练习题姓名：
一、添一添，图一图。
长方形正方形平行四边形三角形圆形二、1.用做成一个，数字2的对面是
数字5的对面是（ ）。数字3的对面是（ ）。
2.用
做成一个
数字
2的对面是（ ）。 数字5的对面是（ ），数字4的 对面是（ ）
。
三、画一画,缺了（ ）块。
四、找规律，请你接着画。
1、
2、
2 4
3、
● ○ ○ ○ ● ○ ○ ○ ● ○ ○ ○ ● ○ ○ ○ ● ○ ○ ○ 第30颗珠子是（ ）色的，第33颗珠子是（ ）色的。
2018冀教版七年级数学上册用字母表示数 1、某电影院第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有（）个座位。 2．小院里栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则n年后的树高是米 3. 找规律（用n表示第n个数） （1）1，4，9，16，25，…，请写出第n个数，_______________ （2）2，5，10，17，26，…，请写出第n个数，_______________ （3）3，6，9，12，15，18，…，请写出第n个数，_______________ （4）2，4，8，16，32，64，…，请写出第n个数，_______________ 4．我们知道： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52． 根据前面各式规律，可以猜测： 1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）． 5．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第5个图形有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由． 6．观察如图所示图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_______个★． 7、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y 之间的关系如下表：
下列用数量x 表示与售价y 的公式中,正确的是( ) A 、80.3y x =+ B 、(80.3)y x =+ C 、80.3y x =+ D 、80.3y x =++ 8．如图，搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？ 9、（2009年广州市中考题）如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________。 10观察下列各式： 121312 ?+=? 222422?+=? 323532?+=? …… 请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来_______________． 11、有一串代数式：x -，2 2x ，3 3x -，4 4x ，…，1919x -，20 20x ，… （1）观察特点，用自己的语言叙述这串代数式的规律。 （2）写出第2009个代数式。 （3）写出第n 个，第n+1个代数式。 12．用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成 如下图的图案，你能用含n 的式子表示出第n 幅图中的黑色正方形块数吗？ n ＝3 n ＝2n ＝1
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力 一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化 . 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律， 解决问题? 板块一数量规律 【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样 ? ⑴ （2） （3） ⑷ （S ） 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形 ?所不同的是，第四个图形是一个六边 形，而其它几个都是四边形，这样，只有（ 4）与其它不一样 【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形？ O O O O. O O, △ 6 r △△ ° ■丨 △ 【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变 ?因为圆 形 的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? △ △ △ △ △ △ △ □ △ ？ □ □ △ □ □ □ 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数 不变?因为三角形的个数是按 4、3、？、1的顺序变化的，显然“？ ”处应填一个三角形△ ? （方法二）竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1 的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△ ? 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? 图形找规律
初中数学规律题解题基本方法------图形找规律 1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 ⑴填写下表： ⑵照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n 张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。 4．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为2 1 的矩形，接着把面积为2 1的矩形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的矩形等分成两个面积为8 1的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： =+++++++256 11281641321161814121 5．把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 例8.观察下列图形并填表。 个数 1 2 3 4 5 6 7… n 32 1 2 1 41 81 161 1 1 2
6．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n 个图案中有白色地面砖 块。 …… 7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(≥n n 个棋子，每个图案棋子总数为S ，按下图的排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子 来表示。 …… 8．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。 ①5，9，13，17， ， 。 ②4，5，7，11，19， ， 。 ③10，20，21，42，43， ， ，174，175。 ④4，9，19，34，54， ， ，144。 ⑤45，1，43，3，41，5， ， ，37，9。 ⑥6，1，8，3，10，5，12，7， ， 。 ⑦0，1，1，2，3，5， ， 。 ⑧180，155，131，108， ， 。 ⑨5，15，45，135， ， 。 ⑩60，63，68，75， ， 。 9．（2010年山东省青岛市）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要 19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子． 【关键词】规律 第三个 第一个 第二个 4 2 ==s n 8 3 ==s n 12 4 ==s n 16 5 ==s n … 第13题图
图形找规律专项练习60题（有答案） 1．按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数_________ ；_________ ． 2．观察表中三角形个数的变化规律： 图形 012…n 横截线 条数 6… 三角形 个数 若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n条，则三角形的个数是_________ （用含n的代数式表示）． 3．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段_________ 条． 4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x的值是_________ ，y的值是_________ ．
5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有_________ 个单位正方 形． 6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有_________ 根火柴 棒． 7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是_________ 个． 8．观察下列图案： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_________ 个三角形．
9．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是_________ ；第六个正方形的面积是 _________ ． 10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第10个图形有_________ 个小正方形． 11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ ． 12．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_________ ． 13．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有_________ 个交点，二十条直线相交最多有_________ 个交点．
二年级第一学期数学《角的认识》检测试题 一、判断题(每道小题12分共24分) 1. 下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出√或×． 2. 下面哪几个图形是直角?是的画√, 不是画×． 二、填空 题(1-2每题12分, 第3小题16分, 第4小题24分, 共64分) 1. 下面图形各有几个角, 在()里填几． 2. 下面图 形中哪些角是直角? 有几个, 填在()里． 3. 下面图形中有()直角．
4. 数一数下图有()个正方形, 有()个长方形, 有()个直角． 三、其它题( 12分) 从指定的一点起, 画一个角, 并说出角的各部分名称． .
