半导体物理第11章半导体的热电性质

第十一

十一章章

半导体的热电性质

Part 1

第十一章

1111.1.1.1 热电效应

11.2 半导体的热导率

前言

一、塞贝克效应

一、塞贝克效应端为正，低温端为负。

一、塞贝克效应

二、

珀耳贴效应二、珀耳贴效应

二、珀耳贴效应

二、

珀耳贴效应二、珀耳贴效应

三、

汤姆孙效应三、汤姆孙效应

三、汤姆孙效应

三、汤姆孙效应

σ

概述

概述

一、载流子对热导率的贡献

一、载流子对热导率的贡献

一、载流子对热导率的贡献

二、声子对热导率的贡献

高等半导体物理讲义

高等半导体物理 课程内容（前置课程：量子力学，固体物理） 第一章能带理论，半导体中的电子态 第二章半导体中的电输运 第三章半导体中的光学性质 第四章超晶格，量子阱 前言：半导体理论和器件发展史 1926 Bloch 定理 1931 Wilson 固体能带论（里程碑） 1948 Bardeen, Brattain and Shokley 发明晶体管，带来了现代电子技术的革命，同时也促进了半导体物理研究的蓬勃发展。从那以后的几十年间，无论在半导体物理研究方面，还是半导体器件应用方面都有了飞速的发展。 1954半导体有效质量理论的提出，这是半导体理论的一个重大发展，它定量地描述了半导体导带和价带边附近细致的能带结构，给出了研究浅能级、激子、磁能级等的理论方法，促进了当时的回旋共振、磁光吸收、自由载流子吸收、激子吸收等实验研究。 1958 集成电路问世 1959 赝势概念的提出，使得固体能带的计算大为简化。利用价电子态与原子核心态正交的性质，用一个赝势代替真实的原子势，得到了一个固体中价电子态满足的方程。用赝势方法得到了几乎所有半导体的比较精确的能带结构。 1962 半导体激光器发明 1968 硅MOS器件发明及大规模集成电路实现产业化大生产 1970 * 超晶格概念提出，Esaki (江歧), Tsu （朱兆祥）

* 超高真空表面能谱分析技术相继出现，开始了对半导体表面、界面物理的研究 1971 第一个超晶格Al x Ga 1-x As/GaAs 制备，标志着半导体材料的发展开始进入人 工设计的新时代。 1980 德国的Von Klitzing发现了整数量子Hall 效应——标准电阻 1982 崔崎等人在电子迁移率极高的Al x Ga 1-x As/GaAs异质结中发现了分数量子 Hall 效应 1984 Miller等人观察到量子阱中激子吸收峰能量随电场强度变化发生红移的量子限制斯塔克效应，以及由激子吸收系数或折射率变化引起的激子光学非线性效应，为设计新一代光双稳器件提供了重要的依据。 1990 英国的Canham首次在室温下观测到多孔硅的可见光光致发光，使人们看到了全硅光电子集成技术的新曙光。 近年来，各国科学家将选择生成超薄层外延技术和精细束加工技术密切结合起来，研制量子线与量子点及其光电器件，预期能发现一些新的物理现象和得到更好的器件性能。在器件长度小于电子平均自由程的所谓介观系统中，电子输运不再遵循通常的欧姆定律，电子运动完全由它的波动性质决定。人们发现电子输运的Aharonov-Bohm振荡，电子波的相干振荡以及量子点的库仑阻塞现象等。以上这些新材料、新物理现象的发现产生新的器件设计思想，促进新一代半导体器件的发展。 半导体材料分类： ?元素半导体， Si, Ge IV 族金刚石结构 Purity 10N9, Impurity concentration 10-12/cm3 ,

