培训课题：数与代数教学中的问题及解决策略的选择
培训人：夏大勇培训时间：2012年4月5日
参与人：数学组教师培训课时：8课时
培训地点：会议室
培训过程:
引入：本次培训重点讨论七个当前热点问题，如“数学是什么”、“老师，我的想法有道理吗？”、“接受”还是“发现”和“还有其他方法吗？（算法多样化）”“估算，怎样为好”、“如何把握数学中的起点”、在复习中“是单纯回忆还是鼓励创造”等等。下面我们就选几个当前热点问题来反思对照一下自己平时的教学。
一、数学是什么
这一问题历来都有各种不同的回答。可是，作为一个数学教育工作者，如果连“数学是什么”都没有搞清楚，那还是真有点说不过去，但要仔细、深入地去研究这个问题，还确实有些难度。有人说，数学是一种工具；也有人说，数学是一种语言；还有人说，数学是一种文化......。那么古今中外的数学家们也是各执一词，教师们可以参看书的2---5页内容。那么归总起来，数学是一种多元的复合体。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中有关“数学是什么”的叙述有：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”可见，《课标》中也是将数学看成一个多元的复合体，不能简单地将数学等同于命题和公式
汇集成的逻辑体系。数学通过模式的建构与现实世界密切联系，现代技术渗透于数学之中，成为数学的实质性内涵。
我们要正确认识数学中的规定。数学中的规定和生活中的规定一样，是有好处、有必要的。例如，十字路口中的红绿灯，规定红灯停、绿灯行。如果没有这个规定的话，那么交通事故就会连续不断，社会就会不得安宁。数学中运算顺序的规定，就像生活中的红绿灯，它保证了数学中的“秩序”。我们教师在教学中要讲清数学名词和符号的形成、意义和运用，让学生了解数学史，增强学习的信心，激发学生的求知欲和追求真理的勇气，提高思维品质，令辉数学中的思想方法。这样才能使学生逐步形成正确的数学观念，进而逐步具有良好的数学意识，从而会从数学的角度去分析问题，解决问题，提高数学素养。
二、老师，我的想法有道理吗？
课程改革的一个主要内容，就是在教育、教学过程中要体现学生学习的主体地位和作用。从课程标准的制定到教材编写、教学方法的使用，都应该始终贯穿和体现这一基本理念。从时代发展和教育改革的潮流来看，21世纪是知识经济时代，知识发展和更新日益加速，欲成为新时代的有用人才，必须善于学习、实践和创造。现代教育观念强调以学生为主，要求受教育者不仅是学到什么，更重要的是学会怎样学习。《新课程标准》中也指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。
案例1: 请你再仔细想一想P11
案例2：老师，我不是胡闹P11
倾听和接受他人的数学思想和方法，我们的思想交流更能引起共鸣，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听学生的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，养成与人交流的习惯，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。每位教师都希望运用恰当的评价，以期产生积极的影响，促进学生的发展，如何才能使教师对学生的评价起到应有的作用呢?
（一）、深入了解，客观评价
（二）、正确性和可接受性
（三）、树立正确的人才观
（四）、适当的高于现实评价
（五）、评价要有发展性
1、以学生为主体的思想
新课程改革带来了新的教育教学理念，新课程的理念要求我们更新观念，更新知识，转变角色，改变课程过于注重知识传授的倾向，让学生学会学习，学会合作，倡导学生主动参与，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。
“授人以鱼，不如授人以渔”教会学生学习的方法，才是让学生成为课堂主宰者的真正解决之道。让学生由“要我学”、“我要学”变成“我会学”、“轻松学”。
（1）．教会学生“看”书。基于政治学科的特点和近年来中考发展
的趋势，我认为学生首先应该学会“看”书。千万不可忽视阅读课本的重要性，只有真正的看懂看透教材，学生才能加深对知识的理解和掌握，把听起来空洞乏味的内容变成自己的阅读体验。学生在阅读时，首先从宏观上把握当天所学内容，在心中构建出基本框架。让学生知道今天要学习的有那些内容，以及这些内容之间有何内在联系。（2）．教会学生提问。教师作为教学活动的引导者，理应在适当的时候启发学生，引导学生，将学生一步步的领向真理。这个过程中就需要学生不断的提出问题，思考问题。很多学生在考试时，面对题目和材料往往无从下手，这说明他们平时缺乏这方面的锻炼。（3）．教会学生答题。政治学科的中考命题，题型多样，既有选择题，又有辨析题，分析题，各类试题，有的以文字形式出现，有的以漫画、图表的形式出现。纵观近几年政治学科的中考情况，学生在答题时普遍存在的问题就是不会提取有效信息，以至失分过多。
总之，教学实践告诉我们，以学生为主体是教学的基本出发点，是进行素质教育，提高教学质量的必要条件。课堂教学发挥学生的主体性，是教学改革的必然趋势。只有充分调动“教”与“学”两方面的积极性，并着力构建学生的主体地位，才能真正把课堂还给学生。
2、教师是学生学习的促进者
“促进者”是教师的一种新型的角色，如果我们的教师一味地按照教学大纲机械化地对学生进行“教”，那么我们的学生就会变成教师教鞭下成批量生产出来的不会自主进行有效学习的产品，这样我们的学生更不会变成一个能创造幸福生活的人。苏霍姆林斯基也曾说过：“教
学大纲、教科书规定了给予学生的各种知识，但是没有规定给予学生最重要的一样东西，这就是幸福。我们的教育信念应该是培养真正的人！让每一个从自己手中培养出来的人都能幸福地度过自己的一生。”由此可见，在学生的学习中教师如果能促进学生积极的自主学习，让他们自己探索教科书表面上没有的东西，自己探讨学习方法，这样学生才能学会在自己的学习生活中为自己创造更多的幸福，这样教师才算是真正教会了学生学习。教师在学生的学习中担任促进者这一角色，首先要清楚在学生的学习中，教师要以一个配角的身份出现，就如同在化学实验中的催化剂，责任是有效的促进学生学习。担任促进者这个角色有以下几个特点：
1.做好一个旁观者。在语文教学中，会有许多的机会让学生自己进行讨论，在这样的情况下，我们教师不能清闲地在一旁休息，作为旁观者要积极地听，积极地看，认真的思考学生讨论的问题，随时掌握课堂中的各种情况，考虑该如何更好的指导学生学习，引导学生思考。一个好的旁观者是积极地旁观，积极的观察学生的动况，而不是积极地参与，如果他参与学生的活动中就相当于在干涉学生的自主活动。例如在课堂上，教师让学生分组讨论一篇课文应该怎样分段，教师在一旁听的时候听到有学生分析的不和自己的答案一致，这时教师不要在一旁就开始积极地展开自己的见解。不管学生分析的是否正确，教师这样插一手都会打击学生活跃的思维，打击他们的积极性，让他们觉得只有老师的答案才是正确的，才是标准的答案。
2.给学生支持，创造良好的学习气氛。不干涉学生自主的学习活
动，并不是让教师对学生放手不管，而是要用各种适当的教学方法给学生精神上、心理上的鼓舞，使学生的思维更加地活跃，热情更高涨。在学生出错时，教师要做的不是一味的责备学生，而是要理解和鼓励他们，给他们更多的建议和帮助，要为学生营造一个学生勇于思考，敢于发言的学习氛围。在课堂上，教师更应该做学生的朋友和知己，给学生更多的支持和鼓励。
3.尊重学生的主体地位，培养学生的自律能力。如果有的学生缺乏主动的精神，没有学习的积极性，缺乏被教师辅导的动机，教师强行对他辅导，强行的要他学习，这种强制学生的行为会引起学生的抗拒，而且可能会让学生因为这种强制更加地厌恶学习。这正如西方谚语所说：“你可以牵马到河边，但不能强迫它饮水。”尊重学生的主体地位，就要注重培养学生的自律能力，当教师成为一个促进者的时候，并不是一味给学生更多的自由，也要注重教育学生遵守纪律，让学生知道纪律的重要作用，教会学生与他人友好相处。教会学生自律才能更加有效的促进学生的学习，才能保证课堂教学顺利的进行。
4.良好的师生关系。教师要当好促进者这一角色，就应该和学生形成良好的师生关系，这样才能形成一个生机勃勃的学习氛围。“责任、自由、权利只是健康的、美好的和幸福的师生关系的必要条件，不是他的充分条件。这不一定能够保证健康的、美好的、幸福的师生关系的出现。相处的理性规范使得师生关系处于一种…它治?的状态，师生都不是作为一种独特的自由存在。在相依中，师生都是…自治?的。”师生关系到了一定的和睦程度，教师与学生就能在一种十分友好的气
