过渡性常用语
1、同学们，你们想知道这个小秘密吗？好，那请同学们认真观察，各个小组的同学一起寻找，看哪组最先找到。
2、请同学们再想一想，除了直接剪拼之外，还有没有其它方法？
3、通过刚才的学习，同学们不仅知道了平均数的含义，而且也会求平均数了。你们觉得学了这些知识，能解决哪些问题？
4、刚才老师给同学们设计了一份练习，同学们做得挺好，大家能不能利用今天整理的这些常用的计量单位，联系生活实际，以小组为单位来设计一些精彩题目呢？
5、例1的内容同学们掌握的很好，老师相信，仿照刚才的学习方法，你一定会很快学会例2。
6、为了测量物体的长短，我们需要用长度单位；为了测量物体表面的大小，我们就要用——面积单位。
7、同学们通过动手操作发现圆里的知识还真不少，数学家们把这些知识都规定为不同的名称，你们想知道吗？请同学们自学课本第4-9小节，了解圆的各部分名称。
8、同学们由上往下观察，知道了小数点向右移动引起小数大小变化的规律。现在我们由下往上观察，能发现什么规律呢？
9、同学们真爱动脑筋，猜想了圆有这么多特征，但是你们的猜想都对吗？你自己能不能想一个办法来验证一下，试试看，看谁最棒。
10、分数的意义就让大家自己来总结，好吗？来比一比谁更聪明。
11、为帮助我们更清楚地弄清题意，我们边读题边画线段图。
12、以上，同学们都能够积极开动脑筋，大胆发表自己的意见，老师非常赞赏你们这种学习态度，希望同学们再接再厉，请看下面一道题。
13、大家学习的劲头真大，刚才的方法学会了吗？好！老师出道题，检查一下谁真的学会了。
14、请大家把小棒收好，不摆小棒，同学们能不能算出算式的得数？
15、同学们真棒！自己总结出了分数的意义，那分数中分母、分
子的含义你知道吗？
16、大家对分数都不陌生，那你已经知道分数的哪些知识了呢？
17、我们能正确的判断两个比能不能组成比例了，那么比例的各部分名称是什么？请看课本（P46）看一看什么叫“比例的项、外项、内项”。
18、同学们，除数是两位数的除法，我们已经掌握了，那么这种方法能不能用到除数是三位数的除法中？同桌讨论。
19、通过以上学习，我们已经认识了“什么叫做小数性质”。对于“小数性质”你还想知道什么？
20、当把两个完全一样的三角形转化为平形四边形后，你发现了什么问题？
21、同学们不用老师讲，学会了化简小数，利用小数的性质还可以做什么？请同学们带着这个问题自学例4。
22、刚才同学们结合自己的调查，了解到那么多储蓄知识，真了不起。现在同学们又很快学会了怎样计算利息，真是太棒了，老师也希望大家在以后上课中能像今天这样出色，大家说能不能办到？
23、刚才同学们在测量圆的周长的时候，配合的非常好，一个同学测，另一个同学记。那么现在同学们能否互相商量一下，圆的周长与直径、半径有什么关系呢？
24、刚才同学们画了一个圆，并且很快把圆剪开拼成了一个近似的长方形，同学们真聪明，你能否再用你聪明的大脑推导出圆的面积公式呢？老师相信你能行，快推推看。
25、同学们，你能根据我们刚才折圆、量圆时所表现的、以及我们已学习的什么叫直径、半径，想一想、猜一猜圆可能有哪些特征？
26、同学们真爱动脑筋，猜想出了有关长方形正方形的特点，但是，你们的猜想对吗？你能不能想一个办法验证一下，试试看。
27、同学们真聪明，想出了几种不同的折法。老师请你们想一想，尽管折法不同，折出的形状不一样，但每份为什么都能用四分之一表示呢？
28、刚才我们对图形进行剪、移、拼，找到了计算平行四边形面
积的办法，现在你们想不想利用这些知识解决一些实际问题呢？
29、把6个梨平均放在3个盘子里，我们已经会分了，如果再添上1个梨，你会分吗？
30、这节课我们一起找一找计算“9加几”的好办法，在研究中，比比看谁的方法多、方法好。
31、同学们，通过刚才分小棒，我们知道了“42÷2”的计算过程，并且会笔算出结果，那么“52÷2”又该怎样笔算呢？这就是我们要学习的例2。
32、刚才同学们已经知道几分米不够1米，几角不够1元，可以用小数零点几米，零点几元来表示。在日常生活中，我们常常会遇到这样的情况（出示例题），用小数又该怎样表示呢？
33、大家知道，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习过程推导几何图形面积的公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？那么像这样的图形怎样割补？割补以后又怎样推导呢？下面我们就来研究这几个问题，先研究割补的办法。
34、通过刚才的观察，我们已经知道了一年有12个月，7个大月。4个小月，1个特殊的2月。那怎样记住一年中的大、小月呢？课本上介绍了一种好方法，可以在左拳上数，怎么数呢？请同学们看教材的一段话。
35、同学们，现在老师不看全年天数，也不看二月份天数，同样能判断出某一年是平年还是闰年，你们相信吗？不信你考考老师。“考不倒的！”大家想掌握这一诀窍吗？下面我们一起来研究。
36、大家从图上看到了11-9=2，如果没有这幅图，你怎样算出11-9的得数呢？（然后师教算法）好，同学们把你准备的学具拿出来，听老师说，你们摆，看谁摆得快。
