《数列求和》复习课教学设计
江西省铜鼓县铜鼓中学漆赣湘
教学目标：会用分组求和、裂项相消法、错位相减法等方法求一些特殊数列的和。 教学重点：分组求和、裂项相消法、错位相减法
教学难点：用裂项相消法、错位相减法求和
教学过程：
一、复习引入
等差数列、等比数列的前n 项和公式是怎样的，应用时应注意哪些问题？对于一些特殊的数列在不能直接利用公式求和的情况，该如何求和呢，今天就给同学们讲解这方面的问题。
二、例题选讲
1、分组求和
例1（2011山东）等比数列{}n a 中，123,,a a a 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,,a a a 中的任何两个数不在下表的同一列．
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若数列{}n b 满足：(1)ln n n n n b a a =+-，求数列{}n b 的前2n 项和2n S ．
分析：(1)中要构成等比数列，要求每项与前一项的比是同一个不为０的常数，只需找到答要求的三个数即可；(2)中先求出n b ，再根据其特征拆分成特殊数列分组求和即可． 解：（1）当13a =或110a =时，不合题意；当13a =时，当且仅当26a =，318a =时，
符合题意，所以公比为3q =。所以123n n a -=?．
（2）n b ＝(1)ln n n n a a +-
＝1123
(1)ln(23)n n n --?+-? ＝123(1)[ln 2(1)ln 3]n n n -?+-+-
＝1
23(1)(ln 2ln 3)(1)ln 3n n n n -?+--+-．
所以2n S ＝122n b b b +++＝2212(1333)n -++++＋2[111(1)](ln 2n -+-++-－ln 3)＋[123-+-++2(1)n -2]ln 3n ＝2132ln 313
n
n -?+-＝23ln 31n n +-． 点评：利用解析式的变形，将一个数列分成若干个可以直接求和的数列，即为分组求和法，这当中体现了转化的数学思想．分组求和时一定要注意分组的合理性及计算的准确性．
2、裂项相消
例2（2011课标全国卷）等比数列{}n a 的各项均为正数，且12231a a +=，23269a a a =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设31323log log log n n b a a a =+++，求数列1{}n
b 的前n 项和． 分析：（1）只需通过已知条件求出1a ，q ；（2）可先求出1{
}n b 的通项，再将其转化为两项的差，利用裂项相消的方式求和．
解：（1）设公比为(0)q q >．由23269a a a =得，22349a a =，即22431()9
a q a ==，所以13q =
．由12231a a +=得，11231a a q +=，所以113
a =．故数列{}n a 的通项公式为13n n a =． （2）因为33log log 3n n a n -==-，所以n
b =31323log log log n a a a +++=(1- 2++)n +=(1)2
n n +-．故12112()(1)1n b n n n n =-=--++． 所以12111n b b b +++=111112[(1)()()]2231n n --+-++-+=21
n n -+，即数列1{}n b 的前n 项和为21
n n -+． 点评：把数列的通项拆成两项的差，使正负项相消，则数列的和即为剩余的项的和，此为裂项相消法．使用此方法要注意消去了哪些项，保留了哪些项．由于每一项均可拆分为一正一负两项，所以互为相反数的项合并为零后，剩余的正数项与负数项必是一样多的，切不可漏写未被消去的项．通常
11
()k n
n k n n k =
-++=． 3、错位相减
例3(2011·湖北重点中学二联)已知单调递增的等比数列{}n a 满足23428a a a ++=，且32a +是24,a a 的等差中项．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若12
log n n n b a a =，
12n n S b b b =+++，求使1250n n S n ++?>成立的正整数n 的最小值．
点拨：（1）求通项公式可考虑设出公比，将已知条件转化为方程组来解决，根据其单调递增，进行取舍；（2）先求出数列{}n b 的通项公式，再采用错位相减法求出n S ，解不等式即可．
解：（1）设等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q 。依题意，3242(2)a a a +=+，代入23428a a a ++=得38a =，所以2420a a +=，所以有
2
1311820a q a q a q ?=?+=?，解之得122q a =??=? 或11232q a ?=???=?． 因为数列{}n a 单调递增，所以2q =，12a =，所以数列{}n a 的通项公式为2n n a =．
（2）因为12
2log 22n n n n b n ==-，所以23(1222322)n n S n =-?+?+?++? ①，
23412[122232(1)22]n n n S n n +=-?+?+?+
+-+? ②，
①－②，得 23122222n n n S n +=++++-?12(12)212
n n n +-=-?-11222n n n ++=--?． 所以1250n n S n ++?>即12250n +->，即1252n +>．
因为当n ≤4时，12n +≤5252<；当n ≥5时，12n +≥6252>．故使1250n n S n ++?>成立的正整数n 的最小值为5．
点评：错位相减法适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的新数列的求和，当一个数列通项为n n n a b c =，其中{}n b 为等差数列{}n c 为等比数列时，可先列出数列{}n a 的前n 项n S ，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即n qS ，然后利用错位相减将其转化为能直接求和的数列求和．应用错位相减法时最容易出现计算错误，应引起重视．
三、练习巩固
1．（2011重庆）设{}n a 是公比为正数的等比数列，12a =，．（1）求{}n a 的通项公式；
（2）设{}n b 的首项为1，公差为2的等差数列，求数列{}n n a b +的前n 项和n S ．
2．（2011江西省重点中学协作体第三次联考）已知数列{}n a 满足122
n n n a a a +=+ (n N *
∈)，201112011a =．（1）求{}n a 的通项公式；（2） 若44023n n b a =-且22112n n n n n b b c b b +++= *()n ∈N ，求证：121n c c c n +++<+．
3．（2011广东三明三校联考）已知等差数列{}n a 和正项等比数列{}n b ，111a b ==，3710a a +=，34b a =．（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）若n n n c a b =?，求数列{}n c 的前n 项和n T .
