第一章习题及答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏
差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压的平方成正比，增高，炉温就上升，的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压。作为系统的反馈电压与给定电压进行比较，得出偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为控制电动机的电枢电压。 c u c u c u f u f u r u e u a u 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ， 热电偶的输出电压正好等于给定电压。此时，f u r u 0=?=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 c u 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：
1.1 简述物流自动化系统的结构及其特点。 答：结构：1--前提，信息采集系统（条形码扫描、标签识别、图像识别、语音识别、传感器）2--核心，前端执行系统（自动输送系统、运输设备、搬运机器人、自动引导车系统、自动存储和分发系统、自动分拣系统）3--基础，信息管理系统，4--指令，控制系统，5--通信，计算机网络（局域网、广域网）6--管理目标，人 特点：系统化、集成化、自动化、智能化、网络化、信息化 1.3物流自动化先进技术有哪些？ 答：1、自动标志与数据收集（1）条形码；（2）射频标签识别系统；（3）销售时点信息系统；2、EDI系统及其应用3、GPS、GIS原理与应用4、PLC编程技术5、现场总线控制系统技术6、监控组态软件开发技术7、机器人、AGV、分拣机构 2.1 可编程控制器由哪几部分组成？它有什么作用？PLC的特点？ 答：CPU：按系统程序赋予的功能，指挥PLC有条不紊的进行工作。存储器：存储系统程序，用户程序及数据。输入输出接口:用于数据传输和控制。通信接口:用于与外部设备连接。扩展接口：用于连接扩展单元的接口。电源：提供电力。特点：1，可靠性强，抗干扰性强；2，编程简单，使用方便；3，功能完善，通用性强；4，设计安装简单，维护方便；5，体积小，重量轻，能耗低。 2.2 PLC采用何种扫描方式？工作过程分为哪五个阶段？请简要阐述。 答：扫描方式：分时操作。阶段：1.内部处理：检查CPU等内部硬件，对监视定时器复位以及其他工作；2.通信服务：有其他智能装置实现通信；3输入采样：按顺序对所有输入端的状态进行采样，并存入相应寄存器。4.程序执行：对用户程序扫描执行，并将结果存入相应的寄存器；5.输出刷新：将寄存器中的输出状态，转入输出锁存器，输出驱动外部负载。 2.3梯形图和继电器控制电路图有什么区别？ 答：继电器控制属于普通开关控制电路，梯形图控制电路属于微电脑控制。前者控制精度较高，后者可靠性较高。 3.1简述现场总线的定义及特点。 答：定义：现场总线是指安装在制造或过程区域的现场装置之间，以及现场装置与控制室内的自动控制装置之间的数字式、串行和多点通信的数据总线。 特点：布局简单、开放性、实时性、可靠性、适应性、分散控制。 3.3、现场总线主要考虑哪些网络性能？ 答：（1）在选择现场总线时，用户对性能方面考虑有如下几方面： ①传输速率；②时间同步准确度；③执行同步准确度；④媒体访问控制装置； ⑤发布/预订接收能力；⑥报文分段能力；⑦可寻址的最大网络段数； （2）与实时性要求相关的技术指标有如下几个方面： ①媒体访问控制机制；②媒体访问控制的时间准确程度；③系统有无公共时间源及后背时间源；④通信模式；⑤编码效率；⑥通行效率；⑦传输速率； 4.0 RFID系统的构成？ 答：电子标签，天线，射频模块，控制模块，应用系统。 4.1简述条形码识读的基本工作原理，并说明条形码识读设备的分类及各类设备的工作方式和性能？ 答：条形码符号的识读是通过不同颜色对红色光源的反射率不同，进而分辨条、空的边界和宽窄来实现的。识读设备的分类：光笔条形码扫描器、手持式条形码
目录 1自动控制系统的基本概念 1.1内容提要 1.2习题与解答 2自动控制系统的数学模型 2.1内容提要 2.2习题与解答 3自动控制系统的时域分析 3.1内容提要 3.2习颗与他答 4根轨迹法 4.1内容提要 4.2习题与解答 5频率法 5.1内容提要 5.2习题与解答 6控制系统的校正及综合 6.1内容提要 6.2习题与解答 7非线性系统分析 7.1内容提要 7.2习题与解答 8线性离散系统的理论基础 8.1内容提要 8.2习题与解答 9状态空间法 9.1内容提要 9.2习题与解答 附录拉普拉斯变换 参考文献 1自动控制系统的基本概念 1. 1内容提要 基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象； 基本结构：开环，闭环，复合； 基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动； 基本要求：暂态，稳态，稳定性。 本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。