37、同学们闭上眼睛回忆，在求圆的面积时是用什么方法？怎样推导出圆的面积公式的？现在，同学们看这个圆柱，它的底面也是一个圆，你能用圆的面积拼凑来把圆柱体切割拼凑成学过的几何形体
吗？请同学们仔细观察，动脑、动手，讨论圆柱的体积、底面积、高与拼凑成的几何形体之间有什么关系？怎样推导出圆柱的体积公式？
38、大家能结合实际调查了解到这么多储蓄知识，真了不起，那么在储蓄中，利息应怎样计算呢？接下来我们一块来研究这个问题？
39、同学们，在过去的许多数学课中，我们都是通过动手实验，动脑思考，自己归纳出新知识的，这节课，老师希望同学们继续发扬过去的探索精神，自己来推导长方体和正方体体积的计算方法。
40、同学们今天学习了很多有关年、月、日、的知识，你能不能根据你今天所学的知识设计几道题来考考大家。小组讨论一下，把编的题写在纸上。
41、老师希望你们像科学家一样通过自己动手实验，动脑思考，推导出圆锥体积的计算方法，你们对自己有信心吗？
42、方格的大小不同也就是标准不统一，要正确的测量面积就要有一个统一的标准，这就是面积单位。
43、大家知道盖一幢大楼，架一座大桥前，设计师都要先设计平面图，今天我们学习了比例尺，也来当一次小小的设计师，设计一个操场的平面图，大家愿意吗？
44、由一个例题过渡到另一个例题：同学们对刚才的知识掌握的很好。接下来，我将这道例题稍微改造一下，使它再有一点难度，看谁能攻破它。
45、由操作过渡到总结算理：将52根小棒平均分成2份，你是按什么顺序分的？为什么不先分2根？所以我们进行被除数是多位数的除法计算时，要先从什么位算起？
46、从评价学生回答问题过渡到另一个提问：他回答的真好！接下来的问题，谁能回答得更出色？
47、圆的周长与圆的直径有什么关系呢？我想只要同学们通过操作，小组密切配合，你便会有一个惊奇的发现！
48、圆柱有多少条高？请同学们观察手中的圆柱体，然后将你的结论说给同学们听。
49、长方体、正方体、圆柱、球的作用真大呀！给你一堆积木，
请你当建筑师，设计出美丽的高楼大厦。
50、你见过美丽的蝴蝶吗？它的身材有什么特征？今天，我们就来研究几个蝴蝶身体特征的问题。
51、现在我们已经会……，接下来我们用它来解决我们生活中的一些问题。
52、这个问题如果让我们来做，该怎样解决，现在请各小组讨论讨论。
53、利用以上方法，还能解决哪些问题呢？
54、请同学们继续观察，看能不能找到解决下一个问题的方法。
55、刚才我们认识的这些长方体，如果把它们画下来该是什么样的呢？下面我们就来研究如何画图表示长方体。
56、你能指出这个圆锥的高吗？为什么……
57、看来闰年年份与四的关系非常密切，它到底是什么关系呢？
58、同学们发现了这么多有关年、月、日的知识，下面我们来归纳一下。
59、请同学们想一想：按照整数乘法的法则算出积后，如何很快点出积里的小数点？从上面四道题中能找出积里的小数点的规律吗？
60、请同学们接着观察，用手摸一摸长方体，三条棱相交的地方有什么？
61、为什么这些物体的形状都是圆锥体，它们有什么共同点呢？
62、刚才同学们动手剪得很好，谁愿意上讲台给大家演示一下呀？
63、你们根据已学过的知识开动脑筋，想想办法，我相信你们一定能行！试试看。
64、还有这么多同学想说明啊，可是老师的黑板只有这么大，写得下吗？谁能用一句概括的话说一说。
65、刚才的问题，同学们合作探讨的非常好，那么接下来的这个问题，肯定会更好？
66、海尔哥哥和我们一样毫不费劲就解决了这一难题，那么让我们接着听录音，在游历途中海尔兄弟又遇到了什么数学问题？
67、以前我们学过用直线上的点表示整数1、2、3……，能不能用
直线上的点来表示分数？边说边画。
68、刚才同学们讨论的很好，下面请同桌讨论一下，看能不能找到一种新的方法解决这个问题。
69、大家都认识长方体了，如果把它的面画下来，会造什么图形呢？现在我们就来认识它。
70、我们已经知道了圆的面积是圆所围成平面的大小。那么，怎样计算圆的面积呢？联系以前学习的图形的面积公式的推导方法，咱们以小组为单位来研究推导一下圆的面积公式。
71、怎样使4个杯子的水面高度相等？如果不用倒水，你们有没有办法得到这个平均高度呢？
72、谁能说出刚才学过的这道例题中最重要的一句是什么？现在我把这道题中的“多”变为“少”你会做吗？
73、如果给你一张地图，让你算一算北京到你家乡有多远，你会吗？当你学会比例尺，你就能办到了。
74、你能用歌谣形式记一下大小月吗？
75、通过刚才大家用眼看，用手比和用脑想，谁知道了1米等于多少厘米？
76、请同学们把今天学到的知识，变为丰硕的果实贴在这棵大树上，你们愿意吗？
77、刚才我们用的是摆小棒的方式求的34+2，那么34+2应该怎样计算呢？
78、刚才比较出多几个都是从图上看出来的，怎么能直接算出来呢？
79、刚才我们先摆图，然后看图列式，最后根据乘法算式的意义编出口诀，现在你能独立编口诀吗？
80、请同学们观察两个算式，你能发现什么？
81、你能运用我们发现的规律很快地口算两位数加一位数吗？试试看。
82、通过上面两组题的计算，你又有哪些发现？
83、这个算式中藏着一个小秘密。谁能找到这个小秘密他就会变
得更聪明，算9加几就会更快。
84、刚才大家讨论了这么多计算方法，在这些方法中哪种方法最简便。
