电化学的基本计算
思考并填空。
1．计算的原则
(1)阳极_______的电子数＝阴极________的电子数。
(2)串联电路中通过各电解池的电子总数__________。
(3)电源输出的电子总数和电解池中转移的电子总数__________。
2．计算的方法
(1)根据电子守恒法计算：用于串联电路、阴阳两极产物、正负两极产物、相同电量等类型的计算，其依据是电路上转移的电子数相等。
(2)根据总反应式计算：先写出电极反应式，再写出总反应式，最后根据总反应式列比例式计算。
(3)根据关系式计算：根据_________________守恒的关系建立已知量与未知量之间的桥梁，建立计算所需的关系式。如电解计算时常用的定量关系为4e－～4Ag～2Cu～2Cl2～2H2～O2～4H＋～4OH－。
3．计算步骤
首先要正确书写电极反应式(要特别注意阳极材料)；其次注意溶液中有多种离子共存时，要根据离子放电顺序确定离子放电的先后；最后根据得失电子守恒进行相关计算。
例1、将含有0.4 mol CuSO4和0.2 mol NaCl的水溶液1 L，用惰性电极电解一段时间后，在一个电极上得到0.3 mol Cu，另一个电极上析出气体在标准状况下的体积为() A．4.48 L B．5.6 L
C．6.72 L D．13.44 L
(1)若不考虑电解质溶液体积的变化，此时溶液中c(H＋)为多少？
(2)若电极上得到0.1 mol Cu时不再电解，加入何物质能使电解质溶液复原？其物质的量是多少？
练习1．把两个惰性电极插入500 mL的AgNO3溶液中，通直流电电解。当电解液的pH从6.0变为3.0时(设电解时阴极没有氢气析出，且电解液在电解前后体积变化可以忽略)，电极上析出银的质量大约是()
A．27 mg B．54 mgC．108 mg D．216 mg
练习2．用惰性电极电解下列溶液，在阴、阳两极生成气体的体积比为1∶1的是() A．NaCl溶液B．CuCl2溶液C．CuSO4溶液D．KOH溶液
练习3．用惰性电极电解CuSO4溶液。若阳极上产生气体的物质的量为0.010 0 mol，则阴极上析出Cu的质量为()
A．0.64 g B．1.28 g C．2.56 g D．5.12 g
练习4．(2016·衡水五校联考)常温下用惰性电极电解200 mL NaCl、CuSO4的混合溶液，所得气体的体积随时间变化如下图所示，根据图中信息回答下列问题。(气体体积已换算成标准状况下的体积，且忽略气体在水中的溶解和溶液体积的变化)
(1)曲线__________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)表示阳极产生气体的变化。
(2)NaCl的物质的量浓度为__________，CuSO4的物质的量浓度为__________。
(3)t2时所得溶液的pH为__________。
考点六辨析多池组合、突破电化学计算 李仕才 1．辨析多池组合 (1)直接判断：非常直观明显的装置，如燃料电池、铅蓄电池等在电路中，则其他装置为电解池。如图所示：A为原电池，B为电解池。 (2)根据电池中的电池材料和电解质溶液判断： 原电池一般是两种不同的金属电极或一种金属电极一个碳棒做电极；而电解池则一般都是两个惰性电极，如两个铂电极或两个碳棒。原电池中的电极材料和电解质溶液之间能发生自发的氧化还原反应，电解池的电极材料一般不能和电解质溶液自发反应。如图所示：B为原电池，A为电解池。 (3)根据电极反应现象判断： 在某些装置中根据电极反应或反应现象可判断电极，并由此判断电池类型。如图所示：若C 极溶解，D极上析出Cu，B极附近溶液变红，A极上放出黄绿色气体，则可知乙是原电池，D
是正极，C是负极；甲是电解池，A是阳极，B是阴极。B、D极发生还原反应，A、C极发生氧 化反应。 2．突破电化学计算 原则：电化学的反应是氧化还原反应，各电极上转移电子的物质的量相等，无论是单一电 池还是串联电解池，均可抓住电子守恒计算。 关键：a.电极名称要区分清楚；b.电极产物要判断准确； c．各产物间量的关系遵循电子得失守恒。 方法：(1)根据电子守恒计算 用于串联电路中阴阳两极产物、正负两极产物、相同电量等类型的计算，其依据是电路中 转移的电子数相等。 (2)根据总反应式计算 先写出电极反应式，再写出总反应式，最后根据总反应式列出比例式计算。 (3)根据关系式计算 根据得失电子守恒定律关系建立起已知量与未知量之间的桥梁，构建计算所需的关系式。 如以通过4 mol e－为桥梁可构建如下关系式： (式中M为金属，n为其离子的化合价数值) 该关系式具有总览电化学计算的作用和价值，熟记电极反应式，灵活运用关系式便能快速 解答常见的电化学计算问题。 注意在电化学计算中，还常利用Q＝I·t和Q＝n(e－)×N A××10－19 C来计算电路中通过 的电量。 [思维深化] 如图所示，图中装置甲是，乙是，若电路中有 mol电子转移，则Zn极溶 解，Cu极上析出 (标准状况)，Pt极上析出 mol，C极上析出Cu
初中化学计算题解题方法 解计算题一定用到以下三个知识点: 一、质量守恒定律 1.理解质量守恒定律抓住“五个不变”、“两个一定改变”及“一个可能 改变”，即： 反应物、生成物总质量不变 五宏观 个元素种类不变 不原子种类不变 变微观原子数目不变 原子质量不变 两个一宏观：物质种类一定改变 定改变微观：构成物质的分子种类一定改变 一个可能改变：分子总数可能改变 2.运用质量守恒定律解释实验现象的一般步骤为： （1）说明化学反应的反应物、生成物； （2）根据质量守恒定律，应该是参加化学反应的各物质质量总和等于各生成物质量总和； （3）与题目中实验现象相联系，说明原因。 3.应用质量守恒定律时应注意： （1）质量守恒定律只能解释化学变化而不能解释物理变化； （2）质量守恒只强调“质量守恒”不包括分子个数、体积等方面的守恒； （3）“质量守恒”指参加化学反应的各物质质量总和和生成物的各物质质量总和相等，不包括未参加反应的物质的质量，也不包括杂质。 二、化学方程式
