薄透镜焦距的测定及其误差分析

薄透镜焦距的测量

教学目的1、了解透镜成像的原理、成像规律及视差原理的实际应用；

2、掌握光学系统的共轴调节技术，掌握薄透镜焦距的测量方法；

3、培养学生实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。

重难点重点：1）光学系统的共轴调节；2）透镜焦距的测量。

难点：1）光学系统共轴调节； 2）凹透镜焦距的测量。

教学方法讲授与演示相结合

学时3学时

一、实验简介

透镜是最常用的光学元件，是构成显微镜、望远镜等光学仪器的基础。

焦距是表征透镜成像性质的重要参数。测定焦距不单是一项产品检验工作，更重

要的是为光学系统的设计提供依据。学习透镜焦距的测量，不仅可以加深对几何光学中透镜成像规律理解，而且有助于训练光路分析方法、掌握光学仪器调节技术。

最常用的测焦距方法大都是根据物像关系设计的，如：物像法、大小像法、辅助

成像法等。

二、实验目的

1、了解透镜成像的原理及成像规律；

2、学会光学系统共轴调节，了解视差原理的实际应用；

3、掌握薄透镜焦距的测量方法，会用左、右逼近法确定像最清晰的位置，测量

凸透镜和凹透镜的焦距；

4、能对实验结果进行分析，比较各种测量方法的优缺点，对实验数据进行不确

定度处理，写出合格的实验报告。

三、实验原理

薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距、像距、焦距满足高斯公式：

符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正，反之为负。

（一）凸透镜焦距的测定

1、自准法

自准法测焦距

光路如上图所示，若物位于焦平面上，则由平面镜反射后成一与原物等大倒立的

像于同一焦平面上。

2、物像法（选做）

物像法测焦距

光路如上图所示，测出物距和像距后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。

3、共轭法（贝塞尔法、位移法）

贝塞尔法测焦距

物屏与像屏的相对位置保持不变，而且，当凸透镜在物屏与像屏之间移

动时，可实现两次成像。透镜在位置时，成倒立、放大的实像，透镜在位置时，

成倒立、缩小的实像。实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离和透镜两次成像移动的距离，代入下式就可算出透镜的焦距。

（二）凹透镜焦距的测定

1、物像法

为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使得到能用像屏接收

的实像。其测量原理如下光路图所示。

物像法测凹透镜焦距

实物经凸透镜成像于，在和之间插入待测凹透镜，就凹透镜

而言，虚物又成像于。实验中，调整及像屏至合适的位置，就可找

到透镜组所成的实像。因此可把看为凹透镜的物距，看为凹透镜

的像距，则由成像公式可得：

（虚物的物距为正）

由于，求出的凹透镜的焦距为负值。

2、自准法（选做）

自准法测凹透镜的焦距

实物经凸透镜成像于，在和之间插入待测凹透镜和平面反射

镜，移动凹透镜，当凹透镜与的间距等于凹透镜焦距时，经凹透镜折射后

的光线变成一组平行光线，该平行光线经平面镜反射，凸透镜会聚于箭矢物平面成一清晰的倒立实像，测出到的距离，就得到凹透镜的焦距。

四、实验仪器

带标尺的光具座一台，凸透镜一块，凹透镜一块，带箭矢物光孔电源一台，平面

反射镜一块，光屏一个，光学元件底座和支架各6个。

五、实验内容与步骤

（一）光学系统的共轴调节

先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件同轴等

高的粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。

1、粗调

将箭矢物、凸透镜、凹透镜、平面镜、白屏等光学元件放在光具座上，使它们尽

量靠拢，用眼睛观察，进行粗调（升降调节、水平位移调节）,使各元件的中心大致在与导轨平行的同一直线上，并垂直于光具座导轨。

2、细调

利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。

当物屏与像屏距离大于时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。

若两个像的中心重合，表示已经共轴；若不重合，以小像的中心位置为参考（可作一记号），调节透镜（或物，一般调透镜）的高低或水平位移，使大像中心与小像的中心完全重合，调节技巧为大像追小像，如下图所示。

图表明透镜位置偏低（或物偏高），这时应将透镜升高（或把物降低）。而在

图情况，应将透镜降低（或将物升高）。水平调节类似于上述情形。

当有两个透镜需要调整（如测凹透镜焦距）时，必须逐个进行上述调整，即先将

一个透镜（凸）调好，记住像中心在屏上的位置，然后加上另一透镜（凹），再次观察成像的情况，对后一个透镜的位置上下、左右的调整，直至像中心仍旧保持在第一次成像时的中心位置上。注意，已调至同轴等高状态的透镜在后续的调整、测量中绝对不允许再变动。

