一、反激变换器小信号模型的推导 1.1 DCM
1.1.1 DCM buck-boost 小信号模型的推导
根据状态空间平均法推导DCMbuck-boost 变换器小信号模型如下：
+-v in (t)v o (t)一般开关网络
图1 1理想Buck-Boost 变换器开关网络
1231d d d ++=（1）
首先，定义开关网络的端口变量1122,,,v i v i ，建立开关周期平均值
1
1
2
2
,,,s
s
s
s
T T T T v i v i 之间的关系：
11()s
g T g pk s s v t v i d T d T L
L
<>=
=
（2）
根据工作模态：113()()()0s s s L T g T T v t d v t d v t d <>=<>+<>+
（3） []1
1
()()()s
s
s t T t T L T L s t
t
s
s
s
di L
v t v d L
d i t T i t T T d T τττ++<>=
=
=+-?
?
（4） DCM 下，()()0s i t T i t +==，所以()0s L T v t <>=，结合（3）式：
11()()0s s g T T d v t d v t <>+<>=（5） 21()(t)=-(t)()s s
g T T v t d d v t <><>（6）
根据工作模态：1123()()0()(()())()()s s s s T g T T g T v t d t d t v t v t d t v t <>=+<>-<>+<> （7） 消去上式的2d 和3d 得：1()()s s T g T v t v t <>=<>（8）
根据工作模态：2123()()(()())()0(())
s s s s T g T T g T v t d t v t v t d t d v t <>=<>-<>++-<>
（9）
消去上式的2d 和3d 得：2()()s s T T v t v t <>=-<>（10）
2111111
1
()()()22s
s s t T s T pk T t
s
d T i t i t d i v t T L
+<>=
==<>?
（11）
于是输入端口的方程可表示为：
111()()()
s
s T T e v t i t R d <><>=
（12）
1212()e s
L
R d d T =
（13） 2
22111222212()()1
1
()()22()()()s
s s s s s
t T T T s T pk t
s
T e T v t v t d T i t i t d i T L v t R d v t +<><><>=
===<><>?
（14）
于是输出端口的输出功率可以表示为：2
1221()()()()
s s s T T T e v t i t v t R d <><><>=
（15）
可见输出端口的输出功率等于输入端口的输入功率。输出端口可以等效成一个电
流源，该电流源受输入和输出电压控制。 可得出buck-boost 变换器的平均模型：
图1 2 buck-boost 变换器平均模型
将电感短路，电容开路，可得到直流平均模型并得到直流增益：
输入功率和输出功率相等：2
2
g e V V R R
=
（16）
g V M V =
=17） 接下来建立小信号交流模型：
2111()()2s s s
T T d T i t v t L
<>=<>（11）
2
21122()()2()s
s s
T s T T v t d T i t L v t <><>=<>（14）
引入扰动：
111111222222?()()?()()?()()?()()?()()s s s s T T T T d t D d t v t V v t i t I i t v t V v t i t I i
t =+<>=+<>=+<>=+<>=+ 111121()()((),(),())(())
s s s s T T T T e v t i t f v t v t d t R d t <><>=
=<><>（18）
1
1
2
2
1121121121111212
12d (,,)d (,,)d (,,)????()(,,)()()()+d d d d D v V v V
f v V D f V v D f V V d I i t f V V D v t v t d t v v d ===+=+++???（19）
忽略泰勒级数展开式中的高阶项，于是得到： 直流项：1
1112(,,)=
()
e V I
f V V D R D = 交流项：11211
1
1????()()()g ()j i t v t v t d t r =++ 1
1
11211d (,,)11d ()e v V f v V D r v R D ===，2
2
11212d (,,)0d v V
f V v D
g v ===，11211d (,,)2d ()d D e f V V d V j d DR D ===
输出端口：
2122122()()((),(),())(())()s s s s s
T T T T e T v t i t f v t v t d t R d t v t <><>=
=<><><>
直流项：212212(,,)=()
e V I
f V V D DR D =
交流项：22122
2
1????()()(()g ()j i t v t v t d t r =-++） 2
2
212222d (,,)11-d ()e v V f V v D r v M R D ===，1
1
21221d (,,)2d e
v V
f v V D
g v MR ===
，2121
2d (,,)2d ()d D e
f V V d V j d DMR D ==
=
可得到等效小信号电路模型如下：
图1 3 buck-boost 变换器小信号模型 表1. 1buck-boost 变换器小信号模型电路参数
常可以忽略。因此，DCM buck-boost 变换器可以近似为具有单极点的系统。【1】
推导控制到输出的传递函数：1
?0?()()?()g o vd v
v
s G s d
s ==
?()v s +
-
图1 4输入为零时的小信号模型
根据KCL ：221
???()()()(//)j d
s sCv s v
s r R =+，于是222
?(//)()()=?1(//)()vd j r R v s G s sC r R d s =+ 整理可得：0
()1d vd p
G G s s ω=
+
，0d V G ，2=p RC ω，2s L K RT = 1.1.2 DCM 反激小信号模型和控制-输出传递函数
?/g v
2?g v
??+
-
?v
图1 5 DCM 反激小信号模型 表1. 2反激小信号模型电路参数
0?(s)0?(s)|?(s)1g d vd v p
G v
G s d ω==
=+
，0d V G ，2
=
p RC ω，22s
L K n RT = 1.2 CCM
1.2.1 Buck-boost 小信号交流模型——用状态空间平均法推导 （1）大信号模型
V g 图1 6buck-boost 变换器
V g
V g （a ）开关位于1
(b)开关位于2
图1 7buck-boost 工作状态分析
当开关位于1时：
()
()L
()L g di t v t v t dt
== ()()
()C dv t v t i t C
dt R
==- 当开关位于2时：
()
()L
()L di t v t v t dt
== ()()
()()C dv t v t i t C
i t dt R
==-- 因为()g v t 和()v t 连续，在一个开关周期中变化很小，于是()g v t 在[]
,s t t dT +区间
的值可以近似用开关周期平均值()
s
g T v t 表示，()v t 同理。于是
()()()
()()
s
s
s
T g T T d i t L
d t v t d t v t dt '=+
()()()()
s
s
s
T T T d v t v t C
d t i t dt
R
'=--
()
()()
s
s
g T T i t d t i t =
（2）线性化
引入扰动并线性化：
?()???()()()()g g di t L Dv t D v t V V d t dt
'=++-
??()()??()()dv t v t C D i t Id t dt R
'=--+ ???()()()g i
t Di t Id t =+ （3）小信号交流等效电路
由以上三个方程式分别得到三个等效电路：
（a ）
（b ）
（c ）
图1 8由方程式等效的电路
将以上三个电路组合，并将受控源用变压器等效：
?(
g v
t ?(t)v
+
-
?(t)V
d
图1 9组合得到的buck-boost 小信号电路模型
通过电路变换得到统一结构下的buck-boost 小信号模型：
将独立电源移至变压器的一次侧，将电感移至输出侧，最后组合两个变压器。
图1 10统一结构下的buck-boost 小信号电路模型
下图是DCM 模式下变换器的统一结构
图1 11 CCM 模式下的DC-DC 变换器小信号标准型电路
表1. 3buck-boost 小信号电路模型参数
2222
1()(s)
=
1
e g
vd e e
L D D sL s V V R D D R G L L D L Cs s LCs s D R R
'--'=-?''++++
1.2.2反激
反激变换器具有同样的小信号模型结构，参数如下：
表1. 4反激小信号电路模型参数
其中n 为原副边匝比
221(s)1n g vd n n
L D
s nV R G L D L Cs s R
-
=?
