【同步教育信息】
一、本周主要内容：
分数与分数相乘、分数连乘、倒数的认识、整理与练习
二、本周学习目标：
1、理解分数与分数相乘的意义，掌握分数与分数相乘的计算方法，能够正确进行计算；使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则，进一步巩固分数乘法的计算法则；能够用分数与分数相乘的方法解决一些简单的实际问题。
2、理解倒数的意义，会判断两个数是否互为倒数；掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数（0除外）的倒数。
3、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
三、考点分析：
1、分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几相加的和，分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
2、因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。
3、三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。
4、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。
5、解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。数量关系式是：单位“1”×分率= 分率对应的量。
6、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
7、1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的
真分数，假分数的倒数小于或等于1。
四、典型例题
例1、下面的长方形代表1公顷，请你在图中表示出
21公顷的3
2
，结果是多少公顷？
分析与解：这个题目要分层次思考，一步一步展开。（1）21公顷是1公顷的2
1
（1公顷的一半）；（2）
21公顷的32，就是将2
1
公顷部分平均分成3份，表示出2份。 第一种解法： 1公顷的2
2
1
公顷
第二种解法： 第三种解法：
21公顷的32 1
公顷
21公顷的3
2
21公顷的32是大长方形的62，21×32 = 62
（公顷）或21×32 = 3
1（公顷）
点评：由于“
21”“3
2”在平分时有多种形式，因而本题的表现形式也有多种。计算时分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。
例2、计算。（1）
109×98 （2）4×6
5
分析与解：计算分数乘分数时，只要按照分数乘法的计算法则进行计算（分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母）。在计算时为了计算简便，也可以先约分再计算。
109 × 98 = 109 × 98 = 31 4 × 65 = 4 × 65 = 3
10
点评：因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。
例3、果园里有苹果树400棵，梨树的棵数是苹果树的54，桃树的棵数是梨树的4
3
，果园里有桃树多少棵。
分析与解：先根据梨树的棵数是苹果树的5
4
，把苹果树的棵数看作单位“1”，求出梨树的棵数；再根据桃树的棵数是梨树的
4
3
，把梨树的棵数看作单位“1”，求出桃树的棵数。 线段图如下： 400棵
苹果树：
梨 树：
桃 树：
？棵
400 ×
54 × 43 = 400 × 54 × 4
3
= 240（棵） 答：果园里有桃树240棵。
点评：分数连乘应用题的分析思路和前面所学的一步求一个数的几分之几是多少的应用题的分析思路一样，先根据前面一个条件分析把哪个数量看作单位“1”，求出第一步所要求的问题；再根据后面一个条件分析把哪个数量看作单位“1”，求出第二步要求的问题，也就是题目的结果。
例4、一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的
51，又吃去5
1
千克，两次一共吃去多少千克？ 分析与解：求两次共吃去多少千克，要用第一次吃的千克数加上第二次吃的千克数；第一次吃了这袋大米的
51，是把这袋大米看作单位“1”，即吃去25千克的51；第二次吃去5
1
千克。先求出第一次吃去多少千克。
25 ×
51 = 5（千克） 5 + 51 = 55
1
（千克） 答：两次一共吃去55
1
千克。
点评：这一题的关键就是正确理解题目中两个51所表示的不同含义，第一个5
1
表示是一个
数的几分之几，是分率；而第二个51表示的是51千克，是具体的量。要先求出第一天的51
所
对应的量再直接加上第二天吃的5
1
千克就可以了。在解题过程中，一定要注意区分，并作出
正确的判断，再进行解答。
例5、一根钢管截成两段，第一段占
53，第二段长5
3
米。哪一根长？ 分析与解：可以用画图的方法，把题意表示出来。线段图如下：
第一段占
53 第二段长5
3米
通过线段图可以看出，第一段占53，第二段占 1 - 53 = 52 ， 53 > 5
2
。 答：第一段长一些。
点评：乍看上去，两个
5
3
，一个是分率，一个是具体的量。而单位“1”是多少并不知道，所以无法比较大小。与此题类似的课本上的思考题答案也无法比较。其实仔细对比一下，就会发现，课本上的是两根钢管，而这儿是一根钢管，这是本质的不同。所以通过思考得出第一次用得多。所以具体题目还得具体分析。
例6、写出
43、7
10、3、0.5、1.2的倒数。 分析与解：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数分子、分母调换位置，如
43 3
4
。 如果是整数，可以将这个整数先转化成分母是1的分数，然后再调换分子、分母位置，如9
=
19 9
1
；如果是小数，可以将小数先化成分数，然后按照类似的方法得出它的倒数，如1.2 = 151 = 56 6
5
按照一定的方法写出一个数的倒数后，可以用相乘是否等于1
的方法来验算自己写出的倒数是否正确。
43 34 43 的倒数是 34 710 107 710 的倒数是 10
7
3 = 13
31 3 的倒数是 31 0.5 = 21 2 0.5 的倒数是 2
1.2 = 151 = 56 65 1.2 的倒数是 65
验算：43 × 34 = 1 710 × 107 = 1 3 × 3
1 = 1
0.5 × 2 = 1 1.2 × 6
5
= 1
例7、判断：因为87 × 78 = 1，所以87 和 7
8
是倒数。 错误解法：正确
思路分析：乘积是1的两个数互为倒数，只能说87 和 7
8
互为倒数。 正确解答：错误。
点评：倒数表示的是两个数之间的关系，所以在说倒数时都说哪个数是哪个数的倒数，而不是说哪个数是倒数。这就和我们以前学过的约数和倍数、垂直和平行一样，不可单独存在，必须成对存在。
例8、填空。 （ ）×
94 = 7 × （ ）= （ ）× 16
5
= 0.8 × （ ） 分析与解：这是一道连等式填空。从题中可以看出，四道乘法算式的积都要相等，但是都等于几呢？题目中没有明确的要求，说明有多种填法。但是要解答得又对又快，可以从倒数的意义入手，即考虑每个算式的积都是1，这样，在相应的括号里只填上与之相乘的那个数的倒数就可以了。
