五年级上学期数学总复习资料
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。或1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元位置
数对（a,b） a表示第几列 b表示第几行列横数行竖数
第三单元小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法（P16）：
小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第四单元可能性
1、可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能。
一定：如果所选的选项只有一个选项，则这个选项一定发生。
不可能：如果要选所选的选项不存在时，则不可能。
2、占的比份最大则可能性最大，占的比份最小则可能性最小。可能性跟数量的多少有关。
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2，a 读作a的平方。2a表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、10个数量关系式
加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的检验过程：方程左边=方程右边所以，X=…是方程的解。
8、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。
第六单元多边形的面积
1、公式
长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长字母公式：S=a2
平行四边形：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah
三角形：三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
梯形：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
（平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；）
（因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。长方形的面积等于平行四边形的面积）
3、三角形面积公式推导：旋转
（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高）（因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 )
4、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，( 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 )
5、等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第七单元数学广角
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
植树问题
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
基本公式：棵数=全长÷间距＋1 全长= (棵树-1)×间距棵树=间隔数+1
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树棵
基本公式：棵数=全长÷间距－1 全长=(棵树+1)×间距棵树=间隔数-1
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
基本公式：棵数=全长÷间距全长=棵数×间距间距=全长÷棵数棵树=间隔数
封闭曲线上植树基本公式：棵数=全长÷间距全长=棵树×间距棵树=间隔数
关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
补充内容观察物体
从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
小学五年级数学上册各单元测试题第一单元综合测试(一) 小试身手
1、（14分）想一想，填一填。
（1）2.7×5表示（），还可以表示（）。
（2）3.8×0.24表示求( )的( )是多少。
（3）根据2.1×0.5=1.05写出两道除法算式是( )和( )。
（4）21.4÷0.2表示( )
（5）8除以11的商用循环小数表示是（），保留两位小数约是（）。
2、（4分）根据下面第一栏的结果，很快把下表填写完整。
二、计算天地
4、（12分）计算下面各题。（前面两小题得数保留一位小数，后面两小题得数保留两位小数）
2.14×
3.6= 0.15×0.84= 2.07×
4.8= 2.05÷11=
5、（12分）想一想，下面各题怎样算简便就怎样算！
3.04+5.83+16.96+
4.17 1.25×32×25 3.25×1.6-0.6×3.25 0.88÷4÷0.25
6.（12分）解方程。
0.4χ÷0.32=10 5χ-6.8=3.2 4.8+12.5χ=20 2.5χ=16.5
三、动脑筋
7、（6分）不计算，直接在○里填上“>”、“<”或“=”。
6.25×0.8○6.25 6.25×3.4○6.25 4.6÷0.3○4.6
8、（5分）判断下面的说法是否正确。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）12.6×0.1=0.126 （）
（2）在计算小数乘法时，积的小数点要与因数的小数点对齐。（）
（3）3.515151可以写作3.51。（）
（4）无限小数不一定都是循环小数。（）
（5）比0.4大而比0.6小的数只有一个。（）
四、实践活动
10、（9分）列出算式并计算出得数。
（1）用3.2与3.8的和去除5.6，商是多少？
（2）一个数的3.2倍是57.6，这个数的5.5倍是多少？
（3）甲数是18.6，是乙数的1.5倍，乙数是多少？
11、（4分）五（1）班有学生50人，五（2）班学生人数是五（1）班的1.2倍。你能算出五（2）班有多少学生吗？
12、（4分）某车队要运130.5吨煤，已经运了8次，每次运14.5吨，还剩多少吨没有运？
13、（4分）14辆汽车8天共节约汽油360.64千克。平均每辆汽车一天节约汽油多少千克？
14、（4分）一个足球的价钱是105元，是一个排球价钱的3倍。一个足球比一个排球贵多少元？
第二单元综合测试(一)
巧填空白
