历史发展
信号发生器是一种最悠久的测量仪器，早在20年代电子设备刚出现时它就产生了。随着通信和雷达技术的发展，40年代出现了主要用于测试各种接收机的标准信号发生器，使信号发生器从定性分析的测试仪器发展成定量分析的测量仪器。同时还出现了可用来测量脉冲电路或用作脉冲调制器的脉冲信号发生器。由于早期的信号发生器机械结构比较复杂，功率比较大，电路比较简单，因此发展速度比较慢。直到1964年才出现第一台全晶体管的信号发生器。
自60年代以来信号发生器有了迅速的发展，出现了函数发生器，这个时期的信号发生器多采用模拟电子技术，由分立元件或模拟集成电路构成，其电路结构复杂，且仅能产生正弦波、方波、锯齿波和三角波等几种简单波形，由于模拟电路的漂移较大，使其输出的波形的幅度稳定性差，而且模拟器件构成的电路存在着尺寸大、价格贵、功耗大等缺点，并且要产生较为复杂的信号波形则电路结构非常复杂。自从70年代微处理器出现以后，利用微处理器、模数转换器和数模转换器，硬件和软件使信号发生器的功能扩大，产生比较复杂的波形。这时期的信号发生器多以软件为主，实质是采用微处理器对DAC的程序控制，就可以得到各种简单的波形。软件控制波形的一个最大缺点就是输出波形的频率低，这主要是由CPU的工作速度决定的，如果想提高频率可以改进软件程序减少其执行周期时间或提高CPU的时钟周期，但这些办法是有限度的，根本的办法还是要改进硬件电路。
随着现代电子、计算机和信号处理等技术的发展，极大促进了数字化技术在电子测量仪器中的应用，使原有的模拟信号处理逐步被数字信号处理所代替，从而扩充了仪器信号的处理能力，提高了信号测量的准确度、精度和变换速度，克服了模拟信号处理的诸多缺点，数字信号发生器随之发展起来。
信号发生器的应用非常广泛，种类繁多。首先，信号发生器可以分通用和专用两大类，专用信号发生器主要为了某种特殊的测量目的而研制的，如电视信号发生器、脉冲编码信号发生器等。这种发生器的特性是受测量对象的要求所制约的。其次，信号发生器按输出波形又可分为正弦波信号发生器、脉冲波信号发生器、函数发生器和任意波发生器等。再次，按其产生频率的方法又可分为谐振法和合成法两种。一般传统的信号发生器都采用谐振法，即用具有频率选择性的回路来产生正弦振荡，获得所需频率。但也可以通过频率合成技术来获得所需9-率。利用频率合成技术制成的信号发生器，通常被称为合成信号发生器。
signal is a generator with the longest measuring instruments, as early as the 1920s when the emerging electronic equipment it has. As the communications and radar technology development, 40 in a major test for a variety of standard receiver signal generator so that the signal generator from the qualitative analysis of the test equipment developed into a quantitative analysis of the measuring instruments. At the same time there also can be used to measure pulse circuit or pulse modulator for the pulse generator. Since the early signal generator mechanical structure more complicated, more power, the circuit is relatively simple, relatively slow pace of development. Until 1964 there was the first all-transistor signal generator.
Since the 1960s, since the signal generator with the rapid development of a function generator, this period of analog signal generator use of electronic technology, by discrete components or analog integrated circuits constituted, the circuit structure complicated and
can only have a sine Wave, square wave, sawtooth and triangle wave, and so few simple wave, because the analog circuit drift higher, to the extent of output waveform poor stability, but also pose a simulator of the circuit there is a large size, high prices, power-hungry , And other shortcomings, and to produce more complex waveforms circuit structure is very complicated. Since the 1970s a microprocessor, the use of microprocessors, ADC and DACs, hardware and software to expand the functions of the signal generator, a more complex waveforms. This time the signal generator and more software-based, is essentially a microprocessor on the DAC program control, you can get all kinds of simple wave. Waveform software control one of the greatest shortcomings of the output waveform frequency is low, mainly by the CPU speed of the work of the decision, if you want to increase the frequency can improve the implementation of its software program to reduce cycle time or increase the CPU clock cycle, but these options are limited The fundamental approach is to improve the hardware circuit.
With modern electronics, computers and signal processing technology, such as the development has greatly promoted the digital technology of electronic measuring instruments in the application of the original analog signal processing gradually being replaced by digital signal processing, thereby expanding the signal processing equipment , Increase the accuracy of the measurement signal, accuracy and speed of transformation, the analog signal processing to overcome the many shortcomings, digital signal generator then developed.
Signal generator is widely used, the wide variety. First of all, can signal generator at GM and dedicated two categories, the main signal generator dedicated to a particular measurement purposes of development, such as the television signal generator, pulse code signal generator, and so on. This generator is subject to the characteristics of the object measured by the constraints of the request. Secondly, the output waveform signal generator can be divided into sine wave signal generator, pulse-wave signal generator, function generator and arbitrary wave generator, and so on. Once again, according to a frequency of methods can be divided into resonant and synthesis of the two. Traditional use of the resonant signal generator, which uses a frequency selective circuit to generate sine vibration, to obtain the necessary frequency. But can also Synthesis technology to obtain the necessary 9 - rate. Frequency of use of technology into the signal generator, often referred to as synthetic signal generator.
