SAS的IML过程等在高等代数中的应用

SAS的IML过程等在高等代数中的应用

1.SAS/IML模块

1.1SAS/IML模块简介

IML是Interactive Matrix Language 的缩写，即交互式矩阵语言，也是一种程序设计语言，它提供了条件转移、循环等流程控制语句，还提供了用户自定义函数和子程序的功能，它是用户研究新算法或解决系统中没有现成方法可用的问题的工具。

1.2启动和退出SAS/IML模块

启动语句为：Proc IML；

退出语句为：Quit

2.矩阵变量的建立

2.1一般方式建立矩阵

格式：矩阵变量名=矩阵初值；

2.2通过赋值建立矩阵变量

格式：矩阵变量名=IML表达式；

2.3 行向量的特殊产生方式

格式1：矩阵变量名=起始值：结束值;

说明：矩阵的第一个元素值为起始值，起始值小于结束值时，矩阵元素依次增加1，直到最后一个元素的值小于等于结束值，反之依次减少1，直到最后一个元素的值大于等于结束值

格式2：矩阵变量名=do(起始值，结束值，步长);

例子见附录程序SAS2.1

3.矩阵运算

3.1矩阵的算术运算

除以通常意义下的矩阵相加、减和乘运算外，SAS/IML还定义了矩阵的除、乘方、对应元

SAS3.1

3.2矩阵的比较运算

矩阵的比较运算是指比较矩阵相应元素大小关系，结果产生一个与相比较矩阵同阶的矩阵。若比较关系成立，则结果矩阵中的相应元素为1，否则为0。

SAS3.2

3.3矩阵的合并与拆分

将两个满足一定条件的矩阵按照一定规则合成一个矩阵的过程为矩阵的合并，矩阵合并有水平合并与垂直合并之分。从一个矩阵中分出一个阶数较小的矩阵的过程称为矩阵的拆分。

SAS3.3

3.4其它常用矩阵运算

SAS3.4

4.综合应用

4.1用克拉默法则解线性方程组

解线性方程组??

???

??=+??+????????=+??+=+??+n n bn n n n n n n b

x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 221

12

22221211

1212111

设矩阵X=()T

n x x x ??21,，Y=()

T

n b b b ??21,,A=????

??

?

???

???????????nn n n n n a a a a a a a a a 2

1

2222111211

用矩阵表示方程组Y=AX

根据克拉默法则若det(A) ≠0，则方程组有解。 利用SAS/IML 解方程组?????

??=+-+-=+-=--=+-+0

6745229

6328

524321

432

4214321x x x x x x x x x x x x x x

运行SAS 程序SAS4.1

结果：

即31=x ，42-=x ，13-=x ，14=x

4.2判定矩阵是否正定

判定原理：若二次型矩阵是正定的充要条件是：矩阵所有顺序主子式大于都0。 判断矩阵A=是否正定矩阵???

?

?

?

?----52

4212

425

运行程序SAS4.2.

结果：

附录

SAS2.1 proc iml ;

/*******矩阵定义********/

A={1 2 3,4 5 6, 7 8 9}; /*一般方式建立矩阵*/ B={9 8 7,6 5 4, 3 2 1}; C=A+B;

D=1:9; /*行向量的特殊产生方式*/ E=do(-1,1,0.5); print A B C D E; /*******显示矩阵********/ quit ; SAS3.1

proc iml ;

/*******矩阵定义********/

A={1 2 3,4 5 6, 7 8 9}; /*一般方式建立矩阵*/ B={9 8 7,6 5 4, 3 2 1}; C1=A>B; /*******矩阵加**********/ C2=A-B; /*******矩阵减**********/ C3=A*B; /*******矩阵乘**********/

C4=A#B; /*******矩阵对应元素相乘**********/

C5=A/B;

/*******矩阵对应元素相除**********/

C6=t(A); /*******矩阵转置**********/

print c1 c2 c3 c4 c5 c6; /*******显示矩阵********/ quit ;

SAS3.2

proc iml;