1、(13分)想一想,填一填。
（1）加法和减法叫做（）运算，乘法和除法叫做（）运算。
（2）一个算式里，如果只含有同一级运算，要（）依次计算。
（3）一个算式里，如果含有两级运算，要先做（）运算，后做（）运算。
（4）一个算式里，如果有括号，要先算（）里面的，再算（）里面的。
（5）在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留（）位小数，再进行计算。（6）3.6÷0.4+1.2×5的运算顺序是先算（），再算（）。
（7）10.2-（3.5+2.7）÷2.4的运算顺序的先算（），再算（），最后算（）。
（8）把32÷0.8+0.4×3的运算顺序改为先乘、再加、最后算除，算式应改为（）。动脑筋
2、（4分）请按下面的计算要求添加括号。
5.32÷2.4-1.8×0.6
（1）减法→除法→乘法：
（2）除法→减法→乘法：
（3）乘法→减法→除法：
（4） 除法、乘法→减法： 3、（4分）按运算顺序先填写好下面的，再列出综合算式。
4、（6分）你能将下面三道算式合并成一道综合算式吗？
（1）4.25÷2.5=1.7 1.7×9.9=16.83 16.83+0.17=17 综合算式：
（2）1.2-1.03=0.17 0.51÷0.17=3 5.4÷3=1.8 综合算式：
5、（6分）判断下面的说法是否正确。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）7.2×4.5+2.8×4.5=（7.2+2.8）×4.5，这是运用看来乘法结合律。（ ） （2）3.5×0.01肯定大于3.5÷0.01。 （ ）
（3）4.6÷[（2.5+3.5）×2]的运算顺序是先加法，后乘法，最后算除法。 （ ） （4）8÷2.5+2÷2.5=（8+2）÷2.5=10÷2.5=4。 （ ） （5）0.125×8÷0.125×8等于1除以1，结果等于1。 （ ） （6）10÷（0.1+0.2）=10÷0.1+10÷0.2=100+50=150。 （ ）
计 算 天 地
6、（9分）请你在一分钟内快速口算出下面各题的得数。
3.8+5.2= 6.5×4= 10-0.99= 3.8÷1.9= 5.1÷17= 0.25×8×0.4= 1.25×80=
4.8÷0.24= 13.9÷0.1= 0.63÷21= 2.8×0.2= 7.9+3.1= 7、（10分）认真计算下面各题，除不尽的得数保留两位小数。
（23.6-5.20.4）÷6.7 26.7÷[（2.53+1.84）×5]
4.8 × 2.3
0.4 +
2.5 ÷
综合算式：
1.4 ÷ 0.7
3.5 +
1.2 －
综合算式：
8、（16分）计算下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。
0.25×8.3×4+1.7 23.6-0.5×0.5-6.75 2.3×（5.38-1.82）+6.44×2.3 （2.4+2.4+2.4+2.4）×0.25
实践应用
9、（12分）列出算式并计算出得数。
（1）3.8与3.8的积除38与3.8的积，商是多少？
（2）13.5与9的差去除22.5，再加上18，和是多少？
（3）甲数是2.6，乙数是甲数的3.2倍，乙数比甲数多多少？
（4）甲数是4.5，是乙数的5倍，丙数是甲、乙两数之和的1.2倍，丙数是多少？
10、（6分）小明到新华书店买了3本《科技书》，一共用去11.7元；小红到新华书店买了3本《文艺书》，一共用去7.8
元。
聪明的同学，你能用两种不同的方法算出一本《科技书》比一本《文艺书》贵多少元吗？
11、（5分）两个修路队合修一条公路，甲队每天修5.5小时，乙队每天修4.5小时。如果按每小时修路23.5米计算，
这两个修路队一天共修路多少米呢？你能用两种不同的方法解答吗？
12、（4分）小婷要看一本310页的小说，前5天每天看22页，如果剩下的页数必须在5天内看完，平均每天要看多少页？
13、（5分）如下图所示，小李和小王同时从家步行到学校去，经过8分钟两人同时到达校门口，他们家相距多少米呢？
小李家学校小王家
每分钟走50米每分钟走45米
第三单元综合测试(一)
小试身手
1、(25分)想一想,填一填。
（1）我们可以吧以个平行四边形转化成一个（），它的面积与原来的平行四边形的面积（）。这个长方形的长与平行四边形的（）相等，宽与平行四边形的（）相等，平行四边形的面积=（）×（），字母公式可以写作（）。
（2）如图如果阴影部分的面积是6平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。如果平
）平方分米。
(3)一面直角三角形小红旗的两条直角边分别是8厘米和6厘米，这面小红旗的面积是（）平方厘米。
（4）、一个梯形的上、下底的和是25分米，高是8分米，这个梯形的面积是（）平方分米。
（5）两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是80平方厘米，其中一个梯形的面积是（）平方厘米。（6）一个三角形的面积是12平方厘米，底是6厘米，高是（）厘米。
（7）一个梯形的面积是80平方分米，高是8分米，其中上底长9分米，下底长（）分米。
2、公式推导。
如下图，将一个平行四边形通过先剪、再移、最后拼的方法转化成一个长方形，请你完成下面的表格。
智力先锋
3、（16）分判断下面的说法是否正确。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）只要两个面积相等的三角形都可以直接拼成一个平行四边形。（）
（2）面积单位之间的进率是100。（）
（3）三角形的底和高都扩大3倍，它的面积就会扩大9倍。（）
（4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（）
（5）如果两个等底等高的三角形面积相等，那么它们的形状也一定相同。（）
（6）面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）
（7）只有两个完全一样的梯形，才能拼成一个平行四边形。（）
（8）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（）
4、（10分）选一选，在下面的括号里填上正确答案的序号。
（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（）
①扩大4倍②扩大2倍③扩大6倍
（2）平行四边形的底扩大3倍，要使面积扩大9倍，高必须（）
①不变②扩大2倍③扩大3倍
（3）计算的面积，列式正确的是（）
① 6×8 ②4×
（4）一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是8厘米，三角形的底是（）① 8厘米② 4厘米③16厘米