1.2习题与解答 题1-1图P1-1所示，为一直 流发电机电压白动控制系统示 意图。图中，1为发电机；2为减速器； 3为执行电机；4为比例放大器； 5为可调电位器。 (1)该系统有哪些环节组成， 各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。 (4)系统中有哪些可能的扰动， 答 (1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。 给定环节:电压源0U 。用来设定直流发电机电压的给定值。 比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的 中间环节:比例放大器。它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。该环节又称为放大环节 执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压 被控对象:发电机。其作用是供给负载恒定不变的电压. 检测环节跨接在发电机电枢两端、且与电压源0U 反极性相接到比 例放大器输人端的导线。它的作用是将系统的输出量直接反馈到系统的 输人端。 (2)系统结构框图如图1-5所示。当负载电流变化如增大时，发电 机电压下降，电压偏差增大，偏差电压经过运算放大器放大后，控制可逆 伺服电动机，带动可调电阻器的滑动端使励磁电流增大，使发电机的电压 增大直至恢复到给定电压的数值上，实现电压的恒定控制。 图P1-7电压自动控制系统示意图
思考题与作业题1 1什么是AMS？ 定义1：是由一定范围的被加工对象、一定的制造柔性和一定自动化水平的各种设备和高素质的人组成的一个有机整体。 定义2：在较少的人工直接或间接干预下，将原材料加工成零件或将零件组装成产品，在加工过程中实现管理过程和工艺过程自动化。 2试述AMS的意义？ 提高生产率、缩短生产周期、提高产品质量、提高经济效 益、降低劳动强度、有利于产品更新、提高劳动者素质、劳动相关技术的发展、体现了一个国家的科技水平。 3试述AMS的功能组成和物理组成 物理组成：1具有一定技术水平和决策能力的人 2一定范围的被加工对象 3信息流及其控制系统 4能量流及其控制系统 5物料流及物料处理系统 功能组成：毛坯制备、热处理过程、储运过程、机械加工、装配过程、辅助过程、质量控制、系统控制。 4试述AMS中采用成组技术的作用 1、利用零件之间的相似性分类归族，从而扩大了生产批量，可以以少品种、大批量生产的生产率和经济效益实现多品种、中小批量的自动化生产。 2.在产品设计领域，提高了产品的继承性和标准化、系列化、通用化成度，大大减少了不必要的多样化和重复性劳动，缩短了产品的设计研制周期。 3.在工艺准备领域，由于成组可调工艺装备的应用，大大减少了专用工艺装备的数量，相应地减少生产准备时间和费用，也减少了由于工件类型改变而引起的重新调整时间，不仅降低了生产成本，也缩短了生产周期。 5制造自动化可分为哪几个层次？ 1工序自动化。2工艺过程自动化。3制造过程的自动化 思考题与作业题2 1试述AMS的实施流程 1市场/客观需求2组建班子/队伍3需求分析4可行性论证5初步设计6详细设计7系统仿真8系统建造 2试述AMS的设计特点和设计原则 设计特点：定量计算与定性分析相结合、规划与仿真相结合、数学推导与专家意见相结合。 设计原则：机电互补原则、功能优化原则、自动化原则、效益最大化原则、开放性原则
习题 3-1.选择题： （1）已知单位负反馈闭环系统是稳定的，其开环传递函数为：) 1(2) s )(2 +++=s s s s G （，系统对单位斜坡的稳态误差是： 3-2 已知系统脉冲响应 t e t k 25.10125.0)(-= 试求系统闭环传递函数)(s Φ。 解 Φ()()./(.)s L k t s ==+00125125 3-3 一阶系统结构图如图3-45所示。要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t s ，试确定参数21,K K 的值。 图 题3-3图 解 由结构图写出闭环系统传递函数 111)(2 12211211 += +=+ =ΦK K s K K K s K s K K s K s 令闭环增益21 2 == ΦK K ， 得：5.02=K 令调节时间4.03 32 1≤= =K K T t s ，得：151≥K 。 3-4 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图 所示。如果该系统为单位反馈控制系统，试确定其开环传递函数。 图 题3-4图 解：由图知， 开环传递函数为 3-5 设角速度指示随动统结构图如图3-40所示。若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节
