第2章 正弦交流电路习题解答
64 习 题
2.1 电流π10sin 100π3i t ?
?=- ??
?，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，
已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ???V ，2π80sin 3143u t ?
?=+ ??
?V ，求总电压u 的瞬时值
表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）?-=30/601m U （V ）?=60/802m
U （V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m
m m U U U （V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。
2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。
（1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o角度。
（4）i 1滞后i 2 60o角度。
解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I
（A ）
（3）1068222
22
1=+=+=
I I I （A ）
（4）设?=0/81
I （A ）则?=60/62I （A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82
1
I I I
（A ） 2.12=I （A ）
2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。
（1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A
解：(1)U =10/0o (V) (2)m
I =－5/－60o =5/180o－60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？
解：∵U U ab abm 2=
∴有效值2203112
1
21=?=
=U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V)
当t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=??? ?
?
-??=πππU ab (V)
2.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知u 1t V ，u 2t –120o) V ，
第2章 正弦交流电路习题解答 65
试用相量表示法求电压u a 和u b 。
题2.5图
解：（1）由图a 知，21u u u a +=
所以?-=?-+?=+=60/220120/2200/2202
1U U U a （V ） 由图b 知21u u u b -=
所以?=?--?=-=30/381120/2200/2202
1U U U b （V ） 2.6 有一个220V 、100W 的电烙铁，接在220V 、50Hz 的电源上。要求： （1）绘出电路图，并计算电流的有效值。 （2）计算电烙铁消耗的电功率。
（3）画出电压、电流相量图。 解：（1）电路如图，
48410022022===P U R (Ω)
45.0484
220===R U I (A)
（2）10045.0220=?==UI P (W)
（3）相量图如图所示。
2.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u t +60o) V 的交流电源上，试计算：
（1）X L 。
（2）电路中的电流i 。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）16105131423
=??==-fL X L π(Ω)
（2）?-=?
?==30/75.1390/1660/220L jX U I （A ）
)30314sin(275.13?-=t i （A ）
（3）相量图如图所示。
2.8 把C =140μF 的电容器，接在u t V 的交流电路中，试计算： （1）X C 。
（2）电路中的电流i 。 （3）画出电压、电流相量图。
第2章 正弦交流电路习题解答
66 解：（1）7.2210
1403141
216
=??==
-fC X C π(Ω)
（2）?=?
-?
=-=90/44.090/7.220/10C jX U I
（A ）
)90314sin(244.0?+=t i （A ）
（3）相量图如图所示。
2.9 有一线圈，接在电压为48V 的直流电源上，测得电流为8A 。然后再将这个线圈改接到电压为120V 、50Hz 的交流电源上，测得的电流为12A 。试问线圈的电阻及电感各为多少？
解：在直流电路中，只有电阻起作用。
68
48===
I U R (Ω) 在交流电路中，1012120===I U Z (Ω) 86102222
=-=-=
R Z X L (Ω)
5.2550
14.328
2=??==
f X L L π(mH) 2.10 题2.10图中，U 1=40V ，U 2=30V ，i =10sin314t A ，则U 为多少？写出其瞬时值表达式。
解：由电路图可知，电压u 1与电流i 同方向，而电压u 2超前电流i 90o
，所以
504030222
221=+=+=U U U (V)
∵电压u 超前电流i 的电度角?===9.364
3
arctan arctan
21U U ? ∴)9.364.31sin(250?+=t u (V)
2.11 题2.11图所示正弦交流电路，已标明电流表A 1和A 2的读数，试用相量图求电流表A 的读数。
题2.10图
题2.11图
解：图a 所示为电阻和电感并联，所以总电流为：14.14210101022==+(A) 图b 所示为电阻和电感并联，所以总电流为：54322=+(A)
2.12 用下列各式表示RC 串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？
第2章 正弦交流电路习题解答 67
（1）i =u
Z
（2）I=C
U
R X +
（3）I =
j U
R C
ω-
（4）I=
U Z
（5）U=U R +U C
（6）U =R C
U U + （7）j U I
C ω=-
（8）I = j U
C
ω
解：在R 、C 串联电路中，总阻抗c
j
R X j R Z C ω1-=-= 而 X R Z C
22
+= Z U I = R I U R = X I U C = C
R U U U += U U U C R 222+= 所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。
2.13 题2.13图所示正弦交流电路中，已知U =100V ，U R =60V ，试用相量图求电压U L 。 解：由直角三角形关系得：80601002
2
2
2
=-=-=R L U U U （V ）
2.14 有一RC 串联电路，接于50Hz 的正弦电源上，如题2.14图所示，R =100Ω，4
10314
C =μF ，
电压相量200U = ___0?∠V ，求复阻抗Z 、电流I 、电压C
U ，并画出电压电流相量图。 解：10010314
103141
21
6
=??==
-fC
X C π(Ω)
100100j Z -=(Ω)
?=-?==45/41.11001000/200j Z U I (A) ?-=???-=-=4514145/41.190/100)(I jX U C
C （V ） 2.15 有一RL 串联的电路，接于50Hz 、100V 的正弦电源上，测得电流I =2A ，功率P =100W ，试求电路参数R 和L 。
解：由公式R I P 2
=得252
100
22===
I P R (Ω) 502
100===
I U Z (Ω) 3.4325502222
=-=-=R Z X L (Ω) 9.13750
14.323.432=??==f X L L π(mH)
2.16 题2.16图所示电路中，已知u =100sin(314t +30o) V ，i =22.36sin(314t +19.7o) A ，i 2=10sin(314t +8
3.13o) A ，试求：i 1、Z 1、Z 2并说明Z 1、Z 2的性质，绘出相量图。
第2章正弦交流电路习题解答68
题2.13图题2.14图题2.16图解：由题知，?
=7.
19
/
36
.
22
m
I (A) ?
=13
.
83
/
10
2m
I (A) ?
=30
/
100
m
U (V) 所以?
-
=
-
=87
.6
/
20
2
1m
m
m
I
I
I
(A)
即()?
-
=87
.6
314
sin
20
1
t
i(A)
∵
1
1
100/30
5/36.87
20/ 6.87
m
m
U
Z
I
?
===?
-?
(Ω)
?
-
=
?
?
=
=13
.
