析.忽视解题的思维过程，不能将具体的知识和个别的数学方法上升到数学思想的高度.揭示方法的实质和规律，长此以往，严重阻碍r学生创造力的培养和发展，而数学思想方法的教学是把传统的知识型教学转化为能力型教学的关键，是培养创造性人才的良好手段和渠道。 三、初中数学思想方法主要有哪些 根据“大纲’‘精神，初中数学的基本思想主要指转化、分类、数形结合等基本方法主要指待定系数法、消儿法、配方法、换元法、图象法等由于数学方法在教材中大都有具体陈述，而数学思想却是隐含在知识系统之中.这为强化数学思想方法带来了一定困难_为此.下面谈谈转化、分类讨论、数形结合等在初中数学中的表现1.转化思想所谓转化思想是指一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的思维方式转化思想是数学思想方法的核心，其它数学思想方法都是转化的手段或策略)初中数学中运用转化思想具体表现在以下三个方面:(l)把新问题转化为原来研究过的问题如有理数减法转化为加法，除法转化为乘法等(助把复杂的问题转化为简单的问题(，新问题用已有的方法不能或难以解决时，建立新的研究方式如引进负数，建立数轴;变利用逆运算的性质解方程为利用等式的性质解方程，等等。‘2.分类讨论思想所谓分类讨论是指对于复杂的对象，为了研究的需要.根据对象本质属性的相同点和差异性，将对象区分为不同种类，通过研究各类对象的性质，从而认识整体的性质的思想方式。在分类讨论中要注意标准的同一性.即划分始终是同一个标准、这个标准必须是科学合理的;分域的互斥性.即所分成的各类既要互不包含.义要使各类总和等于讨论的全集;分域的逐级性，有的问题分类后还可在每，类中丙继续分类。运用分 论钱乙的学术思想及其对后世的影响.txt逆风的方向，更适合飞翔。我不怕万人阻挡，只怕自己投降。你发怒一分钟，便失去60分钟的幸福。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦;奔波是一种快乐，让我们真实地感受生活;疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。生活就像"呼吸""呼"是为出一口气，"吸"是为争一口气。 论钱乙的学术思想及其对后世的影响 更新日期：2009-05-11 点击： 傅沛藩 钱乙是北宋时期一位杰出的医学家，其学术远取《内经》、《难经》及仲景之学，近及《太平圣惠方》等宋代名方名著；既精研儿科，也对内外各科颇多贡献。所著《小儿药证直诀》(以下简称《直诀》)为中医儿科的一部重要著作。该书对儿科生理、病理及其辨证施治的方法提出了独到的见解，其影响超出了儿科学的范围。 1 钱乙对小儿生理、病理的认识 小儿体质问题为历代医家所重视。《颅囟经》率先提出“纯阳”之概念，意在形容小儿生机蓬勃，属阳主升易散的生理特点。但后人常误以为，婴儿为一团阳光，肆用寒凉，伤脾败胃。钱氏遂提出小儿“脏腑柔弱”，“五脏六腑，成而未全，……全而未壮”(《直诀.变蒸》)，补充完善了小儿生理病理的纯阳之说。 “脏腑柔弱，全而未壮”，系指小儿物质基础和生理功能均处于幼稚时期，对外界的适应能力低下，易受外邪入侵。当疾病一旦形成，或因医治延误，极易伤及正气。在病理上就表现为“易虚易实，易寒易热”。今早之实，可成傍晚之虚，今日之虚，又可转为明日之实。钱氏还认为，小儿急性外感疾病之初，多为实证、热证，故阳热亢盛、津液耗伤是儿科常见病机。但也不尽然，热邪伤阴也能耗气，久治不愈之外感咳嗽、哮喘等，也常见有阳气不足之证，而应采用益气解表等法。例如《直诀》所载东都张氏之孙肺热一案，他医以犀角、朱砂、龙骨、麝香、牛黄治之，一月不愈。其证嗽喘闷乱，饮水不止，全不能食。钱氏用使君子丸、益黄散治之。张氏惑于治热以温，钱氏曰：“凉药久则寒不能食。小儿虚不能食，当补脾，候饮食如故，即泻肺经，病必愈矣”。服补脾药二日，病儿欲饮食，复以泻白散而愈。 2 钱氏对儿科辨证施治的创见 钱氏在《内经》、《金匮》、《千金方》等脏腑辨证基础上，首创儿科五脏辨证纲领，将风、惊、困、喘、虚，归纳为肝、心、脾、肺、肾的主要证候，用虚、实、寒、热判断脏腑的病理变化。《五脏所主》篇说：“心主惊，实则叫哭发热，饮水而摇，虚则卧而悸动不安。肝主风，实则目直大叫，呵欠项急，虚则咬牙，多欠气。脾主困，实则困睡，身热饮水，虚则吐泻生风。肺主喘，实则闷乱，有饮水者，有不饮水者，虚则哽气，长出气。肾主虚，无实证，目无精气，畏明”等。这些经验至今仍值得借鉴。尤为可贵的是，钱乙临证绝非孤立地辨五脏判五证，而是注重其间的相互影响，还以五行生克理论指导五脏兼证的辨证及治疗。如“更当别虚证，假如肺病又见肝证，咬牙多呵欠才易治，肝虚不能胜肺败也；若目直大叫哭，项急顿闷者难治，盖肺久病则虚冷，肝强实而反胜肺也。视病之新久虚实，虚则补母，实则泻子”。 在诊断方面，钱氏据“小儿多未能言”和“脉既难凭，必资外证”，首重望诊，提出“面上诊”与“目内诊”。其“面上诊”是据《素问.刺热论》的观点指出：“左腮为肝，右腮为肺，额上为心，鼻为脾，颏为肾，赤者，热也，随证治之”。左腮、右腮、额上、鼻、颏分别是肝、肺、心、脾、肾脏之气应于面之部位，病虽未发，其色先见，而可为诊断之依据。其“目内诊”包括“目内赤者，心实热；淡红者，心虚热。青者，肝实热；淡青者，肝虚热。黄者，脾实热；微黄者，脾虚热。白而混者，肺实热，目无精光者，肾虚”。这种独特的诊断方法在临床上有宝贵的参考价值，为明清儿科学者所效法。 钱氏对儿科某些常见证的辨治提出了精辟的见解。如首创惊风病名，并将其分为急惊风、 新课标对数学课堂教学的启示 ——从一线教师的视角望出去 主讲：杭州市安吉路实验学校牛献礼 地点：浙大华家池校区 时间：2012年10月18日 学习《课标》2011版的几点思考 1、《标准》（2011版）修订了什么？ ●最大的改变：“双基”到“四基” “六个核心词”到“十个核心词” ●更加关注数学核心概念和思想方法的教学，注重真正意义上的“理解”。 ●更加关注“过程”中的教育，注重过程性经验的积累。 ●更加关注学生的数学能力和数学素养的形成，注重思考力的培养。 2、《标准》（2011版）坚持了什么？ ●坚持了《实验稿》的基本理念和方向，基本理念进一步丰富和完善，一以贯 之，与时俱进。 ●“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学”（实验稿）到“人人都能获 得良好的数学教育”（2011版） ●落脚点由原来的“数学”改为了“数学教育”，就把单纯对于数学教学内容 的取舍上升到“数学育人”上所作出的一种价值判断和价值追求。 ●教学内容上没有太多增减，调整修订的幅度不大，是“小改”而不是“大 改”。 3、对数学教师的启示是什么？ ●真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定，而是天天和学生接触 的教师。尽管，专家们花了大量的精力，认真准备了课程标准和教材，但是一到学校，数学教师一个人便决定了一切。 ●不唯书，不唯上，多一点哲学思考，多一点文化判断力，就能经得起这个风 那个风的劲吹。 ●牢牢抓住“数学育人”不放松，把学生的学习和成长放在中心位置来考虑教 学，一部一个脚印往前迈。 对数学课堂教学的启示 一、重视过程，整体设计 ●课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数 学思想方法。——《标准》（2011版） ●苏霍姆林斯基说：学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊， 更主要的是为了变得更“聪明”。 ●过程的教育能够培养学生正确的思考方法，智慧往往表现在过程当中。 没有“过程”的教学会把“思维的体操”降格为“刺激——反应”训练。要 坚持“过程与结果并重”的原则。 数形结合思想： “数无形，少直观，形无数，难入微”，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。 在中学数学里，我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开，也就是说，代数问题可以几何化，几何问题也可以代数化，“数”和“形”在一定条件下可以相互转化、相互渗透。 我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 方程与函数思想：函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化 问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。 笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式。我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等；不等式问题也与方程是近亲，密切相关。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。 函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：f(x)、f (x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生由此及彼的联系，构造出函数原型。另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。 函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重点。我们应用函数思想的几种常见题型是：遇到变量，构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系；实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决。 用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想，函数思想是函数概念、图象和性质等知 数学思想方法及意义 美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构．”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理．”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的．”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分．下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义． １．数学思想方法教学的心理学意义 第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”．心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习．”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了．下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去．学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容． 第二，有利于记忆．布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记．”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来．高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具．”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的．无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生．” 第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”．布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识．”曹才翰教授也认为，“如果学生丁甘仁临床经验与学术思想研究
初中数学教学总结与反思
初中数学的教学理念
谈初中数学思想方法的概念、种类及渗透策略
论钱乙的学术思想及其对后世的影响
新课标对数学课堂教学的启示
数学思想方法概念及摘要
数学思想方法及意义
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