时间尽可能短，问开环增益K 应取何值，调节时间s t 是多少？ 图3-40 题3-5图 解：依题意应取 1=ξ，这时可设闭环极点为02,11T -=λ。 写出系统闭环传递函数 K s s K s 101010)(2 ++=Φ 闭环特征多项式 2 0022 02 1211010)(??? ? ??++=???? ? ?+=++=T s T s T s K s s s D 比较系数有 ???? ???=??? ? ??=K T T 101102 2 00 联立求解得 ???==5.22.00K T 因此有 159.075.40''<''==T t s 3-6 图所示为某控制系统结构图，是选择参数K 1和K 2，使系统的ωn =6，ξ=1. 3-7 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s 平面根的个数及纯虚根。 （1）01011422)(2 3 4 5 =+++++=s s s s s s D （2）0483224123)(2 3 4 5 =+++++=s s s s s s D （3）022)(4 5 =--+=s s s s D （4）0502548242)(2 3 4 5 =--+++=s s s s s s D 解（1）1011422)(2 3 4 5 +++++=s s s s s s D =0 Routh ： S 5 1 2 11
P3.4 The open-loop transfer function of a unity negative feedback system is ) 1(1)(+= s s s G Determine the rise time, peak time, percent overshoot and setting time (using a 5% setting criterion). Solution: Writing he closed-loop transfer function 2 2 2 2 21 1)(n n n s s s s s ω?ωωΦ++= ++= we get 1=n ω, 5.0=?. Since this is an underdamped second-order system with 5 .0=?, the system performance can be estimated as follows. Rising time .sec 42.25 .0115 .0arccos 1arccos 2 2 ≈-?-= --= π? ω?πn r t Peak time .sec 62.35 .01112 2 ≈-?= -= π ? ωπn p t Percent overshoot % 3.16% 100% 1002 2 5 .015.01≈?=?=--π? π?σ e e p Setting time .sec 61 5.033 =?= ≈ n s t ?ω (using a 5% setting criterion) P3.5 A second-order system gives a unit step response shown in Fig. P3.5. Find the open-loop transfer function if the system is a unit negative-feedback system. Solution: By inspection we have % 30% 1001 13.1=?-= p σ Solving the formula for calculating the overshoot, 3.02 1==-? π?σ e p , we have 362 .0ln ln 2 2 ≈+-= p p σ π σ ? Since .sec 1=p t , solving the formula for calculating the peak time, 2 1? ωπ-= n p t , we get s e c / 7.33rad n =ω Hence, the open-loop transfer function is ) 4.24(7.1135) 2()(2 += += s s s s s G n n ?ωω P3.6 A feedback system is shown in Fig. P3.6(a), and its unit step response curve is shown in Fig. P3.6(b). Determine the values of 1k , 2k , and a . .1.1 Figure P3.5
