《计算机控制技术》课程设计--数字pid控制器《计算机控制技术》课程设计
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——2014年1 月3日
《计算机控制技术》课程设计
目录
第一章《计算机课程设计》任务书................................................................ 错误～未定义书签。
1.1 题目二:数字PID控制器设
计 .............................................................. 错误～未定义书签。
1.1.1设计位置式PID控制器和增量式PID控制
器 ............................ 错误～未定义书签。
1.1.2模拟PID控制器设
计 .................................................................... 错误～未定义书签。
1.2 题目三:控制系统的状态空间设
计 ..................................................................... (1)
1.2.1 确定状态反馈阵
K ...................................................................... .. (1)
1.2.2 确定一个全维状态观测器
L ........................................................ 错误～未定义书签。第二章位置式PID控制器设
计 ..................................................................... .. 错误～未定义书签。
2.1 位置式PID控制器算
法 ..................................................................... ..... 错误～未定义书签。
2.1.1 位置式PID控制算法表达
式 ....................................................... 错误～未定义书签。
2.1.2 位置式PID算法传递函
数 ........................................................... 错误～未定义书签。
2.2 位置式PID控制器simulink仿
真 ........................................................ 错误～未定义书签。
2.2.1 位置式PID控制器simulink仿
真 ............................................. 错误～未定义书签。
2.2.2 simulink仿真重要模块参数设
置 .............................................. 错误～未定义书签。
2.2.3 simulink仿真Scope响应曲
线 ..................................................................... .. (4)
2.3 位置式PID控制器的应用范围及特
点 ..................................................................... ........... 5 第三章增量式PID控制器设
计 ..................................................................... .. (6)
3.1 增量式PID控制器算
法 ..................................................................... .. (6)
3.1.1 增量式PID控制算法表达
式 ..................................................................... . (6)
3.1.2 增量式PID算法传递函
数 ..................................................................... .. (6)
3.2 增量式PID控制器simulink仿
真 ..................................................................... .. (6)
3.2.1 增量式PID控制器simulink仿
真 ..................................................................... (6)
3.2.2 simulink仿真重要模块参数设
置 ..................................................................... . (7)
3.2.3 simulink仿真Scope响应曲
线 ..................................................................... .. (8)
3.3 增量式PID控制器的应用范围及特
点 ..................................................................... ........... 8 第四章模拟PID控制器设
计 ..................................................................... (9)
4.1 simulink开环单位阶跃响
应 ..................................................................... .. (9)
4.1.1 重要模块参数设置及仿真设
置 ..................................................................... .. (9)
4.2 simulink闭环单位阶跃响