半导体物理第六章习题答案

半导体物理第六章习题 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第6章 p-n 结 1、一个Ge 突变结的p 区n 区掺杂浓度分别为N A =1017cm -3和N D =51015cm -3， 求该pn 结室温下的自建电势。 解：pn 结的自建电势 2(ln )D A D i N N kT V q n = 已知室温下，0.026kT =eV ，Ge 的本征载流子密度1332.410 cm i n -=? 代入后算得：1517 132 510100.026ln 0.36(2.410)D V V ??=?=? 4.证明反向饱和电流公式（6-35）可改写为 202 11()(1)i s n n p p b k T J b q L L σσσ=++ 式中n p b μμ=，n σ和p σ分别为n 型和p 型半导体电导率，i σ为本征半导体电导率。 证明：将爱因斯坦关系式p p kT D q μ= 和n n kT D q μ=代入式（6-35）得 0000( )p n p n S p n n p n p n p p n n p J kT n kT p kT L L L L μμμμμμ=+=+ 因为002i p p n n p =，00 2 i n n n p n =，上式可进一步改写为 221111( )( )S n p i n p i n p p p n n n p p n J kT n qkT n L p L n L L μμμμμμσσ=+ =+ 又因为 ()i i n p n q σμμ=+ 22222222()(1)i i n p i p n q n q b σμμμ=+=+ 即

半导体物理知识点总结

半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。

半导体物理学(刘恩科第七版)半导体物理学课本习题解

第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 212102220 202 02022210 1202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值 处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提 示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面

半导体物理知识点梳理

半导体物理考点归纳 一· 1.金刚石 1) 结构特点： a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。 c. 配位数为4，较低，较稳定。(配位数：最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体：IV 族的C ，Si ，Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点： a. 共价性占优势，立方对称性； b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格； c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。 2) 代表性半导体：GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动： 原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波： 晶体中电子运动的基本方程为： ，K 为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数， 5.布里渊区： 禁带出现在k=n/2a 处，即在布里渊区边界上； 允带出现在以下几个区： 第一布里渊区:－1/2a

固体物理与半导体物理学课程简介

《固体物理与半导体物理学》 教学大纲 一、课程的教学目的和基本要求 教学目的：通过本课程的学习，使学生掌握信息电子技术的晶体材料物理基础理论知识，以及光电子材料的主体——半导体晶体材料的各种电学、光学性质的物理机理和基本概念，为进一步学习半导体光电子器件和集成电路等的物理原理打下基础。 基本要求：要求掌握的基本内容如下：晶体结构和晶体的结合；晶格振动与固体的热学性质；晶体中的缺陷；晶体中的电子状态和固体能带理论的基本内容；电导的简单理论；半导体中的电子状态和能级理论；含杂质半导体的能级；半导体中平衡载流子的统计分布和非平衡载流子的产生复合及运动规律；半导体各种界面和表面问题以及金属半导体接触的特性；MIS结构特性；p-n结、异质结及其能带图和电流电压特性；并了解半导体超晶格等现代固体、半导体物理的发展动态等。 二、教学相关环节安排和有关说明 以课堂教学为主，平均每周安排3－4道习题，共计约64道习题，无单独实验课，第二章、第四章、第七章等部分章节中安排一小时习题课。由于课时的压缩，带*部分内容只要求了解基本概念。 三、课程主要内容及学时分配 每周5学时，共17周（85学时）。 主要内容： （一）晶体结构（11学时） 1．晶体的宏观特性 2．原子的周期性排列 3．晶系和布喇菲原胞 4．晶列指数和晶面指数 5．倒格子 6．简单的晶体结构 7．晶体结合的类型及结合能的计算 （二）晶格振动和固体的热学性质（8学时） 1．一维原子链的振动 2．二维晶格的振动与声子的概念 3．晶格比热 （三）晶体中的缺陷（3学时） 1．点缺陷及其运动 2．原子扩散 3．线缺陷——位错 （四）晶体中的电子状态（12学时） 1．金属中自由电子的状态 2．准自由电子近似 3．能带的各种计算方法