（二）凸透镜焦距的测定

用物像法、自准法、共轭法测量凸透镜焦距。

1、自准法

1）固定物屏，记录物屏的位置；

2）移动凸透镜，并绕铅直轴略转动靠近透镜的平面镜，看到物屏上一个移动的

像，用“左右逼近法”移动透镜使其成清晰的倒立实像于物平面上，记录此时透镜

光心在光具座上的坐标位置与，重复测五次。

2、物像法（选做）

1）先用粗略估计法测量待测凸透镜焦距，然后将物屏和像屏放在光具座上，使

它们的距离略大于粗测焦距值的4倍，在两屏之间放入透镜，调节物屏、透镜和像屏共轴，并与主光轴垂直，记录物屏、像屏位置。

2）用“左右逼近法”移动透镜找出其成清晰倒立实像的范围坐标位置与，

重复测五次。

3、共轭法

同物像法1），固定屏的位置不动，用“左右逼近法”移动透镜测成放大像时透

镜的坐标位置与及成小像时的坐标位置与, 重复测五次。

（三）凹透镜焦距的测定

用物距像距法、自准法测量凹透镜焦距。

1、物像法

1）利用共轭法中得到的清晰的小像作为凹透镜的物，记下小像的位置；

2）保持凸透镜的位置不变，将凹透镜放入与像屏之间，联合移动凹透镜

和像屏，使屏上重新得到清晰的、放大的、倒立的实像，记下像屏的位置；

3）用“左右逼近法”移动凹透镜测得像清晰时凹透镜的位置坐标与，重

复测五次。

2、自准法（选做）

1）取凸透镜与箭矢物的间距略大于，然后固定凸透镜；

2）用“左右逼近法”移动光屏测像的清晰位置坐标与，重复测五次并求

取平均值；

3）再放凹透镜和平面镜于凸透镜和光屏之间，用“左右逼近法”移动凹透镜，

看到物平面上清晰的倒立实像时，记录凹透镜的坐标位置与，重复测五次求取

平均值。

六、数据记录与数据处理

1、自准法测凸透镜的焦距

次数

1 2 3 4 5

项目

131.08 131.06 131.25 131.09 131.20

131.35 131.28 131.24 131.23 131.30

131.22 131.17 131.25 131.16 131.25 表一（单位：cm）

取，则

2、物像法测凸透镜的焦距

表二（单位：cm）

次数

1 2 3 4 5

项目

124.48 124.70 124.60 124.65 124.50

124.62 124.60 124.65 124.55 124.57

124.55 124.65 124.63 124.60 124.54

,

取，则，从而

∵

∴

3、共轭法测凸透镜的焦距

次数

1 2 3 4 5

项目

124.26 124.20 124.25 124.45 124.45

124.30 124.40 124.41 124.43 124.55

124.28 124.30 124.33 124.44 124.50

109.10 109.05 109.15 109.35 109.25

109.15 108.95 109.10 109.25 108.80

109.13 109.00 109.13 109.30 109.03 表三（单位：cm）

取，则，从而

，

4、物像法测量凹透镜焦距

表四（单位：cm）

次数

1 2 3 4 5

项目

94.78 94.43 94.58 94.63 94.73

94.88 94.80 94.53 94.75 94.63

94.83 94.62 94.56 94.69 94.68

取，则，从而

,

七、实验注意事项

1、不能用手摸透镜的光学面。

2、透镜不用时，应将其放在光具座的另一端，不能放在桌面上，避免摔坏。

3、区分物光经凸透镜内表面和平面镜反射后所成的像，前者不随平面镜转动而

后者移动。

4、由于人眼对成像的清晰度分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清

晰，加之球差的影响，清晰成像位置会偏离高斯像。为使两者接近，减小误差，记录数值时应使用左右逼近的方法。

5、物距像距法测凹透镜焦距时不能找到像最清晰的位置，可能是：

(1)辅助凸透镜产生的像是放大的实像。

(2)辅助凸透镜与物的距离远大于凸透镜的二倍焦距。

6、三种方法测量凸透镜的焦距，从理论上讲共轭法误差最小、物像法次之、自

准法误差最大，但自准法测量最简单，常用做粗测。物像法测量时，物距和相距相等时，误差最小；共轭法则在较大、较小时，误差小，如。

八、实验指导要点

1、简要说明本实验的作用。

2、简要介绍本实验内容、原理，主要包括：

1）高斯公式；

2）光路可逆原理。

3、介绍实验仪器及使用注意事项。

4、示范演示共轴调节以及“左右逼近法”确定清晰像的位置。

5、查看学生光学元件的放置、排列的光路、共轴调节等环节是否正确，了解学

生对测量光路的理解和掌握情况。

6、强调测量结果的不确定度表示以及课后思考题的解答要求。

九、课后思考题

1、共轭法测凸透镜焦距时的成像条件是什么？此法有何优点？

答：此种方法要求物与屏的距离保持一固定值，且。用这种方法测焦

距时在理论上误差最小，同时避免了测量物距、像距时估计光心位置不准所带来的误差。

2、实验室用物距像距法测凹透镜焦距的成像条件是什么？

答：第一、因凹透镜成虚像，因此必须借助凸透镜所成的倒立缩小实像为凹透镜

的虚物以成实像于屏上进行测量；第二、近轴光线，可通过共轴调节实现。

3、（选做）如果会聚透镜的焦距大于光具座长度，请设计一个实验方案能在光具座上测量该透镜的焦距（要求简述实验原理、器材、操作方法与步骤，计算公式及注意事项）

答：1）实验原理：利用凸透镜对虚物成缩小的实像，即：

由，有：（虚物：）

2）实验器材：光源、箭矢物或“1”字屏、带标尺的光具座、短焦距的凸透镜（能在光具座上成实像）、待测透镜、像屏

3）实验步骤：

第一步：光学系统的共轴调节（先调物与短焦距透镜共轴，再调待测透镜与系统共轴）；

第二步：联合移动短焦距透镜和像屏在像屏上成清晰像（最好是大像），记

录透镜和像屏的位置；

第三步：在后放置凸透镜，联合移动和像屏在屏上成清晰像，记下像屏的位置；

第四步：用“左右逼近法”移动凸透镜使其成清晰的倒立实像于像平面上，记录此时透镜光心在光具座上的坐标位置与，重复测五次。

4）记录表格及计算公式：

，，，

（单位：cm）

次数

1 2 3 4 5 项目

，

，，

其它公式略。注意事项略。

附录1、实验操作评分标准

1、按规定完成预习任务。（5分）

2、测量原理清楚、光路摆放正确。（10分）

3、实验操作规范、准确。（15分）

4、光路共轴调节质量高。（20分）

5、测量数据合理、记录科学。（35分）

6、在规定时间内完成实验项目。（10分）

7、仪器收拾整齐，仪器使用记录填写完整。（5分）

附录2、实验报告评分标准

1、实验名称、目的、仪器、原理的表述是否完整、合理。（15分）

2、实验内容与步骤的描述是否清晰、完整、正确。（15分）

3、数据记录是否完整、准确，数据处理是否正确、清楚、详尽，误差是否在允许范围内。（40分）

4、实验结果分析是否正确、合理，有无改进建议。（10分）

5、完成老师指定的思考题。（10分）

6、文字、图和表格是否清楚、工整。（5分）

7、是否及时提交实验报告。（迟交一周扣5分）

注：

1、实验操作、实验报告评分以等级的形式给出：（95分），（90分），

（85分）；（80分），依此类推，为不及格。

2、有下列情况实验成绩将作调整：

1）实验有新发现，见解独特、有创新，实验成绩评定后，提高一档。

2）迟到,操作成绩降一档。

3）缺席，该次成绩按0分记。

4）无故迟交报告，实验报告成绩降一档。

5）篡改实验数据，实验操作或实验报告成绩降一档。

6）抄袭报告或数据、实验成绩为0分。

附录3、测量凸透镜焦距三种方法误差分析

1、三种方法测量凸透镜焦距的绝对误差

1）自准法

用刻度尺测出凸透镜到物屏间的距离即为凸透镜的焦距。用这种方法测出的凸透镜的焦距的误差为：

（1）

2）物像法

用这种方法测出的凸透镜的焦距误差为：

（2）

3）共轭法

用这种方法测出的凸透镜的焦距的误差为：

（3）

2、三种方法的误差比较

在相同的实验条件下，各直接测量值、、、、的误差、、、

、在理论上可以认为是相同的，都记为，则

（4）

（5）

比较（1）（4）（5）有：

薄透镜焦距的测量(完整版).pdf

