浙江省鄞州高级中学2008学年第一学期高一数学期中试卷(必修1).doc1

浙江省宁波市鄞州中学【精品】高一上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A ＝{}|13x x ≤<，集合B ＝{}|05y y <≤，则()RA B ⋂=（ ）A ．（－∞，1）∪［3，＋∞）B ．（0，1）∪［3，5］C ．（0，1］∪（3，5］D ．（0，5］2．下列选项中()f x 与()g x 是同一函数的是（ ）A ．2ln(1)1(),()1x x f x eg x x --==- B ．()1,()f x x g x =-=C ．()()f xg x ==D ．12()ln ,()x f x e g x -==3．函数1xy b a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭与函数()log a y x b =-在同一平面直角坐标系内的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．以下四组数中大小比较正确的是（ ） A ． 3.1log log 3.1ππ<B ．0.30.30.50.4<C ．0.20.1-ππ-<D ．0.30.70.40.1<5．函数()41f x x x =++的单调递增区间为（ ） A ．（－∞，－3），（1，＋∞） B ．（－∞，－2），（2，＋∞） C ．（－3，0），（3，＋∞）D ．（－2，0），（0，2）6．函数332xx xy =+的值域为（ ） A ．（0，＋∞）B ．（－∞，1）C ．（1，＋∞）D ．（0，1）7．已知奇函数()f x 在区间（0，＋∞）上单调递减，且满足()10f =，则()10f x ->的解集为（ ） A ．（0，2）B ．（0，1）∪（1，2）C ．（－∞，0）∪（1，2）D ．（0，1）∪（2，＋∞）8．设函数()y f x =的定义域为R ，则下列表述中错误的是（ ）A ．若幂函数()nmf x x =（,+N m n ∈且,m n 互质）关于原点中心对称，则,m n 都是奇数B ．若对任意的R x ∈，都有()()2f x f x =-，则函数()y f x =关于直线1x =对称C ．若函数()y f x =是奇函数，则函数()2y f x =-的图像关于点()1,0中心对称D ．函数()y f x =的图像与函数()2y f x =-的图像关于直线1x =对称9．已知函数()f x 为奇函数，当0x ≥时，()22f x x x =-+．若()0f x m -=有三个不同实根，则三个实根的和的取值范围是（ ）A ．()1,1-B ．()11- C ．(-D ．()2210．设二次函数()()2R f x x bx b =+∈，若函数()f x 与函数()()ff x 有相同的最小值，则实数b 的取值范围是（ ） A ．（－∞，0］∪［2，＋∞） B ．（－∞，0］ C ．（－∞，2］ D ．［2，＋∞）二、双空题11．已知分段函数()1,0ln ,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩，则()2e f =_____，1e f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_____． 12．已知函数()()21log 32x f x x x -=-+，则函数()f x 的定义域为_____，函数()22f x x -的定义域为______．13．已知函数()f x 对于任意的0x ≠，恒有2211f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则()f x 的解析式为___________，()f x 的定义域为________．14．若14log 7a =，14log 5b =，则35log 28=_________（用含a 、b 的式子表示）；若lg 2lg5c =， 则13lg 22lg5=+__________（用含c 的式子表示）．三、填空题15．设函数()323b cf x x x ax x x =++++，若()16f =，则()1f -=______． 16．已知分段函数()24,43,x x tf x x x x t⎧-≤=⎨-+>⎩，若函数()y f x =有三个零点，则实数t的取值范围是_____．17．不等式()()221120x a x a x a a -++---+≥对任意R x ∈恒成立，则a =___________．四、解答题18．设全集为R ，集合223|01x x A x x ⎧⎫--=≤⎨⎬-⎩⎭，集合{}|41B x m x m =<≤-，其中R a ∈． （1）若1m =，求集合()()RRA B ；（2）若集合A 、B 满足B A ⊆，求实数m 的取值范围．19．知()f x 是定义在()0,∞+上的函数，对定义域内的任意实数m 、n ，都有()()()f m f n f mn +=，且当1x >时，()0f x <． （1）求()1f 的值；（2）用定义证明()f x 在()0,∞+上的单调性； （3）若()31f =-，解不等式()2f x >-． 20．已知函数()221xx af x a -+=(0,1a a >≠)．（1）若2a =，求函数()f x 在[)0,2x ∈上的值域； （2）若2a =，解关于m 的不等式()()120f m f m --≤；（3）若函数()f x 在区间()2,3上单调递增，求实数a 的取值范围． 21．已知函数()221f x x x kx =-++，k ∈R ．（1）若2k =，用列举法表示函数()f x 的零点构成的集合；（2）若关于x 的方程()0f x =在()0,2上有两个解1x 、2x ，求k 的取值范围，并证明12114x x +<． 22．已知函数()212f x ax x =-+，函数()12g x a x a =+--，其中实数0a >．（1）当01a <<时，()log 0a f x ≥对[]1,2x ∈恒成立，求实数a 的取值范围； （2）设()()(){}max ,F x f x g x =，若不等式()14F x ≤在R x ∈上有解，求实数a 的取值范围．参考答案1．B 【解析】 【分析】再求集合A 的补集，再根据交集定义求解即可 【详解】由{}{}|13|13RA x x A x x x =≤<⇒=<≥或，又{}|05y y <≤，(){}0135R A B x x ∴⋂=<<≤≤或 故选：B 【点睛】本题考查集合的交并补混合运算，属于基础题 2．C 【分析】先判断每一组函数对应的定义域是否相同，再判断化简之后的表达式是否一致，即可求解 【详解】 对A ，()ln(1))1(x f x x e f x -⇔==-，1x >，21()1x g x x -=-对应的定义域中1x ≠，故不是同一函数；对B，()1g x x ==-，与()f x 表达式不一致，故不是同一函数； 对C，()2()1g x x ===-，1x >，()1f x x =>，是同一函数； 对D ，1(1)ln x f R x e x x -=-=∈，，21()1,g x x x =-=≥，定义域不同，不是同一函数； 故选：C 【点睛】本题考查同一函数的判断，需满足两点：定义域相同，对应关系相同（化简后表达式相同），属于中档题 3．B 【分析】由于参数,a b 不能确定，可结合图像，选定一个函数图像，去分析参数的范围，以确定另一个函数图像的合理性 【详解】对A ，若对数型函数经过()0,0，则1b =-且1a >，则111xxy b a a ⎛⎫⎛⎫=-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，指数型函数应单调递减，图形不符合，排除；对B ，若指数型函数经过()0,0，则()0,1,1a b ∈=，则()log a y x b =-应单调递减且向右平移一个单位，图像符合，正确；对,C D ，若指数型函数经过()0,0，则1a >，1b =，则()log a y x b =-应为增函数且向右平移一个单位，都不符合，排除； 故选：B 【点睛】本题考查同一坐标系中指数型函数和对数型函数图像的识别，函数图像的增减性，函数平移法则，属于中档题 4．C 【分析】结合指数函数、对数函数、幂函数性质即可求解 【详解】对A ， 3.1log 1,log 3.11ππ><，故 3.1log log 3.1ππ>，错误； 对B ，0.3y x=在第一象限为增函数，故0.30.30.50.4>，错误；对C ，x y π=为增函数，故0.20.1-ππ-<，正确；对D ，0.30.30.40.1>，0.30.70.10.1>，故0.30.70.40.1>，错误； 故选：C 【点睛】本题考查根据指数函数，对数函数，幂函数性质比较大小，属于基础题 5．A 【分析】可借鉴对勾函数性质辅助解题，将函数拼凑为()4111f x x x =++-+，再根据对勾函数增减性特征解题即可 【详解】 ()441111f x x x x x =+=++-++，当且仅当411x x +=+时，即121,3x x ==-时，在对应位置函数增减性发生变化，如图：故函数对应的单调增区间为：（－∞，－3），（1，＋∞） 故选：A 【点睛】本题考查对勾型函数增减性的判断，可熟记1y x x=+函数增减性的基本区间，其他对勾型函数求解方法基本一致，也可结合函数图像平移法则加以理解，属于中档题 6．D 【分析】可上下同时除以3x ，再结合反比例函数特点求解值域即可 【详解】 3132213xxx xy ==+⎛⎫+ ⎪⎝⎭，()20,3x ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，故令()211,3xt ⎛⎫=+∈+∞ ⎪⎝⎭，1y t=在()1,+∞为减函数，当1t =时，1y =，故()0,1y ∈ 故选：D 【点睛】本题考查具体函数值域的求法，属于基础题 7．D 【分析】根据题意画出拟合图像，结合图像求解即可 【详解】()f x 在()0,∞+上单调递减，()10f =，可画出拟合图像（不唯一），如图：若要()10f x ->，则需满足()10,1x -∈或()1,1x -∈-∞-，解得()()0,12x +∞∈，故选：D 【点睛】本题考查根据函数的奇偶性与增减性解不等式，能画出图像，采用数形结合思想是解题关键，属于中档题 8．C 【分析】结合奇函数性质可判断A 正确；结合函数的对称性可判断B ，D 正确；结合奇函数定义可判断C 错； 【详解】对A ，若幂函数()nm f x x =（,+N m n ∈且,m n 互质）关于原点中心对称，则一定有()()f x f x -=-，即()n mmn x x =--，则,m n 都是奇数，A 正确；对B 、D ，对于任意的R x ∈，都有()()2f x f x =-，令1x x =+，可得()()11f x f x +=-， 即函数关于直线1x =对称，函数()y f x =的图像与函数()2y f x =-的图像关于直线1x =对称，B 、D 正确；对C ，若函数()y f x =是奇函数，对函数()2y f x =-，当20x -=时，2x =，0y =，函数图像关于()20,中心对称，C 错误；故选：C 【点睛】本题考查函数基本性质的判断，能应用奇偶性，对称性解题是关键，属于中档题 9．B 【分析】可先求出函数()f x 解析式，根据函数特征画出函数图像，再采用数形结合法求解即可 【详解】()f x 为奇函数，当0x <时，0x ->，()22f x x x -=--，又()()f x f x -=-，即()22f x x x =+，故()()[]222,,02,0,=x x x f x x x x ⎧+∈-∞⎪=⎨-+∈∞⎪⎩，画出函数图像，如图：()0f x m -=有三个不同实根，令()g x m =，则等价于()f x 与()g x 图像有三个交点，∴()1,1m ∈-，当1m →-时，122x x +=-，令()331,0f x x =->，解得31x =，则1231x x x ++→；同理，当1m →时，当122x x +=时，令()331,0f x x =<，解得31x =--，则1231x x x ++→-，所以三个实根的和的取值范围是()11故选：B 【点睛】本题考查奇函数的对称性，方程根与函数交点问题的转化，数形结合思想的应用，属于中档题 10．A 【分析】由于参数b 的不确定性，可进行分类讨论，再结合二次函数对称轴和最值特点求解 【详解】当0b =时，()2f x x =，()[]0,f x ∈+∞，()()[]0,ff x ∈+∞，符合题意；当0b <时，对称轴为02bx =->，画出大致图像，令()t f x =，min 0t <，则()()()f f x f t =，[)min,t t∈+∞，显然能取到相同的最小值，符合；当0b >时，对称轴为b x 02=-<，()2min24b b f x f ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，令()t f x =，2,4b t ⎡⎫∈-+∞⎪⎢⎣⎭，要使()f x 与函数()f t 有相同的最小值，则需满足：242b b-≤-，解得[2,)b ∈+∞综上所述，则b ∈（－∞，0］∪［2，＋∞） 故选：A 【点睛】本题主要考查二次函数的基本性质，含参分类讨论是解题关键，属于中档题 11．2 0 【分析】根据分段函数定义进行求解即可 【详解】()2e f =2ln 2e =；11ln 1f e e ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，则()11110e f f f ⎛⎫⎛⎫=-=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：2；0 【点睛】本题考查分段函数具体函数值的求法，属于基础题 12．