（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大（ ） ① 2倍 ② 3倍 ③ 5倍 ④6倍 5（10分）计算出下面图形的底和高。（单位：厘米）
（6）计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
7、（6分）超市旁有一个平行四边形的停车场，底长50米，高35米，共可停车70辆，平均每辆车占地多少平方米？
8、（6分）学校要为一座新楼配250块玻璃。每块玻璃尺寸如图所示，如果不考虑边角损耗，至少需准备多少平方米玻璃？（得数保留整数）
9（6
第四单元 综合测试(一)
小 试 身 手
1、（22分）想一想，填一填。
（1）在括号里用字母表示出适当的公式：
加法交换律（ ）； 长方形的周长（ ）； 长方形的面积（ ）；梯形的面积（ ）； 乘法分配律（ ）。 （2）根据运算定律，在方框里填上数字或字母。
5a+6a=□×(□＋□) 6×(a+b)=□×□＋□×□
8×a×125=□×(□×□)
(3)在括号里填上适当的式子。
①小明买了a袋牛奶，喝了4袋后，现在还剩（）袋。
②12平方厘米，高b厘米，底是（）厘米。
③小王今年a岁，比小张大b岁，小张今年（）岁；3年前，小张比小王小（）岁。
④一本书a元，要10本要（）元，买x本要（）元。
⑤汽车甲每小时行驶x千米，汽车乙每小时行驶的路程比甲车的1.5倍多3千米，乙车每小时行（）千米。
⑥商店卖出小刀x把，卖出墨水的墨水的瓶数比小刀的3倍少12瓶，卖出墨水（）瓶。
2、（5分）用线段分别把下面左右两边相等的式子连起来。
比a少4的数 x÷12
5个b连加 20÷a
把x平均分成12份 a－4
a除20 2x－8
计算天地
3、（5分）当a=4,b=5,c=6时。
a+b+c=( ) (b+c)×a=( )
ac÷b=( ) c÷a×b=( )
4、（18分）解方程。
x+35=120 42－x=15 5x×8=480
3x×8=480 x－(15＋36)=18 (x－2)×4=44
5、（8分）用方程表示出下列的数量关系，并求出方程的解。
（1）把x扩大15倍后是120，求x。
（2）一个数的3倍减去65，所得的差是124，求这个是多少？
（3）30比一个数的5倍多12，这个数是多少？
（4）45减去一个数的3倍，差是15，这个数是多少？ 动脑筋
6、（5分）判断下面的说法是否正确。（对的画“√”，错的画“×”） （1）所有的等式都是方程。（ ） （2）3x=15－12也是一个方程。（ ） （3）4x=0这个方程没有意义。（ ） （4）因为22
=2×2，所以a 2
=a ×2。（ ） （5）x ＋4=y －8不是一个方程。（ ）
7、（9分）仔细看图，列出方程，并求出x 的值是多少。 54厘米平方分米 x 7分米
x 厘米
120
8、（
4分）选一选，在下面的括号里填上正确答案的序号。
（1）用木条钉成一个长方形，双手沿着一对角线拉成平行四边形时，面积与原来相比（ ） ①不变 ②变大 ③变小 ④无法确定
（2）一个平行四边形底长1.8分米，是高的2倍，它的面积是（ ）平方米。 ①3.6 ②6.48 ③1.62 ④0.81
9、（8分）某实验小学二年级有4个班，每班a 人。三年级有6个班，每班b 人。 （1）二年级一共有（ ）人。 （2）三年级一共有（ ）人。 （3）当a=40,b=45时，二三年级一共有多少人？
（4）当a=30,b=35时，二年级比三年级少多少人？
10、（6分）某运输车队有运a吨货物。每次运b吨，运了12次。
（1）用式子表示还没有运走的货物的吨数。
（2）当a=480,b=15时，还没有运走的货物是多少吨？
11、（5分）一个长方形的面积与边长为10分米的正方形面积相等。如果长方形的长是20分米，求宽是多少分米？
12、（5分）李老师上学期到商店买15支钢笔奖励给三好学生，下学期又去买了同样的钢笔18支。李老师上学期比下学期少付6元，，你能算出每支钢笔多少元吗？
小学五年级数学上册各单元测试题第一单元综合测试(二)
小试身手
1、(10分)想一想，填一填。
（1）计算5.8÷0.32时，要先把（）的小数点向（）移动（）位，被除数的小数点也向（）移动（）位，看作（）来计算，商是（）。
（2）计算2.5×1.8时，可以先算（），得（），再看因数中一共有（）位小数，就在积里面从右向左数（）位，点上小数点，积是（）。
（3）甲、乙两个因数的积是50.18，如果乙数的小数点向右移动2位，甲数的小数点向左移动3位，这时积是（）。（4）循环小数0.77……记作（）。
（5）两个数相除的商是8.3，如果除数不变，要使商变成整数，被除数应（）。
2、（5分）仔细观察，你能把下面的五个数按从大到小的顺序排列起来吗？
3.2·57· 3.25·7· 3.257· 3.257 3.52·7·
（）>( )>( )>( )>( )
3、（6分）算一算，你将会发现有趣的规律！
1÷7 2÷7 3÷7 4÷7 5÷7 6÷7
4、（8分）买文具。
笔记本钢笔铅笔橡皮文具盒
今天妈妈奖励小红7元钱，她想买什么的物品（可以同时买几样，也可以只买其中一样或两样），最多可以有几种买法呢？
方法一：方法二：
方法三：方法四：
……
5、（12分）你能用简便方法计算吗？
4.8×25 1.25×3.2 101×8.8 1
5.6×8.6+4.4×8.6 4×1.25×2.5×0.8
6、（12分）计算下面各题。
13.8×4.5+6.2 8.032+12.6÷0.4 21.3×1.8-16.39 153÷0.51÷3
应用实践
7、（4分）下面是书店开出的一张发票，你能把它填完整吗？
8、（6分）根据78×28=2184，在下面的（）里填上合适的数。你能有几种不同的填法呢？
218.4=（）×（） 2.184=（）×（）
=（）×（） =（）×（）
=（）×（） =（）×（）
…………
9、（4分）想一想，在什么情况下得到的商会比1大？在什么情况下得到的商会比1小？
10、（4分）在下面的○里填入合适的运算符号使等式成立。
3.2○0.8=2.56 3.2○0.8=4 3.2○0.8=4 3.2○0.8=2.4
解决问题
11、（6分）一辆公共汽车从第1站开到第5站需要1小时，那么用同样的速度从第6站开到第11站需要多少分钟呢？
12、（6分）你能根据下列算式前两题的结果，找出其中的规律，直接写出其他几道题的得数吗？
3×7=21
3.3×6.7=22.11
3.33×66.7=
3.333×666.7=
3.3…3×6…
13、（4分）一辆汽车0.3小时行使15千米，用同样的速度，从甲站开往乙站需要5.85小时。甲、乙两站相距多少千米？
14、（5分）学校买回足球和篮球各8个，共花了1143.20元。足球每个80.5元，篮球每个多少元？