'++，2
2=n n L L D '
二、反激变换器控制-输出传递函数的幅频特性 2.1 DCM
in V =
条件参数： Mathcad 计算： Saber 仿真： 2.2 CCM 条件参数： Mathcad 计算： Saber 仿真：
Dcmccm 各自的特点，适用什么样的补偿？
三、常用补偿网络
电路拓扑、传递函数、零极点特性、bode图、特点、适用场合四、闭环控制方法——电压环电流环
单端反激变换器的建模及应用仿真 摘要：本课程设计的目的是对直—直变换电路中常用的带隔离的Flyback电路（反激电路）进行电路分析、建模并利用Matlab/Simulink软件进行仿真。首先是理解分析电路原理，以元件初值为起点，用simulink软件画出电路的模型、并且对电路进行仿真，得出仿真波形。在仿真过程中逐步修正参数值，使得仿真波形合乎要求，并进行电流连续、断续模式与电路带载特性的分析。 关键词：单端反激变换器Matlab/Simulink 建模与仿真 二、反激变换器的基本工作原理 1.基本工作原理 （1）当开关管导通时，变压器原边电感电流开始上升，此时由于次级同名端的关系，输出二极管VD截止，变压器储存能量，负载由输出电容C提供能量，拓扑电路如下图。 图2-1开关管导通时原理图 为防止负载电流较大时磁心饱和，反激变换器的变压器磁心要加气隙，降低了磁心
的导磁率，这种变压器的设计是比较复杂的。 （2）当开关管截止时，变压器原边电感感应电压反向，此时输出二极管导通，变压器中的能量经由输出二极管向负载供电，同时对电容充电，补充刚刚损失的能量，原理图如下图。 图2-2开关管截止时原理图 在开关管关断时，反激变换器的变压器储能向负载释放，磁心自然复位，因此反激变换器无需另加磁复位措施。磁心自然复位的条件是：开关导通和关断时间期间，变压器一次绕组所承受电压的伏秒乘积相等。 2、DCM(discontinuous current mode)&CCM(continuous current mode) 根据次级电流是否有降到零，反激可以分为DCM(副边电流断续模式）和CCM（副边电力连续模式）两种工作模式。两种模式有其各自的特点。下面两种工作模式时的波形。
华侨大学厦门工学院毕业设计(论文)开题报告 系：电气系专业班级：11级电气1班姓名 曾俊杰 学号 1102101042 指导 教师 王国玲 职称 学历 副教授 课题名称 单管反激式直流变换器研究 毕业设计（论文）类型（划√） 工程设计 应用研究 开发研究 基础研究 其他
√ 本课题的研究目的和意义： 目的：高效反激式开关电源以其电路抗干扰、高效、稳定性好、成本低廉等许多优点，特别适合小功率的电源以及各种电源适配器，具有较高的实用性。随着电力电子技术的发展，工作在高频的开关电源己经广泛应用于电气和电子设备的各个领域。开关电源设计的目的是通过能量处理将输入能量变化为所需要的能量输出，通常的形式是产生一个符合要求的输出电压，这个输出电压的值不能受输入电压或者负载电流的影响。 意义：在开关电源设计初期，采用的都是分立元件，集成度很低，大部分电路只能在PCB 版上实现，极大的限制了小型化实现的可能。而且大量器件暴露在外，也影响了系统的稳定性。近年来，为了实现更高的效率和更小的体积，开关电源的工作频率有了很大的提高。高工作频率能够减小外围电感和电容的大小，从而减少系统的体积。 文献综述（国内外研究情况及其发展）： 随着电力电子技术的发展，开关电源的应用越来越广泛。开关电源是利用现代电力电子技术，控制开关管开通和关断的时间比率，维持稳定输出电压的一种电源，开关电源一般由脉冲宽度调制（PWM）控制IC和MOSFET构成。开关稳压电源有多种类型，其中单端反激式开关电源由于具有线路简单，所需要的元器件少，能够提供多路隔离输出等优点。开关电源是通过开关管关断和导通实现电压和电流变换的装置，亦称无工频变压器的电源，利用体积很小的高频变压器来实现电压变化及电网隔离。开关电源具有体积小、重量轻、效率高、发热量低、性能稳定等优点，代表着当今稳压电源的发展方向，已成为稳压电源的主导产品。 随着集成电路的发展，开关电源逐渐向集成化方向发展，趋于小型化和模块化。反激变压器的设计是一个难点，其往往导致电源设计周期延长。随着PI公司生产的以TOPSwitch为代表的新一代单片开关电源的问世，以上诸多问题都得到了很好的解决。应用TOPSwitch-HX 设计开关电源，不仅器件更少，结构更简单，发热量更少，工作更可靠，采用该系列芯片已成为一种高效的反激式开关电源设计方案。1977年国外首先研制成脉宽调制(PWM)控制器集成电路，美国Motorola公司、Silicon General公司、Unitrode公司等相继推出一系列PWM芯片。近些年来，国外研制出开关频率达1MHz的高速PWM、PFM芯片。第二个方向是实现中、小功率开关电源单片集成化。1994年，美国电源集成公司(Power Integrations)在世界上率先研制成功三端隔离式PWM型单片开关电源，其属于AC/DC电源变换器。之后相继推出TOPSwitch、TOPSwitch-II、TOPSwitch-Fx、TOPSwitch-GX、PeakSwitch、LinkSwitch等系列产品。意-法半导体公司最近也开发出VIPer100、VIPer100A、VIPer100B等中、小功率单片电源系列产品，并得到广泛应用。 本课题的主要研究内容（提纲）和成果形式： 1.复习、自学模拟电子技术、电力电子技术、自动控制理论、电路的仿真等方面有关书籍，理解掌握电路仿真软件的使用，如Pspice、Saber等。 2.重点学习Buck-Boost型功率变换器与反激式功率变换器的基本原理、功率电路与控制电路的设计方法与实现，控制电路的稳定性设计等。
