学号05052105
密级
哈尔滨工程大学本科生毕业论文
宽带超磁致伸缩换能器的有限元设计
院（系）名称：水声工程学院
专业名称：电子信息科学与技术
学生姓名：颜森道
指导教师：蓝宇副教授
顾郑强助教
2009年6月
宽带超磁致伸
缩换能器的有限元设计
颜森道
哈尔滨工程大学
哈尔滨工程大学本科生毕业论文
宽带超磁致伸缩换能器的有限元设计
院（系）：水声工程学院
专业：电子信息科学与技术
学号：05052105
学生姓名：颜森道
指导教师：蓝宇副教授
顾郑强助教
2009年6月
哈尔滨工程大学本科生毕业论文
摘要
稀土超磁致伸缩材料（GMM）是近年来发展起来的一种新型功能材料，具有磁致伸缩应变大、磁机耦合系数高、响应速度快、能量密度高等优异特性，已在水声工程领域显示出良好的应用前景。
随着现代声纳技术的进步和海洋技术的发展，亟需提高水声换能器及基阵综合技术指标。大功率、小尺寸、宽带的换能器成为声纳应用的首选目标和水声换能器工作者研究的主要方向。在此背景下，本论文以这种新型的功能材料为基础，设计了一种宽带超磁致伸缩圆环换能器，以期在单个换能器上实现大功率、小尺寸、宽带工作性能。
本文根据有限元压电分析理论，推导得出适用于磁致伸缩换能器的压电—压磁类比关系，使ANSYS有限元软件可直接用于模拟分析磁致伸缩换能器。并对使用稀土超磁致伸缩材料作为激励元件的稀土换能器，进行了换能器结构优化设计。通过结构优化，设计了超磁致伸缩换能器虚拟样机，计算了其发送电流响应、动态阻抗特性、指向性等性能参数。
关键词：超磁致伸缩材料；有限元法；宽带；圆环换能器
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ABSTRACT
Rare Earth Giant Magnetostrictive Materials(GMM)is a new kind of functional material developed in recent years, which has several inherent excellent properties, such as large magnetostrictive strain, high coupling coefficient, rapid response, and high energy density and so on, which makes it demonstrate good application prospect in the underwater acoustic engineering domain.
With the progress of modem sonar technologies and ocean technologies, it is more and more important to improve the performance of underwater acoustic transducers and arrays. Thus, the broad bandwidth, high power and small dimension transducer become the primary candidate and also become the primary aspect of research by transducer investigators. A giant magnetostrictive broad bandwidth cylinder transducer is designed in order to develop a transducer with those qualities in this thesis.
According to theory about piezoelectric of finite-element method, the relationship between piezoelectric analysis and magnetoelectric analysis is figured which can apply for the magnetostrictive transducer. The transducer structure optimization work is carried out for rare-earth transducer using giant magnetostrictive material. At last, the transmit current resonance, resistance and beam patterns of transducer are achieved by ANSYS.