EDA课程设计——函数信号发生器 实验报告 学院（系） 专业、班级 学生姓名 学号 小组其他队员： 指导教师
（1）实验要求 （2）总体设计思路 （3）程序仿真 （4）实验结果 （5）心得体会 一．实验要求 （1）利用VHDL语言设计一个多功能信号发生器，可以产生正弦波，三角波，锯齿波和方波的数字信号。
（2）焊接一个D/A转换器，对输出的数字信号转换成模拟信号并在示波器上产生波形。 （3）在电路板上可以对波形进行选择输出。 （4）在电路板上可以对波形的频率与幅度进行调节。 二．总体设计思路 信号发生器主要由分频，波形数据的产生，四选一多路选择，调幅和D/A转换五个部分组成。 总体框架图如下： （1）分频 分频器是数字电路中最常用的电路之一，在FPGA的设计中也是使用效率非常高的基本设计。实现的分频电路一般有两种方法：一是使用FPGA芯片内部提供的锁相环电路，如ALTERA提供的PLL（Phase Locked Loop），Xilinx提供的DLL（Delay Locked Loop）；二是使用硬件描述语言，如
VHDL、Verilog HDL等。本次我们使用VHDL进行分频器设计，将奇数分频，和偶数分频结合起来，可以实现50%占空比任意正整数的分频。 分频器原理图： 在我们本次试验中的实现即为当按下按键时，频率自动减半。如当输入为100MHZ，输出为50MHZ。 （2）信号的产生。 根据查找资料，我们最终确定了在QUARTUS中波形数据产生的方法，即利用地址信号发生器和LPM_ROM模块。ROM 的地址信号发生器，有七位计数器担任。LPM_ROM底层是FPGA 中的M4K等模块。然后在VHDL顶层程序设计中将两部分调用从而实现信号的发生。ROM中存放不同的初始化MIF文件（存放不同波形的数据）从而产生不同的波形。 信号产生模块：
《函数》整体学习指导 解读：该部分学习意在通过对函数基本概念的理解（函数的概念丄、 巩固（分段函数）和加深（映射的概念）（教材中先函数后映 射遵循概念发展的历史过程）；基本性质的学习（为什要只重点研究函数 的这几个性质？水浒传里有108将，但是只对武松、鲁智深、 林冲等十几个人着力刻画，这是文学家的方法，也是数学家的方法。 函数（Function）本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。 基本初等函数（指数、对数、幕函数） / 解读：该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的 有力尝试，在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。 数学内部发展（函数的零点、二分法求方程近似解） 函数的应用（数学发展的两条主线都涉及了） 社会现实需要（解决社会与生活中的实际问题） 第一节：函数概念的起源及其历史演变 我们要参观的景点：（The seenery we ' II visit ） 1.函数的概念是什么？（What？） 2.为什么要建立函数的概念？（Why ?） 3.函数的概念是如何建立的？函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程? （How？）
景点一：函数的概念是什么？函数的概念是如何建立的? 函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展， 众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。 案例1:圆的面积S与圆半径r的关系； 案例2:锐角:与锐角1互余，:与1的关系； 案例3:气体的质量一定时，它的体积V与它的密度之间的关系； 【思考1】上述的每一个问题在变化过程中，谁是常量，谁是变量？都涉及几个变量？【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的？ 【思考3】综合思考1和思考2的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？ 【早期函数概念】 十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关 系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几 何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 1718年约翰?贝努利对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构 成的量（是历史上第一个正式发表的明确的函数定义），贝努利把变量x和常量按任何方 式构成的量叫“ x的函数”。 欧拉在《无穷分析引论》（1748）中给出的函数定义是："一个变量的函数是由该 变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。” 【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考：函数就是解 析式