基于TOPSwitChⅡ的单端反激开关电源的建模及动 态分析 O 引言 开关电源以其小型、轻量和高效率的特点，而被广泛地应用于以电子汁算机为主导的各种终端设备、通信设备中，是当今电子信息产业飞速发展不可缺少的一环，而开关电源性能的优劣也将直接关系到整个系统的安全性与可靠性。开关稳压电源有多种类型，其中单端反激式开关电源，由于线路简单，所需要的元器件少，而受到重视。为使开关电源具有更好的动态稳定性，本文首先将开关电源从功能和结构上分成3个部分，求出各部分的内部参数，及相互之间的关系，然后运用动态小信号平均模型的基本原理求得各部份的传递函数，最后对3个部分传递函数组成的一个整体闭环系统进行分析，以求达到最佳的控制效果。 1 系统模型的建立 图1为单端反激式开关电源控制系统的结构图，由3个重要部分组成，即调节器、开关器件和高额变压器。其中凋节器为TL431，由美国德州仪器公司(TI)和摩托罗拉公司生产；开关器件为TOP227，由Power Integrations(简称PI)公司于1994年推出的TOPswitchⅡ系列芯片。电路的工作原理是：输出电压的取样(取样系数为α)反馈给调节器的一个输入端与另一输入端的给定信号Ug(TL431内部的电源提供，其大小为2.5V)进行比较，输出为电流Ic；Ic控制开关器件的占空比；高频变压器和输出整流滤波组成的一个整体，把原边的能量转换到副边输出。各种因素的变化最终导致电源的输出量发生变化，通过调节器使得输出趋于稳定。
要对系统进行动态分析必须对每个环节建立明确的数学描述，即给出它们具体的传递函数。在建模的过程中，运用动态小信号平均模型的基本原理，分别对3部分模型进行推导。 1.1 调节器部分 调节器部分是以TL43l为主要器件构成的电路，在模型推导的过程中，结合电路的基本原理和元器件在实际模型中的功能将电路简化，最后对最简化的电路图进行建模。 图2为TL431及外围元器件构成的电路图(虚线框内为TL431的内部结构图)，可以简化为图3。具体的简化步骤及原理如下：TI431内部电路中三极管的作用是使误差放大器的输出反相，所以图3中采用反向运放，等效替代TL431内部特性。二极管VO是为了防此K-A间电源极性接反而损坏芯片，起保护作用，建模时可忽略，而f-g导线本质上给芯片提供工作电压，建模时也可以忽略。由R1、R2和电源Ui组成的网络，由戴维南等效电路可汁算出Req和Ui′的值。
前言 本文主要论述的是如何对理想的CCM模式下的反激式变换器进行闭环补偿设计，并观察验证补偿结果。主要分两部分进行论述，一部分是利用小信号建模法建模并计算出相应的传递函数，并由反激变换器的CCM的工作条件算出一组参数。第二部分是通过matlab对其开环特性的分析，选择合适的补偿方法，并通过simulink进行仿真观察验证。 1 反击变换器的现状 反激式(Flyback)变压器，或称转换器、变换器。因其输出端在原边绕组断开电源时获得能量故而得名。 反激式变压器的优点有: 1.电路简单,能高效提供多路直流输出,因此适合多组输出要求. 2.转换效率高,损失小. 3.变压器匝数比值较小. 4.输入电压在很大的范围内波动时,仍可有较稳定的输出,目前已可实现 交流输入在 85~265V间.无需切换而达到稳定输出的要求. 反激式变压器的缺点有: 1.输出电压中存在较大的纹波,负载调整精度不高,因此输出功率受到限 制,通常应用于150W以下. 2.转换变压器在电流连续(CCM)模式下工作时,有较大的直流分量,易导致 磁芯饱和,所以必须在磁路中加入气隙,从而造成变压器体积变大. 3.变压器有直流电流成份,且同时会工作于CCM / DCM两种模式,故变压器 在设计时较困难,反复调整次数较顺向式多,迭代过程较复杂. 由于两种模式的仿真较复杂，本文只对CCM模式下的反激变换器进行仿真和讨论。
2 CCM 模式下反激式变换器的工作原理和传递函数的计算 CCM 模式是指，反激式变换器中的变压器在一个周期结束时仍有部分的存储能量。而这也是CCM 模式下讨论其工作原理和计算传递函数的基础。 CCM 模式下，反激式变换器有两个工作状态，一个是开关Q 导通，另一个是开关Q 断开，如图2.1所示。 V(t) V g D 开关Q 断开V g D 开关Q 导通 图2.1 CCM 模式下反击变换器的两个工作状态 当开关Q 断开时有方程组： ???????+=+-=+=])(,[),()(])(,[,)()(])(,[),()(s s s T L g T c T g L t d t t t i t i t d t t R t v t i t d t t t v t v 当开关Q 导通时有方程组： ?????????++=++-=++-=],)([,0)(],)([,)()()(],)([,)()(s s g s s L c s s L T t T t d t t i T t T t d t R t v n t i t i T t T t d t n t v t v 在周期平均法的基础上，通过在变换器静态工作点附近引入低频小信号扰动，
单端反激式DC/DC 开关电源变压器的设计全过程， 变压器的参数计算： （1） 变压器的设计要求： 输出电压：10V ～3KV ，8mA （变压器输出之后三倍压） 输入电压：24 1V ±工作频率：50KHZ 最大占空比：45％ 变换效率：80％ （2） 基本参数计算： 输入最小电压： min IN V =－ IN V V ＝24－1－0.5 ＝22.5V 输出功率： OUT OUT OUT P U I = 30000.00824()W =×=输入功率： OUT IN P P η= 2430()0.8 W == （3） 选择磁芯： 由于输出功率为24W ，需要留有一定的余量，选择磁芯的型号为：EI-28。其具体参数如下： 材料：PC40；尺寸：28.0*16.75*10.6（mm）；P A ：0.6005（） ；：86 4cm e A 2mm W A ：69.83； ：4300；2mm L A 2/nH N S B ：500mT （） 390mT （10） 25o C 0o C 使用时为防止出现磁饱和，实取磁通密度m B = 250 mT （4） 粗略估计匝数比以及最大占空比（通过实际计算） min (1)OUT MAX IN MAX V D N V D ?= 30000.5522.50.45 ×=× 162.9=（求出结果后然后取整为Nm ） 因为匝数比可以根据设计理念修正为M N ＝165，从而可以产生新的MAX D