53
/
10
13
.
83
/
10
30
/
100
2
2
m
m
I
U
Z
(Ω)
∴Z1为感性负载， Z2为容性负载。
2.17 题2.17图所示电路中，X R=X L=2R，并已知电流表A1的读数为3A，试问A2和A3的读数为多少？
解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90°，而电感电流超前两端电压90°，因为X R=X L，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A2的读数为0A。
由上分析可知，电压u的有效值为3R，故电感两端电压亦为3R。因为X L=2R，所以电流表A3的读数为1.5A。
2.18 有一RLC串联的交流电路，如图2.15（b）所示，已知R=X L=X C=10Ω，I=1A，试求电压U、U R、U L、U C和电路总阻抗Z。
解：10
1
10=
?
=
=RI
U R(V)
10
1
10=
?
=
=I
X
j
U L
L
(V)
10
1
10=
?
=
-
=I
X
j
U C
C
(V)
∵10
=
=
-
+
=R
X
j
X
j
R
Z C
L
(Ω)
∴10
1
10=
?
=
=I
Z
U(V)
2.19 电路如题2.19图所示，已知ω=2rad/s，求电路的总阻抗Z ab。
题2.17图题2.19图
第2章 正弦交流电路习题解答 69
解：∵ω=2rad/s
∴2==L X L ω (Ω) 2ω1
==C
X C (Ω) ∴
()j j j j j j j j j X j X j Z C L ab +=+-+-++=--+
+=-++=3)
22)(22()
22(42222422//22(Ω)
2.20 题2.20图所示电路，已知U =100V ，R 1=20Ω，R 2=10Ω，X L
，求（1）电流I ，并画出电压电流相量图；（2）计算电路的功率P 和功率因数cos φ。
解：（1）设100U
= ___0?∠V ，则 ?=?==0/5200/10011R U I （A ） ?-=+?=+=30/5310100/10022j jX R U I L （A ）
?-=?-+?=+=15/66.930/50/52
1
I I I
（A ）
（2）93315cos 66.9100cos =???==?UI P （W ）
966.015cos cos =?=?
2.21 题2.21图所示正弦交流电路，已知100U = ___0?∠V ，11j Z =+Ω，23j4Z =-Ω，求I 、1
U
、2
U ，并画出相量图。
题2.20图
题2.21图
解：?-=-=-++=+=9.36/53443121j j j Z Z Z （Ω）
?=-?==9.36/209.36/50/100Z U I （A ）
?=+??==9.81/3.28)11(9.36/2011j Z I U （V ） ?-=-??==2.16/100)43(9.36/202
2j Z I U （V ） 相量图如图所示。
2.22 题2.22图所示正弦交流电路，已知X C =50Ω，X L =100Ω，R =100Ω，电流2I
= ___0?∠A ，求电阻上的电流R
I 和总电压U 。 解：50505050100
10010010050=++-=+?+-=++
-=j j j j j jX R R jX jX Z L L C （Ω）
第2章 正弦交流电路习题解答
70 ?=??==0/100500/2Z I U （V ） ?=+??==45/4.141)5050(0/2j Z I U R
R （V ） ?=?==45/41.1100
45/4.141R U I R （A ）
2.23 题2.23图所示电路中，u S =10sin314t V ，R 1=20Ω，R 2=10Ω，L =637mH ，C =637μF ，求电流i 1，i 2和电压u C 。
题2.22图
题2.23图
解：ω=314rad/s
200106373143=??==-L X L ω（Ω）
510
6373141ω16
=??==-C X C （Ω） 13.5195
151000))((221j j j jX jX R jX jX R Z C L C L -=+-=-+-+=（Ω）
13.5211j Z R Z -=+=（Ω）
?=-?==7.68/816.113.520/101j Z U I Sm m (A) ?-=-??=?=3.21/32.9)13.5(7.68/816.11
1j Z I U m Cm (V) ?=-?-=-=7.68/86.15
3.21/32.92j jX U I C Cm m (A) 则 i 1=1.816sin(314t +68.7°)(A)
i 2=1.86sin(314t +68.7°)(A) u c =9.32sin(314t -21.3°)(V)
2.24 题2.24图所示电路中，已知电源电压U =12V ，ω=2000rad/s ，求电流I 、I 1。 解：当ω=2000rad/时s
1105.020003=??==-L X L ω（Ω）
21025020001ω16=??==-C X C （Ω） j j j jX R jX R Z C C -=--=--=12
24)(221（Ω）
21111=-++=++=j j Z jX R Z L （Ω）
第2章 正弦交流电路习题解答 71
?=?==0/620/12Z U I (A) ?-=-??=?=45/49.8)1(0/61
j Z I U C (V) ?-=?-==45/25.42
45/49.821R U I C (A) 则 I =6(A) I 1=4.25(A)
2.25 题2.25图所示电路中，已知R 1=40Ω，X L =30Ω，R 2=60Ω，X C =60Ω，接至220V 的电源上。试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。
题2.24图
题2.25图
解：设?=0/220.
U (V)
则?-=+?
=+=9.36/4.430400/22011j X j R U I L
(A)
同理?=-?
=-=45/59.260
600/22022
j X j R U I C (A)
∵ ?-=?+?-=+=61.8/41.545/59.29.36/4.42
1I I I (A) ∴18.161.8cos 41.5220cos =???==?UI P (KW)
2.17861.8sin 41.5220sin =???==?UI Q (Var)
2.26 电路如题2.26图所示，已知R =R 1=R 2=10Ω，L =31.8mH ，C =318μF ，f =50Hz ，U =10V ，试求并联支路端电压U ab 及电路的P 、Q 、S 及功率因数cos φ。
解：
10108.315023=???==-πωL X L （Ω） 10103185021ω16=???==-πC X C
（Ω） 10
10
101010)1010)(1010()()())((21211=-++-+=-++-+=j j j j jX R jX R jX R jX R Z C L C L （Ω）
2010101=+=+=Z R Z （Ω）
题2.26图
第2章 正弦交流电路习题解答
72 5.020
10===
Z U I （A ） 5105.01=?==Z I U ab （V ）
5015.010cos =??==?UI P （W ） 0=Q （Var ） 1cos =?
