高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套

（数学1必修）第一章（上） 集合

[基础训练A 组]

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A ．}33|{=+x x

B ．},,|),{(2

2

R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2

≤x x D ．

},01|{2

R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A ．()()A C

B

C U I U

B ．()()A B A

C U I U C ．()()A B B C U I U

D ．()A B C U I

4．下面有四个命题：

（1）集合N 中最小的数是1；

（2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；

（4）x x 212

=+的解可表示为{

}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个

二、填空题

1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N

（2）1

______,_______,______2

R Q Q e C Q π-

（e 是个无理数） （3{}

|,,x x a a Q b Q =+∈∈

2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =I ，则C 的

A B C

非空子集的个数为 。

3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =U _____________． 4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ?，

则实数k 的取值范围是 。

5．已知{}

{}

221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =I _________。 三、解答题

1．已知集合?

??

???

∈-∈=N x N x A 68|

，试用列举法表示集合A 。 2．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围。 3．已知集合{}{}

22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-I ， 求实数a 的值。 4

．

设

全

集

U R

=，

{}

2|10M m mx x =--=方程有实数根，

{}()2|0,.U N n x x n C M N =-+=I 方程有实数根求

（数学1必修）第一章（上） 集合

[综合训练B 组]

一、选择题

1．下列命题正确的有（ ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合{}

1|2

-=x y y 与集合(){}

1|,2

-=x y y x 是同一个集合；

（3）361

1,,,,0.5242

-

这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1或1-

D ．1或1-或0

3．若集合{}

{

}

22

(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）

A ．M N M =U

B ． M N N =U

C ． M N M =I

D ．M N =?I

4．方程组?

??=-=+91

2

2y x y x 的解集是（ ）

A ．()5,4

B ．()4,5-

C ．(){}4,5-

D ．(){}4,5-。 5．下列式子中，正确的是（ ）

A ．R R ∈+

B ．{}Z x x x Z

∈≤?-

,0|

C ．空集是任何集合的真子集

D ．{

}φφ∈ 6．下列表述中错误的是（ ） A ．若A B A B A =?I 则, B ．若B A B B A ?=，则Y C ．)

(B A I A )(B A Y

D ．()()()B C A C B A C U U U Y I =

二、填空题

1．用适当的符号填空

（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x （2）{}

32|_______52+≤+x x ， （3）{}31|

,_______|0x x x R x x x x ?

?

=∈-=????

2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或 则___________,__________==b a 。

3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也

不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 4．若{}{}

21,4,,1,A x B x ==且A B B =I ，则x = 。

5．已知集合}023|{2

=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a 的取值范围 。 三、解答题

1．设{}{}(){}2

,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====

求

2．设2

2

2

{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,

如果A B B =I ，求实数a 的取值范围

3．集合

{}

22|190A x x ax a =-+-=，

{}

2|560B x x x =-+=，

{}2|280C x x x =+-=

满足,A B φ≠I ，,A C φ=I 求实数a 的值。

4．设U R =，集合{}

2|320A x x x =++=，{}

2|(1)0B x x m x m =+++=；

若φ=B A C U I )(，求m 的值。

（数学1必修）第一章（上） 集合

[提高训练C 组]

一、选择题

1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈

C ．X φ∈

D ．{}0X ?

2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，

2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A ．35 B ．25

C ．28

D ．15

3．已知集合{

}

2

|10,A x x A R φ=+==I 若，则实数m 的取值范围是（ ） A ．4m

C ．40<≤m

D ．40≤≤m 4．下列说法中，正确的是（ ）

A ． 任何一个集合必有两个子集；

B ． 若,A B φ=I

则,A B 中至少有一个为φ

C ． 任何集合必有一个真子集；

D ． 若S 为全集，且,A B S =I 则,A B S == 5．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若()()U B C A C B A U U ==Y I 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U I Y 则, （3）若φφ===B A B A ，则Y

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

6．设集合},4

12|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ）

A ．N M =

B ．M N

C ．N

M D ．M N φ=I

7．设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B =I （ ） A ．0 B ．{}0 C ．φ D ．{}1,0,1-

二、填空题

1．已知{

}

R x x x y y M ∈+-==,34|2

，{

}

R x x x y y N ∈++-==,82|2

则__________=N M I 。 2．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|

,}10

1

= 。 3．若{}|1,I x x x Z =≥-∈，则N C I = 。

4．设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===则

A B =I U （）C 。 5．设全集{}

(,),U x y x y R =∈,集合2(,)

12y M x y x ?+?