二年级第一学期数学《角的认识》检测试题 一、判断题( 18分) 用三角板量一量, 下面哪个角是直角, 在()里画√, 哪个不是画×． 二、填空题(第1小题10分, 2-5每题18分, 共82分) 1. 量一量下面的两个角哪个大哪个小, 在()里标出． 2. 在下面的图形中各有几个角?
3. 下面的图形里有几个直角? 4. 在下面的图形里加一条线段, 把它分成一个正方形和一个三角形． 加线后的图形中有()个直角 5.下图中( )个直角
二年级第一学期数学《角的认识》检测试题 一、我会填。 1、一条红领巾有( )个角，一面国旗有( )个角。 2、一个长方形中有（）个直角，两块手帕有（）个直角。 3、三角板上有（）个角，其中最大的那个角是（）角。 4、一个角有（）个顶点，（）条边。
5、请你给右图的角的各部分填上名称。 二、我能做好。 1、判断下面的图形哪些是角，是角的在□里画√，不是的画×。 （）（）（）（）（）（）2、用三角板比比下面哪个角是直角,是直角的画△,不是直角的画○。 □□□□□ 3、用三角板比比下面哪个角大哪个角小，大的画△，小的画○。 □□□□ 三、我会数。数一数，下面图形中各有几个角，填在（）里。 （）（）（）（） 四、我会画。 1、画一个角。 2、在方格纸上画一个直角。
第一讲找规律填图形 【芝麻开门】 同学们，一年有春、夏、秋、冬四个季节，这四个季节按一定的顺序交替变化。在数学 王国里，有许多美丽的图形，如果把它们按照一定的规律排列也是很有趣的，比如：○△□ ○△□……小朋友，你一定能找出其中的奥秘，其实图形的变化规律不仅是排列顺序，还有 数量、大小、颜色、方向、形状、位置等方面的变化呢。让我们一起来探讨图形的奥秘吧! 【范例点播】 要点1：根据排列顺序找规律 例1：根据规律接着画。 (1)□○○△□○○△ ______ ______ ______ ______ (2)○☆○□△○☆○□△○☆ ______ ______ ______ 第(1)题从左到右按照□○○△一个接一个按顺序排列，图中给出了两组□○○△，所 以后面的四个图形为□○○△。 第(2)题从左到右按照○☆○□△一个接一个按顺序排列，图中给出了两组○☆○□△， 还多出○☆，所以后面的三个图形为○□△。 解：(1) □○○△ (2) ○□△ 要点2：根据位置找规律 例2：仔细观察图形变化规律，然后画出横线上的图形。 通过观察可以发现，三个图形从左到右是依次按顺时针旋转90°得到的，依次类推， 横线上的图形是由它前面的一个图形按顺时针旋转90°得到。 解：如下图所示： 要点3：根据数量找规律 例3 仔细观察图形的变化规律，在空白处画上合适的图形。 通过观察发现，这三幅图存在两个方面的变化：一个是正方形内的图形，一个是正方形 内的点数。(1)给出的图形是由4笔、3笔、1笔画成的，因此空白处的图形应为2笔画成。 (2)给出的图形内部有4个点、3个点、1个点，因此空白处的图形内部应有2个点。
1 第 4讲找规律（图形规律） 数学故事/游戏 有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从不同的角度观察 的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 6 2 5 1 4 3 1 4 3 例题 1. 观察图 5-4 中各组图形的规律，填出问号处的图形 . （1） （2） 2.下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回 答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 3.下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小 人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号? 4. 图 5-3所示的两组图形中的数 各自都有规律，请先把规律找到， 再添上空缺的数. (1) 5．根据下面的图和字母的关系，将 ad 的图补上. 6．左下图中共有 12 个小图形，每一个不同的小图形表示 1～9 中的一个数码，每行的三个图形表示一个三 位数，四行表示四个三位数：146，521，658和692.问第二行表示哪个三位数？ 课堂练习 练习 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. ？ 练习 2.按规律填图. 如果变成那么应变为 练习 3.在图中找出与众不同的那个图形(). (1)(2)(3)(4)(5)(6) 练习 4.观察下图中各图形的规律，填出“？”处的图形.