15、（4分）小花去爬山，他上山每小时行2.8千米，3.5小时到达山顶，再按原路返回，速度是上山时的1.25倍。小华下山用了多少时间？
第二单元综合测试(二)
动脑筋
1、(12分)按运算顺序先填写下面的□,然后再列出综合算式。
综合算式：综合算式：
2、（4分）有一个小数，把它扩大11倍后就比原来的数大72.5，原来这个小数是多少？
数学医院
3、（8分）小军计算2道题的算法如下，他的计算方法对吗？你能帮他把不对的地方改正过来吗？
（1）2.5×0.4÷2.5×0.4 （2）12.5÷（25+0.5）
=1÷1 =12.5÷25+12.5÷0.5
=1 =0.5+2
=2.5
计算天地
4、（6分）直接写出结果。
12×0.6= 0.1÷0.001= 3.2÷0.08= 0.9×0.5= 0.24×5= （0.85-0.85）×0.95=
5、（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。
3.2×16.8+83.2×3.2 16.8-3.28-6.72 （19.5-5.3）×2.8+15 7.5×[（5.1+2.1）÷1.8]
6、（4分）下面各题，只列算式，不用计算。
（1）5台机器每天加工375个零件，照这样计算，现在又增加3台这样的机器，每天可加工多少个零件？
（2）某超市上午卖出牛奶8箱，共得款228元，下午卖出的牛奶比上午卖出的少3箱。这天一共卖出的牛奶可以得款
多少元？
7、（8分）请你用计算器按照下图给出的顺序和方法进行计算，然后再列出综合算式。
（1开始开始
计算15.7—2.7，写出差计算3.35＋0.75，写出和
用32.5加上上面的差，写出和用9.56减去上面的和，写出差
用12乘以上面的和，写出积用上面的差除以2.6，写出商
停止停止
综合算式：综合算式：
8、（10分）动脑筋，在下面的算式中加上适当的运算符号和括号，使等号左、右两边相等。
（1）0.1 0.1 0.1 0.1 =1
（2）0.1 0.1 0.1 0.1 =0.2
（3）0.1 0.1 0.1 0.1 =0
（4）0.1 0.1 0.1 0.1 =1.2
（5）0.1 0.1 0.1 0.1 =0.0001
走进生活
9、（8分）根据给你提供的几个条件，你能编出几种不同的应用题？
（1）甲每分钟走60米；
（2）乙每分钟走50 米；
（3）经过20分钟相遇；
（4）两地相距2200米。
10、（6分）两辆车同时从相距4000米的两地相对开出，40分钟后相遇，甲车每分钟行使65米，乙车每分钟行使多少米？
11、（6分）两辆汽车同时从汽车站出发，向甲、乙两个相反的方向开出，A车平均每小时行使52.5千米，B车平均每小时行使55.5千米，经过多少小时后，两车之间的距离为486千米？ A 汽车站 B
52.5千米 55.5千米
486千米
12、（5分）小玲在其中考试中，数学得96分，英语比数学少4分，语文比英语多3分，语文考了多少分？
13、（5分）一千克大米售价3.1元，一千克黄豆售价4.6元，妈妈买大米、黄豆各20千克，应付多少元？
14、（6分）A 、B 两地相距120米，甲每分钟走35米，乙每分钟走25米，甲、乙两人从A 、B 两地相向出发，往返而行，第二次相遇时两人走了多少分钟？
第三单元 综合测试(二)
小 1、（（1
（3）
动 脑 筋
2、（6分）图中BC=CD=DE ，你能写出图中面积相等的三角形吗？看看有几个？ ① A ② ③
3、（8分）请写出下面四各图形的面积间的倍数关系：
①
② ③ ④ 2 4 3 4
④是①的（ ）倍；④是③的（ ）倍，④是②的（ ）倍；①的②的（ ）倍。 4、（6分）右图中阴影部分的面积是380平方米，你能求出梯形的面积吗？
35米
5、（6分）小军用5 分米
6、（6分）张大爷在如右图所示的一块底上种了向日葵。 （1）你能算出它的面积有多大吗？
（2）如果每平方米种5棵向日葵，一共可种多少棵？（3）如果每棵收0.35千克葵花子，张大爷共收多少千克葵花子？7、（6分）一张边长6厘米的正方形纸，沿着每一边的中点到邻边的中点连成一条线段，沿着每一条线段剪去4个角，你能求出剩下的面积吗？
8、（6分）我们常见到一些钢管堆成右图所示的形状，你能 求出钢管的总根数吗？（一共堆了10层）
9、（6分）有一块三角形地，底是50米，它与一块底20米，高25米的平行四边形的面积相等。你能求出这块三角形地的高是多少吗？
10、（6分）在一块长90米，宽60米的长方形地里种棉花，每株棉花占地0.2平方米。如果每株收皮棉0.025千克，
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温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a
“数学总复习”复习资料（一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数……小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如 3.305是（三）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千写作： 三百八十点零三六写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。768000000 =（）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。768000000≈（）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的
六年级数学资料(二) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
- 2 - 六年级数学资料（二） 班别： 姓名： 家长签名： 一、填空。 1、用字母表示正比例的关系式是（ ），用字母表示反比例的关系式是（ ）。 2、成正比例的两种量在变化时的规律是它们的（ ）不变，成反比例的两种量在变化时的规律是它们的（ ）不变。 3、工作效率一定，工作总量和（ ）成正比例。 4、总价一定，（ ）和（ ）成反比例。 5、在速度、时间、路程三种量时，（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。 6、长方形面积一定，长和宽成（ ）比例。长一定，宽和面积成（ ）比例。宽一定，长和面积成（ ）比例。 7、分数值一定，分母和分子成（ ）比例。分母一定，分数值和分子成（ ）比例，分子一定，分数值和分母成（ ）比例。 8、已知y=4x ，x 和y 成（ ）比例。 已知x ×y=40，x 和y （ ）比例。 9、已知5x=3y ，x 和y 成（ ）比例。 已知5 3y x ，x 和y （ ）比例。 10、圆的半径和它的面积（ ）比例，圆的半径与它的周长（ ）比例。