如果题目中明确给出了一个确定的数值作为积，那么解答此题时就只能一道一道地去思考解答了。 （ 49 ）× 94 = 7 × （ 71 ）= （ 116 ）× 165 = 0.8 × （ 4
5 ）
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、25 ×6表示（ ）；13 ×34 表示（ ）
2、910 米的23 是（ ）米； 14 公顷的4
5 是（ ）公顷。 3、计算下面各题。
313 ×2637 1821 ×79 12×38 1516 ×2021 ×15 910 ×23 ×56 533 ×22×12 4、小刚每分钟行50米，小李每分钟行的是小刚的4
5
，小李每分钟行多少米？
想：根据“小李每分钟行的是小刚的4
5 ，把 看作单位“1”，求小李
每分钟行多少米，就是求 的 是多少？
5、李大伯家养鸡60只，养的鸭比鸡少1
6
,鸭比鸡少多少只？
想：根据“养的鸭比鸡少1
6 ”。把 看作单位“1”，求鸭比鸡少多少只，
就是求 的 是多少。
6、饲养组养了15只鸡，养鸭的只数是鸡的45 ,养鹅的只数是鸭的3
4
，饲养组养了多少只鹅？
想：先根据“养鸭的只数是鸡的4
5
”，把 看作单位“1”，求出养鸭的只数；
再根据“养鹅的只数是鸭的3
4 ”，把 看作单位“1”，求出养鹅的只数。
7、判断。
①因为a ×b=1，所以a 和b 互为倒数。……………（ ） ②738 的倒数是78
3 。………………………………（ ） ③任何自然数都有一个倒数。………………………（ ） ④真分数的倒数一定大于1。………………………（ ）
8、5
6 与（ ）互为倒数。 9的倒数是（ ）。 （ ）与0.25互为倒数。 （ ）是7
9 的倒数。 1的倒数是（ ）。 （ ）没有倒数。
二、思维拓展题
9、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
910 ×89 ○910 67 ×32 ○67 34 ×1○3
4 ×0 10、 1122 × ○1122 (1112 、1211 、1、11、0、112 、111
)
①当○中填＞时，横线上应该先哪些数？ ②当○中填＜时，横线上应该先哪些数？ ③当○中填=时，横线上应该先哪些数？
11、 43 ×（ ）=（ ）×73 =（ ）×（ ）=（ ）+ 13 =（ ）- 1
3
= 1
12、已知a ×373 =1112 ×b=15
15
×c ，并且a 、b 、c 都不等于0，把a 、b 、c 这三个数按从小到
大的顺序排列，并说明理由。 13、应用题。
①一个平行四边形的底是1213 米，高是26
27 米，它的面积是多少平方米？
②修路队修路，上午修了58 千米，下午修的是上午的3
4
，下午修多少千米？
③果园里种的苹果树的棵数是梨树的25 ，种的桃树的棵数是苹果的3
4 ，已知果园里共种了
梨树480棵，种的桃树多少棵？ 三、自主探索题 14、一个正方体的棱长是
4
3
分米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 15、两个自然数的倒数的和为7
12
，这两个数分别是（ ）和（ ）。
【试题答案】
一、基础巩固题
1、25 ×6表示（6的 25 或6个 25 是多少 ）；13 ×34 表示（ 13 的34 是多少 ）
2、910 米的23 是（ 53 ）米； 14 公顷的45 是（ 51
）公顷。 3、计算下面各题。
313 ×2637 = 376 1821 ×79 = 32 12×38 = 29
1516 ×2021 ×15 = 285 910 ×23 ×56 = 21 533 ×22×12 = 65
4、小刚每分钟行50米，小李每分钟行的是小刚的4
5
，小李每分钟行多少米？
想：根据“小李每分钟行的是小刚的4
5 ，把 小刚每分钟行的米数 看作单位“1”，
求小李每分钟行多少米，就是求 50米 的 4
5 是多少？
5、李大伯家养鸡60只，养的鸭比鸡少1
6
,鸭比鸡少多少只？
想：根据“养的鸭比鸡少1
6 ”。把 鸡的只数 看作单位“1”，求鸭比鸡少多少只，
就是求 60只 的 1
6
是多少。
6、饲养组养了15只鸡，养鸭的只数是鸡的45 ,养鹅的只数是鸭的3
4
，饲养组养了多少只鹅？
想：先根据“养鸭的只数是鸡的4
5
”，把 鸡的只数 看作单位“1”，求出养鸭的只数；
再根据“养鹅的只数是鸭的3
4 ”，把 鸭的只数 看作单位“1”，求出养鹅的只数。
7、判断。
①因为a ×b=1，所以a 和b 互为倒数。……………（ √ ） ②738 的倒数是78
3 。………………………………（ × ） ③任何自然数都有一个倒数。………………………（ × ） ④真分数的倒数一定大于1。………………………（ √ ）
8、56 与（56）互为倒数。 9的倒数是（91）。 （ 4 ）与0.25互为倒数。 （
7
9
）是79 的倒数。 1的倒数是（ 1 ）。 （ 0 ）没有倒数。
二、思维拓展题
9、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
910 ×89 ○910 ＜ 67 ×32 ○67 ＞ 34 ×1○3
4 ×0 ＞ 10、 1122 × ○1122 (1112 、1211 、1、11、0、112 、111
)
①当○中填＞时，横线上应该先哪些数？（ 12
11 、11 ）
②当○中填＜时，横线上应该先哪些数？（ 1112 、112 、1
11 、0 ）
③当○中填=时，横线上应该先哪些数？（ 1 ）
11、 43 ×（43）=（73）×73 =（29）×（92）=（32）+ 13 =（ 34
）- 13 = 1
12、已知a ×373 =1112 ×b=15
15
×c ，并且a 、b 、c 都不等于0，把a 、b 、c 这三个数按从小到
大的顺序排列，并说明理由。
假设a ×373 =1112 ×b=15
15 ×c = 1 那么a =163 、b=11
12 、c= 1 那么 a ＜c ＜b
13、应用题。
①一个平行四边形的底是1213 米，高是26
27
米，它的面积是多少平方米？
1213 × 26
27 = 27
24（平方米）
②修路队修路，上午修了58 千米，下午修的是上午的3
4
，下午修多少千米？
58 × 34 = 32
15
（千米） ③果园里种的苹果树的棵数是梨树的25 ，种的桃树的棵数是苹果的34 ，已知果园里共种了
梨树480棵，种的桃树多少棵？ 480 × 25 × 3
4 = 144（棵）
三、自主探索题
14、一个正方体的棱长是
4
3
分米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 表面积：43×43×6 = 827（平方厘米） 体积：43×43×43 = 64
27
（立方厘米）
15、两个自然数的倒数的和为7
12
，这两个数分别是（ 12 ）和（ 2 ）。
数学趣味园
阿溪里斯追乌龟
阿溪里斯是古希腊传说中的神，现在让他和乌龟赛跑，假定他的速度为乌龟
的10倍。乌龟先出发，走了
10
1
公里。阿溪里斯开始追赶它，当阿溪里斯走完这101公里时，乌龟又向前走了1001公里；阿溪里斯再走完这100