四、课堂小结：
无论是分组求和、裂项相消还是错位相减，关键是能根据通项的特征灵活选用，合理转化，当然，扎实的基础是大前提．
五、板书设计（略）
课题：等比数列的前n项和（一课时） 教材：浙江省职业学校文化课教材《数学》下册 （人民教育出版社） 一、教材分析 ●教学内容 《等比数列的前n项和》是中职数学人教版（基础模块）（下）第六章《数列》第四节的内容。是数列这一章中的一个重要内容, 就知识的应用价值上看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等,另外公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．就内容的人文价值来看，等比数列的前n项和公式的探究与推导需要学生观察、归纳、猜想、证明，这有助于培养学生的创新思维和探索精神,同时也是培养学生应用意识和数学能力的良好载体． 二、学情分析 ●知识基础：前几节课学生已学习了等差数列求和，等比数列的定义及通项公式等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用. ●认知水平与能力：高二学生具有自主探究的能力，能在教师的引导下独立、合作地解决一些问题，但从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有所不同，这对学生 q 这一特殊情况，学生也往往容易忽略，尤的思维是一个突破，另外，对于1 其是在后面使用的过程中容易出错． 三、目标分析 依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标： 1.教学目标
●知识与技能目标 理解用错位相减法推导等比数列前n项和公式的过程，掌握公式的特点，并在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题． ●过程与方法目标 通过对公式的研究过程，提高学生的建模意识及探究问题、培养学生观察、 分析的能力和协作、竞争意识。 ●情感、态度与价值目标 通过学生自主对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于 探索、敢于创新，磨练思维品质，培养学生主动探索的求知精神和团结协作精神, 感受数学的美。 2.教学重点、难点 ●重点：等比数列前n项和公式的推导及公式的简单应用． ●难点：错位相减法的生成和等比数列前n项和公式的运用． 突破难点的手段：“抓两点，破难点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点， 激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想、积极探索，并及时给予肯定；二抓知识的 切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给予 适当的提示和指导. 四、教学模式与教法、学法 根据学生的认知特点，本着学生为主体教师为主导的原则采用多元教学法，让学生至于情景中。学生动手操作实践分组讨论探究，而教师重在启发，引导。基于教学平台和数学软件让学生可观，可感，可交流的环境中轻松的学习。 五、教学过程
第二课最美妖精 【教学目标】 i?上要通过对语言描写、心理描写的品读，试着读?孙悟空、唐僧、猪八戒这三个人物的内心，从而读懂这个团队。 2?整本书阅读的策略之一：连结法。 【前置学习】 阅读《西游记》第27回、31回节选部分 【教学环节】 一.问题激趣 i.你知道在西行路上对取经师徒构成威胁或与其直接发生关系和冲突的女妖精共有多少个（伙）吗？ 尸魔口骨妇人（二十七回）;金角大王的母亲九尾狐（三十四回）;毒敌山琵琶洞蝎子精（五十五回）;灵感大王的义妹斑衣鍛婆（四十八回）；牛魔王之妻铁扇公主罗刹女、牛魔王之茨玉面公i（五十九回）;荆棘岭树精杏仙（六十四回）;盘丝洞七个蜘蛛精（七十二回）;比丘国美后白面狐狸（七十八回）;陷空山无底洞金鼻口毛老鼠精（八十回）;天竺国假公主玉兔精（九十五回）。 有人曾经统计过男女妖精的结局对比：《西游记》中33个男妖死亡13个，死亡率接近40%；女妖17个死亡24个，女妖死亡率则达到了82%之高】 2?你觉得哪个女妖可以称得上是《西游记》中的“最美妖精” ？为什么？ A牛魔王之妾玉面公主B天竺国假公主玉兔精 C盘丝洞七个蜘蛛精D丿」魔白骨妇人 【选D白骨精除了具有其他儿个女妖的美貌外，她还有其他儿个不具备的特点或作用。】二、读出白骨精的美貌 （一）请在第27回中找出葺接捕写门骨精美貌的语句。请想象一下她的样子，并用自己的语言描述给大家听。 “那女子生得:冰肌藏玉骨，衫领錄酥胸。柳眉积翠黛，杏眼闪银星。月样容仪俏，天然性格清。体似燕藏柳，声如莺唏林。半放海棠笼晓日，才开芍药弄春晴。” 教师备用：作者从外貌、肌肤、身材这儿个方面来描写女妖，把女妖写得很美, 中国古代对美女的描写也不过是从这儿个方面来写。《西游记》中女妖外表的美是无可比拟的，作者在塑造这众多女妖的美貌时显然是别具匠心，同样也应和了曹植《美女篇》中“美女妖且闲，采桑歧路间”描写女人美丽即为妖艳的说法。既为女妖，那也就少不了妖艳了。 （二）请在第27回中找出间爰刼白骨精美貌的语句,并简要解释。 1?呆子就动了凡心，忍不住胡言乱语，叫道：”女菩萨，往那里去？手里提着是甚么东西？”2?八戒闻言，满心欢喜，急抽身，就跑了个猪颠风，报与三藏道：”师父！吉人自有天报！师艾饿了，教师兄去化斋，那猴子不知那里摘桃儿耍子去了。桃子吃多了，也有些嘈人，又有些下坠。你看那不是个斋僧的来了？”（说师兄的坏话了） 3?行者道：”师父，我知道你了，你见他那等容貌，必然动了凡心。若果有此意，
《数列求和复习》教学设计 开课时间：2016/12/22 开课人：洪来春一、学情分析： 学生在前一阶段的学习中已经基本掌握了等差、等比数列这两类最基本的数列的定义、通项公式、求和公式，同时也掌握了与等差、等比数列相关的综合问题的一般解决方法。本节课作为一节复习课，将会根据已知数列的特点选择适当的方法求出数列的前n项和，从而培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力以及演绎推理的能力。 二、教法设计： 本节课设计的指导思想是：讲究效率，加强变式训练、合作学习。采用以具体题目为切入点，引导学生进行探索、讨论，注重分析、启发、反馈。先引出相应的知识点，然后剖析需要解决的问题，在例题中巩固相应方法，再从讨论、反馈中深化对问题和方法的理解，从而较好地完成知识的建构，更好地锻炼学生探索和解决问题的能力。 在教学过程中采取如下方法： （1）诱导思维法：使学生对知识进行主动建构，有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性； （2）讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。 三、教学设计： 1、教材的地位与作用： 对数列求和的考查是近几年高考的热点内容之一，属于高考命题中常考的内容；另一个面，数学思想方法的考查在高考中逐年加大了它的份量。化归与转化思想是本课时的重点数学思想方法，化归思想就是把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数学思想，即把数学中待解决或未解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换、转化，归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上，最终解决原问题的一种数学思想方法；化归思想是解决数学问题的基本思想，解题的过程实际上就是转化的过程。 2、教学重点、难点： 教学重点：根据数列通项求数列的前n项，本节课重点复习分组求和与裂项法求和。 教学难点：解题过程中方法的正确选择。 3、教学目标： (1)知识与技能： 会根据通项公式选择求和的方法，并能运用分组求和与裂项法求数列的前n项。 (2)过程与方法： ①培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力以及演绎推理的能力； ②通过阶梯性练习和分层能力培养练习，提高学生分析问题和解决问题的能力，使不同层次的学生的能力都能得到提高。