85.同学们，你们想知道这个小秘密吗？好，那请同学们认真观察，四个小组的同学一起寻找，看哪组最先找到。
86.请同学们再想一想，除了直接剪拼之外，还有没有其它方法？
87.通过刚才的学习，同学们不仅知道了平均数的含义，而且会求平均数了，你们觉得学了这些知识，能解决哪些问题？
88.刚才老师给同学们设计了一份练习，同学们做得挺好，大家能不能利用今天整理的这些常用的计量单位，联系生活实际，以小组为单位来设计一些精彩题目呢？
89.例一的内容同学们掌握的很好，老师相信，仿照刚才的学习方法，你一定会很快学会例2
90.为了测量物体的长短，我们需要用长度单位；为了测量物体表面的大小，我们就要——面积单位。
91.同学们通过动手操作发现圆里的知识还真不少，数学家们把这些知识都规定为不同的名称，你们想知道吗？请同学们自学课本第4一9小节，自学圆里各部分名称。
92.同学们由上往下观察，知道了小数点向右移动引起小数大小变化的规律。现在我们由下往上观察，能发现什么规律呢？
93.同学们真爱动脑筋，猜想了圆有这么多特征，但是你们的猜想都对吗？你自己能不能想一个办法来验证一下，试试看，看谁最棒。
94.看同学们这么聪明，分数的意义就让大家自己来总结，
好吗？
95.为帮助我们更清楚地弄清题意，我们边读题边画线段图。
96.以上，同学们都能够积极开动脑筋，大胆发表自己的意见，老师非常赞赏你们这种学习态度，希望同学们再接再厉，请看下面一道题。
97.大家学习的劲头真大，刚才的方法学会了吗？好！老师出道题，检查一下谁真的学会了。
98.请大家把小棒收好，不摆小棒，同学们能不能算出算式的得数？
99.同学们真棒！自己总结出了分数的意义，那分数中分母、分子的含义你知道吗？
100.大家对分数都不陌生，那你已经知道分数的哪些知识了呢？
101.我们能正确的判断两个比能不能组成比例了，那么比例的各部分名称是什么？请看课本（Р46）看一看什么叫“比例的项、外项、内项”。
102.同学们，除数是两位数的除法，我们已经掌握了，那么这种方法能不能用到除数是三位数的除法中？同桌讨论。
103.通过以上学习，我们已经认识了“什么叫做小数性质”。对于“小数性质”你还想知道什么？
104.当把两个完全一样的三角形转化为平形四边形后，你发现了什么问题？
105.同学们不用老师讲，学会了化简小数，利用小数的性质还可以做什么？请同学们带着这个问题自学例4。
106.刚才同学们结合自己的调查，了解到那么多储蓄知识，真了不起。现在同学们又很快学会了怎样计算利息，真是太棒了，老师也希望大家在以后上课中能像今天这样出色，大家说能不能办到？
107.刚才同学们在测量圆的周长的时候，配合的非常好，一个同学测，另一个同学记。那么现在同学们能否互相商量一下，圆的周长与直径、半径有什么关系呢？
108.刚才同学们画了一个圆，并且很快把圆剪开拼成了一个近似的长方形，同学们真聪明，你能否再用你聪明的大脑推导出圆的面积公式呢？老师相信你能行，快推推看。
109.同学们通过刚才动手发现圆的知识真不少，数学家把这些知识都定为不同的名称，你们想知道吗？
110.同学们，你能根据我们刚才折圆、量圆时所表现的、以及我们以学习了什么叫直径、半径，想一想、猜一猜圆可能有哪些特征？
第1单元四则运算 1、运算顺序 P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。 P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。 P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、P12：加、减、乘和除统称四则运算。 3、P13：有关0的运算 一个数与0相加，还得这个数。 一个数减去0，还得这个数。 一个数与0相乘，得0。 0除以一个数，得0。 0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。 4、四则混合运算方法 一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。） 二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。） 三算（按照运算顺序计算） 四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。） 第2单元位置与方向 1、确定物体的位置 （1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。 如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点 （2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。 （3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。 2、在平面图上标出物体位置的方法 （1）确定观测点，建立方向标。 （2）用量角器确定建筑物的方向。
