语文必修五基础知识梳理 归去来兮辞并序 一、在括号内写出下列句中加点字的通假字。 乃瞻衡宇，载欣载奔() 二、解释下列句中加点词语的古义。 1．于时风波未静 今义：常用来比喻乱子古义：________________ 2．策扶老以流憩 今义：搀扶老人古义：________________ 3．悦亲戚之情话 今义：男女表示爱情的话古义：________________ 4．问征夫以前路 今义：出征的人古义：________________ 5．既窈窕以寻壑 今义：指美丽的身材古义：________________ 三、解释下列句中加点的多义词。 1．就 三径就荒() 河海不择细流，故能就其深() 金就砺则利() 2．行 善万物之得时，感吾生之行休() 三人行，必有我师焉() 赵王畏秦，欲毋行() 事无大小，悉以咨之，然后施行()
其辱人贱行，视五人之死，轻重故何如哉() 3．引 引壶觞以自酌，眄庭柯以怡颜() 引而不发() 乃引其匕首提秦王() 操引军从华容道步走() 乃设九宾礼于廷，引赵使者蔺相如() 4．将 田园将芜胡不归() 将信将疑() 出郭相扶将() 将功赎罪() 王侯将相宁有种乎() 5．绝 请息交以绝游() 假舟楫者，非能水也，而绝江河() 绝不相干() 6．辞 归去来兮辞() 辞不赴命() 停数日，辞去() 动以朝廷为辞() 7．而 门虽设而常关() 觉今是而昨非()
时矫首而遐观() 鸟倦飞而知还() 四、指出下列句中加点词的活用情况并解释。 1．乐琴书以消忧() 2．或命巾车，或棹孤舟() 3．园日涉以成趣，门虽设而常关() 4．眄庭柯以怡颜() 5．悦亲戚之情话() 6．乐琴书以消忧() 7．倚南窗以寄傲() 8．善万物之得时，感吾生之行休() 五、指出下列句子的句式特点并翻译。 1．世与我而相违，复驾言兮焉求？() 译文：________________________________________________________________________ 2．胡为乎遑遑欲何之？() 译文：________________________________________________________________________ 3．乐夫天命复奚疑！() 译文：________________________________________________________________________ 4．农人告余以春及，将有事于西畴。() 译文：________________________________________________________________________ 5．既自以心为形役，奚惆怅而独悲？() 译文：________________________________________________________________________ 6．僮仆欢迎，稚子候门。() 译文：________________________________________________________________________ 滕王阁序
高中数学必修4知识点 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<
《必修五 知识点总结》 第一章：解三角形知识要点 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B (R 为C ?AB 的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 4、余弦定理：在 C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，推论：bc a c b A 2cos 2 22-+= B ac c a b cos 2222-+=，推论： C ab b a c cos 22 2 2 -+=，推论：ab c b a C 2cos 2 22-+= 二、解三角形 处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型，特别要多角度（几何作图，三角函数定义，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况，根据已知条件判断解的情况，并能正确求解 1、三角形中的边角关系 （1）三角形内角和等于180°； （2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； ac b c a B 2cos 2 22-+=
（3）三角形中大边对大角，小边对小角； （4）正弦定理中,a =2R ·sin A , b =2R ·sin B , c =2R ·sin C ，其中R 是△ABC 外接圆半径. （5）在余弦定理中:2bc cos A =222a c b -+. （6）三角形的面积公式有:S = 21ah , S =21ab sin C=21bc sin A=2 1 ac sinB , S =))(()(c P b P a P P --?-其中，h 是BC 边上高，P 是半周长. 2、利用正、余弦定理及三角形面积公式等解任意三角形 （1）已知两角及一边，求其它边角，常选用正弦定理. （2）已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，常选用正弦定理. （3）已知三边，求三个角，常选用余弦定理. （4）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，常选用余弦定理. （5）已知两边和其中一边的对角，求第三边和其他两个角，常选用正弦定理. 3、利用正、余弦定理判断三角形的形状 常用方法是：①化边为角；②化角为边. 4、三角形中的三角变换 （1）角的变换 因为在△ABC 中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC ；cos(A+B)=－cosC ；tan(A+B)=－tanC 。 2 sin 2cos ,2cos 2sin C B A C B A =+=+； （2）三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理。 r 为三角形内切圆半径，p 为周长之半 （3）在△ABC 中，熟记并会证明：∠A ，∠B ，∠C 成等差数列的充分必要条件是∠B=60°；△ABC 是正三角形的充分必要条件是∠A ，∠B ，∠C 成等差数列且a ，b ，c 成等比数列.