一、实验原理： 薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。 在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为： f v u 111=+…………（1） 式中：u 为物距；v 为像距；f 为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。 利用上式时必须满足： a. 薄透镜； b. 近轴光线。 实验中常采取的措施是： a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线； b. 调节各元件使之共轴。 一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。 1. 凸透镜焦距的测量方法 （1）物距像距法 由实验分别测出物距u 及像距v ，利用（1）式，求出焦距： v u uv f += ……（2） （2）自准法 从（1）式可知，当像距∞=v 时，f u =，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。 （3）位移法 当物AB 与像屏的间距f D 4>时，透镜在D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成

放大的像，另一次成缩小的像。 由公式（1）与图中的几何关系可得： f u D u 11111=?+……（3） f d u D d u 11111=??++……（4） 由上两式右边相等得： ()2 1d D u ?= ……（5） 将（5）式代入（3）式得： ()()D d D d D D d D f 4422?+=?=……（6） 式中：D 为物与像屏的间距；d 为透镜移动的距离。 2. 凹透镜焦距的测量方法 因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。 （1）物距像距法 如下图所示，在没有凹透镜时，物AB 经凸透镜1L 后将成实像于''B A ，在1L 和''B A 间插入凹透镜2L 后，''B A 便称为了2L 的物，但不是实物，而为虚物。对2L 而言，物距' 'A O u ?=。该虚 物由凹透镜2L 再成实像于''''B A ，像距''''A O v ?=。由透镜成像公式（1）得： v u uv f += 注意到这时0v ，故必有0

薄透镜焦距的测定 物理实验报告

南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：薄透镜焦距的测定 学院：信息工程学院专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：基础实验大楼座位号：01 实验时间：第7周星期3下午4点开始

一、实验目的： 1．掌握光路调整的基本方法； 2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法； 3. 观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。 二、实验原理： (一)凸透镜焦距的测定 1.自准法 如图所示，在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜（或物屏），当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像。 A'B' 此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即 f=s 由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在之间。 1%~5%

2.成像法 在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为 1 s '?1s =1f '当将薄透镜置于空气中时，则焦距为： f ' =?f =ss ' s ?s '式中为像方焦距，为物方焦距，为像距，为物距。 f 'f s 's 式中的各线距均从透镜中心（光心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负，如图所示。若在实验中分别测出物距和像距，即可用式求出该透镜的焦距。但应注意:测得量须添加符号，求得量s s 'f '则根据求得结果中的符号判断其物理意义。 3.共轭法 共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。如图所示，使物与屏间的距离并保持D >4f 不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。设物距为时，得放大的倒立实像；s 1物距为时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d ，根据透镜成像公式，可推得：s 2 f ' = D 2?d 2 4D 物像公式法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差。而共轭法只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑块移动的距离，就可较准确地求出焦距。这种方法无需考f '虑透镜本身的厚度，测量误差可达到。 1%

薄透镜焦距的测定物理实验报告材料

大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：薄透镜焦距的测定 学院：信息工程学院专业班级： 学生：学号： 实验地点：基础实验大楼座位号： 01 实验时间：第7周星期3下午 4点开始

一、实验目的： 1．掌握光路调整的基本方法； 2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法； 3. 观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。 二、实验原理： (一)凸透镜焦距的测定 1.自准法 如图所示，在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜（或物屏），当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像。此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即 由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在之间。

2.成像法 在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为 当将薄透镜置于空气中时，则焦距为： 式中为像方焦距，为物方焦距，为像距，为物距。 式中的各线距均从透镜中心（光心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负，如图所示。若在实验中分别测出物距和像距，即可用式求出该透镜的焦距。但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。

3.共轭法 共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。如图所示，使物与屏间的距离并保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。设物距为时，得放大的倒立实像；物距为时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d，根据透镜成像公式，可推得： 物像公式法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差。而共轭法只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑块移动的距离，就可较准确地求出焦距。这种方法无需考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到。 操作要领： 粗测凹透镜焦距，方法自拟。 取D大于。 调节箭矢中点与透镜共轴，并且应使透镜光轴尽量与光具座导轨平行。往复移动透镜并仔细观察，成像清晰时读数。重复多次取平均值。

