4.6对数函数的图像与性质（1）
案例背景
对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础
案例叙述：
(一).创设情境
（师）：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．
（提问）：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?
（学生）：是指数函数，它是存在反函数的
（师）：求反函数的步骤
（由一个学生口答求反函数的过程）：
由得．又的值域为，
所求反函数为．
（师）：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．
（二）新课
1.（板书）定义：函数的反函数
叫做对数函数．
（师）：由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?
（教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流）
（学生）对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件．
（在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．）
2．研究对数函数的图像与性质
（提问）用什么方法来画函数图像?
（学生1）利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．
（学生2）用列表描点法也是可以的。
请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图．
（师）由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的
图像也应以1为分界线分成两种情况和，并分别以和
为例画图．
具体操作时，要求学生做到：
(1) 指数函数和的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．
(2) 画出直线
(3) 的图像在翻折时先将特殊点对称点找到，变化趋势由靠近轴对称为逐渐靠近轴，而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在左侧
的先翻，然后再翻在右侧的部分．
学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出
和的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：
教师画完图后再利用电脑将和的图像画在同一坐标系内，如图
然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)
3. 性质
(1) 定义域：
(2) 值域：
由以上两条可说明图像位于轴的右侧．
(3)图像恒过(1,0)
(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于轴对称
(5) 单调性：与有关．当时，在上是增函数．即图像是上升的
当时，在上是减函数，即图像是下降的．
之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：
当时，有；当时，有．
学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)
对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．
（三）．简单应用
1. 研究相关函数的性质
例1. 求下列函数的定义域：
(1) (2) (3)
先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．
2. 利用单调性比较大小
例2. 比较下列各组数的大小
(1)与； (2)与；
(3)与；(4)与．
让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程．
三．拓展练习
练习：若，求的取值范围．
四．小结及作业
案例反思：
本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，因而在教学上采取教师逐步引导，学生自主合作的方式，从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质．
在教学中一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地以反函数这条主线引导学生思考的方向．这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣．
课题：对数函数的图像与性质（2）（教案）【教学目标】
知识与技能目标：（1）进一步熟悉对数函数的图像和性质（2）会利用对数函数的性
质解决数学问题；（3）培养学生数形结合的意识。
过程与方法目标：体会分类讨论、数形结合、转换与化归等数学思想，从变式教学的
过程中体验数学知识点之间的内在联系，学会观察与归纳。
情感、态度与价值观目标：体验数学活动的过程，让学生获得发现的成就感，在质疑、
交流、合作中形成良好的数学思维品质。
【教学重点】对数函数性质的应用，主要是对数函数单调性的应用。
【教学难点】与对数函数相关的函数值域问题。
【教学方法】主要采用“变式教学”和“引导探究法”开展教学活动。
【教学过程】
一、复习对数函数的图像与性质
二、对数函数性质的应用
例1、已知函数)5(log )(3+=x x f ，)12(log )(3-=x x g ，试比较f(x)与g(x)的大小
例2、求下列各式中实数a 的取值范围：
（1）34log 43log a a >； （2）a 2
1log >3； （3）45
log a <1。 练习：5
2log a
>1 例3、求函数)64(log 2
2+-=x x y 的值域。
变式1： )64(log 2
2
1+-=x x y
变式2： )64(log 2
+-=x x y a
变式3： )65(log 2
2+-=x x y 变式4： )65(log 2
2
1+--=x x y
变式5： 若函数)6log 2
2+-=ax x y （的值域为R ，求实数a 的取值范围。 变式6： 若函数)6(log 2
2+-=ax x y 的定义域为R 呢？
课后思考：若函数)6log 22+-=ax ax y （的定义域为R ，求实数a 的取值范围；值域为R 呢？
练习：求函数)3(log )27(log 33
x x y ⋅=，其中]9,27
1
[∈x 的值域。 三、课堂小结
四、作业布置
4.6对数函数的图像与性质
【教学目标】：
知识与技能：理解对数函数的概念，掌握它们的基本性质，进一步领会研究函数的基本方
法
过程与方法： 复习与实例引入、利用互为反函数的关系研究图像与性质
情感态度与价值观：体会对数函数的应用价值，体验数学建模、求解和解释的过程 【教学重点与难点】
重点： 对数函数的概念；对数函数的性质；研究函数的方法
难点：对数函数的性质
【教学过程】：
一． 复习：反函数的概念；通过实例和反函数的概念导出对数函数的概念
通过关于细胞分裂的具体实例，直接了解对数函数模型所刻画的数量关系，使学生科学的发展源于实际生活，感受到指数函数与对数函数的密切关系：它们是从不同角度、不同需求看待同一个客观事实，前者根据细胞分裂次数，获得分裂后的细胞数；后者根据分裂后的细胞数，获得分裂的次数.前者用指数函数2x
y =表示，后者用对数函数
2log y x =.