2.27 今有一个40W 的日光灯，使用时灯管与镇流器（可近似把镇流器看作纯电感）串联在电压为220V ，频率为50Hz 的电源。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V ，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到0.8，问应并联多大的电容器？
解：∵P =40W U R =110(V) ω=314rad/s ∴36.0110
40===
=R L R U P I I (A) ∵U U U L R 2
22+=
∴5.1901102202
222=-=-=U U U R L (V)
∴52936.05.190===
I U X L
L L (Ω)
69.1314
529
===ωX L L (H)
由于灯管与镇流器是串联的，所以5
.0220
110cos ===
U U R ?
设并联电容前功率因数角为?1，并联后为?2，则3tan 1=? 4
3
tan 2=? 所以，若将功率因数提高到0.8，应并联的电容为
()58.243322031440tan tan 2
212
=??
? ??
-?=-=
??ωU
P
C (μF) 2.28 一个负载的工频电压为220V ，功率为10kW ，功率因数为0.6，欲将功率因数提高到0.9，试求需并联多大的电容器。
解：当?==1.536.0cos 11??时
?==8.259.0cos 22??时
所以()()55948.033.1220
3141010tan tan 2
3
212=-??=-=??ωU P
C (μF) 2.29 某单相50Hz 的交流电源，其额定容量S N =40kV A ，额定电压U N =220V ，供给照明电路，若负载都是40W 的日光灯（可以认为是RL 串联的电路），其功率因数为0.5，试求：
（1）这样的日光灯最多可接多少只？
（2）用补偿电容将功率因数提高到1，这时电路的总电流是多少？需用多大的补偿电容？ （3）功率因数提高到1后，除供给以上日光灯照明外，若保持电源在额定情况下工作，
第2章 正弦交流电路习题解答 73
还可以多点40W 的白炽灯多少只？
解：电源的额定电流为：8.181220
10403
=?==N N N U S I （A ）
每只日光灯的额定电流为：364.05
.022040
cos 1=?==
?U P I （A ） 可接日光灯数：500364
.01
.1811==I I N （只）
如果1cos =?，则电路中的总电流为：9.90220
50040=?==U P I （A ） 2280)0tan 60(tan 220
31450040)tan (tan 2
12=?-???=-=??ωU P C (μF) 若保持电源在额定情况下工作，还可提供的功率为：40200005004010403
=?-?（W ）
可接40W 白炽灯
50040
20000
=（只）
第四章 正弦交流电路 [练习与思考] 4-1-1 在某电路中，() A t i ο60 314sin 2220-= ⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。 ⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220 有效值 A I 220= 频率 314 5022f Hz ωππ === 周期 1 0.02T s f = = 角频率 314/rad s ω= 题解图 初相位 s rad /3 π ψ- = 波形图如题解图所示 (2) 如果i 的参考方向选的相反, 则A t i ?? ? ??+=32 314sin 2220π，初相位改变了， s rad /3 2π ψ= 其他项不变。波形图如题解图 所示。 题解图 4-1-2 已知A )120314sin(101ο-=t i ，A )30314sin(202ο+=t i ⑴它们的相位差等于多少？ ⑵画出1i 和2i 的波形。并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。 解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差?-=?-?-=-=1503012021i i ψψ? (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。波形图如题解图所示。 题解图 4-2-1 写出下列正弦电压的相量
V )45(sin 2201ο-=t u ω，)V 45314(sin 1002ο +=t u 解：V U ?-∠=?4521101 V U ?∠=? 452502 4-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81ο +=t i ω和)A 30(sin 62ο -=t i ω，试用复数计算电流 21i i i +=，并画出相量图。 解：由题目得到 A j j j j I I I m m m ?∠=+=-++=?-?+?+?=? -∠+?∠=+=? ??1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为 )A 1.23(sin 101ο +=t i ω 题解图 相量图如题解图所示。 4-2-3 指出下列各式的错误。 A I 3010∠=, )V 45sin 100ο +=t ( U ω A e I j 3010=， A )20314sin 10ο+=t (I 解：A I 3010∠= 应改为 A I ?∠=? 3010 )V 45sin 100ο +=t ( U ω 应该为 )V 45sin 100ο +=t ( u ω A e I j 30 10= 应该为 A e I j ? ? =3010 A )20314sin 10ο +=t (I 应该为 A )20314sin 10ο +=t (i 4-3-1 已知H 1=L 的电感接在400Hz/100V 的正弦电源上，u 的初相位为200 ，求电流并画 出电流、电压的相量图。 解：已知 V U ?∠=? 20100 A j jX U I L ?-∠=??? ∠== ? ? 7004.01 400220100π
正弦交流电练习题 一．选择题 1．下列表达式正确的是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 2．一台直流电动机，端电压为555 V ，通过电动机绕组的电流为 A ，此电动机运行3小时消耗的电能约为（ ）kW·h。 A ．4500 B ．450 C ．45 D ． 3．某一负载上写着额定电压220V ，这是指（ ）。 A ．最大值 B ．瞬时值 C ．有效值 D ．平均值 4．在正弦交流电路中，设的初相角为，的初相角为，则当时，与的相位关系为（ ）。 A ．同相 B ．反相 C ．超前 D ．滞后 5 在RLC 串联电路中，当电源电压大小不变，而频率从其谐振频率逐渐减小时，电路中的电流将（ ）。 A ．保持某一定值不变 B ．从某一最小值逐渐变大 C ．从某一最大值逐渐变小 D ．不能判定 6．如图所示，已知电流表的读数为11A ，的读数为6A ，则的读数为（ ）A 。 在正弦量波形图中，描述其在t =0时刻的相位是（ ）。 A ．最大值 B ．初相 C ．频率 D ．相位 8．图中（ ）属于直流电压的波形图。 A ． B ． C ． D ． 9．一正弦交流电压，它的有效值为（ ）。 A ． B ． C ． D ． 10．（ ）反映了电感或电容与电源之间发生能量交换。 A ．有功功率 B ．无功功率 C ．视在功率 D ．瞬时功率 11．在RLC 串联交流电路中，当电流与端电压同相时，则（ ）。 A ． B ． C ． D ． 12．正弦交流电路中，有功功率、无功功率和视在功率之间的关系是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 13．