（3）用直尺确定建筑物的距离。 （4）画出建筑物具体位置，标出名称。 3、位置关系的相对性 4、描述并绘制简单的路线图 第3单元运算定律与简便计算 1、运算定律与算式特点 P28：加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47 1、只有加法，减法。 2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。 3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。 P29：加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) P34：乘法交换律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。 2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。 3、注意找好朋友： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 P35：乘法结合律 a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8） P36：乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c25×（200+4） =25×200+25×4 合：a×b+a×c =a×（b+c）265×105-265×5=265×（105-5） 1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。 2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。 3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。 特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别 2、运算性质
教学资料参考范本 小学数学四年级上册教案——《角的分类》教学片段实录推荐 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________ 通过折纸、量度等方法认识了直角和平角，并练习用活动角摆直角和平角。 师：刚才已经学习了直角和平角。下面请同学们把活动角的其中一条边慢慢地旋转一周，找一找还有哪些角？它们的大小怎样？ 学生以4人小组为单位进行学习。 不一会儿，部分学生兴奋地喊道：＂我找到了，找到了＂越来越多的同学在小组里滔滔不绝。待学生们基本上都能找出锐角和钝角后，请学生边摆活动角边汇报。 生：这是还没到90度的角。（师板书锐角的概念，并按活动角画出锐角） 生：这是90度的角，就是直角。（师在直角的概念后面按活动角画出直角） 生：这是超过90度，但又没到180度的角。（师板书钝角的概念，并按活动角画出钝角） 生：这是180度的角，就是平角。（师在平角的概念后面按活动角画出平角） 生：最后是360度的角。（这时活动角的两条边重合在一起）＂还有，还有＂这时，有一个学生迫不及待地座位上喊道。他跑上来，边摆活动角，边说：＂还有大于180度而又小于360度的角。＂当他摆定了活动角时，同学们马上反对：＂这个角跟刚才那个大于90度而小于180度的角是一样的。＂＂不
是的，不是的＂这个学生急忙指着活动角说：＂是看这边呀。＂（他指着优角那部分）同学们细心地观察，渐渐地点头称是。师：你真棒！教会了同学们这种角。（师板书优角的概念，并按活动角画出优角） 师：刚才同学说最后是360度的角。它是一个怎样的角？你怎么知道这个角是360度的？ 生：活动角的一条边刚好旋转了一周。（师边引导学生归纳，边板书周角的概念，并按活动角画出周角） 生：这里有4个直角（用手指出来），每个直角90度，那么4个直角就是360度。 生：也可以看作是2个平角（用手指出来），每个平角90度，那么2个平角就是360度。 师：这个角真特别！它的度数比量角器的最大度数还要多，所以要算出来。而且，老师还发现这个角怎么只有一条边，这还能算是一个角吗？ 生：这个角的两条边重叠在一起，所以只看到一条边。 师：刚才我们发现了6种角，其中2种已经有名字了（直角和平角），有4种角还没名字。请同学们给他们命名，好吗？ 学生们叽叽喳喳地跟周围的同学讲自己的＂得意之作＂。 生1：小于90度的角，尖尖的，名叫尖角吧。 生2：它叫锐角呀。 生3：它是窄窄的，叫窄角吧。大于90度而小于180度的角，比较宽，就叫宽角吧。 生4：大于180度而小于360度的角，比平角的边还要歪一点，就叫歪角吧。最后那种角的两条边重合在一起，就叫合角吧。 生5：叫重角吧。生6：叫叠角吧。
一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：
2017年最新人教版四年级下册数学全册教案
四年级数学下册教学设计 学校：虹桥小学 学科：数学 年级：四年级（1）班 任课教师：唐玉琼