min OUT MAX M IN OUT V D N V V = + 300022.51653000 =×+ 44.7%= （5） 计算初级平均电流，峰值电流和电流的有效值 由于输出功率为24W ，用电流连续模式（CCM ）比较适合。这里取为0.6 RP K .min min IN OUT P AVG IN IN P P I V V η= = 240.822.5 =× 1.333A =.1[1]2 P AVG P RP MAX I I K D =? 1.333(10.50.6)0.447= ?×× 4.26A =.P RMS P I I = = 2.054A =.P RMS I －电流有效值，P I －峰值电流，.P AVG I －平均电流，（RP K R RP P I K I = ）电流比例因数，MAX D －最大占空比； 利用Krp 的值可以定量描述开关电源的工作模式，若Krp=1.0，即峰值电流和脉动电流相等，开关电源工作在断续模式；若Krp<1.0,峰值电流大于脉动电流，开关电源工作在连续模式。对于给定的交流输入范围，Krp 越小意味着更为连续的工作模式和较大的初级电感量，并且Ip 和Irms （初级有效值电流）较小。 （6） 计算初级电感： 2min min 1()(12 IN MAX RP IN ON P R OUT RP V D K V t L I P fK η?==)
华侨大学厦门工学院毕业设计(论文)开题报告系：电气系专业班级：11级电气1班 姓名 曾俊杰 学号 1102101042 指导 教师 王国玲 职称 学历 副教授 课题名称 单管反激式直流变换器研究 毕业设计（论文）类型（划√） 工程设计 应用研究 开发研究 基础研究 其他
√ 本课题的研究目的和意义： 目的：高效反激式开关电源以其电路抗干扰、高效、稳定性好、成本低廉等许多优点，特别适合小功率的电源以及各种电源适配器，具有较高的实用性。随着电力电子技术的发展，工作在高频的开关电源己经广泛应用于电气和电子设备的各个领域。开关电源设计的目的是通过能量处理将输入能量变化为所需要的能量输出，通常的形式是产生一个符合要求的输出电压，这个输出电压的值不能受输入电压或者负载电流的影响。 意义：在开关电源设计初期，采用的都是分立元件，集成度很低，大部分电路只能在PCB 版上实现，极大的限制了小型化实现的可能。而且大量器件暴露在外，也影响了系统的稳定性。近年来，为了实现更高的效率和更小的体积，开关电源的工作频率有了很大的提高。高工作频率能够减小外围电感和电容的大小，从而减少系统的体积。 文献综述（国内外研究情况及其发展）： 随着电力电子技术的发展，开关电源的应用越来越广泛。开关电源是利用现代电力电子技术，控制开关管开通和关断的时间比率，维持稳定输出电压的一种电源，开关电源一般由脉冲宽度调制（PWM）控制IC和MOSFET构成。开关稳压电源有多种类型，其中单端反激式开关电源由于具有线路简单，所需要的元器件少，能够提供多路隔离输出等优点。开关电源是通过开关管关断和导通实现电压和电流变换的装置，亦称无工频变压器的电源，利用体积很小的高频变压器来实现电压变化及电网隔离。开关电源具有体积小、重量轻、效率高、发热量低、性能稳定等优点，代表着当今稳压电源的发展方向，已成为稳压电源的主导产品。 随着集成电路的发展，开关电源逐渐向集成化方向发展，趋于小型化和模块化。反激变压器的设计是一个难点，其往往导致电源设计周期延长。随着PI公司生产的以TOPSwitch为代表的新一代单片开关电源的问世，以上诸多问题都得到了很好的解决。应用TOPSwitch-HX 设计开关电源，不仅器件更少，结构更简单，发热量更少，工作更可靠，采用该系列芯片已成为一种高效的反激式开关电源设计方案。1977年国外首先研制成脉宽调制(PWM)控制器集成电路，美国Motorola 公司、Silicon General 公司、Unitrode 公司等相继推出一系列PWM 芯片。近些年来，国外研制出开关频率达1MHz 的高速PWM、PFM 芯片。第二个方向是实现中、小功率开关电源单片集成化。1994 年，美国电源集成公司(Power Integrations)在世界上率先研制成功三端隔离式PWM型单片开关电源，其属于AC/DC电源变换器。之后相继推出TOPSwitch、TOPSwitch-II、TOPSwitch-Fx、TOPSwitch-GX、PeakSwitch、LinkSwitch 等系列产品。意-法半导体公司最近也开发出VIPer100、VIPer100A、VIPer100B 等中、小功率单片电源系列产品，并得到广泛应用。 本课题的主要研究内容（提纲）和成果形式： 1.复习、自学模拟电子技术、电力电子技术、自动控制理论、电路的仿真等方面有关书籍，理解掌握电路仿真软件的使用，如Pspice、Saber等。 2.重点学习Buck-Boost型功率变换器与反激式功率变换器的基本原理、功率电路与控制电路的设计方法与实现，控制电路的稳定性设计等。
一、反激变换器小信号模型的推导 1.1 DCM 1.1.1 DCM buck-boost 小信号模型的推导 根据状态空间平均法推导DCM buck-boost 变换器小信号模型如下： +-v in (t)v o (t)一般开关网络 图1 1理想Buck-Boost 变换器开关网络 1231d d d ++= （1） 首先，定义开关网络的端口变量1122,,,v i v i ，建立开关周期平均值 1 1 2 2 ,,,s s s s T T T T v i v i 之间的关系： 11()s g T g pk s s v t v i d T d T L L <>= = （2） 根据工作模态：113()()()0s s s L T g T T v t d v t d v t d <>=<>+<>+ （3） []1 1 ()()()s s s t T t T L T L s t t s s s di L v t v d L d i t T i t T T d T τττ++<>= = =+-? ? （4） DCM 下，()()0s i t T i t +==，所以()0s L T v t <>=，结合（3）式： 11()()0s s g T T d v t d v t <>+<>= （5） 21()(t)=-(t)()s s g T T v t d d v t <><> （6） 根据工作模态：1123()()0()(()())()()s s s s T g T T g T v t d t d t v t v t d t v t <>=+<>-<>+<>（7） 消去上式的2d 和3d 得：1()()s s T g T v t v t <>=<> （8） 根据工作模态：2123()()(()())()0(()) s s s s T g T T g T v t d t v t v t d t d v t <>=<>-<>++-<>