Key words:Giant Magnetostrictive Materials; Finite element analysis; Broad bandwidth; Cylinder transducer
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目录
第1章绪论 (1)
1.1水声换能器及声纳知识简介 (1)
1.1.1声纳基本知识 (1)
1.1.2水声换能器在水声设备中的重要地位 (1)
1.2水声换能器的分类 (2)
1.3换能器的新材料 (4)
1.3.1稀土超磁致伸缩换能器 (4)
1.3.2压电复合材料换能器 (5)
1.3.3驰豫单晶铁电体材料换能器 (5)
1.4 本文的研究内容 (6)
第2章超磁致伸缩换能器有限元分析的理论基础 (7)
2.1引言 (7)
2.2换能器结构分析的理论基础 (7)
2.3 磁致伸缩型换能器电声转换分析的理论基础 (8)
2.4本章小结 (11)
第3章换能器空气中的有限元分析 (12)
3.1分析方法及步骤 (12)
3.1.1前处理 (12)
3.1.2求解 (12)
3.1.3后处理 (12)
3.2换能器有限元模型的建立 (13)
3.2.1 建模 (13)
3.2.2网格划分 (13)
3.2.3 求解后处理 (15)
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3.3空气中几何结构的优化 (16)
3.3.1 稀土棒参数的优化设计 (17)
3.3.2外壳参数的优化设计 (18)
3.3.3 切缝角度的优化设计 (19)
3.4本章小结 (19)
第4章换能器水中的有限元分析 (20)
4.1 引言 (20)
4.2 水中换能器有限元模型的建立 (20)
4.2.1 水中建模 (20)
4.2.2水中模型的网格划分 (21)
4.3水中换能器结构优化 (23)
4.3.1稀土棒的优化 (23)
4.3.2外壳的优化 (24)
4.3.3切缝角度的优化 (25)
4.4水中分析 (26)
4.4.1动态阻抗曲线分析 (26)
4.4.2发送电流响应曲线分析 (27)
4.4.3指向性分析 (28)
4.5本章小结 (29)
结论 (30)
参考文献 (32)
致谢 (34)
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第1章绪论
1.1水声换能器及声纳知识简介
1.1.1声纳基本知识
声波是人类迄今为止所掌握的唯一能在浩瀚大海中远距离传播的信息载体[1]，在陆地上人们利用电磁波研制了雷达，类似地人们利用声波这种信息载体研制了对水下目标实现探测、定位和通信的电子设备—声纳。声纳的工作频段目前已经拓展到很宽的范围，主动声纳从几十赫兹到几十兆赫兹，被动声纳的低频端已经拓展到次声范围，在如此宽的频带内按规定的信号形式激发产生声波振荡和不失真地感知和接收水中声波信号的设备—声纳换能器及基阵有着重要的使命[2]。声纳是指利用水下声波判断水下物体的存在、位置及类型的方法和设备。凡是用声波对水下目标进行探测、定位、跟踪、识别，以及利用水下声波进行通信、导航、制导、武器的射击指挥和对抗等方面的水声设备皆属声纳这一范畴[3]。
由于声纳是利用水下目标进行探测和定位的设备，因而水面舰艇、潜艇、鱼雷、水雷、水下暗礁、鱼群及其他能发出声波或产生回波的水下物体，均可作为声纳的探测目标。声纳在军事上和国民经济中具有广泛的用途。
1.1.2水声换能器在水声设备中的重要地位
换能器都是声纳系统主要的组成部分，而且换能器的性能的优劣程度直接决定着声纳系统的性能[4]。这就要求在换能器的设计和发展过程中要不断的改进和提高它的各项性能。开采丰富的海洋资源，进行海洋地质勘测乃至国防事业的发展，都离不开水声换能器技术的研究。换能器是声纳的重要组成部分，从水声发展史来看，水声应用的每一步发展都离不开换能器技术的发展。由于水声换能器在水声工程中起着关键作用，许多发达国家都投入巨大的力量进行研究。从水声设备发展史来看，从第一次世界大战起，开始使