1.化学方程式的书写步骤 （1）写：正确写出反应物、生成物的化学式 （2）配：配平化学方程式 （3）注：注明反应条件 （4）标：如果反应物中无气体（或固体）参加，反应后生成物中有气体（或固体），在气体（或固体）物质的化学式右边要标出“↑”(或“↓”). 若有气体（或固体) 参加反应，则此时生成的气体（或固体)均不标箭 头，即有气生气不标“↑”，有固生固不标“↓”。 2.根据化学方程式进行计算的步骤 （1）设：根据题意设未知量 （2）方：正确书写有关化学反应方程式 （3）关：找出已知物、待求物的质量关系 （4）比：列出比例式，求解 （5）答：简要的写出答案 3、有关化学方程式计算的常用公式 （1）气体密度（标准状况下）的计算式 （2）不纯物质中某纯物质的质量的计算式 某纯物质的质量（g）=不纯物质的质量（g）×该物质的质量分数 （3）由纯物质的质量求不纯物质的质量的计算式
化学计算的常用方法 方法一 守恒法 (一)质量守恒(原子守恒/元素守恒) 依据化学反应的实质是原子的重新组合，因而反应前后原子的总数和质量保持不变。 1. 28 g 铁粉溶于稀盐酸中，然后加入足量的Na 2O 2固体，充分反应后过滤，将滤渣加强热，最终得到的固体质量为( ) A.36 g B.40 g C.80 g D.160 g 答案 B 解析 28 g 铁粉溶于稀盐酸中生成氯化亚铁溶液，然后加入足量的Na 2O 2固体，由于Na 2O 2固体溶于水后生成氢氧化钠和氧气，本身也具有强氧化性，所以充分反应后生成氢氧化铁沉淀，过滤，将滤渣加强热，最终得到的固体为Fe 2O 3，根据铁原子守恒， n (Fe 2O 3)＝12n (Fe)＝12×28 g 56 g·mol －1 ＝0.25 mol 所得Fe 2O 3固体的质量为：0.25 mol ×160 g·mol － 1＝40 g 。 2.有14 g Na 2O 2、Na 2O 、NaOH 的混合物与100 g 质量分数为15%的盐酸恰好反应，蒸干溶液，最终得固体质量为( ) A.20.40 g B.28.60 g C.24.04 g D.无法计算 答案 C 解析 混合物与盐酸反应后所得溶液为氯化钠溶液，蒸干后得到NaCl ，由Cl － 质量守恒关系可得100 g ×15%×35.536.5＝m (NaCl)×35.558.5 ，解得m (NaCl)≈24.04 g 。 (二)电荷守恒 依据电解质溶液呈电中性，即阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数或离子方程式前后离子所带电荷总数不变。 1. 将a g Fe 2O 3、Al 2O 3样品溶解在过量的200 mL pH ＝1的硫酸溶液中，然后向其中加入NaOH 溶液，使Fe 3＋ 、Al 3＋ 刚好沉淀完全，用去NaOH 溶液100 mL ，则NaOH 溶液的浓度为 ________________。 答案 0.2 mol·L － 1 解析 当Fe 3＋ 、Al 3＋ 刚好沉淀完全时，溶液中溶质只有硫酸钠，而Na ＋ 全部来源于NaOH ， 且变化过程中Na ＋ 的量不变。根据电荷守恒可知：n (Na ＋ )n (SO 2－4)＝21 ，所以，n (NaOH)＝n (Na ＋ )＝2n (SO 2－4)＝n (H ＋)＝0.1 mol·L －1×0.2 L ＝0.02 mol ，c (NaOH)＝0.02 mol 0.1 L ＝0.2 mol·L －1。
V C n E Hg Cl Hg M M M n n 100.0)lg 059.0(/'/122=-+=++??θV C n E Hg Cl Hg M M M n n 050.0)50lg 059.0(/' /222=-+=++??θ1、将pH 玻璃电极与饱和甘汞电极浸入pH=6.86的标准缓冲溶液中，测得电动势为0.352V ；测定另一未知试液时，测得电动势为0.296V 。计算未知试液的pH 。 解：F RT E E pH pH s x s x /303.2-+= 公式中 玻甘??-=E ，2.303RT/F 便是斜率S 。 91.5059.0352.0296.086.6=-+ =-+=∴S pH pH x s s x ?? 2、自发电池Hg | Hg 2Cl 2(s), Cl －(饱和)|| M n+ | M 。在25℃时，测得电动势为0.100V ，如将 M n+浓度稀释50倍，电池电动势下降为0.050V ，金属离子M n+的电荷n 为何值？ 解：电池电动势： 稀释前： 稀释后： 两式相减，变形，可求得 n=2 3、用氟离子电极测定饮用水中F 一 含量时，取水样20.00ml ，加总离子强度调节缓冲液20.00ml ，测得电动势为140.0mV ；然后在此溶液中加入浓度为1.00×10-2mol/L 的氟标准溶 液1.00m1，测得电动势为120.0mV 。若氟电极的响应斜率为58.5mV/pF ，求饮用水中F 一的 浓度。 解：V mV E 020.0 0.200.1400.120-=-=-=? 由 1/10-???? ? ??+-+=S X X S E S X S S X V V V V V V C C L mol /1099.300.100.4000.401000.100.4000.1100.1410585.0/020.02-----?=??? ??+-+??=
2019届二轮复习电极反应式的书写及电化学有关计算作业(全国通用)