1公里时，乌龟又向前走了1000
1
公里，……。阿溪里斯的速度再快，走过一段路总得花一段时间，
乌龟的速度再慢，在这一段时间里也总要再向前走一段路程。这样说来，阿溪里斯是永远追不上乌龟了。同学们这种说法对吗？
一、认真填一填，（27分） 1、1/2里面有（）个1/10； 3吨的2/3是（）吨。 3、甲队比乙队少修了土，单位1是 （ ）,甲队修的相当于乙队的（ L去年产量比前年产量增产七，单位1是（），去年产量是前年的（ 5、一件商品,降价了12%,单位“1”是（）,现价占原价的（ 分数除法单元检精题（精典） 1 2 6、香蕉100千克，是苹果的土，苹果又是桔子重量的二。苹果有多少千克？列 ■— 式是；桔子有多少千克？列式是O 7、打一份稿件，单做小明要5天，小江要4天。小明每天完成这份稿件的 （）,小江每天完成这份稿件的（），如果两人台做，几天可以 完成这份稿件？列式是0 8、甲乙两队合做一件工作，要6小时，乙队独做要9小时，两队每小时完成这 份工作的（），甲队每小时完成这份工作的（）。 1 4 1 4 9、三米是（）米的二;（）米是；米的二□ 2o 2o 4 10、3—吨=（）吨（）千克 （）OR 11、4。5 二—=~= 12 ：（）=（）［小数］ lo （） 3 12、一辆小轿车每行6千米耗淮T千克，平均每千克汽油可以行驶（）千米，行1千米要耗油（）千克。 二、判断。（在括号里正确的打“5 错误的打W每题1分，共10分。） 3 5 z 1、- 0 5=7； X5 （） 4分米的￡和5分米的￡相等 比的巨项不言旨.是O
4.两数相除，育一定大于被除数
8、9、 10、把1/2米的铁丝平均分成4段，每段长1/4米。（ 三用心选一选。（将正确答案的序号填在括号里20分）1、a是b的1/4, b就是a的 A、4倍B1/4 、C、3/4 2、“乙的7/11相当于甲”，应该把 A、甲 B、乙 C、无法确定 3、1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（） A、1 : 100 B、100 : 1 C、1 : 101 4、从家到学校，姐姐用8分，妹妹用9分。姐姐和妹妹每分所行路程的比是 )□ A、8 ： 9 B、9 ： 8 C、8 : 17 5、最筒比的前项和后项一定是（） A、质数 B、奇数 C、互质数)o 除以一个不等于0的数，就等于除以这个数的倒数。 、一个大于0的数除以分数，所得的结果一定大于被除数。 一面红旗的长是L5m,宽是lm,长与宽的最简整数比是2 ： 3 □ 如果比的前项和后项同时扩大3倍，那么比值也扩大3倍。 6、“什么数白勺1/6 2/9, 求这个数正石角白勺算式是C 1/6^ 2/9 2/9 -^1/6 C2、1/6 X 2/9 7、 A .是一个日杉零的自然数，下歹U算式中得数最大的是 < 2 2 2 ①巨;AX￡ ③ O O O
整式的乘除典型例题 一．幂的运算： 1.若16,8m n a a ==，则m n a +=_______。 2.已知2,5m n a a ==，求值：（1）m n a +；（2）2m n a +。 3.23,24,m n ==求322m n +的值。 4.如果254,x y +=求432x y ?的值。 5.若0a >，且2,3,x y a a ==则x y a -的值为（ ） A . 1- B. 1 C. 23 D. 32 6同306P T ：已知5,5,x y a b ==求25x y -的值 二．对应数相等： 1.若83,x x a a a ?=则x =__________ 2.若43282,n ?=则n =__________ 3.若2153,m m m a a a +-÷=则m =_________ 4.若122153()()m n n a b a b a b ++-?=，求m n +的值。 5.若235232(3)26,m n x y x y xy x y x y --+=-求m n +的值。 6.若312226834,m n ax y x y x y ÷=求2m n a +-的值。 7.若25,23,230,a b c ===试用,a b 表示出c 变式：25,23,245,a b c ===试用,a b 表示出c 8.若22(),x m x x a -=++则m =__________a = __________ 。 9.若a 的值使得22 4(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_________。 三．比较大小：（化同底或者同指数） 1.在554433222,3,4,5中，数值最大的一个是 2.比较505与25 24的大小
六年级上册分数除法练习题+答案 一、填空 1.（）（）（）（） （） 考查目的：进一步强化对倒数概念的理解.熟练掌握求一个数的倒数的方法。 答案：...1.。 解析：引导学生通过审题明确意图.先找出最简单的共同结果“1”。该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数.1的倒数.以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。 2.既可以表示已知两个因数的积是（）.其中一个因数是（）.求另一个因数的运算；还可以表示已知一个数的是（）.求这个数。 考查目的：对分数除法意义的理解。 答案：5.；.5。 解析：将除法的意义和解决问题的数量关系有机地结合在一起.对于加深理解、深化知识间的联系具有重要作用。 3.用千克小麦可以磨出千克面粉.每千克小麦可以磨面粉（）千克.要磨1千克面粉需要小麦 （）千克。 考查目的：结合实际问题加深对分数除法意义的理解。 答案：.。 解析：用面粉的质量除以小麦的质量就是每千克小麦可磨面粉多少千克；用小麦的质量除以面粉的质量就是磨1千克面粉需要的小麦的质量。此题解答的关键是分清求的是什么.然后确定用哪个量去除以哪个量。
4.在算式中.当（）1时.商大于；当（）1时.商等 于；当（）1时.商小于。（填＞、＜或＝） 考查目的：一个不为0的数.除以一个大于1、等于1、小于1的数（0除外）.商分别小于、等于、大于它本身。 答案：＜；＝；＞。 解析：通过练习.引导学生分别举出商小于、等于、大于被除数的例子.然后归纳得出规律。在此基础上.可结合分数乘法中的这一知识点进行对比.说说有什么区别.为什么会产生这样的不同。 5.算一算.想一想 （1）（）（）（）； （2）（）（）（）。 考查目的：对分数乘除法计算方法熟练掌握。 答案：..；..。 解析：较为明显的规律是第一组得数中分子没有发生改变.第二组得数中分母没有发生改变.结合每一步的计算过程让学生说出为什么。仔细观察后发现.两组题目最后的结果都与第一个数相等.对于这一规律.可引导学生通过列综合算式计算的方法发现其中的原因。 二、选择 1.算式与相比较.下面结论中正确的是（）。 A.意义相同 B.结果相同 C.意义与结果都相同 D.意义与结果都不同 考查目的：对分数除法意义的理解.以及计算方法的掌握。 答案：B 解析：该题通过比较的方式.深化学生对分数乘法、除法不同意义的理解。再根据分数乘法、除法的计算方法判断出两个算式的结果是相同的。 2.在计算时.下面的算法中不正确的是（）。 A. B. C. D. 考查目的：分数乘除混合运算。
