34D C B
A 12
相交线
一、课标要求 通过本节课的学习，掌握邻补角，对顶角的概念和性质，明确垂线的定义和性质，同位角，内错角，同旁内角的概念。 重点：垂线的性质。
难点：同位角，内错角，同旁内角的概念。
二、知识梳理 1、温故知新
（1）对顶角、邻补角 如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，则∠1的对顶角是_______， ∠1的邻补角是_________
从数量上看，邻补角__________，对顶角______________ （2）垂线
（1）如图1，∵AB ⊥CD ，垂足为O
∴__________________________ （2）如图1，∵∠BOC=900
∴____________________________ （3）在同一平面内，经过直线外或直线上一点，
条直线与已知直线垂直。
（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短；
直线外的一点到这条直线的垂线段的________ ,叫做点到直线的距离 画图：过点P 作直线CD ⊥直线AB ，垂足为O
·P
A B
则__________________叫做点P 到直线AB 的距离。
（3）三线八角
如图，直线a 、b 被直线l 所截，构成八个角，则 （1）∠1和∠5是___________，
类似的还有___________________________ （2）∠3和∠5是___________，
类似的还有___________________________ （3）∠4和∠5是___________，
类似的还有___________________________
图1
O D
C
B
A 3
4D C
B
A
1
23
4D C
B
A
12
2、教材解读：
（1）如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )
（2）如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________ ∠3=______,理由是__________________
∠4=_______.，理由是_______________
（3）如图4所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,
∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=?______.
（4）如图5所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°, 则∠AOD=________∠AOC?= ______________
(5)如图：已知直线AB 以及直线AB 外一点P ，按下述要求画图并填空： 过点P 画PC ⊥AB ，垂足为点C ；
P 、C 两点的距离是线段 的长度； 点P 到直线AB 的距离是线段 的长度； 点P 到直线AB 的距离为 （精确到1mm ）
(6)如图，图中同位角有_____对，分别是 内错角有______对，分别是 同旁内角有_____对，分别是_________________ (7)如图，与∠1是同位角的是_______________; 与∠2是内错角的是_______________;
；
与∠1是同旁内角的是__________________；！
与∠2互为补角的是_______________; ； ∠2的对顶角是_______________; 。
1
2
1
2
1
2
2
1
O
E D
C B
A
图4
A B C D 图1
图3
图5
O
F E D C
B A O
E D
C
B
A O
F E
C
B
A 1
2
A
B
C
(8)如图，∠1与∠D 是________角； ∠1与∠B 是________角；∠B 和∠C 是________角，∠D 和∠C 是________角。 (9)如图，与∠DAB 是内错角是： ； 与∠EAC 是内错角是： ； 与∠B 是同旁内角的是： ____ ___.
三、典型例题
7、下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如图6所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_________, ∠AOC 的邻补角是_________;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
9、如图6所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
10、如图7，AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
11、如图8,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°, 求∠BOD,∠AOE?的 度数.
5、找出图中的内错角： ； 找出图中的同位角： ；
图6
图7
图8
D
C B A A
B
C
四、实战演练
1、如1图，∠ABC 的同位角是 ： ∠ABC 的内错角是 ： ∠ABC 的同旁内角是
2、如图2，∠AFD 的同位角是 ： ∠AFG 的内错角是 ： ∠BGF 的同旁内角是
3、如图3， ∠AME 的同位角是___ ____： ∠MNP 的内错角是 _： ∠MOP 的同旁内角是 _____
4、画过A 作BC 的垂线
5、如图，△ABC 中，∠C=900
，△ABC 的三条边AB 、BC 、CA 中， 最长的是_________，理由是___________________________
6、如右图：
，图中共有______个直角, 线段________的长表示点C
到AB 的距离,线段________的长表示点A 到BC 的距离.
7、如图，直线CD 过点O,且,求的度数.
AB AD AC AB ⊥⊥,,OA OB ⊥?=∠110DOB AOC ∠E
D
C B
A 图1
G
F
E
D
C B
A 图2
P O N
M
H G F
E
D
C
B
A
图3
8、如图8所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD
分成两部分,? 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.
9、如图，（1）用量角器画∠AOB的平分线OC，
（2）在OC上任取一点P，画出点P到OA的距离PM （3）画出点P到OB的距离PN
（4）比较PM、PN的大小
O
E
D C B A
图8