热点5电极反应式的书写及电化学有关计算1．原电池是化学对人类的一项重大贡献。 (1)如图是甲烷燃料电池原理示意图，回答下列问题： ①电池的负极是______(填“a”或“b”)电极，该极的电极反应式为______。 ②电池工作一段时间后电解质溶液的pH________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)熔融盐燃料电池具有很高的发电效率，因而受到重视。可用Li2CO3和Na2CO3的熔融盐混合物作电解质，CO为负极燃气，空气与CO2的混合气为正极助燃气，制得在650 ℃下工作的燃料电池。请完成有关的电池反应式： －4e－===4CO2； 负极反应式：2CO＋2CO2－ 3 正极反应式：__________________________________________； 电池总反应式：________________________________________。 答案(1)①a CH4＋10OH－－8e－===CO2－3＋7H2O②减小 (2)O2＋2CO2＋4e－===2CO2－32CO＋O2===2CO2 解析(1)CH4在反应时失去电子，故a电极是电池的负极。由于电池工作过程中会消耗OH－，故一段时间后，电解质溶液的pH会减小。 (2)正极发生还原反应，故正极电极反应式为O2＋2CO2＋4e－===2CO2－3，根据正极反应式＋负极反应式＝总电池反应，可推知电池总反应式应为2CO＋O2===2CO2。 2．某高校的研究人员研究出一种方法，可实现水泥生产时CO2零排放，其基本原理如图所示：
高一化学计算题常用解题技巧和方法 1、差量法 例题. 将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。 解析： Fe + CuSO4= FeSO4+Cu 棒的质量增加 56 64 64-56=8 m (Fe) 100.8g-100g=0.8g 56∶8＝m (Fe)∶0.8 答：有5.6克铁参加了反应。 归纳小结 差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是固态、液态物质的质量、物质的量之差。，也可以是气态物质的体积、物质的量之差等。。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。差量也是质量守恒定律的一种表现形式。仔细分析题意，选定相关化学量的差量。质量差均取正值。差量必须是同一物理量及其单位，同种物态。
差量法优点：不需计算反应前后没有实际参加反应的部分，因此可以化难为易、化繁为简。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式，求出答案。差量法利用的数学原理：差量法的数学依据是合比定律，即 差量法适用范围 ⑴反应前后存在差量且此差量易求出。 只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。这是使用差量法的前提。 ⑵反应不完全或有残留物时，在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。 经典习题 1.在稀H2SO4和CuSO4的混合液中，加入适量铁粉，使其正好完全反应。反应后得到固体物质的质量与所加铁粉的质量相等。则原混合液中H2SO4和CuSO4的质量比为( ) A.7:8 B.8:7 C.7:80 D.80:7
电化学计算 电化学计算 1、电解质溶液的p Ｈ变化：电解时，由于ＯＨ或Ｈ不断放电，或使得原电解质溶液 的浓度的改变；或使得c （Ｈ）或c （ＯＨ）浓度发生改变，溶液的p Ｈ也会发生变化。 若电解时，只生成Ｈ２，而不生成Ｏ２，溶液的p Ｈ； 若只生成Ｏ２，而不生成Ｈ２，溶液的p Ｈ； 若既生成Ｈ２又生成Ｏ２，实际上就是电解；此时， 若原溶液为弱酸性，其p Ｈ，若为碱性，其p Ｈ，若为中性，其p Ｈ不变；若既不生成Ｈ２，也不生成Ｏ２，溶液的p Ｈ。 2、现有500 mL食盐水，其中含有少量的NaOH ，该溶液的pH 值等于10，用石墨电 极电解，当阴极产生的气体体积为5.60升（标况）时停止电解，此时溶液的pH 值约为（忽略溶液的体积变化）A 、13 B、12.3 C、12 D、14 3、用铂电极电解CuSO 4溶液，在阳极收集到0.32gO 2，加水稀释到400mL 是溶液 的pH 为 4、以惰性电极电解CuSO 4溶液。若阳极上产生气体的物质的量为0.0100 mol，则阴极上析出 Cu 的质量为A ．0．64 g ... B ．1．28 g C ．2．56 g D ．5．12 g 5、将分别盛有熔融的KCl ，MgCl 2，Al 2O 3三个电解槽串联，在一定条件下通电 一段时间后，析出K ，Mg ，Al 的物质的量之比为 A ．1：2：3 B ．3：2：1 C ．6：3：1 D ．6：3：2 6、用质量均为100 g的Cu 作电极，电解AgNO 3溶液。稍电解一段时间后，两电极 的质量相差 28 g，此时两电极的质量分别为 A 、阳极100 g，阴极128 g B、阳极93.6 g，阴极121.6 g C 、阳极91.0 g，阴极119.0 g D、阳极86.0 g，阴极114.0 g 7、将0.1 L含有0.02mol CuSO4和0.01molNaCl 的水溶液用惰性电极电解。电解一 段时间后， 一个电极上得到0.01 mol Cu，另一电极析出的气体
化学基本计算中常用方法和思路 一、差量法 差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化找出“理论差量”。这个差量可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差量的大小与参与反应的物质有关量成正比。 例1．把8.50g Zn片放入CuSO4溶液中，片刻后取出覆盖有铜的锌片，洗涤干燥后称得质量为8.45g。求有多少g Zn片被氧化了？ 例2．KBr和KCl的混合物3.87g，溶于水并加入过量AgNO3溶液后，产生6.63gAgBr和AgCl沉淀混合物，试计算原混合物中钾的质量分数。 例3．把NaHCO3和Na2CO3的固体混合物16.8g加热到质量不再变化为止，剩余残渣为15.87g，计算混合物中Na2CO3的质量分数。 例4．已知t℃时，某物质的不饱和溶液ag中含溶质mg。若该溶液蒸发bg水并恢复到t℃时，析出溶质m1g。若原溶液蒸发cg水并恢复到t℃时，则析出溶质m2g。则该物质在t℃下的溶解度是多少？ 例5．盛满等体积NO和NO2的混合气体的试管，倒置在水槽中，反应完毕后，液面上升的高度是试管的几分之几？ 