氛中相互配合学习，达到一种“教师为辅，学生为主”的学习状态。如果师生关系不融洽，教师厌恶学生，学生讨厌教师，正在这种学习氛围中，学生如何能学好，教师如何能教好。在教学过程中，教师和学生都是有情感的，有思维的。教学中教师要充分尊重学生的人格，同时学生又要尊重教师的劳动。师生在教学中情感交融，气氛和谐，才能达到师生情感上的共鸣，才能建立新型的平等的和谐的师生关系。
总之，随着教师群体逐步从传统教育走向现代教育，我们的教师们就应该将更多的把目光积聚在学生身上，明确自己在教学活动中扮演的角色，给自己一个明确的定位，从传统的教育观念当中转变过来，不断的改进自己，要求自己，提高自身的素质，以此来适应现代教育，为自己的教育事业划上光辉的一笔，用自己的力量为教育事业添砖加瓦。
3、课堂：师生平等的对话
《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”师生之间存在着一种“沟通”与“合作”的关系。这种关系是平等、相互的。在课堂中，教师启发学生，学生触发教师灵感，师生双方“捕捉”对方的想法，双方产生积极的互动，可以促进教师教学能力的提高。所以，在数学教学过程中，师生间应在平等中进行对话。平等对话不仅是一种认识活动，更是一种人与人之间平等的精神与心灵的交流。
4、数感与直觉
数感一词出自于英语的“Number sense”，可翻译成数感、数
觉或数意识。它是新课标提到的六个核心概念之一，也是课标的一大亮点。课标在总体目标中明确提出：使学生经历数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。由此可见，让学生在数学学习中建立数感，是数学课程改革十分强调和重视的任务。说到数感一词，我们常常会联想到“语感、方向感、美感”等类似的词语，这些词语中更多的包含了一种直感的涵义，也就是人们对某种特定的事物或现象或属性方面的敏感性，以及相关的鉴别判断能力，其过程是很直接而又迅速的，与之相关的思维更多的是形象思维。而数感，就是要培养学生对客观事物和现象的数量关系方面的敏感性，包括对数的相对大小做出迅速的判断，对数的意义与实际生活联系的直接把握，以及能够进行估算，并对估算结果进行合理解释等方面的能力。
所以数感是学生应该具备的基本数学素养之一，是人“主动地、自觉地或自动地理解和运用数的态度和意识”，在数学学习过程中，建立数感是数学地思考问题和解决问题的重要组成部分。其具体表现在以下几个方面：
1、理解数的意义
2、能用多种方法表示数
3、能在具体情境中把握数的相对大小关系
4、能用数来表达和交流信息
5、能为解决问题而选择适当的算法
6、能估算运算的结果，并对结果做出合理性的解释
具有数感的人，容易将有关问题与数联系起来，用数学的方式思考问题时，能自然地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点来处理和解释。数感是一种基本的数学素养，是将数学与现实联系起来的桥梁。
数学直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用已有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识和把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。
联系上文，可以看出数感和直觉之间存在一定的关系，数感的培养可以促进学生数学直觉思维的发展，而数学直觉思维的发展可以帮助学生形成良好的数感。
教学建议：
1、尊重学生的前提
课程实施即是将课程付诸实践的过程。教师的课程权力中最大的一块是课程实施的权力，长久以来一直是如此。相关的教育法规中规定的教师的教育教学的能力，也主要是指课程实施的能力。国家课程、地方课程和校本课程都是在学校实施的，其实施都必须尊重教师的权力。无论在管理者、教师还是在研究者方面，都不会忽视教师的课程实施权力。然而，也正是在课程实施权力上，有一个最为严峻的问题：必须以尊重学生权利为前提。这特别要注意以下几点：
(1).必须尊重学生的自主成长权利。有一句话说教师是“人类灵魂的工程师”，如果把这句话理解为教师可以完全按照自己的意志来制
造人类的灵魂、制造学生，就工厂制造产品一样，那就错了。每个人都是一个自主的个体，都是通过在全部社会生活中“采摘”意义来自主地发展的，学生也是如此。教师不能按照自己的意志来制造学生个体，而只能顺着学生通过在全部社会生活中“采摘”意义来获得自身发展之大势，为学生的成长提供集中的指导和帮助。教师对学生的培养，必须尊重学生的自主权利，遵循学生成长的客观规律，尊重学生的个性，这样，才能培养学生的独立人格，让学生充满生命活力地发展，有个性地、多元地发展。
(2).课程实施必须以学习为基点。课程实施是教育过程的核心，在此过程中，一定要注意以学习为基点，以学习作为教育活动的中心、前提。
(3).尊重学生的基本人权。教育应该以人为本，不能为了实施课程就不择手段，甚至连学生的基本人权都不顾。在课程实施过程中，与在其他情境中一样，必须尊重学生的基本人权。
2、善于发现学生的闪光点
3、注重课堂生成
4、做有知识的教师
三、接受”还是“发现
新课程改革为小学数学课堂教学带来了众多的变化，特别是学习方式的改变，被教师们认为是改革的重要方面。挖掘学生潜能、促进学生自我发展、着眼学生全面成长、促进学生认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展，所有这些都在提醒我们教师在教学中，要格外
的强调和倡导资助探究学习，甚至出现了什么都要自主探究一番，而一提到“接受”就似乎有“谈虎色变”的感觉。
案例：有这样一个教学反思的片断，来自某一教学研讨会上的公开课《数字与编码》的环节。在教学身份证编排规律时，某教师采用小组合作的方式，让小组自己想办法研究身份证号码的编排规律。当学生遇到困难请教老师的时候，老师一味地说让学生自己去研究发现，结果学生有的冥思苦想，有的无所事事，有的一脸的无奈。那么另一位教师，当学生向他请教时，他一步步启发学生，从身份证的用途、男女区分、地区、出生年月等方面加以区分编排，学生们兴奋满足地倾听着，情不自禁的讨论便排起自己的身份证号码来。两位教师对待自己的做法各有理由，我们不妨分析一下水的更适合我们的学生。
第一位教师说：“我有一个习惯，当学生问我的时候，我从来不把答案告诉他们，而是采用探究的学习方式，让他们去经理、体验、去探究。新课程的一个重要理念就是转变学生的学习方式，我认为教育不要告诉！”
第二个教师说：“我声明一下，我不反对采用探究的学习方式。但让学生看着这些数字编码去思考编排规律难度比较大，浪费时间，收效很差，我刚好知道这些知识，所以我就告诉学生了，干吗让学生花费大量的时间去探究，这不是为难我们的学生吗？事实上那些探究的学生最终也没有探究出个所以然来。”
这个教学反思的片断可以带给我们好多的思考：什么时候、什么内容适用探究的学习方式？如何将探究和接受学习有机的结合起来，在教学中充分发挥它们各自的优势？这些问题的解决有赖于对学生数学学习的研究，有赖于对探究学习和接受学习正确地认识。
下面我们进行一下教学分析：接受学习与发现学习
对于小学数学学习方式的研究由来已久，而新课程中也多次提到要转变学生的学习方式，强调“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学习方式是指学生在完成学习任务过程时基本的行为和认知取向。根据学习方式又可分为接受学习和发现学习。
接受学习是指学习内容基本上是以定论的形式传授给学生的，对学生来讲，学习不包括发现，只要他们将所学的内容内化就可以了。例如，学习“三角形”这个概念时，通过实物抽象出三角形之后，就可以给出三角形的定义：“由三条线段位成的图形叫做三角形。”而发现学习的基本内容不是以现成的定论呈现给学生的，而是要学生自己通过观察、探索等活动主动去发现这些知识，然后再进行内化。例如，学习“能被3整除的数”，通过观察一组能被3整除的数，从中发现它们的共同特征，进而归纳出能被3整除的数的一般特点，这个学习过程就是发现学习。而探究学习是指从学科领域或现实生活中选择和确定主题，在教学中创设一种类似于学术研究的情境，通过学生自主、独立的发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是探索精
神与创新能力的发展的学习方式和学习过程。因此我国小学数学教育中提倡的探究学习与发现学习基本相同。而探究学习有利于学生创新能力的培养。