- 3 - 二、判断题。 1、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 2、长方形周长一定，长和宽成反比例。（ ） 3、被除数一定，商与除数成反比例。（ ） 4、 y x 5，x 和y 正比例。（ ） 5、修一条公路，已修的米数和未修的米数不成比例。（ ） 三、选择题。 1、成正比例的两种量，一种量扩大，另一种量也跟着（ ）相同的倍数。 A 、扩大 B 、缩小 C 、增加 D 、减少 2、每米钢丝的重量一定，铁丝的长度和总重量（ ）。 A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 3、在一张地图上，图上距离和实际距离（ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 4、出油率一定，花生的重量和油的重量（ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 5、同时同地，竿高和影长（ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 6、a=b ×74，那么a 和b （ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 四、下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。（在括号里填上“正 比例”、“反比例”、“不成比例”），并说明理由。
部编人教版小学语文五年级下册教材解读 、五年级下册教材分析 一）本册教材的内容 专题组织单元：八组 两次综合性学习: “语言的艺术”“走进信息世界” 全册共有课文28篇，精读和略读各14篇。在每组课文之后设有“词语盘点”总计词语334 个其中“读读写写”的词语，是由会写的字组成的，要求能读会写共计181 个；“读读记记”的词语，只要求认记，不要求书写共计153 个。一些课文的后面还安排了资料袋或阅读链接。全册共安排了五次“资料袋”，两次“阅读链接”。 二）本册教学目标 1．语文基础知识部分 生字表（一）是要求认识的200 个字。生字表（二）是要求写的150 个字 2．阅读部分 高年级的默读训练既要提高理解水平，又要提高默读速度，一般为每分钟不少于300 字。通过默读，了解课文内容，精读课文的思考练习。理解重点句子 3．习作 明确提出内容具体、语句通顺、感情真实，习作不少于400 字
4．综合性学习 “信息传递改变着人们的生活”，“利用信息，写简单的研究报告”来说，目的是使学生了解从古至今信息传递的方式发生的变化，了解不同的信息传播方式，让学生学会怎样写研究报告。
、单元解读 第一单元解读 单元名称：走进西部 单元教学目的要求： 1．引导学生通过读书和搜集资料了解西部，激发热爱西部的情感 2．引导学生学习把握课文主要内容，联系上下文，体会优美语言的表达效果和理解含义深刻的 句子，进一步提高理解语言的能力，并不断积累语言，增强语感。 3．引导学生了解文章一些比较简单的、适于他们接受的写作方法，并试着将这些写法运用到自己的习作中。
单元教学重难点： 1．本单元会认识生字27 个，会写20 个字。 2．体会作者在表达上的特点 3．联系课文内容理解含义深刻的句子 4．把握课文的主要内容，体会作者的思想感情。 5．背诵指定段落：1课第2．3小节。3课指定段落。 6．第3 课后的小练笔 解决措施： 学生对西部缺乏了解，教学本组教材，既要引导学生把具体的景、人、事与作者所要表达的情感结合起来，还要尽可能地为学生多做一点西部背景材料的介绍，以加深对西部自然风光、历史文化、风土人情和建设者的认识。 第二单元解读 单元名称：永远的童年 单元教学目的要求： 1．让学生通过读书，体会作者对童年生活的眷恋，感受童年生活的美好，童年时光的珍贵，丰富情感体验，更深切地感受正在经历着的童年生活。
部编版五年级数学上册期末质量检测卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系． 5减x的差除以3（____） 160减5个a（____） x的3倍等于57（____） x除以5等于1.6（____） 2、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（_________）厘米，画出的这个圆的面积是（_________）平方厘米。 3、2.48×0.9的积有（_______）位小数；0.126×1.7的积有（______）位小数。 4、一根2.5 m长的方钢,把它横截成2段时,表面积增加60 cm2,原来方钢的体积是（____）。 5、3个192的和是____，276的5倍是____． 6、自然数37（），当（）里填（______）时，它既是2的倍数，又是是5的倍数。 7、a、b、c都是质数。c是一位数，且a×b + c = 1993，求a + b + c 的值是（________）。 8、36的因数有（_____）,其中（_____）是奇数, （_____）是偶数,（_____）是质数,（_____）是合数。 9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6 厘米，直角所对边上的高是（______）厘米。 10、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果.
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、自然数按是否为2的倍数来分，可以分为（）． A．倍数与因数 B．奇数和偶数 C．质数、合数和1 D．正数和负数 2、与91.2÷0.57得数相同的算式是( )。 A．912÷57 B．9.12÷5.7 C．9120÷57 3、一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。 A．76 B．23 C．38 D．40 4、把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了（）平方厘米。 A．50 B．25 C．10 D．5 5、甲、乙、丙、丁四个篮球队打球，每两个队要打一场比赛，一共要进行（）场比赛。 A．4 B．6 C．8 D．10 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、圆的周长是它的直径的3.14倍。（） 2、一个三位数除以一个一位数，商一定是三位数。（） 3、平行四边形的底越长，面积越大。（） 4、1.25×(0.8＋1)=1.25×0.8＋1 （） 5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 四、计算题。（30分）
