四川省成都七中2011届高三数学“一诊”模拟考试 理【会员独享】

2019届四川省成都市第七中学高三一诊模拟考试数学（理）试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若随机变量()23,X N σ，且()50.2P X ≥=，则()15P X <<=（ ）A.0.6B.0.5C.0.4D.0.32.函数()2ln 1y x =+的图象大致是（ ）A. B.C. D.3.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两个等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直视图如图（其中四边形是为体现直观性而作的辅助线）.当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图为（ ）A. B.C. D.4.设i 是虚数单位，复数z 满足()13z i z -=+，则z 的虚部为（ ） A.1B.-1C.-2D.25.执行下边的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入（ ）A.6k <B.6k ≤C.6k ≥D.6k >6.设实数,x y 满足242210x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥⎩，则1y x +的最大值是（ ）A.-1B.12C.1D.327.“22log log a b >”是“11a b<”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.函数()sin cos 6f x x x x π⎛⎫=∙+ ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴方程是（ ） A.12x π=B.6x π=C.4x π=D.3x π=9.将多项式656510a x a x a x a ++++…分解因式得()()52x x m -+，m 为常数，若57a =-，则0a =（ ） A.-2B.-1C.1D.210.已知正三棱锥的高为6，侧面与底面成60︒的二面角，则其内切球（与四个面都相切）的表面积为（ ） A.4πB.16πC.36πD.64π11.设,,a b c 分别是ABC ∆的内角,,A B C 的对边，已知()()()()sin sin sin b c A C a c A C ++=+-，设D是边BC 的中点，且ABC ∆()AB DA DB ∙+等于（ ） A.2B.4C.-4D.-212.如果{}n a 不是等差数列，但若k N *∃∈，使得212k k k a a a +++=，那么称{}n a 为“局部等差”数列.已知数列{}n x 的项数为4，记事件A ：集合{}{}1234,,,1,2,3,4,5x x x x ⊆，事件B ：{}n x 为“局部等差”数列，则条件概率()|P B A =（ ） A.415B.730C.15D.16二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示，已知按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为________.14.设抛物线2:12C y x =的焦点为F ，准线为l ，点M 在C 上，点N 在l 上，且()0FN FM λλ=>，若4MF =，则λ的值为________.15.设0a >，0b >，e 为自然对数的底数，若12e a e x b dx x -+=⎰，则211a b++的最小值是________.16.若函数()232,02,0x a x f x x ax x +⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生依据要求作答. 17.正项等比数列{}n a 中，已知34a =，426a a =+.()Ⅰ求{}n a 的前n 项和n S ；()Ⅱ对于()Ⅰ中的n S ，设1n b S =，且()1n n n b b S n N *+-=∈，求数列n b 的通项公式.18.“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南Q 镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：mm ）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：()Ⅰ“梅实初黄暮雨深”.假设每年的梅雨天气相互独立，求Q 镇未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过的概率；()Ⅱ“江南梅雨无限愁”.在Q 镇承包了20亩土地种植杨梅的老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，平均每年的总利润为28万元.而乙品种杨梅的亩产量m （kg /亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种杨梅的单位利润为320.01m -⨯（元/kg ），请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使利润ξ（万元）的期望更大？（需说明理由）；19.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为2，且经过点()2,0A .()Ⅰ求椭圆的标准方程；()Ⅱ设O 为椭圆的中线，点()2,0D -，过点A 的动直线l 交椭圆于另一点B ，直线l 上的点满足4OB OC ∙=，求直线BD 与OC 的交点P 的轨迹方程.20.如图，在多面体ABCDE 中，AC 和BD 交于一点，除EC 以外的其余各棱长均为2.()Ⅰ作平面CDE 与平面ABE 的交线l ，并写出作法及理由； ()Ⅱ求证：平面BDE ⊥平面ACE ；()Ⅲ若多面体的体积为2，求直线DE 与平面BCE 所成角的正弦值.21.已知函数()sin 2cos 2f x x x x ax =+++，其中a 为常数.()Ⅰ若曲线()y f x =在0x =处的切线在两坐标轴上的截距相等，求a 的值； ()Ⅱ若对[]0,x π∀∈，都有()2f x ππ<<，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数标方程为t tt tx e ey e e--⎧=+⎪⎨=-⎪⎩（其中t 为参数），在以O 为极点、x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，直线l的极坐标方程为sin 3πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭()Ⅰ求曲线C 的极坐标方程；()Ⅱ求直线l 与曲线C 的公共点P 的极坐标.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数()21f x x x =-+，且,,a b c R ∈.()Ⅰ若2a b c ++=，求()()()f a f b f c ++的最小值； ()Ⅱ若1x a -<，求证：()()()21f x f a a -<+.第七中学2019届高三一诊模拟考试数学（理）试题参考答案一、选择题1-5:ADBCC 6-10: DABDB 11、12：AC 二、填空题13.12 14.3 15.8316.(]34， 三、解答题17.解：()Ⅰ设正项等比数列{}n a 的公比为()0q q >，则 由34a =及426a a =+得446q q=+，化简得22320q q --=，解得2q =或12q =-（舍去）.于是1241a q==，所以122112n n n S -==--，n N *∈. ()Ⅱ由已知111b S ==，()121n n n n b b S n N *+-==-∈，所以当2n ≥时，由累加法得()()()()()12111221122211n n n n n n n b b b b b b b b n -----=-+-++-+=+++--+……()12122212n n n n --=-+=--.又11b =也适合上式，所以{}n b 的通项公式为2n n b n =-，n N *∈.18.解：()Ⅰ频率分布直方图中第四组的频率为()11000.0020.0040.0030.1-⨯++=. 江南Q 地区在梅雨季节时降雨量超过350mm 的概率为500.0030.10.25⨯+=. 所以Q 地区未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm 的概率为2323331119151444646432C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+-+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（或0.15625）. ()Ⅱ根据题意，总利润为()20320.01m m -（元），其中500,700,600,400m =. 所以随机变量ξ（万元）的分布列如下表.故总利润ξ（万元）的数学期望270.2350.431.20.322.40.1 5.414.09.36 2.2431E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=（万元）.因为31>28，所以老李来年应该种植乙品种杨梅，可使总利润的期望更大.19.解：()Ⅰ因为椭圆的离心率c e a ==，且2a =，所以c =又2222b a c =-=.故椭圆的标准方程为22142x y +=. ()Ⅱ设直线l 的方程为2x ty =+（当t 存在时，由题意0t ≠），代入2224x y +=，并整理得()22240ty ty ++=.解得242B t y t -=+，于是224222B B t x ty t -=+=+，即222424,22t t B t t ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭.设()002,C ty y +，则()()2230002224224842222t tyty t t y OB OC t t t -+---∙=+=+++. 由已知得4OB OC ∙=，得232084248t t y t --=+，解得04y t -=，于是42,C t -⎛⎫- ⎪⎝⎭.()* 又()2,0D -，此时2284,22t DB t t -⎛⎫= ⎪++⎝⎭，42,OC t -⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 所以221616022DB OC t t -∙=+=++，于是DB OC ⊥. 故直线BD 与OC 的交点P 的轨迹是以OD 为直径的圆（除去,O D 两点）. 又当t 不存在时，,,,B C D P 四点重合，此时()2,0P -也满足题意. 于是点P 的轨迹方程是()220x x y ++=，即()22200x y x x ++=≠.或解：（()*前相同）由,B D 两点的坐标可得直线BD 的方程为()22ty x -=+. 又由点C 坐标可得直线OC 的方程为2y x t=. 两式相乘，消去参数t 得()22y x x =-+.（如果只求出交点P 的坐标，此步不得分） 又当t 不存在时，,,,B C D P 四点重合，此时()2,0P -也满足题意. 故直线BD 与OC 的交点的轨迹方程()22200x y x x ++=≠.20.解：()Ⅰ过点E 作AB （或CD ）的平行线，即为所求直线l .AC 和BD 交于一点，,,,A B C D ∴四点共面.又四边形ABCD 边长均相等. ∴四边形ABCD 为菱形，从而//AB DC .又AB ⊄平面CDE ，且CD ⊂平面CDE ，//AB ∴平面CDE .AB ⊂平面ABE ，且平面ABE 平面CDE l =，//AB l ∴.()Ⅱ()Ⅱ证明：取AE 的中点O ，连结OB ，OD .AB BE =，DA DE =，OB AE ⊥∴，OD AE ⊥.又OB OD O =，AE ⊥∴平面OBD ，BD ⊂平面OBD ，故AE BD ⊥.又四边形ABCD 为菱形，AC BD ⊥∴.又AE AC A =，BD ⊥∴平面ACE .又BD ⊂平面BDE ，∴平面BDE ⊥平面ACE .()Ⅲ解：由222E ABCD E ABD D ABE V V V ---===，即1D ABE V -=.设三棱锥D ABE -的高为h，则112132h ⎛∙∙= ⎝，解得h =又3DO =DO ⊥∴平面ABE .建立如图的空间直角坐标系O xyz -，则()0,1,0A -，)B，(D ，()0,1,0E .(BC AD ==∴，()0BE =，.由0y y ⎧=⎪-=得，平面BCE 的一个法向量为()1,3,1n =-. 又(0,1,DE =，于是cos ,DE n <>==.故直线DE 与平面BCE 所成角的正弦值为5. 21.解：()Ⅰ求导得()cos sin f x x x x a '=-+，所以()0f a '=. 又()04f =，所以曲线()y f x =在0x =处的切线方程为4y ax =+. 由切线在两坐标轴上的截距相等，得44a-=，解得1a =-即为所求. ()Ⅱ对[]0,x π∀∈，()sin 0f x x x ''=-<，所以()f x '在[]0,π区间内单调递减.（1）当0a ≤时，()()00f x f a ''<=≤，所以()f x 在区间[]0,π内单调递减，故()()f x f a ππ>=，由()f x π>恒成立，得1a ≥，这与0a ≤矛盾，故舍去.（2）当a π≥时，()()0f x f a ππ''>=-≥，所以()f x 在区间[]0,π内单调递增，故()()()0f f x f π<<，即()4f x a π<<，由()2f x ππ<<恒成立得a π≤，结合a π≥得a π=.（3）当0a π<<时，因为()00f a '=>，()0f a ππ'=-<，且()f x '在[]0,π区间上单调递减，结合零点存在定理可知，存在唯一()00,x π∈，使得()00f x '=，且()f x 在区间[]00,x 内单调递增，在区间[]0,x π内单调递减.故()()(){}min 0,f x f fπ>，由()f x π>恒成立知，()04f π=≥，()f a πππ=≥，所以1a π≤<. 又()f x 的最大值为()00000sin 2cos 2f x x x x ax =+++，由()00f x '=得000sin cos a x x x =-， 所以()20000002sin 2cos cos 2f x x x x x x =+-+.设()()22sin 2cos cos 20g x x x x x x x π=+-+<<，则()2s i n 0g xx x '=>，所以()g x 在区间[]0,π内单调递增，于是()()2g x g ππ<=，即()20f x π<.所以不等式()2f x π<恒成立. 综上所述，所求a 的取值范围是[]1,π.22.解：()Ⅰ消去参数t ，得曲线C 的直角坐标方程()2242x y x -=≥.将cos x ρθ=，y sin ρθ=代入224x y -=，得()222cos4sin ρθθ-=.所以曲线C 的极坐标方程为2cos 2444ππρθθ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭.()Ⅱ将l 与C 的极坐标方程联立，消去ρ得242cos 23sin πθθ⎛⎫-=⎪⎝⎭.展开得()22223cos cos sin 2cos sin θθθθθθ-+=-.因为cos 0θ≠，所以23tan 10θθ-+=.于是方程的解为tan θ=，即6πθ=.代入sin 3πρθ⎛⎫-=⎪⎝⎭ρ=P 的极坐标为6π⎛⎫ ⎪⎝⎭.23.解：()Ⅰ由柯西不等式得，()22221433a b c a b c ++≥++=（当且仅当23a b c ===时取等号），所以()()()()()222473133f a f b f c a b c a b c ++=++-+++≥+=，即()()()f a f b f c ==的最小值为73； ()Ⅱ因为1x a -<，所以()()()()2211f x f a x a x a x a x a x a -=---=-∙+-<+-()()()()212112121x a a x a a a a =-+-≤-+-<++=+，故结论成立.- 11 -。