整式乘除 一.典型例题分析: 一、同底数幂的乘法 1、下面各式的运算结果为14a 的就是( ) A 、 347a a a a ??? B 、 59()()a a -?- C 、 86 ()a a -?- D 、 77a a + 2、化简32()()x y y x --为 ( ) A.5()x y - B.6()x y - C.5()y x - D. 6 ()y x - 二、幂的乘方 1、计算 23 )x -（的结果就是( ) A.5x - B.5x C.6x - D.6x 2、下列各式计算正确的就是( ) A.34()n n n x x = B.23326()()2x x x += C.3131()n n a a ++= D.24816()a a a -?=- 三、积的乘方 1、 ()3423a b -等于( ) A.1269a b - B.7527a b - C.1269a b D.12627a b - 2、 下列等式,错误的就是( ) A 、64232)(y x y x = B 、3 3)(xy xy -=- C 、442229)3(n m n m = D 、64232)(b a b a =- 四、单项式与多项式的乘法 1、计算 (1)3(421)a a b -+ (2)2 (2).(3)x x xy x -++- (3)(3)(2)x y y x -+ (4)22()()a b a ab b +-+ 五、乘法公式(平方差公式) 1、下列式子可用平方差公式计算的式子就是( ) A.))((a b b a -- B.)1)(1(-+-x x C.))((b a b a +--- D.)1)(1(+--x x
爽爽文库汇编之 3 分数除法 本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。 本单元由两小节组成。第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍，是学习分数除法的重要基础，第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法，然后学习分数混合运算、解决实际问题，可以分为三个层次：一是分数除法计算方法的探寻和归纳；二是分数乘除法的混合运算；三是运用分数除法知识解决实际问题。其中，分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题是教学重点，涉及“一个数的几分之几”的数量关系或需用抽象的“1”解决较为复杂的实际问题是教学难点。 六年级的学生已经全面掌握了分数乘法的意义，能够正确计算分数乘法和分数加减法，还能应用分数乘法解决简单的实际问题。他们还掌握了用方程解决问题等知识，对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验，同时具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力，具备了一定数学学习活动的经验和方法。但学生在学习分数除法时容易与乘法混淆，特别是解决实际问题时拿不准什么时候用乘法，什么时候用除法，教学时要随时根据学情加以正确引导。 1.关注相关知识的类比，促进学习迁移。本单元根据相关知识的内在联系，精心提供了一系列类比思维素材。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们进行类比，促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元课堂教学中落实学生主体地位、发挥教师主体作用的有效途径。 2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。为了使学生在参与探索分数除法计算方法的过程中有所发现，有所感悟，教科书设计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生提供充分的动手的机会和时间，让更多的学生在操作、观察的过程中，凭借直观，理解算理，发现算法。要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生将数与形结合，边操作，边观察，边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上总结和掌握算法。 3.利用丰富的问题情境，落实“四基”目标。为了落实《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的“四基”目标，在教学时要深刻领悟编者意图，真正落实课程目标。例如，分数除法的计算教学，教师要让学生经历探究方法——明确算理——总结算法的过程。在这一过程中，由具体题目的计算到一般方法的抽象概括，在理解算理的基础上归纳算法，培养学生的概括总结能力。在解决实际问题时，要充分利用教科书所提供的丰富素材，使学生学会用数学的眼光观察周围的世界，培养学生发现和提出与数学有关的问题以及分析问题、解决问题的能力。
31、分数除法应用题（一） 一、细心填写： “一桶油的 43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×4 3=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×9 5 =（ ） “鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×7 2 =（ ） 45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是4 3 平方米的 二、解决问题： 1、美术班有男生20人，是女生的6 5 ，女生有多少人？ 2、甲铁块重 65吨，相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨？ 3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的7 6 ，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了 6 1 ，他明天从第几页开始看？ 5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的5 3 。两地相距多少千米？ 6、601班男生人数比女生多6 1 ，女生30人，全班多少人？
32、分数除法应用题（二） 1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41＋2 54－10 3 2、 女生480人 全校？人 3、 “1”？只 足球 45 只 排球 4 5 3、食堂运来800千克大米，已经吃去 4 3，吃去多少千克？ 4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43 ，这批大米共多少千克？ 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产 9 1 。7月份生产汽车多少辆？ 6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的5 1 。小兰和小军各有多少枚邮票？