RLC 串联电路发生谐振的条件是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 14．一个耐压为250 V 的电容器接入正弦交流电路中使用，加在电容器上的交流电压有效值可以是（ ）。 A ．200 V B ．250 V C ．150 V D ．177 V 15．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，当端电压与电流同相时，频率与参数的关系满足_____。 a)ωL 2C 2=1 b)ω2LC=1 c)ωLC=1 d)ω=L 2C 16．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，调节其中电容C 时，电路性质变化 的趋势为____。 a)调大电容，电路的感性增强 b)调大电容，电路的容性增强 c)调小电容，电路的感性增强 d)调小电容，电路的容性增强 17．如右图所示为正弦交流电路，电压表V 1、V 2、V 读数分别是U 1、U 2、U ， 当满足U=U 1+U 2时，框中的元件应该是______。 a)电感性 b)电容性 c)电阻性 d)条件不够，无法确定 18．如左下图所示电路在开关S 断开时谐振频率为f 0，当S 合上时，电路谐振频率为___ 。 a)021f b)03 1f c)03f d)0f 19．上题图中，已知开关S 打开时，电路发生谐振，当把开关合上时，电路呈现____。 a)阻性 b)感性 c)容性 20．如下中图所示电路，当此电路发生谐振时，V 表读数为____。 a)s U b)大于0且小于s U c)等于0
电工技术基础与技能 第八章 正弦交流电路 练习题 班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩： 一、是非题 1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。 （ ） 2、正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。 （ ） 3、在同一交流电压作用下，电感L 越大，电感中的电流就越小。 （ ） 4、端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。 （ ） 5、有人将一个额定电压为220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在220V 的直流电源上， 此时电磁铁仍将能正常工作。 （ ） 6、某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V ，镇流器两端电压为190V ，两电压 之和大于电源电压220V ，说明该同学测量数据错误。 （ ） 7、在RLC 串联电路中，U R 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。 （ ） 8、额定电流100A 的发电机，只接了60A 的照明负载，还有40A 的电流就损失了。 （ ） 9、在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。 （ ） 10、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。 （ ） 二、选择题 1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。 A.t R U i R ωsin = B. R U i R = C. R U I R = D. )sin(?ω+=t R U i R 2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为( )。 ° ° ° ° 3、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压V t )3 sin(100u c π ω-=，则通过它的电流应是 （ ）。 A. A t )3 sin(i c π ω+= B. A t )6 sin(i c π ω+ = C. A t )3 sin(2i c π ω+ = D. A t )6 sin(2i c π ω+ = 4、两纯电感串联，X L1=10Ω，X L2=15Ω，下列结论正确的是（ ）。 A. 总电感为25H ； B. 总感抗2221L X L L X X += C. 总感抗为25Ω D. 总感抗随交流电频率增大而减小 5、某电感线圈，接入直流电，测出R=12Ω；接入工频交流 电，测出阻抗为20Ω，则线圈的感抗为( )Ω。 6、如图8-43所示电路，u i 和u o 的相位关系是 ( )。 A. u i 超前u o B. u i 和u o 同相 C. u i 滞后u o D. u i 和u o 反相 7、已知RLC 串联电路端电压U=20V ，各元件两端电压 U R =12V ，U L =16V ，U C =( )V 。 8、在RLC 串联电路中，端电压与电流的矢量图如图8-44 所示，这个电路是( )。 A.电阻性电路 B.电容性电路 C.电感性电路 D.纯电感电路 9、在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是V t u )60sin(220?+=ω ，电路中的电流 是A t i )30sin(210?-=ω ，则该电路消耗的功率是( )W 。 D.3100 10、交流电路中提高功率因数的目的是( )。 A.增加电路的功率消耗 B.提高负载的效率 C.增加负载的输出功率 D.提高电源的利用率 三、填充题 1、一个1000Ω的纯电阻负载，接在V t )30314sin(311u ?+=的电源上，负载中电流 I= A ，i=)30314sin(311.0?+t A 。 2、电感对交流电的阻碍作用称为 感抗 。若线圈的电感为，把线圈接在频率为50Hz 的 交流电路中，X L = Ω。 3、有一个线圈，其电阻可忽略不计，把它接在220V 、50Hz 的交流电源上，测得通过线圈的电
电工技术--第四章正弦交流电路
第四章正弦交流电路 一、内容提要 本章主要讨论正弦交流电的基本概念和基本表示方法，并从分析R、L、C各单一参数元件在交流电路中的作用入手，进而分析一般的R、L、C混联电路中电压和电流的关系（包括数值和相位）及功率转换问题。最后对于电路中串联和并联的谐振现象也作概括的论述。 交流电路不仅是交流电机和变压器的理论基础，同时也要为电子电路做好理论准备，它是工程技术科学研究和日常生活中经常碰到的。所以本章是本课程中重要的内容之一。 二、基本要求 1、对正弦交流电的产生作一般了解； 2、掌握正弦交流电的概念； 3、准确理解正弦交流电的三要素、相位差及有效值的定义及表达式； 4、掌握正弦交流电的各种表示方法及相互
间的关系； 5、熟悉各种交流电气元件及才参数； 6、在掌握单一参数交流电路的基础上，重点掌握R 、L 、C 串、并联电路的分析与计算方法； 7、掌握有用功功率和功率因数的计算，了解瞬时功率、无功功率、视在功率的概念 8、理解提高功率因数的意义；掌握如何提高功率因数； 9、了解谐振电路的特性。 三、 学习指导 1. 正弦量的参考方向和相位 1)、大小和方向随时间按正弦函数规律变化的电流或电压称为正弦交流电。正弦交流电的参考方向为其正半周的实际方向。 2）、正弦交流电的三要素 一个正弦量是由频率（或周期）、幅值（或有效值）和初相位三个要素来确定。 （1）频率与周期：正弦量变化一次所需的时间（S ）称为周期T 。每秒内变化的次数称为 频率ｆ，单位：Z H 。频率与周期的关系为：T f 1