要使学生学习有价值的话，要尽可能进行有意义的学习。我们要寻找中间地带。在学生的实际数学中，这俩种学习方式都是需要的，他们各有优势也各有不足。发现学习有俩个主要功能：一是“愉快”，既能使学生在发现的过程中产生“兴奋感”，二是“迁移”能力得到提高。但根据研究，探究发现学习有利于基础好、智力好的学生进行教学，而不利于基础差、智力差的学生进行教学，他会是好的学生更好，差的学生更差。因此在教学中是让学生去“接受”还是“发现”，必须考虑教学目的、学科特点和学生的年龄特征，更好地把接受式与发现式结合起来。在当前的教学中，有的教师无论什么内容都要让学生探究一番，如：“1米为什么等于10分米？”“1小时为什么等于60分？”等等数学中的规定，也要让学生探究一番，实在是没有必要。无论是接受学习还是发现学习，都可能导致机械学习，要是的学习有意义，需要学生积极地参与，学生的参与是课堂教学的一部分，而重视学生的参与学习的程度，也能够促进学生主动地去建构所学的知识。
教学建议：
在教学中，我们要根据教学内容选择适合学生的学习方式，而小学数学知识主要有一些概念、规则和数学问题组成，其中概念是前人给出的规定性的名词术语，比较适合于接受学习，如“质数”、“合
数”、“奇数”、“偶数”、“梯形”、“长方形”、“加法”、“乘法”等等名词没有必要让学生去发现，只要接受记住就可以了。而一些数学规则，如计算规律、性质，图形的面积、体积计算公式，简单实际问题的解决方法，由于其内容的多样性和不唯一性，是可以让学生去尝试发现学习的。但是不论选择怎样的学习方式，教师都要以启发式作为教学的指导思想。
中国古代最伟大的教育家孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”这句话的意思是，“不到百般思索仍然搞不通的地步，我是不开导的，不到想说可怎么也说不清楚的地步，我是不提醒的。”可见我们要在关键的地方对学生进行启发，重视学生思维的发展，要求达到举一反三的程度。要鼓励学生再创造，让学生学会观察，例如，在进行《分数基本性质》的教学时，要求学生对1/2=2/4=4/8进行观察，这时就要求观察要有序，先从左到右观察，在观察前一个等式1/2=2/4，然后在观察后一个等式2/4=4/8，进而再观察1/2=4/8，只有这样一步一步地观察，才能最终发现其中的规律。因此观察对于数学学习来说是基本的方法。还要给学生机会质疑，这是在培养学生问题意识和质疑能力。
四、还有其他方法吗？---算法多样化问题
新课程改革的过程中不可避免地会面临许多问题，就像“摸着石头过河”我们摸到了那些石头，，摸得怎么样呢？
案例某教师在教学15-9=？的时候，教师首先让学生动手操作，然后请学生汇报。
生1：我把15分成10和5，10-9=1，1=5=6
生2：我把9分成5和4，15-5=10，10-4=6
生3：我是这样想的，因为9+6=15，所以15-9=6
这时，已经没有学生举手了，但老师还是继续问：“还有其他算法吗？”教师反复问了俩三次也没有学生回答。
课后，有教师问授课者：“你问了俩三次，还有别的算法吗？学生也没有回答，你究竟想干什么？”他振振有词地说：“教材中还有一种数数的方法学生还没有说到呢？”
这样的算法多样化不是从学生的需要出发，意义又何在呢？
在本案例中，教师通过创设情境让学生自己提出问题，并鼓励学生用多种方法来计算试题，这些都是很好的做法，说明教师注意了学生的差异性，但教师还要硬领学生对同伴的方法进行理解，让同学之间互相交流，达到思维的相互沟通；本案例中虽然有好几种方法，但是其实质还是通过拆数，蒋新知转化为旧知，引导学生进行辨析，进行必要的比较、归类。并让学生在此基础上作出自我调整，使得学生的建构活动富有意义而不是杂乱无章的。否则，只会使算法多样化停留在表面，并带来一系列的问题，如一节课下来，为什么很多同学只记住了自己的算法，对别人的算法却一问三不知。
从上述案例中，我们不难看出，提倡算法多样化是尊重学生的一种表现。，也是挖掘学生潜力的手段，更是展示学生创造思维的载体。教学目的在于使每个学生在数学上得到不同的发展，教师不能简单的对待算法多样化。《课标》把培养学生的算法思维摆到了十分重要的
地位，明确提出“淡化笔算，强调估算，鼓励和提倡算法多样化”，算法多样化不但是《数学课程标准》所倡导的理念，也成为各种课程标准教材的具体要求。
多样化和优化：如果算法多样化有利于促进学生思维的发展，那么算法的优化则有利于培养学生高水平的数学思维。在倡导算法多样化时，教师应确定哪些是基本算法？哪些是特殊算法？哪些是同一思维层面上的不同表现形式？通过引导学生进行反思，比较异同，发现其中的规律，选择最优的算法。这样经历从“多样化到优化”，不仅训练了学生思维的灵活性，提升其策略的多样性，也帮助学生形成优化意识，提高他们的计算能力。
教学建议：
实施算法多样化的教学，要根据学生的实际情况和具体教学内容来定，一般来说从以下几个方面来进行。
1.创设情境，自主探索
2.算法交流，分析比较
3.沟通优化，促进发展
4.联系实际，灵活运用
五、估算，怎样为好？
在计算教学中，我们习惯了算出问题的精确结果，这样的计算成为精算。但随着科学技术变迁日益加快，信息大量涌入社会，人们的工作节奏和生活节奏大大的加快，人们在日常生活中估算的次数逐渐的增多，如外出购物时对要付钱数的估计，考试结束后对可能得到的
分数的估计，走进一个会场对会场中可容纳人数的估计等，都要用估算的方法。因此估算能力越来越成为现代社会成员中一种必不可少的基本素质养。
案例1：59乘以41，可以估算得到2400，也应该可以估算得到2460，但是有些教师指认为2400正确，因为这正是书中的答案。教师之所以会在课堂上这样处理，还是因为把估算当成了精算来教，过分的强调了估算答案的唯一性。
我们要认识到估算实际上就是一种无需获得精确结果的计算，是对计算结果做出的一种大致判断。其所得结果也只是在一定范围内对答案的估计。
案例2：在小学听课的过程中发现许多老师认为：“估一估，一枚大头针大约长多少”，“玩具店大约有70种玩具”，这些也是估算吗？其实这是“估量”而不是“估算”。估算是对计算的估计，而估量是对度量和数量的估计，这俩者是不同的。这里特别提到，在小学数学中估算教学的基础是用“四舍五入”发球一个数的近似数。估算教学不但要追求计算结果的准确，而且更重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法，并从中体会估算在实际中的价值，因此估算既要重“估”也要重“算”！估算和精算是学生应该具备的两种相辅相成的计算能力。
教学建议：
估算要以准确熟练的基本口算为基础，估算与精算又相互渗透、相辅相成。因此估算具有综合知识的特征。但是估算教学并非无章可
循，估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，无论答案的表现形式还是精确程度，都要切合估算的目的或解决问题的需要。因此在估算教学中应该注意以下问题：
1.创设情境，激发估算的欲望
2.鼓励估算方法多样化
3.加强估算的准确性
4.培养估算的习惯
六、如何把握教学的起点？
在以往的小学数学课堂中，我们常常看到这样的情景，上课一开始，学生似乎都懂了，都会了，而这时教师往往做法是，继续按照课前的设计，通过几道题的提出，如：“你是怎么想的？”“为什么呀？”将学生拉到教师的思路上来，让学生懂了，还装着不懂。这样的做法，从教师的角度看来，好像是体现了教师的“机智”，但应该注意到的是，教师对学生情况的不了解，课前所思考设计的教学起点与学生实际的学习起点不相吻合。显然，不考虑学生的学习起点就进行教学，对学生的发展是不利的。那么教师应该如何把握教学中的起点呢？
下面我们进行一下教学分析：
美国心理学家奥苏伯尔巴教学心理学概括为一句话就是“影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”这就是谈的教学起点问题。
１.学生已有的知识经验
学生已有的知识基础，可被看作是学生学习的知识起点。
案例例如，在《圆柱的体积》这一课题的教学中，有两位教师分别是这样处理的。
教师甲：
(1)教师演示，将圆柱体切割组拼转化为长方体，然后推导出圆柱的体积计算公式。
（2）根据公式解答课本中的例题。（已知圆柱的底面半径和高，求体积）
教师乙：
（1）出示例题中的圆柱体图，已知底面半径和高，求其体积。你能解答吗？学生讨论，尝试解答（由于学生已具有“长方体的体积=底面积×高”的知识基础，所以部分学生能通过迁移，运用这种方法计算圆柱的体积）
（2）教师肯定这种做法是正确的。（学生雀跃，初步体验到猜想和尝试成功的喜悦）
这样计算的道理何在呢？为什么圆柱体积计算方法与长方体类似？（提出问题，引发思考）
过去我们推导圆面积公式时是怎样做的？（无限等分、切割组拼、化圆为方）我们能否也用类似的方法将圆柱体转化为已学过的形体来探求它的体积计算公式呢？
（3）学生观察、思考、讨论交流，最后形成共识。（先将圆柱的底面平均分，然后沿高切开，在组成长方体）
（4）教师分发实验材料，学生分组实验，最后推导出圆柱的体积计算公式。
由上个案例不难看出，教师乙由于注意到学生已有的知识经验，特别是在方法上，学生已经初步掌握了财乡、类比、转化等方法，所以教师及时调整了教材、教学的顺序，给学生留下了思考的空间，满足了学生探究学习的愿望。