反激式开关电源变压器的设计（小生我的办法，见笑） 反激式变压器是反激开关电源的核心，它决定了反激变换器一系列的重要参数，如占空比D，最大峰值电流，设计反激式变压器，就是要让反激式开关电源工作在一个合理的工作点上。这样可以让其的发热尽量小，对器件的磨损也尽量小。同样的芯片，同样的磁芯，若是变压器设计不合理，则整个开关电源的性能会有很大下降，如损耗会加大，最大输出功率也会有下降，下面我系统的说一下我算变压器的方法。 算变压器，就是要先选定一个工作点，在这个工作点上算，这个是最苛刻的一个点，这个点就是最低的交流输入电压，对应于最大的输出功率。下面我就来算了一个输入85V到265V，输出5V，2A 的电源，开关频率是100KHZ。 第一步就是选定原边感应电压VOR，这个值是由自己来设定的，这个值就决定 了电源的占空比。可能朋友们不理解什么是原边感应电压，是这样的，这要从下面看起，慢慢的来， 这是一个典型的单端反激式开关电源，大家再熟悉不过了，来分析一下一个工作周期，当开关管开通的时候，原边相当于一个电感，电感两端加上电压，其电流值不会突变，而线性的上升，有公式上升了的I=Vs*ton/L,这三项分别是原边输入电压，开关开通时间，和原边电感量．在开关管关断的时候，原边电感放电，电感电流又会下降，同样要尊守上面的公式定律，此时有下降了的Ｉ=VOR*toff/L,这三项分别是原边感应电压，即放电电压，开关管关断时间，和电感量．在经过一个周期后，原边电感电流的值会回到原来，不可能会变，所以，有VS*TON/L=VOR*TOFF/L,，上升了的，等于下降了的，懂吗，好懂吧，上式中可以用Ｄ来代替ＴＯＮ，用１－Ｄ来代替ＴOOF，移项可得，D=VOR/（VOR+VS）。此即是最大占空比了。比如说我设计的这个，我选定感应电压为80V，VS为90V ，则D=80/（*80+90）=0.47 第二步,确实原边电流波形的参数. 原边电流波形有三个参数,平均电流,有效值电流,峰值电流.,首先要知道原边电流的波形,原边电流的波形如下图所示,画的不好,但不要笑啊.这是一个梯形波横向表示时间,纵向表示电流大小,这个波形有三个值,一是平均值,二是有效值,三是其峰值,平均值就是把这个波形的面积再除以其时间.如下面那一条横线所示,首先要确定这个值，这个值是这样算的，电流平均值=输出功率/效率*VS，因为输出功率乘以效率就是输入功率，然后输入功率再除以输入电压
第一章绪论 本章介绍了双向DC/DC变换器（Bi-directionalDC/DCConverter，BDC)的基本原理概述、研究背景和应用前景，并指出了目前双向直流变换器在应用中遇到的主要问题。 双向DC/DC变换器概述 所谓双向DC/DC变换器就是在保持输入、输出电压极性不变的情况下，根据具体需要改变电流的方向，实现双象限运行的双向直流/直流变换器。相比于我们所熟悉的单向DC/DC变换器实现了能量的双向传输。实际上，要实现能量的双向传输，也可以通过将两台单向DC/DC变换器反并联连接，由于单向变换器主功率传输通路上一般都需要二极管，因此单个变换器能量的流通方向仍是单向的，且这样的连接方式会使系统体积和重量庞大，效率低下，且成本高。所以，最好的方式就是通过一台变换器来实现能量的双向流动，BDC就是通过将单向开关和二极管改为双向开关，再加上合理的控制来实现能量的双向流动。 双向直流变换器的研究背景 在20世纪80年代初期，由于人造卫星太阳能电源系统的体积和重量很大，美国学者提出了用双向Buck/Boost直流变换器来代替原有的充、放电器，从而实现汇流条电压的稳定。之后，发表了大量文章对人造卫星应用蓄电池调节器进行了系统的研究，并应用到了实体中。 1994年，香港大学陈清泉教授将双向直流变换器应用到了电动车上，同年，等教授研制成功了用20kW水冷式双向直流变换器应用到电动车驱动，由于双向直流变换器的输入输出电压极性相反，不适合于电动车，所以他提出了一种Buck-Boost级联型双向直流变换器，其输入输出的负端共用。1998年，美国弗吉尼亚大学李泽元教授开始研究双向直流变换器在燃料电池上的配套应用。可见，航天电源和电动车辆的技术更新对双向直流变换器的发展应用具有很大的推动力，而开关直流变换器技术为双向DC/DC变换器的发展奠定了基础。 1994年，澳大利亚发表论文，总结出了不隔离双向直流变换器的拓扑结构。他是在单管直流变换器的开关管上反并联二极管，在二极管上反并联开关管，从而构成四种不隔离的双向直流变换器：Buck-Boost、Buck/Boost、Cuk和Sepi-Zeta双向直流变换器。 隔离式双向直流变换器有正激、反激、推挽和桥式等拓扑结构。 反激式变换器是基于Buck/Boost直流变换器设计的，电路结构对称，相比之下更易于构成双向直流变换器。但普通的反激式变换器容易产生电压尖峰和振荡，2001年陈刚博士提出了有源嵌位双向反激式直流变换器，有效的消除了电压尖峰和振荡，并且实现了开关管的零电流开关，减少了开关器件的电压应力。 推挽式变换器也具有对称的电路结构，且结构简单，但存在变压器的偏磁和漏感，从而限制了变换器的应用。所以有学者提出，在输入输出电压相差较大的场合，可以应用由推挽变换器和半桥变换器组成的混合式变换器。