()2∞，+ ()()1,22,+∞【分析】根据对数型函数定义和分式性质进行求解即可 【详解】由题可得：21011320x x x x ->⎧⎪-≠⎨⎪-+>⎩，解得2x >，则函数()f x 的定义域为()2∞，+，对()22f x x -则有2220x x >⎧⎨-≠⎩，解得1x >且2x ≠，即函数()22f x x -的定义域为()()1,22,+∞故答案为：()2∞，+；()()1,22,+∞【点睛】本题考查对数型函数的定义域，具体函数的定义域，属于基础题13．()22f x x =+ {|0}x x ≠【分析】可采用拼凑法，222112x x x x ⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭，再采用整体代换法即可求解【详解】2221112f x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令1,0x t x t -=≠，则()22,0f t t t =+≠，即()f x 的解析式为()22f x x =+，定义域为{|0}x x ≠【点睛】本题考查换元法求函数解析式，属于基础题14．2a a b-+ 132c c ++【分析】利用对数的性质和运算法则，再结合换底公式即可求解 【详解】 141414141414351414141414log 28log 14log 2log 14log 14log 72log 28log 35log 7log 5log 7log 5a a b++--====+++；lg 2lg5c =，又lg 2lg51+=，解得lg21c c =+， 32111113lg 22lg5lg 2lg5lg 200lg 2232c c +====++++故答案为：2a a b -+；132c c ++ 【点睛】本题考查对数值的求法，对数的运算性质，换底公式的应用，属于中档题 15．-4 【分析】观察函数特点，应满足部分为奇函数，可设()()2f xg x x =+，再令x 分别等于1和-1即可求解 【详解】由题可知，()f x 部分表达式满足奇函数特点，令()33b c g x x ax x x=+++，则()()2f xg x x =+，()g x 为奇函数，()()1116f g =+=，解得()15g =，()()()11111514f g g -=-+=-+=-+=- 故()14f -=- 故答案为：-4 【点睛】本题考查奇函数性质的应用，具体函数值的求法，属于中档题 16．[)4,1- 【分析】可画出()4f x x =-与()243f x x x =-+的图像，再根据函数有三个零点进一步判断实数t的取值范围即可【详解】由题，先画出()4f x x =-与()243f x x x =-+的图像，如图：由图可知，要使分段函数存在三个零点，则图中三个点必须存在，则只有在[)4,1t ∈-时才满足；故答案为：[)4,1- 【点睛】本题考查函数图像零点个数判断问题，数形结合思想，属于中档题 17．1 【分析】可将不等式()()221120x a x a x a a -++---+≥转化为2210120x a x a x a a ⎧-++-≥⎨--+≥⎩①或2210120x a x a x a a ⎧-++-≤⎨--+≤⎩②，进一步求解即可 【详解】由题可知()()221120x a x a x a a -++---+≥等价于2210120x a x a x a a ⎧-++-≥⎨--+≥⎩①或2210120x a x a x a a ⎧-++-≤⎨--+≤⎩②，先解①，10x a x a -++-≥，即1x a x a -++≥， 又()()22x a x a x a x a a a -++≥--+=-=，所以21a ≥，解得11,,22a ⎡⎫⎛⎤∈+∞-∞-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦，22120x a a --+≥等价于()2210x a --≥，要使不等式对任意R x ∈恒成立，只能取到1a =； ②显然无解； 故答案为：1 【点睛】本题考查不等式的转化，绝对值不等连式的应用，二次函数恒成立问题的转化，属于中档题 18．（1）(]()1,13,-+∞（2）{}1,13⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【分析】（1）分别对集合A 和集合B 进行化简，再求()()RRA B 即可；（2）根据子集定义求解B A ⊆即可，不要忽略B =∅的情况 【详解】（1）集合A 中()()231230011x x x x x x -+--≤⇔≤--，根据高次不等式解得(](],11,3x ∈-∞-，当1m =时，集合{}|13B x x =<≤，则(]()1,13,RA =-+∞，(](),13,RB =-∞+∞，则()()(]()1,13,RRA B =-+∞；（2）若满足B A ⊆，当集合B =∅时，即41m m ≥-时，解得13m ≤；当B ≠∅时，分两种情况，第一种：41411m m m <-⎧⎨-≤-⎩，无解，第二种情况：414131m m m m <-⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，解得1m =，综上所述，{}1,13m ⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦【点睛】本题考查集合交并补的混合运算，根据包含关系求参数，属于基础题 19．（1）0（2）()f x 在()0,+∞上为减函数，证明见详解（3）()()9,00,9x ∈-【分析】（1）可采用赋值法，令1m n ==，即可求解； （2）可令211,x x x m n ==，结合单调性定义进行求解即可； （3）观察式子特点可知，()()()3392f f f +==-，再结合增减性解不等式即可； 【详解】（1）令1m n ==，得()()()111f f f +=，解得()10f =； （2）()f x 在()0,+∞上为减函数，证明如下： 设120x x <<，则211x x >，有210f x x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，令211,x x x m n ==，则有()()2121f f x f xx x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，变形得()()22110f x x x f f x ⎛⎫-=< ⎪⎝⎭，故()f x 在()0,+∞上为减函数；（3）令3m n ==得，()()()3392f f f +==-，则()()()29f x f x f >-⇔>，由（2）可知，函数在()0,+∞上为减函数，故09x <<，解得()()9,00,9x ∈-【点睛】本题考查抽象函数具体值的求法，单调性的证明，由函数增减性解不等式，属于中档题 20．（1）342,8⎡⎫⎪⎢⎣⎭（2）(]1,0,3⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭（3）()10,1,3⎛⎤+∞ ⎥⎝⎦【分析】（1）当2a =时，()212x x f x -+=，先求21t x x =-+在[)0,2x ∈值域，再求()2tf t =的值域即可；（2）结合指数函数的单调性进行求解即可；（3）对底数a 进行分类讨论，确定()tf t a =的增减性，再根据复合函数同增异减，结合二次函数221t x x a=-+进一步判断a 的取值范围即可 【详解】（1）当2a =时，()212xx f x -+=，令21t x x =-+，t 的对称轴为12，当[)0,2x ∈，min111312424t t ⎛⎫==-+= ⎪⎝⎭，()22,22213t t ==-+=，故3,34t ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，()3422,8t f t ⎡⎫=∈⎪⎢⎣⎭；（2）当2a =时，()212x x f x -+=，()()120f m f m --≤等价于()()12f m f m ≤- 即()()2212121122m m mm ---+-+≤，即()()22112121m m m m -+≤---+，化简得230m m -≥，即(]1,0,3m ⎡⎫∈-∞+∞⎪⎢⎣⎭；（3）当()0,1a ∈时()t f t a =为减函数，又221t x x a =-+，t 的对称轴为1a ，要使函数()f x 在区间()2,3上单调递增，则需满足13a ≥，解13a ≤，则10,3a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦；当()1,a ∈+∞时，()tf t a =为增函数，要使函数()f x 在区间()2,3上单调递增，则需满足12a ≤，解得12a ≥，则()1,a ∈+∞；综上所述，()10,1,3a ⎛⎤∈+∞ ⎥⎝⎦【点睛】本题考查指数型复合函数值域的求法，根据函数增减性解不等式，由函数的增减性求参数范围，属于中档题21．（1）12⎫⎪⎬⎪⎪⎩-⎭（2）712k -<<-；证明过程见详解 【分析】（1）当2k =时，()2212f x x x x =-++，分类讨论去绝对值，再求零点即可；（2）去掉绝对值，将()f x 表示成分段函数，分段讨论方程根的情况，可判断两根一个在(]0,1，一个在()1,2，再结合具体函数进行求证即可【详解】（1）2k =时，()222221,111221,11x x x x f x x x x x x ⎧+--=-++=⎨+-⎩或，若1x <-或1x >，令22210xx +-=， 得x =或x =（舍去）， 若11x -，令210x +=，得12x =-，综上，函数()f x ，12-，故对应集合为12⎫⎪⎬⎪⎪⎩-⎭； （2）22221,12()11,01x kx x f x x x kx kx x ⎧+-<<=-++=⎨+<⎩，因为方程2210x kx +-=在(1,2)上至多有1个实根， 方程10kx +=，在(0，1]上至多有一个实根，结合已知，可得方程()0f x =在(0,2)上的两个解1x ，2x 中的1个在(]0,1， 1个在(1,2)，不妨设1(0x ∈，1]，2(0,2)x ∈，设2()21g x x kx =+-，数形结合可分析出(1)0(2)0g g <⎧⎨>⎩，解得712k -<<-，11x k =-，2x =，∴1211x x +=，712k -<<-，令t k =-，7(1,)2t ∈，1211x x +=7(1,)2t ∈上递增，当72t =时，12114x x +=，因为7(1,)2t ∈，所以12114x x +<； 【点睛】本题考查绝对值函数的解法，函数零点的求法，分段函数零点的判断与求解，属于中档题 22．（1）15,28⎛⎤⎥⎝⎦（2）18⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭【分析】（1）由01a <<可判断()f x 的取值范围，将()212f x ax x =-+变形成()2111224f x a x a a ⎛⎫=-+-⎪⎝⎭，再结合对称轴与区间[]1,2的关系进一步讨论即可； （2）可先判断函数()g x 的对称性，再由()()00f g =可确定，0x =为两函数的一个交点，再讨论()f a 与()g a 的大小关系，结合图像进一步确定()()(){}max ,F x f x g x =的图像，再根据()14F x ≤在R x ∈上有解求解参数范围即可 【详解】（1）由题可知，要使当01a <<时，()log 0a f x ≥对[]1,2x ∈恒成立，即()(]0,1f x ∈对于[]1,2x ∈恒成立，()2111224f x a x a a ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭，()0,1a ∈，1122a ∴>； 当112a ≤时，即12a ≥时，()f x 在[]1,2单增，()()1111022132424122f a a f a a ⎧=-+=->⎪⎪⎨⎪=-+=-≤⎪⎩，解得15,28a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦；当122a ≥时，即14a ≤时，()f x 在[]1,2单减，()()1111122132424022f a a f a a ⎧=-+=-≤⎪⎪⎨⎪=-+=->⎪⎩，无解； 当1122a <<时，即1142a <<时，满足()()11111221324241221110224f a a f a a f a a ⎧=-+=-≤⎪⎪⎪=-+=-≤⎨⎪⎪⎛⎫=->⎪ ⎪⎝⎭⎩，无解；综上所述，15,28a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦（2）()12,1212,2x a x a g x a x a x x a⎧-++≥⎪⎪=+--=⎨⎪+<⎪⎩，()212f x ax x =-+，()102g =，()102f =，()12g a a =+，()312f a a a =-+； 当()()g a f a ≥时，即31122a a a +≥-+，即320a a -≤，解得(a ∈， 求()()f x g x =的交点，即211222ax x x a -+=-++，解得x =，代入，()g x得11224a +≤，解得128a ≤-，则18a ⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭，当()()g a f a <时，解得)a ∈+∞，函数图像如图所示，则()min 12F x =，无解，综上所述18 a⎛⎫∈-⎪⎪⎝⎭【点睛】本题考查含参二次函数在定区间满足某条件的参数求法，新定义函数能成立问题的求解，绝对值函数的应用，属于难题。