高中数学必修1知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每 一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a 属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合 的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： （1）．有限集含有有限个元素的集合 （2）．无限集含有无限个元素的集合 （3）．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且B? A那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B? A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
《新课程报》征稿资料 必修5基础知识及基本能力复习 一、字音 1．下列加点的字注音有错的一组是（）A．暮霭．（ǎi）凝噎．（yy）夜雪初霁．（jì）戍．角（shù） B．怆．然（chuàng）豆蔻．（k?u）荠．麦（jì）弥．望（mí） C．姜夔．（kuí）媲．美（pì）留恋．（liàn）窥．江（ku?） D．那堪．（kün）俊赏．（shǎng）芍．（sháo）药黍．离（sù） [解析] D（黍shǔ） 2．下列词语中加点的字注音有误的一项是（）A．凄切．（qia）执拗．(niù) 良辰．美景(ch?n) B．凝噎．（ya）吮．吸(yǔn) 垂涎．三尺（xián）C．辑．录(jí) 恪．守(ka) 数见不鲜．(xiün) D．血．液(xua) 脑髓．(suǐ) 兰舟催发． (fà) [解析] B（噎yy吮shǔn 发fü） 3．下列加点字的读音全都正确的一组是（） A.迤逦．（lǐ）玷．辱（zhün）酒馔．（zhuàn）搠．倒（shu?） B.连累．（lti）髭．须（z?）洗漱．（shù）剜．心（wün） C.提．防（d?）彤．（t?ng）云庇．佑（pì）仓廒．（áo） D. 自省．（xǐng）供．（gōng）桌央浼．（mti）模．样（mú） [解析] B （A 玷diàn C庇bì D供 g?ng ） 4．下列词语中加点字注音全都正确的一项是（）A．胆怯．（qia）鞭笞．（tà）塑．造（sù）憎．恶（zyng） B．祈．祷（ｑǐ）难堪．（kün）怂．恿（c?ng）规矩．（ju） C．讥诮．（qiào）怔．怔（zhang）撮．合（cuō）孤僻．（pì） D．滑稽．（j?）辖．制（xián）鲜．见（xiün）周济．（jì） [解析]C （A笞ch? B怂sǒng D辖xiá） 5．下列加点字的注音完全正确的一项是 ( ) A．咀嚼．(jiáo) 上乘．(ch?ng) 锱．铢必较(zh?) 拘．礼(jū) B．没镞．(zú) 付梓．(x?n) 清沁．肺腑(x?n ) 斟．酌(zhyn) C．岑．寂(c?n) 颦蹙．（cù）深恶痛嫉． (jí) 胸襟．(jìn) D．蕴．藉(yùn) 尺牍．(dú) 咬文嚼．字(jiáo) 流弊．(bì) [解析] D（A嚼 ju?锱z? B梓zǐ C襟j?n） 6．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（） A.笑靥．（ya）梦魇．（yǎn）湍．急（chuài）揣．测（chuǎi） B.复辟．（bì）癖．好（pǐ）褐．色（ha）谒．见（ya） C.城垣．（yuán）横亘．（gan）反诘．（jí）拮．据（ji?） D.箴．言（zhyn）缄．默（jiün）标识．（zhì）炽．热（zh?） [解析] B（A湍tuün C 诘ji? D炽chì） 7．选出加点字注音有误的一项（） A．林庚．（gyng）陆厥．（ｑｕy）橘．颂（y?u）王褒．（bào） B．启．发（qǐ）钟．爱（zhōng）吟．唱（yín）缘．故（yuán） C．事．实（shì）考虑．（lǜ）流．传（liú）惊．人（j?ng） D．轻易．（yì）放弃．（qì）创造．（zào）关键．（jiàn） [解析] A（厥ju?橘jú褒bǎo） 8．下列词语中，注音有误的一项是（）A．狡黠．（xiá）橘．颂（jú）招徕．（lái）命运多舛．（chuǎn） B．涔．（c?n）阳赝．（yàn）品陇．首（lǒng）得鱼忘筌．（quán） C．寒砧．（zhyn）桅．杆（w?i）精髓．（suǐ）自怨自艾．(ài) D．疏．朗（shū）窸．窣（x?）迢．远（tiáo）焚膏继晷．（guǐ） [解析] C（艾yì） 9．下列各组词语中加点字的注音都正确的一项是（）A．肆虐．（n?a）游弋．（yì）裨．益（bì）鼾．声（hōu） B．赍．发（j?）屏．障（píng）俨．然（yǎn）效率．（lǜ） 1 安乡一中德国语文学习室编
高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
高中数学必修 2 知识点总结 第一章空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这 些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE - A'B'C'D'E'或用对角线的端点字母，如五棱柱AD' 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥P - A'B'C'D'E' 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台P - A'B'C'D'E' 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全 等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一 点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 （1）定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 （2）画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 （3）直观图：斜二测画法 （4）斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 （5）用斜二测画法画岀长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3空间几何体的表面积与体积 （1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 I （2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h为斜高，|为母线） 3）柱体、锥体、台体的体积公式