什么是函数信号发生器，函数信号发生器的作用，函数信号发生器的工作原 理 什么是函数信号发生器？函数信号发生器是一种能提供各种频率、波形和输出电平电信号的设备。在测量各种电信系统或电信设备的振幅特性、频率特性、传输特性及其它电参数时，以及测量元器件的特性与参数时，用作测试的信号源或激励源。 函数信号发生器又称信号源或振荡器，在生产实践和科技领域中有着广泛的应用。各种波形曲线均可以用三角函数方程式来表示。能够产生多种波形，如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波的电路被称为函数信号发生器。 函数信号发生器的工作原理：函数信号发生器是一种能提供各种频率、波形和输出电平电信号的设备。在测量各种电信系统或电信设备的振幅特性、频率特性、传输特性及其它电参数时，以及测量元器件的特性与参数时，用作测试的信号源或激励源。它能够产生多种波形，如三角波、锯齿波、矩形波、正弦波，所以在生产实践和科技领域中有着广泛的应用。 函数信号发生器系统主要由主振级、主振输出调节电位器、电压放大器、输出衰减器、功率放大器、阻抗变换器和指示电压表构成。当输入端输入小信号正弦波时，该信号分两路传输，一路完成整流倍压功能，提供工作电源;另一路进入一个反相器的输入端，完成信号放大功能。该放大信号经后级的门电路处理，变换成方波后经输出，输出端为可调电阻。 函数信号发生器产生的各种波形曲线均可以用三角函数方程式来表示，函数信号发生器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。例如在通信、广播、电视系统中，都需要射频发射，这里的射频波就是载波，把音频、视频信号或脉冲信号运载出去，就需要能够产生高频的振荡器。在工业、农业、生物医学等领域内，如高频感应加热、熔炼、淬火、超声诊断、核磁共振成像等，都需要功率或大或小、频率或高或低的振荡器。
基于单片机的多功能信号发生器的系统设计与应用 信号发生器又称信号源或振荡器，在生产实践和科技领域中有着广泛的应用。各种波形曲线均可以用三角函数方程式来表示。例如在通信、广播、电视系统中，都需要射频（高频）发射，这里的射频波就是载波，把音频（低频）、视频信号或脉冲信号运载出去，就需要能够产生高频的振荡器。在工业、农业、生物医学等领域内，如高频感应加热、熔炼、淬火、超声诊断、核磁共振成像等，都需要功率或大或小、频率或高或低的振荡器。 随着集成芯片制造工艺的进一步发展，一些高性能的波形产生专用芯片逐渐被应用到该领域并获得成功。波形发生装置的电路设计得到进一步简化，而与此同时，所产生的波形的质量却得到了显著提高。例如应用比较广泛的DDS芯片AD9833系列，能制作出各种频带宽，质量高的波形信号，例如应用高性能的AD9833芯片，可以做出频率1GHZ以上，频率分辨率0.1HZ以下的优质波形[2]。 科技不断发展，在各个领域对信号产生电路提出了越来越高的要求。以往那些只具有单一优势的波形发生装置的应用越来越受到限制。例如用模拟器件构成的波形发生器电路简单可靠、信号频率较高，但可调节性差；采用数字电路为核心的波形发生装置所产生的信号可调节性好，但电路复杂，而频率又不易做的很高。较为理想的波形发生装置应该同时具备多方面的优良品质，信号的频带应该较宽，而且步进精确。另外，微型化也是信号产生装置的发展趋势之一，这样，才能将信号发生装置方便的嵌入到各种仪器设备中。随着芯片制造工艺的不断提高，性能更高、体积更小的专用信号处理芯片必将会越来越多地应用到信号产生电路中，使更高质量的信号的产生成为可能。 DDS技术的实现，一般有如下几种可选的方案。首先是使用专用的DDS芯片，例如应用比较广泛的DDS芯片AD9833系列。专用DDS芯片性能可靠，特别是在高频领域，有着无可替代的地位。但在中低频领域，专用DDS芯片却不一定是唯一的选择。
函数信号发生器的使用方法规定 1、目的：为操作人员作操作指导。 2、范围：适用于函数信号发生器操作人员。 3、操作步骤： 3.1注意事项 仪器在只使用“电压输出端”时应将“输出衰减”开关置于“0dB”~“80dB”内的位置，以免功率指示电压表指示过大而损坏。 3.2使用方法 3.2.1开机：在未开机前应首先检查仪器外接电源是否为交流220V±10%，50Hz±5%， 并检查电源插头上的地线脚应与在地接触良好，以防机壳带电。面板上的电源开关 应放在“关”位置，“电平调节”旋钮置中间，输出衰减旋钮置“0dB”，频段开关设 置在你所需要的频段。 3.2.2频率选择：首先将频段开关设置在你所期望的频率范围内，然后调节频率调谐旋钮 和频率微调旋钮，至数码管上指示你所需要的频率为止。 3.2.3波形选择：波形开关在“~”位置，可在电压输出端获得全频段的电压正弦信号，在 功率输出端可获得20Hz~100kHz的功率输出；波形开关在“”位置，在电压输 出端可获得全频段的电压方波信号。输出衰减在功率输出端8Ω档同样可以获得 20Hz~100kHz的方波功率输出。 3.2.4输出电压调整：电压输出端的输出电压可通过“电平调节”旋钮连续可调。 3.2.5功率输出调整：功率输出端的输出同由“电平调节”旋钮控制调节，并可通过“输 出衰减”进行80 dB的衰减。“输出衰减”控制开关上有8Ω和600Ω二档匹配档， 用以匹配低阻和较高负载以获取最大输出功率。 3.2.6功率的平衡输出：本仪器600Ω功率输出档可进行平衡输出，方法是可将面板上中间 红色接线柱和黑色接线柱之间的接地片取下，接在两个红色接线柱上即可，但本仪器连接的其它仪器也应不接在“地”电位。
函数信号发生器 函数信号发生器 作者：华伟锋卞蕊樊旭超 2013-8-8
函数信号发生器 摘要 直接数字频率合成（DDS）是一种重要的频率合成技术，具有分辨率高、频率变换快等优点，在雷达及通信等领域有着广泛的应用前景。本文介绍了DDS(直接数字频率合成)的基本原理和工作特点，提出以DDS芯片AD9850芯片为核心利用MSP430F5438单片机控制，辅以必要的外围电路，构成一个输出波形稳定、精度较高的信号发生器。该信号发生器主要能产生标准的正弦波、方波与三角波(锯齿波)，波形可手动切换，频率步进可调，软件系统采用菜单形式进行操作，LCD液晶显示可实时显示输出信号的类型、幅度、频率和频率步进值，操作方便明了，还增加了很多功能。 