《草原》第二课时教学设计 【教学要求】 １、理解课文内容，体会草原的美丽景色和草原人民的热情好客。 ２、有感情地朗读课文，学习概括小标题。 【教学重点】 通过具体的语言文字，体会草原的美丽景色和草原人民的热情好客。 【教具准备】 投影片、小黑板。 【教学过程】 一、复习导入 １、上节课，我们已初步学习了《草原》这篇文章，课文主要写了什么？ ２、这节课，我们继续深入理解课文，领略草原的美丽风光，感受蒙古族同胞的热情好客。 二、组织自学 按要求自学课文第１小节： １、自由轻声读课文。 ２、想一想： 草原有什么特点？作者的心情怎样？ ３、同桌互相讨论。 ４、试着有感情地读读课文。 三、交流点拔 １、挂图： 读了课文，草原给你留下了什么印象？ ２、找出句子读一读。 ３、打出投影句子。 ４、看图并轻轻读读这些句子，告诉我作者是按什么顺序描写草原的？ ５、读投影中的句子，把你最喜欢的句子读给同桌听，简单说说原因。 ６、指名说，体会摹的美和大： ⑴羊群一会儿上了小丘，一会儿又下来，走在哪里都像给无边的绿毯上了白色的大花。 ①把草原比作无边的绿毯，把羊群比作白色的大花，表现了草原的美和大。 ②绿毯绣白花是很美？ ③绿毯为什么会像无边的绿毯？ ⑵在天底下，一碧千里，而并不茫茫。四面都有小丘，平地是绿的，小丘也是绿的。 一望无际全是碧绿的草原，草原确实很大很美，让人联想到无边的绿毯。 ⑶那些小丘的线条是那么柔美，就像只用绿色渲染，不用墨线勾勒的中国画那样，到处翠公欲流，轻轻流入云际。 ①把“小丘”比作“中国画”，给人美的享受。 ②中国画的技法很多，最常用的有两种，一种是用细细的墨线勾勒出事物的轮廓，然后涂上色彩，画法与我们的铅笔淡彩相似；另一种直接用大毛笔醮上水墨或颜料，画出各种图案，这句话告诉我们小丘像哪种中国画？ 用书上的句子回答。
等差数列求和 教学目标 1.掌握等差数列前项和的公式，并能运用公式解决简单的问题. （1）了解等差数列前项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式； （2）用方程思想认识等差数列前项和的公式，利用公式求；等差数列通项公式与前项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值； （3）会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值. 2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法. 3.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平. 4.通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题. 教学建议 （1）知识结构 本节内容是等差数列前项和公式的推导和应用，首先通过具体的例子给出了求等差数列前项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题． （2）重点、难点分析 教学重点是等差数列前项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路． 推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重
要．等差数列前项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想． 高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上． （3）教法建议 ①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前项和公式综合运用. ②前项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活. ③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法. ④补充等差数列前项和的最大值、最小值问题. ⑤用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式. 等差数列的前项和公式教学设计示例 教学目标 1.通过教学使学生理解等差数列的前项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题. 2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想. 教学重点，难点 教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路. 教学用具 实物投影仪，多媒体软件，电脑. 教学方法 讲授法.
《匆匆》教学设计（第二课时） 蔡丽娟 教学目标： 1、感悟作者对光阴流逝的无奈、感伤和留恋的情感，并在此基础上有 感情诵读。 2、学习作者采用多种修辞手法将无形的光阴进行有形化，具体化，想 象化的描写方法。 重难点：学习作者采用多种修辞手法将无形的光阴进行有形化，具体化，想象化的描写方法。 课时安排：1课时 教学过程： 一、听写词语，校对订正。 挪移、蒸融、徘徊、凝然、遮挽、头涔涔、泪潸潸、赤裸裸、轻轻 悄悄、伶伶俐俐 二、品读感悟，感情诵读。 (一)学习第一自然段。 1.指名读第一句，你仿佛看到了什么景象（大自然生生不 息，荣枯交替） 2.指名读第二句，你怎么理解“一去不复返”如果时光可以 倒流，在你的过往人生经历中有那些人那些事你希望可以 “复返” 3.交流说话。 4.练笔：燕子去了，有再来的时候。 杨柳枯了，有再青的时候。 桃花谢了，有再开的时候。 但是 ，没有再的时 候。 ，没有再的时 候。
，没有再的时候。 5、填完诗句你内心是何感受联系你内心的感受理解诵读第一自然段。 6、导读：朱自清生活在抗日战争年代，他失去了国家的完整，失去了温暖的家庭团聚，失去健康的身体……越是年长，越是年长，意味着不复返的人和事越来越多，再请你读第一段。 7、你读出了朱自清写下这段话的心情了吗（悲伤、无奈、留恋…….） 8、总结板书：春光多么美好啊，而人的生命确实无情地一去不复返，大自然的荣枯和人的生命形成了鲜明的对比，无形的时光寄寓与有形的春景这种写法让我们在开篇便感受到作者对时光匆匆的万分感慨。 （二）应用写法，学习第二、三自然段。 1、出示自读提示：应用学习第一自然的方法，划出具体描写光阴的句子，多读几遍，思考：作者采用了什么修辞手法写出光阴的什么特点，你又从中感悟到什么做好学习批注。 2、交流批注，相机引导，感情诵读。 a)“滴”字写出了人的生命的短暂和渺小。 b)模仿课文句式，你来说说你的生活中还有那些“匆匆”过去的细节。 c)找出描写时光动作的词语，判断如果“时光”是一个人，你觉得会是什 么人为什么 d)感情诵读 e)总结板书。 （三）学习第四、五自然段。 1、出示朱自清的生平资料。 2、自读第四段，联系朱自清的资料，尝试回答朱自清的发问。 3、是啊，越是珍惜时间的人越是觉得时间宝贵，感情诵读。 三、总结本课。 1、根据黑板上的板书，说说你这节课学到了什么，感悟到什么 四、板书设计 2、匆匆 无形（抽象）有形（具体） （光阴的踪迹）