一、确定电源输入与输出参数： 1、输入最小交流电压：( V )?ACmin 90 2、输入最大交流电压：( V )?ACmax 265 3、输出直流电压：( V )?Vout 12 4、输出直流电流：( A )?Iout 10 5、芯片VCC 电压：( V )?Ic_Vcc 18 6、输出直流电流：( A )?Ic_i 0.01 7、预设效率：( 100% )?η%80 8、工作频率(KHz)?fsoc 65 9、模式K 系数（K ）?K 0.510、导线电流密度（A ）?Iu 8导线电流密度：5-10范围 11、开关管耐压值（V ）?Vds 60012、二极管压降值：（V ）?Vf 0.614、磁芯参数：(PQ:3525)a.磁芯中柱截面积：（cm2）?Ae 0.196 窗口长度：（mm2） ?Wl 13.5 b.磁芯中柱截面积：（mm2） ?Bw 0.2备注：PC40选0.2，PC45选0.15 二、计算： 输入最小DC 电压：( V )?Dcmin =??ACmin ￣￣20.911513、估算漏感反射电压（V ）?Vlr 150 输入最大DC 电压：( V )?Dcmax =?ACmax ￣￣2375输出功率：( W)?Po =?Vout Iout 120输入功率：( W)?Pin =――Po η 150 最小滤波电容：( uF)?Mincap =?1.3Po 156计算最小反射电压容量（V ） ?Vor =??Vds Dcmax Vlr 75
周期时间：( us)?t =?――1fsoc 100015.385 最大占空比：?Dmax =―――――Vor +Dcmin Vor 0.396 最大导通时间：( us) ?Tonmax =?t (?1Dmax )9.286 原边最大峰值电流（A ） ?Ip =――――――???―――――Po ?Dmax Dcmin ???0.45 5.872 原边电感量：（mH ） ?Lp =―――――?Dmax Dcmin ??fsoc Ip K 0.238 ?N =――――Vor +Vout Vf 5.971 原边与副边匝比： 原边匝数： ?Np =――――(??Lp Ip K )(?Bw Ae )17.82 副边匝数：?Ns =――Np N 2.98 匝数取整： ?Ns 3根据副边重算原边匝数：?Np2=?Ns N 17.91取值： ?Np218 新的匝比： ?N2=――Np2Ns 6 依据匝比和余量计算Vor: ?Vor2=??N2(+Vout Vf )2151.2原边线径：(mm) ?Dwp =――――￣￣￣￣￣￣2 ????――???―Ip Iu ??????? 0.75 0.645原边绕线股数：?Npturn 5 每股线径（mm ） ?Dwp2=2￣￣￣￣￣￣￣￣￣????―――???――Dwp 2???2Npturn ???? 0.288副边峰值电流: ?Is =――――?2Iout ?1Dmax 33.14
开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计 万山明，吴芳 (华中科技大学电气与电子工程学院，湖北武汉430074） 摘要：建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。 关键词：开关电源；小信号模型；电压模式控制；电流模式控制 0 引言 设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型 图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。R e为滤波电容C的等效串联电阻，R o为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。 图1 典型Buck电路
S 导通时，对电感列状态方程有 O U Uin dt dil L -= ⑴ S 断开，D 1续流导通时，状态方程变为 O U dt dil L -= （2） 占空比为D 时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DT s 和（1－D ）T s 的时间（T s 为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为 ())()(O in O O in U DU U D U U D dt dil L -=--+-=1 稳态时，dt dil =0，则DU in =U o 。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比D 和输入电压U in 成 正比。 由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动，因此，由式（3）得 L =(D ＋d )(U in ＋)－(U o ＋) （4） 式（4）由式（3）的稳态值加小信号波动值形成。上标为波浪符的量为波动量，d 为D 的波动量。式（4）减式（3）并略去了两个波动量的乘积项得 L =D ＋dU in － （5） 由图1，又有 i L =C ＋ （6） U o =U c ＋R e C （7）
§4.3 放大电路的分析方法 ——小信号模型分析法
思路：在Q点附近，三极管特性曲线可近似看为线性的，把非线性问题转为 线性问题求解。条件：输入为交流小信号（微变信号） 式中各量均是全量，包 一、H参数等效电路： 含直流和交流两部分
1、H参数的导出：
v BE = VBE + vbe
iB = I B + ib iC = I C + ic
iC iB
+
vCE = VCE + vce
vBE＝f1 (iB , vCE ) iC＝f 2 (iB , vCE )
电气工程学院 苏士美
T
+
输入回路关系 输出回路关系
v BE 2016/3/7
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v CE -
1
https://www.doczj.com/doc/7511351033.html,
小信号模型分析法
考虑微变关系，对两式取全微分：
vBE＝f1 (iB , vCE ) iC＝f 2 (iB , vCE )
式中： dvBE = vbe , diB = ib , dvCE = vce , diC = ic
dvBE＝
?vBE ?iB
? diB +
vCE
?vBE ?vCE
? dvCE
iB
vbe＝hie ib + hre vce
在小信号情况下： H参数，具有不同的 量纲，混合参数
共e下BJT的输入 电阻rbe（欧姆） 电流放大系数β
输出对输入的反作 用μr（无量纲） 输出电导1/rce
?iC diC＝ ?iB
2016/3/7
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vCE
?iC ? diB + ?vCE
