《同类项》教案设计
河南省新蔡县化庄中学张菲菲
【三维目标】
1．知识目标:在具体设置的生活实际情景中，让学生去认识、去理解同类项的概念。
2．能力目标:在通过事物归类的探索把具有相同特征的项归为一类的过程中，渗透分类的数学思想，发展学生的观察、分析、归纳等思维能力。
3．情感目标：让学生感受数学的乐趣；体会数学与人类生活的密切联系；在问题的讨论中敢于发表自己的意见，从而培养学生的主动探索、合作交流的能力和积极主动参与学习的精神。
【教学重点】：同类项的概念的理解。
【教学难点】：正确判断给出的项是不是同类项。
【教学手段】：多媒体课件
【教学过程】：
(一) 创设情境，引入新课
1．讲桌上放一些凌乱的作业本、报纸、卷子、书等物品。请一位同学整理。
2．(思考)请把你认为相同类型的式子写在一行，并与同伴交流一下分类的理由。（多媒体显示）
5x，5x2y，3x，8，-3x2y，10
[设计意图] 从学生身边的生活例子出发，将生活中的分类思想引到数学中来，引发学生学习兴趣，从而引起学生进行探索活动的热情，为下面判断和识别同类项作好铺垫。
（二) 合作交流，探索新知
1．引导学生发现同类项的特征
（1）组织学生对（思考）的问题展开讨论，教师巡堂，获取实情并适时进行引导、质疑、解惑。
（2）这些被归为同一类的项有什么相同特征（让学生充分发表自己的看法）
教师引导的时候抓住以下几点：
①含有什么字母
②相同字母的次数是多少
[设计意图] 学生类比前面分类的经验，通过小组讨论，合作交流，最终能够按照字母及其指数相同正确分类，使同类项的概念引出水到渠成。同时这个问题既渗透了分类思想，也为同类项这一概念的产生和建立奠定了。
2．揭示课题，建立同类项概念
像上面所说这样的项，就是我们今天要学习的同类项。（教师板书课题：§3.4.1同类项；并简要阐述本节课的教学目标）
①提出问题：从刚才的探索可知，3x与5x，-3x2y与5x2y，8与10归为同一类，它们是同类项，你们能说说什么叫做同类项吗
②先分组讨论，再各组选一名代表全班互相交流。对于讨论时可能出现的错误，教师可在引导全班互相交流时再修改纠正，最后把同类项概念补充完整。
小结：所有字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。另外，常数项也是同类项。（多媒体显示，显示时“字母相同”、“相同字母的指数也相同”加下划线）
[设计意图]在交流中训练学生的语言，培养他们的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的解决问题和归纳总结能力及合作交流的能力。
3．加深概念的认识
根据同类项的意义，回答下列各组中两个项是不是同类项：（多媒体显示）
①2x与3y ②2x2与3x
③2x2与3x2 y ④ab与-ba
⑤a3与53⑥3与-5
①提出问题：你能总结出同类项的判定条件吗
②先分组讨论，再各组选一名代表全班互相交流。
归纳：两同两不管。（两同指字母相同且相同字母的指数也相同；两不管指系数与字母顺序不管）（多媒体显示，显示时“字母相同且相同字母的指数也相同”、“系数与字母顺序不管”加下划线）(三)运用知识，解决问题
例1 指出下列多项式中的同类项。（多媒体显示）
①3x-1+5y-1-2x-6y ②3x2 y-xy2+5x2y -4 x2y
【分析】如何找同类项教师强调同类项必须符合两个条件：一是所含字母相同，二是相同字母的次数也分别相同。两个条件缺一不可。引导学生观察是否字母相同，相同字母的指数是否也相同。解题时，可在同类项下面划出标记，相同标记的是同类项。
①教师演示解题过程（多媒体显示）
解：在多项式3x-1+5y-1-2x-6y中的同类项有：
3x与-2x；5y与-6y；-1与-1。
②这个例题先请一个学生演练，然后集体订正。（订正时重点指出，-xy2没有同类项）
提示学生注意：熟练以后，同类项下面一般不标记号。
例2当k取何值时，3x2y与7x k y是同类项（多媒体显示）【分析】由同类项概念，先假设两者是同类项，则需满足什么条件。
解：由同类项概念可知：k=2
所以当k=2时，3x2y与7x k y是同类项。
[设计意图] 培养学生的逆向思维。
(四) 活用新知，形成能力（多媒体显示）
1．指出下列各题的两项是不是同类项为什么
① x2y与②4abc与 4ac
③mn与-mn ④-x2y与yx2
⑤-125与12 ⑥3xyz与-3xyz
2．能不能说，“两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项”举例说明。
3．指出多项式5x3-x+x2y+y+x3-x2y+x-3+y中的同类项。
(五) 小结归纳，上升理性
今天我们学习了同类项，请大家想一想：
1、什么叫同类项
2、多项式中所有的常数项都是同类项吗
3、同类项的判定条件是什么
4、大家敢于发言，主动参与数学活动，希望今后继续努力。
(六)板书设计
§3.4.1同类项
一、思考三、例1 四、练习1 五、小结
归纳总结：
(两同两不管)
二、同类项（概念）例2 练习2
练习3 六、作业(七) 作业布置
教科书第128页习题第2、3题。
(八)评价与反思
（1）成功之处
1．重点突出，难点突破。
2．板书工整，语言（普通话）流畅。
3．课堂气氛活跃，时间把握准确。
4．本节课采取了探究性教学，很好的运用这种教学模式的教学程序，即“问题情境引导探究运用结果”。并对每一个过程都进行了深入研究，例如确定问题情境时，有条理、有目的，并且具有可控性；在引导探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用。课前精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处，而且能创造和谐、融洽的课堂气氛。
（2）不足表现
1．导入与新课之间没有过渡语言。
2．数学语言个别方面不严谨。
3．提问要针对全班学生，才能全面了解学生掌握情况。
3．课堂上老师的发问或引导一定要表达的清晰、明确、恰到好处，并且课前尽量设想到各种可能出现的情况，同时老师要有很强的应变能力。课堂用题的设置也一样，从选题到题目顺序的安排都要有很强的目的性，且要符合学生的认知规律。
(九)课后感言
1．在整个课堂教学中，尽管我一直在努力根据学生提出的“问题”调整上课前设计好的“教案”，但仍然留下很多遗憾，要是再有机会教同样的内容，我想我的“教案”会重新改写。这样来看，“教案”可能不完全是在上课之前设计好的，真正的教案，是在教学之后。
2．老师应注重把学习的主动权交给学生，但同时得注意如何体现老师的“导”，老师应该在“导”上下功夫。
3．反思使我们“与时俱进”，在深层次上促进了教育观念的真正更新、转变；反思使我们对新课程更充满感情，充满信任，抱有极大的希望。伴随着一步步走进新课程，我将时刻以新课程的理念审视自己的教学。