（1）引入：在我们学习研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y 是分裂次数x 的函数，这个函数可用指数函数2x
y =表示.
现在来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，可以得到1万个、10万个、……细胞，那么分裂次数x 就是要得到的细胞个数y 的函数.根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式，就是2log x y =. 如果用x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是2log y x = 由反函数的概念，可知函数2log y x =与指数函数2x
y =互为反函数.
（2）定义：一般地，函数log a y x =（0,a >且1a ≠）就是指数函数x
y a =（0,
a >且1a ≠）的反函数.因为x
y a =的值域是()0,+∞，所以，函数log a y x =的定义
域是()0,+∞
二． 通过对数函数和指数函数的关系利用互为反函数的两函数的关系探求对数函数的
图像和性质
提问绘制图像的方法：（1）利用反函数的关系；（2）描点绘图 图像 Ｙ
Ｏ Ｘ
性质
log a y x =()1a > ()01a <<
性质1.对数函数log a y x =的图像都在Ｙ轴的右方. 性质2.对数函数log a y x =的图像都经过点（1，0）
性质3.当1x >时，0y >； 当1x >时，0y <； 当01x <<时，0y <. 当01x <<时，0y >.
性质4.对数函数在()0,+∞上是增函数. 对数函数在()0,+∞上是减函数.
三． 掌握对数函数的图像和性质———巩固与应用对数函数的性质解决简单问题 例1. 求下列函数的定义域
()21log a y x =；
（2）2
log (4)a y x =-；（3）log 4a x
y x
=- 解（1）因为2
0x >，即0x ≠，所以函数2log a y x =的定义域是()(),00,-∞+∞.
（2）因为240x ->，即240x -<，所以函数2log (4)a y x =-的定义域是()2,2-.
（3）因为
04x x >-，即()40x x -<，所以函数log 4a
x
y x
=-的定义域是()0,4. 例2.利用对数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：
（1）3log 5和3log 7; (2) 0.5log 3和0.5log π； （3）1log 2a
和1
log 3
a ，其中0,1a a >≠ 解（1）因为对数函数3log y x =在()0,+∞上是增函数，又57<，所以3log 5<3log 7. （2）因为对数函数0.5log y x =在()0,+∞上是减函数，又3<π,所以0.5log 3>0.5log π. (3)①当1a >时，因为对数函数log a y x =在()0,+∞上是增函数，又
11
23
>，所以1log 2a
>1log 3
a . ②当01a <<时，因为对数函数log a y x =在()0,+∞上是减函数，又
11
23
>，所以1log 2a
<1log 3
a . 例3.“学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，假设函数144lg 190N t ⎛
⎫
=--
⎪⎝⎭
中，t 表示达到某一英文打字水平（字/ 分）所需的学习时间（时），N 表示每分钟打出的字数（字
/ 分）.
（1） 计算要达到20字/ 分、40字/ 分所需的学习时间；（精确到“时”） （2） 利用（1）的结果，结合对数性质的分析，作出函数的大致图像 解（1）用计算器计算，得N ＝20时，t ＝16；N ＝40时，t ＝37. 所以，要达到这两个水平分别需要时间16小时和37小时
(2)由190N -
>0，得N <90.当N 增大时， 190
N -随N 得增大而减小.
又lg y x =为递增函数，lg 190N ⎛⎫
-
⎪⎝⎭
随N 得增大而减小. 从而有144lg 190N ⎛⎫--
⎪⎝⎭随N 得增大而增大，所以144lg 190N t ⎛
⎫=-- ⎪⎝⎭
为递增函数.
由（1）知函数图像过点（20，16）、（40，37）.