角频率ω：每秒变化的弧度，单位：s rad /。 f T ππω22 == （2）幅值与有效值 瞬时值：正弦量在任一时刻的值，用i u e ,,表示。 幅值（或最大值）：瞬时值中的最大值，用m m m I U E ,,表示。 有效值：一个周期内，正弦量的有效值等于在相同时间内产生相同热量的直流电量值，用I U E ,,表示。 幅值与有效值关系：I I U U E E m m m 2,2,2===。 注意：符号不能混用。 （3）初相位：正弦量的相位（i t ?ω+）是反映正弦量变化进程的，初相位用来确定正弦量的初始值。画波形图时，如果初相位为正角，t=0时的正弦量值应为正半周，从t=0点向左，到向负值增加的零值点之间的角度为初相位的大小；如果初相位为负角，t=0时的正弦量值应在负半周 ，从t=0向右，到向正值增加的零值点之间的角度为初相位的大小。 相位差：两个同频率的正弦量的相位之差等于初相位之差。 21?? ?-=
A. i c sin( t — )A C. i c . 2 sin( t — )A 4、两纯电感串联, A.总电感为25H ; B. 总感抗X L . X 21 X 22 &在-LC 串联电路中，端电压与电流的矢量图如图 8-44 所示，这个电路是（）。 A.电阻性电路 B. 电容性电路 电工技术基础与技能 第八章正弦交流电路练习题 班别：高二（ ） 姓名： ____________ 学号： __________ 成绩： —、是非题 1电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。 （ ） 2、 正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。 （ ） 3、 在同一交流电压作用下，电感 L 越大，电感中的电流就越小。 （ ） 4、 端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。 （ ） 3、加在容抗为100Q 的纯电容两端的电压 u c 100sin （ t ）V ，则通过它的电流应是 3 （ ）° B. i c sin( t )A 6 D. i c ,2 sin( t - )A X L 1=10Q, X L 2=15Q ，下列结论正确的是（ 二、选择题 1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。 U R 丄 U R U R U R 5、有人将一个额定电压为 220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在 220V 的直流电源上, C.总感抗为25 Q D. 总感抗随交流电频率增大而减小 此时电磁铁仍将能正常工作。 （ ） 6、 某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为 110V ，镇流器两端电压为 190V ，两电压 之和大于电源电压 220V,说明该同学测量数据错误。 （ ） 7、 在RLC 串联电路中，L h 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。 （ ） 8、 额定电流100A 的发电机，只接了 60A 的照明负载，还有 40A 的电流就损失了。 （ ） 9、 在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。 （ ） 10、 正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。 （ ） 5、某电感线圈，接入直流电，测出 -=12Q ;接入工频交流 电，测出阻抗为 20 Q ，则线圈的感抗为（）Q 。 6、 如图8-43所示电路，u 和u o 的相位关系是（） A. u i 超前U o B. u i 和U o 同相 C. u i 滞后U o D. u i 和U o 反相 7、 已知-LC 串联电路端电压 U=20V,各元件两端电压 U R =12V, U L =16V, U C =（ ）V 。
电工技术基础与技能 第十章 三相正弦交流电路 练习题 班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩： 一、是非题 1、三相对称电源输出的线电压与中性线无关，它总是对称的，也不因负载是否对称而变化。 （ ） 2、三相四线制中性线上的电流是三相电流之和，因此中性线上的电流一定大于每根相线上的 电流。 （ ） 3、两根相线之间的电压称为相电压。 （ ） 4、如果三相负载的阻抗值相等，即︱Z 1︱=︱Z 2︱=︱Z 3︱，则它们是三相对称负载。 （ ） 5、三相负载作星形联结时，无论负载对称与否，线电流必定等于对应负载的相电流。 （ ） 6、三相负载作三角形联结时，无论负载对称与否，线电流必定是负载相电流的倍。 （ ） 7、三相电源线电压与三相负载的连接方式无关，所以线电流也与三相负载的连接方式无关。 （ ） 8、相线上的电流称为线电流。 （ ） 9、一台三相电动机，每个绕组的额定电压是220V ，三相电源的线电压是380V ，则这台电动机 的绕组应作星形联结。 （ ） 10、照明灯开关一定要接在相线上。 （ ） 二、选择题 1、三相对称电动势正确的说法是（ ）。 A.它们同时达到最大值 B.它们达到最大值的时间依次落后1/3周期 C.它们的周期相同，相位也相同 D.它们因为空间位置不同，所以最大值也不同 2、在三相对称电动势中，若e 1的有效值为100V ，初相为0，角频率为ω，则e 2、e 3可分别表 示为( )。 A. tV e tV e ωωsin 100,sin 10032== B. V t e V t e ）（）?+=?-=120sin 100,120sin(10032ωω C. V t e V t e ）（）?+=?-=120sin 2100,120sin(210032ωω D. V t e V t e ）（）?-=?+=120sin 2100,120sin(210032ωω 3、三相动力供电线路的电压是380V ，则任意两根相线之间的电压称为（ ）。 A.相电压，有效值为380V B.线电压，有效值为220V C.线电压，有效值为380V D.相电压，有效值为220V 4、对称三相四线制供电线路，若端线上的一根熔体熔断，则熔体两端的电压为（ ）。 A. 线电压 B. 相电压 C. 相电压+线电压 D. 线电压的一半 5、某三相电路中的三个线电流分别为A t i ）?+=30sin(181ω A t i ）?-=90sin(182ω A t i ）?+=150sin(183ω ，当t=7s 时，这三个电流之和i=i 1+i 2+i 3为( )。 218 C. 318 A 6、在三相四线制线路上，连接三个相同的白炽灯，它们都正常发光，如果中性线断开，则（ ）。 A.三个灯都将变暗 B.灯将因过亮而烧毁 C.仍能正常发光 D.立即熄灭 7、在上题中，若中性线断开且又有一相断路，则未断路的其他两相中的灯( )。 A.将变暗 B.因过亮而烧毁 C.仍能正常发光 D.立即熄灭 8、在第（6）题中，若中性线断开且又有一相短路，则其他两相中的灯（ ）。 A.将变暗 B.因过亮而烧毁 C.仍能正常发光 D.立即熄灭 9、三相对称负载作三角形联结，接于线电压为380V 的三相电源上，若第一相负载处因故发生 断路，则第二相和第三相负载的电压分别为（ ）。 、220V 、380V 、220V 、190V 10、在相同的线电压作用下，同一台三相异步电动机作三角形联结所取用的功率是作星形联结 所取用功率的( )。 A. 倍3 3 C. 3/1 倍 三、填充题 1、三相交流电源是三个单相电源一定方式进行的组合，这三个单相交流电源的 、 、 。 2、三相四线制是由 和 所组成的供电体系，其中相电压是指