部编版小学五年级数学下册知识点总结 第一单元图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角 形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的 变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一 点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置 移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
小学数学总复习资料常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
部编版五年级数学上册期末必考题及答案 班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、一个正方形的周长是32cm，那么它的边长是________cm，面积是________cm 2。 2、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1． （1）两个都是合数：（________）和（________）． （2）一个质数、一个合数：（________）和（________）． 3、一个三角形的面积是4 m2，底是2 m，高是（____）m。 4、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是_____，最大公约数是_____． 5、在括号里填上“>”“<”或“=” 0.25×0.99（____）0.99 0.78 ×2.6（____）0.78÷2.6 6.4÷0.01（____）6.4×100 a÷1.1（____）a÷0.9(a≠0) 6、比30多1/6的数是（______），比36少3/4的数是（________）。 7、78.6÷11的商是循环小数7.14545…,可以写作（____）,保留到百分位为（____）,保留三位小数可以写成（____）。 8、一个正方体的表面积是150dm2，它的一个面的面积是（______）m2，这个正方体的棱长总和是（______）m，体积是（______）m3。 9、计算1.25×3.2时，先计算( )×( )的积，再从积的( )边起数出( )位点上小数点。 10、把4米长的绳子平均分成5段,每段长（____）米,每段绳子是全长的（____）。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、相邻两个自然数的积一定是（）。 A．质数B．合数C．奇数D．偶数 2、学校的长方形操场长250米，宽80米，面积是（） A．2000平方米B．2公顷C．2平方千米 3、已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88(a、b、c都不为0)，a、b、c三个数中最大的是( )。 A．a B．b C．c 4、如图，书店在学校的南偏西30°方向750m处，那么学校在书店的（）。 A．南偏东60°方向750m处B．北偏西30°方向750m处 C．北偏东30°方向750m处 5、如下图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分）
2019最新部编人教版小学五年级数学上册全册知识点易错 题及答案 小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便 运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是 多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八 是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是 多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数 化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的 数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一 位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要 能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的 一个点，要能用数对表示。
新 人 教 版 小 学 数 学 第 十 二 册 教 案
本册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 这一册教材的教学目标是，使学生：
小学六年级数学总复习（一） （时间：40分钟） 班级_________姓名_______________成绩__________ 复习内容：①整数、小数的认识②整数、小数的四则运算③简算 一、填空题。（30分） 1. 我们学过的整数计数单位有 （），每相邻的两个单位之间的进率是（）。 2. 从个位到千亿位分（）级，（）是（）级， （）是（）级，（）是（）级。 3. 1295330000是（）位数，它的最高位是（）位。 4. 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数 写作（），读作（），它的计数单位是（）。 5. 六亿零六十万零六十写作（），改写成用“万”作单位是 （），省略万后面的尾数是（），精确到亿位是（）。 6. 两个相邻的自然数，它们的差是（）。一个自然数既不是质数又不是合数， 与它相邻的两个自然数是（）和（）。 7. 在数位顺序表里，小数点右边第一位是（）位，计数单位是（）； 计数单位是千分之一的数位是在小数点（）边的第（）位。 8. 把0.625的小数点向左移动两位是（），它缩小了（）倍。 9. 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是（）、（）、（）、（）、（）。