另外，当N =0时t ＝0，所以函数图像过点（0，0）. Ｏ根据上述这些点得坐标描点作图
N
四.练习：教科书P20页1.2.3.4.5.6 作业：练习册P5页1————4；《一课一练》 五.小结：对数函数的概念、图像、性质 教学反思：
4.6对数函数的图像与性质（1） 案例背景 对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础 案例叙述： (一).创设情境 （师）：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数． 反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数． （提问）：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗? （学生）：是指数函数，它是存在反函数的 （师）：求反函数的步骤 （由一个学生口答求反函数的过程）： 由得．又的值域为， 所求反函数为． （师）：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数． （二）新课 1.（板书）定义：函数的反函数 叫做对数函数． （师）：由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么? （教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流） （学生）对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件． （在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．） 2．研究对数函数的图像与性质 （提问）用什么方法来画函数图像? （学生1）利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图． （学生2）用列表描点法也是可以的。 请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图． （师）由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的
课题：对数函数的图像和性质（第一课时） 一、教材内容解析 1，“对数函数的图像与性质”是普通高中课程标准实验教科书必修1（北师大版）第三章“指数函数和对数函数”一章中的重点内容。此前，学生已对函数、定义域、值域等相关概念及函数的单调性、奇偶性、对称性等函数性质有了很深刻的了解和掌握。同时本节课又是在刚刚学习了对数函数的概念和对数函数与指数函数互为反函数的关系后，对对数函数的进一步深入学习。也是让学生进一步体会研究函数的方法，即“概念---图像---性质--应用”的过程。同时，为后面函数的学习做好铺垫。 2，“对数函数”是基本初等函数之一，对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛应用。同时，对数函数作为常用的数学模型在解决社会生活问题（统计、规划）中也有着广泛的应用。本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的数学基本技能。同时，本节课对对数函数的性质研究不仅反映出对数函数与指数函数的关系，同时也蕴含了函数、数形结合等数学思想，也是高考的重点内容之一。 二、学生学情分析 1，心理生理上：高一年级的学生已入校两个月，现处于相对稳定的时期，所以在学习情绪和学习态度上也相对稳定。加之，新入高一不久，学生渴望知识和学习的情绪也都空前高涨，主动积极，不畏艰难。 2，知识上：从初中到现在学生已学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数等初等函数，已对函数的相关概念、研究函数的方法有了一定的了解和掌握，加之对数函数与指数函数的关系学生已明白，可以通过类比的方法研究学习，同时对数函数的应用不管在数学上、生活中都应用广泛。所以，自然就激发了学生学习本节课的热情与兴趣。 三、教学目标设置 a) 教学目标 1，知识与技能：掌握对数函数的图像与性质，并且在掌握性质的基础上能进行必要的应用。同时培养学生数形结合的思想及观察、分析、归纳的思维过程。2，过程与方法：通过类比的方法画出对数函数的图像，研究对数函数的性质；同时对数函数和指数函数互为反函数，利用反函数的性质（图像关于直线y=x 对称）验证对数函数的性质，让学生体会类比、数形结合、转化等数学思想方法。3，情感、态度、价值观：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，使学生欣赏数学的美妙和神奇之处，激发学生学习数学的积极性。 b)教材的重点、难点和关键 本节的重点是理解掌握对数函数的图像与性质，并能简单应用；难点是利用指数函数与对数函数的关系研究对数函数的图像与性质，体会类比、转化的思想。而整个学习过程中的思考、观察、对比、归纳就成了学习的关键。 四、教学策略分析 1，本节课采用了构建式学习法，教学过程教师和学生共同参与，学生为主体，
《2.2.2对数函数及其性质》教学设计 在对教材及学生全面深入了解的基础上，我设计了以下五个教学环节：
学情分析
（一）学习的知识起点 学生在前面已经学习了指数函数及其性质，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对对函数的思想方法的理解。 （二）学习的经验起点 大部分学生已经掌握了一些函数知识，具备一定学习函数的基本能力，如通过类比分析问题的能力；且有一定的自学能力。但由于高一学生思维的逻辑性还不是很严密，所以对于不同底数a的对数函数的性质不能很好地进行区分。从学生的学习经验出发，让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受对数函数中底数a取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，从而达到学生对对数函数知识的深刻掌握。 效果分析 （一）坚持以学生为主体，教师为主导的“双主”教学地位。数学课堂教学应该是一个自然的知识发生过程，课堂教学要坚持以学生为主体，教师为主导的“双主”地位，结合学情，让学生参与数学基本活动，探究和挖掘数学知识本质。本节课采用作图，合作探究的方法让学生充分感知知识的形成过程并自行归纳，在解决问题的过程中培养学生获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。在课堂中做好了引导、组织、管理、启发、评价工作，并与学生互动，使得学生在快乐中感受知识的魅力。 （二）注重学习方法的引领。授之以鱼，不如授之以渔。数学课堂不仅仅是知识的传授，更应该是渗透学习方法的引领、良好学习习惯的养育和数学思想方法的体悟。这些都需要教师画龙点睛和引领。课堂中教师引导学生运用类比、数形结合、分类讨论、特殊到一般以及转化的思想方法，帮助学生更好的了解对数函数的性质。 （三）教学过程设计中开头采用复习引入，结尾采用对比指数函数总结的方式，