应 ................................................................. 错误～未定义书签。
4.2.1 闭环模块及其参数设
置 ................................................................. 错误～未定义书签。
4.2.2 PID参数整
定 ..................................................................... ............. 错误～未定义书签。第五章求状态反馈阵
K ...................................................................... .............. 错误～未定义书签。
5.1 求闭环系统的期望极
点 ..................................................................... ..... 错误～未定义书签。
5.2 求出开环系统的状态空间表达
式 .......................................................... 错误～未定义书签。
5.3 判断开环系统的能控能观
性 .................................................................. 错误～未定义书签。
5.4 求用于极点配置的状态反馈矩阵
K ...................................................................... .. (17)
《计算机控制技术》课程设计
5.5 simulink中仿
真 ..................................................................... ...........................................18 第六章配置状态观测器...................................................................... .............. 错误～未定义书签。
6.1 检验开环系统是否能
观 ..................................................................... ..... 错误～未定义书签。
6.2 观测器极点配
置 ..................................................................... ................. 错误～未定义书签。
6.3 求出观测器增益矩阵
L ...................................................................... ..... 错误～未定义书签。
6.4 求全维状态观测器方
程 ..................................................................... ..... 错误～未定义书签。参考文献...................................................................... .......................................... 错误～未定义书签。
《计算机控制技术》课程设计
《计算机控制技术》课程设计
第一章《计算机课程设计》任务书
1.1 题目二,数字PID控制器设计
1.1.1设计位置式PID控制器和增量式PID控制器
数字PID控制器的两种基本算法如下
(1)、数字PID位置型控制算法:
k
，，，，，，，，,,uk,Ke(k)，Kej，Kek-ek-1PID,,j0
TTd,, KI,KP,KD,KP,,TIT,,
(2)、数字PID增量型控制算法:
，，，，，，，，，，,,,,，，，，，，,uk,uk,uk,1,KPek,ek,1，KIe(k)，KDek,2ek,1，ek,2
要求熟练掌握这两种算法和其各自应用范围及特点，被控对象同题目三，使得单位阶
tp,1s,%,40%跃响应的，。
1.1.2模拟PID控制器设计
1G，，s,，，，，ss，4s，8 已知系统开环传递函数为，在simulink中建立PID闭环控制仿真
tp,1s,%,40%模型，使得单位阶跃响应的，。
1.2 题目三,控制系统的状态空间设计
1G，，s, 已知被控对象模型为，，，，ss，4s，8
1.2.1 确定状态反馈阵K
使相对于单位阶跃参考输入的输出过渡过程，满足如下的期望指标:
tp,0.4s,%,20%，。
1.2.2 确定一个全维状态观测器L
使得通过基于状态观测器的状态反馈，满足上述期望的性能指标。
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第二章位置式PID控制器设计
2.1 位置式PID控制器算法
2.1.1 位置式PID控制算法表达式
k
，，，，，，，，,,uk,Ke(k)，Kej，Kek-ek-1PID ,,j0
2.1.2 位置式PID算法传递函数
2.2 位置式PID控制器simulink仿真
1G，，s, 已知被控系统开环传递函数为，在simulink中建立PID闭环控制仿，，，，ss，4s，8
tp,1s,%,40%真模型，使得单位阶跃响应的，。
2.2.1 位置式PID控制器simulink仿真
仿真时间10s，采样时间0.1s，仿真如图2-1所示。
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图2-1 单位阶跃信号位置式PIDsimulink仿真
2.2.2 simulink仿真重要模块参数设置
输入信号为单位阶跃信号，参数设置如图2-2-1所示，Discrete Filter模块参数设置如图2-2-2所示，被控对象模型参数设置如图2-2-3所示。
图2-2-1 单位阶跃信号参数设置
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图2-2-2 Discrete Filter模块参数设置
图2-2-3 被控对象模型参数设置