A （－∞，0］∪［2，＋∞）B. （－∞，0］
C。 （－∞,2］D. ［2,＋∞）
【答案】C
【解析】
【分析】
由于参数 的不确定性,可进行分类讨论，再结合二次函数对称轴和最值特点求解
【详解】当 时, ， ， ,符合题意;
当 时，对称轴为 ，画出大致图像，
令 ， ，则 ， ，显然能取到相同的最小值，符合；
8。设函数 的定义域为 ，则下列表述中错误的是( ）
A. 若幂函数 ( 且 互质）关于原点中心对称，则 都是奇数
B. 若对任意的 ，都有 ,则函数 关于直线 对称
C. 若函数 是奇函数，则函数 的图像关于点 中心对称
D. 函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称
【答案】C
【解析】
【分析】
结合奇函数性质可判断A正确；结合函数 对称性可判断B,D正确;结合奇函数定义可判断C错;
17。不等式 对任意 恒成立，则 ___________．
【答案】1
【解析】
【分析】
可将不等式 转化为 ①或 ②,进一步求解即可
【详解】由题可知 等价于 ①或 ②，先解①， ,即 ,
又 ，所以 ,解得 ， 等价于 ，要使不等式对任意 恒成立,只能取到 ;
②显然无解；
故答案为：1
【点睛】本题考查不等式的转化,绝对值不等连式的应用,二次函数恒成立问题的转化,属于中档题
设 ，则 ,有 ，令 ，则有 ,变形得 ，故 在 上为减函数;
（3）令 得， ,则 ，由（2）可知，函数在 上为减函数，故 ，解得
【点睛】本题考查抽象函数具体值的求法，单调性的证明,由函数增减性解不等式，属于中档题
20。已知函数 （ ）．
（1）若 ，求函数 在 上的值域；