全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
四年级下册数学知识点 第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0 被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律： 1、加法交换律：a＋b=b＋a 2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。 二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律：。a×b=b×a 2、乘法结合律：（a×b）× c= a× (b×c ) 3、乘法分配律： （1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。 4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。 5、乘法分配律的应用： ①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
） 初中数学案例 面对生成，你准备好了吗？ ——《轴对称图形》教学片段及反思 ［前言］ 曾记否？我们为自己精心设计的“教学陷阱”而兴奋不已；又记否？我们为自己课堂上规 范的流程，缜密的操作而暗自得意；还记否？我们在上公开课时为学生的默契配合，亦步亦趋 而深感欣慰。而今随着新课改的深入，大家都有这样的体会：课堂上学生的学习活动空间大了， 学习积极性和创造性也强了，课堂发生了许许多多教师无法预料的情况。面对生成，不同的教 师自有不同的应对策略，也造成不同的教学效果；有的因生成而精彩，有的因生成而迷失。我 对课堂意外生成也深有体会。其中感触最深的就是上《轴对称图形》这一节。 ［案例概述］ 片段（一）：创设情景，引出课题 师：昨天老师知道了一个很好玩的“猜”的游戏。我只出示数字或汉字的一半，请你猜一 下是什么数字或汉字。 （师出示数字 8，0，3，中，口的一半，由学生猜。然后，师展开验证学生的结论。 师：请同学们继续看屏幕，老师又给大家带来了什么? （课件展示一系列漂亮异常的轴对称实物。在优美的音乐声中，在学生“啧啧”的赞叹声 中） 师：你们看了这些照片，有什么发现？ 生 1：它们都很美。 生 2：我发现这些图片有的是昆虫类，有的是建筑类，有的是自然风光。 生 3：我发现在书上基本上都有这些图片。 生 4：它们都是不规则图形。 生 5：它们都是轴对称图形，…… 师：你认为这些图形的名称是轴对称图形，你是怎么知道的？ 生 5：我在补习班上学过。 师：（露出笑脸，板书课题）哦，那你能说说什么是轴对称图形吗？ 根据生 5 叙述，我马上板书轴对称图形的概念。 …… 片段（二）：“识”对称，体悟特征 说说图中哪些图形是为轴对称图形？ 1
——小学数学教学案例分析 案例 1《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 案例2《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？ 各个小组代表开始交流。 分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。 案例3： 一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。（1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。） （2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。（3）自己出一道退位减法题给同桌做。 （4）老师出题：3000—（）；再请每人写一道题。……
最人教版四年级下册数学概念及公式新 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学数学四年级（下）概念及公式 一、四则运算各部分间的关系： 1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数 2、差=被减数－减数减数＝被减数－差? 被减数＝差+减数 3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数 4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商? 被除数＝商×除数 5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数 二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000) 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 a×b=b×a 3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。 （a×b）×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起 来。 a×(b+c)=a×b+a×c 6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 a - b - c = a -(b﹢c) （2）被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 a - b - c = a -c -b 7、除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 a÷b÷c = a÷(b×c) （2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变。 a÷b÷c=a÷c÷b 8、简便运算的关键是凑整： 在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。 在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。
四年级数学下册知识点总结 第一单元四则运算 1.加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2.乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3.关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （8）被减数等于减数，差是0；a－a=0 （9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0） 4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。 5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。 6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第二单元观察物体 1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。 2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。 3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。 4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。 第三单元运算定律及简便运算 一.加法运算定律： 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35=93＋（165＋35） 3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 二.乘法运算定律： 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）× c = a× (b×c )
“探索多边形的外角和”案例那是实施新课程后，我在初一数学课上的教学片段，课题是义务教育课程标准实验教科书七年级《数学》（苏科版）下册第七章第5节：探索多边形的外角和。故事都发生在师生共同明确了多边形的外角和的意义之后…… 一、教学案例： 师：同学们还记得n边形的内角和公式吗？ （众）生：（n-2）×180°. 师：三角形的外角和等于又多少度呢？ （众）生：360°. 师：当时,我们是如何得到这个结论的呢？ 生1（数学课代表）：利用三角形的每一个内角与它相邻的外角互为补角. 师：对！同样,根据n边形的每一个内角与它相邻的外角互为补角,可以求得n边形的外角和,为了求得n边形的外角和,请同学们将数据填入下表：
（学生先“安静独立”地填写表格,5分钟后小组合作“热烈交流”） 师：同学们有什么发现？ （众）生：它们的外角和总是360°. 师（欣喜地）：很好！任意多边形的外角和都为360°,与边数无关. （老师脸上露出了满意的笑容，课也在朝着老师设计的方向发展）
接着，教师又因势利导： 师：同学们跑过5000米长跑吗？ （大部分学生都惊叫了起来！5000米，不是要转十几圈吗？）师（稍等片刻）：在这“漫长”的转圈中，你能联想到什么数学知识呢？ 生（争先恐后地）：每转一圈的长度相等，每转一圈都是从起点回到了起点，转一圈是360°…… （师微笑不语,给出如下情境） 如图,清晨,酷爱健身的小黄沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步.请思考： （1）小黄从一条小路转到下一条小路时,身体转过的角是哪个角？ （2）她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （师生共同参与转圈活动后分组合作归纳） 生2：小黄从一条小路转到下一条小路时,身体转过的角分别是∠1、∠2、∠3、∠4、∠5.