高中数学对数函数教案（2篇） 高中数学对数函数教案篇一 教学目标 1、在指数函数及反函数概念的根底上，使学生把握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，把握对数函数的性质，并初步应用性质解决简洁问题。 2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类争论的思想。 3、通过对数函数有关性质的讨论，培育学生观看，分析，归纳的思维力量，调动学生学习的积极性。 教学重点，难点 重点是理解对数函数的定义，把握图像和性质。 难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。 教学方法 启发研讨式 教学用具 投影仪 教学过程
一。引入新课 今日我们一起再来讨论一种常见函数。前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今日我们将从反函数的角度介绍新的函数。 反函数的实质是讨论两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟识的函数动身，再讨论其反函数。这个熟识的函数就是指数函数。 提问：什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？ 由学生说出是指数函数，它是存在反函数的。并由一个学生口答求反函数的过程： 由得。又的值域为， 所求反函数为。 那么我们今日就是讨论指数函数的反函数-----对数函数。 2.8对数函数（板书） 一。对数函数的概念 1、定义：函数的反函数叫做对数函数。 由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的讨论就从这个角度动身。如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗？最初步的熟悉是什么？ 教师可提示学生从反函数的三定与三反去熟悉，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着一样的限制条件。
对数函数的图象和性质的应用（第二课时） 授课时间： 授课地点：高一（1）班 授课老师： 教学目标： 1、掌握对数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力； 2、通过观察图象，分析、归纳、总结对数函数的性质； 3、在对数函数的学习过程中,体验数学的科学价值并养成勇于探索的良好习惯. 教学重点：进一步理解对数函数的图象和性质。 教学难点：能运用对数函数的图象和性质解决相关问题。 教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练 教学用具：多媒体，几何画板。 素养要求：通过本节课的学习，理解对数函数的性质，并能利用对数函数的性质解决比较对数式大小、求最值、解不等式等综合问题，发展数学抽象及数学运算素养。教学过程 一、复习对数函数的图象与性质。 二、教材探究 观察图形，回答下列问题： 图(1)图(2) 问题1观察图(1)所示的函数y＝log2x，y＝log0.5x，y＝log10x，y＝log0.1x图象，你能得出什么结论？ 师生互动：对于底数a>1的对数函数，在(1，＋∞)内，底数越大越靠近x轴；对于底数0 师生互动在同一直角坐标系中，作出y＝log2x，y＝log3x，y＝log0.2x，y＝log0.3x 的大致图象如图所示. 作出x＝4，可得log0.34 对数函数教案 对数函数教案 一、教学目标 1、理解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。 2、能够运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。 3、培养学生的自主学习、合作学习和探究学习能力，提高学生对数学的兴趣和热情。 二、教学内容 1、对数函数的概念和性质 2、对数函数的图像和基本性质 3、对数函数的应用 三、教学环节 1、导入新课（1）通过问题情境的创设，引导学生思考如何求解一个数的对数，引出对数函数的概念。（2）通过回顾指数函数的概念和性质，引导学生思考对数函数与指数函数的关系，进而探究对数函数的基本性质。 2、探究新知（1）通过实例和图像，引导学生深入理解对数函数的 概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。（2）通过小组讨论和问题探究，引导学生运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。 3、巩固提高（1）通过课堂练习和问题解答，进一步巩固学生对对 数函数的理解和应用能力。（2）通过课堂小结和拓展性问题的提出，引导学生对所学知识进行归纳总结，为后续学习做好铺垫。 4、课外拓展（1）通过布置作业和阅读相关文献，进一步拓展学生 对对数函数的理解和应用能力。（2）通过数学实验和探究性学习，引导学生自主探究对数函数的规律和特点，培养学生的探究学习能力。 四、教学重点和难点 1、教学重点：掌握对数函数的概念和基本性质，能够运用对数函数 解决实际问题。 2、教学难点：理解对数函数与指数函数的关系，探究对数函数的规 律和特点。 五、教学方法与手段 1、采用启发式教学法，引导学生自主探究和思考。 2、采用小组讨论法，让学生在合作中学习和提高。 环节一 对数函数的概念、图象和性质 整体感知 问题1 函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具，请大家回忆我们是如何研究指数函数的．你能结合以往研究函数的经验，谈一谈我们是如何研究函数的？ 答案：对于具体的函数，我们一般按照“背景—概念—图象和性质—应用”的路径进行研究． 过渡语：指数幂运算和对数运算紧密相关，类比运算间的关系，我们也换个角度分析指数函数，看看有什么新发现． 引入新课 问题2 在4.2.1的问题2中，我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y 随死亡时间x 的变化而衰减的规律是函数()57301 ()02 x y x =≥．