用自准法测薄凸透镜焦距

实验一用自准法测薄凸透镜焦距 一、头验目的 1、掌握简单光路的分析和调整方法 2、了解、掌握自准法测凸透镜焦距的原理及方法 3、掌握光的可逆性原理测透镜焦距的方法 4、掌握光的可逆性原理的光路调节 二、实验原理 （一）光的可逆性原理 当发光点（物）处在凸透镜的焦平■面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚丁透镜的焦平■面上，其会聚点将在发光点相对丁光轴的对称位置上。 光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。借此原理可测量薄凸透镜的焦距，实验原理见图1-1 图1-1 当物P在焦点处或焦平■面上时，经透镜后光是平■行光束，经平■面镜反射再经透镜后成像丁原物P处（记为Q）。因此，P点到透镜中心O点的距离就是透镜的焦距f。 （二）自准法 如图1-2所示，将物AB放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光,由平面镜反射后再经透镜会聚丁透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像 A ' B'。此时，物屏到透镜之间的距离就等丁透镜的焦距f。

三、主要仪器及耗材 1:白光源S （GY-6A） 2:物屏P （SZ-14） 3:凸透镜L （f' =190 mm 4:二维架（SZ-07）或透镜架（SZ-08） 5:平面镜M底座（SZ-04） 四、实验内容和步骤 （一）实验内容 1、光学系统共轴的调节。 2、利用可逆性原理测薄透镜的焦距, 为：f a a2 a1 6:三维调节架（SZ-16） 7:二维平移底座（SZ- 02） 8:三维平移底座（SZ- 01） 分别记下P和L的位置a〔、a2；则焦距 3、将透镜转过180°，记下P和L的位置b1、b2；则焦距为￡ b2 b. (f a f b) 2 （二）实验步骤 1、光路如图1-3所示, 直丁导轨； 先对光学系统进行共轴调节，实验中，要求平■面镜垂 2、移动凸透镜，直至物屏上得到一个与物大小相等，倒立的实像； 3、调M镜，并微动L,使像最活晰且与物等大（充满同一圆面积）； 4、分别记下P和L的位置a〔、a2； 5、将P和L都转1800之后, 6、记下闵旺新的位置b、重复做前4步; b2； 7、计算：fa a2 a1f b b2 b〔 (f a f b)

薄透镜焦距的测定

实验八 薄透镜焦距的测定 透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。 光具座是光学实验中的一种常用设备。光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。 进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。 【实验目的】 1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。 2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。 3．掌握简单光路的分析和调整方法。 【实验仪器】 光具座(全套)、照明灯、凸透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。 【实验原理】 1．薄透镜成像公式 由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F 称为该透镜的焦点，透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f 图1(a)。凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。发散光的延长线与主光轴的交点f 为该透镜的焦点。如图1(b) 近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为 f u 111=+υ (1) 式中u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。u 、υ和f 均从透镜光心O 点算起。物距u 恒取正值，像距u 的正负由像的虚实来决定。当像为实像时，υ的值为正：虚像时，υ的值为负。对于凸透镜，f 取正值；对于凹透镜，f 取负值。

实验一 薄透镜焦距的测定

实验一 薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1. 进一步理解透镜成像的规律； 2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法； 3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。 【实验仪器】 光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。 【实验原理】 1、薄透镜焦距的测定 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像 公式为：f s s 1 11'=+ （3—1—1） 式中s 为物距，s ＇为像距，f 为焦距。其符号规定如下：实物时s 取正，虚物s 取负；实像时s ＇取正，虚像时s ＇取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。 （1） 位移法测定凸透镜焦距 （贝塞尔法又称共轭成像法） 如图1所示，如果物屏与像屏的距离A 保持不变，且A > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可以两次看到物的实像，一次成倒立放大实像，一次成倒立缩小实像，两次成像透镜移动的距离为L 。 据光线可逆性原理可得：s 1= s 2′，s 2= s 1′，则2s ' 21L A s -= =，2 ' 12L A s s +==， 将此结果代入式（3—1—1）可得： A L A f 42 2-= （3—1—2） 只要测出A 和L 的值，就可算出f 。 （2） 自准直法测凸透镜焦距 光路图如图2所示。当物体AB 处在凸透镜的焦距平面时，物AB 上各点发出的光束，经透 镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′B ′（此时物到透镜的距离即为焦距）。所以自准直法的特点是：物、像在同 物 像 像 屏 屏 图2 自准直法测凸透镜焦距

用自准法测薄凸透镜焦距.pdf

实验一用自准法测薄凸透镜焦距 一、实验目的 1、掌握简单光路的分析和调整方法 2、了解、掌握自准法测凸透镜焦距的原理及方法 3、掌握光的可逆性原理测透镜焦距的方法 4、掌握光的可逆性原理的光路调节 二、实验原理 （一）光的可逆性原理 当发光点（物）处在凸透镜的焦平面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。 光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。借此原理可测量薄凸透镜的焦距，实验原理见图1-1 图1-1 当物P在焦点处或焦平面上时，经透镜后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物P处（记为Q）。因此，P点到透镜中心O点的距离就是透镜的焦距f。 （二）自准法 如图1-2所示，将物AB放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A′B′。此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。 图1-2 自准法测薄透镜焦距光路图

三、主要仪器及耗材 1：白光源S （GY-6A ） 6：三维调节架 (SZ-16) 2：物屏P （SZ-14） 7：二维平移底座 (SZ-02) 3：凸透镜L （f ′=190 mm ） 8：三维平移底座 (SZ-01) 4：二维架（SZ-07）或透镜架（SZ-08） 9-10：通用 5：平面镜M 底座（SZ-04） 四、实验内容和步骤 （一）实验内容 1、光学系统共轴的调节。 2、利用可逆性原理测薄透镜的焦距，分别记下P 和L 的位置a 1、a 2；则焦距为 ：12,a a f a ?= 3、将透镜转过1800，记下P 和L 的位置b 1、b 2；则焦距为12,b b f b ?= 4、综合焦距为：2 ) (,,, b a f f f += （二）实验步骤 1、光路如图1-3所示，先对光学系统进行共轴调节，实验中，要求平面镜垂直于导轨； 2、移动凸透镜，直至物屏上得到一个与物大小相等，倒立的实像； 3、调M 镜，并微动L ，使像最清晰且与物等大（充满同一圆面积）； 4、分别记下P 和L 的位置a 1、a 2； 5、将P 和L 都转1800之后，重复做前4步； 6、记下P 和L 新的位置b 1、b 2； 7、计算： 1 2,a a f a ?= ； 1 2,b b f b ?= 2)(,,, b a f f f +=