2.2.3 simulink仿真Scope响应曲线
第 4 页共 25 页《计算机控制技术》课程设计
%,40%tp,1s, Scope响应曲线如图2-3所示，符合性能指标、的要求，此时KP=160、KI=2、KD=60。
图2-3 Scope响应曲线
2.3 位置式PID控制器的应用范围及特点
在控制系统中，如果执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字PID位置式算法，如图2-4所示;
图2-4 数字PID位置型控制示意图
第三章增量式PID控制器设计
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3.1 增量式PID控制器算法
3.1.1 增量式PID控制算法表达式
，，，，，，，，，，,,,,，，，，，，,uk,uk,uk,1,KPek,ek,1，KIe(k)，KDek,2ek,1，ek,2
3.1.2 增量式PID算法传递函数
3.2 增量式PID控制器simulink仿真
1 已知被控系统开环传递函数为，在simulink中建立PID闭环控制仿G，，s,，，，，ss，4s，8
tp,1s,%,40%真模型，使得单位阶跃响应的，。
3.2.1 增量式PID控制器simulink仿真
仿真时间10s，采样时间0.1s，仿真如图3-1所示。
图3-1 单位阶跃信号增量式PIDsimulink仿真
3.2.2 simulink仿真重要模块参数设置
两个延迟模块参数设置如图3-2-1、3-2-2所示，阶跃信号模块参数设置同2-2-1。
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3-2-1 Delay1模块参数设置
图3-2-2 Delay 模块参数设置
3.2.3 simulink仿真Scope响应曲线
tp,1s,%,40% Scope响应曲线如图3-3所示，符合性能指标、的要求，此时KP=120、KI=150、KD=30。
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图3-3 Scope响应曲线
3.3 增量式PID控制器的应用范围及特点
在控制系统中，如果执行结构采用步进电机，则在每个采样周期，控制器输出的控制量，
4所示。是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字PID增量型控制算法，如图3-
图3-4 数字PID增量型控制示意图
第四章模拟PID控制器设计
4.1 simulink开环单位阶跃响应
4.1.1 重要模块参数设置及仿真设置
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Sources模块库:一个Step模块，产生阶跃输入信号，参数设置如图4-1-1所示;Continuous模块库:一个Zero-Pole模块，开环传递函数，参数设置如图4-1-2所示。
选择simulation|configuration parameters,设置仿真参数，如图4-1-3所示;将以上模块进行连线和参数设置完毕后所建立的仿真模型如图4-1-4所示;单击开始仿真，从Scope模块显示中可观察到单位阶跃响应曲线如图4-1-5所示。
图4-1-1 Step模块参数设置图4-1-2 Zero-Pole模块参数设置
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图4-1-3 仿真参数设置
图4-1-4 simulink开环单位阶跃响应模型图7 开环单位阶跃响应
从Scope 显示的单位阶跃响应曲线可以看出系统极不稳定。因此，采用PID控制规律，建立闭环控制系统。
4.2 simulink闭环单位阶跃响应
4.2.1 闭环模块及其参数设置
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Continuous模块库:一个Integrater模块,实现积分运算，参数使用系统默认;Continuous模块库:一个Derivative模块,实现微分运算，参数使用系统默认;Math Operations模块库:一个Subtract模块，求得误差，一个Add模块，进行求和运算，Add参数由题要求设置为3个输入，如图4-2-1所示;Math模块库:3个Gain模块实现比例、微分和积分的增益，将其分别命名为、、，参数暂时均设置为1，为初始值，以后将按KIKPKD
性能要求对其整定，从而获得符合性能要求的参数值。连线建立模型如图4-2-2所示。
图4-2-1 Add模块参数设置
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图4-2-2 PID控制系统模型图
4.2.2 PID参数整定
同开环系统时一样设置仿真参数，并设置KP、KI、KD的参数，单击Start运行，观察
tp,1s,%,40%Scope图像直至，时即完成PID参数整定，如图4-2-3、4-2-4所示。
tp,1s,%,40%图4-2-3 ，时的PID参数:KP=160，KI=10，KD=15
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tp,1s,%,40%图4-2-4 ，时的Scope图像
第五章求状态反馈阵K
求解状态反馈阵K可以分六大步骤完成，即有:1、用simulink仿真原系统的单位阶跃响应，判断是否满足期望的性能指标。此与题目二设计PID控制器的第一步相同，以下不再赘述;2、由期望的性能指标求出闭环系统的期望极点;3、求出开环系统的状态空间表达式;4、判别开环系统的能控能观性;5、求出用于极点配置的状态反馈矩阵K;6、求出反馈后的闭环系统的状态空间表达式;7、在simulink中对闭环系统进行仿真，判断是否满足期望的性能指标，如果不能，返回步骤2重新进行。
5.1 求闭环系统的期望极点
,%,20%tp,0.4s 已知闭环系统的性能指标为、;
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,,-2,,1-, 由?20%解得ζ?0.45，试取ζ=0.6，所以由=?t,%,e，
100%p,20.6,n,1-,n0.4解得?9.813?10，试取=10; ,n,n
2s,,,,,j,1,, 故，得出主导极点，远极点应该选择得使它和原点的距离远大于1,2nn