第三章习题及答案 3-1 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ(s)。 t e t k 25.10125.0)(-= 解 Φ()()./(.)s L k t s ==+00125125 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述 T c t c t r t r t ?? +=+()()()()τ 其中，0<(T-τ)<1。试证系统的动态性能指标为 T T T t d ?? ? ?????? ??-+=τln 693.0 t T r =22. T T T t s ?? ??? ? -+=)ln( 3τ 解 设单位阶跃输入s s R 1)(= 当初始条件为0时有: 1 1 )()(++=Ts s s R s C τ 1 11 11)(+-- = ? ++= ∴ Ts T s s Ts s s C τ τ C t h t T T e t T ()()/==---1τ 1) 当 t t d = 时 h t T T e t t d ()./==---051τ 12=--T T e t T d τ/ ; T t T T d -??? ??-=-τln 2ln ????? ???? ??-+=∴ T T T t d τln 2ln 2) 求t r （即)(t c 从0.1到0.9所需时间) 当 T t e T T t h /219.0)(--- ==τ; t T T T 201=--[ln()ln .]τ
当 T t e T T t h /111.0)(---==τ; t T T T 109=--[ln()ln .]τ 则 t t t T T r =-==21 09 01 22ln ... 3) 求 t s T t s s e T T t h /195.0)(---==τ ∴=--t T T T s [ln ln .]τ005=-+T T T [ln ln ]τ20=+-T T T [ln ]3τ 3-3 一阶系统结构图如题3-3图所示。要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t （s ），试确定参数21,K K 的值。 解 由结构图写出闭环系统传递函数 111)(212211211 +=+=+ =ΦK K s K K K s K s K K s K s 令闭环增益21 2 == ΦK K ， 得：5.02=K 令调节时间4.03 32 1≤= =K K T t s ，得：151≥K 。 3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 题3-4图（a ）和（b ）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K 值为1。 （1） 若)(1)(t t r =，0)(=t n 两种系统从开始达到稳态温度值的63.2％各需多长时间？ （2） 当有阶跃扰动1.0)(=t n 时，求扰动对两种系统的温度的影响。
. 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度
第一章： 作业： 1.DDZ与QDZ 得信号传输标准，DCS与FCS得名词解释 2.某压力表刻度0～１0０ｋPa，在5０kPa处测量值为49、5kPａ，求在５0kPa 处仪表示值得绝对误差、示值相对误差与示值引用误差？ 3.某台测温仪表得测温范围为—100~70０℃，校验该表时测得全量程内最大绝 对误差为+５℃,试确定该仪表得精度等级。 4.某台测压仪表得测压范围为0～8ＭPa.根据工艺要求，测压示值得误差不允 许超过±0、０5 ＭPa，问应如何选择仪表得精度等级才能满足以上要求? 5.某待测电流约为100mA，现有0、5级量程为0～400ｍA与1、５级量程 为0~10０mA得两个电流表,问用哪一个电流表测量比较好？ 6.某DDＺ－Ⅲ型温度变送器测量范围就是300-70０℃，当温度由４00℃变化到 60０℃时,变送器得输出如何变化？ 7.差压变送器得量程为0~１00 KＰa,现负迁移50%，仪表得量程与测量范围分 别为? 答案: 1、 QDZ信号标准:2０kPa~100ｋPa DCS：集散控制系统FCS:现场总线控制系统 2、 3、
4、 5、 解:用0、５级量程为0~400ｍA电流表测100mA时,最大相对误差：用1、5级量程为０～１00mA得电流表测１00mA时，最大相对误差： 说明选择合理得量程，即使用1、5级表也可以比０、5级表准确。 6、8mA ~16mA 7、仪表得量程为10０Kpａ仪表得测量范围为-５０～５０Kｐa 第二章: 作业:课后2，4,5，６，7，８，９,1１，1９，20 ２－2用热电偶测温时，为什么要进行冷端温度补偿？其冷端温度补偿得方法有哪几种？ 2-5由K 分度号热电偶(包括补偿导线）、冷端温度补偿器与配Ｋ分度号得动圈仪表组成一个温度检测系统,测量显示7８2℃,此时室温为３2℃,后来发现所用得冷端补偿器型号为S，与K分度号热电偶不配套，则实际温度？ 2-6用K型热电偶测某设备得温度,测得得热电势为20mV,冷端（室温）为2５C，求设备得温度?如果改用E型热电偶来测温,在相同得条件下，E热电偶测得得热电势为多少?