第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （８）被减数等于减数，差是0 。a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a - b) ×c= a×c - b×c。
人教版四年级数学下册知识点及练习题 2011-05-24 05:46:32| 分类：复习指导| 标签：|举报|字号大中小订阅 人教版小学数学四年级下册知识点 一）四则运算： 1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。 2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （二) 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。 （三)运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a × b = b × a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （a × b ）× c = a × ( b × c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１２５×７８×８的简算
初三数学试卷讲评课片段实录与点评 【专题名称】初中数学教与学 【专题号】G352 【复印期号】2010年06期 【原文出处】《福建教育》(福州)2009年11B期第42～44页 【作者简介】陈校（执教者），福州民族中学； 吴斌（点评者），罗源教师进修学校。 【关键词】EEUU 试卷讲评课是数学教学的重要组成部分，是复习课的延伸和深化，它对纠正错误、强化印象、拓宽思路和提高能力起着很重要的作用。但在很多数学试卷讲评课中，教师只是将试卷内容从头到尾讲一遍，将正确答案对完了就了事，学生无法主动参与，教师也只是单向纠错而没有师生共同纠错的过程，没有去挖掘产生错误的原因，讲评效率当然低下了。慢慢地就造成了学生练习巩固好几遍，可遇到同类型问题仍然出错的现象。下面就一节初三数学试卷的讲评课展开讨论，望能起到抛砖引玉的作用。 一、总体评价 师：同学们，昨天发回去的试卷相信大家已经研究过了。现在我把这一次考试的总体情况，也就是成绩与错题分布情况，还有刚收集上来的自我诊断情况给大家公布一下。（诊断表是在课前由学生自我归纳，再由组长整理一份给教师）。 表1 初三数学测验成绩分布表 表2 初三数学测验学生自我诊断表 附：错题主要分布（题号）：7,8,12,14,15,17(2),20(3),21(2),22。 师：希望大家要明确自己的薄弱环节，并有针对性地加强，接下来我们就对这些问题作重点讨论。 二、具体讨论过程（截取几个教学片段） 1.审题不认真 例1（试卷第12题）：一汽大众股份有限公司某年共销售轿车498000辆，用科学记数法并保留两位有效数字可记为一辆。 师：这一题很简单，但在答案中有出现如“49”“”或10的指数错误等现象，大家觉得主要原因是什么？ ：审题不够认真，没有注意题中有两条要求，要先用科学记数法，再确定有效数字。
小学数学知识点片断教学设计 上册第一单元大数的认识教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计亿级的计数单位及其进率、数位读含有两级、三级的数比较大数的大小改写成以万、亿为单位的数综合应用：一亿有多大第二单元角的度量教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计直线、射线角各部分的名称、符号角的计量单位和度量角的分类第三单元三位数乘两位数教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计三位数乘两位数的笔算三位数乘两位数的笔算(因数中间或末尾有零) 速度、时间和路程的关系积的变化规律乘法估算第四单元平行四边形和梯形教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计平行与垂直画垂线平行四边形的认识梯形的认识四边形之间的关系第五单元除数是两位数的除法教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计整十数除整十、几百几十的口算笔算除法(商是两位数) 商的变化规律第六单元统计教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计复式条形统计图(纵向) 复式条形统计图(横向)第七单元数学广角教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计合理安排时间排队论的应用对策论的应用下册第一单元四则运算教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计含两级运算的运算顺序第二单元位置与方向教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计根据方向和距离确定物体的位置位置的相对性描述、绘制简单的路线图第三单元运算定律和简便计算教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计加法交换
律加法结合律乘法分配律连除的简便运算第四单元小数的意义和性质教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计小数的意义小数的性质小数点位置移动引起小数大小的变化单名数、复名数的互化“四舍五入”法求一个数的近似数把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的数第五单元三角形教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计三角形边的关系三角形的内角和第六单元小数的加法和减法教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计小数加减法的计算方法小数加减法混合计算整数运算定律推广到小数第七单元统计教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计认识折线统计图第八单元数学广角教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计植树问题(1) 植树问题(2)
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 小学数学四年级（下）概念及公式 一、四则运算各部分间的关系： 1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数 2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数 3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数 4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数 二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000) 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 a×b=b×a 3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数， 和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数， 积不变。 （a×b）×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数， 再加起来。 a×(b+c)=a×b+a×c 6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 a - b - c = a -(b﹢c)