浙江省宁波市2008学年度第一学期高一数学期末试卷说明：试卷满分120分,考试时间120分钟.本次试卷不得使用计算器.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22道题.第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1、若I ＝{1,2,3,4,5},A ＝{1,2},B ＝{1,3,5},则（I C A ）∩B ＝……………………………（ ）A 、{1}B 、{3,4,5}C 、{3,5}D 、φ2、已知角θ的终边经过点（2-，12），那么tan θ的值是……………………………（ ）A 、12 B 、 D 、3、已知向量1(,)a k = ，(1,4)b k =-，若a 的值为………………（ ）、－7D 、240，1）与（1，2）内，则实数a 的取、514a <<D 、514a -<<- 5|4|ab - 等于……………………（ ） 、6 D 、126、sin 8，cos 8，8的大小关系是…………………………………………………（ ） A 、333sin cos 888πππ<< B 、333sin cos 888πππ<< C 、333cos sin 888πππ<< D 、333cos sin 888πππ<< 7、函数()cos |tan |f x x x = 在区间（2π，32π）上的大致图象为……………………（ ）x2π 32π 2 2 2π 32π 2π 32πA 、B 、C 、D 、8、设函数121()(0)2()(0)xx f x x x ⎧ ≤⎪=⎨⎪ >⎩，若0()f x >2，则0x 的取值范围是………………………（ ）A 、(－１，４)B 、(-1,+∞)C 、(4,+ ∞)D 、（－∞，－１）∪(4,+ ∞)9、已知向量a ＝(cos ,sin )θθ，b ＝（１，），其中[0,]θπ∈，则a b 的取值范围是……………………………………………………………………………………（ ） A 、[－１，２] B 、[－１，1] C 、[－2，２] D 、[] (0,)4x π∈都成立，则实数a 的取值） 、[,1)(1,]42ππ⋃ D 、(,)42ππ28分.把答案填在题中横线上.） 间（0，＋∞）上增长速度较快的一个是 .12、函数44()cos sin f x x x =-的最小正周期是 . 13、函数y =的定义域是 .14、在边长为的正三角形ABC 中，A B B C B C C A C A ++的值等于 .15、已知sin cos θθ+＝15，(0,)θπ∈，则tan θ＝ . 16、将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售量减少20个.为了获得最大利润，售价应定为每个 元.17、给出下列命题：（1）函数3()x y x R =∈与函数3log (0)y x x =>的图象关于直线y x =对称； （2）函数|sin |y x =的最小正周期T ＝2π； （3）函数tan(2)3y x π=+的图象关于点（6π-，0）成中心对称图形；（4）函数12sin()32y x π=-，[2,2]x ππ∈-]. 其中正确的命题序号是 .三、解答题：（本大题共5小题，共52分..） 18、（本小题满分10分）已知tan()4πα+＝７，5cos 13β=，α，β均为锐角. （1）求tan α； （2）求cos()αβ+.19、（本小题满分10分）已知向量OA ＝（1，1），OB ＝（2，3），OC＝（m ＋1，m －1），（1）若点A 、B 、C 能构成三角形，求实数m 的取值范围； （2）若在△ABC 中，∠B 为直角，求∠A.20、（本小题满分10分）已知某海滨浴场的海浪高度y （单位：米）与时间t （0≤t ≤24）（单位：时）的函数关系记作()y f t =，下表是某日各时的浪高数据：经长期观测，函数()y f t =可近似地看成是函数cos y A t b ω=+.（1）根据以上数据，求出函数cos y A t b ω=+的最小正周期T 及函数表达式（其中A>0,ω>0）；（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？21、（本小题满分10分）已知函数()sin f x x =，x R ∈.（1）函数()2sin (sin cos )1g x x x x =⋅+-的图象可由()f x 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到； （2）设()(2)4(2h x f x f x πλ=-+λ，使得函数()h x 在Rλ值；若不存在，说明理由.1，1]上的奇函数()f x ，当(0,1]x ∈时，（2）试用函数单调性定义证明：()f x 在(0,1]上是减函数；（3）要使方程()f x x b =+，在[－1，1]上恒有实数解，求实数b 的取值范围.参考答案一、选择题:（每小题4分，共40分）11、 3y x =； 12、π； 13、[1,)+∞； 14、－3； 15、43-； 16、95； 17、（1）、（3）、（4）. 三、解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、解：（1）tan tan[()]44ππαα=+-＝ 7131714-=+⨯ 4分 或tan 11tan αα+-＝7，得tan α=34（2）∵(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈∴ 3sin 5α=，4cos 5α= ，5cos 13β= 6分cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=-＝1665- 10分19、解：（1）AB＝（1，2），AC ＝（m ，m －2） 2分∵A 、B 、C 不共线 ∴2 m ≠m －2，即m ≠－2 4分（2）∵BA＝（－1，－2），BC ＝（m －1，m －4），BAB C ⋅ ＝0∴ m ＝37分AB＝（1，2），AC ＝（3，1），c o s||||A B A C A A B A C ⋅=⋅= ∴A ＝4π10分 20、解：（1）T ＝12，1cos 126y t π=+ 4分（2）13cos 1264t π+≥，1cos 62t π≥- 6分∴2222,363k t k k Z πππππ-≤≤+ ∈ 即124124,k t k k Z -≤≤+ ∈ 8分由7≤t ≤19 ，得 8≤t ≤16该浴场有8小时可向冲浪爱好者开放 . 10分21、解：（1）∵2()2sin sin 21sin 2cos2g x x x x x =+-=-＝)4x π-2分∴先将()f x 的图象向右平移4π个单位长度得到sin()4y x π=-的图象；再将sin()4y x π=-图象上各点的横坐标变为原来的12倍，得到函数sin(2)4y x π=-的图象；最后将曲线上各点的纵坐标变为原()g x 的图象. 5 分 （2）2()cos24cos 2cos 4cos 1h x x x x x λλ=-=-- 7分222(cos )2x λλ=--13λ<-⎧⎪⎨ 或-⎧⎪⎨ 或13142λλ>⎧⎪⎨-=-⎪⎩ 分 分2112122)(41)(41)x x x x -++>0 ∴()f x 在(0,1]上是减函数. 8分 （3）方程()b f x x =-在[－1，1]上恒有实数解，记()()g x f x x =-，则()g x 为(0,1]上的单调递减函数.∴31()[,)52g x ∈-由于()g x 为[－1，1]上奇函数，故当[1,0)x ∈-时13()(,]25g x ∈-而()0g x =∴ 33()[,]55g x ∈-，即33[,]55b ∈- 12分。

鄞州高级中学 高一年级数学期中试卷命题骆成飞 审题： 徐明海一、选择题 (本大题共10小题, 每小题5分, 共50分）1．设全集是实数集R ，}1|{},22|{<=≤≤-=x x N x x M ，则=N M C R I )( （ ） A 、}2|{-<x xB 、}12|{<<-x xC 、}1|{<x xD 、}12|{<≤-x x2．方程x x -=3log 3的解所在区间是 ( ) A 、(0,2) B 、(1,2) C 、(2,3) D 、(3,4)3．若函数(1)f x +的定义域是[0,1]，则)(x f 的定义域是 （ ） A 、[2,3] B 、[1,2] C 、[2,1]-- D 、[]0,1-4．设A ＝{|02}x x ≤≤，B ＝{|12}y y ≤≤，在图中能表示从集合A 到集合B 的映射的是 （ ）5．某物体一天中的温度Ｔ是时间t 的函数：3()360T t t t =-+，时间单位是小时，温度单位是℃， t ＝0时表示12：00，其后t 取值为正，则上午8时的温度为 （ ） A 、8℃ B 、18℃ C 、58℃ D 、128℃6．函数213()log (43)f x x x =-+的单调递增区间为 （ ）2012学年 第一学期A 、（－∞，2）B 、（2，+∞）C 、（－∞，1）D 、（3，+∞）7．已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当x >0时,1()()4xf x =，那么1()2f -的值是 ( ) A 、21 B 、21- C 、2 D 、2- 8．在同一坐标系中，函数2xy -=与2log xy =的图象是 ( )9．已知函数()f x ＝2lg(21)ax x ++的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、1a > B 、1a ≥ C 、01a <≤ D 、01a ≤≤ 10．函数ln(1)1y x x =+-的零点个数（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.已知幂函数)(x f y =的图象过点)2,2(，则()f x = 。

浙江省鄞州高级中学2008-2009学年度高一第一学期期中考试数学试卷命题 傅建华 审题 山荣兵一、选择题（本大题共12小题，每小题4分,共48分，每小题都只有一个正确答案）1、已知集合A = {}41|≤≤x x ,B = {}R k k x x ∈>,,若A ⊆B,则k 取值的集合是····( )A) {}1|≤k k B) {}4|<k k C) {}4|≤k k D) {}1|<k k 2、与函数lg(1)10x y -=的图象相同的函数是········································（ ）A)1y x =- B)1y x =- C)211x y x -⎛⎫= ⎪-⎝⎭D)211x y x -=+3、已知4,(6)()(2),(6)x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则(3)f =·······································（ ）A)3 B)2 C)1 D)4 4、已知2221()(1)mm f x m m x --=++是幂函数，则m =·································（ ）A)0 B)1- C)01-或 D)m R ∈5、函数ln 26y x x =+-的零点必位于如下的哪一个区间·····························（ ）A)(1,2) B)(2,3) C)(3,4) D)(4,5)6、已知10rad α=，则α是······················································（ ）A)第一象限角 B) 第二象限角 C) 第三象限角 D) 第四象限角 7、设偶函数)(x f 的定义域为R ，当x ],0[+∞∈时)(x f 是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是·······································································（ ） A ）()(3)(2)f f f π>->- B ）()(2)(3)f f f π>->- C ）()(3)(2)f f f π<-<- D ）()(2)(3)f f f π<-<-8、已知函数log ()a y x b =+的图象如图所示，则a b 、的取值范围分别是················ ( )A) 01,1a b <<> B) 1,1a b >>C) 01,1a b <<< D) 1,1a b ><9、已知)(x f 是奇函数,当0>x 时)1()(x x x f +-=,当0<x 时)(x f =···············（ ）A)(1)x x + B) (1)x x - C) (1)x x -+ D) (1)x x -xOy110、若函数432--=x x y 的定义域为[0 ，m],值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4,425，则 m 的取值范围 是···········································································( )A)[0 ，4] B)[23 ，4] C)[23 ，3] D)⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,2311、某电子公司七年来，生产VCD 机总产量C （万台）与生产时间t(年)的函数关系如图，下列四种说法（1）前3年中，产量增长速度越来越快； （2）前3年中，产量增长速度越来越慢； （3）三年后，这种产品停止生产； （4）三年后，年产量保持为100万台； 其中说法正确的是····························（ ）A)(1)(3) B)(2)(3) C)(2)(4) D)(1)(4)12、已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是·············· （ ）A)(0,1) B)(1,2) C)(0,2) D)(2,)+∞二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 13、已知2(21)2,f x x x +=-则(2)f = .14、已知函数53()2f x ax bx cx =-++,且(5)17f -=，则(5)f =19、已知函数22log ()y x ax a =--定义域为R ，则实数a 的取值范围是___________.三、解答题（本大题共5小题，共51分，请写出详细解答过程） 20、（本小题10分）求下列各式的值。