第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。 1-3 请给出图1-4炉温控制系统的方框图。 答：
第三章 3-1已知系统脉冲响应 1.25()0.0125t k t e -=，试求系统闭环传递函数()s Φ。 解：由系统的脉冲响应 1.25()0.0125t k t e -=得 0.0125 () 1.25C s s = + 又 ()1R s = 则()0.01251()() 1.2580100C s s R s s s Φ===++ 3-3单位反馈系统的开环传递函数4 ()(5) G s s s = +，求单位阶跃响应h(t)和调节时间t s 。 解：由开环传递函数4 ()(5) G s s s = +得 闭环传递函数为2()4 ()1()54 G s s G s s s Φ= =+++ 则 单位阶跃响应24 ()()()(54) H s s R s s s s =Φ= ++ 拉氏反变换得：441()133 t t h t e e --=-+ ∵2 4 ()54 s s s Φ= ++ ∴2 4,25n n ωζω== 解得： 2, 1.25n ωζ== 若取5%?=，则得 3 1.2s n t s ζω≈ = 若取2%?=，则得 4 1.6s n t s ζω≈ = 3-6机器人控制系统结构图如下图所示，试确定参数K 1 ,K 2,使系统阶跃响应的峰值时间 0.5p t s =，超调量2%δ=。 解：由图可得 系统闭环传递函数1221 () ()1()K K G s s G s s as K Φ= =+++ 对照二阶系统的数学模型有2 12,2,1n n K a K ωζω===
又 0.5 2% p t e δ= === 解得10.04,0.78n ωζ== 则1215.67,100.71,1a K K === 3-7设上题所示系统的单位阶跃响应如下图所示，试确定系统参数K 1 ,K 2和a 。 解：由图可知1 ()3,,0.13 p p h t δ∞== = 又∵ 系统单位阶跃响应为：12 2 1()()()() K K H s s R s s s as K =Φ= ++ ∴ 20()lim ()3 13 0.1 p s p h sH s K e t δ→∞===== = =解得 33.3,0.33n ωζ== 代入 2 1,2n n K a ωζω== 有 1222,1106.5,3a K K === 3-8已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在s 右半平面根的个数及纯虚根。 （1）5 4 3 2 ()22411100D s s s s s s =+++++= （2）5 4 3 2 ()3122432480D s s s s s s =+++++= （3）5 4 ()220D s s s s =+--= （4）5 4 3 2 ()2244825500D s s s s s s =+++--= 解（1）各项系数均大于零，满足稳定的必要条件，列劳斯阵列如下 5s 1 2 11
化工仪表及自动化作业参考答案[1]
第一章自动控制系统基本概念 1.什么是化工自动化？它有什么重 要意义？ 答:在化工设备上，配备上一些自动化装置，代替操作人员的部分直接劳动，使生产在不同程度上自动地进行，这种用自动化装置来管理化工生产过程的办法，称为化工自动化。 实现化工自动化，能加快生产速度、降低生产成本、提高产品产量和质量、减轻劳动强度、保证生产安全，为逐步地消灭体力劳动和脑力劳动之间的差别创造条件。 2.化工自动化主要包括哪些内容？ 答:化工生产过程自动化，一般包括自动检测、自动操纵、自动保护和自动控制等方面的内容。 3.自动控制系统怎样构成？各组成 环节起什么作用？ 答:自动控制系统主要由两大部分组成。一部分是起控制作用的全套自动化装置，对于常规仪表来说，它包括检测元件及变送器、控制器、执行器等；另一部分是受自动化装置控制的被控对象。 在自动控制系统中，检测元件及变送器用来感受被控变量的变化并将它转换成一种特定的信号(如气压信 号或电压、电流信号等) 来的测量信号与工艺上需要保持的设定值信号进行比较得出偏差，根据偏差的大小及变化趋势，按预先设计好
的物料量或能量，克服扰动的影响，最终实现控制要求。 什么叫操纵变量？ 受控制器操纵的，用以克服干扰的影响，使被控变量保持设定值的物料量或能量。（或：具体实现控制作用的变量叫做操纵变量） 4.闭环控制系统与开环控制系统有 什么不同？ 答自动控制系统按其基本结构形式可分为闭环自动控制系统和开环自动控制系统。 闭环自动控制是指控制器与被控对象之间既有顺向控制又有反向联系的自动控制。如图1-1 ( a)即是一个闭环自动控制。图中控制器接受检测元件及变送器送来的测量信号，并与设定值相比较得到偏差信号，再根据偏差的大小和方向，调整蒸汽阀门的开度，改变蒸汽流量，使热物料出口温度回到设定值上。从图1-1, (b)所示的控制系统方块图可以清楚看出，操纵变量(蒸汽流量)通过被控对象去影响被控变量，而被控变量又通过自动控制装置去影响操纵变量。从信号传递关系上看，构成了一个闭合回路。
第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt +=