例6．在一定条件下可发生反应：2SO2（g）+O2（g）?2SO3（g）。现取3LSO2和6LO2混合，当反应达到平衡后，测得混合气体的体积减小10%，求SO2的转化率。 二、关系式法 用多步连续进行的反应进行计算时，一般是找出已知量与未知量的关系而将多步计算简化为一步完成，这就是通常所说的关系式法。在由原料向产物的转化过程中，不论在哪一步转化中有效成分的损失，都可归结为原料的损失而进行计算，并不影响计算结果的正确性。正确书写化学方程式并找出已知物和未知物之间的关系式是解答此类题的关键。 例7．某锅炉用煤用FeS2的质量分数为2%，燃烧时发生反应4FeS2+11O2高温2Fe2O3+8SO2，为防止SO2进入大气，需在燃烧前向煤中加入适量生石灰，使发生反应CaO+SO2?CaSO3，试计算1t这种煤中应该 加入生石灰多少千克？ 例8．用黄铁矿制取硫酸，再用硫酸制取化肥硫酸铵。燃烧含FeS2为80%的黄铁矿75t，生产出79.2t 硫酸铵。若在制取硫酸铵时硫酸的利用率为90%，则用黄铁矿制取硫酸时FeS2的利用律是多少？ 三、守恒法 以化学反应中存在的某些守恒关系作为依据，如质量守恒定律——质量守恒、原子个数守恒；电中性原则——电荷守恒。来解答一些较复杂的题型，以达到简化计算过程，避免繁琐计算，从而迅速求解的目的。 例9．把7.4gNa2CO3·10H2O和NaHCO3组成的混合物溶于水，配成100mL溶液，其中Na+的物质的量浓度为0.6mol/L；若把等质量的混合物加热到恒重时，残留物的质量是多少？ 例10．某氢氧化钾样品中含水的质量分数为15%。将一定量该样品放入100g36.5%的盐酸中反应，溶液显酸性，再用5.6%的氢氧化钾溶液滴定，消耗了12.0mL（溶液的密度为1g/mL）恰好完全反应，然后将溶液蒸干，得固体的质量是多少？ 例11．在铜与稀硝酸的反应中，有19.2gCu被氧化，则被还原的HNO3的物质的量是多少？ 例12．在一定条件下，PbO2与Cr3+反应，产物是Cr2O72—和Pb2+，则与1molCr2+反应所需PbO2的物质的量
电化学的基本计算 思考并填空。 1．计算的原则 (1)阳极_______的电子数＝阴极________的电子数。 (2)串联电路中通过各电解池的电子总数__________。 (3)电源输出的电子总数和电解池中转移的电子总数__________。 2．计算的方法 (1)根据电子守恒法计算：用于串联电路、阴阳两极产物、正负两极产物、相同电量等类型的计算，其依据是电路上转移的电子数相等。 (2)根据总反应式计算：先写出电极反应式，再写出总反应式，最后根据总反应式列比例式计算。 (3)根据关系式计算：根据_________________守恒的关系建立已知量与未知量之间的桥梁，建立计算所需的关系式。如电解计算时常用的定量关系为4e－～4Ag～2Cu～2Cl2～2H2～O2～4H＋～4OH－。 3．计算步骤 首先要正确书写电极反应式(要特别注意阳极材料)；其次注意溶液中有多种离子共存时，要根据离子放电顺序确定离子放电的先后；最后根据得失电子守恒进行相关计算。 例1、将含有0.4 mol CuSO4和0.2 mol NaCl的水溶液1 L，用惰性电极电解一段时间后，在一个电极上得到0.3 mol Cu，另一个电极上析出气体在标准状况下的体积为() A．4.48 L B．5.6 L C．6.72 L D．13.44 L (1)若不考虑电解质溶液体积的变化，此时溶液中c(H＋)为多少？ (2)若电极上得到0.1 mol Cu时不再电解，加入何物质能使电解质溶液复原？其物质的量是多少？ 练习1．把两个惰性电极插入500 mL的AgNO3溶液中，通直流电电解。当电解液的pH从6.0变为3.0时(设电解时阴极没有氢气析出，且电解液在电解前后体积变化可以忽略)，电极上析出银的质量大约是() A．27 mg B．54 mgC．108 mg D．216 mg
常见化学计算方法 主要有：差量法、十字交叉法、平均法、守恒法、极值法、关系式法、方程式叠加法、等量代换法、摩尔电子质量法、讨论法、图象法（略）、对称法（略）。 一、差量法 在一定量溶剂的饱和溶液中，由于温度改变（升高或降低），使溶质的溶解度发生变化，从而造成溶质（或饱和溶液）质量的差量；每个物质均有固定的化学组成，任意两个物质的物理量之间均存在差量；同样，在一个封闭体系中进行的化学反应，尽管反应前后质量守恒，但物质的量、固液气各态物质质量、气体体积等会发生变化，形成差量。差量法就是根据这些差量值，列出比例式来求解的一种化学计算方法。该方法运用的数学知识为等比定律及其衍生式： a b c d a c b d == --或c a d b --。差量法是简化化学计算的一种主要手段，在中学阶段运用相当普遍。常见的类型有：溶解度差、组成差、质量差、体积差、物质的量差等。在运用时要注意物质的状态相相同，差量物质的物 理量单位要一致。 1.将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g ，加热至质量不再变化时，称得固体质量为1 2.5g 。求混合物中碳酸钠的质量分数。 2.实验室用冷却结晶法提纯KNO 3，先在100℃时将KNO 3配成饱和溶液，再冷却到30℃，析出KNO 3。现欲制备500g 较纯的KNO 3，问在100℃时应将多少克KNO 3溶解于多少克水中。（KNO 3的溶解度100℃时为246g ，30℃时为46g ） 3.某金属元素R 的氧化物相对分子质量为m ，相同价态氯化物的相对分子质量为n ，则金属元素R 的化合价为多少？ 4.将镁、铝、铁分别投入质量相等、足量的稀硫酸中，反应结束后所得各溶液的质量相等，则投入的镁、铝、铁三种金属的质量大小关系为（ ） （A ）Al ＞Mg ＞Fe （B ）Fe ＞Mg ＞Al （C ）Mg ＞Al ＞Fe （D ）Mg=Fe=Al 5.取Na 2CO 3和NaHCO 3混和物9.5g ，先加水配成稀溶液，然后向该溶液中加9.6g 碱石灰（成分是CaO 和NaOH ），充分反应后，使Ca 2+、HCO 3-、CO 32-都转化为CaCO 3沉淀。再将反应容器内水分蒸干，可得20g 白色固体。试求： （1）原混和物中Na 2CO 3和NaHCO 3的质量； （2）碱石灰中CaO 和NaOH 的质量。 6.将12.8g 由CuSO 4和Fe 组成的固体，加入足量的水中，充分反应后，滤出不溶物，干燥后称量得5.2g 。试求原混和物中CuSO 4和Fe 的质量。 二、十字交叉法 凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字交叉法，此法把乘除运算转化为加减运算，给计算带来很大的方便。 十字交叉法的表达式推导如下：设A 、B 表示十字交叉的两个分量，AB —— 表示两个分量合成的平均量，x A 、x B 分别表示A 和B 占平均量的百分数，且x A +x B =1，则有：