2.要关注学生的认知发展水平和已经具备的技能和能力。
3.重视情感态度方面的基础
无论是教师还是学生，当他们走进课堂中的时候，也同时把情感带进了课堂。一些有经验的教师经常会把发展学生的情感态度作为教学的前提条件之一，因为课堂上遇到的每一件事情都可能与教师和学生的情感相关联。遵循学生的兴趣发展规律，有利于教师因人而异地组织教学，提高教学质量。把握好教学的起点，我们给出了这样的教学建议：
（1）了解你的学生（2）注重课堂反馈信息
七、复习：是单纯回忆还是鼓励创造？
复习课是小学数学教学中的基本课型，对学生学习数学起到巩固提高的作用。一般来说，小学数学教学中的复习可以有日常复习、单元复习、期末复习、毕业总复习等形式。而究竟如何才能上好一节复习课，将复习的功能发挥到最大，仍然是目前教师们最普遍关注的问题。
浅谈小学数学教学策略 在教学改革飞速发展的今天，摆在每一位老师面前的是怎样让学生高效地获得新知，在数学方面获取新知更显得尤为重要，那么什么样的教学策略最有效呢?著名教育家赞赞可夫说过教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学方法就能发挥高度有效的作用，我也非常赞同这个观点，现在结合自己的教学经验谈一下体会： 一、用爱心为学生搭建求知的桥梁 1、设置教学情境，激发学生的求知欲望，让学生主动参与 要摒弃传统意义上的数学课堂，抓住学生的心里特征，积极给学生营造学习的氛围，培养学生学习数学的兴趣；课下多与学生沟通，做学生的朋友，了解学生对数学课的看法，及时调整自己教学方法。 2、注重学生求知的过程，让学生有的放矢 让学生在课堂上去体验成功的快感，放手让他们自己去发现问题，进而解决问题，给学生留下足够的思考空间，从而去获取新知，放手让学生去学数学。 3、合作学习是学生获取新知的重要途径 在数学学习中，小组合作学习是很好的形式，一道题，放在小组中，大家经过讨论进行有选择性的商议，这时，思维活跃的孩子可以阐述自己的意见，而对于不爱发言的孩子，在小范围内也留给了他表现的空间，给自己的同桌讲讲，在大家的充分参与下，对研究的数学结果进行初步的统一，然后把研究的结果展示给全班同学，这时，学生对知识的思考过程进行再现，这样，不仅有利于学生思考问题，更有利于学生理解掌握数学。 二、培养学生养成良好的课堂习惯。 著名教育家叶对陶说：“什么是教育？简单一句话，就是要养成良好的习惯。”良好的习惯一旦形成，就会变成人生道路上前进的巨大力量，终身受益；反之，从小忽视良好习惯的培养，而让不良习惯发展形成恶习，将贻误终身。那么数学课上，要注意培养学生哪些好的习惯呢？ 1、独立思考习惯。 发现问题能够独立思考是一种良好的思维品质，遇到问题要善于主动思考，养成认真钻研，耐心细致的习惯，这样才能就养成良好的思维习惯。 2、合作交流习惯。
小学数学课堂教学提问策略研究学习心得 笔记 ; 今年3月中旬，我有幸阅读了《给教师一生的建议》，当我捧起这本书时，我才懂得“爱不释手”的真正含义。这本书为我们学习新课程.掌握新课程.感悟新课程提供了一定的便利和可能。特别是著名特级教师钱梦龙老师的《课堂提问，要问到点子上》深深触动了我的心。钱老师说：“在教学中，我们的教师应该锻炼和掌握“善问.巧问.妙问”的技巧，让自己的提问给学生的思维指明前进的方向，为学生的成长树一座风雨航程中的灯塔。 ; 是啊！“发明千千万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。人力胜天工，只在每事问。”这是教育家陶行知先生对善问的赞扬。其中“智者问得巧，愚者问得笨”精辟的指出提问是一门艺术，所以，课堂提问更是一种教学艺术，有效的提问是促进学生思维.评价学习效果.增进师生情感.活跃课堂气氛以及激活学生自主学习潜能的基本控制手段。 ; 作为一线的教师，“认真上好每一节课”犹如响钟重重叩击我的心灵，“课堂提问要问到点子上”犹如一盏明灯照亮了我迷茫的前程。下面结合培训会上的两节数学课谈谈我的粗浅认识。; 例如，观摩了张XX老师执教《平均数》的教学，感受最深的是张老师不断的追问巧妙地把学生的思维引向深入。一开始张老师设计了“投篮比赛”的情景引入，引出数据 3.7.2，学生凭直觉发现4可以表示小刚一分钟的投篮成绩，有孩子就说4是3.7.2这三个数的平均数，老师追问：“这里的平均数4能代表小刚第一次投中的成绩吗？”生答：“不能。”“能代表小刚第二次.第三次投中的个数吗？”“也不能。”老师又问：“奇怪，这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数，也不能代表他第二次，第三次投中的个数，那他究竟代表的是哪一次的个数呢？”生答：“这里的4代表的是小刚三次投篮的平均水平。”通过不断的追问，学生对平均数的意义有了较深入的思考和认识。像这样的追问贯穿整节课，而且问得巧妙，引导得当，有效的促进了学生思维的发展。 ; 又如一位老师教学《三角形的认识》时，讲完三角形按角分，可以分为直角三角形.钝角三角形.锐角三角形后，出示三个纸袋，里面装着三角形纸片，并且露出一个角问一“纸袋里面装着各是什么三角形”？同学们顺利地判断出直角三角形.钝角三角形（分别露出的是直角.钝角），适时发问：什么样的三角形是钝角三角形？什么样的三角形是直角三角形？再露出第三个纸袋的一个锐角，有的同答锐角三角形，有的同学犹豫不决。教师适时再问：能根据一个角是锐角，这一个条件来判断这个三角形吗?这样在学生的疑问点上提出针对性的问题，使学生茅塞顿开。 ; “善者问，如攻坚木”在课堂教学中，巧妙的设问是师生交流的最主要的手段，是发展学生思维.促进学生学习的重要方式。只有问得巧，问得妙，才能让课堂提问更有效，这是我们每一位教师理应重视的问题。我们要在课堂教学实践中不断探索，不断地总结反思，形成独特的提问艺术，在师生之间一个一个的互问中探究，揭开一个个数学知识的面纱。
算用结合研究，是当前小学数学教学的重要课题 ----路桥区“算用结合”教学研究小结 路桥教育局教研室罗俊荣 实施新课程，我们已进入第五个年头。小学数学科的教学研究，可以说从开始时的朦胧状态逐步变得清晰而可操作。记得当时谈得最多的也是最难把握的，就是如何处理好计算与应用题教学的问题，因为新教材在编排上取消了应用题的独立单元后，容易给人产生一种错觉，有的教师认为新教材应用题被淡化了，也有老师认为应用题不要了。而从教学目标角度看，新老教材又没有明显的区别。因此这个问题马上被凸现出来，随着市教研室关于“算用结合研究”的明确提出，我们采用课堂常规调研、专题研讨、论文案例评比相结合的方法开展了一系列的研究活动，相关疑团才逐渐解开。 一、我们开展的活动 算用结合教学研究，我们是从2004年开始的，那时路桥的新课程还是一下年级，从课堂调研中发现，新教材取消了应用题的单独编排后，学生面对漂亮的图境，绝大多数学生均用数数的方法解决问题，而不是从数量关系的角度去思考解决问题的策略。针对这个现实问题，我们开始关注“算用结合”教学的探究，最有代表性的研究课是，在“台州市小学数学课堂教学研讨暨专家讲学活动”中，路桥小学梁茶斌执教的一上“用数学”和杨灵君执教的“8、9的认识”，受到大家的一致好评。尔后，我们又在黄岩承办的三区课堂教学联谊活动中，就算用结合教学形成了共识。在往后的几个学期里，我们加大了该课题研究的力度，并分项展开研讨。 2005年下半年，主要组织了以下几项活动：一是于十二月二十日，专门召开了青年教师参加的“算用”教学反思交流会，着重从理解的层面谈对各人对算用结合概念的认识和理解，这次活动由叶仙花教师执教“表内乘法”练习课；梁茶斌、潘慧敏、杨灵巧和施仙素等12人，分别以“赋予计算教学以生命”“让计算教学根植于情境之中”“小议用数学中的计算教学”“新理念新课程”为题作了发言；会议还专门邀请了市教研室王瑞达老师作指导。二是于11月18日，到横街小学、桐屿小学、新桥小学，就算用结合教学进行专项调研，活动的基本形式是听课和教师座谈会，广泛听取一线教师对算用结合教学的体会。 2006上半年，共安排了四项活动：一是组织了以算用结合为主题的论文、案例评比，组织这一活动重在研究，旨在导向，效果尚好。二是广泛发动教师参加三区放在椒江双语学校举办的“算用结合”专题研讨会。三是开始整理第一学段计算与应用的序列。四是于4月11日放街道实验小学召开“算用结合”专题