2008年浙江省宁波市鄞州中学高一提前招生数学试卷一、选择题（每题4分，共32分）1．（4分）下列四个命题中正确的命题个数有（）①三角形最多有三条对称轴；②在△ABC中，若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另2向左移动个单位，向上移动个单位向左移动个单位，向下移动个单位向右移动个单位，向上移动个单位向右移动个单位，向下移动个单位3．（4分）有一个盛水的容器．现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程的任何时刻，容器中水面的高度如图所示，图中PQ为一线段，这个容器的形状是（）．C D．4．（4分）（2009•莱芜）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）5．（4分）（2010•镇海区模拟）在一个V字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图，是它的轴截面，已知⊙O1的半径是1，⊙O2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（）．．C﹣π6．（4分）已知2α2+3α﹣1=0，2+3β﹣β2=0，且αβ≠1，则的值为（）．C D．7．（4分）如图，已知⊙O的半径是R．C，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96°，弧BD的度数为36°，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为（）R C R D8．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0）和（O，1），其顶点在第二象限，则a﹣b+c的二、填空题（每小题5分，共60分）9．（5分）某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为_________．10．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，则∠CDE=_________°．11．（5分）从﹣2，﹣1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是_________．12．（5分）（2010•本溪一模）如图，观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别从表一中截取一部分，其中a、b、c的值分别为_________．13．（5分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是_________．14．（5分）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x﹣3y=_________．15．（5分）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳4个单位，第3次向右跳9个单位，第4次向左跳16个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是_________个单位．16．（5分）已知关于x的方程3x2﹣6x+a﹣1=0至少有一个正实数根，则a的取值范围是_________．17．（5分）设a，b满足a2+b2﹣2a﹣4=0，则2a﹣b的最大值与最小值之差为_________．18．（5分）某学生为了描点作出函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量的7个值，x1＜x2＜…＜x7，且x2﹣x1=x3﹣x2=…=x7﹣x6，分别算出对应的y值，列表如下：但由于粗心算错了其中一个y值，请指出算错的是_________．（从上述数据中选一个填入）19．（5分）横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，则函数的图象上整点为_________．20．（5分）如图，⊙O外接于边长为2的正方形ABCD，P为弧AD上一点，且AP=1，则=_________．三、解答题21．（10分）如图A，B，C，D四点在同一圆周上，且BC=DC=4，AE=6，线段BE、DE的长为正整数，求BD的长．22．（10分）已知y=ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及点C．（1）求直线和抛物线解析式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出点D坐标，如果不存在，说明理由．23．（8分）是否存在非负整数a，b，使得|3a﹣2b|=41成立？若存在，求出a，b；若不存在，说明理由．。

上海市光明中学2008学年第一学期期中考试高一数学试卷(考试时间100分钟，满分120分>一、填空题：<每小题4分，共48分）1、设集合A={|32,3,}x x k k k N =+≤∈，请用列举法表示集合A= ；2、设集合A={2,}a ，B=2{2,2}a -，若A=B ，则实数a =______________；3、设全集{,,,,},{,,},{,,},()U U U a b c d e M a c d N b d e N ===则(M)痧= ；4、命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为____ ______；5、已知集合A 满足条件：{,}a b A ⊆≠⊂{,,,,}a b c d e ，则这样的集合A 共有__ ___个；6、不等式211xx x +<+ ； 7、设集合A={x||x|<4},B={x|x2－4x+3>0}，则集合{x|x ∈A ，且}B A x ∉=___ ____； AD0qQTRfl08、若不等式|2|6mx +<的解集为(1,2)-，则实数m = ； 9、如果0>x ，则xx x f 133)(--=的最大值是 ； 10、设2222,,,2 ; (2) 2 ; (3), ; b a a b c R a b ab a b ac bc ab∈+≥+≥<<给出四个命题:(1)若则22 (4),ac bc a b <<若则，其中真命题是 ；<填序号）；11、函数24||1)(x xx x f -++=的定义域是______________；12、若不等式|5||6|x x a ---≤对一切x R ∈都成立，则实数a ．二、选择题<每小题4分，共16分）准考证号 班级 学号 姓名装 订 线 内 请 勿 答 题13、下列各组中的两个函数表示同一函数的是 < ）AD0qQTRfl0 A 、0)1()(-=x x f 与1)(=x g B 、x x f =)(与2)(x x g =C 、11)(2+-=x xx f 与11)(2++=x x x gD 、xx x f 4)()(=与2)()(tt t g =14、不等式201x x ≥-的解集为 < ）AD0qQTRfl0A 、(1,)+∞ B 、(1,){0}+∞ C 、[)1,{0}+∞ D 、[)1,+∞15、设α是命题α的否命题，如果β是α的必要非充分条件，那么β是α的 < ）A 、充分非必要条件B 、充要条件C 、必要非充分条件D 、既非充分又非必要条件16、对于非空集合M 、P ，把所有属于M 而不属于P 的元素组成的集合称为M 与P 的差集，记作M P -，用数学符号描述这一集合为{|M P x x M -=∈，且}x P ∉，则在下列给出的4个集合中，必与()M M P --相等的集合是< ） AD0qQTRfl0A 、MB 、PC 、MPD 、M P三、解答题<本大题5小题，共56分）17、<10分）若集合A=2{|60}x R x x ∈+-=，B={|10}x R mx ∈+=，若B ⊂≠A ，求实数m 的值．18、<10分）设关于x 的不等式||2x a -<<R a ∈）的解集为A ，不等式1212<+-x x 的解集为B ． <1）求集合A ，B ；<2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围．19、<10分）设1k >，解关于x 的不等式：2(1)22x k x kx x+-<-- ． 20、<12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次支付运费900元，求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最小？AD0qQTRfl021、<14分）解答下列各题：<1）若,x y R +∈，且280x y xy +-=，求x y +的最小值，并指出此时x y 与的取值；<2）已知0,0a b >>，且2212b a +=，求的最大值，并指出此时a b 与的取值．光明中学2008学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷参考答案 <2008.11.06）<时间100分钟 满分120分）一、填空题：<每小题4分，共48分）1、设集合A={|32,3,}x x k k k N =+≤∈，请用列举法表示集合A= {２，5，8，11} ；2、设集合A={2,}a ，B=2{2,2}a -，若A=B ，则实数a =______________；1-3、设全集{,,,,},{,,},{,,},()U U U a b c d e M a c d N b d e N ===则(M)痧= {,,,a b c e } ；装 订 线 内 请 勿 答 题4、命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为____ ______；[答案]若a b ≤，则221a b ≤-5、已知集合A 满足条件：{,}a b A ⊆≠⊂{,,,,}a b c d e ，则这样的集合A 共有_____个；[答案]76、不等式211xx x +<+的解集为 (,1)-∞- ； 7、设集合A={x||x|<4},B={x|x2－4x+3>0}，则集合{x|x ∈A ，且}B A x ∉=_______；[答案]{|13}x x ≤≤AD0qQTRfl08、若不等式|2|6mx +<的解集为(1,2)-，则实数m = -4 ； 9、如果0>x ，则xx x f 133)(--=的最大值是 ；323-10、设2222,,,2 ; (2)2 ; (3), ; b aa b c R a b ab a b ac bc a b∈+≥+≥<<给出四个命题:(1)若则 22 (4),ac bc a b <<若则，其中真命题是 (1>,(4> ；<填序号）；11、函数24||1)(x xx x f -++=的定义域是______________；[答案]]20(，12、若不等式|5||6|x x a ---≤对一切x R ∈都成立，则实数a 的取值范围是[)1,+∞ ．二、选择题<每小题4分，共16分）13、下列各组中的两个函数表示同一函数的是 < D ）AD0qQTRfl0 A 、0)1()(-=x x f 与1)(=x g B 、x x f =)(与2)(x x g =C 、11)(2+-=x xx f 与11)(2++=x x x gD 、xx x f 4)()(=与2)()(tt t g =14、不等式201xx ≥-的解集为 < B ）AD0qQTRfl0A 、(1,)+∞ B 、(1,){0}+∞ C 、[)1,{0}+∞ D 、[)1,+∞15、设α是命题α的否命题，如果β是α的必要非充分条件，那么β是α的 < A ）A 、充分非必要条件B 、充要条件C 、必要非充分条件D 、既非充分又非必要条件 16、对于非空集合M 、P ，把所有属于M 而不属于P 的元素组成的集合称为M 与P 的差集，记作M P -，用数学符号描述这一集合为{|M P x x M -=∈，且}x P ∉，则在下列给出的4个集合中，必与()M M P --相等的集合是< Ｃ ） AD0qQTRfl0A 、MB 、PC 、MPD 、M P三、解答题<本大题5小题，共56分）17、<10分）若集合A=2{|60}x R x x ∈+-=，B={|10}x R mx ∈+=，若B ⊂≠A ，求实数m 的值．[解答]解方程得A={3,2}-，∵B ⊂≠A ，∴关于x 的方程10mx +=或无解，或解为3x =-，或2x =，当方程10mx +=的解3x =-时，得13m =，当方程10mx +=的解2x =时，得12m =-，当方程10mx +=无解时，得0m =，综合知所求的m ∈11{,0,}23-．18、<10分）设关于x 的不等式||2x a -<<R a ∈）的解集为A ，不等式1212<+-x x 的解集为B ． <1）求集合A ，B ；<2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围．[解答]<I ）由不等式||2x a -<，得22x a -<-<， ∴22a x a -<<+，∴A={|22}x a x a -<<+， 由不等式023,1212<+-<+-x x x x 则， 即(3)(2)0x x -+<，解得23x -<<，∴B={|23}x x -<<；<2）由⎩⎨⎧≤+-≥-⊆3222,a a B A 则，解得01a ≤≤，即A B ⊆时，[0,1]a ∈．19、<10分）设1k >，解关于x 的不等式：2(1)22x k x kx x+-<-- ． 解：不等式即为22(1)(1),0222x k x k x k x kx x x+--++<<---可化， 即(2)(1)()0x x x k --->，①当12,(1,)(2,)k x k <<∈⋃+∞解集为；②当22,(2)(1)0(1,2)(2,)k x x x =-->∈⋃+∞时不等式为解集为； ③),()2,1(,2+∞⋃∈>k x k 解集为时当．20、<12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次支付运费900元，求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最小？AD0qQTRfl0解：该厂每隔x 天，购买一次面粉，其购买量为6x 吨.则面粉保管费及其他费用为3[66(1)6261]9(1).x x x x +-++⨯+⨯=+设每天支出的总费用为y ，则1900900[9(1)900]61800910809291080910989,y x x x x x x x=+++⨯=++≥⋅⋅+= 当且公当900910x x x==即时等号成立.故该厂应每10天购买一次面粉，才能使平均支出的总费用最少. 21、<14分）解答下列各题：<1）若,x y R +∈，且280x y xy +-=，求x y +的最小值，并指出此时x y 与的取值；<2）已知0,0a b >>，且2212b a +=，求a b与的取值．[解答]<1）∵280x y xy +-=，∴(8)2y x x -=，∵,x y R +∈，∴80x ->，∴28xy x =-，216(8)10101888x u x y x x x x =+=+=-++≥=--，当且仅当168x -=，即12,6x y ==时，x y +取得最小值18；<2）221)2224b a ==≤++=，当且仅当a =2a =，2b =时，4．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