四川省成都市第七中学2017届高三上学期一诊模拟数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分■在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为R，集合A-\x|x -9：：：0f,B-\x|-1：：：x_5f，则A-C R B=（）A. —3,0 B•-3,-1丨 C •一3,-1 D :[-3,32.设i为虚数单位，复数i（1 i）的虚部为（）A. -1 B • 1 C •-i D • i3.已知点O, A,B不再同一条直线上，点P为该平面上一点，且2OP =2OA BA，贝U （）A.点P不在直线AB上B •点P在线段AB上C.点P在线段AB的延长线上 D •点P在线段AB的反向延长线上4.我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分别是（）A. 44,45,56 B • 44,43,57 C. 44,43,56 D • 45,43,575.在三角形ABC中，4sin A ,cos5，则cosC 二( )5 13A 33 十63A. 或一 B • 63 C. 33 D•以上都不对65 65 65 656.如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（）o i 1 2 $ e &8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是(”x -y +1 启0 x+v —2兰0 2x+v —7__9.如果实数x, y 满足关系，又么」7乞c 恒成立，则c 的取值范围为()j x 兰 0 x -37-0数a 的取值范围是(A. n 乞5 B • n ^6 C. n m7 D • n ^87•住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为(.为了更好的保护)A.11 421 C.11D10 221• 21A. 2 、、5B . 5 C. 4 ,5 D 2 2、、5A. }3-：：,3丨 C. 〔3, ：： D . 2,3110.已知函数f(x)=lnx ，若在区间1,3内，曲线g x = f x - ax 与x 轴有三个不同的交点，则实_3A.-3 ,eIn 3 1•一"C.0,- eD •吐正區审眶11.函数y 二cosx sin2x 的最小值为 m ，函数y 二一tanx2的最小正周期为n ，则m • n 的值为 2—2ta n2x（ ）的椭圆内接四边形仅有1个.其中正确的有 （ ）个A. 1 B . 2 C. 3 D . 4第H 卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）兀f a f13.若asin xdx ，则i x -— 的展开式中的常数项为 （用数字作答）0 I x j3T14.已知非直角 ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，其中c =1，又C ，若3sinC sin A-B =3sin2B ，贝U =ABC 的面积为 ________________ 15.具有公共y 轴的两个直角坐标平面 :和］所成的二面角〉- y 轴--等于60，已知一：内的曲线C '的方程是y2=4x '，曲线C '在〉内的射影在平面:内的曲线方程为 y 2 =2px ，贝U p - ________________A.二 4.3 4^3Tt — -----9C.JI2 2（、12.已知椭圆 笃，爲=1 a b ・0,c = . a 2-b 2, e = E ，其左、又焦点分别为a b Va 丿F 1, F 2，关于椭圆有一下a 2a2四种说法：（1 ）设A 为椭圆上任一点，其到直线 l 1: x,l 2:x 的距离分别为d 2,d 1，则 c cAF 1AF 2a d 2（2 ）设A 为椭圆上任一点, AF 1, AF 2分别与椭圆交于 B,C 两点，则AF^|AF 2|F 1B2(1+e 2)F 2C21 -e（当且仅当点 A 在椭圆的顶点取等） ；（3）设A 为椭圆上且不在坐标轴上的任点，过A 的椭圆切线为I ,M 为线段F 1F 2上一点，且AF 1AF 2，则直线AM 丄l ； （4）面积为2abMF 216.已知f （x）=|x—2017 +|x—2016 + ||廿x—1 +|x + 1 +川+ x + 2017 （x壬R ），且满足2 2 22x（x+k+2k_4）f a -3a - 2 i= f a -1的整数a共有n个，g x 2的最小值为m，且（x2+2）-2x2m • n =3 ,则实数k的值为____________ .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知等比数列满足a^-，a4丄3 81（1）求数列订冷的通项公式；1 1 1（2）设f x A log3X,b n = f Q f a? 川f a.，T n ，求T2017b1 b2 b n18.（本小题满分12分）参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销售量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：|定价元/k客）102030405060 j年销My(kg) 1 150643424262165;86z = 21n y14. L12*9上丄!L 1tO. 2MM ■■*» ■■■r（参考数据：迟（为-X ）・（％- y }=-34580，迟（为_x ）‘（乙一z ）=-175.5 ,i 4 i 4图⑴1*1(2)6 2 6' y^n -776840 , 、 y^y z^z.-3465.2 ）i 4 i 4（1）根据散点图判断，y与x , z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（2）根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）. （3）定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据x1,y1,为，y2,|||, x n, y n，其回归直线y=bx，a的斜率和截距的最小二乘估计分n _ _ n_ _送（X i —x X y i — y ）送X i y i — nx y _别为b = —- 叫，a = y -b ・x.n - 2 n-2 72' K - x ' x i - nxi 1i J19.（本小题满分12分）如图，直角三角形ABC中，BAC =60%，点F在斜边AB上，且AB=4AF,D,E是平面ABC同一侧的两点，AD _平面ABC，BE _平面ABC，AD =3, AC 二BE =4.（1）求证：平面CDF _平面CEF ；2（2）点M在线段BC上，且二面角F - DM -C的余弦值为-，求CM的长度.520.（本小题满分12分）平面上两定点F^-1,0 ）,F2（1,0 ），动点P满足PF, + PF2=k（1）求动点P的轨迹；（1 ）（2）当k =4时，动点P的轨迹为曲线C，已知M ,0 ，过M的动直线I （斜率存在且不为0 ）与I 2丿曲线C交于P,Q两点，S（2,0），直线l1：x=-3，SP,SQ分别与h交于A, B两点，A,B,P,Q坐标分别为A X A，Y A ,B X B』B ,P X p,y p ,Q gy1 1——+——求证：yA—xB为定值，并求出此定值丄.丄y p Y Q21.(本小题满分12分)已知f x二asinx, g x = In x，其中a R ( y = g'x与y = gx关于直线y = x对称)(1)若函数G x二f 1-x i、g x在区间0,1上递增，求a的取值范围；(2)证明:(3)设Fx =g J x -mx2 -2 x • 1 b m： 0 ，其中F x - 0恒成立，求满足条件的最小整数b的值•请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.(本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立( 江、极坐标系，圆C的极坐标方程为匸=4sin二-一I 6丿(1)求圆C的直角坐标方程；(2)若P x,y是直线I与圆面?< 4sin '的公共点，求3^ y的取值范围< 6丿23.(本小题满分10分)选修4-5 :不等式选讲已知函数f (x )= x +1| +m x -1 •(1)当m=2时，求不等式f x :: 4的解集;(2)若m ：：：0时，f x -2m恒成立，求m的最小值.试卷答案-定价为20元/kg 时，年利润的预报值最大、选择题1-5:BADBC6-10:BCDCA 11 、12: BA二、填空题13. 112014.3、.3 15. 16.三、解答题17.解：（1） 1 又 “8?a1280,-2:a / 为等比数列, 设公比为 q1q 二1，即数列Gn?是首项为331公比为1的等比数列，.a^ -333（2）由已知可得：贝壯 = -1 - 2- 3 --- n1/7 + 1)100918.解：（1）由散点图知，z 与x 具有较强的线性相关性(2)"G yi J)-175.50 100.102送(x-x )i 吕1750-a 二 z 「b x =15.05 : 15 ZXx a = 15 - 0.10xz 15-0.10X又；z =21 n y , . y 关于x 的回归方程为2 2y 二15 -0.10x(3)年利润 L x =x y = x e 215 -0.10x令 L x ]=e 2"号"，得心0.故:19.证明：(1)；直角三角形 ABC 中.BAC =60：,AC =4,.AB =8,AF 二一AB =2，有余弦定理得 CF=2、3 且 CF _ AB . 4T AD _平面 ABC , CF 二平面 ABC ,.AD _CF ,又 AD 一 AB = A, . CF _ 平面 DABE , .CF _ DF,CF _ EF ...DFE 为二面角D -CF -E 的平面角•又 AF =2,AD =3, BE =4, BF =6，故Rt ADF L Rt BFE . • ADF = BFE, AFD BFE = AFD ADF =90；,■ DFE =90；, D-CF -E 为直二面角..平面CDF _平面CEF .(建系求解只要答案正确，也给分) (2)以C 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系C -xyz ，设CM 二x ，则面DMF 的法向量为CDM 的法向量为乂=(3,0,—4)，由cos(m,n)卜？，则5r\x = 时二面角F - DM -C 的余弦值为-一不合题意，所以520.解：(1)由题意：当k ：：：2时，动点P 不表示任何图形;当k =2时，动点P 的轨迹是线段； 当k 2时，动点P 的轨迹是椭圆.初=1_73,3,4巧_x，同理可知：面I 3 x3或x 43 =.3，经检验,CM139 . 3(2)当k =4时，动点P 的轨迹方程为=1，设 PQ : x1 二 ny — 一2 -2 2x y ’143可得1x = ny __ I 22 2 3n 4 y -3ny - 45 =0,4 Y P Y Q = 3n 3n 24 ,Y P YQ = 45 3n 2 4 3nY P Y Q 23n 4 4n 1 1 4n --- + ------ =— -------Y P Y Q 15 y P y Q ' 45 - -_ . 15 3n 2 4又点P, Q 在直线PQ 上， 所以x P 二1 1 ny p ,X Q = ny Q -- Q Q c2 2所以kSPY P冷-2Y P5冋理：k sQY Q Y QX Q-2，又kSA SBnYp-㊁-5k sp 二 k sA ； k sQ 二 kSB， 5 nY p -2 _ Y A — ，-5 5ny p =2Y A1 n2 yp5同理:11 n---- ----------- --- --y B 2 yB 5丄•丄Y A Y B 1 12n 8n.YA + Y)5 15， (1)+ 1 Y P YQ5y p=2 Y Q 丄丄」 2 Y P 21.解：(1)由题意: ' IG x 二 asin 1「x i 亠 In x, G x a cos 1 -x ] >0 恒成立，则 a : x 1 xcos 1 - x恒成立，又 1 xcos 1「X单调递减, a -1.(2)由(1)知，当 a =1 时，G x =sin 1 -x - ln x 在 0,1 单调增 sin 1 -x In x ： G 1 = 0，, 1」sin 1 -x ：： ln 0 ■x < 1 x1sin 2 (1+k ) = sin：：In2 (k +1)k 22k n.二 sink =112(1+k )2 2 . 2：：In23k ^1 n2：：：ln2・1 32 4 k -1 k 1 k 2(3)由F x =g~ x _mx2一2 x 1 =e x _mx2一2x b - 2 0即F (x h n >0，又F (x )=e x _2mx_2,F (x )=e x _2m ,:m：：：O,则F X］，0 , F x单调增，又F 0 :: 0, F 1 i > 0，则必然存在Xo「O,1,使得F'怡］=0.F x在-：,x0单减，怡，=单增，.F x _ F 怡；=e x0-mx/「2x o b「2 0，贝U b-e x0mx：2x°2，又e* - 2mx° - 2 = 0e* _2 v x0 e x0-2 x0 x.m , b -e' 2x02 - -1 e' x02，又m ：：0,则x^ i0,ln 2 2x0 2 12 丿.b 勺-1 e" X。