关键词：AD9850；信号发生器；MSP430F149单片机；DDS；LCD液晶； Abstact：Direct Digital Synthesis (DDS) is an important frequency synthesizer technology, with high resolution, fast frequency conversion, etc., in radar and communications and other fields have a wide range of applications. This article describes the DDS (direct digital frequency synthesis) of the basic principles and work, we proposed to DDS chip AD9850 chip as the core using MSP430F5438 MCU control, supplemented by the necessary peripheral circuits to form a stable output waveform, high precision signal generator . The signal generator can generate standard primary sine wave, square wave and triangular wave (sawtooth), the waveform can be manually switched, frequency step adjustable software system used to operate the menu form, LCD liquid crystal display can be real-time display of the output signal type , amplitude, frequency and frequency step value, easy to understand, but also adds a lot of functionality. Key words：AD9850; signal generator; MSP430F5438MCU; DDS; LCD liquid crystal;
【最新整理，下载后即可编辑】 函数概念的历史发展 函数概念是中学中最重要的概念之一，它既是数学研究的对象，又是解决数学问题的基本思想方法。早在16、17世纪，生产和科学技术的发展要求数学不仅研究静止不动的量，而且要研究运动过程中各个量之间的依赖关系，从而促进数学由常量上学时期进入到变量数学时期。函数也就成为研究变量数学必不可少的概念。 函数（function ）一词，始用于1692年，见著于微积分创始人之一莱布尼兹G.W.Leibnic,1646—1717）的著作。而f(x)则由欧拉（Euler ）于1724年首次使用。我国于1859年引进函数的概念，它首次是在清代数学家李善兰与英国传教士伟烈亚历山大合译的《代微积拾级》中出现。函数在初高等数学中，在物理、化学和其他自然科学中，在经济领域和社会科学中，均有广泛的应用，起着基础的作用。 函数的概念随着数学的发展而发展，函数的定义在发展过程中不断地精确、完善、抽象，函数的概念也不断得到严谨化、精确化的表达。 牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的“生成量”就是函 数概念的雏形。最初，函数是表示代数上的幂（23,,,x x x …），1673 年，莱布尼兹把任何一个随着曲线上的点变动的几何量，如切线、法线，以及点的横坐标都成为函数。 一、解析的函数概念 在18世纪占主导地位的观点是，把函数理解为一个解析表达式． 1698年，瑞士著名数学家约翰·贝努利定义：由变量x 和常量用任何方式构成的量都可以称为x 的函数．这里任何方式包括代数式子和超越式子． 1748年，约翰的学生，杰出数学家欧拉在它著名的《无穷小分析引沦》中把函数定义为“由一个变量与一些常量通过任何方
函数信号发生器使用说明 1－1 SG1651A函数信号发生器使用说明 一、概述 本仪器是一台具有高度稳定性、多功能等特点的函数信号发生器。能直接产生正弦波、三角波、方波、斜波、脉冲波，波形对称可调并具有反向输出，直流电平可连续调节。TTL可与主信号做同步输出。还具有VCF输入控制功能。频率计可做内部频率显示，也可外测1Hz~的信号频率，电压用LED显示。 二、使用说明 面板标志说明及功能见表1和图1 图1 表1 序 面板标志名称作用号 1电源电源开关按下开关，电源接通，电源指示灯亮 2 1、输出波形选择 波形波形选择 2、与1 3、19配合使用可得到正负相锯齿波和脉
DC1641数字函数信号发生器使用说明 一、概述 DC1641使用LCD显示、微处理器（CPU）控制的函数信号发生器，是一种小型的、由集成电路、单片机与半导体管构成的便携式通用函数信号发生器，其函数信号有正弦波、三角波、方波、锯齿波、脉冲五种不同的波形。信号频率可调范围从~2MHz，分七个档级，频率段、频率值、波形选择均由LCD显示。信号的最大幅度可达20Vp-p。脉冲的占空比系数由10%~90%连续可调，五种信号均可加±10V的直流偏置电压。并具有TTL电平的同步信号输出，脉冲信号反向及输出幅度衰减等多种功能。除此以外，能外接计数输入，作频率计数器使用，其频率范围从10Hz~10MHz（50、100MHz[根据用户需要]）。计数频率等功能信息均由LCD显示，发光二极管指示计数闸门、占空比、直流偏置、电源。读数直观、方便、准确。 二、技术要求 函数发生器 产生正弦波、三角波、方波、锯齿波和脉冲波。 2.1.1函数信号频率范围和精度 a、频率范围 由~2MHz分七个频率档级LCD显示，各档级之间有很宽的覆盖度， 如下所示： 频率档级频率范围（Hz） 1 ~2 10 1~20 100 10~200