进一步地，死亡时间x 是碳14的含量y 的 函数吗？你能设计一个方案来研究这个问题吗？ 答案：要判断其是否为函数，首先要从函数的定义进行思考，然后考察其是否符合函数的定义．在考察的时候，一方面可以观察图象上进行定性的分析，另一方面可以依据函数的定义和性质进行定量的推理判断． 课堂探究 追问1 解决这个问题，显然要依据函数的定义．那么依据定义应该怎样进行判断呢？ 答案：函数的定义：设A ，B 是非空的实数集，如果对于集合A 中的任意一个数x ，按照某种确定的对应关系f ，在集合B 中都有唯一确定的数y 和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，记作y ＝f (x )，x ∈A ． 所以要判断死亡时间x 是否是碳14的含量y 的函数，就要确定，对于任意一个y ∈(0，1]，是否都有唯一确定的数x 和它对应． 追问2 若已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它死亡了多长时间呢？如图1，观察() 57301 ()02 x y x =≥的图象，过y 轴正半轴上任意一点(0，y 0)（0＜y 0≤1）作x 轴的平行线，结合指数函数的单调性，这条平行线与()57301 ()02 x y x =≥的图象有几个交点？这说明对任意一 个y ∈(0，1]，都有几个x 与其对应？能否将x 看成是y 的函数？ 图1 对数函数及其性质 第一课时 一、教材分析 本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。 二、学生学习情况分析 刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。 三、设计理念 本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。 四、教学目标 1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型； 2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； 3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。 五、教学重点与难点 重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响． 六、教学过程设计 教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结 （一）熟悉背景、引入课题 对数函数的性质和图像 一、教材内容解析 1，“对数函数的图像与性质”是普通高中课程标准实验教科书必修1（北师大版）第三章“指数函数和对数函数”一章中的重点内容。此前，学生已对函数、定义域、值域等相关概念及函数的单调性、奇偶性、对称性等函数性质有了很深刻的了解和掌握。同时本节课又是在刚刚学习了对数函数的概念和对数函数与指数函数互为反函数的关系后，对对数函数的进一步深入学习。也是让学生进一步体会研究函数的方法，即“概念---图像---性质--应用”的过程。同时，为后面函数的学习做好铺垫。 2，“对数函数”是基本初等函数之一，对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛应用。同时，对数函数作为常用的数学模型在解决社会生活问题（统计、规划）中也有着广泛的应用。本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的数学基本技能。同时，本节课对对数函数的性质研究不仅反映出对数函数与指数函数的关系，同时也蕴含了函数、数形结合等数学思想，也是高考的重点内容之一。 二、学生学情分析 1，心理生理上：高一年级的学生已入校两个月，现处于相对稳定的时期，所以在学习情绪和学习态度上也相对稳定。加之，新入高一不久，学生渴望知识和学习的情绪也都空前高涨，主动积极，不畏艰难。 2，知识上：从初中到现在学生已学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数等初等函数，已对函数的相关概念、研究函数的方法有了一定的了解和掌握，加之对数函数与指数函数的关系学生已明白，可以通过类比的方法研究学习，同时对数函数的应用不管在数学上、生活中都应用广泛。所以，自然就激发了学生学习本节课的热情与兴趣。 三、教学目标设置 a) 教学目标 1，知识与技能：掌握对数函数的图像与性质，并且在掌握性质的基础上能进行必要的应用。同时培养学生数形结合的思想及观察、分析、归纳的思维过程。2，过程与方法：通过类比的方法画出对数函数的图像，研究对数函数的性质；同时对数函数和指数函数互为反函数，利用反函数的性质（图像关于直线y=x 对称）验证对数函数的性质，让学生体会类比、数形结合、转化等数学思想方法。3，情感、态度、价值观：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，使学生欣赏数学的美妙和神奇之处，激发学生学习数学的积极性。 b)教材的重点、难点和关键 本节的重点是理解掌握对数函数的图像与性质，并能简单应用；难点是利用指数函数与对数函数的关系研究对数函数的图像与性质，体会类比、转化的思想。而整个学习过程中的思考、观察、对比、归纳就成了学习的关键。 四、教学策略分析 1，本节课采用了构建式学习法，教学过程教师和学生共同参与，学生为主体， 高一数学对数函数教案5篇 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如职场文书、书信函件、教学范文、演讲致辞、心得体会、学生作文、合同范本、规章制度、工作报告、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注! 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If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention! 对数函数的图像和性质教案 教案标题：对数函数的图像和性质教案 教学目标： 1. 理解对数函数的概念，并能够解释对数函数与指数函数之间的关系。 2. 掌握对数函数的图像特征，包括增减性、定义域、值域、对称轴等。 3. 理解对数函数的性质，包括对数函数的导数、反函数、指数换底法则等。教学准备： 1. 教材：包含对数函数的相关知识点和例题的教材。 2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、投影仪（可选）。 