小升初总复习《小数和分数的计算专题》学员姓名：年级：六年级学校：上课时间：辅导科目：数学学科教师：授课形式同伴互助教学法一对六精英小组课
授课内容第二讲《小数和分数的计算专题》
教学目标1.掌握小数，分数的加减乘除法运算、小数分数的相互转换。
2.百分数以及比的强化训练
3.强化学生的计算能力。
教学重难点
教学重点： 1. 分数加减运算的通分和约分。
2. 百分数以及比的相关解决问题。教学难点： 1. 分数运算的通分和约分。
2. 百分数以及比的相关解决问题。
教学内容
知识点1：小数
（1）小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
（2）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。
知识点2：分数
（1）真分数：分子小于分母的分数。
（2）假分数：分子等于或者大于分母的分数。
（3）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。
（4）分数的加减法：分母相同，分子相加减，分母不变；分母不同，先通分，把分母化为相同，然后分子相加减。
（5）分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
（6）分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（7）小数乘分数的运算法则是：①把小数化成分数计算；②如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；③小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。
（8）倒数：乘积为1的两个数互为倒数。倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
（9）分数除法：被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
知识点3：小数和分数的换以及应用
（1）分数化小数的方法：分子除以分母。分母只含有质因数2和5就能化成有限小数。分母除质因数2和5以外还有别的质因数就只能化成无限小数。
（2）小数化分数的方法：一位小数化成十分之几，二位小数化成百分之几，三位小数化成千分之几，分子就是去掉小数以后的数。(能约分的要约成最简分数。)
（3）分数与小数的应用：如果一个分数和一个小数比大小或进行加减运算，可以把分数化成小数再比较大小或进行加减;也可以把小数化成分数再比较大小或进行加减，该通分的要通分。
知识点4：百分数和比
（1）百分数的定义:像5%，18%，120%，…这样的数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。
1.计算下面各题（能简算的要简算）
98×59+59×2 72×(480-300÷15）〔304+(165-78)〕÷17
125×12×8 237-181-19+63 3600÷15÷8
305-288÷16×5
2.甲、乙两地相距770米，依依和淘淘分别从两地同时出发，相向而行，依依步行速度为50米/分，淘淘步行速度为60米/分。
（1）估计两人在哪个地方相遇？
（2）出发后几分相遇？
（3）相遇地点距甲地多远？
3.甲、乙两城相距263.2km，一辆客车用2.8时行完全程，一辆货车用3.5时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?
例1：计算下列各题。
=+138134 =+5435 =+13171 =+14
572
=?15847 =?13191 =?17881 =?3
8244 =÷13874 =÷15432 =÷138131 =÷49
879
变式：
=+18792 =?1469237 =÷3
8924
例2：计算下列各题。
5.8×99+5.8 2.5×32×12.5 7.6-3.25-3.6
变式：（7.9+47.5÷1.9）÷0.7
例3：下面各题怎样简便就怎样算．
（1）2﹣
÷﹣ （2）62.5%×15+2×﹣0.625
（3）
×36 （4）+×（0.5﹣）
变式：脱式计算，想怎样算就怎样算
（1）14×()3651558??÷+?? （2）
230.55+÷
（3）
1615151514??-+ ???
（4）0.57 4.3 6.5 4.3??+?
例4：同学们进行摘樱桃比赛。李平5分钟摘了千克，王伟4分钟摘了千克。他俩谁摘的快些？
变式：甲、乙两个仓库各有一些粮食，先从甲仓运出到乙仓后，再从乙仓运出到甲仓，然后从甲仓运出到乙仓，最后甲仓有粮食57吨，乙仓有粮食193吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？
例5;一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？
1．计算下列各题，能简算的要简算。
75%320.7568?+? 353747846
????--? ???????
432361825÷+?
7112595911
÷+?
453196436
??+-÷ ??? 2.53212.5??
2. 有两筐苹果，第一筐的个数是第二筐的
53。如果从第一筐拿出10个放到第二筐，则第一筐的个数是第二筐的
2
1。这两筐苹果共有多少个？
一、填空题。
1．如果一只小兔的重量相当于一只小狗的1
2
，那么3只小狗的重量相当于（）只小兔的重量；8只小兔
和3只小狗的重量相当于（）只小狗的重量或者相当于（）只小兔的重量。
2．有一桶油，用去以后又倒入10千克，桶里的油就等于原来的，原来桶里的油重________千克。3．小平看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看32页，如果再看4页，正好还余下一半没看，这本书有________页。
4．一批商品，按期望获得50%的利润来定价．结果只销售掉70%的商品，为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打八折出售．这样所获得的全部利润是原来所期望的利润的百分之________ 。
5．东莞星火教育有教师512人，老、中、青教师的人数比是1:3:4，有中年教师（______）人。
二、计算题。
6.怎样简便怎样计算。
1 8×
1
6
＋
7
8
÷6
31 50×101-
31
50
2.84＋5.6－0.84＋4.4
7.计算，能简算的要简算。
72×156﹣56×72 85×3
4
+15×75%
11.一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？
“今有客马日行三百里. 客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉. 持衣追及与之而还，至家视日四分之三.问主人马不休，日行几何.”
12.工程队要铺千米的天然气管道，4天铺了全长的．平均每天铺多少千米？
13.用10米彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸1/8米，这些小旗的4/5用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？
14.一件衣服现在的价格是300元，比原来的价格降低了二成五，原来的价格是多少元？这件衣服打了几折？
15.张奶奶把儿子寄来的5000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.79%，最后张奶奶能拿到多少钱?
16.果园里有120棵桃树，梨树的棵树比桃树多20%，桃树的棵树比苹果树少20%，
（1）梨树多少棵？
（2）苹果树多少棵？
17. 小明家九月份用电80度，十月份比九月份节约了20度，节约了百分之几？
18. 有一盒小球，奇思取出了总数的20％多1个，妙想取出了总数的25％，结果他们取出的个数一样多。你知道盒子里原来一共有多少个小球吗？(用两种方法解答)
19. 甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。
20. 某家商店决定将一批橘子的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的
31，已知这批橘子的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批橘子共有多少千克？
21. 土豆市场价每千克2.4元，一菜农为了让更多的人买更多的土豆，打折出售，已知每买25千克土豆可少花6元，这个菜农按几折卖土豆？
22. 甲、乙两仓库储存货物的袋数之比为7
3，如果从甲仓库调出20袋到乙仓库，那么甲、乙两仓库货物袋数之比为3
2，原来这两个仓库货物各有几袋？