浅谈小学数学课堂有效教学 方法 龚富 (贵州省威宁县羊街镇兴隆厂小学553100) 小学数学教师要上好一堂数学课是很不容易的。“义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学教育要以学生发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学的重要资源。要根据学生的年龄特征和认知特点组织教学，注重激发学生的学习积极性。向学生提供从事数学活动的机会，帮助和引导学生在动手操作、自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验和情感体验，为了更好的完成教学任务，实现教学目的，必须坚持运用多种教学方法。实践证明，在教学过程中，学生知识的获得，能力的培养、智力的发展，不可能只依靠一种教学方法，必须把多种教学方法合理地结合起来。多种教学方法的合理结合，首先是由于教学的内容不同，教学对象、教学环境条件以及教师素质不同所决定的。教学内容不同，教学对象、条件不同，所采用的教学方法势必
不同。复杂多变的教学活动，要求教学方法必须多样化。其次是由学生积极参与教学活动的需要所决定的。心理学证明，单一的刺激容易产生疲劳，如果采用多种教学方法，就能调动各种感官参与教学活动，提高学生学习的积极性。再次，是由各种教学方法的性质和作用所决定的。各个教学方法有各自的适应性，又都有各自的局限性。如观察法有利于敏锐的观察能力的培养和形象思维能力的形成，讨论法有利于分析能力和解决问题能力的培养。因此，教师要博采众长，综合地运用教学方法。 一．阅读数学教材 学习数学只需要多做习题，认真听讲和多“加餐”，就会提高学习水平和数学思维能力，至于数学教材则可读可不读。其实大谬不然。众所周知，数学中的定理、法则、公式等的叙述及例题的解答或证明都是学生学习的好材料。况且数学中的符号、图表、算式、例题的解答都以其形式优美、内容丰富、表达准确而简明见长，数学教材在表述上科学而通俗、生动而有趣，因而大有可读之处，大有阅读之必要。 从学习的角度上讲，阅读材料，特别是阅读已解答好的例题，对培养学生的数学思考能力、数学表达能力、规范学生的数学解题格式等都有好处。学习数学，目的是为了掌握数学，这就意味着学生要善于分析问题、解决问题，能独立思考、合情思考。有些学生虽然懂得解题方法，心里明白却又说不清楚。这时，教师应指导学生通过阅读教材，比较课本上的规范形式与自己的解答，从中找出异同，发现纰漏，从而掌握正确的方法、标准的格式，养成严谨而深刻地进行数学思维的习惯。同时，阅读教材还有助于培养学生发散思维能力以及
浅谈小学数学教学设计策略 要让课堂教学充分体现学生的自主性，建立一个开放的、充满活力的课堂教学新体系，教师首先应在课堂教学设计上下功夫。教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点，认真钻研教材，分析教学任务和教学对象，从而对教材实行再组织，设计教学方案的过程。下面就新课程下的数学教学设计来谈谈自己的一些想法： 一、深入了解学生，找准教学起点 要想学生通过40分钟的学习有所提升，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及相关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。：十一世纪是信息高速发展的时代，学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象，所以教师事先想好的教学起点不定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。 二、客观分析教材，优化教学内容 教材是实现教学计划的重要载体，也是教师实行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师能够从以下几方面来思考： 1．为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些能够删除或改变； 2．教材提供的教学顺序是否需要重新组合； 3．本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。 在教学三年级上册《秒的理解》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这场景时问过去较长了，对学生来说感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来实行导入，不但使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式，课堂交流，对学生实行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，史富有时代特色。 三、制定明确目标，贯穿各个细节 教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展水平的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标，以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。 在设计《秒的理解》时，要求学生： 1．能理解时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；2．能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维水平； 3．初步建立1分1秒的时间观点，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。 四、活跃教学活动，增浓学习氛围
小学数学课堂教学中有效提问的策略 摘要：数学教学中的提问是课堂教学的重要组成部分，也是学生在数学学习过程中的主体性的表现。因此，教师要不失时机地渗透学法指导，使学生的学习兴趣浓厚。在数学教学中，提问力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，提问与教法结合，教师提问与学生探求结合，就能形成良好的效果。 关键词：提问能力；提问策略；主体地位 数学教学中的提问是课堂教学的重要组成部分，也是教学中使用频率最高的教学手段。也是学生在数学学习过程中的主体性的表现，在实践中不少教师尚未掌握必要的有效提问策略。教师要不失时机地渗透学法指导，使学生的学习兴趣浓厚，以取得事半功倍的效果。笔者结合教学实践谈谈体会。 一、注重培养学生提问的能力 在数学教学中，如何培养学生数学提问的能力，让他们敢于、乐于、善于提出问题呢？一是训练提问的胆识。学生天生好奇，对任何事物都会产生兴趣和许多问题，数学也不例外。可是我们学生为什么提不出问题呢？很大程度上是我们的学生不敢提问。因此，在平时的数学教学中要致力于创设一种和谐的问题环境，使学生有提问的胆识和勇气。在
数学教学过程中，要根据自信心的形成特点，打破学生自卑心理和疑问状态，激发“我能行，我提的问题真棒”等自信心的意识，从而树立学生提问的自信心。二是养成提问的习惯。教师要依据学生的年龄特征，抓住数学思维问题的特殊性进行有效教学，促使学生养成提问的习惯。兴趣是最好的老师，是习惯的开始。在数学教学中，要根据学生的认知规律和心理特点，对教材灵活应用，使学生在好奇心和求知欲的促使下，激发问题兴趣，从而养成提问的习惯；增强质疑意识，促习惯提问。良好的提问习惯是在日积月累的不断质疑中形成的。在数学教学时要抓住学生好奇好问的心理，鼓励学生凡事多问几个为什么，增强学生质疑意识，从而形成提问习惯。三是培养提问的技巧。数学教学过程中，渗透提问的方法与技巧的培养尤为必要，这样才能“领悟之源广开，纯熟之功弥漫”。①观察提问。观察是学生认识事物和获得知识的基本途径，借助观察学生能从数学学习中发现问题。 ②联想提问。学生善于想象与联想，却不会运用去发现、提出问题。因此，在数学教学中，教师要努力创设一种情景，让学生在思考中就某一事物而联想到与其有关的其他事物。 ③猜测提问。猜测提问，顾名思义就是凭借自己的想象、估计、推测出来的问题。这种猜测并不是漫无边际的瞎猜，而是要根据数学的特点和规律来猜测。在数学教学中，要充分考虑到学生的实际和认知发展规律，针对性地设计具有知识