==??-??

，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N I 等于________________。 三、解答题

1．若{}{}{}.,,|,,M C A M A x x B b a A B 求=?==

2．已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}

2|,C z z x x A ==∈, 且C B ?,求a 的取值范围。

3．全集{}321,3,32S x x x =++，{}

1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的

实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由。 4．设集合{}1,2,3,...,10,A =求集合A 的所有非空子集元素和的和。

（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示

[基础训练A 组] 一、选择题

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

⑴3

)

5)(3(1+-+=

x x x y ，52-=x y ；

⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；

⑶x x f =)(，2)(x x g =；

⑷()f x

()F x =

⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

A ．⑴、⑵

B ．⑵、⑶

C ．⑷

D ．⑶、⑸

2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2

3．已知集合{}{}

421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*

,,a N x A y B ∈∈∈

使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5

4．已知2

2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<

，若()3f x =，则x 的值是（ ）

A ．1

B ．1或

32 C ．1，3

2

或 D

5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，

这个平移是（ ）

A ．沿x 轴向右平移1个单位

B ．沿x 轴向右平移1

2个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移1

2

个单位

6．设??

?<+≥-=)

10()],6([)

10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

二、填空题

1．设函数.)().0(1),0(12

1

)(a a f x x

x x x f >??????

?<≥-=若则实数a 的取值范围是 。 2．函数4

2

2--=

x x y 的定义域 。

3．若二次函数2

y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，

则这个二次函数的表达式是 。

4．函数0y

=

定义域是_____________________。

5．函数1)(2

-+=x x x f 的最小值是_________________。 三、解答题

1．求函数()f x =

2．求函数12++=

x x y 的值域。

3．12,x x 是关于x 的一元二次方程2

2(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+，

求()y f m =的解析式及此函数的定义域。

4．已知函数2

()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值。

（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示

[综合训练B 组]

一、选择题

1．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）

A ．21x +

B ．21x -

C ．23x -

D ．27x + 2．函数)2

3

(,32)(-≠+=

x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A ．3 B ．3- C ．33-或 D ．35-或

3．已知)0(1)]([,21)(2

2≠-=-=x x x x g f x x g ，那么)2

1

(f 等于（ ） A ．15 B ．1

C ．3

D ．30

4．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）

A ．[]052

， B. []-14，

C. []-55，

D. []-37，

5．函数2y = ）

A ．[2,2]-

B ．[1,2]

C ．[0,2] D

．[

6．已知2

211()11x x f x x

--=++，则()f x 的解析式为（ ） A ．

21x x + B ．2

12x x

+- C ．212x x + D ．2

1x x +-

二、填空题

1．若函数234(0)

()(0)0(0)x x f x x x π?->?

==??

，则((0))f f = ．

2．若函数x x x f 2)12(2

-=+，则)3(f = . 3

．函数()f x =

的值域是 。

4．已知??

?<-≥=0

,10

,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++?+≤的解集是 。

5．设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围 。 三、解答题

1．设,αβ是方程2

4420,()x mx m x R -++=∈的两实根,当m 为何值时,

22αβ+有最小值?求出这个最小值.