10.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小（）；最小的两位纯小数比最小 的三位纯小数大（）。 11.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是（）。 12.按从小到大的顺序排列下列各数： 0.329 1.024 1.60.70510.333……Π0 ______________________________________________________________________ 二、选择题。（请将正确答案的字母填在括号内，5分） 1. 最大的小数单位与最小的质数相差（）。 A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1 2. 一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有（）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 小数点向右移动两位，原来的数就（）。 A. 增加100倍 B. 减少100倍 C. 扩大100倍 D. 缩小100倍 4. 3.999保留两位小数是（）。 A. 3.99 B. 4.0 C. 4.00 D. 3.90 5.大于0而小于1的数（）。 A.一个也没有 B. 无数个 C. 有10个 D.以上都不是 三、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，5分） 1. 所有的小数都小于整数。…………………………………………………………（） 2. 在小数的末尾添上3个0，原来的小数就扩大1000倍。……………………（） 3. 循环小数一定是无限小数。………………………………………………………（）
部编版五年级数学上册解决问题专项全能训练 1. 一个长方体水槽，长1.5米,宽0.5，深0.4米.如果每分钟排水20升,10分钟排去整槽水的几分之几? 2. 今天学校食堂准备在以下四种荤菜和三种素菜中选择一种素菜和一种荤菜，一共有多少种不同的搭配方法？ 3. 2002年在摩纳哥特卡洛举行的国际展览会议上，89个成员国的代表以无记名的方式进行了投票。在最后一轮投票中，韩国得票数占总数的 4. 解答 （1）请在如图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置 A（______，______）B（______，______）C（______，______） （2）请你画出三角形向右平移4格后的图形． 5. 如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？ 图1 图2 6. 有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ 7. 某铺路队第一天铺
8. 看图填空 （1）图书馆的位置在第______列，第______行，表示为（______，______）（2）学校在图中的位置是（______，______）；小天家的位置是（______，______） （3）（3，3）这点在图上是______的位置． （4）（9，2）这点在图上是______位置． 9. 有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质，290克淀粉和200克脂肪。这三种物质各占总重量的几分之几？ 10. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 11. 有4个小朋友，如果每两人之间通一次电话，一共通多少次电话？如果他们互相寄一张贺卡，一共要寄多少张贺卡？ 12. 一只大熊猫一周吃掉21.07千克竹叶，平均每天吃竹叶多少千克？ 13. 王老师买了2支钢笔和6支圆珠笔，共付60元，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？ 14. 一块三角形的果园，底是280米，高是26米，共栽了910棵果树，平均每棵果树占地多少平方米？ 15. 张叔叔在菜市场买了7.5千克黄瓜，付给售货员30元，找回7.5元，买黄瓜花了多少元？每千克黄瓜多少元？ 16. （2013?武鸣县校级模拟）某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 17. 在12公顷的荒地上开一个长1200米，宽50米的鱼塘后，还剩下多少公顷的荒地？
六年级练习题 1．一个三角形的面积是18平方厘米，把它的底和高按1：3的比例缩小，新的三角形的面积是（ ）平方厘米。 2． 精密零件的长是5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画（ ）厘米。 3、 一个长方体与一个圆锥的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体积的（ ）倍。 4、一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第（ ）种比例尺比较合适。 ①1：200 ②1：20 00 ③1：20000 5．某商店以每件120元的价格购进一批货物。如果把货物按标价的九折出售，仍可获利20%。该商店给这批货物的标价是多少元？ 6．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲，乙两地间的距离是18厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，往返共用9小时，这架飞机的平均速度是多少？ 7．一件商品清仓打一折出售，那么现价比原价便宜（ ）%。 8、把甲班人数的17 调入乙班，两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是（ ） 9、一位个体商私自把某商品提价18 ，工商人员检查后责令其恢复原价，此商品应按现价降低： 10、下面四句话中，正确的一句是（ ） ①白兔的只数是黑兔的65，黑兔的只数就比白兔多6 1。 ②圆的直径一定时，圆的周长和圆周率成正比例。 ③正方体的棱长一定时，正方体的体积和底面积成正比例。 ④正方形的周长和边长成正比例。 11、12 ＋16 ＋112 ＋120 ＋130 ＋142 12、 “五一”期间，商场决定凡购物每满500元就返还现金200元的让利活动。 （1）在这次活动中顾客最多享受到几折优惠？
（2）李叔叔要买一台1200元的洗衣机，他实际只要付多少元钱？ 13、直角三角形菜地按1：3000的比例缩小为直角边分别是2厘米和3厘米的小三角形，原来三角形菜地的面积是多少平方 米？ 14、如图：阴影部分是正方形，列式计算 最大的长方形的周长（单位：厘米） 15、有一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？ 16、学校要买72个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，每家的价格都是30元。 甲店：买8个送2个，不足8个不送。 乙店：购物满200元，返现金40元。 丙店：打八二折。 为了节约，你认为应该去哪家商店购买？为什么 17、求下图中阴影部分的面积。 10厘米 18、买一辆汽车，分期付款要多付10％，若现金付款能打九五折。王叔叔算了一下，两种方式有9000元的差价。这辆车原价是多少元？（5分）