如何使用函数信号发生器 认识函数信号发生器 信号发生器一般区分为函数信号发生器及任意波形发生器，而函数波形发生器在设计上又区分出模拟及数字合成式。众所周知，数字合成式函数信号源无论就频率、幅度乃至信号的信噪比（S/N）均优于模拟，其锁相环（ PLL）的设计让输出信号不仅是频率精准，而且相位抖动(phase Jitter)及频率漂移均能达到相当稳定的状态，但毕竟是数字式信号源，数字电路与模拟电路之间的干扰，始终难以有效克服，也造成在小信号的输出上不如模拟式的函数信号发. 这是通用模拟式函数信号发生器的结构，是以三角波产生电路为基础经二极管所构成的正弦波整型电路产生正弦波，同时经由比较器的比较产生方波,换句话说，如果以恒流源对电容充电，即可产生正斜率的斜波。同理，右以恒流源将储存在电容上的电荷放电即产生负斜率的斜波，电路结构如下： 当I1 =I2时，即可产生对称的三角波，如果I1 > >I2，此时即产生负斜率的锯齿波，同理I1 < < I2即产生正斜率锯齿波。 再如图二所示，开关SW1的选择即可让充电速度呈倍数改变，也就是改变信号的频率，这也就是信号源面板上频率档的选择开关。同样的同步地改变I1及I2，也可以改变频率，这也就是信号源上调整频率的电位器，只不过需要简单地将原本是电压信号转成电流而已。 而在占空比调整上的设计有下列两种思路： 改变电平的幅度，亦即改变方波产生电路比较器的参考幅度，即可达到改变脉宽而频率不变的特性，但其最主要的缺点是占空比一般无法调到20%以下，导致在采样电路实验时，对瞬时信号所采集出来的信号有所变动，如果要将此信号用来作模数（A/D)转换，那么得到的数字信号就发生变动而无所适从。但不容否认的在使用上比较好调。 2、占空比变，频率跟着改变，其方法如下： 将方波产生电路比较器的参考幅度予以固定（正、负可利用电路予以切换），改变充放电斜率，即可达成。 这种方式的设计一般使用者的反应是“难调”，这是大缺点，但它可以产生10%以下的占空比却是在采样时的必备条件。 以上的两种占空比调整电路设计思路，各有优缺点，当然连带的也影响到是否能产生“像样的”锯齿波。 接下来PA（功率放大器）的设计。首先是利用运算放大器（OP) ，再利用推拉式(push-pull)放大器（注意交越失真Cross-distortion的预防）将信号送到衰减网路，这部分牵涉到信号源输出信号的指标，包含信噪比、方波上升时间及信号源的频率响应，好的信号源当然是正弦波信噪比高、方波上升时间快、三角波线性度要好、同时伏频特性也要好，（也即频率上升，信号不能衰减或不能减太大），这部分电路较为复杂，尤其在高频时除利用电容作频率补偿外，也牵涉到PC板的布线方式，一不小心，极易引起振荡，想设计这部分电路，除原有的模拟理论基础外尚需具备实际的经验，“Try Error”的耐心是不可缺少的。 PA信号出来后，经过π型的电阻式衰减网路，分别衰减10倍（20dB)或100倍（40dB),此时一部基本的函数波形发生器即已完成。（注意：选用π型衰减网络而不是分压电路是要让输出阻抗保持一定）。 一台功能较强的函数波形发生器，还有扫频、VCG、TTL、 TRIG、 GATE及频率计等功能，其设
对数函数的产生和发展历程 一、对数函数的产生： 16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的天文数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。 在纳皮尔所处的年代,哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行,这导致天文学成为当时的热门学科.可是由于当时常量数学的局限性,天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”,因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间.纳皮尔也是当时的一位天文爱好者,为了简化计算。他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的1619年发表《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数，记为Nap．㏒x，它与自然对数的关系为：Nap．㏒x=10㏑(107/x)由此可知，纳皮尔对数既不是自然对数，也不是常用对数，与现今的对数有一定的距离。瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数，可能比纳皮尔较早，但发表较迟（1620）。英国的布里格斯在1624年创造了常用对数。1619年，伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以e=...为底）。对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响，简化了行星轨道运算问题。 二、对数函数的发展过程： 最早传入我国的对数著作是《比例与对数》,它是由波兰的穆尼斯（1611-1656）和我国的薛凤祚在17世纪中叶合编而成的.当时在lg2=中,2叫「真数」,叫做「假数」,真数与假数对列成表,故称对数表.后来改用「假数」为「对数」.我国清代的数学家戴煦（1805-1860）发展了多种的求对数的捷法,著有《对数简法》（1845）、《续对数简法》（1846）等.1854年,英国的数学家艾约瑟（1825-1905）看到这些著作后,大为叹服.当今中学数学教科书是先讲「指数」,后以反函数形式引出「对数」的概念.但在历史上,恰恰相反,对数概念不是来自指数,因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念.布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议.1742年,J．威廉（1675-1749）在给G．威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数.而欧拉在他的名著《无穷小分析寻论》（1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数,和现在教科书中的提法一致.