2．求下列函数的定义域 （1

）y =

（2）1

112

2--+-=

x x x y

（3）x

x y --

-=

11111

3．求下列函数的值域 （1）x x y -+=

43 （2）3

425

2+-=x x y （3）x x y --=21 4．作出函数(]6,3,762

∈+-=x x x y 的图象。

（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示

[提高训练C 组] 一、选择题

1．若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}

2|1,T y y x x R ==-∈， 则S T I 是( ) A ．S B . T C . φ D .有限集

2．已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当),0(+∞∈x 时，

有,1

)(x x f =则当)2,(--∞∈x 时，)(x f 的解析式为（ ） A ．x 1- B ．21--x C ．21+x D ．2

1+-x

3．函数x x

x y +=

的图象是（ ）

4．若函数2

34y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25

[4]4

--，，

则m 的取值范围是（ ） A ．(]4,0 B ．3[]2

，4

C ．3[3]2，

D ．3[2

+∞，）

5．若函数2

()f x x =，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（ ）

A ．12()2x x f +≤12()()2f x f x +

B ．12()2x x f +<

12()()2f x f x + C ．12()2x x f +≥12()()2f x f x + D ．12()2x x f +>

12()()2

f x f x + 6．函数2

22(03)

()6(20)

x x x f x x x x ?-≤≤?=?+-≤≤??的值域是（ ）

A ．R

B ．[)9,-+∞

C ．[]8,1-

D ．[]9,1-

二、填空题

1．函数2

()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，

则满足条件的实数a 组成的集合是 。

2．设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()-2的定义域为__________。

3．当_______x =时，函数222

12()()()...()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值。

4．二次函数的图象经过三点13(,),(1,3),(2,3)24

A B C -，则这个二次函数的 解析式为 。

5．已知函数???>-≤+=)

0(2)

0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =,则x = 。

三、解答题

1．求函数x x y 21-+=的值域。

2．利用判别式方法求函数1

3

222

2+-+-=x x x x y 的值域。 3．已知,a b 为常数，若2

2

()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++ 则求b a -5的值。

4．对于任意实数x ，函数2

()(5)65f x a x x a =--++恒为正值，求a 的取值范围。

（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质

[基础训练A 组] 一、选择题

1．已知函数)127()2()1()(2

2

+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，

则m 的值是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A ．)2()1()2

3(f f f <-<- B ．)2()2

3()1(f f f <-<- C ．)2

3()1()2(-<-

3()2(-<-

3．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5， 那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）

A ．增函数且最小值是5-

B ．增函数且最大值是5-

C ．减函数且最大值是5-

D ．减函数且最小值是5- 4．设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --= 在R 上一定是（ ）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既是奇函数又是偶函数

D ．非奇非偶函数。 5．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．x y -=3 C ．x

y 1=

D ．42

+-=x y 6．函数)11()(+--=x x x x f 是（ ） A ．是奇函数又是减函数 B ．是奇函数但不是减函数 C ．是减函数但不是奇函数 D ．不是奇函数也不是减函数

二、填空题

1．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，

)(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是

2．函数21y x x =+

+________________。

3．已知[0,1]x ∈，则函数21y x x =+-的值域是 .

4．若函数2

()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 .

5．下列四个命题 （1）()21f x x x =

--有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;

（3）函数2()y x x N =∈的图象是一直线；（4）函数2

2,0

,0

x x y x x ?≥?=?-

其中正确的命题个数是____________。

三、解答题

1．判断一次函数,b kx y +=反比例函数x

k y =，二次函数c bx ax y ++=2

的 单调性。

2．已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数； （2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2

(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围。

3．利用函数的单调性求函数x x y 21++=的值域； 4．已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-.

① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数。

（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质

[综合训练B 组] 一、选择题

1．下列判断正确的是（ ）

A ．函数2

2)(2--=x x

x x f 是奇函数 B

．函数()(1f x x =-

C

．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数

2．若函数2

()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞U D ．[)64,+∞ 3

．函数y =

）

A ．(

]2,∞- B ．(]

2,0

C ．[

)

+∞,2 D ．[)+∞,0

4．已知函数()()2

212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数， 则实数a 的取值范围是（ ）

A ．3a ≤-

B ．3a ≥-

C ．5a ≤

D ．3a ≥

5．下列四个命题：(1)函数f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函数；

(2)若函数2

()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则2

80b a -<且0a >；(3) 2

23y x x =--的

递增区间为[)1,+∞；(4) 1y x =+

和y =表示相等函数。

其中正确命题的个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）

二、填空题

1．函数x x x f -=2)(的单调递减区间是____________________。 2．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2