电化学计算 1．总体原则 电化学的反应是氧化还原反应，各电极上转移电子的物质的量相等，无论是单一电池还是串联电解池，均可抓住电子守恒计算。 2．解题关键 (1)电极名称要区分清楚。 (2)电极产物要判断准确。 (3)各产物间量的关系遵循电子得失守恒。 3．计算方法 (1)根据电子守恒计算 用于串联电路中阴阳两极产物、正负两极产物、相同电量等类型的计算，其依据是电路中转移的电子数相等。 如图所示：图中装置甲是原电池，乙是电解池，若电路中有0.2 mol 电子转移，则Zn极溶解6.5 g，Cu极上析出H22.24 L(标准状况)，Pt极上析出Cl2 0.1 mol，C极上析出Cu 6.4 g。甲池中H＋被还原，生成ZnSO4，溶液pH变大；乙池是电解CuCl2，由于Cu2＋浓度的减小使溶液pH微弱增大，电解后再加入适量CuCl2固体可使溶液复原。 (2)根据总反应式计算 先写出电极反应式，再写出总反应式，最后根据总反应式列出比例式计算。 (3)根据关系式计算 根据得失电子守恒定律关系建立起已知量与未知量之间的桥梁，构建计算所需的关系式。 如以通过4 mol e－为桥梁可构建如下关系式： (式中M为金属，n为其离子的化合价数值) 该关系式具有总览电化学计算的作用和价值，熟记电极反应式，灵活运用关系式便能快速解答常见的电化学计算问题。 [注意]在电化学计算中，还常利用Q＝I·t和Q＝n(e－)×N A×1.60×10－19 C来计算电路中通过的电量。
[典例] 以石墨电极电解200 mL CuSO 4溶液，电解过程中转移电子的物质的量n (e － )与产生气体总体积V (标准状况)的关系如图所示，下列说法中正确的是( ) A ．电解前CuSO 4溶液的物质的量浓度为2 mol·L － 1 B ．忽略溶液体积变化，电解后所得溶液中c (H ＋ )＝2 mol·L － 1 C ．当n (e － )＝0.6 mol 时，V (H 2)∶V (O 2)＝3∶2 D ．向电解后的溶液中加入16 g CuO ，则溶液可恢复到电解前的浓度 [解析] 电解CuSO 4溶液时，阳极反应式为2H 2O －4e － ===O 2↑＋4H ＋ ，阴极反应式为Cu 2＋ ＋2e － ===Cu ，若阴极上没有氢离子放电，则图中气体体积与转移电子物质的量的关系曲线是直线，而题图中是折线，说明阴极上还发生反应：2H ＋ ＋2e － ===H 2↑。当转移0.4 mol 电子时，Cu 2＋恰好完全析出，n (Cu 2＋ )＝0.4 mol 2＝0.2 mol ，根据铜原子守恒得，c (CuSO 4)＝ c (Cu 2＋)＝0.2 mol 0.2 L ＝1 mol·L － 1，A 项错误；当转移0.4 mol 电子时，生成n (H 2SO 4)＝0.2 mol ， 随后相当于电解水，因为忽略溶液体积变化，所以电解后所得溶液中c (H ＋ )＝0.2 mol ×20.2 L ＝2 mol·L － 1，B 项正确；当n (e － )＝0.6 mol 时，发生反应：2CuSO 4＋2H 2O=====电解 2Cu ＋O 2↑＋2H 2SO 4、2H 2O=====电解 2H 2↑＋O 2↑，n (H 2)＝0.1 mol ，n (O 2)＝0.1 mol ＋0.05 mol ＝0.15 mol ，所以V (H 2)∶V (O 2)＝0.1 mol ∶0.15 mol ＝2∶3，C 项错误；因电解后从溶液中析出Cu 、O 2、H 2，所以只加入CuO 不能使溶液恢复到电解前的浓度，D 项错误。 [答案] B [解题方略] 电子守恒法的解题流程 (1)找出氧化剂(正极或阴极反应物质)、还原剂(负极或阳极反应物质)及相应的还原产物和氧化产物。 (2)根据相关信息，找准一个电极上原子或离子得失电子数(注意化学式中粒子的个数)。 (3)根据串联电路中各电极转移电子相等列出等式。 [过关训练] 1．500 mL NaNO 3和Cu(NO 3)2的混合溶液中c (NO － 3)＝6 mol·L － 1，用石墨作电极电解此溶液，当通电一段时间后，两极均收集到气体22.4 L(标准状况下)，假定电解后溶液体积仍为500 mL ，下列说法正确的是( ) A ．原混合溶液中c (Na ＋ )＝6 mol·L － 1 B ．电解后溶液中c (H ＋ )＝4 mol·L － 1
高中化学常用的8 种化学计算题解题方法 例题：某种H2 和CO 的混合气体，其密度为相同条件下再通入过量O2 ，最后容器中固体质量增加了（） A.3.2g B.4.4g C. 5.6g D.6.4g 【解析】固体增加的质量即为H2 的质量。固体增加的质量即为CO 的质量。所以，最后容器中固体质量增加了3.2g ，应选A。 二、方程或方程组法 根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。 例题：有某碱金属M 及其相应氧化物的混合物共10 g ，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14g 无水晶体。该碱金属M 可能是（）（锂、钠、钾、铷的原子量分别为：6.94、23、39、85.47 ） A.锂 B.钠 C.钾 D.铷 【解析】设M 的原子量为x，解得42.5 >x>14.5 ，分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B、C。 三、守恒法化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，那么就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。 例题：将5.21 g 纯铁粉溶于适量稀H2SO4 中，加热条件下，用2.53 g KNO3 氧化Fe2+，充分