/*******矩阵定义********/

A={123,456, 789}; /*一般方式建立矩阵*/

B={987,654, 321};

C1=A>B; /*******大于**********/

C2=A>=B; /*******大于等于**********/

C3=A

C4=A<=B; /*******小于等于**********/

C5=(A=B); /*******等于**********/

C6=A^=B; /*******不等于**********/

print c1 c2 c3 c4 c5 c6; /*******显示矩阵********/

quit;

SAS3.3

proc iml;

/*******矩阵定义********/

A={123,456, 789}; /*一般方式建立矩阵*/

B={987,654, 321};

C1=A||B; /*******右拼接**********/

C2=A//B; /*******下拼接**********/

C3=A[2,3]; /*******矩阵第2行，第3列元素*********/

C4=A[2,]; /*******矩阵第2行所有元素**********/

C5=A[1:2,1:3]; /*******第1、2行，1、2、3列元素**********/

C6=A[+,]; /*******各列元素的和**********/

print c1 c2 c3 c4 c5 c6; /*******显示矩阵********/

quit;

SAS3.4

proc iml;

A={12,34};

C1=I(5); /***产生一个n阶单位阵**/

C2=J(3,4,5); /***产生一个元素全为k的m×n阶矩阵**/

C3=Diag(A); /***以向量C的各元素为主对角线元素（顺序不变）的对角矩阵\**/ C4=Trace(A); /***矩阵A的迹(主对角线元素之和)**/

C5=A**(-1); /***矩阵A的逆矩阵，即A-1**/

C6=A`; /***矩阵A的转置（`为右斜撇，一般为键盘的左上方）**/

C7=Det(A); /***矩阵A的行列式值**/

C8=Eigval(A); /***矩阵A的全部特征值 **/

C9=Eigvec (A); /***矩阵A的每个特征向量为列所形成的矩阵(单位化) **/

print c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9;

quit;

SAS4.1

proc iml;

/*******定义Cramer法则模块********/

start Cramer(A,Y);

if det(A)=0 then do;

print "方程无解"; /*若行列式为0，输出相关信息*/

return(.);

end;

else return(inv(A)*Y);

finish;

A={21 -51,1 -30 -6,02 -12,14 -76};

Y={89 -50}`;

X=Cramer(A,Y); /*运行Cramer模块*/

print X ;

quit;

SAS4.2

proc iml;

start isPDQF(A); /*判断是否正定二次型,返回值-1,0,1，-1表示非二次型矩阵，0表示非正定二次型，1表示为正定二次型*/

col=ncol(A);

row=nrow(A);

if col^=row then return(-1);

else if ((A^=T(A))[+])^=0 then return(-1);

else

do i=1to col;

if det(A[1:i,1:i])<=0 then return(0);

end;

return(1);

finish;

A={52 -4,21 -2,-4 -25};

k=isPDQF(A);

if k=-1 then print "非二次型矩阵";

else if k=0 then print "非正定矩阵";

else if k=1 then print "是正定矩阵";

quit;