浅谈小学数学教学思路 【摘要】教师从知识的整体出发，用联系的观点指导教学，在知识的连结处，在知识的从属、对立统一关系中，采用同化与顺应等整体教学手段，把合理的知识结构及时呈现给学生，帮助学生理清各部分知识的脉络，及其在知识块中的地位和作用，把大纲中“学会”这一目标具体化、系统化，使学生所学的知识不是几个孤立的点，而是前后呼应，浑然一体的有机整体，从而促使学生形成良好的认知结构，逐步具有“从整体看事物”的数学思想，有条理地思考和处理问题的能力。 【关键词】：。整体教学主动性指导教学 【正文】 在教学工作中，“教师主导与学生主体相结合原则”要求教师在整个教学过程中，既要发挥自己的主导作用，又要体现学生的主体地位，使二者密切结合，共同完成教学任务。贯彻这一原则，要求教师恰当而科学地组织教学过程，循循善诱，调动学生学习的主动性、积极性，培养学生的自学能力，掌握获取知识的科学方法。还要充分发挥教学民主，建立和协融洽的师生关系。科学地、灵活地实施激疑，是实现小学数学教学的有效途径。 一、在知识的对立统一关系上实施整体教学 九年义务教育全日制小学数学教学大纲，明确地指出：“小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基础的知识，是进一步学习的基础，必须使学生切实学好。”在数量众多的知识中，有些知识是平行的，它们之间的关系既对立又统一，这是数学本身辩证法的体现。像质数与合数、奇数与偶数、最大公约数与最小公倍数等，它们彼此互不包含，而且在文字表述上只有几字之差，极易引起混淆。教学中教师应不失时机地实施整体教学，把对立的知识集中在一个整体结构中，从区别点出发，进行比较鉴别，以达到区分异同、准确掌握、合理应用的目的。 例如，质数与合数都是自然数，又都有约数，它们的本质区别在于约数的个数不同。教学时，先让学生求每个数的约数，再比较并加以区分。 二、激疑中组织操作，形象地理解教学知识 在小学数学教学中，常常遇到理解概念、法则、认识数学规律这类内容，这些内容逻辑性强，也比较抽象。而小学生的思维特点多以具体形象为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，这样，知识的特点与学生的思维特点之间就形成一定的距离，学生理解就会有一定的困难，因此，在教学中，教师就是设法最大限度地缩小这个距离。如在学生急于探求能被3整除的数的特征时，教师仍然不忙于告诉结论，而是积极引导学生通过操作发现规律，自己找出特征。在进行激疑的过程中，我们要把握好以下几点要领。
【小学数学教学研究课题】课题研究：小学数学“以生 为本愉快教学”经验总结 ff0000”>课题研究：小学数学“以生为本愉快教学”经验总结认识元、角、分。你们愿意学吗？这时学生情绪高涨，都说愿意。这时，揭示课题，并组织学生扮演营业员角色亲身感受元、角、分的区别。沟通数学与生活的联系，启发学生用数学思想审视生活，使学到的知识更加的牢固有用，生活更加丰富多彩。 在教学中，我把例题进行了改换，老师、学生、学生家长都是例题中的主人公。如：想带领同学们到哪儿参观、谁的妈妈或爸爸购物的问题、做工的问题、行程问题、最优方案选择的问题、谁与谁比较多或少的问题、老师和学生一起活动等的问题。这样，学生觉得亲切、自然、接近他们甚至就是他们自己生活中发生的事。今天用这几个学生举例，明天用另外几个学生举例，或者用老师自己举例，孩子们觉得亲切、很有意思、又很好理解，很感兴趣，开心地去思考，并积极主动地去解决。在解答有错的情况下，孩子们是抢着纠正，这样，课本上的知识点便在这种近乎自己的生活情景之中让学生理解吸收并运用了。同时教给学生阅读理解问题的方法和技巧，找准切入点，并不断地加以运用和推广。这些问题在学生手中便不再是问题，能轻松地解决。 （3）亲身实践呈现法 有些内容的教学单凭老师讲，学生只通过一种感官来进行学习，就容易感到疲劳、厌倦，听不进、记不住，效果差。而通过多种感官，发挥学生好动的特点和长处，让他们亲自动手做一做、画一画、比一比、量一量、拼一拼、剪一剪、学生积极性就高，教学效果就好。例如，在上“正方形的周长”时，为了教好这一课，可以先让学生们回家通过摸一摸家里的饭桌，量一量桌面变长等实践活动理解周长的概念。从而为上好这节课埋下一个好的伏笔。这节课一开始，教师先呈现一组正方形几何图形，创设
浅谈小学数学教师如何选择有效的教学方式 石鼓区五家巷小学阳琼 新课程要求教学要使每个学生得到充分的发展，但是学生之间存在着差异，要使每个学生都得到充分的发展，除了教学目标定得适当，教学组织形式选得适当外，还要考虑选择恰当的教学方法。因为学生间的差异是多方面的，不仅有生活经验和数学基础的差异，还有智力、以及性格等的差异。对于教师如何选择有效的教学方式,使每一个学生都能得到自身的发展，谈几点体会： 一、动手实践;快快乐乐地教，轻轻松松地学 动手实践是学生学习数学的重要途径和方法之一。新课标要求我们改变学生原有单一的、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生立体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地的学习。 1、培养学生学习数学的热情，让学生快快乐乐地学。 多年的教学经验告诉我，学生喜欢一个教师，便会喜欢该教师所教的学科。我首先向学生做出承诺：尽量少布置作业；决不拖课、占课；课堂上只要精神饱满，不必坐得端端正正。我这样说，也这样做，一个阶段以后，我发现绝大部份学生很喜欢上我的数学课。 2、培养学生自学能力，让学生学得轻松。 学生乐学数学，实验便有了基础。我不断向学灌输“教是为了不教，学是为了更好地学”的思想，使学生意识到自学能力的重要性。培养学生的自学能力，需要教师的指导。一开始布置预习作业，学生
不知道怎样预习，我就在课堂上指导学生预习。经过一段较长时间的培养，学生学会并且养成了预习的习惯。 3、怎样才能让做作业成为学生一种自觉的行为呢？ 我的做法就是改变作业的布置形式。我一般不具体布置多少作业，而是让学生根据自学的程度、教学进度自由支配做作业的时间，能力强的学生可以适当超前。由于作业有很大的灵活性，学生不再视作业为负担。绝大部分的学生都能超前完成作业，并且作业的质量还比较高。 当学生乐学数学，学习成为自觉的行为，并且具有一定的自学能力时，学生就学得轻松了。学生学得轻松时，教师也就能够教得轻松，我认为这种教学就是一种有效的教学。 二、让自主探索与合作交流从形式走向实质。 学生的学习过程从某种意义上说，是对人类社会文明发展过程中的一种认识意义上的重演。让学生踏着前人的足迹重新发现他们学习的内容，对于学生的发展具有多方面的意义。教师要有目的地选择这些重演或再现的教学内容，给学生提供自主探索的空间和时间，让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证等数学活动。自主探索是在教师引导下的探索，教师不仅要精心设计自主探索的情境，而且要关注学生探索的过程和方法。学之道在于“悟”，教之道在于“度”，教师要处理好自主与引导、放与收、过程与结果之间的辨证关系。对于那些估计学生通过努力能探索求得解决的问题，应大胆地放，放得真心、实在，收要收得及时、自然。如果只放不收，只是表面上的热闹，收
浅谈小学数学课堂教学存在的问题及对策 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
浅谈小学数学课堂教学存在的问题及对策 溢水中小李敏新课程标准实施背景下，小学数学课堂教学中存在的诸多问题，并有针对性地加以分析，提出相应的对策。着重强调小学数学课堂教学形式的科学性和教学活动的实效性，以此希望我们每位老师能静下心来反思自己的教学行为，并力求通过运用科学有效的方式，扎扎实实地上好每堂课，不断提高小学数学课堂教学质量。在新课程标准实施的背景下,全新的教学理念营造了全新的小学数学课堂教学文化，无论是教师的教育观念、教学方式和学生的学习方式也都发生了很大的变化。这是新课程实施后数学课堂教学的亮点，然而在这一转变过程中也显露出一个值得我们思考的问题：如何避免课堂教学的过于形式化，提高教学活动的实效性，真正落实新课程标准这是我们必须思考的问题。下面就此问题，结合课堂教学实际，谈一些我的看法。 一、小学数学课堂有效教学中存在的问题 1、不能准确把握教材，缺乏对教材的研究新小学数学课程标准规定了在数学课堂教学中要实现三维目标。就目前的数学教学来看，很多教师往往会出现教材吃不透，理解不到位， 缺乏对教材的研究，看似课堂中热热闹闹，很为成功，其实仔细分析，偏离了重点、难点，学生凑了热闹，基础性的知识都没有学好。比如在一年级《认识物体》教学中，这一单元要求学生直观认识正方体、长方体、圆柱和球，对它们形状、特点有整体的、笼统的感知，形成初步的表象，只要能识别这些物体，能找出生活中的这些形状的物体即可，不要求学生对物体的特征做规范的语言描述。而有的教师，特别是青年教师在讲课时，往往归纳出特征并板书出来，过高要求学生记住，提高了教学要求，这样做往往使学生失去学习兴趣。这就谈不上什么有效课堂了。因此，教师专业培训必须回归理性，回归到教材的把握研究上来。 2、教学方法单一，教学方式传统 由于受年龄限制小学生对自身的控制能力相对比较弱枯燥的学习很难使他们的注意力保持长时间的集中。而我们小学课堂里的学生们，都是新世纪出生的独生子女，从小在优越的环境下成长。在家长的精心教育下有着比以往学生更好的基础，同样他们拥有更强的个性思想，往往不愿接受单一的教育方式。因此，再用以往单向的由教师向学生传播知识的这种“注入式”的教学方式肯定无法取得理想的教育效果。教师只关注自己如何教，把知识单纯的灌输给学生，必然无法得到学生的共鸣，甚至遭到学生的排斥，