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用的是由压电晶体与金属质量块组成的朗之万型换能器，以后经过多次产品换代，使换能器的性能有了很大的提高。近二三十年来，由于军事上需求，科学技术的迅速发展，新型换能器材料的不断开发与逐步推广应用。换能器的研究与设计在经典理论和分析方法的基础上，出现了许多新概念和新方法，水声换能器正面临着新一轮的产品换代。
1.2水声换能器的分类
水声换能器是实现电声能量互换的器件[5]。依据工作状态的不同，把换能器分成两类[6]：一类称发射器，即把电磁能转换成声能的换能器；另一类称接收器（或水听器），即把声能转换成电磁能的换能器。根据结构的不同换能器可进行如下分类[7][8]：
Helmholtz谐振器
Tonpilz型换能器
从结构上分类：Janus换能器
弯张换能器
圆环换能器
Helmholtz谐振器的主要优点是可以承受较高的静水压，适用于在深水工作，声学特性受静水压影响较小；能够提供低频辐射，具有较高的声源级。主要缺点是水中Q值较大、带宽小、频率低；低频应用时需要提供充足柔性；谐振时，腔体的内应力较大。
纵向振动换能器（又称Tonpilz或者复合棒换能器）的前盖板通常被设计成喇叭形，这样做的好处是增大辐射面积，从而增大辐射声功率，同时可利用它来调节机械品质因数Q值。这种换能器的优点是设计理论完善、工艺成熟、设计简单且易于批量化，缺点是辐射声功率不高，应用时需做成大型基阵。
Janus换能器，可以看作是双端发射的Tonpilz换能器。它的优点是结构紧凑，具有良好的功率质量比；能够大功率发射；与支持结构有较好的耦合，
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（a ）亥姆霍兹谐振腔 （b ）Tonpilz （c ）Janus 换能器结构
图1.1 亥姆霍兹谐振腔、Tonpilz 、Janus 换能器结构
尾质量位于结构的中心；装配成阵比较容易，物理特性和制造技术比较成熟。Janus 换能器的缺点是其频率下限一般不超过400Hz ，同时其极限工作深度取决于其压力释放装置。
弯张换能器是综合弯曲换能器及复合棒换能器的优点而演变出来的一种大功率声源。弯张换能器有较大的功率重量比，也有较高的效率，但它的机械Q 值较高、设计较为困难。
圆环换能器的显著特点是结构简单，工作性能稳定，且在水平方向中不呈现指向性，并且用作接收时，接收灵敏度相对较高，众多标准水听器即为此种形式的换能器。
图1.2 圆环换能器结构
圆环换能器用作发射器常采用下列两种形式：（1）封装式，它的激励元是由几个径向极化的圆环叠加而成，在两个圆环间有隔振衬环。圆环内部塞有高强度的轻质泡沫塑料，它起反声作用。金属外壳和压电堆之间充有蓖麻
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油以利声波透射。（2）溢流式，在压电圆管的内外皆用聚氨酯灌封，其内腔可进海水，可以不受周围静水压力的影响，适合在大深度工作；采用溢流式结构的圆管换能器，在水下工作时除了换能器本身的径向振动外，还激励了腔体内流体振动，从而拓展工作带宽。
1.3换能器的新材料
1.3.1稀土超磁致伸缩换能器
稀土超磁致伸缩材料Terfenol-D[9-13] 是近期发展起来的一种新型稀土功能材料。它具有电磁能与机械能或声能相互转换功能。稀土超磁致伸缩材料是当今世界最新型的磁致缩功能材料，是一种高效的Tb-Dy-Fe合金。它在低磁场驱动下产生的应变值高达1500~2000ppm，是传统的磁致伸缩材料如压电陶瓷的5~8倍，镍基材料的40~50倍，因此被称之为超磁致伸缩材料。
稀土超磁致伸缩材料具有许多非稀土材料所不具备的基本物理特性，稀土超磁致伸缩材料具有以下优点：
（1）磁致伸缩系数λ高。巨大的磁致伸缩系数使其在实际中应用成为可能，这也是稀土超磁致伸缩材料得到迅速发展的主要原因；
（2）磁机耦合系数高；
（3）频率特性好、频带宽，可以在低频几十赫兹至1kHz下工作，从而可应用于制作水声换能器，也可用于高频环境，如超声加工、超声诊断等。在某些装置中，使用在0～2kHz有恒定响应的超磁致伸缩换能器，能代替数个不同频率响应的压电换能器；
（4）居里温度高（380℃），可适用于高温环境。对大功率而言，即使瞬间过热都将致使PZT压电陶瓷的永久性极化完全消失，而Terfenol-D工作到居里温度以上只会使其磁致伸缩特性暂时消失，冷却到居里温度以下后，其磁致伸缩特性又可完全恢复；
（5）具有比传统材料更低的声速；用Terfenol-D做成的水声换能器，在
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体积相同的条件下，Terfenol-D水声换能器的共振频率比压电陶瓷水声换能器的共振频率低3～4倍，而辐射的声功率可比压电陶瓷水声换能器的辐射声功率至少大10倍；