3. 辅助工具：计算器、电脑/平板电脑。 教学步骤： 引入活动： 1. 通过一个简单的问题引入对数函数的概念：如果2的几次方等于8，那么我们可以用什么数表示这个几次方？ 2. 引导学生回顾指数函数的概念和性质，指出对数函数与指数函数是互为反函数的关系。 探究活动： 3. 介绍对数函数的定义：y = logₐx，其中a为底数，x为真数，y为对数。 4. 解释对数函数图像的特征： a. 当底数a大于1时，对数函数是递增函数；当底数a在0和1之间时，对数函数是递减函数。 b. 对数函数的定义域为正实数集，值域为实数集。 c. 对数函数的图像关于y轴对称。 d. 对数函数的对称轴为y轴。 5. 提供对数函数图像的实例，让学生观察并总结对数函数的图像特征。 拓展活动： 6. 探究对数函数的性质： a. 对数函数的导数：y = logₐx 的导数为 1/(xlna)。 b. 对数函数的反函数：y = logₐx 的反函数为 y = aˣ。 c. 对数函数的指数换底法则：logₐ b = logcb / logca。 7. 提供相关例题，引导学生运用对数函数的性质解题。 实践活动： 8. 分组讨论和解答一些应用题，例如解决实际问题中的对数方程、对数不等式等。 9. 学生自主完成一些练习题，巩固对数函数的图像和性质的理解。 总结活动： 10. 总结对数函数的图像和性质，强调对数函数与指数函数的关系。 11. 鼓励学生提出问题和疑惑，解答学生的疑问，并给予进一步的指导和建议。教学反思： 12. 教师对本节课的教学进行总结和反思，包括教学方法的适用性、学生的学习情况和理解程度等方面。 13. 根据学生的反馈和理解情况，调整和改进教学内容和方法，为下一节课做好准备。 教学延伸： 对数函数的图像与性质教案 一、说教材 1、教材的地位和作用 函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重 要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数在生产、生活实践中都有许多应用．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识． 2、教学目标的确定及依据 根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心 理特征，我制定了如下的教学目标： (1)知识目标：理解对数函数的意义；掌握对数函数的图像与性质；初步学会用 对数函数的性质解决简单的问题． (2)能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、 分析、归纳等逻辑思维能力． (3)情感目标：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，使学生欣赏数 学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性． 3、教学重点与难点 重点：对数函数的意义、图像与性质． 难点：对数函数性质中对于在a1与01两种情况函数值的不同变化． 二、说教法 学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法．根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面： 1、教学方法： (1)启发引导学生实验、观察、联想、思考、分析、归纳； (2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法； (3)渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法． 2、教学手段： 计算机多媒体辅助教学． 三、说学法 “授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身．本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： (1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质． (2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索， 对数函数及其图像与性质 【教学目标】 知识与技能目标：掌控对数函数的图像及性质； 进程与方法目标：通过图像特点的视察，知道对数函数的性质，并从中体会从具体到一样及数形结合的方法； 情感态度与价值观目标：在教学活动中培养学生的学习爱好，感受数学知识的运用价值，体验知识之间的内在逻辑之美。 【教学重点】对数函数的图像及性质。 【教学难点】对数函数性质与运用。 一、复习回想 对数的概念：如果)1,0(≠>=a a N a b ，那么 b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a b N = ，其中a 叫做对数的底，N 叫做真数。 其中： 0,1,0>≠>N a a 二、对数函数的概念 1. 运算对数的值 思路（引入对数的概念）：让学生顺次运算log 21、log 22、log 24、log 28、log 212、log 214、log 21 8，体会每一个真数都能找到唯唯一个对数与之对应，这就形成了一个函数，我们称这个函数为对数函数。 2. 引入对数函数概念 一样地，形如log a y x =的函数叫以a 为底的对数函数，其中a 为常数（a >0且a ≠1）。例如3log y x =、lg y x =、12 log y x =都是对数函数。 ①对数函数的定义域为(0,)+∞； ②值域为R。 例1、判定下列函数是否为对数函数 （1）y=log23x、（2）y=log2x、（3）y=log3x2、 （4）y=lg(x+1)、（5）y=log x3 三、图像与性质 利用描点法作y=log2x与y=log1 2 x的图像（黑板演示）: （1）对数函数的定义域为(0,) +∞，取x的一些值，求出所对应的函数值y； （2）以表中x的值为横坐标，函数y=log2x对应的值y为纵坐标（函数y= log1 2x对应的值y为纵坐标），描出点(,) x y； （3）用光滑的曲线顺次联结各点，得到函数y=log2x与y=log1 2 x的图像。 思路：画完上述两个图像之后，先让学生视察料想对数函数图形的性质，再利用软件画出更多的对数图像，带领学生验证料想、总结对数函数的图像性质。 《对数函数的图像和性质》说课稿 西飞一中孙茜 一、教学背景分析 根据《普通高中数学课程标准》教学内容的设计要有利于调动教师的积极性，创造性地进行教学，有利于改进学生的学习方式，促进他们主动地学习和发展。