? dvCE
iB
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ic＝hfe ib + hoe vce
2
https://www.doczj.com/doc/7511351033.html,
开关电源变压器设计 （草稿） 开关变压器是将DC 电压﹐通过自激励震荡或者IC 它激励间歇震荡形成高频方波﹐通过变 压器耦合到次级,整流后达到各种所需DC 电压﹒ 变压器在电路中电磁感应的耦合作用﹐达到初﹒次级绝缘隔离﹐输出实现各种高频电压﹒ 目的﹕减小变压器体积﹐降低成本﹐使设备小形化﹐节约能源﹐提高稳压精度﹒ N 工频变压器与高频变压器的比较﹕ 工频 高频 E ＝4.4f N Ae Bm f=50HZ E ＝4.0f N Ae Bm f=50KHZ N Ae Bm 效率﹕ η=60-80 % (P2／P2+Pm+ P C ) η>90% ((P2／P2+Pm ) 功率因素﹕ Cosψ=0.6-0.7 (系统100W 供电142W) Cosψ>0.90 (系统100W 供电111W) 稳压精度﹕ ΔU%=1% (U20-U2／U20*100) ΔU<0.2% 适配.控制性能﹕ 差 好 体积.重量 大 小
开关变压器主要工作方式 一.隔离方式: 有隔离; 非隔离 (TV&TVM11) 二.激励方式: 自激励; 它激励 (F + & IC) 三.回馈方式: 自回馈; 它回馈 (F- & IC) 四.控制方式: PWM: PFM (T & T ON ) 五.常用电路形式: FLYBACK & FORWARD 一.隔离方式: 二.
开关变压器主要设计参数 静态测试参数: R DC. L. L K. L DC. TR. IR. HI-POT. IV O-P.Cp. Z. Q.……… 动态测试参数: Vi. Io. V o. Ta. U. F D max…………. 材料选择参数 CORE: P. Pc. u i. A L. Ae. Bs……. WIRE: Φ℃. ΦI max. HI-POT…….. BOBBIN: UL94 V--O.( PBT. PHENOLIC. NYLON)………. TAPE: ℃. δh. HI-POT…….. 制程设置要求 P N…(SOL.SPC).PN//PN.PN-PN. S N(SOL.SPC).Φn. M tape:δ&w TAPE:δ&w. V℃……..
广州周立功单片机发展有限公司 反激式变换器环路分析与建模 安森美半导体应用系列
修订历史
目录 第1章反激式变换器环路分析与建模 (1) 1.1 概述 (1) 1.2 基础概念 (1) 1.2.1 与环路分析相关的几个概念 (1) 1.2.2 性能优良的开关电源的设计目标 (3) 1.3 传递函数的建立 (4) 1.3.1 补偿网络传函（Hs） (4) 1.3.2 功率级传函（Gs） (6) 1.4 Matlab分析 (7) 1.5 总结 (9)
第1章反激式变换器环路分析与建模 1.1 概述 在反激式开关电源的设计中，对于缺乏设计经验的工程人员，闭环回路相关参数的调试将会耗去大量的时间和精力。最让开发人员困惑的是，当自己设计的开关电源表现不佳（比如噪声过大、空载震荡、开机过冲太大等）时，不知道该调整电路中的哪些参数来得到想要的性能。 众所周知，开关电源是一个典型的闭环控制系统，而且是一个高度非线性时变系统。一般而言，涉及到非线性的系统需要通过现代控制理论的方法去研究，不过，基于矩阵变换的现代控制理论虽然模型精确但建模极为复杂，这一点令开关电源的开发人员望而却步。在实际工程应用中，非线性系统可以近似线性化处理（相关理论可参考胡寿松版《自动控制原理》第二章内容），从而在保证合理性的情况下，降低研究问题的难度。因此，采用基于传递函数经典控制理论被广泛应用于实际工程分析中，当然，本文讨论的反激式变换器的建模问题，果断地采用了这种方法。 本文尝试对应用比较广泛的反激式变换器进行建模分析，包括功率级和补偿网络两部分，并在Matlab环境下编写m文件，利用Bode图分析其开环传递函数的幅频特性曲线和相频特性曲线，以及动态响应特性。在此基础上，采用了许庆柱工程师设计的NCP1200反激式模块（工作在CCM模式）和我本人调试的NCP1015电源模块（工作在DCM模式）对建立的模型的合理性进行了验证，证明可行。 值得一提的是，利用经典控制理论建立的模型是一个理想的线性模型，不可能精确的描述开关电源系统的精确模型。然而，对开关电源的环路进行分析的目的，不是为了获得其在数学上的精准描述，而是为了研究影响环路特性的关键参数改变时，会对系统造成什么样的影响，如本文开头描述的那样，从而可以知道调整哪些参数可以得到想要的性能。调电路固然重要，但调电路的方向更重要。 1.2 基础概念 1.2.1 与环路分析相关的几个概念 在开始本文的介绍之前，有几个概念性的东西需要理解。 1. 反激式开关电源的系统框图： 在这里，以峰值电流模式电源管理芯片NCP1015应用为例（其它大同小异），将反激式变换器的功能模块进行一个划分，以方便下文的数学建模。 我们将峰值电流模式控制的反激式变换器系统分为两大块，如图1.1所示，蓝色线框部分从芯片的FB脚到变换器的输出，其中内部包含有一个电流环，这一部分称为功率级；红色线框部分从输出经TL431到光耦输出，这部分称为反馈补偿网络。 抽象出来它的数学模型，我们可以将反激式变换器的框图绘制出来，如图 1.2所示。