2 (2) 练习5．下面的每一个图形都是由△，□，○中的两个构成的.观察各图形与它下面的数之间的关系， 则“？”应当是几？ 课后练习得分__________________ 1．下图中已经画出了三个图，请将第四个图补全. 2. 请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 5.图8-1中的3个图形都是由A、B、C、D（线段或圆）中的两个组合而成，记为A*B，C*D，A*D.请你 画出表示A*C的图形. 6．右上图中，每个圆代表一个数码，每横行的三个圆从左到右看做一个三位数，四行表示的四个三位数是 890， 784，361，256. 那么， 代表的五位数是几？ 3. 观察图 5-9 中各组图形中数的规律，填出“？”处的数. 个性化补充练习 (1) 【思考题】如图，请按照已有图形的规律画出下一个图形. ——————— (2) 4. 按规律填画图. 如果变成那么应变成
图形找规律 例题精讲 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变. 因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一 个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△. 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个 圆形. (方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、 4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形. 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左
公务员考试图形推理题 1. 第一题: d 分析2个方框=1个圆圈,所以每个图形里都是4个圆圈,故选d 这个题好像和开心辞典里的题型类似. 第二题: c 第1个是从右侧斜射,左侧出现阴影 第2个是从左侧斜射第3个是从背面右侧斜射 第4个是从背面左侧斜所以第5个应该是重复第1个图形的规律,故选c 2. C 将前后2个图形重合，相同色的第3项无色，不同色的第3象黑色！ 3、
D 一根线45 度角逆时针运动，另一根线90 度角顺时针运动 4、 线条数量第一组线条是332 所以第二组也是332 选C 5、大日号好 A道B幽C远D哉 按笔画顺序选答案啊,第一个字3划,第二个字4划,第三个字5划,第四个字6划,所以第五个字应该是7划,=>答案选C 理由：左图都是缺一根线。右图都是缺两根线。 6、 答案为B，分为四层，最上层向右移动，第二层向左移动
1->B［解析］已知四个图形全部为中心对称图形，选项中只有B符合，A、D是轴对称图形，C 不是对称图形。 2-> B［解析］每个图形中的特殊元素的笔画数按1，3，5，7，9排列。 3-->. A［解析］斜线阴影每次逆时针移动到下一格，竖线阴影每次顺时针移动到下一格，且阴影倾斜方向保持不变。 4--> C［解析］每个条形物按其编号从1依次分别向右移动1，2，3，4，5格，全部移动一次完毕后，再从所在位置出发按上一步骤移动，最后形成C形状。 注：轴对称如果沿某一条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形叫做轴对称图形 中心对称把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 左图第一个与右图第一个在形状上有相似，同理左二与右二有相似，左三与右三也应该是这个规律的。
第8单元总复习 第3课时认识图形、分类与整理 【教学目标】 1.通过复习加深对平面图形：正方形、长方形、三角形、圆的感性认识。 2.通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步的想象能力和创新能力。 【教学重难点】 重点：加深对平面图形：长方形、正方形、圆和三角形的认识，会利用这些图形进行拼搭。 难点：会对物体进行分类、整理数据。 【教学过程】 一、复习导入 1.出示下面一组图形。 师：观察这些图形，你发现了什么？ 生1：这些都是平面图形。 生2：这些图形是按规律排列的。 2.揭示课题。对！这节课我们就来复习认识图形和找规律。（出示课题） 二、复习讲授 1.复习认识图形。 （1）认识平面图形及用平面图形拼成的图形。
出示教材第94页第2题的图片。 师：从图中你看到了什么？ 生1：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆。 师：它们都属于什么图形？ 生2：平面图形。 师：对！你还看到了什么？ 生3：有小朋友们用这些图形拼搭的小房子、帆、船、人。 生4：我还看到了小朋友们用两个相同的三角形拼成一个大的三角形、一个长方形和平行四边形。 （2）拼一拼。 师：大家观察的很仔细。下面我们也来拼一拼，好吗？ 生：好！ 学生活动： ②4个□拼图，看看可以拼成哪些图形。 ②试着用学过的图形，拼成一个有趣的图案。 汇报、交流、展示。 小结：刚才我们探讨了图形有拼组，发现图形之间有很多的关系，用图形拼出了很多好看、有趣的图案，我们成了小小设计师、发明家，高兴吗？让我们在以后的学习中不断探索，去获取更多知识吧。 2.复习分类与整理。 （1）出示水果卡片图，进行分类。
三年级奥数：图形推理(A) 年级班姓名得分 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6. . ？ ？ ?