33、分数除法应用题（三） 一、细心填写： “汽车速度相当于飞机的 201”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×201=（ ） “杨树棵数占松树的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95 =（ ） “一桶油，用去72” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72 =（ ） “梨重量的43与桃一样多” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×4 3 =（ ） 二、解决问题： 1、列方程解答 X 公顷 玉米 棉花 50公顷 2、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的7 2 ，这批煤多少吨？ 3、一批煤420吨，，烧去 7 2 ，烧去多少吨？ 4、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？ 5、一种电脑现在比原价降低 15 2 ，正好降低800元，这种电脑原价多少元？ 6、一条彩带，用去15米，正好是剩下的，剩下多少米？全长多少米？ 7、一堆煤，用去5 3 ，剩下的是用去大几分之几？
倒数的认识（一） 一、细心填写： 1、（ ）叫做互为倒数。 2、 43×（ ）＝（ ）×29＝（ ）×6＝0.25×( ) ＝54＋( ) ＝5 4 ÷( ) 二、判断是否： 1、得数是1的两个数互为倒数。 （ ） 2、因为 23×32=1，所以23和3 2 都是倒数。 （ ） 3、一个数的倒数都比原数小。 （ ） 4、1的倒数是1，0的倒数是0。 （ ） 5、真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。 （ ） 三、解决问题： 1、修一条800米的路，第一天修了全长的103，第二天修了全长的52 。第二天修了多少米？还剩下多少米没修？ 2、修一条800米的路，第一天修了全长的103，第二天修了第一天的5 2 。第二天修了多少米？还剩下多少米没修？ 3、修一条8千米的路，第一天修了2 1 千米，第二天修了余下的53。第二天修了多 少千米？还剩下多少千米没修？ 4、修一条8千米的路，第一天修了全长的10 3 ，第二天修了第一天的53千米。还剩 下多少千米没修？ 倒数的认识（二） 一、细心填写 A 、 B 、 C 、 D 都不等于0，已知A × 52＝B －52＝C ＋5 2 ＝D ÷3，请你将A 、B 、C 、D 四个数从大到小排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 二、解决问题 1、建一所学校，计划投资1800万元，实际节约了10 1 。实际比计划节约多少万元？实际投资多少万元？ 2、小明收集的邮票比小芳多5 2 ，小芳收集了75枚，小明收集了多少枚？ 3、一个数的2倍正好等于 10 1 的倒数。这个数是多少？
4、一本书120页，小明今天看的比全书的52 多6页。他明天第几页开始看？ 5、养殖场养羊4800只，猪的头数是羊的43，牛的头数是猪的52 ，养牛多少头？ 6、花木商店有花木350株，其中52是桂花树，7 1 是桃树。桂花树和桃树共占这批 花木的几分之几？这两种树共多少株？ 分数除法:分数除法的意义和整数除以分数 一、基础作业 1、 直接写出得数。 =÷=?= ?=÷=?=÷ 12 72112776127246 131******** 2、 计算 4 38365185653÷÷÷ 7 6838747 273÷÷÷ 3、 填空 （1） 5 4 小时加工20个零件，平均每小时加工多少个零件？列式是（ ）÷（ ）=（ ） （2） ()( )()( )()() ???=÷=÷?=?32 9843 （3） 51的91是（ ），91是51的（ ），一个数的169是8 3，这个数是（ ）。 二、综合提升 4、 判断 （1）一个数（0除外）除以5 1 ，就是求这个数的5倍式多少。( ) （2） 25351535153=?=÷ ( ) （3）431÷和3 1 41?的计算结果相同。 ( )
第一课时倒数的认识 教学目标： 引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。 教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。 教学过程： 一、复习导入 口算下面各题。 二、引入情境，探究新知 （一）观察算式，揭示课题 问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置刚好相反。） 2. 请你写出几个这样的算式。（反馈交流，教师板书） 3. 还能写吗？能写多少个？（板书：无数个） （二）出示概念，加深理解 乘积是1的两个数互为倒数。3/8和8/3 互为倒数，就是指：3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8 问题：
1. 能说说什么是倒数吗？ 2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？ （三）自学概念，探究理解 下面哪两个数互为倒数？ 问题： 1. 怎样找一个数的倒数呢？ 2. 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？ 写出下面各数的倒数。 问题：说说你是怎样写的？（反馈与交流） 三、巩固练习，提升认识 1. 将互为倒数的两个数用线连起来。 2. 下面的说法对不对？为什么？ 9 16 11 4 35 8 7 15 4
3. 小红和小亮谁说得对？ 问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。） 4. 写出下面各数的倒数。 （1）0.8的倒数是（）或（）。 （2）4又1/3的倒数是（）。 作业：第29页练习六，第3题。
第二课时分数除以整数 教学目标： 知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理。 教学过程： 一、复习导入 说出下面各数的倒数。 二、教学例1分数除以整数 （一）引入情境，探究新知
六年级分数应用题练习题 班级： 姓名： 一、细心填写： 1. “一桶油的 4 3重6千克”，把（ ）看作单位“1”， （ ）×4 3=（ ） 2. “男生占全班人数的9 5”，把（ ）看作单位“1”， （ ）×9 5=（ ） 3. “鸭只数的7 2等于鸡” 把（ ）看作单位“1”， （ ）×7 2=（ ） 4. “汽车速度相当于飞机的20 1”，把（ ）看作单位“1”， （ ）×20 1=（ ） 5. “杨树棵数占松树的9 5”，把（ ）看作单位“1”， （ ）×9 5=（ ） 6. “一桶油，用去7 2” 把（ ）看作单位“1”， （ ）×7 2=（ ） 7. “梨重量的4 3与桃一样多” 把（ ）看作单位“1”， （ ）×4 3=（ ） 8. “丙数的53等于乙数”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×5 3=（ ） 9. 45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的31