反应后还需0.009 mol Cl2 才能完全氧化Fe2+ ，则KNO3 的还原产物氮元素的化合价为___ 。 【解析】0.093 ＝0.025x ＋0.018 ，x＝3，5 －3＝2。应填：+2。（得失电子守恒）四、差量法找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的方法，即为差量法。其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。 差量法的实质是根据化学方程式计算的巧用。它最大的优点是：只要找出差量，就可求出各反应物消耗的量或各生成物生成的量。 例题：加热碳酸镁和氧化镁的混合物mg，使之完全反应，得剩余物ng ，则原混合物中氧化镁的质量分数为（） 【解析】设MgCO3 的质量为x，MgCO3 MgO+C↑O2 混合物质量减少，应选A。 五、平均值法 平均值法是巧解方法，它也是一种重要的解题思维和解题，断MA 或MB 的取值范围，从而巧妙而快速地解出答案。 例题：由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10 g 与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2 L ，则混合物中一定含有的金属是（） A.锌 B.铁 C.铝 D.镁 【解析】各金属跟盐酸反应的关系式分别为：Zn—H2↑，Fe—H2↑，2Al—3H2↑ ，Mg —H2↑。若单独跟足量盐酸反应，生成11.2LH2（标准状况）需各金属质量分别为“Z∶n 32.5g ；Fe∶ 28 g；Al∶9g；Mg∶12g”，其中只有铝的质量小于10g ，其余均大于10g ，说明必含有的金属是铝。应选C。 六、极值法巧用数学极限知识进行化学计算的方法，即为极值法。 例题：4 个同学同时分析一个由KCl 和KBr 组成的混合物，他们各取2.00 克样品配成水溶液，加入足够HNO3 后再加入适量AgNO3 溶液，待沉淀完全后过滤得到干燥的卤化银沉淀的质量如下列四个选项所示，其中数据合理的是（）
常用的电化学计算公式 (1) Cottrell 方程: 2 /12/12 /10)(t C nFAD t i π= 施加恒电势，即从无电化学反应的电势阶跃到发生电化学反应的电势，过程中电流与时间的变化关系。根据电流随时间的衰减规律可以判断电极过程的控制步骤；常用于测定溶液态物质的扩散系数或定量地研究修饰电极膜内的电荷传输过程。使用该方程必须满足半无限扩散的条件。 (2) Rendle-Sevcik 方程: C nFAD RT nF i p 2/12/14463.0ν??????= 半无限扩散的条件下的线性扫描可逆波方程式，表示了电流与电势扫描速度的关系。常用此方程测定物质的扩散系数或测定电极的电化学面积。 (3) Heyrovsky-Ilkovic 方程: ()()RT E E nF i i i 3.2log 2/1lim ?=? ????? 应用于扩散控制的可逆电化学反应，以E 对i i i ?lim lg 作图为一直线，由直线的斜率可以求得n 值。由直线在0lg lim =?i i i 时的截距可以求得E 1/2。 (4)Butler-V olmer 方程: ()()()? ?????????????Γ???????Γ=RT E E nF RT E E nF nFAk i R O s E ' 0'01exp exp αα 该式包括了电极反应动力学和热力学过程及其电化学性质以及各有关参数， 如电流(i )， E ，k s ，α以及浓度之间的关系。在特定的条件下，即平衡的情况（i =0），该式为Nernst 公式。 (5) Levich 方程: C nFA D i Lev 6/12/13/262.0γω= 对于可逆的电化学反应，使用旋转园盘电极，如果选择一定值范围且符合层流要求，可以得到稳态对流扩散过程。利用电流与ω1/2成正比，可以判断电极反应的控制步骤，还可利用I-ω1/2关系的斜率来估计反应电子数。 (6) Michaelis-Menten 方程: M cat cat K C C k nFA i +Γ= 此方程与酶促反应的动力学的表达形式一致，其应用条件要求酶促反应的速度比扩散过程慢，即催化电流受酶促反应的动力学控制，常用该方程求算米氏常数。
化学计算的常用方法 王晓波 内蒙古师范大学锦山实验中学 024400 高考命题中，最常见的化学计算方法有“守恒法”、“差量法”、“关系式法”、“极值法”、“平均值法”、“终态法”等，在这几种计算方法中充分体现了物质的量在化学计算中的核心作用和纽带作用，依据化学方程式的计算是化学学习和研究的基础。现就高中化学计算的常用方法汇总一下，分享给各位同仁！ 方法一 电解质溶液的计算法宝——电荷守恒法 涉及溶液中离子浓度的计算时常需用到电荷守恒，首先找出溶液中所有阳离子和阴离子，再根据阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数列等式。 如Al 2(SO 4)3、NH 4NO 3混合溶液的电荷守恒为 3c (Al 3＋ )＋c (NH ＋ 4)＋c (H ＋ )＝2c (SO 2－ 4)＋c (NO － 3)＋c (OH － ) 注意 一般情况下，列电荷守恒等式时不能忽略H ＋、OH － ，但在计算时，酸性溶液中常可忽略OH － ，碱性溶液中常可忽略H ＋ 。 