《电子技术课程设计》 题目：多功能信号发生器 院系：电子信息工程 专业：xxxxxxxx 班级：xxxxxx 学号：xxxxxxxx 姓名：xxx 指导教师：xxx 时间：xxxx-xx-xx
电子电路设计 ——多功能信号发生器目录 一..课程设计的目的 二课程设计任务书(包括技术指标要求) 三时间进度安排(10周~15周) a.方案选择及电路工作原理； b.单元电路设计计算、电路图及软件仿真； c.安装、调试并解决遇到的问题； d.电路性能指标测试； e.写出课程设计报告书； 四、总体方案 五、电路设计 (1)8038原理, LM318原理, (2)性能\特点及引脚 (3)电路设计,要说明原理 (4)振动频率及参数计算 六电路调试 要详细说明(电源连接情况, 怎样通电\ 先调试后调试,频率调试幅度调试波行不稳调试 七收获和体会
一、课程设计的目的 通过对多功能信号发生器的电路设计，掌握信号发生器的设计方法和测试技术，了解了8038的工作原理和应用，其内部组成原理，设计并制作信号发生器能够提高自己的动手能力，积累一定的操作经验。在对电路焊接的途中，对一些问题的解决能够提高自己操作能力随着集成制造技术的不断发展，多功能信号发射器已经被制作成专用的集成电路。这种集成电路适用方便，调试简单，性能稳定，不仅能产生正弦波，还可以同时产生三角波和方波。它只需要外接很少的几个元件就能实现一个多种波、波形输出的信号发生器。不仅如此，它在工作时产生频率的温度漂移小于50×10-6／℃;正弦波输出失真度小于1％,输出频率范围为0.01Hz~300kHz;方波的输出电压幅度为零到外接电源电压。因此，多功能信号发生器制作的集成电路收到了广泛的应用。 二、课程设计任务书(包括技术指标要求) 任务：设计一个能产生正弦波、方波、三角波以及单脉冲信号发生器。 要求： 1．输出频率为f=20Hz~5kHz的连续可调正弦波、方波和三角波。 2．输出幅度为5V的单脉冲信号。 3．输出正弦波幅度V o= 0~5V可调，波形的非线性失真系数γ≤
函数信号发生器设计报告 目录 一、设计要求 .......................................................................................... - 2 - 二、设计的作用、目的 .......................................................................... - 2 - 三、性能指标 .......................................................................................... - 2 - 四、设计方案的选择及论证 .................................................................. - 3 - 五、函数发生器的具体方案 .................................................................. - 4 - 1. 总的原理框图及总方案 ................................................................. - 4 - 2.各组成部分的工作原理 ................................................................... - 5 - 2.1 方波发生电路 .......................................................................... - 5 - 2.２三角波发生电路 .................................................................... - 6 - 2.３正弦波发生电路 .................................................................. - 7 - 2.４方波---三角波转换电路的工作原理 ................................ - 10 - 2.５三角波—正弦波转换电路工作原理 .................................. - 13 - 3. 总电路图 ....................................................................................... - 15 - 六、实验结果分析 ................................................................................ - 16 - 七、实验总结 ........................................................................................ - 17 - 八、参考资料 ........................................................................................ - 18 - 九、附录：元器件列表 ........................................................................ - 19 -
实习报告 2011年10月5日 题目函数概念发展的历史过程 作者组长：张婕组员：王笑晗，李良芳，薛兰瑞宁,严娟娟 摘要函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，也是数学的核心,纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从集合、代数、直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。本文通过对函数概念的发展与比较的研究，对函数概念的几个方面进行一些探索,分为这几个方面: 1 早期函数概念——几何观念下的函数 2 十八世纪函数概念——代数观念下的函数 3 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 4现代函数概念——集合论下的函数 正文第一方面:早期函数概念——几何观念下的函数 在欧洲，函数这一名词，是微积分的奠基人莱布尼兹首先采用的，他在年发1692表的数学论文中，就应用了函数这一概念，不过莱布尼兹仅用函数一词表示幂。后来,在十七世纪,伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。 第二方面:十八世纪函数概念——代数观念下的函数 1718年瑞士数学家约翰·贝努利使用变量概念在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义给出了不同于几何形式的函数定义：函数就是变量和常量以任何方式组成的量，并首先采用符号作为函数的记号。也就是把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x 的函数”，表示为，其在函数概念中所说的任一形式，包括代数式子和超越式子。 数学家欧拉在其著作《无穷小分析论》中，把凡是给出解析式表示的变量统称为函数。1734年，欧拉首先创造十分形象且沿用至今的符号作为函数的记号，欧拉给出的定义是：一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（表示任意画出曲线的函数），不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍,形象,但关于函数的定义，欧拉并没有真正揭示出函数概念的实质。 第三方面: 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 1822年傅里叶发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从