实例讲解电源高频变压器的设计方法开关电源高频变压器设计高频变压器是电源设计过程中的难点， 下面以反馈式电流不连续电源高频变压器为例， 向大家介绍一种电源高频变压器的设计方法。 设计目标： 电源输入交流电压在180V~260V之间，频率为50Hz， 输出电压为直流5V、14A，功率为70W，电源工作频率为30KHz。 设计步骤： 1、计算高频变压器初级峰值电流Ipp 由于是电流不连续性电源，当功率管导通时，电流会达到峰值，此值等于功率管的峰值电流。 由电感的电流和电压关系V=L*di/dt 可知： 输入电压：Vin(min)=Lp*Ipp/Tc 取1/Tc=f/Dmax， 则上式为： Vin(min)=Lp*Ipp*f/Dmax 其中： V in：直流输入电压，V Lp：高频变压器初级电感值，mH Ipp：变压器初级峰值电流，A Dmax：最大工作周期系数 f：电源工作频率，kHz 在电流不连续电源中，输出功率等于在工作频率下的每个周期内储存的能量，其为：Pout=1/2*Lp*Ipp2*f 将其与电感电压相除可得： Pout/Vin(min)=Lp*Ipp2*f*Dmax/(2*Lp*Ipp*f) 由此可得：Ipp=Ic=2*Pout/(Vin(min)*Dmax) 其中：Vin(min)=1.4*Vacin(min)-20V(直流涟波及二极管压降)=232V， 取最大工作周期系数Dmax=0.45。则： Ipp=Ic=2*Pout/(Vin(min)*Dmax)=2*70/(232*0.45)=1.34A 当功率管导通时，集极要能承受此电流。 2、求最小工作周期系数Dmin 在反馈式电流不连续电源中， 工作周期系数的大小由输入电压决定。 Dmin=Dmax/[(1-Dmax)*k+Dmax] 其中：k=Vin(max)/Vin(min) Vin(max)=260V*1.4-0V(直流涟波)=364V， 若允许10%误差，Vin(max)=400V。 Vin(min)=232V， 若允许7%误差，Vin(min)=216V。 由此可得： k=Vin(max)/Vin(min)=400/216=1.85 Dmin=Dmax/[(1-Dmax)*k+Dmax]=0.45/[(1-0.45)*1.85+0.45]=0.31 因此，当电源的输入直流电压在216V~400V之间时，
非隔离反激式开关电容PWM直流变换器 曹文静金科阮新波 (南京航空航天大学，江苏 南京 210016) Non-Isolated Flyback Switching Capacitor PWM DC-DC Converter CAO Wenjing, JIN Ke, RUAN Xinbo (Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 210016, China) Abstract: This paper proposes a novel non-isolated flyback switching capacitor PWM DC-DC converter. The converter is a combination of a switching capacitor converter and a traditional PWM DC-DC converter, and it has the following advantages: 1) Zero voltage switching of all the MOSFETs. 2) The transformer leakage inductor and the blocking capacitor resonate to reach the soft-switching of the switches. 3) Its efficiency is not sensitive to leakage inductor, so that the ordinary discrete transformer which is easy to install can be used to save the cost. 4) Single phase option makes it more flexible. A single-phase 700kHz 1.2V/35A output POL prototype was built to verify the analysis. 摘要：本文介绍了一种非隔离反激式开关电容PWM直流变换器，该变换器是开关电容变换器和传统的调压直流变换器的结合，具有如下优点：1）开关管的零电压开关(Zero-voltage-switching, ZVS)；2）变压器漏感与隔直电容谐振，实现开关管的软开关；3）变压器漏感对效率的影响小，可以使用常规的分立式变压器，节约成本且易于安装；4）变换器是单相的，结构简单，应用灵活。在理论分析的基础上，搭建了一台单相700kHz 1.2V/35A POL原理样机验证了理论分析的正确性。 关键词：开关电容变换器调压变换器漏感零电压开关1. 引言 新一代的计算机和通讯设备，采用开放式结构，用模块化的方法处理信号、数据和功率。这使得分布式电源系统(Distributed power systems, DPS) 的应用成为必然。互联网的广泛普及需要更先进的、高品质和更可靠的能源网络作为基础设施的支持，自然需要采取分布式发电、配电以及电能调节的方式。未来的电能处理系统在实际操作上应该全部都是通过功率变换装置将电力负载连接到电源。先进的功率处理系统应当具备可控、可重构的特点，可以在通讯、计算机、互联网基础设施、汽车、航空等领域应用。并且 国家自然科学基金（51007038）资助项目；台达环境与教育基金会《电 力电子科教发展计划》资助项目。能够实现从给定的源变换到所需形式的电能，提供给相应的负载。 随着信息产业的快速发展，高效率高动态特性负载点(Point-of-load, POL)变换器得到了越来越多的应用。例如给CPU供电的VRM就是一种特殊的POL 变换器。随着计算机和通讯技术的快速发展，目前CPU的工作电压降低到1V，甚至1V以下，且动态电流上升率达到2A/ns[1]。高功率密度和高效率是当今DC/DC模块的主要目标。 增大开关频率可以增大控制带宽，减少输出滤波电容的数量。然而，目前广泛运用的传统多相Buck 变换器在高频工作时存在开关损耗大、驱动损耗大、SR体二极管损耗大等严重的缺点[2-8]。 文献[9]-[10]提出了自驱动ZVS非隔离全桥DC/DC变换器，如图1所示。与传统两相Buck变换器相比，它具有以下优点：1)功率管的零电压开关； 2)消除了SR驱动器，降低了成本；3)不需要调节死区时间，减小了SR体二极管导通损耗；4) 增大占空比，减小了主开关管关断损耗和SR体二极管的反向恢复损耗。与Buck相比，自驱动ZVS非隔离全桥DC/DC变换器可以实现更高效率的电能转换。然而，该变换器具有以下缺点：1) 必须两相工作，环流损 图1 自驱动ZVS非隔离全桥DC/DC变换器