部编版五年级数学上册期末试卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是_____，最大公约数是_____． 2、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果. 3、教室里小红坐在第二列第四行，用数对（2，4）来表示，小丽坐在第六列第一行可以用数对_____来表示． 4、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是（_________）。 5、一个正方形的棱长之和是24厘米，它的表面积是（_______）平方厘米，体积是（_______）立方厘米。 6、如下图，长方形和平行四边形底边重叠，那么甲图形的面积（______）乙图形的面积。（填“＞”、“＜”或“＝”） 7、一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大_____倍，周长扩大_____倍． 8、在整数1～20中。 （1）奇数有________，偶数有________。 （2）质数有________，合数有________。 9、把一个棱长12cm的正方体铁块铸造成一个长18cm，宽12cm的长方体，这个长方体的高是（________）cm，表面积是（________）cm2。
10、计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的_____倍，转化成_____整数的除法进行计算． 二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。 A．76 B．23 C．38 D．40 2、把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。 A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．5.4 3、学校的长方形操场长250米，宽80米，面积是（） A．2000平方米B．2公顷C．2平方千米 4、下列算式中，商大于1的是（） A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷75 5、圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍． A．3 B．6 C．9 D．27 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（） 2、正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（） 3、比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。（） 4、2的倍数是合数。（） 5、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（）
部编版五年级数学（下册）知识要点 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
1、人教版六年级数学奥数题 2、育红小学六年级举行数学竞赛,参加竞赛的女生比男生多28 人。根据成绩,男生全部获奖,而女生则有25%的人未获奖。获奖总 2.六年级学生共有多少 人数是42人,又知参加竞赛的是全年级的 5 人？ 3、水果批发部里的苹果比梨多20吨,梨比苹果少20%,梨是多少 吨？ 4、六年级有学生146人,达到《国家体育锻炼标准》的有124人。 求这个年级的达标率。（百分号前保留一位小数） 5、一种半导体收音机,现在售价165元,比去年降低了85元,降低 了百分之几？ 6、甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行,4时相遇,这时甲行 了全程的40%。两人继续前进,当乙到达A地时,甲还需行全程的几分之几就可以到达B地了？ 7、一个工人由于改进生产技术,生产一个零件的时间由12分减到8分,以前每天生产40个零件,现在的生产效率比以前生产效率提高了百分之几？ 8、东乡去年春季植树450棵,成活率为80%,去年秋季植树的成活率为90%,已知去年春季比秋季多死了18棵,这个乡去年一共种活了多少棵树？ 9、某校选派360名学生参加夏令营,结果发现男生占40%,为了使男生占50%,又增派了一批男生,问被增派的男生有多少名？
1,第二次用去余下的60%, 10、一根铁丝全长4.8米,第一次用去全长的 3 最后还剩下多少米？ 11、修一条长2400米的公路,如果由甲工程队单独修建,需要20天；乙工程队单独修建,需要30天。现在由甲乙两工程队合修,需要多少天？ 12、一项工程,由甲单独修做12天可以完成。甲队做了3天后,另有任务,余下的工程由乙队做15天完成,由乙队单独做这项工程要多少天？ 13、老刘和小李合做一件工作,要12天完成,如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成,小李单独做这件工作需几天完成。 14、甲．乙两队开挖一条水渠。甲队独做8天完成,乙队独做12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了几天？ 15、加工一批零件,甲独做20天完成,乙独做30天完成。现两人合作来完成任务,合作中甲休息了2.5天。乙休息了若干天,这样共14天完工。乙休息了几天？ 16、抄一本书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙两人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的1/5；如果3人合作只需要8天就完成了,那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？ 17、一项工程,甲队单独承建要20天完,乙队单独承建要30天完,如果两队合做,多少天才能完成全部工作的3/4？
第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．． 倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：