7.找一下规律,从a ,b ,c ,d ,e 中选入一幅图填入空格内. 8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. 9.按规律填图. 如果 变成 那么 应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么? ?
数字? 13.一个正锥体(正四面体)各面分别写着1、2、3、4,把它放在一张雪花格上,如果顺时针方向转一圈,回到原地,各面将是什么数字? 14.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. ———————————————答 案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转?90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转?90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 1 2 3 4 5 6 1 3 4 ① ② ③
苏教版七上数学找规律题库（三） 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： （2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时， 2100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 2
7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1) 填写下表： (2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：23451=+? ，24462=+?，2 5473=+?，24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 50___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。 15、 观察下列各式：31 =3，32 =9，33 =27，34 =81，35 =243，36 =729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么
找规律（图形）教学目标：1、使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形排列的规律。2、 培养学生初步的观察、推理能力。3、培养学生发现美和欣赏美的意识4、培养学生对数学的兴趣。教学内容：人教版一年级下册第88-89页教学过程：一、感知规律 出示三串礼物：1、五角星—月亮—五角星—月亮—五角星—月亮—？2、笑脸—笑脸—哭脸—笑脸—笑脸—哭脸—笑脸—笑脸—哭脸—？脸3、正方体—圆柱体—球—圆柱体—长方体—？ 今天，钱老师带来了三串礼物，你们猜一猜接下去是什么？出示1：师：接下去是什么？ 师：猜对了，你们真棒． 出示２：师：这个接下来又会是什么呢？你是怎么猜的？ ？师：对，这里都是两个笑脸一个哭脸组成一组的．哭脸的后面就是笑脸．那笑脸接下去呢？生：是月亮。生１：两个笑脸一个 、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置
三年级数学上找规律填 图形 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第三讲找规律填图形 宇宙中，很多现象的后面都是规律，科学就是寻找、发现规律。 找规律，需要观察和推理。 填图形，可以培养观察和推理的能力。 填图形，应从图形的个数、形状、性质入手。 【例1】观察图1-1，并按规律填出空白处的字母。 图1-1 随堂练习1 观察图1-2，并按照图形的变化规律，在（3）中填入适当的图形。 图1-2 【例2】仔细观察图1-3，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。 随堂练习2 在图1-5的空白处填上合适的图形。 【例3】观察图1-6，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形 。 随堂练习3 观察图1-8，按照变化规律在“？”处填上合适的图形 图1-8 【例4】观察图1-9，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形 随堂练习4 龚老师给晶晶带来了三个同样的正方体，每一个正方体的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”、“兔”、“狗”、“鸡”六种动物。龚老师让
晶晶收起正方体，然后再一张纸上画了三个正方体的示意图（图1-11）。请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。 图1-11 【例5】按照图1-12的排列规律，第23个图形是什么小动物？ 随堂练习5 黑棋子和白棋子排成一列，如图所示，问：第99个棋子是什么颜色？这99个棋子中，有多少个白棋子？ 练习题 1.观察下图，在（4）中填上合适的图形。 2.观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形。 3.在空白处填上适当的图形。 4.一个正方体六个面上分别图上红、黄、绿、蓝、黑五种颜色，其中有两个面涂了相同的颜色。下图是这个正方体的三种方法，从图中能够看到三个面所涂的颜色。问：哪种颜色涂了两个面？ 5.按照下图的排列规律，第27个图形是什么动物？ 6.观察下图，按照（1）和（2）的变化规律，根据（3），在（4）中填上适当的图形。 7.观察下图，在（4）中填出适当的图形。 8.观察下图，在（4）中填出适当的图形。
?看图形找规律的题目也是比较常见的题目 ?看图形找规律的题目也是比较常见的题目，作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。 ?看图形找规律题步骤： ①寻找数量关系； ②用代数式表示规律； ③验证规律。 解题方法： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：
1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： 〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是什么。