薄透镜焦距地测定

薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1．掌握光路调整的基本方法； 2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法。 【实验仪器】 照明光源（钠光灯）、物屏、白屏、光具座、平面镜、待测透镜等。 【实验原理】 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像公式为 （1） l s为物距，s′为像距，f ′为像方焦距。其符号规定如下：实物与实像时取正，虚物与虚像时取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负。 图1凸透镜自准 法 1．凸透镜焦距的测量原理 (1)自准直法 光源置于凸透镜焦点处，发出的光线经过凸透镜后成为平行光，若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜，将此光线反射回去，反射光再经过凸透镜后仍会聚于焦点上，此关系称为自准原理。如果在凸透镜的焦平面上放一物体，如图1所示，其像也在该焦平面上，是大小相等的倒立实象，此时物屏至凸透镜光心的距离便是焦距。

图2实物成实像法 (2)用实物成实像求焦距 如图2所示，用实物作为光源，其发出的光线经会聚透镜后，在一定条件下成实像，可用白屏接取实像加以观察，通过测定物距和像距，利用（1）式即可算出焦距。 图3共轭法 （3）共轭法 如图3所示，如果物屏与像屏的距离D保持不变，且D > 4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可两次成像。当凸透镜移至O 1 处时，屏上得到一个倒立 放大实象A 1B 1 ,当凸透镜移至O 2 处时，屏上得到一个倒立缩小实象A 2 B 2 ，由图2 可知，透镜在O 1 处时： （2） 透镜移至O 2 处时：

（3） 由此可得： （4）测出D和d，即可求得焦距。 2．凹透镜焦距的测量原理 利用虚物成实像求焦距： 图4 如图4所示，先用凸透镜L 1使AB成实象A 1 B 1 ，像A 1 B 1 便可视为凹透镜L 2 的物 体（虚物）所在位置，然后将凹透镜L 2放于L 1 和A 1 B 1 之间，如果O 1 A 1 <∣f2∣， 则通过L 1的光束经L 2 折射后，仍能形成一实象A 2 B 2 。物距s = O2A1，像距s′= O2A2， 代入公式（1），可得凹透镜焦距。 【实验容】 1．光路调整

用位移法测薄凸透镜焦距f

用位移法测薄凸透镜焦距f (测量实验) 一、实验目的 了解、掌握位移法测凸透镜焦距的原理及方法 二、实验原理 对凸透镜而言，当物和像屏间的距离L 大于4倍焦距时，在它们之间移动透镜，则在屏上会出现两次清晰的像，一个为放大的像，一个为缩小的像。分别记下两次成像时透镜距物的距离O 1、O 2(e=|O 1-O 2|)，距屏的距离O 1'、O 2'根据光线的可逆性原理，这两个位置是“对称”的。即 O 1=O 2'，O 2=O 1' 则：L －e= O 1 ＋O 2'＝２O 1＝２O 2' O 1=O 2'＝(L －e)/２ 而O 1'= L －O 1＝L －(L －e)/２＝(L+e)/2 把结果带入透镜的牛顿公式1/s+1/s'=1/f 得到透镜的焦距为L e L f 4/)(22-= 由此便可算得透镜的焦距，这个方法的优点是，把焦距的测量归结为对于可以精确测定的量L 和e 的测量，避免了在测量u 和v 时，由于估计透镜中心位置不准确所带来的误差。 三、实验仪器 1、带有毛玻璃的白炽灯光源S 2、品字形物屏P ： SZ-14 3、凸透镜L ： f=190mm(f=150mm) 4、二维调整架： SZ-07 5、白屏H ： SZ-13 6、通用底座： SZ-04 7、二维底座： SZ-02 8、通用底座： SZ-04 9、通用底座： SZ-04 四、仪器实物图及原理图（见图二） 五、实验步骤 1、把全部器件按图二的顺序摆放在平台上，靠拢后目测调至共轴，而后再 使物屏P 和白屏H 之间的距离l 大于4倍焦距。 2、沿标尺前后移动L ，使品字形物在白屏H 上成一清晰的放大像，记下L 的位置a 1。 3、再沿标尺向后移动L ，使物再在白屏H 上成一缩小像，记下L 的位置a 2。 4、将P 、L 、H 转180度，重复做前三步，又得到L 的两个位置b 1、b 2。 5、分别把f=150mm 和f=190mm 的透镜各做一遍，并比较实验值和真实值 的差异并分析其原因。 6、老师可选择更多规格的透镜进行实验。（选做） 六、数据处理 21a a e a -= ，21b b e b -= l e l f a a 4/)(2 2-= ，l e l f b b 4/)(2 2-=

薄凸透镜焦距的测定(附有数据)