鑫达捷 2007—2008学年度第一学期宣中—宁中高一期中联考数学试题（必修1）本试卷分为I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{1,2}A =，那么A 的真子集的个数是 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．12. 已知集合{4, 7}⊆M {4, 7, 8，10}，则这样的集合M 共有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3. 函数4y x =-的定义域是（ ） A ．(,4]-∞ B ．(4,)+∞ C ．[4,)+∞ D ．(,4)-∞4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．0,1x y y == B ．11,12+-=-=x x y x yC ．33,x y x y ==D ．()2,x y x y ==5. 下列函数中,在区间(0,)+∞上是增函数的是（ ） A ．42+-=x y B ．x y -=3 C ．x y 1= D ．x y =6. 函数a y log (2) 1 (a 0,a 1)x =-+>≠ 的图象必经过点（ ） A ．（1，1） B ．（3，2） C ．（3，1） D ．（4，2）7. 三个数6.05，56.0，5log 6.0的大小顺序是 ( )A ．6.06.0555log 6.0<<B ．5log 56.06.06.05<<C ．6.056.056.05log <<D ．56.06.06.055log <<8. 已知32()log f x x =，则f (2)的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．－3 D ．139. 函数()15--=x x x f 的一个零点所在的区间可能是 ( )A ．[]1,0B ． []2,1C ．[]3,2D ．[]4,310. 已知a>1，函数x a y =与)x (log y a -=的图像只可能是（ ） y y y yO x O x O x O xA ．B ．C ．D ．⊂ ≠鑫达捷11. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()(1)f x x x =+，则当0x <时，()f x = ( )A ．(1)x x +B ．(1)x x -+C ．(1)x x -D ．(1)x x --12．已知函数2()28f x x kx =--在[2,5]上是单调函数，则实数k 的取值范围是 （ ）A ．8k ≤B ．20k ≥C ．420k ≤≤D ．820k k ≤≥或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 函数22221()(31)mm f x m m x +-=++⋅是幂函数且其图像过原点，则m = ； 14. 已知13x x -+=，则22x x --= ；15. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<-=-)0()0(12)(x xx x f x ，若f (x 0)>1，则x 0的取值范围是 ； 16. 已知函数),21(1244≤≤-+⋅-=x y x x 则函数的值域为___ ____；三、解答题（本大题共6小题，共74分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

浙江省鄞州中学高一期中模拟练习卷2009.10.29一、选择题：（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．） 1．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有 （ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列计算正确的是 （ ）A ．222log 6log 3log 3-=B ．22log 6log 31-=C ．3log 93=D ．()()233log 42log 4-=- 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ． 33,x y x y ==B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC ．xxy y ==,1 D ． 2)(|,|x y x y ==4．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是 A ．[0,1] B ．[0,1) C ． [0,1)(1,4] D ．(0,1)5．如果二次函数13)(2++=bx x x f 满足)31()31(-=--x f x f ，则b 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 6．已知)(x f 的图象恒过（1，1）点，则)4(-x f 的图象恒过( )A ．（－3，1）B ．（5，1）C ．（1，－3）D ．（1，5）7．函数)23(log )(231+-=x x x f 的单调递增区间为（ ）A ．（－∞，1）B ．（2，+∞）C ．（－∞，23）D ．（23，+∞） 8．今有一组实验数据如右：现准备用下列函数中 的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是： （ ）A ．t y 2log =B ．t y 21log = C ．212-=t y D ．22-=t y二、填空题（本大题共7小题，每题5分，共35分.要求只填最后结果．） 9．已知不等式062<-+px x 的解集为{|32}x x -<<，则p = ． 10．已知x x x f 2)1(2-=+，则)(x f = ． 11．2()1f x ax =+在[]5,3a -上是偶函数，则=a ．12．若函数234(0)()(0)0(0)x x f x x x π⎧->⎪==⎨⎪<⎩，则()()()1-f f f = ．13．若33log 2,log 5,m n ==则lg 5用,m n 表示为 ．14．已知()f x 为R 上的奇函数，当[)0,x ∈+∞时， ()3()1f x x x =+，则当(],0x ∈-∞时， ()f x =__________．15．若函数243y kx x k =-+-对一切实数x 都有0y <，则实数k 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（本小题满分12分）已知集合{}73|<≤=x x A ，{}102|<<=x x B ，{}a x a x C <<-=5|. (1) 求B A ，()B A C R ；(2) 若()B A C ⊆，求a 的取值范围. 17．（本小题满分12分） （1）计算：323log 396415932log 4log 55-⎪⎭⎫⎝⎛--+- （2）已知：2lg )2lg()1lg(=-+-x x ，求x 的值．设函数()221,0()log 1,0xx f x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩ 如果()01f x <，求0x 的取值范围.19．（本小题满分13分）某民营企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查和预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A ，B 两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是 （ ） A 、 0，2，3 B 、 30≤≤y C 、 }3,2,0{ D 、]3,0[ 2、函数2134y x x =++-的定义域为 （ ）A 、 )43,21(- B 、 ]43,21[- C 、),43[]21,(+∞⋃-∞ D 、 ),0()0,21(+∞⋃- 3、下列各组函数表示同一函数的是 （ ）A 、22(),()()f x x g x x ==B 、0()1,()f x g x x ==C 、3223(),()()f x x g x x == D 、21()1,()1x f x x g x x -=+=-4、若集合{}223≤<=x x P ，非空集合{}5312-<≤+=a x a x Q ，则能使()Q P Q ⊆成立的所有实数a 的取值范围为 （ ） A 、()9,1 B 、[]9,1 C 、[)9,6D 、(]9,65、已知()x f 是一次函数，且()()()1)1(02,51322=--=-f f f f ，则()x f 的解析式为 A 、23-x B 、23+xC 、32+xD 、32-x6、．已知0,0>>b a ，则)31()3(657312132b a b a b a ÷-⋅⋅的化简结果为 （ ） A 、a 9- B 、 9- C 、9 D 、29a -7、某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是 （ ）8、二次函数2y ax bx c =++中，0a c ⋅<，则函数的零点个数是 （ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无法确定9、若定义在区间()0,1-内的函数()()1log 2+=x x f a 满足()0>x f ，则a 的取值范围是 A 、)21,0(B 、]21,0(C 、( 12，+∞) D 、()+∞,010、设函数()⎩⎨⎧>-≤++=01,2x x c bx x x f ，若()()13-=-f f ，且()2min -=x f ，则关于x 的方程()xx f =的解的个数是（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上) 11、设9.04=a ，48.08=b ， 5.1)21(-=c ，则 c b a ,,的 大小关系是______________ .12、若2log 2,log 3,m na a m n a+===13、已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是 ___________. 14、若函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是________.15、关于x 的方程x⎪⎭⎫⎝⎛21alg 11-=有正根，则实数a 的取值范围是_______.16、已知)(x f 是定义在]2,2[-上的奇函数且]2,0[∈x 上单调递减，若)2()21(x f x f <-，则x 的取值集合是__________.17、若方程0122=--x ax 在(0,1)内恰有一解，则a 的取值范围为 ___________. 三、解答题：18、已知=A }3|{+≤≤a x a x ，=B }6,1|{-<>x x x 或． （Ⅰ）若=B A φ，求a 的取值范围； （Ⅱ）若B B A = ，求a 的取值范围．19、计算： （1）()()[]212360322126649-+--+--π（2）01.0lg 10lg 25lg 2lg 2250lg 4lg ⋅--+20、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21、已知定义在R 上的函数()x f y =是偶函数，且0≥x 时，()()12-=x x f .(1)当0<x 时，求()f x 解析式；（2）当时)1](,1[->-∈m m x ，求()f x 取值的集合. （3）当[]b a x ,∈时，函数的值域为]2,21[,求b a ,满足的条件.22、集合A 是由适合以下性质的函数()x f 组成的，对于任意的0≥x ，()[)4,2-∈x f 且()x f 在()+∞,0上是增函数.（1）试判断()21-=x x f 及()xx f ⎪⎭⎫⎝⎛⋅-=21642()0≥x 是否在集合A 中，若不在集合A 中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A 中的函数()x f ，证明不等式()()()122+<++x f x f x f 对于任意0≥x 总成立.2012-2013学年度第一学期期中考试[高一][数学]参考答案11、b c a >> 12、12 13、⎥⎦⎤⎢⎣⎡25,0 14、2 15、10<<a16、[)41,21-17、1>a18、（1）[]2,6--∈a ， （2）()()+∞-∞-∈,19, a19、(1)16130-, (2)4-21、解：（1）函数()y f x =是偶函数，)()(x f x f -=∴ 当0<x 时，0>-x)1(2)()(--=-=∴x x f x f当0<x 时)1(2)(--=x x f（2）当时01<<-m ，],1[m x -∈，)1(2)x (f --=x 为减函数()f x 取值的集合为]1,2[1--m当时10<≤m ，],1[m x -∈，)x (f 在区间]0,1[-为减函数，在区间],0[m 为增函数 且)()1(m f f >-，212)0(,1)1()10(===--f f ()f x 取值的集合为]1,21[当时m ≤1，],1[m x -∈，)x (f 在区间]0,1[-为减函数，在区间],0[m 为增函数且)()1(m f f ≤-，)1()10(2)(,212)0(--===m m f f ()f x 取值的集合为]2,21[)1(-m由()f x 的单调性和对称性知，()f x 的最小值为21， ],[0b a ∈∴，2)2()2(==-f f时，当2-=a 20≤≤b 时，当2=b 02≤≤-a 22、解：（1）时当49=x [)4,25)49(1-∉=f)(1x f ∴不在集合A 中 ， 又)(2x f 的值域[)4,2-，[)4,2)(2-∈∴x f。