四川省成都七中2011届高三2011年1月第一次诊断性检测模拟试题理科综合试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1-5页，第Ⅱ卷6-13页。

全卷共300分，考试时间150分钟第Ⅰ卷（选择题，共126分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案，不能答在试卷上．3．考试结束，监考人员只将第Ⅱ卷和答题卡一并收回．相对原子质量：H-1 O-16 N-14 C-12 Na-23本卷有两大题，共21小题，每小题6分。

选项符合题意）一．选择题（本题包括13小题，每题6分，每小题只有一个．．．．1.下列关于绿色植物新陈代谢相关知识的叙述，正确的是A. C3植物CO2的固定和还原都需要ATP提供能量B. 将一植株的叶子去掉一半，将直接影响对矿质养料的吸收C. 叶子变黄后主要依靠类胡萝卜素实现光能转换为电能D. C3植物叶片内进行光合作用的细胞是叶肉细胞，C4植物叶片内进行光合作用的细胞是叶肉细胞、维管束鞘细胞2．下图甲表示某种细菌合成精氨酸的途径，图乙表示接种该细菌后可能出现的三种生长曲线。

据图分析，下列有关描述中，正确的组合是①图甲显示了该细菌通过调节酶的活性来调节精氨酸的合成②从图甲可知，精氨酸的合成是由该细菌的3对等位基因共同控制的③图乙的结果可说明加大接种量能缩短细菌生长的调整期④精氨酸依赖型突变菌的产生，可能是因为控制酶1合成的基因发生突变A．①B．②③④C．③④D．①②③④3．对于生物的生命活动的调节，合理的是A．太空失重状态下植物激素不能极性运输，根失去了向地生长的特性B．胰岛素分泌不足，可能会使机体对脂肪的利用比例增加C．使同种植物的扦插枝条产生相同生根效果的萘乙酸浓度一定相同D．当人体从寒冷环境到达炎热环境后，身体产热量增加，散热量减少4．以能产生抗HIN1流感病毒抗体的效应B细胞和骨髓瘤细胞为材料，不能制备出单克隆抗体的方案是A．将骨髓瘤细胞中的癌基因导入上述效应B细胞中，并使癌基因表达B．将控制合成抗HIN1流感病毒抗体的基因导入骨髓瘤细胞，并使目的基因表达C．将能产生抗HIN1流感病毒抗体的效应B细胞和骨髓瘤细胞融合，筛选出杂交瘤细胞并进行体外大规模培养D．将控制HIN1流感病毒抗原的基因导入骨髓瘤细胞，并使目的基因表达5.随机选取杂合子黄色圆粒豌豆（YyRr，两对基因独立遗传）的花粉若干粒，均用15N标记所有染色体上的DNA 分子（每个DNA分子的两条链均被标记），以这些花粉作为亲代，将其培养在不含15N且适宜的植物组织培养基中先后分裂两次，则第二次分裂后期含15N的染色体数占染色体总数比、第二次分裂完成时含yR非等位基因的细胞数占细胞总数理论比分别为A．1/4 1/4 B．1/2 1/4 C．1/4 1/2 D．1 1/46．设N A表示阿佛加德罗常数，下列说法正确的是A．标准状况下，22.4 L甲醛所含电子数约为16 N AB．25℃时，pH=13的1 L Ca(OH)2溶液中含有OH-数目约为N AC．mol NH4HSO4晶体中，含有H+数目约为N AD．常温常压下，4.6 g NO2气体含有N A个分子的是7．下列叙述错误．．A．纤维素的水解实验操作为：把一小团棉花放入试管中，加入几滴90%的硫酸溶液，用玻璃棒把棉花捣成糊状，电解电解△小火微热，至成亮棕色溶液B ．向油脂发生皂化反应后所得的混合溶液中加入固体NaCl 会出现分层现象，此过程发生的主要是物理变化C ．当镀锌铁制品的镀层破损时，镀层仍能对铁制品起保护作用D ．已知苯与苯酚的沸点差异较大，故可用蒸馏的方法分离苯与苯酚的混合液8．下列离子方程式或化学方程式书写正确的是A ．2AlCl 3(熔融)====2Al + 3Cl 2↑B ．电解CuCl 2溶液：2Cu 2+ + 2H 2O === 2Cu + 4H + + O 2↑C ．硫酸氢铵溶液与足量烧碱稀溶液共热：NH 4+ + H ++ 2OH - = NH 3↑+ 2H 2OD ．氯化铁溶液中通入足量H 2S 气体：2Fe 3+ + 3H 2S = 2FeS ↓ + S ↓ + 6H +9．食品香精菠萝酯的生产路线（反应条件略去）如下：下列叙述错误．．的是 A ．步骤（1）和步骤（2）均发生的是取代反应B ．生产路线中的五种有机物均可与NaOH 溶液发生反应C ．苯酚、苯氧乙酸和菠萝酯均可与溴在一定条件下发生取代反应D ．苯氧乙酸的同分异构体中，苯环有两个侧链且属于有机羧酸酯类的同分异构体有15种10．在25℃、101 kPa 下，白磷（化学式为P 4）、红磷（化学式为P ）燃烧的热化学方程式分别为：P 4(s) + 5O 2(g) = P 4O 10(s)；ΔH =－ kJ·mol -14P(s) + 5O 2(g) = P 4O 10(s)；ΔH =－ kJ·mol -1 由此判断下列说法正确的是A ．红磷的燃烧热为 kJ·mol -1B ．已知白磷分子为正四面体结构，则P-P 键之间的夹角为109°28′C ．由红磷转化为白磷是吸热反应，等质量时白磷能量比红磷高D ．等质量的白磷和红磷在相同条件下分别与足量氯气反应，设产物只有PCl 5，则红磷放出的热量更多11．盐酸、醋酸、碳酸钠和碳酸氢钠是生活中常见的物质，下列表述正确的是A ．在Na 2CO 3溶液中加入与其溶质等物质的量的冰醋酸，溶液中存在：c(Na+) = c(CH3COOH) + c(CH3COO-)+ c(CO-23)+c(HCO-3) + c(H2CO3)B．NaHCO3溶液中存在：c(H+)+c(H2CO3)=c(OH-)C．10 mL mol·L-1CH3COOH溶液中加入mol的NaOH后，溶液中离子浓度的大小关系为：c(Na+)=c(CH3COO-)＞c(OH-)=c(H+)D．相同条件下，中和体积与pH都相同的HCl溶液和CH3COOH溶液所消耗的NaOH物质的量前者大12．将2 mol X和2 mol Y充入2 L密闭容器中发生如下反应：X(g)+3Y(g) 2Z(g)+a Q(g)；ΔH =b kJ/mol。

四川省成都七中高三资料第一次诊断性检测模拟试题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]四川省成都七中2011届高三2011年1月第一次诊断性检测模拟试题理科综合试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1-5页，第Ⅱ卷6-13页。

全卷共300分，考试时间150分钟第Ⅰ卷（选择题，共126分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案，不能答在试卷上． 3．考试结束，监考人员只将第Ⅱ卷和答题卡一并收回． 相对原子质量：H-1 O-16 N-14 C-12 Na-23 本卷有两大题，共21小题，每小题6分。