半导体物理学第八章知识点

第8章 半导体表面与MIS 结构 许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。 §8.1 半导体表面与表面态 在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。 一、理想一维晶体表面模型及其解 达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为 )0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1) )0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2) 式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。 对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些 电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η -=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为 kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4) 当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。 但是，当k 取复数k =k '+ik ''时（k '和k ''皆为实数），式(8-4)变成 x k x k i k x k x k i k e e x u A e e x u A x '''--''-'+=ππππφ2222212)()()( (8-5) 此解在x→∞或-∞时总有一项趋于无穷大，不符合波函数有限的原则，说明无限周期势场不能有复数解。但是，当A 1和A 2任有一个为零，即考虑半无限时，k 即可取复数。例如令A 2＝0，则 x k x k i k e e x u A x ''-'=ππφ2212)()( (8-6) 图8-l 一维半无限晶体的势能函数

半导体物理(刘恩科)--详细归纳总结

第一章、 半导体中的电子状态习题 1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说 明之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 题解： 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成 为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温 度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、 解：空穴是价带中未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量 电子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A 、荷正电：+q ； B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； C 、E P =-E n D 、m P *=-m n *。 1-4、 解： （1） Ge 、Si: a ）Eg (Si ：0K) = 1.21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1.170eV ； b ）间接能隙结构 c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小； （2） GaAs ： a ）E g （300K ）= 1.428eV ，Eg (0K) = 1.522eV ； b ）直接能隙结构； c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ； 1-5、 解： （1） 由题意得： [][] )sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002 22 0ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE +=-=

高等半导体物理讲义

高等半导体物理 课程内容(前置课程: 量子力学,固体物理) 第一章能带理论,半导体中得电子态 第二章半导体中得电输运 第三章半导体中得光学性质 第四章超晶格,量子阱 前言:半导体理论与器件发展史 1926 Bloch 定理 1931 Wilson 固体能带论(里程碑) 1948 Bardeen, Brattain and Shokley 发明晶体管,带来了现代电子技术得革命,同时也促进了半导体物理研究得蓬勃发展。从那以后得几十年间,无论在半导体物理研究方面,还就是半导体器件应用方面都有了飞速得发展。 1954半导体有效质量理论得提出,这就是半导体理论得一个重大发展,它定量地描述了半导体导带与价带边附近细致得能带结构,给出了研究浅能级、激子、磁能级等得理论方法,促进了当时得回旋共振、磁光吸收、自由载流子吸收、激子吸收等实验研究。 1958 集成电路问世 1959 赝势概念得提出,使得固体能带得计算大为简化。利用价电子态与原子核心态正交得性质,用一个赝势代替真实得原子势,得到了一个固体中价电子态满足得方程。用赝势方法得到了几乎所有半导体得比较精确得能带结构。1962 半导体激光器发明 1968 硅MOS器件发明及大规模集成电路实现产业化大生产 1970 * 超晶格概念提出,Esaki (江歧), Tsu (朱兆祥) * 超高真空表面能谱分析技术相继出现,开始了对半导体表面、界面物理得研究 1971 第一个超晶格Al x Ga1x As/GaAs 制备,标志着半导体材料得发展开始进入人工设计得新时代。 1980 德国得V on Klitzing发现了整数量子Hall 效应——标准电阻 1982 崔崎等人在电子迁移率极高得Al x Ga1x As/GaAs异质结中发现了分数量子Hall 效应 1984 Miller等人观察到量子阱中激子吸收峰能量随电场强度变化发生红移得量子限制斯塔克效应,以及由激子吸收系数或折射率变化引起得激子光学非线性效应,为设计新一代光双稳器件提供了重要得依据。 1990 英国得Canham首次在室温下观测到多孔硅得可见光光致发光,使人们瞧到了全硅光电子集成技术得新曙光。近年来,各国科学家将选择生成超薄层外延技术与精细束加工技术密切结合起来,研制量子线与量子点及其光电器件,预期能发现一些新得物理现象与得到更好得器件性能。在器件长度小于电子平均自由程得所谓介观系统中,电子输运不再遵循通常得欧姆定律,电子运动完全由它得波动性质决定。人们发现电子输运得AharonovBohm振荡,电子波得相干振荡以及量子点得库仑阻塞现象等。以上这些新材料、新物理现象得发现产生新得器件设计思想,促进新一代半导体器件得发展。 半导体材料分类: ?元素半导体, Si, Ge IV 族金刚石结构 Purity 10N9, Impurity concentration 1012/cm3 , Dislocation densities <103 /cm3 Size 20 inches (50 cm) in diameter P V 族 S, Te, Se VI 族 ?二元化合物, 1.IIIV族化合物: GaAS系列,闪锌矿结构, 电荷转移 GaAs, 1、47 eV InAs 0、36 eV GaP, 2、23 eV GaSb, 0、68 eV GaN, 3、3 eV BN 4、6 eV AlN 3、8 eV