二．看图列式计算： 1、 女生480人 全校？人 2、 “1”？只 足球 45 只 排球 45 3. ？公顷 玉米 棉花 50公顷 三．谨慎选择 1、鸡20只，鸭25只。鸡是鸭的（ ），鸭是鸡的（ ）。 A 54 B 45 C 无法确定 2、饲养场养白兔51只，占兔子总数的53，要求（ ）可以列式为“51÷53 ” A 黑兔只数 B 兔子总数 C 无法确定 3、甲车每小时行60千米，乙车速度是甲车的109 ，求乙车速度的算式是（ ）。 A 60×10÷9 B 60÷109 C 60×109
四．根据算式把题目补充完整； 1．某小学五年级150名学生， 。四年级学生是五年级的几分之几？ 120÷150 2、某小学五年级100名学生， 。四年级有学生多少名？ 100÷5 4 3、某小学五年级100名学生， 。四年级有学生多少名？ 100×5 4 4、某小学五年级100名学生， 。四年级有学生多少名？ 100÷（1—5 4） 5、某小学五年级100名学生， 。四年级有学生多少名？ 100÷（1＋5 4） 6、某小学五年级100名学生， 。四年级有学生多少名？ 100×（1—5 4） 7、某小学五年级100名学生， 。四年级有学生多少名？ 100×（1＋ 54） 五．解决问题： 1、甲铁块重 65吨，相当于乙铁块的125。乙铁块重多少吨？ 2、601班男生人数比女生多 6 1，女生30人，男生有多少人？
整式乘除 一.典型例题分析： 一、 同底数幕的乘法 1.下面各式的运算结果为 A. a 3 a 4 a 7 a B . (_a)5 a 14的是 (-a) 9 C. () -a 8 (-a)6D. a 7 -a 7 2?化简(x —y)3(y —x)2为() A. (x-y)5 B. (x-y)6 二、 幕的乘方 1. 计算(- x 2)3 的结果是() . 5 5 A. -X B . x C. 2. 下列各式计算正确的是() _x c . (y-x)5 , 、6 D . (y-x) D . x 6 n\3n 4n 2、3 3、2 A. (x ) =X B . (x ) (x ) / 2\4 8 (~a ) a 3\n 1 3n 1 C . (a ) a D. 三、积的乘方 3 1. -3a 4 b 2 等于() 12 6 A. -9a b B. 2. 下列等式，错误的是 A. 2 3、2 4 6 - = 2x 6 16 --a c 12 6 C . 9a b -27 a 7 b 5 () 232 4 6 3 (x y ) x y B. (-xy) xy 22、2 小 44 2, 3、2 4 6 C. (3m n ) 9m n D. (-a b ) a b 四、 单项式与多项式的乘法 1、计算 (1) 3a(4a-2b 1)(2) ( -x 2x 2 xy).( -3x) (3) (x-3y)(2y x) (4) (a b)(a 2-ab b 2) 五、 乘法公式(平方差公式) 1. 下列式子可用平方差公式计算的式子是() A. (a-b)Q-aB. (-x 1)(x-1) C. (~a-t)(-a b) D. (-1)(x 1) 2. 计算(a -b c)(a-b -c)等于() A.(a -b C )2B . (a 「b )2-c 2 C. a 2 - (b - c) $ D . a -( b ' c) 3. 化简(a ，1)2 - (a -1)2 的值为() A. 2 B. 4 C. 4a D. 乘法公式(完全平方公式) 1 1. 下列各式计算结果是 」 m 2n 2 4 1.2 . 1 八 2 A. (mn ) B. ( mn 1) 2 2 1 2 1 2 C. ( mn -1)2 D . ( mn -1)2 2 4 2. 加上下列单项式后，仍不能使 4 A. 4x B . 4xC. -4x D. 4 六、 同底数幕的除法 1.下列运算正确的是() 2a 2 2 -mn ? 1 的是() D . 12 6 —27 a b 2 4x ? 1成为一个整式的完全平方式的是(
《倒数的认识》教学设计 教学内容：五年级数学下册31-32页 教学目标： 1.经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。 2.会求一个数的倒数并能解决有关问题。 3.培养学生自主学习的能力，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：概括倒数的意义与求法。 教学难点：理解互为倒数的含义。 教学准备：课件。 教学过程： 一.激发引入，板书课题. 同学们，前面我们学习分数乘法，今天打开课本31页第一个问题。 1.算一算，说一说你有什么发现? 2/3× 3/2= 2× 1/2= 7/9× 9/7= 1/10× 10= 6/5× 5/6 = 7× 1/7= 学生做后讨论交流：（1）积有什么特点？“1” (2)算式左边两个数有什么特点？（每组两个因数的分子分母的位置相互颠倒。） 概括倒数的意义。 乘积为1的两个数互为倒数。如2是1/2的倒数，1/2也是2
的倒数，2和1/2互为倒数。 2.借助长方形的面积进一步认识倒数看一看，说一说。（1）观察书中的表格，问；这些数有什么特点?讨论交流（长和宽互为倒数）不论形状如何改变，它们的面积都是1 （2）进一步认识倒数概念的本质特征是：乘积为1的两个数互为倒数。 3.观察：下面四个长方形的面积为1 ，请你填一填。 （1）让学生独立填写。 （2）交流：怎样求出长方形的另一条边？也就是如何求一个数的倒数。 如：求2的倒数时，可以把2看作2/1，然后分子分母调换位置，也可以先想：2x( )= 1 （3）明确1的倒数是它本身。小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置就可以了。 （4）说出下面各数的倒数的倒数。 5/2 0.1 8 5/2的倒数是2/50.1=1/10 因为1/10 的倒数是10，所以0.1的倒数是10 。 8= 8/1 因为 8/1的倒数是 1/8，所以8的倒数是1/8。 4.0有倒数吗？说一说你的想法。 问：0能做除数吗？ 0不能做除数。0没有倒数。 二.基本练习
分数除法 教学目标：1．会求一个数的倒数。 2．掌握分数除法运算法则。 3.会熟练利用分数除法运算法则进行计算。 教学重点：1.分数除法意义的理解； 2.分数除以整数、分数的算法。 教学难点：分数除以整数、分数的算法。 一．复习 长征小学学生周末参加报纸义卖活动，一共去了36人，去的男生人数占参加活动总人 数的4 9 ，参加报纸义卖活动的女生有多少人？ 二．知新 1、倒数：一个数的分子．分母交换位置所得到的数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。 求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。 求分数的倒数：真分数和假分数直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置； 求小数的倒数：要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置； 求整数的倒数：把整数写作分母，分子为“1”。 例1：（1）求37 52 、、6、1、0、 3 8 、4、 2 1 5 的倒数 它们的倒数分别是。 （2）求17 26 与它的倒数的乘积 。 小结：1的倒数是1；0没有倒数；互为倒数的两数之积等于1。练习一：在括号里写出下列各数的倒数。 7 （）27 16 （） 1 6 （） 1（） 4 9 （） 8（） 2 1 5 （） 5 12 （） 2 7 （） 1 4 （）