共轭法薄凸透镜焦距的测定 摘要：薄凸透镜焦距的测定主要可以有自准法，物距像距法，共轭法来测定。讨论了焦距误差的计算方法,讨论了各种方法的优缺点，清晰像位置判断不确定所引入的测量误差,同时分析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。 关键词：左右逼近法，同轴等高，共轭法，自准法，物距像距法，误差分析。 引言：凸透镜是各种光学元件中最基本的成像元件,而透镜最重要的参量就是它的焦距。测量焦距常用的方法有物距像距法(高斯法)、共轭法、自准直法、辅助透镜法等,各方法适用的条件不同,测量精度也各不相同,其焦距测量的误差讨论也是多种多样。 一、实验任务： 1、了解薄透镜的成像规律； 2、掌握光学系统的共轴调节； 3、用共轭法测定薄凸透镜的焦距。 二、实验仪器： GY-1型溴钨灯一个，凸透镜L，物屏P一块，像屏一块，一维平移底座若干，三维平移底座，直尺 三、实验原理： 共轭法 原理：物与像屏之间的距离设为L，大于4倍焦距时，薄透镜在物与像屏之间移动时有两个位置O1(在O1位置时成放大的实像)、O2可以在屏上成像(在O2位置时成缩小的实像)，如图所示：O1、O2之间的距离记为d，则透镜的焦距f可以由L、s两个量得到。 共轭法原理图 以上两 种情况 按透镜 成像公 式： 共轭法测凸透镜焦距实验图

f v u 1 11=+, u 为物距；v 为像距；f 为焦距它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。 将公式带入上图： f u L u 111=-+(1)，f d u L d u 111=--++(2) 由（1）（2）得凸透镜焦距：L d L f 42 2-= 五、实验内容： 1.粗测透镜焦距：用凸透镜汇聚作用粗测焦距，确定物和像屏之间的距离为L （要求 f 4L >)； 2.仪器同轴等高的调节 (1) 粗调：先将物、透镜、像屏等用底座固定好以后，再将它们靠拢，用眼睛观察调节高低、左右，使它们的中心大致在一条和导轨平行的直线上，并使它们本身的平面互相平行且与光轴垂直。 (2) 细调：以透镜成像规律为依据，利用共轭原理细调.如果物的中心偏离透镜的光轴,则两次成像的放大像和缩小像的中心不重合,若放大像的中心高于缩小像的中心,说明物的中心低于主光轴,以缩小像的中心为目标,调节透镜或物的上下位置,逐渐使放大像的中心与缩小像的中心重合.多个透镜的光学系统,先调节好与一个透镜光轴重合的共轴,再逐个加入其余透镜,直到所有光学元件共轴为止。 3.共轭法步骤：设物和像屏之间的距离为L （要求f 4L >)，并保持不变。移动透镜，在O2位置时成缩小的实像，O1、O2之间的距离记为d ，则透镜的焦距f 可以由L 、d 两个量得到。 四、实物图： 五、原始数据记录表格设计

初中物理 实验25 薄透镜焦距的测定

实验25 薄透镜焦距的测定 教学目标 重点与难点 实验内容 教学过程设计 一。讨论 1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。 本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有： （1）自准直法 光路图如下图所示。当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。 自准直法 （2）物距像距法 光路图如下图所示。因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。 （３）贝塞尔法（共轭成像法）

光路图如下图所示。由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。 22 4l d f l -= 2． 如何测量凹透镜的焦距？ 凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。其测量原理如下光路图所示。 实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，就凹透镜L 2而 言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111u v f -+= （虚物的物距为负） u v f u v ?= - 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。 3．实验测试前，如何调整“共轴等高”？ 可分两步进行。 ①粗调： 先将透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左右位置，凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、 透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像屏的平面与导轨垂直。 测量凹透镜焦距 O 2 L

薄透镜焦距的测量实验报告

一、实验综述 1、实验目的及要求 （1）了解对简单光学系统进行共轴调节 （2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距 （3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距 （4）学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距 （5）学会用物距-像距法测凹透镜的焦距 2、实验仪器、设备或软件 光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等 二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析） （1）观测依据 1．自准直法测薄凸透镜的焦距 根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地 测出凸透镜的焦距 f = | x l - x 0 | 2．物距——像距法测凸透镜焦距 在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式 v u f 1 11+= v u v u f +?= 如图所示，式中u 和v 分别为物距和像距， f 为凸透镜焦距，对f 求解，并以坐标代入则有 f = o i l i o l x x x x x x --?- (x o ＜x L ＜x i ) x o 和x L 取值不变(取整数)，x i 取一组测量平均值。 3．位移法测透镜焦距 (亦称共轭法、二次成像法) 如右图所示，当物像间距 D 大于 4 倍焦距 即D > 4 f 时，透镜在两个位置上均能对给定物成理 想像于给定的像平面上。两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代入，则得到 x o 和x i 取值不变(取整数)，x L1和x L2各取一组测量平均值。 4．用物距-像距法测凹透镜的焦距 o i l l o i x x x x x x D d D f -?---=-=4)()(421222 2

B! 在上图中：L1为凸透镜，L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为X L ，F1为凸透镜的焦点，F2为凹透镜的焦点，AB 为光源，A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为X O ，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为X i 。 对凹透镜成像，虚物距u=X L -X o ，应取负值(x L ＜x o )；实像距v=X i -X L 为正值(x L ＜x i )；则凹透镜焦距f 2为： ) () ()(2o i l i o l X X X X X X v u v u f --?-= +?= ＜0 (凹透镜焦距为负值!!!) x L 取值不变，x o 和x i 各取一组测量平均值。 （2）实验步骤： 1．自准直法测凸透镜焦距 如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的 下方，记下物屏和透镜的位置坐标 x 0 和 x L 。 2．物距——像距法测凸透镜焦距 如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的 2 倍；移动像屏使成像清晰； 调透镜的高度，使物和像的中点等高；左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行；用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标。重复测量 5 次。 3．用位移法进行共轴调节 参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距 D > 4 f ，移动透镜并对它进行高低、 左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到共轴要求。 4．位移法测焦距 在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标 x 0 和x i ，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 x L 1 和 x L 2 。测量5次。 5．用物距——像距法测量凹透镜的焦距，要求测三次。 6．组装显微镜并测其放大率。 数据记录和处理 1 根据公式：f = | x l - x 0 |=195 2．物距——像距法 物坐标 x 0 = mm 透镜坐标 x L = mm x i 的测量平均值为 mm B2 L2

大学物理实验-薄透镜焦距的测定(原始数据处理与分析)