基于labview的函数信号发生器的设计 [摘要] 介绍一种基于labvIEW环境下自行开发的虚拟函数信号发生器，它不仅能够产 生实验室常用的正弦波、三角波、方波、锯齿波信号，而且还可以通过输入公式，产生测试和研究领域所需要的特殊信号。对任意波形的发生可实现公式输入；对信号频率、幅度、相位、偏移量可调可控；方波占空比可以调控；噪声任意可加、创建友好界面、信号波形显示；输出频谱特性；所有调制都可微调与粗调。该仪器系统操作简便，设计灵活，功能强大,可以完成不同环境下的测量要求。因此具有很强的实用性。 关键词：虚拟仪器，labvIEW，虚拟函数信号发生器，正弦波，三角波，方波，锯齿波， 特殊信号。 引言： 在有关电磁信号的测量和研究中，我们需要用到一种或多种信号源，而函数信号发生器则为我们提供了在研究中所需要的信号源。它可以产生不同频率的正弦波，方波，三角波，锯齿波，正负脉冲信号，调频信号，调幅信号和随机信号等。其输出信号的幅值也可以按需要进行调节。传统信号发生器种类繁多，价格昂贵，而且功能固定单一，不具备用户对仪器进行定义及编程的功能，一个传统实验室很难拥有多类信号发生器。然而，基于虚拟仪器技术的实验室均能满足这一要求。 1、虚拟仪器简介: 自从1986年美国NI(National Instrument)公司提出虚拟仪器的概念以来,随着计 算机技术和测量技术的发展,虚拟仪器技术也得到很快的发展。虚拟仪器是指:利用现有的PC机，加上特殊设计的仪器硬件和专用软件,形成既有普通仪器的基本功能,又有一般仪器所没有的特殊功能的新型仪器。与传统的仪器相比其特点主要有:具有更好的测量精度和可重复性;测量速度快;系统组建时间短;由用户定义仪器功能;可扩展性强;技术更新快等。虚拟仪器以软件为核心,其软件又以美国NI公司的Labview虚拟仪器软件开发平台最为常用。Labview是一种图形化的编程语言,主要用来开发数据采集，仪器控制及数据处理分析等软件,功能强大。目前,该开发软件在国际测试、测控行业比较流行,在国内的测控领域也得到广泛应用。函数信号发生器是在科学研究和工程设计中广泛应用的一种通用仪器。下面结合一个虚拟函数信号发生器设计开发具体介绍基于图形化编程语言Labview的虚拟仪器编程方法与实现技术。 2、虚拟函数信号发生器的结构与组成 2.1 虚拟函数信号发生器的前面板
课程设计（论文） 课程名称：模拟电子技术基础课程设计 题目名称：函数信号发生器 姓名： 学号 班级： 专业：电子信息科学与技术 设计时间：2011-2012-1学期15、16周 教师评分： 2011 年 12 月11 日
目录 1设计的目的及任务 (1) 1.1 课程设计的目的 (3) 1.2 课程设计的任务与要求 (3) 2 电路设计总方案及各部分电路工作原理 (3) 2.1 电路设计总体方案............................................................（ 3）2.2 正弦波发生电路的工作原理 (3) 2.3 正弦波---方波工作原理 (4) 2.4 方波---三角波工作原理 (5) 2.5 三角波---正弦波工作原理 (7) 3 电路仿真及结果 (8) 3.1 仿真电路图及参数选择 (8) 3.2 仿真结果及分析 (9) 4收获与体会 (13) 5 仪器仪表明细清单 (13) 6 参考文献 (14)
一、 设计的目的及任务 1.1 课程设计的目的： 1、 熟悉简易信号发生器的电路结构及电路原理，并掌握特定波形 的转换。 2、学习以及熟练运用multisim 工具。 1.2 课程设计的任务与要求 1、 设计一函数信号发生器，能输出特定频率（1kHz ）的正弦波（两 个波形）、方波和三角波共四种波形。振幅固定，如-5V 到+5V 之间。 2、 拓展项(可选): 频率可调，锯齿波 脉冲波。 二、 电路设计总方案及各部分电路工作原理 三、 2.1 电路设计总体方案 积分电路 低通滤波
函数的起源与发展 今天的数学大厦已有数千年历史，这是世界数代数学家不断建设完善的结果，伴随着数学思想的发展，函数概念由模糊逐渐严密，对于数学和科学来说，函数是一个最重要，最有意义的数学概念，是人类心智发展的重要标志。 ——引言 众所周知，函数概念是在集合论的基础上产生的。 设A，B是非空的集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素?和它对应，那么就称??为从集合A到集合B的一个函 数，记作??或?。
仍然是未知的。（定义?5）这实际是“列表定义”，好像有一个“表格”，其中一栏是?x值，另一栏是与它相对应的?y值。这个定义指出了对应关系（条件）的必要性，把函数的“对应”思想表现出来，而“对应”概念正是函数概念的本质与核心。 十九世纪法国数学家柯西（?Cauchy）更明确的给出定义：有两个互相联系的变量，一个变量的数值可以在某一范围内任意变化，这样的变量叫做自变量，另一个变量的数值随着自变量的数值而变化，这个变量称为因变量，并且称因变量为自变量的函数。 直到1930年，现代的函数概念才“出炉”，若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数。 函数的应用领域是非常广泛的，几乎每个领域都有它的身影。下面来看一道千古谜题。 题目要求相当简单：只用圆规和没有刻度的直尺，作出一个正十七边形。（尺规作图） 要作正十七边形，还只能用尺规，谈何容易。然而一个数学天才只用一个晚上就解决了，他的名字就是高斯。 作图方法： 步骤一：?? ?给一圆O，作两垂直的半径OA、OB，????作C点使OC＝1/4OB，????作D点使∠OCD＝1/4∠OCA，?? ?作AO延长线上E点使得∠DCE＝ ???步骤二：?? ?作AE中点M，并以M F 点，此圆交直线OA于G4和G6两点。 ?步骤三：?? ??过G4作OA垂直线交圆O于P4 有2(cosa+cos2a+…+cos8a)=-1?? 注意到 cos15a=cos2a,cos12a=cos5a, 令x=cosa+cos2a+cos4a+cos8№a?? y=cos3a+cos5a+cos6a+cos7a???? 有:x+y=-1/2?? 又xy=(cosa+cos2a+cos4a+cos8a)(cos3a+cos5a+cos6a+cos7a)???? =1/2(cos2a+cos4a+cos4a+cos6a+…+cosa+cos15a)???? 经计算知xy=-1又有?? x=(-1+根号17)/4,y=(-1-根号17)/4?? 其次再设 x1=cosa+cos4a,x2=cos2a+cos8a??? ?y1=cos3a+cos5a,y2=cos6a+cos7a???? 故有x1+x2=(-1+根号17)/4????y1+y2=(-1-根号17)/4?? 最后,由cosa+cos4a=x1,cosacos4a=(y1)/2??