半导体物理学刘恩科习题答案权威修订版(DOC)

半导体物理学 刘恩科第七版习题答案 ---------课后习题解答一些有错误的地方经过了改正和修订！ 第一章 半导体中的电子状态 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别 为： 2 20122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V - =-+= 0m 。试求：为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：10 9 11010 314.0＝-?= =π π a k （1） J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m k dk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17 31 210340212012202 1210 12202220 21731 2 103402 12102 02022210120210*02.110 108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 430 382324 3 0) (232------=????==-=-== =<-===-==????===>=+== =-+= 因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：

04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC === s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.71010054.143 10314.0210625.643043)() ()4(6 )3(2510349 3410 4 3 002 2 2*1 1 ----===?=???=?? ??=-=-=?=- ==ππ 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能 带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19282 199 3421911028.810106.1) 0(1028.810106.11025.0210625.610106.1)0(-------?=??--=??=??-?-??=??--=?π π ππ 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV ，相对介电常数εr =17，电子的有效质量 *n m =0.015m 0, m 0为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态轨道半径。

高等半导体物理参考答案

习题参考答案 第一章 1） 求基函数为一般平面波、哈密顿量为自由电子系统的哈密顿量时，矩阵元1?1H 和2?1H 的值。 解：令r k i e V ?= 111，r k i e V ?=212，222??-=m H ，有： m k r d e e mV k r d e V m e V H r k i V r k i r k i V r k i 221)2(11?121202122201111 =?=?-=??-??-??021)2(12?121210222220=?=?-=??-??-??r d e e mV k r d e V m e V H r k i V r k i r k i V r k i 2） 证明)2(πNa l k =，)2(πNa l k ' ='，l '和l 均为整数。 证：由Bloch 定理可得： )()(r e R r n R ik n ψψ?=+ 考虑一维情况，由周期性边界条件，可得： π πψψψ221 )()()(Na l k l Na k e r e r Na r Na ik Na ik =?=??=?==+??? 同理可证)2(πNa l k ' = '。

3） 在近自由电子近似下，由 022122?11?1=--E H H H E H 推导出0)()(002 1=--εεεεk n n k V V 。 解：令r k i e V ?= 111，r k i e V ?=212， V r V V m V V r V m r V m H -++?-=-++?-=+?-=)(2)(2)(2?22 2222 V m V k V V V m V k r d e V e V r d e r V e V V m V k r d e V V r V V m e V H r k i V r k i r k i V r k i r k i V r k i +=-++=-++=-++?-=??-??-??-???2)2(1)(1)2(1])(2[11?121221200212220111111 令V mV k k += 22 1201 ε，即有01 1?1k H ε=。 同理有： 02 2?2k H ε=。 n r k i V r k i r k i V r k i V r d e r V e V r d e V r V m e V H =+=+?-=??-??-?? 2121)(101)](2[12?10 220 其中r d e r V e V V r k i V r k i n ??-? =21)(10 ，是周期场V(x)的第n 个傅立叶系数。 同理，n V H =1?2。 于是有： 0) ()(0021=--εεεεk n n k V V 。

固体物理学和半导体物理学

固体物理学 第一章 1.晶体结构=晶格+基元 2.原胞和晶胞的区别：原胞只需要考虑周期性；晶胞要考虑周期性和对称性。 3.对于简单格子，有三种结构：简立方、体心立方和面心立方。 4.X光晶体衍射实验，测量晶体结构 证明题： 1.证明面心立方和体心立方互为倒格子。 步骤：（1）写基矢a1、a2、a3 （2）套倒格子公式 2. (那个长度不用求) 3.给出晶体判断其是晶胞还是原胞（是晶胞），为什么？并从中提取原胞，写出基矢，并从体积的角度证 明自己的选取是对的。 解：原胞的判断：格点只出现在顶角，且一个原胞只含有一个原子 （简立方既是原胞也是晶胞） 体心立方： 含有8×1/8+1=2个原子 固体物理学原胞只要 求含有1个原子。 a1=–(a/2)i+(a/2)j+(a/2)k =a/2(–i+j+k) 同理： a2=a/2(i–j+k) a3=a/2(i+j–k)