第二章 正弦交流电路 习题参考答案 一、填空题： 1. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。三者称为正弦量的 三要素 。 2. 得， 电阻 元件为即时元件； 电感 和 电容 元件为动态元件。 3. 在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。电路中吸收的有功功率为 450W ，吸收的无功功率又为 600var 。 二、 判断题： 1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。 （错） 2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。 （对） 3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。 （错） 4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。 （错） 5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。 （错） 6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。 （错） 7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。 （错） 8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。 （错） 三、选择题： 1. 某正弦电压有效值为380V ，频率为50Hz ，计时始数值等于380V ，其瞬时值表达式为（ B ） A 、V ； B 、V ； C 、 t u 314sin 380=)45314sin(537?+=t u
V 。 2. 一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P /2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ） A 、7.07V ； B 、5V ； C 、14V ； D 、10V 。 3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ） A 、减少了用电设备中无用的无功功率； B 、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；C 、可以节省电能； D 、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。 4. 已知A ，A ，则（ C ） A 、i 1超前i 260°； B 、i 1滞后i 260°； C 、相位差无法判断。 5. 电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将（ A ） A 、增大； B 、减小； C 、不变。 6. 在RL 串联电路中，U R =16V ，U L =12V ，则总电压为（ B ） A 、28V ； B 、20V ； C 、2V 。 7. RLC 串联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ B ） A 、电阻性； B 、电感性； C 、电容性。 8. 正弦交流电路的视在功率是表征该电路的（ A ） A 、电压有效值与电流有效值乘积； B 、平均功率； C 、瞬时功率最大值。 四、计算题 2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示： (1) u ＝10sin314t 伏 (2) i ＝－ 5sin(314t －60o)安 解：(1)=10/0o (V) (2)=－5/－60o =5/180o－60o=5/120o (A) 2.2 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为－60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025S 时，U ab 的值为多少？ 解：∵ ∴有效值 (V) )90314sin(380?+=t u )90314sin(101?+=t i 210sin(62830) i t =+?2U & m I &U U ab abm 2=22031121 21=?= = U U abm ab
《电工电子技术》（第二版）节后学习检测解答 第1章节后检验题解析 第8页检验题解答： 1、电路通常由电源、负载和中间环节组成。电力系统的电路功能是实现电能的传输、分配和转换；电子技术的电路功能是实现电信号的产生、处理与传递。 2、实体电路元器件的电特性多元而复杂，电路元件是理想的，电特性单一、确切。由理想元件构成的、与实体电路相对应的电路称为电路模型。 3、电路中虽然已经定义了电量的实际方向，但对某些复杂些的直流电路和交流电路来说，某时刻电路中电量的真实方向并不能直接判断出，因此在求解电路列写方程式时，各电量前面的正、负号无法确定。只有引入了参考方向，方程式中各电量前面的的正、负取值才有意义。列写方程式时，参考方向下某电量前面取正号，即假定该电量的实际方向与参考方向一致，若参考方向下某电量前面取负号，则假定该电量的实际方向与参考方向相反；求解结果某电量为正值，说明该电量的实际方向与参考方向相同，求解结果某电量得负值，说明其实际方向与参考方向相反。电量的实际方向是按照传统规定的客观存在，参考方向则是为了求解电路方程而任意假设的。 4、原题修改为：在图1-5中，五个二端元 件分别代表电源或负载。其中的三个元件上电流和电压的参考方向已标出，在参考方向下通过测量得到：I 1＝－2A ，I 2＝6A ，I 3＝4A ，U 1＝80V ，U 2＝－120V ，U 3＝30V 。试判断哪些元 件是电源？哪些是负载？ 解析：I 1与U 1为非关联参考方向，因此P 1=－I 1×U 1=－（－2）×80=160W ，元件1获得正功率，说明元件1是负载；I 2与U 2为关联参考方向，因此P 2=I 2×U 2=6×（－120）=－720W ，元件2获得负功率，说明元件2是电源；I 3与U 3为关联参考方向，因此P 3= I 3×U 3=4×30=120W ，元件3获得正功率，说明元件3是负载。 根据并联电路端电压相同可知，元件1和4及3和5的端电压之代数和应等于元件2两端电压，因此可得：U 4=40V ，左高右低；U 5=90V ，左低右高。则元件4上电压电流非关联，P 4=－40×（－2）=80W ，元件4是负载；元件5上电压电流关联，P 5=90×4=360W ，元件5是负载。 验证：P ＋= P 1+P 3+ P 4+ P 5= 160+120+80+360=720W P －= P 2 =720W 电路中电源发出的功率等于负载上吸收的总功率，符合功率平衡。 第16页检验题解答： 图1-5检验题4电路图 U 3
t ω A i /A 2220 3 2πt ωA i /A 203 2π 6 π A 102 i 1 i 第四章 正弦交流电路 [练习与思考] 4-1-1 在某电路中，() A t i 60 314sin 2220-= ⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。 ⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220 有效值 A I 220= 频率 314 5022f Hz ωππ === 周期 1 0.02T s f = = 角频率 314/rad s ω= 题解图4.01 初相位 s rad /3 π ψ- = 波形图如题解图4.01所示 (2) 如果i 的参考方向选的相反, 则 A t i ?? ? ?? +=32 314sin 2220π，初相位改变了， s rad /3 2π ψ= 其他项不变。波形图如题解图 4.02所示。 题解图4.02 4-1-2 已知A )120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202 +=t i ⑴它们的相位差等于多少？ ⑵画出1i 和2i 的波形。并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。 解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差 ?-=?-?-=-=150301202 1 i i ψψ? (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。波形图如题解图4.03所示。 题解图4.03