1、自准法测焦距实验数据记录 单位：cm 次序 1 2 3 4 5 6 品字屏位置 20.0 透镜位置 左->右 29.8 29.4 29.5 29.7 29.9 29.5 右->左 29.9 29.5 29.6 29.8 29.7 29.6 平均 29.85 29.45 29.55 29.75 29.80 29.55 焦距 9.85 9.45 9.55 9.75 9.80 9.55 2、共轭法测焦距实验数据记录 品字屏位置：20.0；白屏位置：70；D=50。 单位：cm 次序 1 2 3 4 5 6 透镜 左->右 右->左 左->右 右->左 左->右 右->左 放大像位置 33.4 33.5 33.3 33.6 33.4 33.5 缩小像位置 55.7 56.0 55.8 56.2 55.8 56.6 d 22.3 22.5 22.5 23.6 22.4 23.1 3、虚物成像法测焦距实验数据记录 单位：cm 次序 1 2 3 4 5 6 B '位置 70 凹透镜2O 67 B '' 位置 左->右 77.7 76.9 76.5 76.5 76.4 77.2 右->左 78.1 76.9 77.4 76.7 76.8 77.6 平均 77.9 76.9 76.95 76.6 76.6 77.4 思考题： 1、自准法测焦距：cm f 7.96/)55.980.975.955.945.985.9(=+++++= 2、共轭法测焦距：cm d 7.226/)1.234.226.235.225.223.22(=+++++=

cm D d D f 9.950 47.225042222=?-=-= 3、虚物成像法测焦距： cm v u uv f cm B O u cm B O v cm d B 3.41 .1031.10331.101.776/)4.776.766.7695.769.769.77(22-=+-?-=+= -=-====+++++=

大学物理实验薄透镜焦距的测量

大学物理实验薄透镜焦距的测量 (20) . a. 学会简单光学系统的共轴调节; b. 掌握几种测量薄透镜焦距的方法. 光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜 1. 凸透镜焦距的测量方法 (1) 自准法 (2) 位移法 2. 凹透镜焦距的测量方法 物距像距法 1. 光学系统的共轴调节 2. 测凸透镜的焦距 3. 测凹透镜的焦距 1、要有实验名称、实验目的、实验原理、实验内容和步骤。（5分） 2、实验原理的书写要求用以自己的语言，言简意赅的语言表述清楚。（5分） 3、要绘制好填充测量数据所需要的表格。（5分） 4、报告的书写要整洁规范。（5分） 1、不能用手直接摸透镜的表面。（5分） 2、是否调节共轴。（5分） 3、对实验的原理是否掌握。（10分） 4、实验操作的熟练程度。（15分） 5、是否读出合理的数据。（5分）

a．自准法测凸透镜的焦距（10分） 测次透镜位置/cm 屏位置焦距f/cm /cm 左右平均 1 28．20 28．30 28．25 10．00 18．25 2 28．30 28．40 28．35 10．00 18．35 3 28．30 28．35 28．325 10．00 18．325 4 28．30 28．3 5 28．325 10．00 18．325 5 28．35 28．40 28．375 10．00 18．375 6 28．30 28．40 28．35 10．00 18．35 平均 28．29 28．3 7 28．33 10．00 18．33 ??f=18.33?0.05(cm) f E=0.27％ b.位移法测凸透镜焦距（10分） 次数 ?f(cm) D/cm d/cm F=(D-d)(D-d)/4D 1 80.00 60.50-38.90=21.60 18.54 0.00 2 80.00 60.40-39.00=21.40 18.56 0.02 3 80.00 60.50- 38.90=21.60 18.54 0.00 4 80.00 60.50-38.95=21.55 18.55 0.01 5 80.00 60.60-38.90=21.70 18.52 0.02 6 80.00 60.50-39.00=21.50 18.55 0.01 平均80.00 21.56 18.54 0.01 f??f=18.54?0.05(cm) E=0.27％ c. 物距-像距法测凹透镜焦距（10分） 次数物距（cm）像距（cm）焦距（cm） ?f(cm) 1 -8.93 13.93 -24.88 0.81 2 -8.95 13.95 -24.97 0.72 3 -9.27 14.27 -26.46 0.77 4 -9.20 14.20 -27.26 1.57 5 -9.44 14.44 -26.13 0.44 6 -8.83 13.83 -24.42 1.2 7 平均 -9.10 14.09 -25.69 0.93

实验一：用自准法测薄凸透镜焦距

实验一用自准法测薄凸透镜焦距 一、实验目的 1、掌握光的可逆性原理测透镜焦距的方法。 2、掌握光的可逆性原理的光路调节。 二、实验仪器与装置 1、白光源S (GY-6)6、二维调节架(SZ-07) 2、物屏P (SZ-14) 7、二维平移底座(SZ-02) 3、凸透镜L(T-GSZ-A10，f '=190mm) 8、三维平移底座(SZ-01) 4、二维调节架 (SZ-07) 9、通用底座 (SZ-04) 5、平面镜M (T-GSZ-A16) 10、通用底座 (SZ-04) 三、实验原理 光的可逆性原理。当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。借此原理可测量薄凸透镜的焦距，当物P 在焦点处或焦平面上时，经透镜后光是平行光束经平面镜反射再经透镜后成像于原物P 处，记为Q 。因此，P 点到透镜中心O 点的距离就是透镜的焦距f 。 四、实验内容 1、光学系统共轴的调节。 2、利用可逆性原理测薄透镜的焦距。 分别记下P 和L 的位置 ，则焦距为21a f a a '=- 3、将透镜转过180 记下P 和L 的位置12,b b 则焦距为21b f b b '=- 4、综合焦距为 2 a b f f f ''+'= 五、实验步骤 1 沿米尺装妥各器件，并调至共轴。 2 开启光源，移动L 和M ，直至在物屏上获得镂空图案的倒立实像。 3 调M 和L 的俯仰和左右并前后微动L ，使像最清晰且与物屏图案等大倒立的实像。 4 分别记下P 和L 的位置 ； 12,a a 12,a a 180