体心立方固体物理学原胞体积的计算 体心立方结构，固体物理学原胞的体积是晶体学原胞的体积的1/2. 面心立方： 含有8×1/8+6×1/2=4个原子 a1=a/2(j+k) a2=a/2(k+i) a3=a/2(i+j) 固体物理学原胞体积： V=a1·a2×a3 原胞中只含有一个原子，体积是晶体学 原胞的四分之一。 第二章 1.主要的晶体有： 晶体的典型结合形式有金属结合、共价结合、离子结合、范德瓦尔斯结合和氢键结合五种形式。 金属晶体由金属键结合，金属晶体有良好的导电性和导热性，有较好的延展性，硬度大，熔点高。 共价晶体由共价键结合，共价晶体不能弯曲、没有明显的弹性和范性，具有相当高的强度和硬度，熔点高， 2331101()()484 110 i j k a a a V a j k i j k → →→ →→→→→→=?=+-++=原胞中只含有一个原子.2212311 111(22)44111i j k a a v a a a a a k j →→→→→→→ =??=?-=?+-3 33 3()(22) 8 ()()4 (11) 4 2 a v i j k k j a i j k k j a a →→→→→→→→→→=-++?+=-++?+=+=

半导体物理第六章1

第6章 pn结 把一块p型半导体和一块n型半导体键合在一起，就形成了pn结。pn 结是几乎一切半导体器件的结构基础，了解和掌握pn结的性质具有很重要的实际意义。 §6.1 pn结及其热平衡状态下的能带结构 一、pn结的形成及其杂质分布 半导体产业形成50余年来，已开发了多种形成pn结的方法，各有其特点。 1、合金法 把一小粒高纯铝置于n型单晶硅片的清洁表面上，加热到略高于Al-Si 系统共熔点（580℃）的温度，形成铝硅熔融体，然后降低温度使之凝固，这时在n型硅片的表面就会形成—含有高浓度铝的p型硅薄层，它与n型硅衬底的界面即为pn结(这时称为铝硅合金结)。欲在p型硅上用同样的方法制造pn 结，须改用金锑（Au-Sb）合金，即用真空镀膜法在p型硅的清洁表面镀覆一层含锑0.1%的金膜，然后在400℃左右合金化。 合金结的特点是合金掺杂层的杂质浓度高，而且分布均匀；由于所用衬底一般是杂质浓度较低且分布均匀的硅片，因此形成的pn结具有杂质浓度突变性较大的特点，如图6－1所示。具有这种形式杂质分布的pn 结通常称为单边突变结(p+n结或pn+结)。 合金结的深度对合金过程的温度和时间十分敏感，较难控制。目前 已基本淘汰。 N(x) N D N A x j

x N A 图6－1 合金结的杂质分布图6－2 扩散法制造pn结的过程 x j N D 2、扩散法 1956年发明的能精确控制杂质分布的固态扩散法为半导体器件的产业化及其后的长足发展奠定了基础。扩散法利用杂质原子在高温下能以一定速率向固体内部扩散并形成一定分布的性质在半导体内形成pn结。由于杂质在某些物质，例如SiO2中的扩散系数极低，利用氧化和光刻在硅表面形成选择扩散的窗口，可以实现pn结的平面布局，如图6－2所示，从而诞生了以氧化、光刻、扩散为核心的半导体平面工艺，开创了以集成电路为标志的微电子时代。 用扩散法形成的杂质分布由扩散过程及杂质补偿决定。在表面杂质浓度不变的条件下形成的是余误差分布，在杂质总量不变的条件下形成的是高斯分布，如本节后的附图所示。 3、其他方法 形成pn结的方法还有离子注入法、外延法和直接键合法等，而且这些方法已逐渐成为半导体工业的主流工艺。《半导体工艺》课程将详细介绍，这里不赘述。 4、pn结的杂质分布 pn结的杂质分布一般可近似为两种，即突变结和线性缓变结。合金pn结、高表面浓度的浅扩散结、用离子注入、外延和直接键合法制备的结一般可认为是突变结，而低表面浓度的深扩散结一般视为线性缓变结。直接键合法制备的突变结是最理想的突变结。 图6－3 扩散结的杂质分布形式