sas基础知识

很全的sas基础知识 SAS里面的PROC一览 The ACECLUS Procedure :聚类的协方差矩阵近似估计（approximate covariance estimation for clustering） The ANOVA Procedure ：方差分析 The BOXPLOT Procedure ：箱形图 The CALIS Procedure ：结构方程模型 The CANCORR Procedure ：典型相关分析 The CANDISC Procedure ：主成分分析和典型相关分析 The CATMOD Procedure ：类别分析 The CLUSTER Procedure ：聚类分析，包括11种（average linkage, the centroid method, complete linkage, density linkage (including Wong’s hybrid and th-nearest-neighbor methods), maximum likelihood for mixtures of spherical multivariate normal distributions with equal variances but possibly unequal mixing proportions, the flexible-beta method, McQuitty’s similarity analysis, the median method, single linkage, two-stage density linkage, and Ward’s minimum-variance method，机器翻译为：平均联动，重心法，完全连锁，密度连接（包括Wong混合模型，最近邻的方法），最大的可能性，McQuitty的相似性分析，中位数法，单联动，两阶段密度联动，Ward最小方差法）。 The CORRESP Procedure ：简单的对应分析和多元对应分析（MCA） The DISCRIM Procedure ：生成分类器的判别标准 The DISTANCE Procedure ：距离，不相似或相似性分析 The FACTOR Procedure ：因子分析和因子旋转 The FASTCLUS Procedure ：快速聚类分析（给定计算出来的距离） The FREQ Procedure ：频率统计 The GAM Procedure ：广义可加模型 The GENMOD Procedure ：广义线性模型，泊松回归、贝叶斯回归等 The GLIMMIX Procedure ：generalized linear mixed models (GLMM)，广义线性混合模型The GLM Procedure ：最小二乘法模型，包括回归、方差、协方差、多元方差分析、偏相关。The GLMMOD Procedure ：广义线性模型设计 The GLMPOWER Procedure ：预测力和样本大小的线性模型分析 The GLMSELECT Procedure ：变量选择，包括Lasso和LAR等。 The HPMIXED Procedure ：线性混合模型，包括固定效应、随机效应等。 The INBREED Procedure ：协方差或近亲繁殖系数。 The KDE Procedure ：单变量和二元核密度估计 The KRIGE2D Procedure ：二维克里格法，包括各向异性和嵌套的半方差图模型 The LATTICE Procedure ：简单的栅格设计实验的方差分析和协方差分析 The LIFEREG Procedure ：生存分析中的参数模型，包括各种截尾数据 The LIFETEST Procedure ：生存分析的相关检验 The LOESS Procedure ：非参数模型、多维数据、支持多因变量、直接和插值的kd树、统计推断、自动平滑参数的选择、执行迭代时有异常值的数据。 The LOGISTIC Procedure：logit回归

SAS入门教程

第一章SAS系统概况 SAS（Statistic Analysis System）系统是世界领先的信息系统，它由最初的用于统计分析经不断发展和完善而成为大型集成应用软件系统;具有完备的数据存取、管理、分析和显示功能。在数据处理和统计分析领域，SAS系统被誉为国际上的标准软件系统。 SAS系统是一个模块化的集成软件系统。SAS系统提供的二十多个模块（产品）可完成各方面的实际问题，功能非常齐全，用户根据需要可灵活的选择使用。 ●Base SAS Base SAS软件是SAS系统的核心。主要功能是数据管理和数据加工处理，并有报表生成和描述统计的功能。Base SAS软件可以单独使用，也可以同其他软件产品一起组成一个用户化的SAS系统。 ●SAS/AF 这是一个应用开发工具。利用SAS/AF的屏幕设计能力及SCL语言的处理能力可快速开发各种功能强大的应用系统。SAS/AF采用先进的OOP（面向对象编程）的技术，是用户可方便快速的实现各类具有图形用户界面（GUI）的应用系统。 ●SAS/EIS 该软件是SAS系统种采用OOP（面向对象编程）技术的又一个开发工具。该产品也称为行政信息系统或每个人的信息系统。利用该软件可以创建多维数据库（MDDB），并能生成多维报表和图形。 ●SAS/INTRNET ●SAS/ACCESS 该软件是对目前许多流行数据库的接口组成的接口集，它提供的与外部数据库的接口是透明和动态的。