湖南科技大学 毕业设计（论文） 题目多功能函数信号发生器作者毛龙 学院物理与电子科学学院 专业电子信息科学与技术 学号0908020104 指导教师吴彾锡 二〇〇年月日
毕业设计（论文）任务书 院系（教研室） 系（教研室）主任:（签名）年月日 学生姓名: 学号: 专业: 1 设计（论文）题目及专题： 2 学生设计（论文）时间：自年月日开始至年月 日止 3 设计（论文）所用资源和参考资料： 4 设计（论文）应完成的主要内容： 5 提交设计（论文）形式（设计说明与图纸或论文等）及要求： 6 发题时间：年月日 指导教师：（签名） 学生：（签名）
毕业设计（论文）指导人评语 [主要对学生毕业设计（论文）的工作态度，研究内容与方法，工作量，文献应用，创新性，实用性，科学性，文本（图纸）规范程度，存在的不足等进行综合评价] 指导人：（签名） 年月日指导人评定成绩：
毕业设计（论文）评阅人评语 [主要对学生毕业设计（论文）的文本格式、图纸规范程度，工作量，研究内容与方法，实用性与科学性，结论和存在的不足等进行综合评价] 评阅人：（签名） 年月日评阅人评定成绩：
毕业设计（论文）答辩记录 日期： 学生：学号：班级： 题目： 提交毕业设计（论文）答辩委员会下列材料： 1 设计（论文）说明书共页 2 设计（论文）图纸共页 3 指导人、评阅人评语共页 毕业设计（论文）答辩委员会评语： [主要对学生毕业设计（论文）的研究思路，设计（论文）质量，文本图纸规范程度和对设计（论文）的介绍，回答问题情况等进行综合评价] 答辩委员会主任：（签名） 委员：（签名） （签名） （签名） （签名）答辩成绩： 总评成绩：
EE1641C~EE1643C型 函数信号发生器/计数器 使用说明书 共 11 张 2004年 10 月
1 概述 1.1 定义及用途 本仪器是一种精密的测试仪器，因其具有连续信号、扫频信号、函数信号、脉冲信号等多种输出信号，并具有多种调制方式以及外部测频功能，故定名为EE1641C型函数信号发生器/计数器、EE1642C（EE1642C1）型函数信号发生器/计数器、EE1643C型函数信号发生器/计数器。本仪器是电子工程师、电子实验室、生产线及教学、科研需配备的理想设备。 1.2 主要特征 1.2.1 采用大规模单片集成精密函数发生器电路，使得该机具有很高的可靠性及优良性能/价格比。 1.2.2 采用单片微机电路进行整周期频率测量和智能化管理，对于输出信号的频率幅度用户可以直观、准确的了解到（特别是低频时亦是如此）。因此极大的方便了用户。 1.2.3 该机采用了精密电流源电路，使输出信号在整个频带内均具有相当高的精度，同时多种电流源的变换使用，使仪器不仅具有正弦波、三角波、方波等基本波形，更具有锯齿波、脉冲波等多种非对称波形的输出，同时对各种波形均可以实现扫描、FSK调制和调频功能，正弦波可以实现调幅功能。此外，本机还具有单次脉冲输出。 1.2.4 整机采用中大规模集成电路设计，优选设计电路，元件降额使用, 以保证仪器高可靠性，平均无故障工作时间高达数千小时以上。 1.2.5 机箱造型美观大方，电子控制按纽操作起来更舒适，更方便。 2 技术参数 2.1 函数信号发生器技术参数 2.1.1 输出频率 a) EE1641C：0.2Hz～3MHz 按十进制分类共分七档 b) EE1642C：0.2Hz～10MHz 按十进制分类共分八档 c) EE1642C1：0.2Hz～15MHz 按十进制分类共分八档 d) EE1643C：0.2Hz～20MHz 按十进制分类共分八档 每档均以频率微调电位器实行频率调节。 2.1.2 输出信号阻抗 a) 函数输出：50Ω b) TTL同步输出：600Ω 2.1.3 输出信号波形 a) 函数输出（对称或非对称输出）：正弦波、三角波、方波 b) 同步输出：脉冲波 2.1.4 输出信号幅度 a) 函数输出：≥20Vp–p±10%（空载）；（测试条件：fo≤15MHz，0dB衰减） ≥14Vp–p±10%（空载）；（测试条件：15MHz≤fo≤20MHz，0dB衰减） b) 同步输出：TTL电平：“0”电平：≤0.8V，“1”电平：≥1.8V（负载电阻≥600Ω） CMOS电平：“0”电平：≤4.5V，“1”电平：5V～13.5V可调（fo≤2MHz） c) 单次脉冲：“0”电平：≤0.5V，“1”电平：≥3.5V 2.1.5 函数输出信号直流电平(offset)调节范围：关或（–10V～+10V）±10%（空载) [“关”位置时输出信号所携带的直流电平为：＜0V±0.1V，负载电阻为：50Ω时，调节范围为 （–5V～+5V）±10%]