第二课堂活动教案 解决数字迷问题一、学习目标：1、使学生掌握因数、倍数的概念。2、使学生掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。二、自主学习1、预习与这部分内容有关的旧知识⑴、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：125和2563和9 54和18 ⑵、判断下面的说法是否正确，并说明理：①②③15是倍数，5是因数。6是3的倍数，是24的因数。4是12的因数，也是36的因数。④48是12和6的倍数。2、预习新知识⑴、试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？⑵、你还有什么重大发
现？三、合作交流1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识” 2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。 3、全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法。然后把因数用集合的形式表示出来。 4、完成教材第13页“做一做”，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。集体订正。 5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？四、课堂检测1、写出下面个数的因数。10的因数：32的因数：2、写出下面个数的倍数。4的倍数：12的倍数：分解质因数一、学习目标：①使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。②能正确判断一个常见数是质数还是合数。③培养学生判断、推理的能力。
《扁鹊见蔡桓公》 第二课时教案 教学目的: 1．知识培养：学习按照时间顺序记叙事情的写法。 2．思想培养：培养学生树立正确的对待事物的态度，学一点做人的道理。 3．能力培养：培养学生阅读能力和观察事物的能力，对提高写作能力会有帮助。 重点难点 1．重点：分析文中两个人物形象的特点。 2．难点：学会从具体事件当中领悟文章所寄寓的道理。学会从多角度去观察事物。 教学过程： 一、导入 小结上节课内容、提出本节课目标导入。 二、整体感知 １．学生朗读课文。 ２．初步感知： （1）文章讲述了一个怎样的故事？ 文章讲述了扁鹊多次规劝蔡桓公治病，桓侯不听，最终导致
自身死亡的故事。 （2）“书读百遍，其义自见”。请再次浏览课文，说说课文按什么顺序记叙了事情的发生、发展和结局的？ 故事的发生：初见疾在腠理 故事的发展：居十日复见病在肌肤 居十日复见病在肠胃 居十日望桓侯而还走病在骨髓 故事结局：居五日逃秦遂死 归纳：按时间顺序。 三、分析探究 1、扁鹊通过四次晋见，给蔡桓公开出来怎样的诊断书？ 2、从这份诊断书上我们看出，蔡桓公的病情如何？你是从哪儿知道的？ (1).“疾”与“病”的不同之处: ①“疾，小病也”，
“矢”字暗含了“疾”只是皮毛的外伤的意思。这种病来得快去得快，是小病。 ②“病，疾加也” 《说文解字》中解释：“病，疾加也。”就是病加重的意思。（2）病情发展的位置： “腠理”——“肌肤”——“肠胃”——“骨髓”（步步加重） （3）从治理方案看： 汤熨——针石——火齐——无奈何（有解——无解） 3、面对桓公日益加重的病情，扁鹊是怎么做的呢？请找出相关的语句分析。 屡次请见尽职力劝（三见三劝） 语言：“恐深”、“益深”，二者能否调换呢？ 不治将恐深”译为：不治疗怕是要严重了。 “不治将益深”译为：不治会更严重。 扁鹊说第一句时，蔡桓公的病并不严重，而且扁鹊认为蔡桓公会听取扁鹊的意见，所以善意提醒，语气相对平和。而第二句中加了个“益”，就有强调意味了。所以第二句的语气明显强于第一句。第三句中“益深”的语气就更焦急了，规劝中暗含警告。
?????≠--=时当时当1,1)1(1,a a a a a n n n n n ? ?? ??-++2112)1(《数列求和》教案 一、高考要求 等差数列与等比数列的有限项求和总是有公式可求的，其它的数列的求和不总是可求的，但某些特殊数列的求和可采用分组求和法转化为等差数列或等比数列的和或用裂项求和法、错位相减法、逆序相加法、并项求和法、变换通项法等 . 二、知识点归纳 1、公式法 2、分组求和法 3、错位相减法 4、裂项求和法 5、倒序求和法 6、变换通项法 7、关于正整数的求和公式： 三、热身练习 1、求和：1+4+7+……+97= 1617 2、求和：n n a a a a s ++++=Λ32= 3、求和：=-++-+-100994321Λ -50 4、求和：??? ??+++++=n n n s 21813412211 Λ= 四、题型讲解 例1：（2005年湖北第19题）设数列}{n a 的前n 项和为S n =2n 2，}{n b 为等比数列，且.)(,112211b a a b b a =-= （Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式； （Ⅱ）设n n n b a c =，求数列}{n c 的前n 项和T n 本小题主要考查等差数列、等比数列基本知识和数列求和的基本方法以及运算能力. 解：（1）：当;2,111===S a n 时 ,24)1(22,2221-=--=-=≥-n n n S S a n n n n 时当 故{a n }的通项公式为4,2}{,241==-=d a a n a n n 公差是即的等差数列. (1) 122n n n ++++=L 222(1)(21) 126n n n n +++++=L 3332(1)12[]2 n n n ++++=L
高中数学《数列求和复习（第一课时）》公开课教案 学习目标：①掌握数列求和的三种方法：公式法、分组求和法及错位相减法； ②能正确运用等差与等比数列求和公式求和； ③能把一般数列转化成特殊数列求和. 教学重点：根据数列通项求数列的前n 项，本节课重点学习分组求和与错位相减法求和。 教学难点：解题过程中方法的正确选择和化简 一、复习引入 1、复习公式：等差数列的前n 项和为_______________等比数列的前n 项和为_____________________ 2、练习： （1）求=-++++12531n __________（2）求=++++n 2421 ________ （3）若,0≠a 则=++++n a a a a 32___________________ 二、题型讲解 题型一 公式法 体验高考：2016全国卷Ⅰ文科17.（本小题满分12分）已知{}n a 是公差为3的等 差数列，数列}{n b 满足11=b ，3 1 2=b ，n n n n nb b b a =+++11 （1） 求}{n a 的通项公式， （2）求}{n b 的前n 项和 方法小结： 题型二 分组求和 例1 、求和__________)432()434()432(21=?-++?-+?-n n 方法小结： 变式练习：若n n n a 2+=，求数列}{n a 的前n 项和n S . 题型三 错位相减法 例2 、 若n n n a 2?=，求数列}{n a 的前n 项和n S . 方法小结： 练习:求和：若n n n a 3)12(?-=，求数列}{n a 的前n 项和n S . 体验高考（2014全国I 文17）（12分）已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程2560x x -+=的根. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列2n n a ?? ? ??? 的前n 项和.