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第五章习题及答案

第五章习题 1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为, 空穴寿命为τ。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10Ω?cm 。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3?s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？ s cm p U s cm p U p 31710 10010 313/10U 100,/10613 ==?= ====?-??-τ τμτ得：解：根据？求：已知：τ τ τ ττ g p g p dt p d g Ae t p g p dt p d L L t L =?∴=+?-∴=?+=?+?-=?∴-. 00 )2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。 解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p p n p n p n p n L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101 :1010100 .19 16191600'000316622=+=???+???+=?+?++=+=Ω=+==?==?=?=+?-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后

4. 一块半导体材料的寿命τ=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？ 5. n 型硅中，掺杂浓度N D =1016cm -3, 光注入的非平衡载流子浓度?n=?p=1014cm -3。计算无光照和有光照的电导率。 % 2606.38.006.3500106.1109. ,.. 32.0119 161 0' '==???=?∴?>?Ω==-σσ ρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献 少数载流子对电导的贡 。 后，减为原来的光照停止%5.1320%5.13) 0() 20()0()(1020 s e p p e p t p t μτ ==???=?--cm s q n qu p q n p p p n n n cm p cm n cm p n cm n K T n p n i /16.21350106.110:,/1025.2,10/10.105.1,30019160000003403160314310=???=≈+=?+=?+=?===?=??==---μμσ无光照则设半导体的迁移率） 本征空穴的迁移率近似等于的半导体中电子、注：掺杂有光照131619140010(/19.20296.016.2)5001350(106.11016.2) (: --=+=+???+≈+?++=+=cm cm s nq q p q n pq nq p n p n p n μμμμμμσ

半导体物理习题及答案

半导体物理习题及答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

复习思考题与自测题 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。 当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量 3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么

半导体物理究极版.doc

试卷结构： 一、选择题（每小题2分，共30分） 二、填空题（每空2分，共20分） 三、简答题（每小题10分，共20分） 四、证明题(10分)（第六章） 五、计算题（20分）（第五章） §1.1锗和硅的晶体结构特征金刚石结构的基本特征（重点）

§1.2 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子的共有化运动。 绝缘体、半导体和导体的能带特征： 几种常用半导体的禁带宽度：硅1.12eV ，锗0.67eV ，砷化镓1.43eV 本征激发的概念：价带上的电子激发成为准自由电子，即价带电子激发成为导带电子的过程，称为本征激发。 §1.3 半导体中电子的运动 有效质量 导带底和价带顶附近的E(k)~k 关系：()()2 *2n k E k E m 2h -0=； 半导体中电子的平均速度：dE v hdk = ； 有效质量的公式：2 22*11dk E d h m n =。 窄带、宽带与有效质量大小关系：窄大宽小 §1.4本征半导体的导电机构 空穴 空穴的特征：带正电；p n m m ** =-；n p E E =-；p n k k =- §1.6 硅和锗的能带结构 硅和锗的能带结构特征：（1）导带结构：导带底的吸收峰位置、个数；（2）

价带结构：价带顶的位置，重空穴带、轻空穴带以及自旋-轨道耦合分裂出来的能带。 硅和锗是间接带隙半导体 §2.1 硅、锗晶体中的杂质能级 施主杂质：V 族杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称它们为施主杂质或n 型杂质。它释放电子的过程叫做施主电离。 受主杂质：因III 族杂质在硅、锗中能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心，所以称它们为受主杂质或p 型杂质。空穴挣脱受主杂质束缚的过程称为受主电离。 杂质的电离能：施主杂质电离能2 00r n D E m m E ε* =?，受主杂质电离能20 0r p A E m m E ε*=? 杂质的补偿作用（重点）：