例题1、在硫酸钠和硫酸铝的混合溶液中，Al 3＋ 的物质的量浓度为0.2 mol·L － 1，SO 2－ 4为0.4 mol·L － 1，溶液中Na ＋ 的物质的量浓度为( ) A ．0.1 mol·L － 1 B ．0. 2 mol·L －1 C ．0.3 mol·L －1 D ．0.4 mol·L － 1 答案 B 解析 在任何一个溶液中，阳离子所带的正电荷总数等于阴离子所带的负电荷总数，则有3c (Al 3＋ )＋c (Na ＋ )＝2c (SO 2－ 4)，解得c (Na ＋ )＝0.2 mol· L － 1 例题2、某硫酸铝和硫酸镁的混合液中，c (Mg 2＋ )＝2 mol·L － 1，c (SO 2－ 4)＝6.5 mol· L － 1，若将200 mL 的此混合液中的Mg 2＋ 和Al 3＋ 分离，至少应加入1.6 mol·L －1 的氢氧化钠溶液( ) A ．0.5 L B ．1.625 L C ．1.8 L D ．2 L 答案 D 解析 根据电荷守恒得： 2c (Mg 2＋ )＋3c (Al 3＋ )＝2c (SO 2－ 4)， c (Al 3＋ )＝2×6.5 mol·L － 1－2×2 mol·L － 1 3 ＝3 mol·L － 1 加入氢氧化钠溶液使Mg 2＋ 、Al 3＋ 分离，此时NaOH 转化为Na 2SO 4和NaAlO 2，由电荷守恒得： V (NaOH)＝ 2n 2－4 ＋n － 2 c ＝2×6.5 mol·L － 1×0.2 L ＋3 mol·L － 1×0.2 L 1.6 mol·L －1 ＝2 L 方法二 化学方程式计算中的巧思妙解——差量法 化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法。解题的一般步骤为 (1)准确写出有关反应的化学方程式； (2)深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比； (3)根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。
电解原理的有关计算 1.用电解氧化法可以在铝制品表面形成致密、耐腐蚀的氧化膜，电解质溶液 一般为H 2SO 4 -H 2 C 2 O 4 混合溶液。下列叙述错误的是( ) A．待加工铝质工件为阳极 B．可选用不锈钢网作为阴极 C．阴极的电极反应式为Al3＋＋3e－===Al D．硫酸根离子在电解过程中向阳极移动 1.选C。利用电解氧化法在铝制品表面形成致密的Al 2O 3 薄膜，即待加工 铝质工件作阳极，A项正确；阴极与电源负极相连，对阴极电极材料没有特殊要求，可选用不锈钢网等，B项正确；电解质溶液呈酸性，阴极上应是H＋放电，C 项错误；在电解过程中，电解池中的阴离子向阳极移动，D项正确。 2.利用右图所示装置，以NH 3 做氢源，可实现电化 学氢化反应。下列说法错误的是( ) A．a电极为阴极 B．b电极反应式为2NH 3－6e－===N 2 ＋6H＋ C．电解一段时间后，装置内H＋数目增多 D．每消耗1 mol NH 3 ，理论上可生成1.5 mol ArOHR 2.选C。A项，由所示装置图可知，b电极上NH 3转化为N 2 ，所以b电极 为阳极，a电极为阴极，正确；B项，b电极的电极反应式为2NH 3－6e－===N 2 ＋6H ＋，正确；C项，a电极的电极反应式为＋6e－＋6H＋===3，结合b电极的电极反应式可知，电解过程中H＋数目不变，错误；D项，由两个电极的电极反
应式可得数量关系，所以每消耗 1 mol NH 3 ，理论上生成 1.5 mol ，正确。 3．按如图所示装置连接，X、Y均为惰性电极，常温下，当Zn极质量减少3.25 g时，X极生成气体840 mL(标准状况)，若此时烧杯中溶液的体积为500 mL，则此时烧杯中溶液的pH(不考虑生成气体溶于水及与溶液的反应)( ) A．11 B．12 C．13 D．14 3.选C。装置中若转移1 mol电子，如果全部生成氯气则有0.5 mol氯气生成，如果全部生成氧气则有0.25 mol氧气生成。现n(Zn)＝3.25 g÷65 g·mol－1＝0.05 mol，转移电子为0.1 mol，X极生成气体的物质的量为0.84 L ÷22.4 L·mol－1＝0.037 5 mol，说明生成气体为氯气和氧气的混合物，设生成x mol氯气，y mol氧气，则x＋y＝0.037 5，2x＋4y＝0.1，解之得x＝0.025， y＝0.012 5，由2NaCl＋2H 2O===== 电解 2NaOH＋H 2 ↑＋Cl 2 ↑，可知生成0.05 mol NaOH， 则c(OH－)＝0.1 mol·L－1，pH＝13。 4．将两个铂电极插入500 mL CuSO 4 溶液中进行电解，通电一定时间后，某一电极增重0.064 g(设电解时该电极无氢气析出，且不考虑水解和溶液体积变
电化学计算 一．选择题（共1小题）溶液，通电一段时间后关闭电源，测得溶液的1．用铂作电极电解1000mL 0.1mol/L AgNO3）代表阿伏加德罗常数的值）（N质量减少了13.4g．下列有关叙述正确的是（A 0.1NA．电解过程中流经外电路的电子数目为A气体B．在标准状况下，两极共产生3.92L 为2（假设溶液体积不变）C．电解后溶液的pH CO可将溶液彻底复原D．加入13.8g Ag32 小题）二．解答题（共3．利用太阳光分解水制氢是未来解决能源危机的理想方法之一．某研究小组设计了如下图2反应体系所示的循环系统实验光分解水制氢．反应过程中所需的电能由太阳能光电池提供，2+等可循环使用．Fe中I和2反应的离子方程式．和光催化反应池中、电解池（1）写出电解池B A 2+标准状况）B中生成Fe．的物质的量试计算电解池2（）若电解池A中生成3.36L H（，2和a mol/LHI浓度分别为若循环系统处于稳定工作状态时，3）电解池A中流入和流出的（3+（流量为单Qc mol/min，光催化反应生成Fe，循环系统中溶液的流量为的速率为b mol/L ．位时间内流过的溶液体积）．