3-1 （1） )(2)(2.0t r t c = （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c =++ 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。已知全 部初始条件为零。 解： （1） 因为)(2)(2.0s R s sC = 闭环传递函数s s R s C s 10 )()()(== Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010 )(≥=t t g 单位阶跃响应c(t) 2 /10)(s s C = 010)(≥=t t t c （2）)()()124.004.0(2 s R s C s s =++ 1 24.004.0) ()(2 ++=s s s R s C 闭环传递函数1 24.004.01 )()()(2 ++== s s s R s C s φ 单位脉冲响应：124.004.01 )(2 ++= s s s C t e t g t 4sin 3 25)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16 )3(6 1]16)3[(25)(22+++-=++= s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 4 3 4cos 1)(33----= 3-2 温度计的传递函数为1 1 +Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的 98%的数值。若加热容器使水温按10oC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？ 解法一 依题意，温度计闭环传递函数 1 1 )(+= ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。 视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为 Ts s s s G 1 )(1)()(=Φ-Φ= ? ??==11v T K 用静态误差系数法，当t t r ?=10)( 时，C T K e ss ?=== 5.21010 。
第1章 习 题 1-1 日常生活中存在许多控制系统，其中洗衣机的控制是属于开环控制还是闭环控制？卫生间抽水马桶水箱蓄水量的控制是开环控制还是闭环控制？ 解：洗衣机的洗衣过程属于开环控制，抽水马桶的蓄水控制属于闭环控制。 1-2 用方块图表示驾驶员沿给定路线行驶时观察道路正确驾驶的反馈过程。 解：驾驶过程方块图如图 所示。 图 驾驶过程方块图 1-3自动热水器系统的工作原理如图T1.1所示。水箱中的水位有冷水入口调节阀保证，温度由加热器维持。试分析水位和温度控制系统的工作原理，并以热水出口流量的变化为扰动，画出温度控制系统的原理方块图。 图T1.1 习题1-3图 解：水位控制：输入量为预定的希望水位,设为H r, 被控量为水箱实际水位,设为H。当H=H r时，浮子保持一定位置，冷水调节阀保持一定开度，进水量=出水量，水位保持在希望水位上。当出水量增加时，实际水位下降，浮子下沉，冷水入口调节阀开大，进水量增加，水位上升直到H=H r。同理，当出水量减少时，实际水位上升，浮子上升，冷水入口调节阀关小，进水量减少，水位下降直到H=H r。 温度控制：在热水电加热器系统中，输入量为预定的希望温度（给定值），设为T r，被控量（输出量）为水箱实际水温，设为，控制对象为水箱。扰动信号主要是由于放出热水并注入冷水而产生的降温作用。当T=T r时，温控开关断开，电加热器不工作，此时水箱中水温保持在希望水温上。当使用热水时，由于扰动作用使实际水温下降，测温元件感受T 参考答案 3-1. 设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，求时间常数T 。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以10/min C ?的速度线性变化，求温度计的误差。 解：()()98%c t c =∞?，41min t T ==，0.25T =； ()10r t t =，()10()t T c t t T e -=-+，()()()10()t T e t r t c t T e -=-=-，lim ()10 2.5ss t e e t T →∞ === 3-2．已知单位负反馈系统的开环传递函数为 4()5 G s s = + 求系统的单位阶跃响应。 解：24()54s s s φ= ++，1 ()R s s = ， 2 14 44133()()()(54)(4)(1)41 C s s R s s s s s s s s s s φ=?===+-++++++； 414 ()133 t t c t e e --=+- 3-3. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 1 ()(1) G s s s = + 求系统的上升时间r t 、峰值时间p t 、超调量%σ和调整时间s t 。 解：2 ()1()1G s R s s s =++，2121n n ωωξ?=? ?=??，10.5 n ωξ=??=?， 0.866d ω=，arccos 60βξ?== 2.42r d t πβω-==s ， 3.63p d t πω==s ，%100%16%e σ=?=，4 8s n t ξω= =s 3-4. 已知系统的单位阶跃响应:为6010()10.2 1.2t t c t e e --=+-，试求： （1）系统的闭环传递函数； （2）系统的阻尼比ξ和无阻尼自然振荡频率n ω。 解：10.2 1.2600()6010(60)(10)C s s s s s s s =+-= ++++，1()R s s =， 2 ()600()70600C s R s s s =++，2600270n n ωωξ?=? ?=??，24.51.43n ωξ=??=? 3-5. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： ()(1) K G s s Ts =+ 当()()r t t ε=时，系统的动态性能指标%30%σ=，0.3(5%)s t s ≤?