《将相和》第二课时教学设计 【教案背景】 1、学科：语文。 2、学段：小学五年级下半学期。 3、课时：共二课时，第二课时。 4、学习基础：学生在第一课时的学习中已经初步感知了课文的主要内容，学习了生字新词，标注 了小标题，并且通过抓人物言行学习了“完璧归赵”这一部分内容。 【教材分析】 课文通过“完璧归赵”、“渑池会见”、“负荆请罪”三个小故事的叙述，写出了将相之间由和到不和又到和的经过。选编本课的意图是让学生在感受故事的曲折生动和人物形象的栩栩如生，激发学生阅读名著的兴趣，同时还应就此生发出去，让学生去了解名著。 就学情来看，学生对历史题材的文章，尤其是英雄人物的，非常感兴趣。但学生对人物的评价趋于空洞，缺少自己独特的看法。 据此，我设计了如下教学目标。 1、研读“渑池会见”和“负荆请罪”，感受蔺相如机智勇敢、不畏强暴的精神和顾全大局的优秀品质；感受廉颇知错就改的精神，并且体会他们的爱国思想。 2、有感情地朗读课文。 3、领悟三个故事之间的内在联系，激发学生阅读中国名著的兴趣。 教学重点：感悟蔺相如、廉颇的人物形象。 教学难点：领悟三个小故事之间的内在联系。 【教学方法】 1、引入资料法。 2、读中感悟法。 3、创设情境法。 【教学过程】 一、回顾导入。 1、师：孩子们，还记得那个流传千古、令世人称颂的故事吗？今天我们接着学习第18课。 2、打开手中的课文，快速浏览并回忆一下，将相之间在什么情况下是和的，什么情况下是不和的呀？ 【设计意图：回顾全文，梳理线索，进入情境。】 https://www.doczj.com/doc/749132439.html,/i?ct=201326592&cl=2&lm=-1&st=-1&tn=baiduimage&istype=2&fm=inde x&pv=&z=0&word=%BD%AB%CF%E0%BA%CD&s=0#pn=107 二、品人物言行，走进相如、廉颇。
等差数列求和公式教学 设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
等差数列前n项的和教学设计 一、教材分析 本节教学内容选自高中必修5，教材安排1课时。 数列是中职数学教学的重要内容之一，与实际生活有着紧密的联系，而“等差数列前n项的和”一节，更是体现了数列在生产实际中的广泛应用, 如堆放物品总数的计算，分期付款、储蓄等有关计算都用到本节课的一些知识，因此，本节课对于学生能否树立“有用的数学”的思想，有着重要作用。本节课的教学不仅关系到学生对数列知识的学习,也关系到学生对数学这一学科的兴趣, 因此设计好这节课的教学是至关重要的，通过这节课要让学生体会到：（1）数学来源于生活，生活需要数学；（2）数学学习是为专业课学习服务的；并以此激发学生学习数学的兴趣和热情。因此，本节课可谓本章教学的关键点之一，有着举足轻重的地位。 二、教学目标 知识目标： 掌握等差数列前n项的和的公式。 能力目标： 1、能够运用等差数列的前n项和公式解决一些简单的实际问题，增强学生应用知识的能力； 2、通过分组探究的方式提高学生合作学习的能力； 3、练习题采取由学生讲解的方式完成，锻炼学生的语言表达能力。 情感态度价值观： 1、通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法； 2、通过与生活实际相联系的例题及习题，使学生了解数学在生活中的实用性，渗透学以致用的思想。 3、通过对解题步骤的严格要求，培养学生严谨的工作作风。 三、重点、难点 教学重点：等差数列的前n项和的公式及其应用。 教学难点：等差数列的前n项和的公式的推导。
<<人类的朋友>>教学设计 一教材分析 1 内容和作用 本课分为两课时，我今天说第一课时. 根据《美术课程标准》所确立的阶段目标，确定《人类的朋友》一课属于“造型·表现”学习领域，本课主旨是让学生通过观察和收集动物资料的过程，进一步了解动物的结构特点，通过欣赏课本动物写生作品，让学生知道线造型时应注意和把握的问题，尝试用线造型的表现手法来临摹动物 激发学生探索自然的意识，增强学生爱护动物，保护动物的观念，明白人与动物之间相互依存，彼此需要的密切关系。 2教学目标 认知领域：了解人类和动物的关系，了解线造型的基本方法； 技能领域：培养学生细致的观察能力, 用线造型的表现能力； 情感领域：帮助学生树立起爱护动物、保护动物的观念和意识，培养学生热 爱科学，富于探索的精神 3教学重点 了解人类与动物的关系，激发学生画动物的热情 了解线造型的基本方法, 4教学难点 对动物的比例、线条变化的把握 二 学情分析 七年级的同学对于不同工具的使用已经有了一定的掌握，通过上学期造型表现的学习，对线造型也有了一定的了解，能够用素描的方式绘画出简单的作品，综合分析能力欠缺，但抽象思维能力逐渐加强，求知欲也很强，同时七年级学生具备一定的观察能力和表现能力，有较强的形象思维能力，探索能力和创新意识。《人类的朋友》这课的学习，让学生在轻松愉悦的氛围中，感受动物与人类的关系，感受画家作品中对