一、精心预设问题情景，激发学习热情。 解决问题一般都是在情境中让学生发现问题，提出问题的 提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因此，教师在教学中要根据课题解决的难易程度，学生学习的知识水平和认知特点，精心设计问题。教师只有这样创设的问题情景才能诱发学生的好奇性和求知欲，点燃思维的火花。例如：教学二年级两步应用题时：创设了一个游乐场的场景，游乐项目是学生熟悉和喜欢的活动项目，通过师生自然的交流，导入新知。让小朋友说说图中的小朋友在干什么？发生了什么事情？看着这幅图你能提出什么数学问题？你是怎样解决这个问题的？能指着图给大家说一说你是怎么想的吗？ 二、引导主动探究，增强主体意识 学生是学习的主人，教师应突出学生的“主体”，为学生提供充分的自主探究的时间和空间，发挥学生的潜力，鼓励学生运用已有知识主动大胆地猜测、推测，用科学方法去探究问题，从不同角度去寻找解题思路，引导学生自己获取解决问题的策略和思想方法，主体意识在主动探究中增强。当学生提出问题后，我都给学生比较充足的时间自己独立思考，尝试解决。鼓励学生把自己的想法写下来。想清楚每一步为什么这样做，想一想有没有不同的解决方法？通过合作学习，交流的形式，自己探究算法，老师适时指导。然后让学生检查自己试做的答案是否正确。反思自
己独立解决问题的思考过程，并小结在学习的过程中获得哪些新知。 三、重视思维过程，锤炼思维品质 数学教学，不仅要会做，更要让学生掌握数学思维的方法，养成敏捷、独特、灵活、缜密等良好的思维品质。例如：教学二年级上册解决问题：车上原来有67人，到胜利街车站，下车25人，又上车28人，现在有多少人？在教学中，学生先读题，思考片刻，学生举手： 生1：我的算式是67-25+28=70（人）总人数减去下车的人数再 加上上车的人数就是现在的人数。 生2：我的算式是67+28-25=70（人）也可以先加上上车人数再减去下车的人数。 生3：28-25+67=70（人） 学生思维踊跃，能清楚地表达出解题的思路，内心喜悦之余，我多了一个心眼，学生是否能真正理解？我问“谁来说说为什么上车人数要加上，下车人数要减去呢？54人，只有10多个同学表示可以试着说说，多数同学是一片迷茫。第一次教学决不能留下“半生的米饭”，必须让学生知其所以然，否则以后再多的练习也只能是“事倍功半”。为此，我通过演示，把教室比作公交车，让部分学生做演示，模拟上下车情景，让学生体会有人上车，车上人多变多，求现在车上有几人？可以这样想：就是求比一个数多几，也可以这样想：也就是求原来车上的人数和上车的人数合
浅谈小学数学课堂有效教学方法 龚富 (贵州省威宁县羊街镇兴隆厂小学553100) 小学数学教师要上好一堂数学课是很不容易的。“义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学教育要以学生发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学的重要资源。要根据学生的年龄特征和认知特点组织教学，注重激发学生的学习积极性。向学生提供从事数学活动的机会，帮助和引导学生在动手操作、自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验和情感体验，为了更好的完成教学任务，实现教学目的，必须坚持运用多种教学方法。实践证明，在教学过程中，学生知识的获得，能力的培养、智力的发展，不可能只依靠一种教学方法，必须把多种教学方法合理地结合起来。多种教学方法的合理结合，首先是由于教学的内容不同，教学对象、教学环境条件以及教师素质不同所决定的。教学内容不同，教学对象、条件不同，所采用的教学方法势必不同。复杂多变的教学活动，要求教学方法必须多样化。其次是由学生积极参与教学活动的需要所决定的。心理学证明，单一的刺激容易产生疲劳，如果采用多种教学方法，就能调动各种感官参与教学活动，提高学生学习的积极性。再次，是由各种教学方法的性质和作用所决定的。各个教学方法有各自的适应性，又都有各自的局限性。如观察法有利于敏锐的观察能力的培养和形象思维能力的形成，讨论法有利于分析能力和解决问题能力的培养。因此，教师要博采众长，综合地运用教学方法。 一．阅读数学教材 学习数学只需要多做习题，认真听讲和多“加餐”，就会提高学习水平和数学思维能力，至于数学教材则可读可不读。其实大谬不然。众所周知，数学中的定理、法则、公式等的叙述及例题的解答或证明都是学生学习的好材料。况且数学中的符号、图表、算式、例题的解答都以其形式优美、内容丰富、表达准确而简明见长，数学教材在表述上科学而通俗、生动而有趣，因而大有可读之处，大有阅读之必要。 从学习的角度上讲，阅读材料，特别是阅读已解答好的例题，对培养学生的数学思考能力、数学表达能力、规范学生的数学解题格式等都有好处。学习数学，目的是为了掌握数学，这就意味着学生要善于分析问题、解决问题，能独立思考、合情思考。有些学生虽然懂得解题方法，心里明白却又说不清楚。这时，教师应指导学生通过阅读教材，比较课本上的规范形式与自己的解答，从中找出异同，发现纰漏，从而掌握正确的方法、标准的格式，养成严谨而深刻地进行数学思维的习惯。同时，阅读
浅谈小学数学新授课的教学策略 小学数学是一门基础学科，其模式的构建和实施直接影响着本门学科的教学效果。近年来人们对教学模式的研究越来越重视，各式各样的教学模式层出不穷，小学数学教学模式也是千姿百态。然而，要搞好教学工作，只拥有教学模式还远远不够，教学模式只不过是一个框架，就好像是一个人的骨架，只有把教学模式充分应用到教学中，让其指导教学，教学模式才能在教学实践中不断得到完善。 小学数学教学要想达到在四十五分钟的时间内取得最佳的教学效果，必须从教学目标、教学内容、教学手段等方面进行优化，以发挥教学过程的整体功能。为了新授课的优化教学、体现新课程改革的理念，采取积极有效的对策上好每一节新授课，是摆在我们每个数学老师面前的一项任务。下面结合自己新授课的教学实际介绍几点做法： 1、新授课是以传授、探究和学习新知识为主的课，主要是通过教与学获得新的知识和技能。它是最常见的，也是最重要的一种课型。新授课要突出一个“新”字，把握新的知识点和新的技能要求，从学生实际出发，引导学生去探究新知识。注重从感性认识上升到理性认识，注重以旧引“新”、变式递进、降低难度，使学生知识有序积累，从分组测量到分组合作学习，达到把握新内容、新知识和原有知识固着点的潜在距离，确立合适的梯度，提高教学效率。 2、课堂设计主要包括教学程序的设计、课堂练习的设计和课堂作业的设计等，不论是什么层次的设计，都应以优化设计为标准。对于新授课教学过程的设计，我认为： 首先从构建情境入手，即教师通过构建激发学习兴趣的教学情境，提高学生参与学习的主动性，在教学过程中要改变学生老老实实坐着听、一动不动规规矩矩举手发言的模式，尽可能让学生积极参与。 其次要组织学生根据新授课不同的教学内容进行分组合作教学、开放式教学和分层次教学，使学生彼此提高学习技能、增加自信，学生不是直面结论，而是直面问题，鼓励学生冒险，宽容失败。 最后是教学过程的设计不要忘记学法指导，新课程改革的一个重要理念是让学生学会学习，获得掌握知识的学习方法，教师要根据新授课不同的内容因材施教地指导学法、鼓励创新，进行学习策略的教学指导。
论文题目：小学数学课堂提问的策略
小学数学课堂提问的策略 摘要：数学教学活动，课堂提问能激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性，引发学生对问题的独立思考，培养学生良好的数学学习习惯，有助于提 高学生的思维能力、实践能力和创新能力，从而提高教师的教学水平。关键字：小学课堂教学课堂提问提问的策略 善教者必善问。课堂提问可以提高学生的注意力，启发学生积极思维，有助于反馈教学信息，了解和掌握学生的学习情况，发现问题及时纠正。课堂提问是最常见的教学方法之一，大家往往习以为常，但研究表明并不是每一个教师都认真地思考过课堂提问的内涵，也不是每一个教师都已经熟练地掌握了课堂提问的策略。 一、小学课堂提问的意义 在小学数学教学中，提问在数学课堂中起着纽带作用，是师生之间一个沟通、了解和创新的过程。教师能否恰当地运用好课堂提问，关系到能否激发学生学习的兴趣；关系到学生的思维是否得到训练，数学能力是否得到有效培养；关系到教学的信息是否得到及时的反馈。 1、提问能增强交流，激发学生学习兴趣 在提问过程中，教师一方面可以及时了解学生知识理解和掌握的程度，另一方面，恰当的提问能启发和引导学生对知识重难点进行积极的分析和思考。教师根据学生的最近发展观设计一个出一个好问题，如一条纽带架起师生之间交流的桥梁，增强学生对数学学习的兴趣，使学生在愉快的环境中学习。 2、提问能引发思考，训练思维 著名教育家特别强调勤学多问，他认为：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问。”教师在课堂上要针对知识重难点，提出一些题意明确清楚的实际问题，诱发学生思考。有助于提高学生学习效率、突破教学重难点。当学生头脑中有了解不开的问题时，就会使其在认知上产生矛盾，从而使他们去思考、去探究。从而培养学生的思维灵活性、独特性和创新意识。同时引导学生以解决的问题，进行深入的探索，以拓展学生的视野，诱发学生发散思维，增强学生的应变能力，培养思维的广阔性和深刻性。 3、提问时及时反馈信息，增强学生的有意注意力 在课堂师生之间的互动过程，要保证教学的质量，及时得到信息反馈是十分重要的。提问比其他形式所接收到的语言反馈更具有准确性、具体性和及时性，教师可以根据课堂提问，当堂了解学生对知识的理解和掌握程度，根据学生对所学内容的差异程度，及时地调控教学程度，改变教学策略，使学生能更加积极主动地参与教学活动。教学活动得有的放矢能提高学生的注意力，提升学生自主学习意识，鼓励学生质疑问题，培养学生敢于质疑问题的勇气和动力，培养学生的创新意识和创新精神。从而收获良好的教学效果。