（6）稳定性好，可靠性高；而稀土超磁致伸缩换能器可在较低的电压（12～100V）下安全可靠的工作，且其磁致伸缩性能不随时间而变化，稳定性好，无疲劳、无过热失效问题。
随着舰艇隐身技术的发展，现代舰艇可吸收频率在3kHz以上的声波，起到隐身的作用。低频可打破敌方舰艇的隐身技术，大功率可探测更远距离的目标，同时体积小，重量轻，可提高舰艇的作战能力。低频大功率是声纳用和水声对抗用发射水声换能器今后的发展方向。而制造低频大功率水声发射换能器的关键材料是稀土超磁致伸缩材料。发展稀土超磁致伸缩材料对发展声纳技术，水声对抗技术，海洋开发与探测技术将起到关键性作用。
1.3.2压电复合材料换能器
早在1978年，Newnham等人就提出了陶瓷相和聚合物相联结结构材料。这种材料与压电陶瓷相比有特别高的静水压压电系数，G h比PZT压电陶瓷大的多，非常适合深水工作。它的特性阻抗小，容易与水匹配，频带宽，它的特性还可以通过改变陶瓷含量的比例来调节。至今已研制出数十种复合压电材料，其中应用较普遍的是2-2、1-3和0-3、3-1两相复合材料[14-16]。一般认为0-3、1-2、1-3复合材料是最有发展前景的未来声纳的换能材料之一。
1.3.3驰豫单晶铁电体材料换能器
1997年到2000年，美国、日本和我国上海硅酸盐研究所、西安交通大学相继研究出了一种驰豫铁电压电单晶材料[17-20]，包括PMN-PT、PZN-PT 等。这种材料在贮能密度、机电耦合系数、介电常数等方面都比普通压电陶瓷有较大的提高，有剩余极化，不需要加直流偏压。它被SCIENCE和NA TURE 等杂志评为自50年代压电陶瓷问世以来十年不遇一次的难得机遇（1997年3
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月），激动人心的重大突破（2000年1月）。但是目前还存在着机械抗张强度低，各种性质与温度、频率、电场等有着复杂关系，成本太高等缺点。1.4 本文的研究内容
超磁致伸缩材料以其优异的特性展现出了良好的应用前景，国内外已在宽带超磁致伸缩换能器上展开了大量的上作，但并没有完全发挥出超磁致伸缩材料的能力。论文设计了一种宽带超磁致伸缩圆环换能器，重点在于进行空气中和水中的换能器的结构优化设计，实现宽带、大功率、小尺寸的工作性能，主要工作包括以下内容：
首先，研究了有限元法。根据有限元理论，推导使用有限元进行分析的基本理论公式。包括压电—压磁比拟法等。
其次，研究了换能器空气中的有限元分析的分析方法及步骤，建立换能器的有限元模型。在空气中对换能器进行结构优化设计，得出换能器的谐振频率及带宽与换能器各结构参数的关系。
最后，研究了水中换能器的建模原理及建模过程，并在空气中优化设计的基础之上对换能器进行水中的结构优化设计。得出换能器的发送电流响应（SIL）与换能器各结构参数的关系。根据优化结果得到换能器的虚拟样机模型并进行水中分析。
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第2章 超磁致伸缩换能器有限元分析的理论基础
2.1 引言
有限元分析（FiniteElementAnalysis,FEA ）是20世纪中叶在电子计算机诞生之后，在计算数学、计算力学和计算工程科学领域诞生的一种有效的技术方法。由于有限元法计算精度高、适应性强、计算格式规范统一，有限元计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据
[21]。ANSYS 是目
前比较流行的有限元分析软件之一。 2.2 换能器结构分析的理论基础
ANSYS 在处理结构力学线性问题时所依赖的有限元方程如下：
{}{}[]{}[]{}{}M u
C u K u F ++= (2.1) {M }质量矩阵，[C ]阻尼矩阵和[K ]刚度矩阵，{u }是节点位移矢量，{F }是载荷矢量。在结构参数和网格生成后，{M }、[C ]、[K ]、就完全唯一确定。{F }载荷矢量的不同决定了不同分析类型：
1、静力分析
如果{}{}0F F =，即{}0F t ???=?????，则属于静力分析。根据准静态原理求
解，力作用终点时的状态{}{}{}0u
u == ，得此分析的控制方程为： []{}{}K u F = (2.2)
静力分析用在换能器设计中，可以得到壳体和振子的应力分布，可以分析换能器的耐静水压能力，合理选择预应力的大小等。
2、模态分析