最新固体物理与半导体知识点归纳整理

固体物理与半导体知识点归纳整理

固体物理与半导体物理 符号定义： E C导带底的能量 E V导带底的能量 N C导带的有效状态密度 N V价带的有效状态密度 n0导带的电子浓度 p0价带的电子浓度 n i本征载流子浓度 E g=E C—E V禁带宽度 E i本征费米能级 E F费米能级 E n F电子准费米能级 E p F空穴准费米能级 N D施主浓度 N A受主浓度 n D施主能级上的电子浓度 p A受主能级上的空穴浓度 E D施主能级 E A受主能级 n+D电离施主浓度 p-A电离受主浓度 半导体基本概念： 满带：整个能带中所有能态都被电子填满。 空带：整个能带中完全没有电子填充；如有电子由于某种原因进入空带，也具有导电性，所以空带也称导带。 导带：整个能带中只有部分能态被电子填充。 价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。 禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。 1、什么是布拉菲格子? 答：如果晶体由一种原子组成，且基元中仅包含一个原子，则形成的晶格叫做布拉菲格子。

2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系? 答：布拉菲格子＋基元＝晶体结构。 3、什么是复式格子?复式格子是怎么构成? 答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类)；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。 4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点? 答：厡胞选取方法：体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。 特点：(1)只考虑周期性，体积最小的重复单元；(2)格点在顶角上，内部和面上没有格点；(3)每个原胞只含一个格点。(4)体积：?Skip Record If...?；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞中等价点的物理量相同。 晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。特点：(1)既考虑了周期性又考虑了对称性所选取的重复单元。(体积不一定最小) ；(2)体心或面心上可能有格点；(3)包含格点不止一个；(4)基矢用?Skip Record If...?表示。 5、如何在复式格子中找到布拉菲格子?复式格子是如何选取厡胞和晶胞的? 答：复式格子中找到布拉菲格子方法：将周围相同的原子找出。 6、金刚石结构是怎样构成的? 答：两个由碳原子组成的面心立方沿立方体体对角线位移1/4套购而成。 7、氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构? 答：氯化钠布拉菲格子是面心立方；氯化铯的布拉菲格子是简单立方。 8、密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子? 答：密堆积有两种密积结构；密积六方是复式格子，密积立方是布拉菲格子。 9、8种独立的基本对称操作是什么? 答：8种独立的基本对称操作：?Skip Record If...?

半导体物理习题第六章第七章答案

第6章 p-n 结 1、一个Ge 突变结的p 区和n 区掺杂浓度分别为N A =1017cm -3和N D =5?1015cm -3，求该pn 结室温下的自建电势。 解：pn 结的自建电势 2(ln )D A D i N N kT V q n = 已知室温下，0.026kT =eV ，Ge 的本征载流子密度1332.410 cm i n -=? 代入后算得：1517 132 510100.026ln 0.36(2.410)D V V ??=?=? 4.证明反向饱和电流公式（6-35）可改写为 202 11()(1)i s n n p p b k T J b q L L σσσ=++ 式中n p b μμ= ，n σ和p σ分别为n 型和p 型半导体电导率，i σ为本征半导体电导率。 证明：将爱因斯坦关系式p p kT D q μ= 和n n kT D q μ=代入式（6-35）得 0000( )p n p n S p n n p n p n p p n n p J kT n kT p kT L L L L μμμμμμ=+=+ 因为002i p p n n p =，0 2 i n n n p n =，上式可进一步改写为 221111( )( )S n p i n p i n p p p n n n p p n J kT n qkT n L p L n L L μμμμμμσσ=+ =+ 又因为 ()i i n p n q σμμ=+ 22222222()(1)i i n p i p n q n q b σμμμ=+=+ 即 22 2 2222 2 ()(1) i i i n p p n q q b σσμμμ==++ 将此结果代入原式即得证