2、 分数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（除法变乘法） 例2： 8327÷=?=881993 435÷=?=4145315 112322332÷=?= 1 1 331131010310÷=?= 练习二： 15÷57= 6÷316= 215 ÷4= 、 3÷56= 7÷1021 = 312÷= ÷1247= ÷719= ÷11254 = 例3： 45÷?77535==1616464 1512÷?2 11 5512==2665 练习三： 56÷56= 23÷35= =52÷13 55=87÷ 37=48÷ 33=44 ÷ 小结：分数除以整数，整数除以分数，分数除以分数都可以直接乘以它们的倒数进行计算。 例4：5 37352252251171533÷=?==1 4222155÷=?==7 1 1417525 练习四：1242 3÷= 12719÷= 13523÷= 4465÷= 1678÷= 1534 ÷= 小结：分数除法中有带分数的，要先把带分数化成假分数，求出假分数的倒数，才能进行计 算。
浅谈小学数学易错题案例学生数学错题天天有,如何减少错题、预防错题的发生,是数学教学工作的难点。一、案例描述片段一:课前怎样预设“错题”?——预设生成“亮点”。为了让学生能够更加主动地掌握新知,落实新课程的先进理念,尊重学生的独特体验,在进行课前预设时,有时可以根据特定的教学内容,将一些教学重点和难点,通过对错题的辨析和讨论,引导学生将“错点”变为“亮点”,提高学习效果,成为教学重难点的突破口。例如：六年级数学《倒数的认识》的教学设计时,想到学生对倒数的概念往往辨析不清,便在进行相应的知识铺垫后,预设了一组概念辨析题。例如下：判断对错,并说明理由1、得数是1的两个数互为倒数; 2、因为67 和76 乘积是1,所以67 是倒数,76 也是倒数; 3、假分数的倒数一定小于1。辨析片段生1:我认为第1题是对的,应打√;比如67 ×76 得数是1,所以67 和76 互为倒数; 生2:第1题是错的,应打×;因为,乘积得1的两个数,才互为倒数; 生1:我还是认为第1题可以打√,因为得数也包含乘出来的得数; 生3:我赞成生2的意见,只有乘积的1的两个数才互为倒数,加、减或除出来的得数是1的两个数,不能算是互为倒数。例如刚才复习题中67 +17 =1,67 和17 是互为倒数吗?当然不是! 生1:哦,我懂了。第1题应打×。第2题也应该打×,67 ×76 乘积是1,所以只能说67 和76 这两个数互为倒数;而不能孤立的说67 是倒数,76 是倒数。师:这样理解对吗?, 生齐:对! 生4:第3题是对的,如98 的倒数是89 ,1712 的倒数1217 ,89 与1217 都小于1; 生5:第3题是错的,77 、99 、1212 都是假分数;它们的倒数仍然是77 、99 、1212 ,它们的倒数分明等于1,而不是小于1;所以这句话应改为“大于1的假分数的倒数一定小于1”才对。点评: 教师预设的3个判断题,均是学生过去易混淆的“错点”;让学生通过辨别、分析、争论、比较、探讨,最后弄清楚“倒数”概念的准确内涵,起先出错的同学自己找到了错因,纠正了原先错误的判断。“错点”变“亮点”的辨析过程,多么精彩啊! 片段二:课中生成“错题”怎么办?——疏导生成“亮点”。课堂预设是在课堂教学之前考虑的,但众所周知,像“世界上没有两片相同的树叶”一样,同样,一个教师在不同的班级即使上同样的教学内容,课堂也往往不会一样,因为,生成的课堂难免出现“不可预约的错误”。在课堂上听到学生不同的声音,尤其当“错点”呈现之时,教师要学会延迟评判,进行巧妙疏导,让学生们自己通过讨论“错点”,析“错因”,找对策,将它转化、生出新“亮点”,进而自主掌握知识。例如,在教学“除数是小数的除法”时,在练习中出现了这样的一道题:0.65÷2.5=?学生当时出现了几种不同的解法:(1)6.5÷25=0.26;(2)65÷250=0.26;(3)65÷25=2.6。大部分学生用了(1)式算法,少部分用了(2)式算法,也有3、4个学生因为对小数点变化的规律没有理解,写成了(3)式。针对这种比较典型的现象,笔者没有立即进行判断,而是提醒学生进行验算辨别。很快学生通过验算,0.26×2.5=0.65,2.6×2.5=6.5判断出(1)(2)正确,(3)错误。很显然,用(3)式计算的学生,没有考虑商不变的性质,错误地将被除数和除数都变成了整数;用(2)式的学生运用了商不变的性质,虽然将被除数和除数同时扩大了100倍,都变成了整数,但是不够优化。针对这两种现象,教师利用这次错误资源创设了一个学生自主探究的情境,让学生在纠正错误的过程中,自主发现、比较、讨论,解决问题,深化了对知识的理解和掌握。片段三:作业出错怎么办?——比较生成“亮点”。学生在作业练习中,经常会出现一些错误,这些都属于正常现象。但作为教师,我们要多研究这些“错题”出现的原因,巧妙地通过比较,让学生找准“错点”,领会出错的原因,自己纠正错误,达到“纠正一个错点,预防一类错题”的目标,形成自主学习的“亮点”,提高了学习实效。[错点例选1] (1)24×5=100 (2)37 +47 ×38 = 38 错点分析这种错误是强信息干扰所产生的。强信息在大脑中留下的印象深刻,当遇到与强信息相似的外来信息时原有的强信息痕迹便被激活,干扰正常的思维活动。如:(1)式是受到25×4=100这个强信息的干扰;(2)式是受到37 +47 =1这个强信息的干扰;尤其在特殊数据的刺激下,想简便的强成分掩盖了运算顺序在头脑中的概念,引起错觉。三、案例反思1、数学错题是小学生作业练习不可避免的正常现象。小学生做数学练习,无论是课堂、家
分数除法应用题练习题 练习一【知识要点】已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题.【课内检测】1,先填空,再解答.六年级一班有21人订阅了《小学生数学报》,占全班人数的.这个班有多少名学生想: 根据( ),把( )看作单位"1"的量,( )×=( )2,一堆沙子,用去它的,正好用去15吨,这堆沙子有多少吨一辆汽车从宝应去扬州,已经行了42千米,占全程的,宝应到扬州相距多少千米【课外训练】1,玩具厂去年出口创汇850万美元,是前年的倍.前年创汇多少万美元 2,一辆汽车6小时行全程的,行完全程共要多少小时3,一筐苹果,吃了一些后,还剩下,正好是10千克,这筐苹果原来重多少千克★4,运输队运一批面粉,第一次运走全部的,第二次运走全部的,二次共运了45吨.这批面粉共有多少吨练习二【知识要点】已知一个数的几分之几多少,求这个数是多少的应用题.【课内检测】1,先填空,再解答.校合唱队男生人数比女生人数少,男生比女生少25人,校合唱队有女生多少人想:根据( ),把( )看作单位"1"的量,( )×=( )2,汽车每小时行80千米,是火车速度的,火车每小时行多少千米 3,一种药品,降价元后,现在的售 价比原来降低了.这种药品原价是多少元【课外训练】1,小红的体重比小玲重5千克,小玲的体重比小红轻.小红的体重是多少 千克★2,小欣今年8岁,相当于爸爸年龄的,爸爸比小欣大多少岁★3,小华家今年收的青菜比去年增加了,正好增加了85千克.