小学教育科研课题开题报告 一、课题名称: 《中小学数学开放式教学研究》 二、课题性质: 本课题是应用型研究课题 三、课题定义: 所谓开放式教学，指教师在教学设计和教学实践中努力提供一种情境，让学生个人或小组积极讨论、研究、发现，还学生更多的民主和自由，充分尊重，充分发挥学生的主动性和积极性。相信每一位学生，鼓励他们想干就干，想写就写，在学生遇到困难时，教师可以进行具体、有效的指导和帮助，或组织引导学生互相帮助。它以发展为中心，以问题为纽带，以训练为主线，学生主动，教师主导，活动点拨，反馈矫正，发展思维，形成能力。 四、课题的提出:
开放对应于封闭，生成对应于预设。教学是预设与生成，封闭与开放的矛盾的统一体，凡事预则立，不预则废。预设是教学的基本要求，教学目标、有计划的活动、教学的运行也需要一定的程序，并因此表现出相对的封闭性。传统教学则过分强调预设和封，。从而使课堂教学变得机械沉闷和程式化。缺乏生气和乐趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，使师生的生命力在课堂中得不到充分发挥。封闭导致僵化，只有开放，才能搞活，开放性是新课程课堂教学的基本特征。而多年来农村小学数学教学大多属于封闭式教学，机械地让学生听，一算一练缺少创新教育的环境。学生由此在数学的兴趣培养、探究科学的能力培养及开发创造力等方面都受到一定的影响，如何寻求一种开放式课堂教学，优化数学课堂教学，就成了广大数学教学工作者深入探索、研究的课题。 五、课题研究的内容: “数学教学要从获取知识为首要目标变为首先关注人的发展。创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的空间”。新课标这一理念是针对长期以来的封闭式教学而提出来的，其实质是要实行开放性教学，开式教学首先是教学观念的开放，强调以学生的发展为基本内容，包括教学内容的开放、学习方式的开放、教学过程的开放、教学情境的开放、教学评价的开放。
学科：小学数学 论文题目：浅谈小学数学解决问题的教学方法攸县黄丰桥镇中心完小 谢明星
浅谈小学数学解决问题的教学方法 黄丰桥镇中心完小谢明星 摘要:解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。 关键词:收集信息探究问题拓展思维合作交流评价反思“数学知识源于生活，数学教学高于生活。”数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。如何进行小学数学解决问题的教学也成为值得探讨的一个问题。一小学数学解决问题的教学模式 真正意义上的“解决问题”是让学生解决日常生活场景中的实际问题，而在现实生活中考虑解决某一生活中的实际问题时需要的数据、事项、关系等，在应用题的教学中，这些必不可少的信息已经通过文字形式给出了。而解决问题不是简单的代入公式，它要的具体问
题具体分析。在问题情境中解决问题才是学习数学的价值所在。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。我结合自己的教学实践和相关的教育理论将解决问题的教学模式设计如下。 1．创设情景，收集信息 教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。具体如下： ①教师先让学生观察主题图。 师问：“图上画得是什么，写得是什么，你发现了什么？” ②让学生认真独立地观看，分组讨论和交流，并汇报和交流获取的信息。 2．小组协作探究问题 当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。具体如下：
小学数学有效提问的教学策略 我国著名教育家陶行知先生说过：“发明千千万，起点在一问；智者问得巧，愚者问得笨”。这点明了课堂提问是一种精彩的教学艺术。课堂提问是教师促进学生思维，评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。课堂提问设计得好，应用得当，能激发学生的学习动机，开拓学生的学习思路，发掘学生的学习潜能。因此，课堂提问的有效性直接决定着课堂教学的质量与水平。有效提问包含两个层面的含义：一是有效的问题；二是有效的提问策略。为了达到“教学过程最优化”，充分体现课堂提问的科学性与有效性，我们在实践中应注意以下几点。 1. 备教材要“懂、透、化” 这一点是绝大多数老师都知道的，但是，能否真正做到“深入”，却是我们每个老师需要反思的。笔者认为，对教材的研究，要达到“懂、透、化”的目标。 “懂”，就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就可以用“是什么”“怎么样”来提问；哪些问题是拓展性问题，我们就可以用“你是怎么想的”来提问；哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。 “透”，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通。 “化”，就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。 2.备学生要“实” 我们常说，“我们教师备课，不仅要备教材、备教法，而且要备学生、备学法”。 所谓“实”，是指教师必须深入实际，了解自己所教学生的基础知识、接受能力、思维习惯，以及学习中的困难和问题等。只有真正了解了学生，才能有针对性地提问，恰当地把握问题的难易度，使得提问更加有效。 比如，我在执教三年级数学第五册“可能性”一课时，针对可能性有大有小这一知识点，想在课堂教学中加入一些生活中常用的成语，这些成语能够巧妙地体现可能性的大小。第一次试讲，本以为很简单的成语，很多学生竟然没有听说
小学数学教学工作思路 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ 一、指导思想本学期继续以《数学新课程标准》为指导，进一步确立课程标准的基本理念，坚定不移地实施以培养学生创新意识、探索意识和实践能力为重心的素质教育，转变教研工作的理念，改进教研方法，积极探索新课程背景下的小学数学教学新思路。二、工作重点1．加强学习，提高教师素质（1）积极参加学校组织的政治学习和教师职业道德规范学习。（2）组织教师业务学习，提高教师业务素质。2．加强教师新课程培训，确立新理念（1）数学课程理念：突出体现基础性、普及性和发展性。（2）数学学科理念：数学有助于学生终身学习的愿望和能力的发展。（3）数学学习理念：动手实践、自主探索和合作交流
是学生学习数学的重要方式。（4）数学教学活动理念：在数学教学活动中，学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。（5）数学评价理念：要关注学习结果，更要关注学习过程；关注学习水平。更要关注学习中的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。（6）现代信息技术理念：运用它们，使学生有更多精力投入到现实的、探索性数学活动中。3、定期（双周二下午）开展科组活动，集体评课，备课，听课、互相交流学习教学经验。4．加强课堂教学研究，改进教学方式和方法，提高课堂教学效率（1）领会教材编者的意图，创造性地使用教材，用活教材，要根据新课标理念，重新组合，体现数学与生活的紧密联系。（2）改进课堂教学，努力体现新理念。课堂是学生焕发活力的地方，教学中要以学生为主体，放手让学生动手实践、自主探索、合作交流。5．加强教研组建设，正常开展课题研究和教研活动（1）开设教研课，组