-+=x x x f ，

那么0x <时，()f x = . 3．若函数2

()1

x a

f x x bx +=

++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为________. 4．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，

最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=__________。

5．若函数2

()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数，则k 的取值范围为__________。

三、解答题

1．判断下列函数的奇偶性

（1）()f x = （2）[][]()0,6,22,6f x x =∈--U

2．已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+，且当0x >时，()0f x <恒成立，证明：（1）函数()y f x =是R 上的减函数； （2）函数()y f x =是奇函数。

3．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1

()()1

f x

g x x +=

-,求()f x 和()g x 的解析式. 4．设a 为实数，函数1||)(2

+-+=a x x x f ，R x ∈

（1）讨论)(x f 的奇偶性； （2）求)(x f 的最小值。

（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质

[提高训练C 组] 一、选择题

1．已知函数()()0f x x a x a a =+--≠，()()()2200x x x h x x x x ?-+>?=?+≤??

， 则()(),f x h x 的奇偶性依次为（ ）

A ．偶函数，奇函数

B ．奇函数，偶函数

C ．偶函数，偶函数

D ．奇函数，奇函数

2．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，

则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ） A ．)23(-f >)252(2++a a f B ．)23(-f <)252(2

++a a f

C ．)23(-f ≥)252(2++a a f

D ．)23(-f ≤)252(2

++a a f

3．已知5)2(22

+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，

则a 的范围是（ ） A .2a ≤- B .2a ≥- C .6-≥a D .6-≤a

4．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=， 则()0x f x ?<的解集是（ ）

A ．{}|303x x x -<<>或

B ．{}|303x x x <-<<或

C ．{}|33x x x <->或

D ．{}|3003x x x -<<<<或 5．已知3

()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的

值等于( )

A ．2-

B ．4-

C ．6-

D ．10-

6．函数33()11f x x x =++-,则下列坐标表示的点一定在函数f (x )图象上的是（ ）

A ．(,())a f a --

B ．(,())a f a -

C ．(,())a f a -

D ．(,())a f a ---

二、填空题

1．设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞

时，()(1f x x =+

，

则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____________________。

2．若函数()2f x a x b =-+在[)0,x ∈+∞上为增函数,则实数,a b 的取值范围是 。

3．已知2

21)(x x x f +=，那么)4

1

()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f ++++++＝_____。 4．若1

()2ax f x x +=

+在区间(2,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 。 5．函数4

()([3,6])2

f x x x =∈-的值域为____________。

三、解答题

1．已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12

f =,

如果对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式

2)3()(-≥-+-x f x f 。

2．当]1,0[∈x 时，求函数2

2

3)62()(a x a x x f +-+=的最小值。

3．已知2

2

()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值.

4．已知函数223)(x ax x f -

=的最大值不大于61，

又当111

[,],()428

x f x ∈≥时，求a 的值。 数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）

[基础训练A 组] 一、选择题

1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）

A ．2

x y = B ．x

x y 2

=

C ．)10(log ≠>=a a a

y x

a 且 D ．x a a y log =

2．下列函数中是奇函数的有几个（ ）

①11x x a y a +=- ②2lg(1)

33

x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=-

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．函数y x

=3与y x

=--3的图象关于下列那种图形对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y x = D ．原点中心对称

4．已知1

x x

-+=，则332

2

x x -

+值为（ ）

A .

B .

C .

D . -

5．函数y =

）

A ．[1,)+∞

B ．2(,)3+∞

C ．2[,1]3

D ．2(,1]3

6．三个数6

0.70.70.76log 6，

，的大小关系为（ ） A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7

0.70.76log 6<<

C ．0.7

60.7log 66

0.7<< D . 60.70.7log 60.76<<

7．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ） A ．3ln x B ．3ln 4x + C ．3x

e D ．34x

e +

二、填空题

1．985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 。

2．化简11

410

104

848++的值等于__________。 3．计算：(log )log log 22

22

54541

5

-++= 。 4．已知x y x y 2

2

4250+--+=，则log ()x x

y 的值是_____________。

5．方程

33131=++-x

x

的解是_____________。 6．函数121

8

x y -=的定义域是______；值域是______.