课程内容的呈现应注意反映数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象，特殊到一般的原则。教材应注意创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。教材的呈现应为引导学生自主探究留有比较充分的空间，有利于学生经历观察、试验、猜测、推理、交流、反思等过程。 二、教材分析 1.“对数函数的图像和性质”是普通高中课程标准试验教科书必修1（北师大版）第三章《指数函数和对数函数》一章等中的重点内容。此前，学生已对函数、定义域、值域等相关概念及函数的单调性、奇偶性、对称性等函数性质有了很深刻的了解和掌握。同时本节课又是在刚刚学了对数函数的概念和对数函数与指数函数互为反函数的关系后，对对数函数的进一步深入学习。也是让学生进一步体会研究函数的方法，即“概念--图像--性质--应用”的过程。同时，为后面函数的学习做好铺垫。 2.“对数函数”是基本初等函数之一，对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛的应用。同时，对数函数作为常用的数学模型在解决社会生活问题（统计、规划）中也有着广泛的应用。本节课的学习为学生进一步的学习、参加生产和实际生活提供了必要的数学基本技能。同时，本节课对对数函数的性质的研究不仅反映出对数函数和指数函数的关系，也蕴含了函数、数形结合等数学思想，也是高考的重点内容之一。 三、学情分析 1.心理生理上：高一年级的学生已入校两个月，处于相对稳定时期，所以在学习情绪和学习态度上也相对稳定。加之，新入高一不久，学生渴望知识和学习情绪也都很高涨，主动积极，不 《对数函数的图像和性质》教案 一、设计思路 指导思想 数学是一门具有严密推理能力和抽象概括能力的学科。本课以发展学生思维能力为核心，以学生发展为本，从本班学生的实际出发，培养学生观察能力，探究能力和抽象概括能力。 教材分析 本节课是学生在已知函数概念，并且已经掌握了函数的一般性质和简单的对数运算性质的基础上，进一步研究一类具体函数一一对数函数，深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步学习函数的知识打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。 教学目标 知识目标：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像、性质及其简单应用 能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，以及从特殊到一般等学习数学的方法，并体会数形结合思想 情感目标：通过学习，学会认识事物的特殊性与一般性之间 的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探 索的思维品质。 教学重点 通过对对数函数图像的的探究，得出的对数函数图像及其性质，以及图像和性质的简单应用，是本节课的重点。 教学难点 底数a的变化对对数函数图像及性质的有较大的影响，是本节课的一大难点。 底数不同时，如何比较两个对数的大小是本节课的又一个难点 教学准备 认真研究教材，与同课头老师探讨教学思路，听取有经验老师的意见！。 精心制作PPT和几何画板辅助教学。 安排学生预习。 教学过程设计 一.复习提问，弓I入新 师：对数函数的概念？定义域是什么？ 生：一般地，函数，叫做对数函数，其中定义域是 师：对数的运算性质有哪些？ 教师资格证高中数学面试教案：对数函数的图像与性质 一、说教材 1、教材的地位和作用 函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数在生产、生活实践中都有许多应用．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识． 2、教学目标的确定及依据 根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标： (1) 知识目标：理解对数函数的意义；掌握对数函数的图像与性质；初步学会用 对数函数的性质解决简单的问题． (2) 能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、 分析、归纳等逻辑思维能力． (3) 情感目标：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对 比，使学生欣赏数 学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性． 3、教学重点与难点 重点：对数函数的意义、图像与性质． 难点：对数函数性质中对于在a>1与0 二、说教法 学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法．根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面： 1、教学方法： (1)启发引导学生实验、观察、联想、思考、分析、归纳； (2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法； (3)渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法． 2、教学手段： 计算机多媒体辅助教学． 三、说学法 “授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身．本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： (1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质． (2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索， 课 题：对数函数及其性质 第二课时 濮阳市综合高中 张吉颖 学习目标 1．能说出对数函数的性质； 2．会画出对数函数的大致图象； 3．能根据对数函数的性质解决大小比较问题； 4．能解决与对数函数相关的综合问题. 学习重点：对数函数的图像和性质 学习难点：对数函数性质的综合应用； 授课类型：复习课 课时安排：一课时 教学方法：采用观察、分析、归纳、抽象、概括，自主探究、合作交流的教学 方法，通过各种教学媒体，调动学生参与教学的积极性。 教 具： 多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 1.