=，求系统K 、T 值以满 1—1 解释下列名词术语：自动控制系统、被控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。答：自动控制系统：尽量不要人的参与，由控制装置实现的使被控对象的某些属性按人期望的轨迹变化的系统，； 被控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程，反应了干扰、控制量和被控量三者之间关系的环节。 扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。外扰是系统的输入量。 给定值：被控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值 参考输入即为给定值。 反馈：将系统的输出量反馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较和控制运算的过程。 1—3 开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点? 解：开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差； 闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、有稳定性问题、设计分析麻烦，制造成本高。 1—4 什么是反馈控制系统、前馈控制系统、前馈一反馈复合控制系统? 反馈控制系统：即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭信息回路的控制系统； 前馈控制系统：测量干扰，并根据它对系统的输出进行补偿的控制系统，参考到输入不构成信息回路。 前馈一反馈复合控制系统：对被控变量构成反馈控制系统并对系统在主要干扰进行前馈补偿的复合控制方案。 1—5 反馈控制系统的动态过程(动态特性)有哪几种类型?生产过程希望的动态特性是什么? 答：单调收敛响应、衰减振荡收敛、等幅振荡、发散等四种；生产过程希望的动态特性是衰减振荡收敛。 1—7 对自动控制系统基本的性能要求是什么?最主要的要求是什么? 答：对自动控制系统基本的性能要求是稳定；最主要的要求是稳定性、快速性、准确性。 第七章习题参考答案 7-1 试求下列函数的初值和终值。 （2）2 11 )1(10=)(－－－z z z X 解：0=)1(10=)(=)0(2 11 ∞→∞→－－－z z lim z X lim x z z ∞=)1(10)1(=)()1(=)∞(211 1→1→－－－－－z z z lim z X z lim x z z 7-2 试求下列函数的Z 反变换。 （2）) 2()1(=)(2－－z z z z X （4）))((=)(3T T e z e z z z X －－－－ 解 （2）1 )1(2=)2()1(= )(22－－－－－－－z z z z z z z z z z X 1 2=]1)1(2[ =)(2－－－－－－－－１n z z z z z z Z nT x n )()1(2=)(∑∞ =nT t δn t x n n * －－－ （4）) )((=)(3T T e z e z z z X －－－－ ]) )(([=])([=)(31∑∑T T n n e z e z z s Re z z X s Re nT x －－－－－ T T nT z=e T T T n e e e e z e z e z z R Ｔ331=)]())(([=－－－－－－－－－－－ T T nT z=e T T T n e e e e z e z e z z R Ｔ－－－－－－－－－－－33332=)]())(([=3 T T nT nT T T nT T T nT e e e e e e e e e e nT x －－－－－－－－－－－－－－33333=+=)( )(=)(∑∞ 0=33nT t δe e e e t x n T T nT nT * －－－－－－－ 7-4 试判断图7-24所示系统的稳定性。 解 开环脉冲传递函数为 ))()(190() ()1()()1100(+))()(1(99))((900= ] 901910+11011)1(10)[(1=] 100+1 90110+1910+1101110[)(1=] 1) +.0101)(+.10(10 [)(1=]1)+.0101)(+.10(101[=)(100101021002100101001010010212121T T T T T T T T T T Ts e z e z z e z z e z z e z e z z e z e z T e z z e z z z z z Tz z s s s s Z z s s s Z z s s s s e Z z G －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－闭环系统的特征方程为：0=)(+1z G 0=)()1()()1100(+))()(1(9))((90010210021001010010T T T T T T e z z e z z e z e z z e z e z T －－－－－－－－－－－－－－－－－ 将1=T 代入上式得： 0=)()1()()1100(+))()(1(9))((90010 210021*********－－－－－－－－－－－－－－－－－e z z e z z e z e z z e z e z 整理后，近似得： 0=11+79+1023z z z 将1 1 += －w w z 代入上述特征方程，得 0=293049+5023－－w w w w 域的劳斯表为： 图7-24 采样系统自动控制原理 邢春芳 第3章习题参考答案
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