试用含所给字母的代数式表示溶液的流量Q 3．我国古代青铜器工艺精湛，有很高的艺术价值和历史价值，但出土的青铜器大多受到环境腐蚀，故对其进行修复和防护具有重要意义． （1）研究发现，腐蚀严重的青铜器表面大都存在CuCl，CuCl在青铜器腐蚀过程中的催化作用．采用“局部封闭法”可以防止青铜器进一步被腐蚀．如将糊状AgO涂在被腐蚀部位，2AgO与有害组分CuCl发生复分解反应，该化学方程式为．2（2）如图为青铜器在潮湿环境中发生的电化学腐蚀的原理示意 图． ；）”c“或”b“或”a“（填图中字母腐蚀过程中，负极是①． ﹣环境中的Cl扩散到孔口，并与正极反应产物和负极反应产物作用生成多孔粉状锈②，其离子方程式为；OHCu（）Cl321﹣Cl （标准状况）），则理论上耗氧体积为．LM=214.5g③若生成4.29g Cu（OH）（?mol32，测得1HNO）3）常温下，将除去表面氧化膜的Al、Cu片插入浓中组
有关电化学的定量计算 类型一 依据电子守恒，突破分阶段计算 根据电子守恒，用电极反应式计算 例1、500 mL NaNO 3和Cu(NO 3)2的混合溶液中c (NO － 3)＝0.3 mol ·L － 1，用石墨做电极电解此溶液，当通电一段时间后，两极均收集到气体1.12 L(标准状况下)，假定电解后溶液体积仍为500 mL ，下列说法正确的是( ) A ．原混合溶液中c (Na ＋)＝0.2 mol·L －1 B ．电解后溶液中c (H ＋)＝0.2 mol·L －1 C ．上述电解过程中共转移0.4 mol 电子 D ．电解后得到的Cu 的物质的量为0.1 mol 练习1、用石墨作电极电解200 mL CuSO 4溶液，电解过程中电子转移的物质的量n(e － )与产生气体的体积V(g)(标 准状况)的关系如图所示，回答下列问题： （1）电解前CuSO 4溶液的物质的量浓度为mol/L （2）电解后所得溶液中c(H ＋ )＝mol/L （3）当n(e － )＝0.6 mol 时，V(H 2)：V(O 2)＝ 类型二：依据总反应式，建立等量关系进行计算 （一）反应后溶液中氢离子浓度的计算 例2、将两个铂电极插入500 mL CuSO 4溶液中进行电解，通电一定时间后，某一电极增重0.064 g(设电解时该电极无氢气析出，且不考虑水解和溶液体积变化)，此时溶液中氢离子浓度约为( ) A ．4×10－ 3 mol·L － 1 B ．2×10－ 3 mol·L － 1C ．1×10－ 3 mol·L － 1 D ．1×10－ 7 mol·L － 1 练习2、两个惰性电极插入500 mL AgNO 3溶液中，通电电解。当电解液的pH 从6.0变为3.0时(设电解过程中阴极没有H 2放出，且电解液在电解前后体积变化可以忽略不计)，电极上析出银的质量最大为mg 。 （二）解决溶液复原问题 例3、用惰性电极电解400 mL 一定浓度的硫酸铜溶液(不考虑电解过程中溶液体积的变化)，通电一段时间后进行如下操作。 (1)如果向所得的溶液中加入0.1 mol CuO 后，使溶液恰好恢复到电解前的浓度和pH ，电解过程中转移的电子为________mol 。 (2)如果向所得的溶液中加入0.1 mol Cu(OH)2后，使溶液恰好恢复到电解前的浓度和pH ，电解过程中转移的电子为________mol 。 练习3、如果向上述所得的溶液中加入0.1 mol Cu 2(OH)2CO 3后，使溶液恰好恢复到电解前的浓度和pH ，电解过程中转移的电子为________mol 。 类型三 根据电子守恒，突破电池的“串联”计算 例4、甲醇是一种重要的化工原料和新型燃料。 如图是甲醇燃料电池工作的示意图，其中A 、B 、D 均为石墨电极，C 为铜电极。工作一段时间后，断开K ，此时A 、B 两极上产生的气体体积相同。 (1)甲中负极的电极反应式为________________。 (2)乙中A 极析出的气体在标准状况下的体积为________。 (3)丙装置溶液中金属阳离子的物质的量与转移电子的物质的量变化关系如图，则图中②线表示的是________的变化；反应结束后，要使丙装置中金属阳离子恰好完全沉淀，需要________ mL 5.0 mol·L －1 NaOH 溶液。 巩固练习 1. 用惰性电极电解100 mL 4 mol·L － 1Cu(NO 3)2溶液，一定时间后在阳极收集到标准状况下气体1.12 L 。停止电解，向电解后的溶液中加入足量的铁粉，充分作用后溶液中的Fe 2＋ 浓度为(设溶液的体积不变)( ) A ．0.75 mol·L － 1 B ．3 mol·L － 1C ．4 mol·L － 1 D ．3.75 mol·L － 1 2．用惰性电极电解2 L 0.5 mol/L 的硝酸银溶液，当在电路中通过0.1 mol 电子后，调换正、负极，电路中又通过了0.2 mol 电子，此时溶液pH 为(假设溶液体积不变)( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．无法确定 3.按如图所示装置进行电解实验，A 极是铜锌合金，B 极为纯铜，电解质中含有足量的铜离子。 通电一段时间后，若A 极恰好全部溶解，此时B 极的质量增加7.68 g ，溶液的质量增加0.03 g ，则铜锌合金中Cu 、Zn 原子的个数比为( ) A ．3∶1 B ．4∶1 C ．2∶1 D ．任意比 4．在如图所示的装置中，若通直流电5 min 时，铜电极质量增加2.16 g 。试回答下列问题。 (1)电源中X 电极为直流电源的________极。 (2)pH 变化：A ：________，B ：________，C ：________。 (填“增大”“减小”或“不变”) (3)通电5 min 时，B 中共收集224 mL(标准状况下)气体，溶液体积为200 mL ，则通电前CuSO 4溶液的物质的量浓度为________(设电解前后溶液体积无变化)。 (4)若A 中KCl 足量且溶液的体积也是200 mL ，电解后，溶液的pH 为________(设电解前后溶液体积无变化)。