《必修五 知识点总结》 第一章:解三角形知识要点 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理:在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边,，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B （R 为C ?AB 的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =; ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =,sin 2c C R =; ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ３、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 4、余弦定理：在 C ?AB 中,有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，推论:bc a c b A 2cos 2 22-+= B ac c a b cos 2222-+=，推论： C ab b a c cos 22 2 2 -+=，推论：ab c b a C 2cos 2 22-+= 二、解三角形 处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型,特别要多角度（几何作图，三角函数定义,正、余弦定理,勾股定理等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况,根据已知条件判断解的情况，并能正确求解 1、三角形中的边角关系 (1)三角形内角和等于180°； (2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边; （3)三角形中大边对大角,小边对小角; ac b c a B 2cos 2 22-+=
高中数学必修1知识点 第一章、集合综合应用题；单调性、奇偶性证明与应用； 第二章、指数幂与对数的运算；指数函数与对数函数性质的应用； 第三章、零点问题，尤其是二次函数的零点、二次函数根的分布。 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念： 1、集合的含义： 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 3、集合的表示： （Ⅰ）列举法： （Ⅱ）描述法： 4、常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）N ；正整数集N*或N+ ；整数集Z；有理数集Q；实数集R 5、“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a A 6、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 集合相等，子集，真子集，空集等定义 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集、并集、全集与补集的定义 2.性质：A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A，A∪φ= A , A∪B = B∪A. ⑴C U(C U A)=A ⑵(C U A)∩A=Φ⑶(C U A)∪A=U (4)(C U A)∩(C U B)=C U(A∪B) (5)(C U A)∪(C U B)=C U(A∩B) 二、函数的有关概念 1．函数的概念：(看课本) 注意：1、如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 2、函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 定义域补充： 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1) 分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是
必修五重要考点 题型1正、余弦定理 1、在△ABC 中,若 45,22,32===B b a ,则A 等于( ) A. 30 B. 60 C. 60120 或 D. 30150 或 2、在△ABC 中,ab c b a =+222-,则C 等于( ) A. 60 B. 13545或 C. 120 D. 30 3、已知三角形三边之比为3：5：7,则该三角形的最大内角为( ) A. 60 B. 90 C. 120 D. 150 题型2简单的线性规划 4、直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式x y <，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是 A 5、若,x y 满足5003x y x y x -+≥?? +≥??≤? 则34x y +的最小值为（ ） A. 52 B.-3 C.0 D.-10 题型3不等式的性质 6、下列命题正确的是（ ） A ．若ac>bc ?a>b B. 若b a b a >?>22 C ．若b a b a 11 D.若 b a b a ∈, R 、、，则下列不等式成立的是( ) （A ）b a 11< . （B ）2 2b a >. （C ） 1 1 2 2 +> +c b c a .（D ）||||c b c a >. 题型4不等式的解法 8、不等式2 4410x x -+≥的解集为1 1.{} .{|}..2 2 A B x x C R D ≥ ?