一．选择题（本题包括13小题，每题6分，每小题只有一个．．．．选项符合题意） 1.下列关于绿色植物新陈代谢相关知识的叙述，正确的是A. C 3植物CO 2的固定和还原都需要ATP 提供能量B. 将一植株的叶子去掉一半，将直接影响对矿质养料的吸收C. 叶子变黄后主要依靠类胡萝卜素实现光能转换为电能D. C3植物叶片内进行光合作用的细胞是叶肉细胞，C4植物叶片内进行光合作用的细胞是叶肉细胞、维管束鞘细胞2．下图甲表示某种细菌合成精氨酸的途径，图乙表示接种该细菌后可能出现的三种生长曲线。

据图分析，下列有关描述中，正确的组合是①图甲显示了该细菌通过调节酶的活性来调节精氨酸的合成②从图甲可知，精氨酸的合成是由该细菌的3对等位基因共同控制的③图乙的结果可说明加大接种量能缩短细菌生长的调整期④精氨酸依赖型突变菌的产生，可能是因为控制酶1合成的基因发生突变A．①B．②③④ C．③④D．①②③④3．对于生物的生命活动的调节，合理的是A．太空失重状态下植物激素不能极性运输，根失去了向地生长的特性B．胰岛素分泌不足，可能会使机体对脂肪的利用比例增加C．使同种植物的扦插枝条产生相同生根效果的萘乙酸浓度一定相同D．当人体从寒冷环境到达炎热环境后，身体产热量增加，散热量减少4．以能产生抗HIN1流感病毒抗体的效应B细胞和骨髓瘤细胞为材料，不能制备出单克隆抗体的方案是A．将骨髓瘤细胞中的癌基因导入上述效应B细胞中，并使癌基因表达B．将控制合成抗HIN1流感病毒抗体的基因导入骨髓瘤细胞，并使目的基因表达C．将能产生抗HIN1流感病毒抗体的效应B细胞和骨髓瘤细胞融合，筛选出杂交瘤细胞并进行体外大规模培养D．将控制HIN1流感病毒抗原的基因导入骨髓瘤细胞，并使目的基因表达5.随机选取杂合子黄色圆粒豌豆（YyRr，两对基因独立遗传）的花粉若干粒，均用15N标记所有染色体上的DNA分子（每个DNA分子的两条链均被标记），以这些花粉作为亲代，将其培养在不含15N且适宜的植物组织培养基中先后分裂两次，则第二次分裂后期含15N的染色体数占染色体总数比、第二次分裂完成时含yR非等位基因的细胞数占细胞总数理论比分别为A．1/4 1/4 B．1/2 1/4 C．1/4 1/2 D．1 1/46．设N A表示阿佛加德罗常数，下列说法正确的是A．标准状况下，22.4 L甲醛所含电子数约为16 N AB．25℃时，pH=13的1 L Ca(OH)2溶液中含有OH-数目约为N AC． mol NH4HSO4晶体中，含有H+数目约为N AD ．常温常压下，4.6 g NO 2气体含有 N A 个分子 7．下列叙述错误．．的是A ．纤维素的水解实验操作为：把一小团棉花放入试管中，加入几滴90%的硫酸溶液，用玻璃棒把棉花捣成糊状，小火微热，至成亮棕色溶液B ．向油脂发生皂化反应后所得的混合溶液中加入固体NaCl 会出现分层现象，此过程发生的主要是物理变化C ．当镀锌铁制品的镀层破损时，镀层仍能对铁制品起保护作用D ．已知苯与苯酚的沸点差异较大，故可用蒸馏的方法分离苯与苯酚的混合液 8．下列离子方程式或化学方程式书写正确的是 A ．2AlCl 3(熔融)====2Al + 3Cl 2↑B ．电解CuCl 2溶液：2Cu 2+ + 2H 2O === 2Cu + 4H + + O 2↑C ．硫酸氢铵溶液与足量烧碱稀溶液共热：NH 4+ + H ++ 2OH - = NH 3↑+ 2H 2OD ．氯化铁溶液中通入足量H 2S 气体：2Fe 3+ + 3H 2S = 2FeS ↓ + S ↓ + 6H + 9．食品香精菠萝酯的生产路线（反应条件略去）如下： 下列叙述错误．．的是A ．步骤（1）和步骤（2）均发生的是取代反应B ．生产路线中的五种有机物均可与NaOH 溶液发生反应C ．苯酚、苯氧乙酸和菠萝酯均可与溴在一定条件下发生取代反应D ．苯氧乙酸的同分异构体中，苯环有两个侧链且属于有机羧酸酯类的同分异构体有15种10．在25℃、101 kPa 下，白磷（化学式为P 4）、红磷（化学式为P ）燃烧的热化学方程式分别为：P 4(s) + 5O 2(g) = P 4O 10(s)；ΔH =－ kJ·mol -14P(s) + 5O 2(g) = P 4O 10(s)；ΔH =－ kJ·mol -1 由此判断下列说法正确的是A ．红磷的燃烧热为 kJ·mol -1B ．已知白磷分子为正四面体结构，则P-P 键之间的夹角为109°28′C ．由红磷转化为白磷是吸热反应，等质量时白磷能量比红磷高D ．等质量的白磷和红磷在相同条件下分别与足量氯气反应，设产物只有PCl 5，则红磷放出的热量更多11．盐酸、醋酸、碳酸钠和碳酸氢钠是生活中常见的物质，下列表述正确的是A ．在Na 2CO 3溶液中加入与其溶质等物质的量的冰醋酸，溶液中存在：c (Na +) = c (CH 3COOH) + c (CH 3COO -)+ c (CO -23)+c (HCO -3) + c (H 2CO 3)B ．NaHCO 3溶液中存在：c (H +)+c (H 2CO 3)=c (OH -)C．10 mL mol·L-1CH3COOH溶液中加入 mol的NaOH后，溶液中离子浓度的大小关系为：c(Na+)=c(CH3COO-)＞c(OH-)=c(H+)D．相同条件下，中和体积与pH都相同的HCl溶液和CH3COOH溶液所消耗的NaOH物质的量前者大12．将 2 mol X和 2 mol Y充入 2 L密闭容器中发生如下反应：X(g)+3Y(g) 2Z(g)+a Q(g)；ΔH =b kJ/mol。

成都市2011届高中毕业班第一次诊断性检测数学（理）一、选择题：（每小题5分，共60分）1. 设集合(){}{}10,0A x x x B x x =+>=≥，则A B =（ ）A. [)0,+∞B. ()0,+∞C. RD. φ 2.已知i 为虚数单位，则复数21i i-等于（ ） A. 1i -+ B. 1i - C. 22i +D. 1i +3.若等比数列{}n a 满足1238,8a a a ==-，则a 4=（ ） A. －2 B. 1 C. －1 D. 24. 在空间中，下列命题正确的是：（ ）A. 如果一个角的两边和另一角的两边分别平行，那么这两个角相等B. 两条异面直线所成的有的范围是0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行D. 如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行5. 已知()()2,1,1,a b λ=-=，若a b a b +>-，则实数λ的取值范围是（ ）A. ()2,+∞B. 11,,222⎛⎫⎛⎫-∞-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C. 122,,233⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. (),2-∞ 6. 611x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中21x 的系数为（ ） A. 1 B. 6 C. 10 D. 157. “函数()()()22100x x f x x a x +<⎧⎪=⎨+⎪⎩≥在点0x =处连续”是“a =1”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8. 函数()sin cos cos sin 44f x x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的图象（ ） A. 关于原点对称 B. 关于 y 轴对称C. 关于点,08π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称 D. 关于直线38x π=对称 9. 设a 是从集合{}1,2,3,4中随机取出的一个数，b 是从集合{}1,2,3中随机取出的一个数，构成一个基本事件(),a b 。