如果{F }={0}，则属于模态分析，即计算
{}{}[]{}[]{}{}0M u
C u K u ++= (2.3)
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有非零本征值的问题。模态分析主要用于计算结构的固有频率和振型。ANSYS 软件共有7种模态提取方法：子空间法、缩减法、非对称法、分块Lanczos 法、动力学法等。在换能器设计中通常使用前三种。
3、谐响应分析
如果{}{}0j j t F F e e σω=是时间的简谐函数，则对应的分析类型为谐波分
析，方程简化为：
{}{}[]{}[]{}{}0j M u
C u K u F e σ++= (2.4) 谐波分析用来求解线性结构在正弦激励下的系统响应。对于换能器设计来说，谐响应分析是最重要的分析过程。通过谐响应分析，可以模拟换能器在空气中、水中的工作状态，可以得到换能器在谐振时及其它频率点处的位移、振速、应力、应变等，而且通过ANSYS 提供的数学计算功能还可以得到换能器的导纳曲线、发射电压响应曲线、指向性曲线等。
2.3 磁致伸缩型换能器电声转换分析的理论基础
ANSYS 软件有专门求解压电耦合问题的计算功能，却不能直接用于解决磁致伸缩机电耦合问题，因此只能通过压电—压磁比拟法，实现磁致伸缩型换能器电声转换问题的分析计算[23]：
ANSYS 解决压电耦合问题时选择如下压电方程：
E S T c S eE D eS E
ε?=-=+???? (2.5) 其中电弹常数：
E c ：恒电场强度E 下的弹性系数
e ：压电应力常数
S ε：恒应变（截止）介电常数
可以选择与方程(2.5)对应的磁致伸缩方程，对于力学量S 作自变量，T 作因变量：
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H S T c S H B S H
ββμ?=-=+???? (2.6) 其中磁弹常数：
H c ：恒磁场强度H 下的弹性系数
β：磁致伸缩应力常数，它与另一个磁致伸缩应力常数σ之间的关系为：S βμσ=?。式中S μ为恒应变（截止）磁导率。
从方程(2.5)和(2.6)形式上看，只要把磁学量与电学量等效：
{B
D H E
?? (2.7) 磁弹常数与电弹常数等效：
H E
s s c c e βμε????????
(2.8)
则两个方程所描述的物理问题就可以化归同一形式的数学方程。压电耦合问题的有限元控制方程：
[][][][]{}{}[][][][]{}{}[][][][]{}{}{}{}000000Z Z d K K M c u u u F V V V Q K K ??????????????++=???????????????
??????????????? (2.9) 广义位移向量取作结构位移向量{u }与压电体节点电位向量{V }的组合；广义刚度阵中加入机电耦合分量[K Z ]和介电矩阵分量[K d ]内。
参考方程(2.9)可以写出磁致伸缩机电耦合的有限元控制方程：
[][][][]{}{}[][][][]{}{}[][][]{}{}{}{}000000m T m K K M c u u u F A A A K K μφ??????????????++=???????????
???????????????????????
(2.10) 磁致伸缩耦合项出现在广义刚度阵中，[K ]是机械结构刚度阵；[K μ]是磁导率矩阵；[K m ]是磁致伸缩机电耦合矩阵。
由(2.10)式计算出的广义位移向量和广义力向量中的{A }和{Φ}时应该具有磁场性质的含义。下面仍根据等效类比关系来阐明{A }和{Φ}的物理意义。
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在方程(2.9)中广义位移为：
21x x V E d l =?
(2.11) 表示x 1点与x 2点之间的电压（电势差）。而方程(2.10)中广义位移为： 2
1x x A H d l =? (2.12)
如此看来，A 的物理意义似仍不明朗，但参见图2.1，沿图示回路积分：
H d l nI =? (2.13)
nI 是回路内的安匝数，注意到
3
4122341x x x x x x x x H d l H d l H d l H d l ++<
可得出下面近似表达式：
2
1x x A H d l nI =≈? (2.15)
可见A 的物理含义就代表磁致伸缩材料中x 1x 2一段上的激磁安匝数。方程 (2.9)广义力
Q D d σ∑
=?