7．判断函数2lg(y x x =的奇偶性 。

三、解答题

1．已知),0(56>-=a a x

求x

x x

x a a a a ----33的值。

2．计算100011

3

43460022

++-++-lg .lg lg lg lg .的值。 3．已知函数211()log 1x f x x x

+=

--,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。 4．（1）求函数

2()log x f x -=的定义域。

（2）求函数)5,0[,)

3

1(42∈=-x y x

x 的值域。 数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）

[综合训练B 组] 一、选择题

1．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值

是最小值的3倍，则a 的值为( ) A ．

42 B ．22 C ．41 D ．2

1 2．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-

和(0,1)，则( )

A ．2,2a b ==

B ．2a b ==

C ．2,1a b ==

D ．a b =

=3．已知x x f 26

log )(=，那么)8(f 等于（ ）

A ．

34 B ．8 C ．18 D ．2

1 4．函数lg y x =( )

A ． 是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增

B ． 是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减

C ． 是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增

D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 5．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg

)(a f b a f x

x

x f 则若（ ） A ．b B ．b - C ．b 1 D ．1

b

-

6．函数()log 1a f x x =-在(0,1)上递减，那么()f x 在(1,)+∞上（ ） A ．递增且无最大值 B ．递减且无最小值

C ．递增且有最大值

D ．递减且有最小值

二、填空题

1．若a x f x

x

lg 2

2)(-+=是奇函数，则实数a =_________。

2．函数()

2

12

()log 25f x x x =-+的值域是__________.

3．已知1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示35log 28= 。

4．设(){}1,,lg A y xy =, {}

0,,B x y =,且A B =，则x = ；y = 。 5．计算：

(

)

(

)5

log 22

32

3-+ 。

6．函数x x e 1

e 1

y -=+的值域是__________.

三、解答题

1．比较下列各组数值的大小： （1）3

.37

.1和1

.28

.0；（2）7

.03

.3和8

.04

.3；（3）

25log ,27log ,2

3

98 2．解方程：（1）19

2327x

x ---?= （2）649x x x +=

3．已知,3234+?-=x

x

y 当其值域为[1,7]时，求x 的取值范围。

4．已知函数()log ()x

a f x a a =-(1)a >，求()f x 的定义域和值域；

数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）

[提高训练C 组] 一、选择题

1．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x

上的最大值和最小值之和为a ，

则a 的值为（ ）

A ．

41 B ．2

1

C ．2

D ．4 2．已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )

A . （0，1）

B . （1，2）

C . （0，2）

D . ∞[2，+） 3．对于10<

a a a +>+ ③a

a

a

a

1

11+

+< ④a

a

a

a 111+

+>

其中成立的是（ ）

A ．①与③

B ．①与④

C ．②与③

D ．②与④ 4．设函数1()()lg 1f x f x x

=+，则(10)f 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．10

D ．

10

1 5．定义在R 上的任意函数()f x 都可以表示成一个奇函数()g x 与一个

偶函数()h x 之和，如果()lg(101),x f x x R =+∈，那么( ) A ．()g x x =，()lg(10101)x x h x -=++

B ．lg(101)()2x x g x ++=，x lg(101)()2x

h x +-=

C ．()2x g x =，()lg(101)2x x

h x =+-

D ．()2x

g x =-， lg(101)()2x x h x ++=

6．若ln 2ln 3ln 5

,,235

a b c =

==

,则( ) A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c <<

二、填空题

1．若函数()12log 2

2++=x ax y 的定义域为R ，则a 的范围为__________。 2．若函数(

)

12log 2

2++=x ax y 的值域为R ，则a 的范围为__________。

3．函数y =______；值域是______. 4．若函数()11

x

m

f x a =+

-是奇函数，则m 为__________。

5．求值：22log 3

3

21

272

log 8

-?+=__________。

三、解答题

1．解方程：（1）40.2540.25log (3)log (3)log (1)log (21)x x x x -++=-++

（2）2

(lg )lg 10

20x x x +=

2．求函数1

1()()142

x

x

y =-+在[]3,2x ∈-上的值域。

3．已知()1log 3x f x =+，()2log 2x g x =,试比较()f x 与()g x 的大小。 4．已知()()110212x

f x x x ??=+≠

?-??