四川省成都七中届高三第一次诊断性检测模拟试题Create self, pursue no self. This is a classic motto, so remember it well.四川省成都七中2011届高三2011年1月第一次诊断性检测模拟试题理科综合试卷本试卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,第Ⅰ卷1-5页,第Ⅱ卷6-13页.全卷共300分,考试时间150分钟第Ⅰ卷选择题,共126分注意事项：1．答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其它答案,不能答在试卷上．3．考试结束,监考人员只将第Ⅱ卷和答题卡一并收回．相对原子质量：H-1 O-16 N-14 C-12 Na-23本卷有两大题,共21小题,每小题6分.一．选择题本题包括13小题,每题6分,每小题只有一个．．．．选项符合题意1.下列绿色植物新陈代谢相关知识的叙述,正确的是A. C 3植物CO 2的固定和还原都需要ATP 提供能量B. 将一植株的叶子去掉一半,将直接影响对矿质养料的吸收C. 叶子变黄后主要依靠类胡萝卜素实现光能转换为电能D. C 3植物叶片内进行光合作用的细胞是叶肉细胞,C 4植物叶片内进行光合作用的细胞是叶肉细胞、维管束鞘细胞2．下图甲表示某种细菌合成精氨酸的途径,图乙表示接种该细菌后可能出现的三种生长曲线.据图分析,下列有关描述中,正确的组合是图甲图乙①图甲显示了该细菌通过调节酶的活性来调节精氨酸的合成②从图甲可知,精氨酸的合成是由该细菌的3对等位基因共同控制的③图乙的结果可说明加大接种量能缩短细菌生长的调整期④精氨酸依赖型突变菌的产生,可能是因为控制酶1合成的基因发生突变A．①B．②③④ C．③④D．①②③④3．对于生物的生命活动的调节,合理的是A．太空失重状态下植物激素不能极性运输,根失去了向地生长的特性B．胰岛素分泌不足,可能会使机体对脂肪的利用比例增加C．使同种植物的扦插枝条产生相同生根效果的萘乙酸浓度一定相同D．当人体从寒冷环境到达炎热环境后,身体产热量增加,散热量减少4．以能产生抗HIN1流感病毒抗体的效应B细胞和骨髓瘤细胞为材料,不能制备出单克隆抗体的方案是A．将骨髓瘤细胞中的癌基因导入上述效应B细胞中,并使癌基因表达B．将控制合成抗HIN1流感病毒抗体的基因导入骨髓瘤细胞,并使目的基因表达C ．将能产生抗HIN1流感病毒抗体的效应B 细胞和骨髓瘤细胞融合,筛选出杂交瘤细胞并进行体外大规模培养D ．将控制HIN1流感病毒抗原的基因导入骨髓瘤细胞,并使目的基因表达5.随机选取杂合子黄色圆粒豌豆YyRr,两对基因独立遗传的花粉若干粒,均用15N 标记所有染色体上的DNA 分子每个DNA 分子的两条链均被标记,以这些花粉作为亲代,将其培养在不含15N 且适宜的植物组织培养基中先后分裂两次,则第二次分裂后期含15N 的染色体数占染色体总数比、第二次分裂完成时含yR 非等位基因的细胞数占细胞总数理论比分别为A ．1/4 1/4B ．1/2 1/4C ．1/4 1/2D ．1 1/46．设N A 表示阿佛加德罗常数,下列说法正确的是A ．标准状况下,22.4 L 甲醛所含电子数约为16 N AB ．25℃时,pH=13的1 L CaOH 2溶液中含有OH -数目约为 N AC ． mol NH 4HSO 4晶体中,含有H +数目约为 N AD ．常温常压下,4.6 g NO 2气体含有 N A 个分子7．下列叙述错误．．的是A ．纤维素的水解实验操作为：把一小团棉花放入试管中,加入几滴90%的硫酸溶液,用玻璃棒把棉花捣成糊状,小火微热,至成亮棕色溶液B ．向油脂发生皂化反应后所得的混合溶液中加入固体NaCl 会出现分层现象,此过程发生的主要是物理变化C ．当镀锌铁制品的镀层破损时,镀层仍能对铁制品起保护作用D ．已知苯与苯酚的沸点差异较大,故可用蒸馏的方法分离苯与苯酚的混合液电电△ 8．下列离子方程式或化学方程式书写正确的是A ．2AlCl 3熔融====2Al + 3Cl 2↑B ．电解CuCl 2溶液：2Cu 2+ + 2H 2O === 2Cu + 4H + + O 2↑C ．硫酸氢铵溶液与足量烧碱稀溶液共热：NH 4+ + H ++ 2OH - = NH 3↑+ 2H 2OD ．氯化铁溶液中通入足量H 2S 气体：2Fe 3+ + 3H 2S = 2FeS ↓ + S ↓ + 6H +9．食品香精菠萝酯的生产路线反应条件略去如下：下列叙述错误．．的是A ．步骤1和步骤2均发生的是取代反应B ．生产路线中的五种有机物均可与NaOH 溶液发生反应C ．苯酚、苯氧乙酸和菠萝酯均可与溴在一定条件下发生取代反应D ．苯氧乙酸的同分异构体中,苯环有两个侧链且属于有机羧酸酯类的同分异构体有15种10．在25℃、101 kPa 下,白磷化学式为P 4、红磷化学式为P 燃烧的热化学方程式分别为：P 4s + 5O 2g = P 4O 10s ；ΔH =－ kJ·mol -14Ps + 5O 2g = P 4O 10s ；ΔH =－ kJ·mol -1 由此判断下列说法正确的是A ．红磷的燃烧热为 kJ·mol -1B ．已知白磷分子为正四面体结构,则P-P 键之间的夹角为109°28′C ．由红磷转化为白磷是吸热反应,等质量时白磷能量比红磷高D．等质量的白磷和红磷在相同条件下分别与足量氯气反应,设产物只有PCl5,则红磷放出的热量更多11．盐酸、醋酸、碳酸钠和碳酸氢钠是生活中常见的物质,下列表述正确的是A．在Na2CO3溶液中加入与其溶质等物质的量的冰醋酸,溶液中存在：c Na+ = c CH3COOH + c CH3COO-+ c CO-23+c HCO-3+ c H2CO3B．NaHCO3溶液中存在：c H++c H2CO3=c OH-C．10 mL mol·L-1CH3COOH溶液中加入 mol的NaOH后,溶液中离子浓度的大小关系为：c Na+=c CH3COO-＞c OH-=c H+D．相同条件下,中和体积与pH都相同的HCl溶液和CH3COOH溶液所消耗的NaOH物质的量前者大12．将2 mol X和2 mol Y充入2 L密闭容器中发生如下反应：Xg+3Yg 2Zg+a Qg；ΔH=b kJ/mol.达到平衡时生成mol Z,测得Q的浓度为mol/L,下列叙述正确的是A．平衡时X与Y的转化率相等B．平衡时X的浓度为 mol/LC．在相同实验条件下,若在同一个容器中改为加入2 mol Z和2 mol Q,达到新平衡时Z的体积分数为20%D．若升高温度,Y的体积分数增大,则b＜013．氯酸是一种强酸,浓度超过40%时会发生分解,反应可表示为：a HClO3=b O2↑+c Cl2↑+d HClO4 + e H2O,用湿润的淀粉碘化钾试纸检验气体产物时,试纸先变蓝后褪色.下列说法正确的是A．物质HClO4的氧化性大于HClO3的氧化性B．若化学计量数a=8,b=3,则8 mol氯酸分解转移电子数为20 N AC．变蓝的淀粉碘化钾试纸褪色可能是发生：4Cl2 + I2+ 6H2O = 12H++8Cl－+2IO3－D．氯酸分解所得O2和Cl2的物质的量之比是确定不变的二、选择题本题包括8个小题,每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分14．2010年南非世界杯谁最火章鱼帝保罗实至名归.来自德国奥博豪森水族馆的章鱼帝保罗7猜7中,并成就了自己本届世界杯100％的命中率.有关足球和足球比赛中存在着广泛的物理知识的应用,下列表述中正确的是A．用打气筒向足球打气时,越打越费力是因分子间的斥力的缘故B．通常可用二维坐标系描述主裁的位置变化C．发出的弧线球,其位移大小可能等于路程D．在点球大战中,发出的点球在空中运动中处于超重状态15．二氧化碳是导致“温室效应”的主要原因之一,人类在采取节能减排措施的同时,也在研究控制温室气体的新方法,目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术.在某次实验中,将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中,将容器缓慢移到海水某深处,气体体积减为原来的一半.若不计温度的变化,也不计分子间的作用力.则此过程中A．封闭气体的压强将变为原来的2倍B．封闭气体分子的平均动能增大C．封闭气体将从海水那里吸热D．封闭气体的内能将增加16．如图所示,在A、B、C、D四点是一正方形的四个顶点,O是两对角线的交点.A、B两点放有等量同种点电荷+Q/2,在C点有点电荷－Q,则有A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．在点电荷+q从O点移向C点过程中,电势能将减小D．在点电荷－q从O点移向C点过程中,电势能将减小17．如图所示,劲度系数为k的竖直弹簧下端固定于水平地面上,质量为m的小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端,经几次反弹后小球最终在弹簧上静止于某一点A处,在以上三个量中只改变其中一个量的情况下,下列说法正确的是A．无论三个量中的一个怎样改变,小球与弹簧的系统机械能守恒B．无论h怎样变化,小球在A点的弹簧压缩量与h无关C．小球的质量m愈大,最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D．无论劲度系数k为多大,最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能都相等18．如图所示,一列简谐横波沿x轴正向传播,从波传到x=1m的P点时开始计时,已知在t=时PM间第一次形成图示波形,此时x=4m的M点正好在波谷.下列说法中正确的是A ．P 点的振动周期为 sB ．这列波的传播速度是l5 m ／sC ．P 点开始振动的方向沿y 轴正方向D ．当M 点开始振动时,P 点能在波峰19．电源和一个水平放置的平行板电容器、二个变阻器R 1、R 2和定值电阻R 3组成如图所示的电路.当把变阻器R 1、R 2调到某个值时,闭合开关S,电容器中的一个带电液滴正好处于静止状态.当再进行其他相关操作时只改变其中的一个,以下判断正确的是A ．将R 1的阻值增大时,液则滴仍保持静止状态B ．将R 2的阻值增大时,通过R 3的电流减小,液滴将向下运动C ．断开开关S,电容器上的带电量将减为零D ．把电容器的上极板向上平移少许,电容器的电量将增加20．2010年1月17日,我国成功发射北斗COMPASS-Gl 地球同步卫星.这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步.