浙江省鄞州高级中学2008-2009学年度高一第一学期期中考试英语试卷I. Listening Part(1*20=20)第一节(共5小题，每小题1分，满分5分)听对话，选择正确答案。

1. What’s the time now?A. 9:00.B. 7:50.C. 8:00.2. What does the man suggest?A. Playing tennis.B. Dining outside.C. Repairing his bike.3. How much will the man pay for the two air-conditioners?A. 720 dollars.B. 1800 dollars.C. 1440 dollars.4. What’s the man’s opinion bout the car?A. It’s cheap.B. It’s expensive.C. It’s of high quality.5. Who wan ted to borrow the man’s tape recorder?A. His sister.B. His brother.C. His new neighbour.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听第6段材料，回答第6至7题。

6. What are the two speakers talking about?A. Russian children.B. Basketball.C. Gymnastics.7. What do we know from the conversation?A. Russian athletes have been doing well.B. Italian athletes are big winners in the international competitions.C. American athletes are big winners in the international competitions.听第7段材料，回答第8至9题。

宁波市鄞州高级中学高一上学期期中考试试题（数学）1．设全集是实数集R ，}1|{},22|{<=≤≤-=x x N x x M ，则=N M C R )( （ ）A ．}2|{-<x xB ．}12|{<<-x xC ．}1|{<x xD ．}12|{<≤-x x2．方程x x -=3log 3的解所在区间是 ( )A ． (0,2)B ． (1,2)C ． (2,3)D ．(3,4) 3．若函数(1)f x +的定义域是[0,1]，则)(x f 的定义域是（ ） A ．[2,3] B ．[1,2] C ．[2,1]-- D ．[]0,1-4．设A ＝{|02}x x ≤≤，B ＝{|12}y y ≤≤，在图中能表示从集合A 到集合B 的映射的是（ ）5． 某物体一天中的温度Ｔ是时间t 的函数：3()360T t t t =-+，时间单位是小时，温度单位是℃，t ＝0时表示12：00，其后t 取值为正，则上午8时的温度为（ ） A ．8℃ B ．18℃ C ．58℃ D ．128℃ 6．不等式01312>+-x x 的解集是 （ ）A ．}2131|{<<-x xB ．}2131|{>-<x x x 或C ．}21|{>x xD ．}31|{->x x7．已知f(x)是定义在R 上的奇函数,当x >0时,f(x)=x 41log ，那么f(21-)的值是( ) A ．21 B ．21- C ．2 D ． 2- 8．在同一坐标系中，函数y ＝2－x 与y ＝log 2x 的图象是( )．9． 已知函数()f x ＝2lg(21)ax x ++的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a > B ．1a ≥ C ．01a <≤ D ．01a ≤≤10．若f(x)= －x 2+2ax 在区间[0, 1]上是增函数, 在区间[2, 3]上是减函数, 则实数a 的取值范围是( )A. [0, 3]B. [－1, 0]C. [1, 2]D. [0, 1]二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.已知幂函数)(x f y =的图象过点)2,2(，则)9(f = 。

宁波效实中学2008学年度高三年级第一学期期中测试数学试题（理科）注：将选择题与填空题的答案填入答卷！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．ο300sin 的值（ ）A ．21B ．23 C ．—21 D ．—23 2．若3sinlog ,log ,2123ππ===c b a ，则（ ）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．a c b >>3．已知函数)1(,)1(,4sin 32)(3-=+++=f a f x x x x f 则若= （ ）A ．a -B ．4-aC ．8-aD ．a -84．已知函数在R 上可导，且xf x f f x ∆--∆--=-'→∆)1()1(lim ,2)1(0则=（ ）A ．21 B ．21-C ．2D ．—25．条件ππ2)(:),()()(:是以条件满足函数x f y q x f x f x f y p =-=+=为周期的函数，那么p 是q 的 条件。

（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6．如图，用一根铁丝折成一个扇形框架，要求框架所围扇形面积为定值S ，则使用铁丝长度最小值为 （ ） A ．S 2 B ．S 22 C ．S 2D ．S 47．已知c bx ax y abc ++=<2,,0表示则在下列四个选项中的图象只可能是 （ ）8．要得到函数x x y y 2,121=+=-只要将的图象的函数图象（ ）A．纵坐标扩大到原来的2倍，再向上平移1个单位B．纵坐标扩大到原来的2倍，再向下平移1个单位C．纵坐标缩小到原来的21倍，再向上平移1个单位D．纵坐标缩小到原来的21倍，再向下平移1个单位9．已知10652110,36,4,}{Saaaaan项和则该数列前且是等比数列=+=+等于（）A．160 B．190 C．484 D．62010．设定义在R上的函数0)()(,3,13,|3|1)(2=++⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=bxafxfxxxxxf的方程若关于有5个不同实数解，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．)1,(--∞C．),1(+∞D．)1,2()2,(--⋃--∞二、填空题（本题共7个小题，每个小题3分，共21分）11．已知ADbACaABBCCDABC则若,,.21,===∆等于（用ba,来表示）。

2008学年第一学期期中浙江省杭州地区七校联考高一数学学科试卷注意事项：1、考试时间为100分钟，满分100分；2、请将答案做在答卷上，交卷时仅交答卷。

一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知集合{0,1,2}M =，{|2,}N x x a a M ==∈，则集合MN 等于A ．{0}B ．{0,1}C ．{1,2}D ．{0,2}2．集合{|lg ,1}A y R y x x =∈=>，{2,1}B =--，则下列结论正确的是A ．{2,1}AB =-- B ．(,0)R BC A =-∞ C ．(0,)AB =+∞D ．{2,1}R BC A =--3．下列函数中，与函数(0)y x x =≥相同的是A ．2x y x=B ．2y =C ．lg(10)xy = D ．2log 2xy =4．已知点,39在幂函数()y f x =的图象上，则()f x 的表达式是 A ．()3f x x = B ．3()f x x =C ．2()f x x -=D ．1()()2xf x =50a >）的分数指数幂形式为 A ．43a-B ．43aC ．34a-D ．34a6．下列说法正确的是A ．对于任何实数a ，2142||a a =都成立B ．对于任何实数a ||a =都成立C ．对于任何实数,a b ，总有ln()ln ln a b a b =+D ．对于任何正数,a b ，总有ln()ln ln a b a b +=⋅7．已知集合{1,2}A =，{4,5,6}B =，:f A B →为集合A 到集合B 的一个函数，那么该函数的值域C 的不同情况有（ ）种。