第二章Base SAS软件 第一节SAS编程基础 SAS语言的编程规则与其它过程语言基本相同。 SAS语句 一个SAS语句是有SAS关键词、SAS名字、特殊字符和运算符组成的字符串，并以分号（；）结尾。 注释语句的形式为：/*注释内容*/ 或*注释内容。 二、SAS程序 一系列SAS语句组成一个SAS程序。SAS程序中的语句可分为两类步骤：DA TA步和PROC步。这两类步骤是所有SAS程序的模块。通常用DATA步产生SAS数据集，而用PROC 步对SAS数据集内的数据进行分析处理并输出结果。 SAS程序是在Editor窗口采用全屏幕编辑方式输入。当程序输入完毕后，就可以提交给SAS系统执行，在菜单中选择Submit或按F3键都可以运行程序，也可以只提交一部分语句。LOG窗口显示程序执行过程中记录的信息，它包括执行的语句，生成的数据集中变量的个数及记录的个数，每一步花费的时间及出错信息等。SAS过程产生的输出显示在OUTPUT窗口。 SAS数据集 SAS数据集相当于其它数据库系统的表（Table）；每一行称为一个观测，相当于其它数据库系统的一条记录；每一列称为一个变量。 SAS的变量只有两种类型：数值型和字符型；变量的长度缺省时为8个字节，用关键字LENGTH定义变量长度；可以对变量的输入、输出格式进行定义，用关键字INFORMA T、FORMAT来分别定义；还可以给变量加标签，标签是一个代替变量名的描述性标识，可以在一些确定的SAS过程中代替变量名被打印出来，用关键字LABEL定义。 SAS数据集在系统中以文件的形式存在，扩展名是.sas7bdat。 每次启动SAS系统后，系统自动开辟一个库名为WORK的临时存贮区，用来存贮DATA 步或其它过程生成的临时数据集。一旦退出SAS系统，这个临时存贮区就被删除，其中所有的临时数据文件也被删除。 为了创建永久的数据集，必须给这个数据集规定存贮的地方和名字两部分，第一部分称为库标记或逻辑库名（Libref），它总是使用LIBNAME语句把库标记和一个目录联系起来，用来指示数据集存贮的地方。例如：

sas软件入门,一看就懂

绪论:SAS软件入门 在当今的信息时代，我们每天都生活在纷繁复杂的数据海洋中，如何管理好这些各式各样的数据，如何从每天接触到的海量数据中提取出对我们工作、生活有用的信息，帮助我们做出有利自己决策的信息，提高工作的效率和排除各种干扰数据对我们造成的伤害就成了一个非常重要的问题。数据已经成为我们工作生活中和外界交流的一种必不可少的语言，读懂数据肯定需要借助一些方法和工具，统计分析理论为我们处理分析数据提供了很多很好的方法和理论。但是面对海量数据的处理分析工作,没有计算机相关的应用软件是不可能完成的,而SAS软件就是一款这样功能强大的应用软件系统。 SAS（Statistical Analysis System）是由美国北卡罗来纳州的SAS institute公司开发的一款统计软件，它被广泛应用在商业、科研和金融领域。SAS不仅具有强大的统计分析功能，而且具有一般数据库软件的数据管理功能。 SAS软件是一个模块化、集成化的大型应用软件系统。它由几十个专用模块构成，如:SAS/BASE,SAS/STAT,SAS/ETS,SAS/OR, SAS/IML和SAS/GRAPH等等, 功能非常强大，包括数据访问、数据储存及管理、图形处理、数据分析、应用开发、运筹学方法、报告编制、计量经济学与预测,医学统计与应用和生存分析等等。 SAS系统基本上可以分为四大部分：SAS数据库部分；SAS分析核心；SAS开发呈现工具；SAS对分布处理模式的支持及其数据仓库设计。 SAS系统主要完成以数据为中心的四大任务：数据访问；数据呈现；数据管理；数据分析。截止2007年，软件最高版本为SAS9.2。 运用SAS的技术水平可以分为以下三个层面。第一层面：会使用SAS菜单以及一些菜单界面的SAS模块，如INSIGHT、ANALYST等，了解初步的SAS BASE语句，能用SAS系统作简单的数据分析和加工处理，具有一定的数理统计知识，掌握一定的SAS STAT过程。第二层面：精通SAS BASE，能用SAS语言编写复杂的SAS程序，能用SAS BASE进行大型的、复杂的数据加工整理和展现，掌握SAS和外部数据文件的接口，会进行复杂的统计建模和分析等，初步掌握一种基于SAS的开发工具。第三层面：在一、二层次基础上，进一步掌握SAS/AF、SAS/IML等，能开发基于SAS的数据管理和分析模块。 本绪论目的就是让初学者能够快速地熟悉SAS系统的应用，利用SAS语言具有丰富的数据管理功能，对数据读入、输出、复制、拆分、排序、合并、修改和查询等等操作，完成一些简单的数据处理和分析，即快速提升到SAS使用技术的第一层次水平上来。

sas基础教程(实用版)