动物的热爱，进一步培养学生动手能力，培养学生善于观察生活，善于挖掘生活中美的因素。 三 教学方法 为了能够让学生更加直观的学习，让学生在课堂中变被动为主动，由“我要学”变成“我想学”，根据学生情况，教法上，整节课我以欣赏—启发—总结为主体，主要采取以下的方法（既培养了他们分析作品的能力，又启发了学生的思维） 演示法 声像同步、亦动亦静， 能再现生活，通过视频播放，课件演示优化课堂教学，激发学生兴趣，提高课堂效率， 启发法 通过展示动物图片，引导学生观察，使学生发现动物的特点，增强对动物的了解，激发绘画的激情 讨论法 分组讨论，主动获取知识，调动学习的积极性 教学法 欣赏课本范画，欣赏优秀学生作品，再授线造型的要点和作画步骤，使每个学生都能参加到动脑的积极思维中，引导学生学习知识与技能， 学法上，主要通过欣赏、比较、示范作品，培养学生主动去探索学习知识、获取能力，课堂中的练习，能让学生及时掌握课上所授知识。通过对线造型的简单讲解，评价激励，引导学生积极发现并归纳，体会画动物的快乐，发展学生的想象力、提高学生的创造力。 四 教学程序 为了使学生能在视、听、说、做、思等行为环节中经历美术的过程、体验美术课的快乐，顺利达成我的教学目标，我设计的教学流程如下： 1、视频欣赏 (4分钟) 在视频中，展示动物片段，了解动物生活在地球上的历史，了解动物特殊的艺术象征意义，以及部分画家的作品，为后面创作做好铺垫。问：老师带给同学们的这段影片精彩吗？从中我们同学们知道了那些内容？ 归纳总结；动物与人类的生存关系密不可分,动物是人类的朋友，和我们人类拥有共同的家园。
《等差数列求和公式》教学设计 知识与技能目标：掌握等差数列前n 项和公式，能较熟练应用等差数列前n 项和公式求和。 过程与方法目标：培养学生观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方程的思想。 情感、态度与价值观目标：体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。教学重点与难点：等差数列前n 项和公式是重点。获得等差数列前n 项和公式推导的思路是难点。 教学策略：用游戏的方法调动学生的积极性教学用具：flash ，ppt课堂系统部分：整节课分为三个阶段： 问题呈现阶段探究发现阶段公式应用阶段 问题呈现1：有10袋金币，在这10袋中有一袋金币是假的，已知，真金币的重量是2两/个, 而假币的重量是1两/个。 问：只给一个电子秤，而且只能秤一次，找出哪一袋金币是假的？ S = 10 + 9 + + 2 + 1 2S =11+11+ +11+11问题1：1+2+ +8+9+10=? S =1+2+ +9+102S =11?10=110110S ==552动画演示： 由刚刚的计算我们已经知道，从10袋里面拿出 的金币数共55个，如果这10袋都是真币，那么 电子秤显示的数据应该是： (两) 55?2= 110 而实际显示的的数字是：102（两） 可见比全是真币时少了8两 又因为，每个假币比真币轻1两 所以，可知在电子秤上有8个假币 那么，第8袋全是假币。 设计说明：
这道题的设计新颖之处在于摆脱了以往以高斯算法引出的模式，用一道智力题，激发学生的学习兴趣。 动画的演示更能较直观地表现出本题的思维方式 承上启下，探讨高斯算法. 问题呈现2： 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国 皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大 理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七 大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝 石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度， 可见一斑。 你知道这个图案一共花了多少宝石吗？ 2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？ 也就是联想到“首尾配对”摆出几何图形, , 如何将图与高斯的逆序相加结合起来, 让 , 将两个三角形拼成平行四边形. (1+21) ?21s = 212 设计说明： ?源于历史，富有人文气息. ?图中算数，激发学习兴趣. 这一个问题旨在让学生初步形成数形结合的思想, 这是在高中数学学习中非常重要的思想方法. 借助图形理解逆序相加, 也为后面公式的推导打下基础. 探究发现： 问题3：如何求等差数列{a n }的前n 项和S n ?