对数函数的概念 函数x y a log =)10(≠>a a 且叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是 ),0(+∞，值域为),(+∞-∞。其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制． 想一想？ 判断：以下函数是对数函数的是（ ） A 、y=log 2(3x -2) B 、y=2lg x C 、 213 log y x = D 、y=ln x 2. 二、自主自测 1.求下列函数的定义域：(a >0 且a≠1 ) (1) y=log a x2 (2) y=log a (4－x) 解：(1)因为x2＞0即x≠0所以函数y=log a x2的定义域是｛x│x≠0 ｝ (2)因为 4－x＞0即x＜4 所以函数y=log a (4－x)的定义域是｛x│x＜4 ｝ 2. 根据对数函数单调性比较大小 1）、log 30.5 ___ 0 2）、log 0.2 0.5 ___0 3）、log 53 ___ 0 4）、log 0.3 5 ___0 三．典型例题 （一）对数函数的图象和性质的应用一 ----比较大小 例1：同底的对数值比较大小： log 23与 log 2 8.5 解：考察函数y=log 2 x 因为2 > 1,且 y=log 2 x 在（0，+∞）上是增函数； 对数函数及其性质 一、教材分析 《对数函数》出现在高中数学必修一第二章第二节第二课时。对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是思想方法的角度对数函数与指数函数都有类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。而且学习对数函数是对指数函数知识与方法的巩固、深化与提高，指出对数函数与指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。也为解决函数总与问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。 二、学情分析 函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．学生在高中有一定的形象思维与抽象思维能力，已经学习了三种基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数，已经具有一定的函数基础知识，并且在对数函数之前学习了指数函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；具备通过类比指数函数学习来认识对数函数的性质。因此本节对数函数既是对以前函数知识的拓展与延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后学习提供了必要的基础知识． 三、教学目标与重点难点 依据对教材与学情的分析，遵循《普通高中数学课程标准》对本节的教学要求，将对数函数及其性质此节课的教学目标、重点与难点设置为： （一）教学目标： 1.知识与技能：进一步理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像 与性质； 初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（会求对数函数的定义域；会用对数函数的定义比较两个对数的大小）。 2.过程与方法目标：经过探究对数函数的图像与性质的过程，培养 学生观察问题、分析问题与归纳问题的思维能力以及数学交流能力，培养学生严谨的思维与科学正确的计算能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思想方法。 3.情感态度与价值观目标：在学习对数函数过程中，使学生学会认 识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 （二）教学重点： 掌握对数函数的图像与性质 （三）教学难点： 对数函数的图像与指数函数的关系； 对数函数性质中，对于底数大于一与小于一两种情况函数值的不同变化 第四章指数函数与对数函数 《4.4.2对数函数的图像和性质》教学设计 【教材分析】 本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.2节《对数函数的图像和性质》是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一。对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处。相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感。在类比推理的过程中，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程。为之后学习数学提供了更多角度的分析方法。培养和发展学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。 【教学目标与核心素养】 【教学重难点】 教学重点：掌握对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数之间的联系，不同底数的对数函数图象之间的联系。 教学难点：对数函数的图像与指数函数的关系；不同底数的对数函数之间的联系。 【教学过程】 教学过程 设计意图 （一）、问题探究 思考：我们该如何去研究对数函数的性质呢？ 问题1.利用“描点法”作函数和的图像． 函数的定义域为，取x 的一些值,列表如下： 问题2：我们知道，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y 轴对称．对于底数互为倒数的两个对数函数，比如和 的图像，它们的图象是否也有某种对称关系呢？可 否利用其中一个函数的图象画出另一个函数的图象？ 发现：函数和的图像都在y 轴的右边,关于x 轴对称 x … 1 2 4 … … 2[ -1 0 1 2 … … 2 1 0 -1 -2 … 温故知 新，通过对上节指数函数问 题的回顾，提出新的问题，提出研究对数函数图像与性质的方法。培养和发展逻辑推理和数学抽象的核心素养。 2log y x =12 log y x =(0,)+∞2log y x =12 log y x =2log y x =12 log y x =1 412 2log y x =12 log y x =对数函数教案
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