2016武汉市九年级四月调考数学试卷
一,选择题(每题３分)
1,实数的值在( )
A,0与1之间与2之间与3之间与4之间
2分式有意义,则x的取值范围是( )
＞2 B. x=2 ≠2 D. x＜2
3.运用乘法公式计算(a-3)2的结果( )
+9 +9
4.小伟掷一枚质地均匀的六个面上分别有1到6的点数,下列事件是随机事件的是( )
A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0.
B. 掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7.
C. 掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18.
D. 掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好是11.
5.下列计算正确的是
=1 +x=x2÷2x2=2x4 D. x·x=x2
6.如图,□ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)B(1,1),C(5,2),则点D的坐标为
A.(5,5)
B.(5,6)
C.(6,6)
D.(5,4)
7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示,其俯视图是
8.统计学校排球队员的年龄,发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：
年龄(岁)１２１３１４１５
人数(个)2468
根据表中信息可以判断排球队员平均年龄为
A. 13
9.如图2×5的正方形网格,用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖,则不同的覆盖方法有
种 种 种 种
10.如图,在RT 三角形ABC 中,∠ACB=900,点O 在BC 上,
以点O 为圆心,OC 为半径的
圆OM 刚好与AB 相切,交OB 于点D,若BD=1,tan ∠AOC=2,则圆O 的面积是
A. π π C. π D. π
二、填空题
11,计算的结果为 . 年全国两会在3月3日开幕,引起了传媒的广泛关注,某网络平台在3月3 日到8日,共监测到两会对于民生问题的相关信息290 000条,数290000用科学记数法表示为 . D O B A
13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标为1,2,3,4.随机
抽取一个小球,标号为偶数的概率是 .
为平行□ABCD边AD 上一点,将Rt△ABE沿BE翻折得到△FBE,点F在BD上,且EF=DF.若∠C=52°,那么, ∠ABE= .
E D
A
F
C
B
15. 在平面直角坐标系中已知A( 2,4),P(1,0).B为y轴上一点, 以AB为边构造
△ABC,使点 C 在x轴上, ∠BAC=90°,M为BC的中点,则PM的最小值是 .
16.我们把函数A的图象与直线y=x的公共点叫做函数A的不动点,如二次函数
有两个不动点(0,0),(10,10).直线是平行于x轴的直线,将抛物线在直线下侧的部分沿直线翻折,翻折后的部分与没有翻折的部分组成的函数B的图象,若函数B刚好有3个不动点,则满足条件的m的值为 .
三、解答题（8小题，共72分）,
17,(本小题满分8分)
解方程.
18.(本小题满分8分)
如图线段AB 、CD 相交于点E,AE=BE,CE=DE.求证:AD ∥CB,
19.(本小题8分)
国家规定:“中小学每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A 组：时间小于小时，B 组：时间大于等于小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于小时D 组：时间大于等于小时. 根据以上信息，回答下列问题：
（1）A 组的人数是 人，并补全条形统计图；
（2）本次调查数据的中位数落在 组；
（3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校锻炼时间的人数约为 人.
D
240/0
80/0
480/0C
B A D
20.（本小题满分8分） 如图，双曲线（k ＞0）于直线相交于A 、B 两点.
（1） 当k=6时，求A 、B 两点的坐标；
（2） 在双曲线
（k ＞0）的同一支有三点M(x 1，y 1)，N （x 2，y 2），P （，y 0）
请直接写出y0与
的大小关系。
21（本小题满分8分）
已知⊙O 为△ABC 的外接圆，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交⊙O 于点D ，
（1） 如图1，求证：BD=ED ；
（2） 如图2，AD 为⊙O 的直径，若BC=6，sin ∠BAC=,求OE 的长.
第21题图2
第21题图1E D E C B A
O
O
C B
A
22. （本小题满分10分）
在一块矩形ABCD 的空地上划一块四边形MNPQ 进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xm.已知矩形的边BC=200m ，边AB=am ，a 为大于200的常数，设四边形MAPQ 的面
积为Sm 2.
（1） 求S 关于x 的函数关系式，并直接
写出自变量x 的取值范围；
（2） 若a=400,求S 的最大值，并求出此Q P N M D C
B
时x 的值；
（3） 若a=800，请直接写出S 的最大值.
23. （本小题满分10分）
如图，在△ABC 中，AC>AB ，AD 是角平分线，AE 是中线.BF 垂直AD 于G 交AE 于F ，交AC 于M ，EG 的延长线交AB 于点H .
（1）求证：AH=BH ；
（2）若∠BAC=600,求的值. A B C M D E H F G 第23题图备用图第23题图G
F
H
E D
M C B A
24. （本小题满分12分）
如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线M ：
经过点C （2，3），直线与抛物线相交于A 、B 两点，∠ACB=90°.
（1）探究与猜想：
①探究：
取点B（6，-13）时，点A的坐标为（），直接写出直线AB的解析式为；
②猜想：
我们猜想直线AB必经过一个定点Q，其坐标为 .请取点B的横坐标为n,验证你的猜想；
友情提示：此问如果没有解出，不影响第（2）问的解答.
（2）如图2，点D在抛物线M上，若AB经过原点O，△ABD的面积等于△ABC的面积，试求出一个符合条件的点D的坐标，并直接写出其余的符合条件的点D的坐标.
图1 图2