第一章 质点动力学
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第一章质点力学(1)笛卡尔坐标系 位置:k z j y i x ++=r速度:k z j y i x dtr d ...v ++== 加速度:k z j y i x dtv d ......a ++== (2)极坐标系坐标:j i e r θθsin cos += j i e θθθcos sin +-= r e r =r 速度:r r .v = .v θθr =加速度:2...θr r a r -= .....2θθθr r a += (3)自然坐标系(0>θd ) 坐标:ds r d e t =θd e d e t n = θρd ds = 速度:t e v v = 加速度:n t e v e v ρ2.a +=(4)相对运动(5)牛顿运动定律 牛顿第一定律:惯性定律 牛顿第二定律:)(a m v m P dtP d dt v d m F ==== 牛顿第三定律:2112F F -= (6)功、能量vF dt rd F dt dW P rFd dA ⋅=⋅=== (7)(7)有心力第二章 质点动力学的基本定理知识点总结: 质点动力学的基本方程质点动力学可分为两类基本问题:. (1) .已知质点的运动,求作用于质点的力; (2) 己知作用于质点的力,求质点的运动。
动量定理 动量:符号动量定理微分形式动量守恒定律:如果作用在质点系上的外力主失恒等于零,质点系的动量保持不变。
即:质心运动定理:质点对点O 的动量矩是矢量mv r J i ⨯= 质点系对点0的动量矩是矢量i ni nii i i v m r J J ∑∑=⨯==1若z 轴通过点0,则质点系对于z 轴的动量矩为∑==ni z z z J M J ][若C 为质点系的质心,对任一点O 有 c c c J mv r J +⨯=02. 动量矩定理∑∑=⨯=⨯=nie i i n i i i i M F r v m r dt d dt dJ )()( 动量矩守恒:合外力矢量和为零,则动量矩为常矢量。
质点动力学知识点总结1. 引言质点动力学是物理学中研究质点运动规律的分支,它是经典力学的基础。
本文档旨在总结质点动力学的核心知识点,包括牛顿运动定律、动量、动能、势能、功以及守恒定律等。
2. 牛顿运动定律2.1 牛顿第一定律(惯性定律)一个质点若未受外力,将保持静止状态或匀速直线运动。
2.2 牛顿第二定律(动力定律)质点的加速度与作用在其上的合外力成正比,与质点的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。
2.3 牛顿第三定律(作用与反作用定律)两个相互作用的质点之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 动量3.1 定义动量是质点的质量与其速度的乘积,是矢量量,表示为\( \vec{p} = m\vec{v} \)。
3.2 动量守恒定律在一个封闭系统中,若没有外力作用,系统内所有质点的动量之和保持不变。
4. 动能4.1 定义动能是质点由于运动而具有的能量,计算公式为\( K =\frac{1}{2}mv^2 \)。
4.2 动能定理合外力对质点所做的功等于质点动能的变化量。
5. 势能5.1 定义势能是质点由于位置或状态而具有的能量,与参考点的选择有关。
5.2 重力势能在重力场中,质点的重力势能计算公式为\( U = mgh \),其中\( h \)是质点相对于参考点的高度。
6. 功6.1 定义功是力在物体上作用时,由于物体的位移而对物体所做的工作,计算公式为\( W = \vec{F} \cdot \vec{d} \),其中\( \vec{F} \)是力,\( \vec{d} \)是在力的方向上的位移。
6.2 功的守恒在一个封闭系统中,若没有非保守力做功,系统内所有质点的机械能(动能与势能之和)保持不变。
7. 守恒定律7.1 机械能守恒定律在没有非保守力作用的封闭系统中,机械能守恒。
7.2 角动量守恒定律在一个封闭系统中,若没有外力矩作用,系统内所有质点的角动量之和保持不变。
8. 结论质点动力学是理解和描述宏观物体运动的基础。
质点动力学知识点总结质点动力学是物理学中非常重要的一个分支,它研究的是质点在力的作用下的运动规律。
在质点动力学中,我们通常假设质点的大小可以忽略不计,只考虑它的位置和速度,这样我们就可以用简单的数学模型描述质点的运动。
在本文中,我们将系统地总结质点动力学的一些基本知识点,包括质点的运动方程、牛顿运动定律、动量和能量等。
希望本文可以帮助读者更好地理解质点动力学的基本概念和原理。
一、质点的运动方程质点的运动可以用位置矢量 r(t) 来描述,它随时间 t 的变化可以用速度矢量 v(t) 来表示。
根据牛顿第二定律 F=ma,质点的运动方程可以写成:m*a = F,其中 m 是质点的质量,a 是质点的加速度,F 是作用在质点上的力。
根据牛顿运动定律,我们可以利用力学原理得到质点在外力作用下的运动规律。
二、牛顿运动定律牛顿运动定律是质点动力学的基础,它包括三条定律:1. 第一定律:物体静止或匀速直线运动时,外力平衡。
这是牛顿运动定律中最基本的一条定律,也是质点动力学的基础。
2. 第二定律:力的大小与加速度成正比,方向与加速度的方向相同。
这条定律描述了质点在外力作用下的加速度与力的关系,是质点动力学的重要定律之一。
3. 第三定律:作用力与反作用力大小相等,方向相反,且作用在不同物体上。
这条定律描述了两个物体之间的相互作用,也是质点动力学中不可或缺的定律之一。
三、动量动量是质点运动的另一个重要物理量,它定义为质点的质量 m 乘以它的速度 v,即 p=m*v。
根据牛顿第二定律 F=dp/dt,我们可以推导出动量的变化率与外力的关系,从而得到动量守恒定律。
动量守恒定律是质点动力学中非常重要的一个定律,它描述了在没有外力作用下,质点的动量将保持不变。
根据动量守恒定律,我们可以在实际问题中很方便地利用动量守恒来解决问题。
四、能量能量是质点动力学中另一个重要的物理量,它定义为质点的动能和势能的总和。
动能是质点由于速度而具有的能量,它和质点的质量和速度有关;势能是质点由于位置而具有的能量,它和质点的位置和作用力有关。