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
让我们成为学生的引路人 诸城市舜王街道郭新庄小学教师：赵维城王秀兰 通过教学与学习，我觉得在准确把握与合理运用“自主、合作、探究、创新、时效、活力”这六个要点同时，不仅要模拟优秀教学法之“形”，更要渗透探究之“神”。我们教师要让最终的落脚点放在“让课堂焕发生命活力”上，教师就要变成为每个学生的导师，成为学生的引路人。 教师要彻底实现角色的转变，成为学生学习的促进者和引路人。就必须在开展探究性教学的过程中，教师必须超越教材、超越课堂、超越自我，把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，成为学习的主体。教师的任务是创设激发学生探究的问题情景，引导学生开展自主或合作学习，帮助学生排除探究障碍，让学生获得成功的体验。只有这样才体现以学生为中心，教学活动从教师的“教”为主转移到学生的“学”为主，学生是整个教学活动的中心，教师是教学活动的组织者和指导者。 要达到学习的目标，我认为教师在课堂教学中就应该积极想办法，指导学生进行能动的、探究性的、创造性的自主学习。那么怎样才能科学地、有效地引导学生自主学习呢？我想应该着重从以下方面去努力。 1、教导学生“读”。 我们要让学生学会自主读书，必须通过教师的正确指导，学生才能由“读会”转为“会读”。例如：数学教学中，教师不仅要教会学生对数学语言的理解与翻译，更重要的是教导学生怎样读数学。学习数学中一些基本的数学运算符号。语文教学中，要粗读课文。即先浏览整篇内容的枝干，做到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈，粗略懂得教材内容，弄清重难点，将不理解的内容打上记号（以便求教老师、同学）。 2、开导学生“听”。 课堂教学是师生的双边活动，教师的讲是信息的输出，学生的听是信息的接收，只有调谐学生的“频道”，使接收与输出同频，才能获得最佳收效。 3、引导学生“思”。 合作学习旨在解决个体无法解决的疑难，通过小组讨论，互相
题组教学：“探索—研究—综合运用”模式 ——“数列的裂差消项求和法解题课”教学设计 【课例解析】 1 教材的地位和作用 本节课是人教A版《数学（必修5）》第2章数列学完基础知识后的一节针对数列求和方法的解题课。通过本节课的教学让学生感受裂差消项求和法在数列求和中的魅力，体会裂项相消的作用，达到提高学生运用裂项相消求和的能力，并把培养学生的建构意识和合作，探索意识作为教学目标。 2 学情分析 在此之前，学生学习了数列的一般概念，又对等差、等比数列从定义、通项、性质、求和等方面进行了深入的研究。在研究过程中，数列求和问题重点学习了通过转化为等差、等比数列求和的方法，在推导等差、等比数列求和公式时用到了错位相减法、倒序相加法和裂差消项求和法，本节课在此基础上进一步对裂差消项求和法做深入的研究。本节课的容和方处于学生的认知水平和知识结构的最近发展区，学生能较好的完成本节课的教学任务。【方法阐释】 本节课的教学采用心智数学教育方式之“题组教学”模式，分为“创设情景、导入新课，题组探索、自主探究，题组研究、汇报交流，题组综合、巩固提高，归纳总结、提升拓展”五个教学环节． 本节课从学生在等比数列求和公式推导过程中用到的裂差消项求和法引入，从课本习题的探究入手展开教学，学生能自主发现裂差消项求和法，并很快进入深层次思维状态。接下来的研究性题组和综合性题组又从更深更广的层面加强裂差消项求和法的应用。 【目标定位】
1 知识与技能目标 掌握裂项相消法解决数列求和问题的基本思路、方法和适用围。进一步熟悉数列求和的不同呈现形式及解决策略。 2 过程与方法目标 经历数列裂差消项求和法的探究过程、深化过程和推广过程。培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。体会知识的发生、发展过程，培养学生的学习能力。 3 情感与价值观目标 通过数列裂差消项求和法的推广应用，使学生认识到在学习过程中的一切发现、发明，一切好的想法和念头都可以发扬光大。激发学生的学习热情和创新意识，形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。感悟数学的简洁美﹑对称美。 4教学的重点和难点 本节课的教学重点为裂项相消求和的方法和形式。能将一些特殊数列的求和问题转化为裂项相消求和问题。 本节课的教学难点为用裂项相消的思维过程，不同的数列采用不同的方法，运用转化与化归思想分析问题和解决问题。 【课堂设计】 一、创设情景、导入新课 教师：请同学们回忆一下，我们在推导数列求和公式时，先后发现了哪几种数列求和的方法？ 学生1：在等差数列求和公式的推导时我们用到了倒序相加法。在等比数列求和公式的推导中我们发现了错位相减法、裂差消项求和法。 学生2：在学习求和过程中，我们还发现了分组求和法和通项转换法。
17、《少年闰土》教学设计 一、教学目标： 1、理解课文内容，了解少年闰土的特点，体会“我”与闰土之间深厚的友情。 2、理解含义深刻的句子。 3、学习抓住人物特点（外貌、动作、语言）描写人物的方法。 二、教学重点、难点： 了解人物的性格特点，理解含义深刻的句子。通过课文的语言文字，深入理解作品内涵及学习写作方法。 教学过程： 一、整体感知，复习引入 1、这节课我们将继续学习第17课《少年闰土》，让我们一起把课题齐读两遍<少年闰土>。 2、回忆：通过上节课的学习，我们知道闰土从小生活在农村，是一个忙月的儿子，他长什么样呢？课文中有一处精彩的描写，谁来读一读。这是闰土的什么描写？板书：外貌。你能从外貌描写中体会到什么？生汇报:健康可爱，师板书。 3、那课文写了哪几件事情来塑造闰土那可爱丰富的人物形象呢？生汇报四件事，教师板书。. 二、重点研读，随机点拨 1、在这四件事中,你最感兴趣的是哪件事？生汇报:雪地捕鸟.生读,从这件事中,我们看到了一个怎样的闰土?作者是抓住了人物的哪
些描写来表现闰土的特点的,板书动作,圈出文中的动词. （1）闰土是个捕鸟高手。 ①从“扫出空地、支起短棒、撒下秕谷、一拉”等词语中可以看出闰土经验丰富。 ②这些鸟你见过哪几种？你从中体会到了什么？ （理解省略号所表示的意思。） ③朗读指导：读出趣味来，表现闰土的自豪感。（想像：闰土在讲这件事时带着怎样的神情？）个别读,男生读,女生读. 2、生按老师刚才教的方法小组学习闰土的其他三件事情。 学法指导: (1)读一读你们感兴趣的这件事。 （2）哪些词句特别精彩，用“—”画出来，并从中体会闰土的特点。 （3）组内讨论作者抓住了人物的哪些描写来表现闰土的特点的（4）小组再有感情地朗读一遍。 （1）闰土很勇敢。 “猹咬得西瓜啦啦地响”，闰土“捏了胡叉轻轻地走去”。（体会、感受紧张、惊险、刺激的情境。） a. 闰土在什么时候“看瓜刺猹”？ b. 结合个人的想像，描述闰土“看瓜刺猹”的场景。 c. 各小组赛读：选出2人朗读人物的对话，大家共同讨论、 研究，该怎么读？ （2）简略学习“捡贝壳”、“看跳鱼儿”部分。