7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 a÷b÷c = a÷(b×c) 8、简便运算的关键是凑整： 在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。 在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。 9、添上（），去掉（） 在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。 在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变 -，- 变﹢。 在÷号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：×变÷，÷变×。 10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。 11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。 12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。 13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。 14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。 在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。 15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。 16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍； 除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。 17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 三、小数的意义和读写法 1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。
初中数学教学案例分析 一、背景 新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。 二、教学片段 在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。 出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克？ 我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一下。”学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系： 爸爸体重＞小宝体重＋妈妈体重 爸爸体重＜小宝体重＋妈妈体重＋一副哑铃重量 我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后，开始议论。一学生举手了：“可以列不等式组。”我给出提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，
我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组……”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。”全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，自己下去巡查、指导，发现学生的解题思路都很清楚，只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几步，应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件： 一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做对多少题？ 设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确，导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。 三、反思 本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲头，突然领悟到：教师的教学行为至关重要，成功的教学，能开启学生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信心。 本节课我有几个深刻的感受： 1、在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设 置了几个台阶，这也正好符合了循序渐进的教学原则。 2、例题贴近学生实际，我在教学中有采用了更亲近的教学语言，有利于激发学生 的探究欲望。
人教版四年级下册应用题大全（ 120个） 1、滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人? 2、动物园3天接待987人。照这样计算，8天预计可以接待多少人？ 3、班级图书角有图书98本，今天借出46本，还回25本。现在有书多少本？ 4、一箱橙汁12瓶共48元。芳芳要买3瓶，需要付多少钱？ 5、爸爸妈妈和玲玲去公园玩,成人票24元，儿童票半价。购买门票需要花多少钱？ 6、5名学生去参观，共付门票费30元，每人乘车用2元。平均每人共花了多少钱？ 7、上衣48元，裤子比上衣便宜9元，裙子比裤子贵5元。这条裙子多少钱？ 8、李华用小棒摆了8个六边形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？ 9、路口通过公共汽车98辆，小汽车703辆，货车594辆，这个路口共通过多少 辆汽车？ 10、爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下 山用了20分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米？ 11、李明家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。他家一共养鸡、鸭多少只？ 12、学校需要运送大米850千克，运了3车，还剩100千克。平均每车运多少千克？ 13、明明有42张邮票，芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票？ 14、校园里有水杉树24棵，松树是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵？ 15、黑天鹅有35只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只？ 16、一个长方形的长15米，宽9米，周长多少米？ 17、王阿姨去买3个足球，每个足球28元，付给营业员100元，找回多少元？ 18、长方形操场长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了两圈，跑了多少米？ 19、四一班借29本，四二班借了38本，四三班借的书比一班和二班借的总数少 34本，四三班借书多少本？ 20、商店运来850千克苹果，上午卖286千克，下午卖354千克，还剩多少千克？ 21、学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？ 22、一根电缆，用去30米，剩下的比用去的3倍还多15米，这根电缆一共多长？
初中数学学科知识与教 学能力 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《数学学科知识与教学能力》（初级中学） 一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3.数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能