， ⑴判断()f x 的奇偶性； ⑵证明()0f x >．

高中数学必修一测试卷及答案3套

高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若02n B ．(12)m <(12)n C ．log 2m >log 2n D ．12 log m >12 log n 7．已知a ＝0.3，b ＝20.3 ，c ＝0.30.2 ，则a ，b ，c 三者的大小关系是( ) A ．b >c >a B ．b >a >c C ．a >b >c D ．c >b >a 8．函数f (x )＝log 3x －8＋2x 的零点一定位于区间( ) A ．(5,6) B ．(3,4) C ．(2,3) D ．(1,2)

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )

高中数学知识点完全总结(绝对全)

高中数学概念总结 一、 函数 1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n 。 二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a b x 2-=，顶点坐标是??? ? ? ?--a b ac a b 4422，。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -?-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。 2、 幂函数n m x y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数， m

),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α= r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r ，csc α=y r 。 2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 2 2 =+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ； 倒数关系是：1=?ααctg tg ，1csc sin =?αα，1sec cos =?αα； 相除关系是：αααcos sin = tg ，α α αsin cos =ctg 。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：=-)23sin( απαcos -，)2 15(απ -ctg =αtg ，=-)3(απtg αtg -。 4、 函数B x A y ++=)sin(?ω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ω π 2= T ，频 率是πω2= f ，相位是?ω+x ，初相是?；其图象的对称轴是直线)(2 Z k k x ∈+=+π π?ω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。 5、 三角函数的单调区间： x y s i n =的递增区间是??? ?? ? + -222 2πππ πk k ，)(Z k ∈，递减区间是????? ? ++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是 ??? ? ? +-22ππππk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。 6、=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)c o s (βαβαβαs i n s i n c o s c o s = ±)(βαtg β αβ αtg tg tg tg ?± 1 7、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2? cos2α=αα2 2 sin cos -=1cos 22 -α=α2 sin 21- tg2α= α α 2 12tg tg -。

高一数学必修一试卷与答案

1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D

A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2

10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b

高一数学必修1综合测试题

高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<???是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 （ ） A (0,1) B 1(0,)3 C 11 [,)73 D 1 [,1)7 8．设1a >，函数 ()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为 12 ，则a =（ ） A ． B ．2 C ． D ．4 9. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ，

最全高中数学知识点总结(最全集)

最全高中数学知识点总结（最全集） 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。

高一数学必修1测试题1

必修1测试题 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 . 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则A B . 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 . 4.若集合P ＝{x |30，则a 的取值范围是 . 13.若不等式x 2＋ax ＋a －2>0的解集为R ，则a 可取值的集合为__________. 14.函数y ＝x 2＋x ＋1 的定义域是______，值域为__ ____. 15.若不等式3ax x 22->(13 )x +1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为___ ___. 16. f (x )＝]()?????+∞∈--∞∈---,1 231,( 2311x x x x ，则f (x )值域为_____ _. 17.函数y ＝12x ＋1 的值域是__________. 18.方程log 2(2－2x )＋x ＋99＝0的两个解的和是___________.

高中数学必修一试卷及答案

高一数学试卷 一、选择题：(本大题10小题，每小题5分，满分50分。) 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1(,0)y x R x x =-∈≠且 6 、函数y = 的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1}

7、把函数x 1 y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3 x 2y --= B 1x 1 x 2y ---= C 1x 1 x 2y ++= D 1x 3 x 2y ++-= 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数; B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 ; C f(x)与g(x)都是偶函数 ; D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数. 9、使得函数2x 21 x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3， 4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－　??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数245y x x =--的递减区间为______

高中数学必修一测试题

2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-=0,30,log )(2x x x x f x ，则)] 41 ([f f 的值是（ ） A. 91 B. 9 C. 9- D. 91 - 7. 已知A b a ==53，且2 1 1=+b a ，则A 的值是（ ） A. 15 B. 15 C. 15± D. 225 8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数，则f(x)在(2，5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定 9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ） A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D. [0,2]