9、不等式0442<++x x 的解集为( ) A ． }2|{-
高中数学必修四知识点总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠．
高中数学必修知识点总结 必修一 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 3．集合的表示方法：列举法与描述法。 非负整数集（即自然数集）记作：正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 二、集合间的基本关系 1.对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B … 2、子集与真子集 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集． 记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集与补集 > （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 （3）性质： 二、函数的有关概念 1、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． ☆求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. ☆构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 2、补充一：分段函数 在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 补充二：复合函数 ' 如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g的复合函数。 补充三：抽象函数 3、函数的解析式的常用求法： 1、定义法； 2、换元法； 3、待定系数法； 4、函数方程法； 5、配方法 4、函数的值域的常用求法： 1、换元法； 2、配方法； 3、判别式法； 4、几何法； 5、不等式法； 6、单调性法 5、函数单调性
必修1 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 二、集合间的基本关系 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且B?A那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．(即找公 共部分)记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。（即A和B中所有的元素）记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）（即除去A剩下的元素组成的集合） 四、函数的有关概念
定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 4．了解区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 7．函数单调性 （1）．增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当a 高中数学必修1知识点总结 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1 （2 0) 〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念 （1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须 a b <． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数． ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合． ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中， () 2 x k k Z π π≠+ ∈． ⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义 高中语文必修五基础知识教学博苑 09-20 0955 高中语文必修五基础知识 第一单元小说 1．林教头风雪山神庙 ◆注音 庇祐（bì）玷辱（diàn）央浼（měi）酒馔（zhuàn）尴尬（gān gà）絮烦（xù fán）仓廒（áo）赍发（jī）恁（nan）掇（duō）搠（shu?）剜（wān） ◆古今异义 （1）少刻便知。古义：一会儿。今义：此词已消亡。 （2）只顾将来。古义：拿。今义：将要。 （3）不见消耗。古义：消息。今义：因使用或受损而渐渐减少。 （4）好歹结果他性命。古义：结束，了结。今义：长出果实或事物发展到最后状态。 （5）这两人来得不尴尬。古义：鬼鬼祟祟，不正派。今义：处境困难，不好处理。 （6）这个差使又好似天王堂。古义：胜过。今义：好像。 （7）我因恶了高太尉，生事陷害。古义：冒犯；制造。今义：讨厌；惹事。（8）但有衣服，便拿来家里浆洗缝补。古义：只要。今义：折连词。 （9）不时间送汤送水来营里与林冲吃。古义：时时；给。今义：此词已消亡；和。 ◆文化常识 施耐庵，中国元末明初作家。相传施耐庵是《水浒传》的。明嘉靖十九年（1540），高儒《百川书志》载：“忠义水浒传》100卷。钱塘施耐庵的本。罗贯中编次。” 《水浒传》也称《水浒》、《忠义水浒传》。《水浒传》是明代长篇小说。它是我国文学史上第一部描写农民起义全过程的长篇小说，并非一人一时之作，而是在民间口头传说、艺人讲说演唱的基础上，由文人加工编撰而成。全书前半部写“官逼民反”，好汉林冲、鲁智深等一个个被“逼上梁山”，在宋江上山后，写了几场反土豪、打官军的战争；后半部写宋江被招安，攻辽，打方腊，最后以悲剧结局。它反映农民起义发生发展的规律。 2．装在套子里的人 ◆注音 规矩（j?）祈祷（qí dǎo）谗言（chán）怂恿（sǒng yǒng） 讥诮（jī qiào）周济（jì）陶冶（táo yě）辖制（xiá）难堪（nán kān）漆黑（qī） ◆文化常识 契诃夫，俄国小说家、戏剧家、十九世纪末期俄国批判现实主义作家、短篇小说艺术大师。祖父是赎身农奴。父亲曾开设杂货铺，1876年破产，全家迁居莫斯科。但契诃夫只身留在塔甘罗格，靠担任家庭教师以维持生计和继续求学。1879年进莫斯科大学医学系。1884年毕业后在兹威尼哥罗德等地行医，广泛接触平民和了解生活，这对他的文学创作有良好影响。1904年6月，契诃夫因肺炎病情恶化，前往德国的温泉疗养地黑森林的巴登维勒治疗，7月15日逝世。他和法国的莫泊桑，美国的欧?亨利齐名为三大短篇小说巨匠。短篇小说有《小公务员之死》《变色龙》《装在套子里的人》等。 3．边城 ◆注音高中数学必修123知识点总结
高中语文必修五基础知识
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