(2.16) 代表截面∑上积累的自由电荷。方程(2.11)中广义力为
B d φσ∑=? (2.17)
(2.17)式的物理意义很鲜明，它表示截面∑穿过的磁通量。
图2.1 描述广义位移A 的物理意义示意图
（图中表述磁致伸缩材料中H >>线圈外的H ）
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根据这些赋于具体物理意义的广义位移和广义力可以计算出换能器性能参数。
若换能器以恒流I 工作，如图2.2所示，那么在换能器上的电压降为
U t φ
?=? (2.18)
换能器的输入阻抗可由下式表示，其中Z 0为静态阻抗。
0/t Z Z I φ??=+ (2.19
)
图2.2 磁致伸缩换能器阻抗关系简图
在求解中，若同时考虑流体—结构耦合作用，将换能器与周围介质（足够大区域）作有限元网格划分，可一并求出声场参数，结合上面给出的电输入量（U,I ）的值便可以计算出一系列换能器性能参数，如输入阻抗曲线、声源级、发射电压响应、发射电流响应、接收灵敏度曲线、指向性图、机械品质因数及频带宽度等等。
2.4 本章小结
本章首先介绍了换能器结构分析的理论基础，以便清晰地了解磁致伸缩换能器的工作原理，更好地把握住结构各参量与换能器性能的关系。另外根据有限元压电分析理论，推导得出适用于磁致伸缩换能器的压电—压磁类比关系，使ANSYS 有限元软件可直接用于模拟分析磁致伸缩换能器，从设计理论上为磁致伸缩圆环换能器的分析做好准备。
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第3章换能器空气中的有限元分析
3.1分析方法及步骤
ANSYS是一种广泛性的商业套装工程分析软件。所谓工程分析，主要在于机械结构系统受到外力负载后所出现的反应，例如位移、应力、温度等，根据该反应联系到机械结构系统受到外力负载后的状态，进而判别是否符合设计要求。首先对ANSYS设计换能器的步骤作一下简单介绍。ANSYS分析包括三个阶段：前处理—求解—后处理。
3.1.1前处理
在这一阶段选择模型所在的坐标系统、单元类型、定义实常数、材料特性，建立实体模型并对其进行网格划分，控制网格节点和单元数目以及定义耦合单元和约束方程。
3.1.2求解
在前处理阶段完成建模和网格划分之后，可以在求解阶段获得结果。在ANSYS的这一分析阶段，要定义分析类型，载荷数据和载荷步骤，然后开始有限元求解。定义分析类型是指定求解该问题所用的控制方程，ANSYS 的分析范畴包括结构、热、电磁场、静电、流体及耦合场分析。
3.1.3后处理
在求解阶段，分析结果写入ANSYS数据库及结果文件。每个数据集可用的数据量和类型由所完成的分析类型及求解阶段设置的选项来控制。后处理访问数据集的方法有两种：一种是通用处理器POSTI用来检查整个模型或模型的某一部分中任意一个特定数据集的结果；一种是用时间历程后处理器POST26跨多个数据集检查选择出的部分模型的数据，如特定节点的位移或单元应力。
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3.2换能器有限元模型的建立
有限元模型是从物理模型网格划分得来的，因此需要对物理模型进行抽象，即从换能器的实际工程模型出发，结合具体分析的问题，通过采取适当的简化与近似，抽象出既能够模拟出换能器待求解问题的本质，又符合ANSYS前处理的要求，同时可保证最终求解精度的中间过程模型，因此物理模型中应当忽略那些与待分析问题无关的结构细节，既能保证求解精度，又能大大提高计算速度。一般说来对低频换能器的分析可以忽略粘结剂、电极片、透声橡胶和一些结构细节等；对高频换能器则要非常谨慎，一般不可以忽略粘结剂、透声橡胶和某些结构细节，尤其是薄膜元件换能器，粘结剂不可忽略等。
3.2.1 建模
在ANSYS计算模型类型中，除可以建立与真实模型完全一致的几何模型之外，还可以分析该模型是否具有对称性特征，以便建立更加简单的有限元分析模型，从而减少建模的工作量，同时有利于控制计算的规模，达到节约计算机求解时间，缩短分析周期的目的。当几何形状、材料分布和载荷分布均绕某一轴线存在对称性时为轴对称结构。由于模型的对称性，故取四分之一模型建模。模型如图3.1所示（图中H b、r、d k、A k分别代表稀土棒高度、稀土棒半径、外壳厚度、开缝角度，外壳高度H k未在图中表示）：
3.2.2网格划分
在有限元分析中，划分网格是非常重要的一步，因为划分网格的方式将影响计算机内存需求、计算时间和数值结果的准确性。在这一步中，所有区域被划分成许多小区域，这些小区域被称为单元。对于一维区域，单元通常是短线段，它们连接起来组成原来的区域；对于二维区域，单元通常是三角形或四边形，通常，四边形单元最适合划分矩形区域，而三角形单元更适合划分不规则区域；对于三维区域，单元通常是四面体或六面体。对形状规则
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