2020最全高一数学知识点总结归纳

2020最全高一数学知识点总结归纳 高一新生刚接触到高中数学时都会很不适应，应为高中数学和以往初中和小学的数学都不一样，高中数学更加灵活多变，思维也更加广阔，而高一数学也是整个高中数学的基础，必须要学好，所以下面就是给大家带来的高一数学知识点总结，希望能帮助到大家！ 高一数学知识点总结(一) 1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互 关系是什么?如何判断充分与必要条件? 5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则. 7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称. 8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域. 9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：. 10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法 11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示. 12.求函数的值域必须先求函数的定义域。 13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗? 14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

高一数学必修1试题附答案详解

1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |30，则a 的取值范围是

人教版高一数学必修一综合测试题

人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??

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高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数

最新最全高一数学重要知识点汇总(精华)

高一数学重要知识点汇总

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必修 数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 1. 2. 集合的含义 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由 HAPPY 的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3) 元素的无序性 : 如：{a,b,c} 和{a,c,b} 是表示同一个集合 3. 集合的表示： { } 如： { 我校的篮球队员 } ，{ 太平洋 , 大西洋 , 印度洋 , 北冰洋 } (1) 用拉丁字母表示集合： A={我校的篮球队员 },B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作： N 正整数集 N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 1）列举法： {a,b,c } 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内 表示集合的方法。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例： { 不是直角三角形的三角形 } 4）Venn 图: 4、集合的分类： (1) 有限集 (2) 无限集 (3) 空集 含有有限个元素的集合 含有无限个元素的集合 不含任何元素的集合 2 例：{x|x =－5｝ 二、集合间的基本关系 1. “包含”关系—子集 注意： A B 有两种可能（ 1） A 是 B 的一部分，；（2）A 与 B 是同一集合。 集合 A 不包含于集反之 : B, 或集合 B 不包含集合 A, 记作 AB 或 BA 2．“相等”关系： A=B (5 ≥ 5，且 5≤5，则 5=5) 2 实例： 设 A={x|x -1=0} B={-1,1} 等” “元素相同则两集合相 即：① 任何一个集合是它本身的子集。 A A ②真子集 : 如果 A B, 且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子 集， 记作 A B( 或 B ③如果 A B, B A) C , 那么 A C ④ 如果 A B 同时 B A 那么 A=B Φ 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定 : 集。 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子 n n-1 有 n 个元素的集合，含有 2 个子集， 2 个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2. 、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

高中数学必修1综合测试题及答案

必修1综合检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．函数y ＝xln(1－x)的定义域为( ) A ．(0,1) B ．[0,1) C ．(0,1] D ．[0,1] 2．已知U ＝{y|y ＝log 2x ，x>1}，P ＝???? ??y|y ＝1x ，x>2，则?U P ＝( ) A.??????12，＋∞ B.? ????0，12 C ．(0，＋∞) D ．(－∞，0)∪???? ??12，＋∞ 3．设a>1，函数f(x)＝log a x 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12 ，则a ＝( ) A. 2 B ．2 C ．2 2 D ．4 4．设f(x)＝g(x)＋5，g(x)为奇函数，且f(－7)＝－17，则f(7)的值等于( ) A ．17 B ．22 C ．27 D ．12 5．已知函数f(x)＝x 2－ax －b 的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx 2－ax －1的零点是( ) A ．－1和－2 B ．1和2 C.12和13 D ．－12和－13 6．下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是( ) A ．f(x)＝x B ．f(x)＝x 2 C ．f(x)＝x －3 D ．f(x)＝x －1 7．直角梯形ABCD 如图Z-1(1)，动点P 从点B 出发， 由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ， △ABP 的面积为f(x)．如果函数y ＝f(x)的图象如图 Z-1(2)，那么△ABC 的面积为( ) A ．10 B ．32 C ．18 D ．16 8．设函数f(x)＝??? x 2＋bx ＋c ，x ≤0，2， x>0，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x 的方程f(x)＝x 的解的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x ＋y)＝f(x)f(y)”的是 ( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 10．甲用1000元人民币购买了一支股票，随即他将这支股票卖给乙，获利10%，而后乙又将这支股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙，