成功定点后的“北斗COMPASS-Gl ”地球同步卫星,下列说法正确的是A ．运行速度大于7.9 km/sB ．离地面高度一定,相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小 R 1 R 2 R 3 SD ．向心加速度比静止在赤道上的物体的向心加速度大21、如图所示,为轿车五挡手动变速器,下表列出了某种型号轿车的部分数据：轿车中有用于改变车速的排挡,手推变速杆可达到不同挡位,可获得不同的运行速度,若从一挡到五挡速度逐渐增大,下列说法中正确的是A ．若该车要以最大动力上坡,变速杆应推至五挡B ．当该车在水平路面上以额定功率和最高速度运行时,轿车的牵引力为3000 NC ．若该车在水平路面上以额定功率行驶,则当速度v =72 km/h 时加速度为103m72 km2 m3A0.6 A0.1 A60.00 cm 1I 0.04m10cm S -6kg -8C0.5m10m0.15 m -2kg -5C10 m39 g2C23g2 L2.18 长/mm×宽/mm×高/mm 4 871×1 835×1460净重/kg 1 500 传动系统 前轮驱动与五挡变速 发动机类型 直列4缸 发动机排量L 最高时速km/h 252 0～72km/h 的加速时间s 10 额定功率kW 140a + _b R v 0 25 30 OBg131.4 ℃9.79 ℃C COClOCl 10分如图l 为植物光合作用与有氧呼吸的过程示意图,图中字母表示有关物质,数字表示相关生理过程,请据图回答问题：1写出下列符号所代表的含义：C ．_________ ,D ．_________ ,F ．_______,①________.邻甲基苯有机物A、H O2若图1中化合物B的含量在24小时内发生的变化如下图2所示,请回答：G点时B化合物含量升高的主要原因是 , 段的出现可能是白天天气暂时由晴转阴造成的.请在上面给出的坐标图中画一条曲线,表示图2中的 EH段10时至14时水稻叶肉细胞中C含量的3含量变化趋势.设a点为10时的C33氧气是光合作用的产物之一,请根据所学知识设计一实验,证明氧气的氧原子来自何种反应物：II．10分光是影响植物光合作用的主要因素,但不知光是否影响植物的呼吸作用.甲同学所用的实验装置如图所示,并设置A、B两组.A组给予植物适宜强度的光照,B组不给光照.实验开始时,刻度玻璃管内的有色液滴在位置X,20 min后观察A、B两组有色液滴的移动情况呼吸作用以葡萄糖为原料,不考虑气体在水中的溶解.据此回答下列问题：l乙同学认为甲同学达不到实验目的,要对装置进行如下改进材料任选：①___ _；②__ __.2写出乙同学改进后所得的实验结果及相应的结论.若 ___,则说明光不影响植物的呼吸作用.若_ __,则说明光促进植物的呼吸作用.若 ___,则说明光抑制植物的呼吸作用.31．22分I．10分下图A、B、C分别表示某雌雄异株植物M的花色遗传、花瓣中色素的控制过程及性染色体简图.植物M的花色白色、蓝色和紫色由常染色体上两对独立遗传的等位基因A和a,B和b控制,叶型宽叶和窄叶由另一对等位基因D和d控制,据图回答问题：1结合A、B两图可判断A图中甲、乙两植株的基因型分别为 .2分析上述植物M花色的遗传,是否符合孟德尔遗传规律 .3图B中的基因是通过控制从而控制该植物的花色的性状.4在植物M种群中,以AaBb和Aabb两种基因型的植株做亲本,杂交后产生的子一代的表现型及比例为 .5植物M的XY染色体既有同源部分图C中的Ⅰ片段,又有非同源部分图C 中的Ⅱ、Ⅲ片段.若控制叶型的基因位于图C中Ⅰ片段,宽叶D对窄叶d 为显性,现有纯种的宽叶、窄叶雌性植株若干和基因型为X D Y D、X D Y d或X d Y D 的宽叶雄株若干,请选择亲本,通过一代杂交,培育出可依据叶型区分雌雄的大批幼苗用遗传图解说明II．12分羊的有角A对无角a为显性,但母羊只有在显性基因纯合时才表现出有角.白毛B对黑毛b为显性,不分雌雄都是如此.两对基因分别位于两对常染色体上.1纯种有角白毛公羊与纯种无角黑毛母羊交配,F代的表现型：雄性 ,雌性 .2让一只有角黑毛公羊与多只基因型相同的无角白毛母羊交配,产生了足够多的子代.子代中,公羊：1/4有角黑毛,l/4有角白毛,1/4无角黑毛,l/4无角白毛；母羊：l/2无角黑毛,1/2无角白毛.请写出上述亲本的基因型是：有角黑毛公羊 ,无角白毛母羊 .3若用上述第2题中的子代有角白毛公羊与多只基因型为Aabb的母羊交配,在产生出的足够多的子代个体中：①有角白毛母羊：有角黑毛母羊：无角白毛母羊：无角黑毛母羊= .②若再让其中的有角白毛羊自由交配,则产生无角黑毛羊的概率为 .成都七中高2011级第一次诊断性检测模拟测题理科综合试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷共126分一、选择题共78分1. D2. C3. B4. D5. B二、选择题每题6分,共48分第Ⅱ卷共174分三、实验与计算题共72分 22、17分14分①.②±每空2分,共4分213分①ADEGHJ；b ；小于.每空2分,共6分②±；2分；24Ud Ilπ每空1分,共3分 kdu 2分23、16分解： 设小球的质量为m,运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为1v ,取小球运动到最低点重力势能为零,根据机械能守恒定律,有2112mgh mv =得：1v分设碰撞后小球反弹的速度大小为1'v ,同理有：211'162h mgmv = 得：1'v =分 设碰撞后物块的速度大小为2v ,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律,有112'5mv mv mv =-+ 得：2v =分 物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小5F mg μ=2分设物块在水平面上滑行的时间为t ,根据动量定理：205Ft mv -=-得：t =4分24、19分解：当粒子匀速通过平板时,粒子的重力与电场力平衡,设此时R 2两端的电压为U 2,那么：2U q mg d=解得：2mgd U q ==20V 3分 1R 1与R 2并联后,电阻R 12=15Ω,而R 12与变阻器串联,则R 总=30Ω 那么：212ab R U U R =总=40V 4分 又P =2U R得：电阻R 1消耗的功率为：P 2=20W 4分2因上极板带正电,故粒子带负电1分 粒子穿过板的时间t =lv = 2分 当粒子刚从下极板穿出时：2122d mg Eq t m-=而：E=/2U d 联立解得：U /2=18V2分同理有：2122d Eq mg t m-= 而：E=//2U d 联立解得：U //2=22V 2分故R 2两端的电压应满足的条件是：18V ＜U 2＜22V 1分 25、20分解：因甲乙小球相同,则碰撞后两个小球的电量都为q =q 甲/2=×10-5C 1分其电场力Eq = mg =设小球乙恰能通过轨道的最高点D 时的速率为v D ,在D 点：由牛顿第二定律得：Eq +mg =2Dv m R解得：v D =0.15m/s 1分1小球乙从C 到D 的过程：由动能定理：2211()222D C mg Eq R mv mv -+⨯=- 2分 在C 点：由牛顿第二定律得：2CC v N mg Eq m R--= 2分解得：N C =6Eq +mg = 2分由牛顿第三定律得：小球乙在刚过C 点时对轨道的压力大小为N = 方向竖直向下 2分 2设小球甲从高度为h 时滑下与小球乙碰撞后,小球乙恰能通过轨道的最高点D ,由动能定理：21()2C mg Eq h mv +⨯=甲 2分解得：h =3160m 2分 3小球乙离开D 点做类平抛运动,加速度a =Eq mgm+=15m/s 2 2分当小球乙垂直打在斜面上时,其竖直速度v y =at =v c tan530=0.2m/s 2分故：时间t=175s 2分 26.20分1三 ⅦA 各1分22Na 2O 2s + 2CO 2g = 2Na 2CO 3s + O 2g ；ΔH = -4Q kJ/mol 3Na 2O 2 + 6Fe 2+ + 6H 2O = 6Na + + 4FeOH 3↓+ 2Fe 3+ 各2分 3ClO - + H 2OHClO + OH - H ︰O ︰Cl ︰ 各2分4三角锥1分极性1分NH 3的沸点高于PH 3,因为NH 3分子间存在氢键2分 5x S ＋2e －=S x 2－ 6.72 L 1各2分 27．14分1Al 3＋＋3H 2OAlOH 3＋3H ＋由于加热会促进Al 3+的水解,同时产生的HCl 受热逸出,故用热水配制时水解产生的AlOH 3增多会出现浑浊现象3分HCl1分2＝2分 ＞2分甲基橙 2分c Cl ->c NH 4+>c H +>c OH -2分 3pH=122分 28．14分1CH 2=CH 2+Br 2→CH 2BrCH 2Br 每式2分,共4分2V C 2H 5OH ︰V H 2SO 4=1︰3；将浓硫酸缓慢加入乙醇中并不断搅拌,必要时冷却2分3这是由于浓硫酸的强氧化性,使C 2H 5OH 氧化成C,CH 3CH 2OH+2H 2SO 4浓==2C+5H 2O+2SO 2↑2分4 防止倒吸或作安全瓶,并可以检查实验进行时试管d 是否发生堵塞 2分5c 除去乙烯中带出的酸性气体.或答除去CO 2、SO 2.e 除去挥发过来的溴蒸气 2分6原因：①乙烯发生或通过液溴速率过快；②实验过程中,乙醇和浓硫酸的混合液没有迅速达到170℃答"控温不当"亦可 两点各1分,共2分.答其它原因不给分也不扣分29．12分1取代反应或水解反应、中和反应 2分2O COOHC CH 3O+ 3N aOH ONaCOONa+C H 3COONa + 2H 2O 2分32分4O CH 3C CH 3O2分任写两种均得4分30、20分I ．lO 2, NADPH ,H 暗反应2温度过高,气孔关闭,叶肉细胞吸收CO 2减少 CD 以上每空1分 图 2分3在密闭透光的容器中,用18O 标记的水培养绿色植物,然后检测氧气分子中有无放射性；再在另一密闭透光的容器中加入18O 标记的CO 2,检测植物产生的氧气中有无放射性 2分II ．各2分 1①将绿色植物换成植物的非绿色器官具体器官也可 ②清水换成NaOH 溶液NaHCO3溶液也给分 2A 、B 装置中液滴向左移动的距离相等A 装置中液滴向左移动的距离大于B A 装置中液滴向左移动的距离小于B 31、10分1AAbb 、aaBB2分 2符合1分3酶的合成来控制代谢过程1分 4紫色：蓝色：白色=3：3：22分 5遗传图解如下亲本和子代各2分,共4分II1有角白毛2分无角白毛2分 2Aabb2分 aaBb2分3①l：l：：3：3 2分② 1/24 2分。