A ．2B ．3C ．6D ．78．若函数(1)y f x =+是偶函数，则下列说法不．正．确．的是 A ．()y f x =图象关于直线1x =对称 B ．(1)y f x =+图象关于y 轴对称 C ．必有(1)(1)f x f x +=--成立D ．必有(1)(1)f x f x +=-成立9．函数2()2f x x x b =++的图象与两条坐标轴共有两个交点，那么函数()y f x =的零点个数是A ．0B ．1C ．2D ．1或210．设[]x 表示数x 的整数部分（即小于等于x 的最大整数），例如[3.15]3=，[0.7]0=，那么函数1[][],()22x xy x R +=-∈的值域为 A ．{0,1}B ．[0,1]C ．{0,1,2}D ．[0,2]二、填空题（每小题4分，共20分）11．求值：lg83lg5+= ．（答案化为最简形式）12．用二分法求方程20xx +=在区间(1,0)-内的近似解（精确度0.3）所得的答案可以是 ．（只需写出一个近似解）13．函数y =的定义域为14．己知{(,)|,M x y x R y R =∈∈且2}y x ≠+，{(,)|,N x y x R y R =∈∈且}y x ≠-，{(,)|,}I x y x R y R =∈∈，则()I C MN =15．设2||()2x f x x =+，对于实数12,x x ，给出下列条件：①12x x >，②2212x x >，③12||x x >；其中能使12()()f x f x >恒成立的是 （写出所有答案）三、解答题（第16，17题每题8分，第18题10分，第19，20题每题12分，共50分）16．已知32,1,()2, 1.x x x f x x +<⎧=⎨≥⎩（1）求(0)f 和[(0)]f f 的值；（2）若0()3f x =，求出0x 所有可能取的值．17．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数31log 2100Ov =，单位是m ／s ，其中O 表示鱼的耗氧量的单位数． （1）当一条鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少?（2）某条鱼想把游速提高1 m ／s ，那么它的耗氧量的单位数将如何变化?18．用模型()f x ax b =+来描述某企业每季度的利润()f x （亿元）和生产成本投入x （亿元）的关系。

浙江高一高中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知集合,,则集合=（）A．{}B．{}C．{}D．{}2.数列则是该数列的（）A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项3.在△ABC中，如果，那么cos C等于（）4.在⊿ABC中，A=45°,B=60°,，则等于（）A．B．C．D．5.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．108B．63C．75D．836.6设满足约束条件,则的最大值为（）7.下列各式中，最小值等于2的是（）A．B．C．D．8.△ABC中，a=2bcosC，则此三角形一定是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形若，则的值为( )9.已知数列满足，A．B．C．D．10.已知实系数一元二次方程的两个实根为，且，则的取值范围是( )A．B．C．D．二、填空题1.不等式的解集为2.已知数列中，，，若2008，则=}中，若,3.在各项均为正数的等比数列{an4.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为5.已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为，船在灯塔北偏西处，两船间的距离为3，则船到灯塔的距离为；6.若正数x，y满足，那么使不等式恒成立的实数m的取值范围是_ ．7.等差数列中，是它的前项之和，且则①此数列的公差d＜0 ②一定小于③是各项中最大的一项④一定是中的最大值其中正确的是（填入你认为正确的所有序号）三、解答题1.已知：，当时，；时，（1）求的解析式（2）c为何值时，的解集为R.2.在△ABC中，已知，，B=45°求A、C及c3.已知公差不为零的等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和4.△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。

高中数学学习材料唐玲出品2007~2008学年度第一学期高一期中测试卷数学 试 卷一选择题（5*12=60）1． 若集合M={}|2x y y -=，{}|1N y y x ==-，则M N = （ ）A.{}|1y y >B.{}|1y y ≥C.{}|0y y >D.{}|0y y ≥2．图中表示是的函数的图象是 ( )A. B. C . D3． ()312f x ax a =+-,在()1,1-上存在0x ，使0()0f x =，则a 的取值范围是A.115a -<<B.15a >C.15a >或1a <- D. 1a <- 4． 下列命题：①若()f x 为增函数，则1()f x 为减函数；②若()f x 为减函数，则[]2()f x 为减函数；③若()f x 为增函数，()g x 是减函数，且 []()g f x 有意义，则[]()g f x 为减函数，其中正确的个数有几个A. 1B. 2C. 3D. 45． 若log 2log 20a b <<，则A.01a b <<<B.01b a <<<C. 1a b >>D.1b a >>6． 函数(),(0,1)xf x a a a =>≠ 对于任意的实数x ，都有A.()()()f xy f x f y =B.()()()f xy f x f y =+C.()()()f x y f x f y += D ()()()f x y f x f y +=+7． 若函数22()(1)(1)1f x m x m x =-+-+是偶函数，则在区间(],0-∞上()f x 是 A.可能是增函数，也可能是常数函数 B.增函数 C.常数函数 D.减函数8． 设0<a<b<1,下列各式正确的是 A. 1log log log b a a a b b >> B. 11log log log b b aa b a >> C. 1log log log a b a b b a >> D . 1log log log a b ab b a >>9. 关于x 的方程|x 2－4x +3|－a =0有三个不相等的实数根，则实数a 的值是A. 1B. 1-C. 2D. 2-10. .若奇函数f （x ）在［a ，b ］上是增函数，且最小值是1，则f （x ）在［－b ，－a ］上是A.增函数且最小值是－1B.增函数且最大值是－1C.减函数且最小值是－1D.减函数且最大值是－111.图中曲线是幂函数 n y x =在第一象限的图象,已知n 取±2,12±四个值,则相应于曲线1,23,4,c c c c 的n 依次为 c 4c 3c 2c 1o12.若0<a<1,且函数()log xa f x =,则下列各式中成立的是 A.(2)f >1()3f >1()4f B 1()4f >(2)f >1()3fC. 1()3f >1()4f >(2)fD. 1()4f >1()3f >(2)f 二.填空题(6*4=24)13.已知函数2()23f x x x =-+在区间[]0,a (0)a >上的最大值为3,最小值是2,那么实数a 的取值范围是 。

浙江省鄞州市高级中学08-09学年高三上学期期中考试（数学理）命题 陈静 审题 朱俊波一 选择题（ 每小题5分共计50分） 1 满足M {}1,2,3,4⊆且{}1,2,3M={}1,2的集合M 的个数是（ ）A 1B 2C 3D 4 2 若128,,,k k k 的方差为3，则1282(3),2(3),,2(3)k k k ---的标准差为 ( )A． B ． 4 C ．12 D ．163等差数列{}n a 中，14739a a a ++=，36927a a a ++=，则数列{}n a 前9项和9S 等于 （ ） A ．297 B ．144C ．99D ．66412(x 展开式的常数项为（ ） A 1320 B - 1320 C 220 D -220 5 △ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,则角C 的大小为（ ）A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π 6将函数sin (0)y x ωω=>的图象向左平移6π单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 ( )（ ）A ．sin()6y x π=+ B ．sin()6y x π=-C ．sin(2)3y x π=-D ．sin(2)3y x π=+7 函数||y x =与y =( )8 现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，现从中选5名，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有( ) A 、60种 B 、54种 C 、42种 D 、30种9 如图所示,椭圆中心在原点,F 是左焦点,直线1AB 与BF 交于D,且901=∠BDB ,则椭圆的离心率为 ( )A215- B 213- C 215- D 2310对于直角坐标平面内的任意两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，定义它们之间的一种“距离”：2121.AB x x y y =-+-给出下列三个命题：①若点C 在线段AB 上，则;AC CB AB +=②在ABC ∆中，若90,o C ∠=则222;AC CB AB += ③在ABC ∆中，.A C C B A B+>其中真命题的个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 二 填空题 （每小题4分共计28分）11 从2008名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率为__________12 已知定义在R 上的偶函数y=()f x 在[)0,+∞上单调递减，且1()02f =，则满足14(log )f x <0的解集为___________13 若随机变量ξ满足~(,)B n p ξ，且 124,5E D ξξ== ，则 n=_______,p=__________14 设椭圆的离心率为513，焦点在x 轴的长轴长为26，若曲线C 上的点 到椭圆两个焦点距离差的绝对值为8，则曲线的标准方程为__________ 15 如图，平面上一长12cm ，宽10cm 的矩形ABCD 内有一半径为1cm 的圆O （圆心O 在矩形对角线交点处）．把一 枚半径1cm 的硬币任意掷在矩形内（硬币完全落在矩形内）， 则硬币不与圆O 相碰的概率为_________________．16 已知直线0ax by c ++=与圆O:221x y +=相交于A,B 两点，且|AB|=，则O A O B ⋅=__________.17在如图所示的数阵中，分别按图中虚线，从上到下把划到的数一一列出，构成一个数列{n a }：11C ，02C ，22C ，13C ，04C ，33C ，24C ，15C ，06C ，……，则22a = .（用数值作答）三 解答题 （18，19 ，20 ，每小题14 分 21 ，22， 每小题 15 分, 共计 72 分 ) 18 (14分)甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是43，甲、丙两人都做错 的概率是121，乙、丙两人都做对的概率是41， (1) 求乙、丙两人各自做对这道题的概率；(2) 用ξ表示甲乙丙三个人做对这道题的人数，求E ξ19 (14分) 由正数组成的数列{}{},n n a b ，若1,n n a a +是关于x 的方程22120n n n n x b x a b b +-+=的两根。