+1 +j 1 m I ? 2 m I ? m I ? ?60? 30?1.234-2-1 写出下列正弦电压的相量 V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002 +=t u 解：V U ?-∠=?4521101 V U ?∠=? 452502 4-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81 +=t i ω和)A 30(sin 62 -=t i ω，试用复数计算电流 21i i i +=，并画出相量图。 解：由题目得到 A j j j j I I I m m m ?∠=+=-++=?-?+?+?=? -∠+?∠=+=? ??1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为 )A 1.23(sin 101 +=t i ω 题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。 4-2-3 指出下列各式的错误。 A I 3010∠=, )V 45sin 100 +=t ( U ω A e I j 3010=， A )20314sin 10 +=t (I 解：A I 3010∠= 应改为 A I ?∠=? 3010 )V 45sin 100 +=t ( U ω 应该为 )V 45sin 100 +=t ( u ω A e I j 30 10= 应该为 A e I j ? ? =3010 A )20314sin 10 +=t (I 应该为 A )20314sin 10 +=t (i 4-3-1 已知H 1=L 的电感接在400Hz/100V 的正弦电源上，u 的初相位为200 ，求电流并画 出电流、电压的相量图。 解：已知 V U ?∠=? 20100
习 题 电流π10sin 100π3i t ?? =- ?? ? ，问它的三要素各为多少在交流电路中，有两个 负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ?? ? V ，2π80sin 3143u t ??=+ ?? ? V ，求总 电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U （V ）?=60/802m U （V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U （V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o 角度。 （4）i 1滞后i 2 60o 角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222221=+=+=I I I （A ） （4）设?=0/81I （A ）则?=60/62I （A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1I I I （A ） 2.12=I （A ） 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1 ）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=?= = U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V)
思考与习题 1-1 1-35图中，已知电流I =-5A ，R =10Ω。试求电压U ，并标出电压的实际方向。 图1-35 题1-1图 解：a)U=-RI=50V b)U=RI=-50V 。 1-2 在1-36图所示电路中，3个元件代表电源或负载。电压和电流的参考方向如图所示，通过实验测量得知：I 1=-4A ，I 2=4A ，I 3=4A ，U 1=140V ，U 2=-90V ，U 3=50V 。试求 (1)各电流的实际方向和各电压的实际极性。 (2)计算各元件的功率，判断哪些元件是电源？哪些元件是负载？ (3)效验整个电路的功率是否平衡。 图1-36 题1-2图 解：(2)P 1=U 1I 1=-560W ，为电源；P 2=-U 2I 2=360W ，为负载；P 3=U 3I 3=200Ｗ，为负载。 (3)Ｐ发出＝Ｐ吸收，功率平衡。 1-3 图1-37中，方框代表电源或负载。已知U =220V ，I = -1A ，试问哪些方框是电源，哪些是负载？ 图1-37 题1-3图 a) b) I I a) b) c) d)
解：a）P=UI =-220W，为电源；b）P=-UI=220W，为负载； c）P=-UI=220W，为负载；d）P=UI =-220W，为电源。 1-4 图1-38所示电路中，已知A、B段产生功率1500W，其余三段消耗功率分别为1000W、350W、150W，若已知电流I=20A，方向如图所示。 (1)标出各段电路两端电压的极性。 (2)求出电压U AB、U CD、U EF、U GH的值。 (3)从(2)的计算结果中，你能看出整个电路中电压有什么规律性吗？ 解：(2) U AB=-75V,U CD=50V,U EF=17.5V,U GH=7.5V (3) U AB+U CD+U EF+U GH=0. 1-5 有一220V、60W的电灯，接在220V的电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V 电压下工作时的电阻。如果每晚用3h，问一个月消耗电能多少？ 解：I=P/U=0.27A，R= U 2/ P= 807Ω，W= P t=60×10-3 kW×30×3h =5.4度. 1-6 把额定电压110V、额定功率分别为100W和60W的两只灯泡，串联在端电压为220V 的电源上使用，这种接法会有什么后果？它们实际消耗的功率各是多少？如果是两个110V、60W的灯泡，是否可以这样使用？为什么？ 解：把额定电压110V、额定功率分别为100W和60W的两只灯泡，串联在端电压为220V 的电源上使用，将会使60W的灯泡烧毁。60W的灯泡实际消耗的功率是93.8W，100W的灯泡实际消耗的功率是56W。如果是两个110V、60W的灯泡，都在额定值下工作，可以这样使用。 1-7 有一直流电源，其额定功率为150W，额定电压50V，内阻1Ω，负载电阻可以调节。试求：(1)额定状态下的电流及额定负载。(2)开路状态下的电源端电压。(3)电源短路状态下的短路电流。 解： (1)I N=150/50=3A，R N=50/3-1=15.67Ω (2)U OC=50V (3) I S=50A
第四章正弦交流电路 [ 练习与思考 ] 4-1-1在某电路中，i 220 2 sin 314 t 60A ⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。 ⑵如果 i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？解：⑴ 幅值I m 2202 A 有效值I 220A 频率f31450Hz 2 2 周期 1 0.02 s T f 角频率314rad / s 题解图 4.01初相位rad / s 3 波形图如题解图4.01 所示 (2)如果 i 的参考方向选的相反,则 i 220 2 sin 314 t 2 A，初相位改变了，3 2 rad / s 其他项不变。波形图如题解图3 4.02 所示。 i / A 220 2 A t 2 3 题解图 4.02 4-1-2 已知i110sin( 314t 120) A ， i220sin(314t30 )A ⑴它们的相位差等于多少？ i /A 20 A i1 ⑵画出 i1和 i 2的波形。并在相位上比较i1和 i 2谁10 A i2 超前，谁滞后。 t 解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差 6 120 301502 i 1i 23 (2) 在相位上i2超前，i1滞后。波形图如题解图 4.03 所示。题解图 4.03
