江西省南昌二中2013-2014学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共50分）
1．已知集合{}}{20,1,2,3,0A B x x x ==-=，则集合A B = ( )
A ．?
B ．{0,1}
C ．{2,3}
D ．{0,1,2,3} 2．函数()f x ＝log 2(3x －1)的定义域为 ( )
A ．(0，＋∞)
B ．[0，＋∞)
C ．(1，＋∞)
D ．[1，＋∞)
3．函数21()()3x f x =的值域是 ( )
A ．(0，＋∞)
B ．(0,1)
C ．(0,1]
D ．[1，＋∞)
4．已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任
取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率
( )
A ．310
B ．13
C ．.38
D ．29
5．某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，则其回归方程可能是 ( )
A.y ︿＝－10x ＋200
B.y ︿＝10x ＋200
C.y ︿＝－10x －200
D.y ︿＝10x －200 6．设全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A ，B 都是I 的子集，若A B=｛1，3，5｝，则称A ，B 为“理想配集”，记作（A ，B ），问这样的“理想配集”（A ，B ）共有（ ）
A ．7个
B ．8个
C ．27个
D ．28个
7．在310(1)(1)x x -+的展开式中，5x 的系数是 （ ）
A ．-297
B ．-252
C ．297
D ．207 8．已知抛物线2y ax bx c =++(0a ≠)的对称轴在y 轴的左侧,其中,,a b c ∈{-3,-2,-1,0,1,2,3}，在这些抛物
线中，若随机变量ξ＝|a －b |的取值,则ξ的数
学期望E (ξ)＝ ( )
A.89
B.35
C.25
D.13
9．若随机变量X ～N （1，4），P (X≤0)＝m ，则P(0 A ．1－2m B.1－m 2 C.1－2m 2 D ．1－m 10．设函数()f x 的定义域为D ，如果存在正实数k ，对于任意x D ∈，都有 x k D +∈，且()()f x k f x +>恒成立，则称函数()f x 为D 上的“k 型增函数”， 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()||2f x x a a =--，若 ()f x 为R 上的“2014型增函数”，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．1007a <- B ． 1007a < C ． 10073a < D ． 10073 a <- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上） 15．不等式????x ＋1x >|a －5|＋1对于任一非零实数x 均成立，则实数a 的取值范围是________． 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分l 2分） 已知命题p ：“任意的x ∈[1,2]，x 2－a ≥0”； 命题q ：“存在x 0∈R ，x 20＋2ax 0＋2－a ＝0”，若命题“p 且q ”是真命题。 求实数a 的取值范围． 17．（本小题满分l2分） （1）写出命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否命题及命题的否定形式（非p 形式）。 （2）求使函数3)1(4)54(22+---+=x a x a a y 的图象全在x 轴上方的充分必要条件。 18．（本小题满分l 2分） 一口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中任意摸出一个球． （1）采取有放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率； （2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的均值和方差． 19．（本小题满分l2分） 已知函数b ax x x f +=2 )(（a ，b 为常数）且方程f (x )－x +12=0有两个实根为x 1=3, x 2=4. （1）求函数f (x )的解析式； （2）求函数()f x 的值域。. 20. （本小题满分l3分） 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空， 以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为 12，且各局胜负相互独立.求： （1）打满3局比赛还未停止的概率； （2）比赛停止时已打局数ξ的分别列与期望E ξ.
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