5 将P 和L 都转之后（不动底座），重复做前4步； 6 记下P 和L 新的位置 ； 7 计算： ； ， 21b f b b '=- 2 a b f f f ''+'= 六、实验数据及处理 七、实验注意事项 1、调共轴时，应先用目测粗调，调节速度可更快一点。 2、物面、透镜面、平面镜三个平面相互平行且垂直光轴。 3、注意读数应以器件的中心为标准。 八、实验讨论思考题 1、如何物是物体而不是一点，则如何作自准直法测透镜焦距的光路图，如何判 断物像重合。 2、透镜转过180°后，所测焦距是否一样？为什么？ 3、能否用自准直法测凹透镜的焦距？能，请说明原理和测量方法。 12,b b 21a f a a '=-

大学物理实验教程 第二版 思考题答案 (李学金 著)----薄透镜焦距的测量评分标准

《薄透镜焦距的测量》参考答案和评分标准 预习报告(20分) 一.实验目的 a.学会简单光学系统的共轴调节; b.掌握几种测量薄透镜焦距的方法. 二. 实验仪器 光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜 三. 实验原理 1.凸透镜焦距的测量方法 (1)自准法 (2)位移法 2.凹透镜焦距的测量方法 物距像距法 四. 实验内容和步骤 1.光学系统的共轴调节 2.测凸透镜的焦距 3.测凹透镜的焦距 评分要点： 1、要有实验名称、实验目的、实验原理、实验内容和步骤。（5分） 2、实验原理的书写要求用以自己的语言，言简意赅的语言表述清楚。（5分） 3、要绘制好填充测量数据所需要的表格。（5分） 4、报告的书写要整洁规范。（5分） 数据采集与实验操作(40分) 评分要点： 1、不能用手直接摸透镜的表面。（5分） 2、是否调节共轴。（5分） 3、对实验的原理是否掌握。（10分） 4、实验操作的熟练程度。（15分） 5、是否读出合理的数据。（5分） 五.数据记录和数据处理(30分)

f±△f=18.33±0.05(cm) E=0.27％ b.位移法测凸透镜焦距（10分） f±△f= -26±1(cm) E=3.6％ 评分要点： 1、每个处理过程10分，焦距的计算5分，误差的处理5分。 2、误差的表示形式要注意，特别要注意有效数字。

六．思考题（10分） （1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以不用测量透镜的位置，从而避免透镜中心位置的不确定而带来物距和相距的误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求？设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为0.5mm，其相对误差为 0.25％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f

薄透镜焦距的测定

薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1.学会测量薄透镜焦距的几种基本方法。 2.进一步掌握薄透镜的成像规律。 【实验原理】 一、 薄透镜成像公式 透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。它们对光线的作用分别是会聚和发散。当一束平行于透镜主光轴的光线通过凸透镜后，将会会聚于主光轴上，会聚点F 称为该凸透镜的焦点，凸透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f ，如图5-1-1a 所示。一束平行于主光轴的光线通过凹透镜后将发散。发散光的延长线与主光轴的交点F 称为该凹透镜的焦点，凹透镜光心O 到焦点F 的距离称为凹透镜的焦距f 。如图5-1-1b 所示。 a) b) 图5-1-1 a) 凸透镜 b) 凹透镜 当透镜厚度远远小于其焦距时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为： f v u 1 11=+ （5-1-1） 式中u 为物距，v 为像距，f 为透镜的焦距。u 、v 和f 均从透镜的光心O 算起。物距u 恒取正值，像距v 的正负由像的实虚来确定。实像时，v 为正，虚像时，v 为负。凸透镜的焦距恒取正值。凹透镜的焦距恒取负值。 二、 凸透镜焦距的测量原理 测量凸透镜焦距可使用三种方法： 1.自准法（平面镜法） 如图5-1-2所示，若物体AB 处于凸透镜的前焦平面时，物体上各点发出的光线通过凸透镜将变为平行光。此时，物距u 即等于透镜焦距f 。若用与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，再经透镜会聚后将成为一个大小与物体相同的倒立实像/ / B A ，/ / B A 也必定位于原物所处的前焦平面上。测出物体与透镜的距离，即为该透镜的焦距。

图5-1-2 图5-1-3 2.物距像距法 如图5-1-3所示，当物体AB 在有限距离时，物体发出的光线经过凸透镜折射后，将成像在透镜的另一侧，测出物距u 和像距v 后，代入公式 f v u 1 11=+即可算出透镜的焦距 v u uv f += 3.共轭法（二次成像法） 图5-1-4 如图5-1-4所示，设物与像屏间距离为S ，且S>4f ，并保持不变，移动透镜位置，当透镜在1O 处时，屏上可获得放大的清晰的实像11B A ，当透镜在2O 处时，屏上又获得一个缩小的清晰的实像22B A 。若1O 与2O 之间的距离为d ，由公式 f v u 1 11=+可以导出该透镜的焦距为S d S f 42 2-= 三、 凹透镜焦距的测量原理 1.物距像距法 凹透镜是发散透镜，它形成的像是虚像，不能在像屏上成像，因此测量凹透镜的焦距时，需要借助凸透镜。 如图5-1-5所示，从物体AB 发出的光线经凸透镜1L 折射后成像于11B A ，若凸透镜和像11B A 之间插入一个焦距为f 的凹透镜2L ，且12B O 小于凹透镜的焦距f ，则凸透镜所成的像可看作是凹透镜的虚物。由凹透镜的光路图可知，在凹透镜焦距内的虚物将形成实像 22B A 。根据光路的可逆性，如果将物置于22B A ，经凹透镜2L 折射后，必定在11B A 处成

测量薄透镜焦距的方法

实验原理 薄透镜是指透镜的中心厚度d 远小于其焦距f （d<