4-2-1写出下列正弦电压的相量 u1220sin ( t 45 )V ， u2100sin (314t 45 )V 解：U1 110245V U2 50 2 45V 4-2-2 已知正弦电流i18sin ( t60 )A 和 i2 6 sin ( t 30 )A ，试用复数计算电流 i i1i2，并画出相量图。 解：由题目得到 I m I m1I m28 60630+ j (8 cos60j 8sin 60 )(6 cos30 6 sin30 ) (4j 6.93)(5.2j 3)9.2j 3.93 1023.1 A 所以正弦电流为I m 1 I m 60 23 .1 30 +1 I m 2 i110sin ( t 23.1 )A 题解图 4.04相量图如题解图 4.04 所示。 4-2-3指出下列各式的错误。 I10 30A,U100sin (t45 )V I10e j 30 A ，I10sin ( 314t20 )A 解： I10 30A应改为I10 30A U100sin (t 45 )V应该为u100sin (t 45 )V I10e j 30 A应该为I10e j 30A I10 sin ( 314t20)A应该为i10sin ( 314t 20 ) A 4-3-1已知 L 1H 的电感接在400Hz/100V 的正弦电源上，u 的初相位为200，求电流并画出电流、电压的相量图。 解：已知 U 100 20 V
第6章 正弦交流电路的分析 习题答案 6-1 在RL 串联的交流电路中，R 上端电压为16V ，L 上端电压为12V ，则总电压为多少？ 解：V 2012162222 =+=+=L R U U U 6-2 RL 串联电路接到220V 的直流电源时功率为1.2kW ，接在220V 、50Hz 的电源时功率为0.6kW ，试求它的R 、L 值。 解：接直流电源时，电感元件相当于短路，只有电阻作用，因此Ω===3.40k 2.122022P U R ， 接交流电源时，A 86.3 3.40k 6.0=== R P I ， 由此得707.086 .3220k 6.0cos =?==UI P φ，所以阻抗角?=45φ， 感抗Ω=??=?=3.4045tan 3.40tan φR X L ， H 13.050 14.323.402=??== ∴f X L L π 6-3 已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7H ，接到工频220V 的交流电源上，求线圈中的电流I 。如果误将此接触器接到220V 的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，将产生什么后果？ 解：线圈接工频交流电时，Ω=?+=+=+=2207)7314(200)(222222L R X R Z L ω， 由此得线圈中电流A 1.02207 220≈==Z U I 。 如果将该线圈接到直流电源上，A 1.1200 220≈==R U I 如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，在直流电中线圈将烧毁，在工频交流电中可以正常使用。 6-4 在RLC 串联电路中，已知R ＝10Ω，L ＝1H ，C ＝0.005F ，电源电压V 20sin 2100t u =，计算： （1）X C 、X L 、Z ；
习 题 电流π10sin 100π3i t ? ?=- ???，问它的三要素各为多少在交流电路中，有两个负载，已知它 们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ???V ，2π80sin 3143u t ? ?=+ ?? ?V ，求总电压u 的瞬时值表达式， 并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U （V ）?=60/802m U （V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U （V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o角度。 （4）i 1滞后i 2 60o角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222 22 1=+=+= I I I （A ） （4）设?=0/81I （A ）则?=60/62I （A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1I I I （A ） 2.12=I （A ） 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o－60o=5/120o (A)
电工电子技术试题 一、填空题(共133题，每空一分) 1、电力系统中一般以大地为参考点，参考点的电位为 0伏电位。 2、欧姆定律一般可分为部分电路的欧姆定律和全电路欧姆定律。 3、部分电路的欧姆定律是用来说明电路中电压、电流和电阻三个物理量之间关系的定律。 4、全电路欧姆定律，说明了回路中电流Ⅰ与电源电动势的代数和成比，而与回路中的及之和成反比。 5、导体电阻的单位是欧姆，简称欧，用符号表示，而电阻率则用符号表示。 6、已知电源电动势为E，电源的内阻压降为U0，则电源的端电压U= E-U O。 7、有一照明线路，电源端电压为２２０伏，负载电流为１０安，线路的总阻抗为０.2欧姆，那么负载端电压为 218 伏。 8、串联电路中的处处相等，总电压等于各电阻上之和。 9、一只２２０伏１５瓦的灯泡与一只２２０伏１００瓦的灯泡串联后，接到２２０伏电源上，则 15 瓦灯泡较亮，而 100 瓦灯泡较暗。 10、１度电就是１千瓦的功率做功１小时所消耗的电量，所以它的单位又叫千瓦时。 11、频率是单位时间内交流电重复变化的次数。 12、某正弦交流电流，频率为５０赫，最大值为２０安，初相位为－４０°，此正弦交流电的瞬时值表达式为 u=20sin(314t- ４０°) ，相量式为。 13、如果用交流电压表测量某交流电压，其读数为３８０伏，此交流电压的最大值为 537 伏。 14、把一个１００欧的电阻元件接到频率为５０赫、电压为１０伏的正弦交流电源上，其电流为 0.1A 安。 15、有一电感Ｌ为０．０８亨的纯电感线圈，通过频率为５０赫的交流电流，其感抗X L＝欧。如通过电流的频率为10000赫，其感抗X L＝ 5024 欧。 16、一个１０微法的电容接在５０赫的交流电源上，其容抗X C＝ 318 欧，如接在2000赫的交流电源上，它的容抗X C＝欧。 17、某正弦交流电流为ｉ＝100sin（6280t- π／4）毫安，它的频率ｆ＝ 1000Hz ，周期Ｔ＝秒，角频率ω＝ 6280 ，最大值Im= 100mA ，有效值Ｉ＝ 100/ mA ，初相位φ＝π／4 。 18、已知两交流电流分别为i１＝15sin(314t＋45°)安，i２＝10sin(314t－３0°）安，它们的相位差为75 °。 19、在纯电感交流电路中，电感元件两端的电压相位超前电流 90 度。 20、在纯电容交流电路中，电容元件两端的电压相位滞后电流 90 度。 21、在纯电阻交流电路中，电阻元件通过的电流与它两端的电压相位同相。 22、交流电路中的有功功率用符号 P 表示，其单位是 W 。 23、交流电路中的无功功率用符号 Q 表示，其单位是 VAR 。 24、交流电路中的视在功率用符号 S 表示，其单位是 VA 。 25、三相正弦交流电的相序，就是三相交流电到达最大值的顺序。 26、如三相对称负载采用星形接法时，则负载的相电压等于电源的相电压，线电流等于相电流的 1 倍。 27、如三相对称负载采用三角形接法时，则负载的相电压等于电源的线电压，线电流等于相电流的3倍。 28、在三相对称电路中，已知线电压Ｕ、线电流Ｉ及功率因数角φ，则有功功率Ｐ＝ＵＩCOSφ，无功功率Ｑ＝ＵＩSINφ，视在功率Ｓ＝ＵＩ。