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2 2 最 全 高一数结 数学 被很多为 的学 科，高 中 数学更是如 此，但 是数三 之一，所占的分量自是不清，很多学生也明白如果数学学不想要考上理 想的大学是天，但是苦于之法，那么高中学都有哪方法呢 ?下面 就给来的高一数点，希望能帮助到大家！ 高一数点 1 1. “包含”关系— 子集 注意：有两种可能 (1)A 是 B 的一部分， ;(2)A 与 B 是同一集合。 反之 :集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB 或 BA 2. “相等”关系(5 ≥ 5，且 5≤ 5=5) 实A={x|x2-1=0}B={- 1,1} “元素相同 ” 结论：对于两个集合 A 与 B ，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同 时,集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B ，即： A=B ①任何一个集合是它本身的子集。 A íA ②真子集 :如果 A íB,且 A1B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 AB( 或 BA) ③如果 A íB,BíC,那么 A íC ④如果 A í B 同时B íA 那么 A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定 :空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 高 一 数 点 2 1.多面构特征 (1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都 是平形， 两 形的公共 边平行。 正棱棱垂 直 于底面的棱柱叫做 直 棱柱， 底面是 形的直棱柱叫做正棱 柱.反之，正棱柱的底面是棱垂直于底面是矩形。 ( 2的底 面 是 任面 是 有一个 点的三角形。

正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做 正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。 (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。 2.旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到. (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所 在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。 (4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。 3.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形 留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、 俯视图。 三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正 视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。 4.空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是： (1)画几何体的底面 在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们 画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=或451°35°，已知图形中平行 于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在 直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。 (2)画几何体的高 在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′平y面′，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。 高一数学知识点3 一、集合有关概念 1.集合的含义

高一数学必修1试卷及答案

高一数学必修1试卷及答案，100分满分的那种1．已知集合，那么（） （A）（B）（C）（D） 2．下列各式中错误的是( ) A. B. C. D. 3．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( ) A．B．C．D． 4．函数的图象是（） 5．函数的零点所在的区间是（） A．B．C．D． 6．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A．B． C．D． 7．函数的图像大致为( ) 8．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 9．函数的定义域为 10．函数的定义域是 11．函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是

12．计算：lg ＋（ln ） 13．已知，若有3个零点，则的范围是 14．若函数的零点有4个，则实数的取值范围是 15．已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后 再以50千米/小时的速度返回A地,将汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数 表达式是 16．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 元。 17．某同学研究函数( ) ，分别给出下面几个结论： ①等式在时恒成立；②函数的值域为(－1,1)； ③若，则一定有；④函数在上有三个零点. 其中正确结论的序号有 . 18．已知集合，， （1）利用数轴分别求，； （2）已知，若，求实数的取值集合。 19．已知函数 （1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性（2）判断并证明函数在上的单调性 （3）解不等式

高一数学必修1综合测试题(1)

高一数学必修1综合测试题（一） 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<?? ? 是 (,)-∞+∞上嘚减函数，那么a 嘚取值范围是 （ ） A (0,1) B 1 (0,)3 C 11[,)73 D 1 [,1)7 8．设 1a >，函数()log a f x x =在区间 [,2]a a 上嘚最大值与最小值之差为 1 2 ，则 a =（ ）

高一数学必修一经典高难度测试题

必修一 1.设5log 3 1=a ，5 1 3=b ，3 .051??? ??=c ，则有（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 2.已知定义域为R 的函数)(x f 在),4(∞+上为减函数，且函数()y f x =的对称轴为4x =，则（ ） A ．)3()2(f f > B ．)5()2(f f > C ．)5()3(f f > D ．)6()3(f f > 3.函数lg y x = 的图象是（ ） 4.下列等式能够成立的是（ ） A ．ππ-=-3)3(66 B ．=C = 34 ()x y =+ 5.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)1()2 3 ()2(-<-??? 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 （ ） A (0,1) B 1 (0,)3 C 11 [,)73 D 1 [,1)7 9.定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ， 则2(log 8)f 等于 （ ）