成都七中2015届高中毕业班第一次诊断性检测模拟题数学（理科参考答案）提示：9．构造函数，则2()()()()()()x x x xf x e e f x f x f xg x e e ''--'==， ∵任意均有，并且，∴，故函数在上单调递减，也就是20142014(2014)(0),(2014)(0)e f f f e f -><故选C.10. 不妨设，122222221b c a b b b b b c b +<=+≤+=⇒<≤+，，，．.，，，故2max 2(log )log 42t ==．15．②④由题，“可平行性”曲线的充要条件是：对域内都使得成立．①错，，又1212112(2)2(2)x x x x -+=-+ ，显然时不满足；②对，由()()()()f x f x f x f x ''=--⇒=-即奇函数的导函数是偶函数，对都使得成立（可数形结合）；③错，，又当时，2211223232x x a x x a -+=-+2212123()2()x x x x ⇔-=-,当时不合题意；④对，当时，，若具有“可平行性”，必要条件是：当时，，解得，又时，分段函数具有“可平行性”，（可数形结合）．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．解：（Ⅰ）设的公差为，依题意，有 52115,51020a a d S a d =+=-=+=-．联立得，解得．6(1)17n a n n =-+-⋅=-． ……………6分 （Ⅱ）， 1()(13)22n n a a n n n S +-== ． 令，即， ……………10分解得或．又，．的最小值为． ……………12分17．解：（Ⅰ）∵asinA=(a-b)sinB+csinC ，（Ⅱ）由 C=π-(A+B)，得sinC=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA ，∵ sinC+sin(B-A)=3sin2A ，∴ sinBcosA+cosBsinA+sinBcosA-cosBsinA=6sinAcosA ，整理得sinBcosA=3sinAcosA ． ………………………………………………8分 若cosA=0，即A=时，△ABC 是直角三角形，且B=，于是b=ctanB=2tan=，∴ S △ABC =bc=． ……………………10分若cosA ≠0，则sinB=3sinA ，由正弦定理得b=3a ．②联立①②，结合c=2，解得a=，b=，∴ S △ABC =absinC=×××=．综上，△ABC 的面积为或．………………………………………12分（Ⅱ）连，过作于.由于，故.过作于，连.则，即为二面角的平面角. 60,FMH FH ∴∠==．， ．………………10分．在中，，，．直线与平面所成角的大小为． ……………12分解法二：以为坐标原点，为轴建立空间直角坐标系．(0,0,0),(3,0,0),(0,0,),(3,2,0)E B P m C，． ………………7分设平面的法向量，由00n EB n EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 得． 又面法向量为．由1212cos 60n n n n ⋅=⋅ ， 解得． ………………10分在中，，，．直线与平面所成角的大小为． ……………12分19．解：（Ⅰ）由直方图知：(200.015300.015400.025500.02600.015700.01)1043.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯= 这60人的平均月收入约为百元. ………………4分 （Ⅱ）根据频率分布直方图和统计表可知道：[15,25)的人数为人，其中1人不赞成．[25,35)的人数为人，其中2人不赞成． ………………6分的所有可能取值为．338733995(0)18C C P X C C ==⋅=，23312878273333999917(1)36C C C C C P X C C C C ==⋅+⋅=， 212321827827333399992(2)9C C C C C C P X C C C C ==⋅+⋅=，21287233991(3)36C C C P X C C ==⋅=．……………10分 的分布列为012311836936EX ∴=⨯+⨯+⨯+⨯=． ………………12分20．(Ⅰ)解 由e ＝32，得c ＝32a ，又b 2＝a 2－c 2，所以b ＝12a ，即a ＝2b . 由左顶点M (－a,0)到直线x a ＋y b ＝1，即bx ＋ay －ab ＝0的距离d ＝455， 得|b (－a )－ab |a 2＋b 2＝455，即2ab a 2＋b 2＝455， 把a ＝2b 代入上式，得4b 25b 2＝455，解得b ＝1.所以a ＝2b ＝2，c ＝ 3. 所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1. ………………3分 （Ⅱ）证明 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，①当直线AB 的斜率不存在时，则由椭圆的对称性，可知x 1＝x 2，y 1＝－y 2.因为以AB 为直径的圆经过坐标原点，故OA →·OB →＝0，即x 1x 2＋y 1y 2＝0，也就是x 21－y 21＝0，又点A 在椭圆C 上，所以x 214－y 21＝1， 解得|x 1|＝|y 1|＝255. 此时点O 到直线AB 的距离d 1＝|x 1|＝255. ②当直线AB 的斜率存在时，设直线AB 的方程为y ＝kx ＋m ，所以点O 到直线AB 的距离d 1＝|m |k 2＋1＝255.综上所述，点O 到直线AB 的距离为定值255. ………………8分 (Ⅲ)解 设直线OA 的斜率为k 0.当k 0≠0时，则OA 的方程为y ＝k 0x ，OB 的方程为y ＝－1k 0x ， 联立⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝k 0x ，x 24＋y 2＝1，得⎩⎨⎧ x 21＝41＋4k 20，y 21＝4k 201＋4k 20.同理可求得⎩⎨⎧ x 22＝4k 20k 20＋4，y 22＝4k 20＋4.故△AOB 的面积为S ＝121＋k 20·|x 1|·1＋1k 20·|x 2|＝2(1＋k 20)2(1＋4k 20)(k 20＋4). 令1＋k 20＝t (t >1)， 则S ＝2t 24t 2＋9t －9＝21－9t 2＋9t ＋4， 令g (t )＝－9t 2＋9t ＋4＝－9(1t －12)2＋254(t >1)，所以4<g (t )≤254.所以45≤S <1. 当k 0＝0时，可求得S ＝1，故45≤S ≤1，故S 的最小值为45. ………………13分 21．解：(Ⅰ)由题意得ln ()(1ln )x f x a x x ⋅=-⋅()(1)ln x f x ax x x∴=-≠． ………………2分 在上是减函数， 等价于2ln 1()0(ln )x f x a x -'=-≤在上恒成立．…………4分 222ln 1111111()()(ln )ln ln ln 244x x x x x -=-+=--+≤， 当且仅当即时取到最大值．． ………………6分 （Ⅱ）题意等价于min max 1()(())4f x f x a '≤+=． 由(Ⅰ)知2111()()ln 24f x a x '=--+-． ，．在上单调递增，且的值域为． ………8分当时，，在上单调递增，min 1()()4f x f e e ae ==-≤与前提矛盾，无解． 当时，，在上单调递减，222min 1()()24e f x f e ae ==-≤． ．当时，存在唯一零点，且时，，单调递减，时，，单调递增，0min 0001()()ln 4x f x f x ax x ∴==-≤． 设211()()ln 4h x e x e x x=-<<，2111()()(ln )4h x x x x '∴=--， ， 211()0()(ln )4h x h x x x'>∴<∴单减． 222111111111()ln 4ln 424244h x x x e e e ∴=->-=->-=． 00111ln 44a x x ⇒≥->与前提矛盾，无解． 综上所述，实数的取值范围是． ………………14分。