等差数列前n 项的和教学设计 一、教材分析 本节教学内容选自高中必修5，教材安排 1 课时。 数列是中职数学教学的重要内容之一，与实际生活有着紧密的联系，而“等差数列前n 项的和”一节，更是体现了数列在生产实际中的广泛应用, 如堆放物品总数的计算，分期付款、储蓄等有关计算都用到本节课的一些知识，因此，本节课对于学生能否树立“有用的数学”的思想，有着重要作用。本节课的教学不仅关系到学生对数列知识的学习,也关系到学生对数学这一学科的兴趣, 因此设计好这节课的教学是至关重要的，通过这节课要让学生体会到：（1）数学来源于生活，生活需要数学；（2）数学学习是为专业课学习服务的；并以此激发学生学习数学的兴趣和热情。因此，本节课可谓本章教学的关键点之一，有着举足轻重的地位。 二、教学目标 知识目标： 掌握等差数列前n 项的和的公式。 能力目标： 1、能够运用等差数列的前n 项和公式解决一些简单的实际问题，增强学生应用知识的能力； 2、通过分组探究的方式提高学生合作学习的能力； 3、练习题采取由学生讲解的方式完成，锻炼学生的语言表达能力。情感态度价 值观： 1、通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法； 2、通过与生活实际相联系的例题及习题，使学生了解数学在生活中的实用性，渗透学以致用的思想。 3、通过对解题步骤的严格要求，培养学生严谨的工作作风。 三、重点、难点 教学重点：等差数列的前n 项和的公式及其应用。教学难点：等差数列的前n 项和的公式的推导。学生对于公式的推导不容易接受，新课程标准也要求弱化推 导，重在应用， 因此，等差数列的前n 项和的公式的推导不做重点讲解，只让学生简单了解
第一节“日本”第二课时教学设计 广东省广州市番禺区化龙中学陈菊 知识与技能要求： 1、知道日本的地形特点以及地形对工业分布的影响。 2、知道日本经济的特点，了解日本工业布局，知道日本主要的工业区。结合实例，说明日本是一个经济发达的国家。 情感态度和价值观： 认识发达国家经济发展对全球生态环境的影响，树立可持续发展的观念。 教学方法与课前准备： 1、课堂教学以模拟旅游的方式进行，学生充当旅游者和调查者的角色，教师充当领队角色。以轻松活泼的气氛进行学习。 2、课前提供预习提纲，指导学生阅读课文、地图册、收集资料完成预习。教师综合学生的资料和图片制作课件。 3、课堂教学过程中，学生主要通过地图册、收集的资料、多媒体演示的地图信息进行探究和学习，必要时才能使用课本。 教学过程： 第二部分：日本之旅（旅程） 师：坐了3个多小时左右的飞机，我们终于站在了日本的领土上。东京真不愧是一个美丽的大城市，有雄伟的现代建筑，雅致的传统民居，商场里的产品琳琅满目，还有很多现代化的大工厂。同学们发觉，我们广州有很多日本的知名品牌：佳能（Canon）、索尼（SONY）、松下（Panasonic）、丰田、本田、三菱等等。除了中国，同学们知道世界上还有哪些国家和地区有日本产品吗？日本是怎样成为经济大国的呢？让我们来做一个调查，了解日本经济发展的特点。 （播放有关日本经济现状的录像，使学生对目前日本的经济有一个感性的认识。）生：利用课文、收集的资料和地图册，以小组的形式进行讨论分析。（教师对学生的预）习内容进行检查和指导。． 师：通过调查，我们知道日本是发达的加工贸易经济。请第一小组先介绍一下，何为加工贸易经济？ 生：绘制一个联系图来表示日本经济发展的基本情况： 加材料原出口工业产品进口原材料 国内技术和劳动力 思考一下，假如你是本田汽车公司的策划人员，你会把师：根据日本的经济发展模式， 工厂建在哪里？为什么？请第二小组来介绍。如果我是本田汽车公司的策划人员，我会把工厂建在沿海，才能最大限度的降低生：（展示日本地形图，分析产品运输费用，从而降低成本，使产品更具有国际市场的竞争力。）出日本发展工业的有利和不利条件。在分析的过程中，其他小组进行补充和总结，得出结论：、日本国土面积小，矿产资源贫乏，需要大量进口。国内消费市场狭小，产品需要出1、日本进出口货物2口。进出口贸易主要依靠国际市场，经济发展具有
时磊5说- 数列求和教学设计 鹿城中学田光海高三数学 一、教材分析 数列的求和是北师大版高中必修5第一章第内容。它是等差数列和等比数列的延续，与前面学习的函数也有着密切的联系。它是从实际问题中抽离出来的数学模型，实际问题中有 广泛地应用。同时，在公式推导过程中蕴含着分类讨论等丰富的数学思想。 二、教法分析 基于本节课是专题方法推导总结课，应着重采用探究式教学方法。在教学中以学生的讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题诱导点拨，充分体现学生是主体，教师服务于学生的思路。 三、学法分析 在此之前，已经学习了等差数列与等比数列的概念及通项公式，已经具备了一定的知识 基础。在教师创设的情景中，结合教师点拨提问，经过交流讨论，形成认识过程。在这个过程中，学生主动参与学习，提高自身的数学修养。让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。 四、三维目标 1知识与技能 理解掌握各种数列求和的方法，学会解析数列解答题，提高解决中难题的能力? 2过程与方法 通过对例题的研究使学生感受数列求和方法的多样性 3情感态度与价值观 感受数学问题的差异，但又能以不同的方法加以解决，进而体会到数学知识的灵活性 五、教学重点与难点 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立如下教学重点与难点：重点：数列求和公式的推导及其简单应用。此推导过程中蕴含了分类讨论，递推、转化等重 要思想，是解决一般数列求和问题的关键，所以非常重要。为此，我给出了四种方法进行数 列求和，加深学生理解，突出重点。 难点：数列求和公式的推导及应用。在此之前，已经学习了等差数列与等比数列的前n项和，可由此引发进行数列求和的专题学习，为此，我引导学生先进性等差与等比数列的复习。由此引入专题学习。