今年收青菜多少千克★4,一块长方形地,宽是60米,相当于长的,这块地的面积是多少平方米 2020-02-06 练习一【知识要点】已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题.【课内检测】1,先填空,再解答.六年级一班有21人订阅了《小学生数学报》,占全班人数的.这个班有多少名学生想: 根据( ),把( )看作单位"1"的量,( )×=( )2,一堆沙子,用去它的,正好用去15吨,这堆沙子有多少吨一辆汽车从宝应去扬州,已经行了42千米,占全程的,宝应到扬州相距多少千米【课外训练】1,玩具厂去年出口创汇850万美元,是前年的倍.前年创汇多少万美元 2,一辆汽车6小时行全程的,行完全程共要多少小时3,一筐苹果,吃了一些后,还剩下,正好是10千克,这筐苹果原来重多少千克★4,运输队运一批面粉,第一次运走全部的,第二次运走全部的,二次共运了45吨.这批面粉共有多少吨练习二【知识要点】已知一个数的几分之几多少,求这个数是多少的应用题.【课内检测】1,先填空,再解答.校合唱队男生人数比女生人数少,男生比女生少25人,校合唱队有女生多少人想:根据( ),把( )看作单位"1"的量,( )×=( )2,汽车每小时行80千米,是火车速度的,火车每小时行多少千米 3,一种药品,降价元后,现在的售 价比原来降低了.这种药品原价是多少元【课外训练】1,小红的体重比小玲重5千克,小玲的体重比小红轻.小红的体重是多少
第三单元《分数除法》授课计划 单元教材分析 本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法，这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 单元教学目标 1．知识与技能 使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数(不含带分数)除法以及分数连除和乘除混合运算的试题；能列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题。 2．过程与方法 使学生经历探索分数除法的计算方法和应用相关分数知识解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思维。 3．情感、态度与价值观 使学生进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。 单元训练重难点 重点难点 整数除以分数计算方法的探索过程。列方程解答有关分数的简单实际问题。授课时数 课题倒数的认识 教学内容课本28页例1及做一做 教学目标知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数
的意义，总结出求倒数的方法。 过程与方法：通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。 情感、态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。 教学重点 理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。 教学难点 求倒数方法的叙述。 教学准备 教学过程 动态修改部分 一、导入。 1.找找下面文字的构成规律。 呆———杏 土———干 吞———吴 2.按照上面的规律填数 。 7 4 ——（ ） 23 ——（ ） 21——（ ） 能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数。 二、新授。 关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。 1.观察教材24 页的例1，归纳，总结倒数的含义。 2.举例验证：4和41， 7和7 1， 3和31 4乘 41的积是1，所以4和4 1 互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是 71，所以7和7 1 互为倒数。 归纳：乘积是1的两个数互为倒数。 3.特殊数：0和1 （引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？） 教师归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。 4.学习求倒数的方法。
整式乘除 一．典型例题分析： 一、同底数幂的乘法 1.下面各式的运算结果为14a 的是（ ） A. 347a a a a ??? B. 59()()a a -?- C. 86 ()a a -?- D. 77a a + 2.化简32()()x y y x --为 （ ） A ．5()x y - B ．6()x y - C ．5()y x - D ． 6 ()y x - 二、幂的乘方 1.计算 23 )x -（的结果是（ ） A ．5x - B ．5x C ．6x - D ．6x 2.下列各式计算正确的是（ ） A ．34() n n n x x = B ．23326()()2x x x += C ．3131()n n a a ++= D ．24816()a a a -?=- 三、积的乘方 1. ()3423a b -等于（ ） A ．1269a b - B ．7527a b - C ．1269a b D ．12627a b - 2. 下列等式，错误的是（ ） A.64232)(y x y x = B.3 3)(xy xy -=- C.442229)3(n m n m = D.64232)(b a b a =- 四、单项式与多项式的乘法 1、计算 （1）3(421)a a b -+ （2）2 (2).(3)x x xy x -++- （3）(3)(2)x y y x -+ （4）22()()a b a ab b +-+
五、乘法公式（平方差公式） 1.下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ） A ．))((a b b a -- B ．)1)(1(-+-x x C ．))((b a b a +--- D ．)1)(1(+--x x 2. 计算()()a b c a b c -+--等于（ ） A. 2()a b c -+ B ．22(a b c --） C ．22a b c --（） D ．22a b c -+（） 3. 化简22(1)(1)a a +--的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．4a D ．222a + 乘法公式（完全平方公式） 1. 下列各式计算结果是221 14m n mn -+的是（ ） A. 21()2mn - B. 2 1 (1)2mn + C. 21 (1)2mn - D. 21 (1)4mn - 2. 加上下列单项式后，仍不能使241x +成为一个整式的完全平方式的是（ ） A ．44x B ． 4x C ．4x - D ．4 六、同底数幂的除法 1.下列运算正确的是（ ） A ．842a a a ÷= B ．0 415?? = ??? C ．33x x x ÷= D ．422()()m m m -÷-- 2. 下列计算错误的有（ ）①623a a a ÷=； ②527y y y ÷=； ③32a a a ÷=； ④422()()x x x -÷-=-； ⑤852x x x x ÷?=． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
分数除法练习题及答案 基础作业 不夯实基础，难建成高楼。 1. 直截了当写出得数。 514÷57＝ 56×35＝ 35÷57＝ 34÷15＝ 1÷18＝ 0÷15＝ 2. 选择。 (1)一个非“0”的数除以14，确实是把那个数( )。 A. 缩小到它的14 B. 扩大4倍 C. 减少14 D. 增加14 (2)已知一个数的12是16，那个数是多少？能够列式为( )。 A. 12×16 B. 12÷16 C. 16÷12 (3)加工一个零件要16小时，12小时能加工( )个零件。 A. 16÷12＝13 B. 12÷16＝3 C. 12×16＝112 (4)34除以下面( )的商最小。 A. 34 B. 45 C. 54 D. 1 3. 判定。 (1)在分数除法里，假如被除数比商小，那么除数一定是真分数。 ( ) (2)分数除法的意义和整数除法的意义相同。( ) (3)15×15与15÷5的运算结果相同。 ( ) (4)两个分数相除，商一定大于被除数。 ( ) 4. 算一算。 16÷23 524÷35 27÷621
48÷67 39÷1315 2599÷59 综合提升 重点难点，一网打尽。 5. 不运算，按要求把算式序号填入方框中。 ①34÷2 ②315÷12 ③1450 ÷5 ④18÷12 ⑤213÷13 ⑥3÷328 ⑦514÷7 ⑧516÷516 6. 一列火车57 小时行驶90千米，平均每小时行多少千米？行1千米要多少小时？ 7. 图书馆有文艺书500本，是科技书本数的43 倍，科技书有多少本？ 8. 把一根长45米的铁丝截成相等的小段，每段长56 米，能够截成多少段？