四川省成都七中2010-2011学年高三“一诊”模拟考试英语试题本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。

第一卷1至l4页。

第二卷15至17页。

考试结束后，将第二卷和答题卡一并交回。

满分150分，考试时间120分钟。

第一卷注意事项：1. 答题前．考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题l 5分，满分7．5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有l0秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How long is the library open on Saturday?A. 9 hours.B. 11 hours.C. 13 hours.2. Where is the man now?A. In WashingtonB. In New York.C. In Boston.3. What does the woman want to have?A. Ice water.B. Coffee.C. tea.4. Who was injured in the accident?A. No one.B. A baby.C. Three women.5. What kind of party might this be?A. wedding party.B. A birthday party.C. A farewell party.第二节(共15小题;每小题1 5分，满分22 .5分)听下面5段对话或独自。

每段对话或独自后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊模拟试卷数学理科 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合},023|{},|{2<+-=<=x x x B a x x A 若,B B A = 则实数a 的取值范围是（） A ．1<a B ．1≤a C ．2>a D ．2≥a 2.复数iiz +=2（i 为虚数单位）的虚部为（） A ．2- B ．i C ．i 2- D ．13.“直线m 与平面α内无数条直线平行”是“直线m //平面α”的（） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ． 既不充分也不必要条件4.设实数y x ,满足约束条件,0124⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≤+x y x y x 则目标函数1+=x y z 的取值范围是（）A ．]23,0[]21,( --∞B ．]23,41[ C. ]41,21[-D ．]23,21-[ 5.《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A ． 18B ． 17 C. 16 D ．156.在区间]5,1[内随机取一个数m ，则方程14222=+y x m 表示焦点在y 轴上的椭圆的概率是（）A ．53 B ．51 C.41 D ．43 7.已知.2)4tan(,3tan mm =+=παα则=m （）A ．16或-B ．61或- C.6 D ．1 8.已知S 为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式6)3(xx S -的展开式中常数项的系数是（）A ．-20B ．20 C.320-D ．60 9.定义在R 上的奇函数)(x f 满足)1(+x f 是偶函数，且当]1,0[∈x 时，),23()(x x x f -=则=)231(f （） A ．21 B ． 21- C. 1- D ．110.已知函数,)(,212ln )(2-=+=x e x g x x f 若)()(n f m g =成立，则m n -的最小值为（）A ．2ln 1-B ．2ln C.32-e D ．32-e11.在直角坐标平面xOy 上的一列点,),,2(,),,2(),,1(2211⋯⋯n n a A a A a A 简记为}{n A 若由A A b n n n ∙=+1构成的数列}{n b 满足,...,2,1,1=>+n b b n n 其中为方向与y 轴正方向相同的单位向量，则称}{n A 为T 点列.有下列说法①,),1.(,),31,3(),21,2(),1,1(321⋯⋯nn A A A A n 为T 点列；②若}{n A 为T 点列，且点2A 在点1A 的右上方.任取其中连续三点，、、21++k k k A A A 则21++∆k k k A A A 可以为锐角三角形；③若}{n A 为T 点列，正整数若q p n m <<<≤1，满足,p n q m +=+则;)(p p q b p q a a -≥- ④若}{n A 为T 点列，正整数若q p n m <<<≤1，满足,p n q m +=+则A A A A p m q n ∙>∙.其中，正确说法的个数为（）A ．1B ．2 C. 3 D ．412.已知21F F 、是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点，以21F F 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M ，与双曲线交于点N ，且N M 、均在第一象限，当直线ON MF //1时，双曲线的离心率为e ，若函数,22)(2xx x x f -+=，则=)(e f （） A ．1 B ．3 C. 2 D ．5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线)0(2>=a ax y 上的点),23(0y P 到焦点F 的距离为2，则=a ． 14.已知递减等差数列)(n a 中，43,1a a -=为61,a a -等比中项，若n S 为数列)(n a 的前n 项和，则7S 的值为 ．15.在四面体ABC S -中，2,2,====⊥SC SA BC AB BC AB ，二面角B AC S --的余弦值是33-，则该四面体的外接球的表面积是 ． 16.设函数,)(,1)(2x e x x g x x x f =+=对任意),,0(,21+∞∈x x 不等式1)()(21+≤k x f k x g 恒成立，则正数k 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为.0)cos cos (cos 2,,,=++b A c C a C c b a ， （1）求角C 的大小；（2）若,32,2==c b ，求ABC ∆的面积.18. 如图，在边长为4的菱形ABCD 中,60=∠DAB ，点F E ,分别是CB CD ,的中点，O EF AC = ，沿EF 将CEF ∆翻折到PEF ∆，连接PD PB PA ,,，得到如图的五棱锥ABFED P -，且10=PB（1）求证：POA BD 平面⊥（2）求二面角O AP B --的余弦值.19. “微信运动”已成为当下热门的运动方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：附：,))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=（1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的22⨯列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？ （2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有X 人，超过10000步的有Y 人，设||Y X -=ξ，求ξ的分布列及数学期望.20.已知点C 为圆8)1(22=++y x 的圆心，P 是圆上动点，点Q 在圆的半径CP 上，且有点)0,1(A 和AP 上的点M ，满足.2.0AM AP AP MQ ==⋅（1）当P 在圆上运动时，求点Q 的轨迹方程；（2）若斜率为k 的直线l 与圆122=+y x 相切，与（1）中所求点Q 的轨迹教育不同的两点,,H F O 是坐标原点，且5443≤⋅≤时，求k 的取值范围. 21.已知函数)...71828.2,,()(2是自然对数底数=∈-+=e R b a bx x ae x f x，其导函数为)('x f y =.（1）设0=b ，若函数)(x f y =在R 上有且只有一个零点，求a 的取值范围；（2）设2=b ，且0≠a ，点),)(,(R n m n m ∈是曲线)(x f y =上的一个定点，是否存在实数)(00m x x ≠，使得n m x mx f x f +-+=))(2(')(000成立？证明你的结论 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线)(sin 3cos 2:为参数ααα⎩⎨⎧==y x C 和定点)3,0(A ，21F F 、是此曲线的左、右焦点，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （1）求直线2AF 的极坐标方程；（2）经过点1F 且与直线2AF 垂直的直线交此圆锥曲线于N M 、两点，求||||||11NF MF -的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.|1||1|)(+---=x x m x f（1）当5=m 时，求不等式2)(>x f 的解集；（2）若函数322++=x x y 与)(x f y =的图像恒有公共点，求实数m 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:DACDB 6-10:DAACB 11、12：CC 二、填空题13.2 14.-14 15.π6 16.121-≥e k 三、解答题17.解：(1)0)cos cos (cos 2=++b A c C a C ，由正弦定理可得sin sin cos 2,0)sin(cos 20sin )cos sin cos (sin cos 2=+∴=+∴=++∴B B C C A C B A B C A C 即又.120,21cos ,0sin ,1800=-=∴≠∴<<C C B B 即 （2）由余弦定理可得42120cos 222)32(2222++=⨯-+=a a a a又,3sin 21,2,0==∴=>∆C ab S a a ABC ABC ∆∴的面积为.3 18. 解析（1） 点F E 、分别是CD CB ,的中点,//EF BD ∴菱形ABCD 的对角线互相垂直PO EF AO EF AC EF AC BD ⊥⊥∴⊥∴⊥∴, O PO AO POA PO POA AO =⊂⊂ ,,平面平面 .,POA BD POA EF 平面平面⊥∴⊥∴（2）设H BD AO = ，连接,BO ,60=∠DAB ABD ∆∴为等边三角形，,3,32,2,4=====∴HO BO HA BH BD ，在BHO Rt ∆中，在PBO ∆中，BO PO PB PO BO ⊥==+ ,10222BFED EF O BO EF EF PO 平面⊂=⊥,,BFED PO BFED BO 平面，平面⊥∴⊥∴，以O 为原点，OF 所在直线为x 轴，AO 所在直线为y 轴，OP 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系xyz O -，则)0,32,2(),3,33,0(),0,3,0(),3,0,0(),0,3,2(),0,33,0(=-=∴---AB AP H P B A设平面PAB 的法向量为),,(z y x =，由⊥⊥,得,03220333⎪⎩⎪⎨⎧=+=+y x z y 令1=y 得3,3-=-=x z∴平面PAB 的一个法向量为)3,1,3(--=，由（1）知平面PAO 的一个法向量为)0,0,2(-=BH ， 设求二面角O AP B --的平面角为θ， 则，133921332|||,cos |cos =⨯==><=θ ∴二面角O AP B --的余弦值为，1339 19.解（1）,841.3114018222020)861214(4022<=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K 故没有95%以上的吧我认为二者有关（2）由题知，小王的微信好友中任选一人，其每日走路步数不超过5000步的概率为81，超过10000步的概率为41，且当0==Y X 或1==Y X 时，642941818585,012=⨯+⨯==C P ξ； 当0,1==Y X 或1,0==Y X 时，643085418581,11212=⨯+⨯==C C P ξ； 当0,2==Y X 或2,0==Y X 时，,645)81()41(,222=+==P ξ；即ξ的分布列为8=ξE20.解（1）由题意知MQ 中线段AP 的垂直平分线，所以2||22||||||||||=>=+=+=CA QA QC QP QC CP所以点Q 的轨迹是以点A C ,为焦点，焦距为2，长轴为22的椭圆，1,1,222=-===∴c a b c a故点Q 的轨迹方程式1222=+y x （2）设直线),(),,(,:2211y x H y x F b kx y l += 直线l 与圆122=+y x 相切111||222+=⇒=+⇒k b k b联立0224211222222=-+++⇒⎪⎩⎪⎨⎧+==+b kbx x k b kx y y x ）（008)12(8)1(2)21(4162222222≠⇒>=+-=-+-=∆k k b k b k b k22212212122,214k b x x k kb x x +-=+-=+2212122121)()1(b x x kb x x k y y x x ++++=+=⋅22222222222222211121)1(4212)1(21)4(21)22)(1(k k k k k k k k k b k kb kb k b k ++=++++-++=++-++-+=所以223322||3321315421143222≤≤⇒≤≤⇒≤≤⇔≤++≤k k k k k 或3322-≤≤-k 为所求. 21.解（1）当0=b 时，,)(2x ae x f x+=由题意02=+x ae x 只有一解.由02=+x ae x得,2x e x a =-令,)(2x e x x G =则,)2()('xex x x G -=令0)('=x G 得0=x 或2=x当0≤x 时，)(0)('x G x G ，≤单调递减，)(x G 的取值范围为);,0[+∞ 当20<<x 时，)(0)('x G x G ，>单调递增，)(x G 的取值范围为);4,0(2e当2≤x 时，)(0)('x G x G ，≤单调递减，)(x G 的取值范围为];4,0(2e 由题意，得0=-a 或24e a >-，从而0=a 或24ea -<， 所以，当0=a 或24ea -<时，函数)(x f 只有一个零点. （2）,22)(',2)(2-+=-+=x ae x f x x ae x f xx假设存在，则有)())(2('))(2(')(00000m f m x mx f n m x m x f x f +-+=+-+= 即)2(')()(000mx f m x m f x f +=--222)2('0200-+⋅+=++mx aem x f mx2)()(2)()()()(00002200000-++--=----+-=--m x mx e e a m x m x m x e e a m x m f x f m x m x(*))(0200mx e e a aem x m x --=∴+,)(,00200mx e e ea m x m x --=∴≠+不妨设00>-=m x t ，则t e e em m t m t )(2-=++，两边同除m e ，得,1)1(22-=-=t tt t e te te e ，即 令)12()2()(',1)(22222--=+-=--=te e e t e e t g te e t g t t t t ttt则令,0)1(212121)(',12)(222>-=-=--=tt t e e t h t e t h 则)(t h ∴在),0(+∞上单调递增0)0(,0)0(>∴=h h 对),0(+∞∈t 恒成立， )(t g ∴在),0(+∞上单调递增又0)(,0)0(>∴=t g g 对),0(+∞∈t 恒成立，即（*）式不成立， 不存在实数)(00m x x ≠，使得n m x mx f x f +-+=))(2(')(000成立. 22. 解（1）曲线⎩⎨⎧==ααsin 3cos 2:y x C 可化为,13422=+y x 其轨迹为椭圆，焦点为)0,1(1-F 和)0,1(2F ，经过)3,0(A 和)0,1(2F 的直线方程为,033,13=-+=+y x yx 即 所以极坐标方程为.03sin cos 3=-+θρθρ（2）由（1）知直线2AF 的斜率为3-，因为2AF l ⊥，所以l 的斜率为33，倾斜角为 30，所以l 的参数方程为，为参数)(21231t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=代入椭圆C 的方程中，得,036312132=--t t因为点N M 、在1F 两侧，所以13312|t t |||||||2111=+=-NF MF 23. 解：（1）当5=m 时，,)1(25)11(3)1(25)(⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤--<+=x x x x x x f由2)(>x f 的不等式的解集为}.2323|{<<-x x （2）由二次函数,2)1(3222++=++=x x x y 该函数在1-=x 处取得最小值2，因为,)1(2)11(2)1(2)(⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤---<+=x x m x m x x m x f 在1-=x 处取得最大值2-m ,所以要使二次函数322++=x x y 与函数)(x f y =的图像恒有公共点，只需.422≥≥-m m ，即。

成都七中高2014届一诊模拟数学试卷（理科）考试时间：120分钟总分：150分一.选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求・）1.已知集合A = {—l,0,a}, B = {x\O<x<l}t若皿门〃工0,则实数Q的取值范围是（）C(l,+oo)0(0,1)2.复数「（兰二）的虚部为（）1+ 2A -2B -1C 0D 13.定义行列式运算：6 =a t a4-a^将函数f（x） =皿兀的图象向左平移加①a4 1 sinr个单位（加〉0）,若所得图彖对应的函数为偶函数，则加的最小值是（）A—B- C- D-^-3 3 8 64.阅读下边的程序框图,若输出S的值为一14,则判断框内可填写（）A.i<6 ?B.i<8 ?C.i<5 ?D.i<7 ?5.二项式(丄-XyRy展开式中含有F项，则斤可能的収值是()兀A 5B 6C 7D 86.已知命题pzSxG (-oo,0),3x < 4X；jr命题: Vx G（0,—）,tan x> x则下列命题中真命题是（）2A p/\qB p v (-1^)C p A(-I^) D(-ip)人g7.已知正项等比数列{©}满足吗=兔+ 2込。

若存在两项％使得屁兀=4珀,则19—+—的最小值为（）m n17~68 •平面四边形ABCD中，AD=AB= V2 , CD=CB= Vi , 11 AD丄AB ,现将△ ABD沿着对角线BD翻折成,则在A/fBD折起至转到平而BCD内的过程中，直线A’C与平面BCD所成的最大角的正切值为（）D V39.已知J\x) > g(x)都是定义在R 上的函数,g (兀)工0, f\x)g(x)< f(x)g f(x),方程3f(x) = x 恰有5个实数解，则实数加的取值范围是15.已知平行六面体ABCD —含AC 】与f(x) = a xg(x),埒+倨H‘则关于躡方程矗+妊4“®))有两个不同实根的概率为()A 丄 B? 5 5D?10.己知/(兀)是定义在[—1,1]上的奇函数，当^<x 2时，/(x,)</(x 2)o 当xw[0，l]2 旦)+ 2 旦)+ …+八-迴)+/(- ^1)=( 2014 2014 2014 2014A _nB _5c _6D -az2 5二、填空题(每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。