找规律是解决数学问题的 图形找规律 一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【例 4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【例 5】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【例 6】观察下图中的点群，请回答： (1)方框内的点群包含多少个点？ (2)推测第10个点群中包含多少个点？ (3)前10个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 7】观察下面由点组成的图形（点群），请回答： （1）方框内的点群包含多少个点？ （2）第（10）个点群中包含多少个点？ （3）前十个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 8】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 板块二旋转、轮换型规律 【例 9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○□☆△○□☆△ △○□☆△○□☆ ☆△○□☆△○□ （）（）（）（）（）（）（）（） 【例 10】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形. （1） （2） （3） 【例 11】观察下图的变化规律，画出丙图. 【例 12】有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？ 【例 13】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来. 【例 14】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形. 【例 15】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？
1、图形找规律 学习目标: 1、引导学生仔细观察图形形状的变化，图形位置的改变，图形数量的变化，从而找到变化规律。 2、通过探索图形规律引导学生自主探究，培养学生数学学习的兴趣，树立学生学习的自信。 教学重点: 引导学生仔细观察图形形状的变化，图形位置的改变，图形数量的变化，从而找到变化规律。 教学难点： 通过探索图形规律引导学生自主探究，培养学生数学学习的兴趣，树立学生学习的自信。 教学过程： 一、情景体验 故事引入：今天，三个小朋友去森林里面探险，他们沿着林荫小道，听着鸟语，闻着花香，一路走着。突然，在一座小山后面，他们发现了一个藏宝箱，藏宝箱上了锁，打开锁，才能拿到里面的宝藏。这时，一位仙翁告诉他们，只有先破解密码图，才能顺利打开锁，获取宝藏。 （展示图片PPT） 亲爱的小朋友们，你们知道应该如何破解密码图吗？ 详细解答过程见PPT，可以引导学生一行一行地观察图形找规律，也可以引导学生一列一列地观察图形找规律。 二、思维探索（建立知识模型） 展示例题：
师：大家仔细观察，图中画的是什么呀？ 生：画的是树叶。 师：对，非常好。这些树叶有什么变化呢？ 生：树叶每次增加一片。 生：很好，这就是大家发现的规律：树叶的数量逐渐增加一片。每次增加一片树叶有什么顺序吗？ 学生思考。 生：先增加左边，再增加右边。 师：现在大家能试着画出最后一幅图吗？ 学生自主解答。 小结：观察图形数量的变化，找规律。 展示例题： 师：请大家先看第一行的图形，你有什么发现？（也可以一列一列地观察） 学生思考。 生：箭头是在顺时针旋转。 师：再来看看第二行的图形，有什么发现？ 生：箭头也是在顺时针旋转。
思维拓展《图形找规律》 ： 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6.. 7.找一下规律,从a ,b ,c ,d ,e 中选入一幅图填入空格. ？ 确定方法和前?
8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. 9.按规律填图. 如果变成 那么 应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. ? ? 1 2 6 1 3 4
———————————————答 案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转?90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转?90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转?90得到的.所以“?”处的图形应为: 3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转?90. 4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转?90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转?90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了. ① ② ③
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 初一看图形找规律 看图形找规律考点名称： 看图形找规律看图形找规律的题目也是比较常见的题目，作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。 所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。 所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。 看图形找规律题步骤： ①寻找数量关系；②用代数式表示规律；③验证规律。 解题方法： 一、基本方法看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）： 对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第 n 个数可以表示为： a+(n-1)b，其中 a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第 n 位的总增幅。 然后再简化代数式 a+(n-1)b。 例： 4、10、16、22、28，求第 n 位数。 分析： 第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第 n 位数是： 4+(n-1)6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度 1 / 5
增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。 如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。 此种数列第 n 位的数也有一种通用求法。 基本思路是： 1、求出数列的第 n-1位到第 n 位的增幅； 2、求出第1位到第第 n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第 n 位数。 举例说明： 2、5、10、17，求第 n 位数。 分析： 数列的增幅分别为： 3、5、7，增幅以同等幅度增加。 那么，数列的第 n-1位到第 n 位的增幅是： 3+2(n-2)=2n-1，总增幅为： 〔3+（2n-1）〕(n-1)2＝（n+1）(n-1)＝n2-1 所以，第 n 位数是： 2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如： 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。