在SAS系统中提供了大量的菜单操作，不过它灵活与强大的功能更体现在编程上，本书的实验全部是以程序完成的，所以这里对SAS的菜单操作系统不作介绍，想了解相关内容的读者可以参考其它相关SAS书籍。 在SAS程序中，对数据的分析处理可划分为两大步骤： （１）将数据读入SAS系统建立的SAS数据集，称为数据步（DATA）； （２）调用SAS的模块处理和分析数据集中的数据，称为过程步（PROC）。 每一数据步都是以DATA语句开始，以RUN语句结束。而每一过程步则都是以PROC语句开始，以RUN语句结束。当有多个数据步或过程步时，由于后一个DATA或PROC语句可以起到前一步的RUN语句的作用，两步中间的RUN语句也就可以省略。但是最后一个的后面必须有RUN语句，否则不能运行。 SAS还规定，每个语句的后面都要用符号“；”作为这个语句结束的标志。 在编辑SAS程式时，一个语句可以写成多行，多个语句也可以写成一行，可以从一行的开头写起，也可以从一行的任一位置写起。每一行输入完成后，用ENTER键可以使光标移到下一行的开头处，和我们在Windows下进行Word文档编辑相似。 例如：data zhouhm; input name $ sex$ math Chinese; cards; 王家宝男82 98 李育萍女89 106 张春发男86 90 王刚男98 109 刘颍女80 110 彭亮男92 105 ； proc print data = zhouhm; proc means data = zhouhm mean; var math Chinese; run; 绪2.1 data数据步简介

SAS程序基本语法入门

SAS程序基本语法入门 第一节SAS系统对数据的管理 在SAS系统中只有SAS数据集才能被SAS过程直接调用，SAS数据集的结构和DBF数据库完全相同，因此无须多讲。而SAS数据集存储在被称为SAS数据库的文件集中，在PC系统中，SAS数据库与某一个文件夹相对应，我们要为每一个数据库指定一个库标记(库名)来识别该库，使用Libname命令可以指定库标记。它的一般格式如下： Libname 库标记’文件夹位置’选项; 1

例如要指定目录“C:\USER”为库标记A，可以在视窗中提交如下语句： libname a ’c:\user’; 假设在C盘的目录下，有一个文件夹“user”，该文件夹中有一个SAS数据集为aa。下面的一段程序为可以将aa调出，并打印。 libname a ’c:\user’; proc print data=a.aa； run； 2

数据库可分为永久库和临时库两种。临时库只有１个，名为WORK，它在每次启动SAS系统后自动生成，关闭SAS时库中的数据集被自动删除；永久库可有多个，用户可以使用Libname语句指定永久库的库标记，永久库中的所有文件都将被保留。但库标记仍是临时的，每次启动SAS 系统后都要重新指定。不过为了方便用户，SAS在每次启动时都会自动指定两个库标记： SASUSER：指明为永久库，即库中的数据集被保存起来，以便下次启动系统时使用。 3

WORK：指明为临时库，对于开发和检查新程序非常有用，但每次SAS运行结束后WORK库中的所有文件将被删除。在程序中引用该库中的数据集可以省略库标记，即它被认为是缺省的数据库。 SAS数据库对应文件夹，如SASUSER对应c:\sas\sasuser，WORK 对应c:\sas\saswork, SAS数据集则对应文件，每个数据集实际上是在硬盘的相应文件夹内产生一个文件名为数据集名，而扩展名为.sd2的文件，因此如果你成功的建立了一个数据集，理论上你就可以反复使用它直到硬盘报废。 4