基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(N o.39830450)
Co rr espondence:P ro f.Guo qin JIN;E mail:jing uoqin@y https://www.doczj.com/doc/744473591.html,
M edical Statistics 医学统计学
水迷宫重复测量数据的方差分析及其在SPSS 中的实现
邱宏1
,金国琴2
,金如锋1
,赵伟康
3
1.上海中医药大学基础医学院预防医学与卫生统计学教研室,上海201203
2.上海中医药大学基础医学院生物化学教研室,上海201203
3.上海中医药大学老年医学研究所,上海201203
目的:介绍用SPSS 11.0实现对水迷宫重复测量资料的方差分析,以期对采用重复测量设计方案的临床和基础科研工作者提供可借鉴的统计学分析方法。
方法:应用SPSS 11.0中一般线性模型(general linear model,GLM)的repeated measures 和multivariate 过程对水迷宫重复测量数据进行重复测量方差分析和多元方差分析,并进行不同时间点和不同组间的两两比较。结果:首先通过球形检验(M auchly s test of sphericity)的结果判断重复测量数据之间是否存在相关性,如存在相关性(P 0.05),宜进行多元方差分析,或采用Gr eenho use Geisser 的校正结果;通过计算个体间(betw een subject)变异,可分析处理因素有无效应;计算个体内(w ithin subject)变异,可分析时间因素有无效应,时间与处理因素之间有无交互效应;使用重复测量数据多重比较配对的t 检验法(Bo nferroni 法),可进行每个分组每个时间点上作用的两两比较;使用多元方差分析的方法,可进行每个时间点上每个分组之间作用的两两比较。
结论:对于重复测量数据的方差分析,宜采用一般线性模型的重复测量过程方法进行分析。SPSS 统计软件易于实现重复测量数据的方差分析。
关键词:方差分析;统计学;SPSS;线性模型
中图分类号:R573;文献标识码:A;文章编号:1672 1977(2007)01 0101 05
Analysis of varia nce of repeated data measured by water maze with SPSS
Hong QIU 1,Guo qin JIN 2,Ru feng JIN 1,Wei kang ZHAO 3
1.D epar tment o f Pr ev ent ive M edicine and M edical Statistics,Shanghai U niver sity of T raditio nal Chinese M edicine,Shang hai 201203,China
2.Depar tment o f of Biochemistr y,Shanghai U niv ersity of T raditio nal Chinese M edicine,Shang hai 201203,China
3.Institute o f Ger iatrics,Shang hai U niversity of T raditional Chinese M edicine,Shang hai 201203,China
Objective:To introduce the metho d of ana lyzing repeated data measured by wa te r ma ze with SPSS 11.0,and offer a re fe rence statistic al me thod to clinica l a nd basic medic ine researchers w ho take the desig n of repea ted me asure s.
Methods:Using repea ted mea sures a nd multiv ariate ana lysis o f variance (ANOVA)process o f the ge ne ral line ar mode l in SPSS a nd giving comparison a mo ng diffe rent groups and different me asure time pairw ise.Results:Firstly,Ma uchly's test of sphe ric ity sho uld be used to judg e whethe r there w ere rela tio ns among the repea tedly me asure d da ta.If any (P 0.05),multiva ria te ANOVA sho uld be take n next,or Gre enhouse Geisse r co rre cted results should be ta ken.Trea ted e ffe ct c ould be eva lua ted by e stima ting betw ee n subjec t variance.Re pe ated mea sureme nt e ffe ct or its inte rac tive e ffe ct with trea ted g roup could be evaluated by estima ting w ithin subjec t v ariance.The me thod of Bonferroni should be used to do pairwise comparisons of the re pea tedly me asure d data in diffe rent mea sureme nt time of ea ch tre ate d gro up.With multiv ariate ANOVA,data in differe nt trea ted g roup o f ea ch measurement time co uld be compa red pairw ise.
C onclusion:The re pea ted mea sures proce ss of the g ene ral line ar mo de l is suitable fo r va ria nce a nalysis of repea tedly me asure d da ta.SPSS sta tistical packag e is availa ble to fulfil this process.Keywords:analy sis of variance ;statistics;SPSS;linear models
Q iu H,Jin GQ,Jin RF,Zhao W K.J Chin I ntegr M ed/Zhong X i Yi J ie H e X ue B ao.2007;5(1):101 105.R eceiv ed M ar ch1,2006;published o nline January15,2007.F ree full text(PD F)is available at ww w.jcimjour https://www.doczj.com/doc/744473591.html,
在中医药防治老年性痴呆的作用机制研究中,为了动态观察药物对痴呆大鼠空间记忆能力的改善情况,可测量大鼠在治疗前后不同时间点进行水迷宫实验的潜伏期数据,此类设计属重复测量设计。不少研究者对此类资料的分析都采用一般类型实验设计资料的单因素方差分析甚至t检验等不妥当的方法,而没有考虑到该指标在不同时间点上的关联性或该指标随时间变化的趋势。许多统计学教科书对重复测量资料的方差分析方法有论述但不全面,特别是方差分析有统计学意义时对其后的进一步在不同时点或不同组间两两比较的方法较少介绍。
我们数年前曾进行中药调心方防治A lzheimer 型痴呆(A lzheimer dementia,AD)作用机制的实验研究[1]。其中水迷宫重复测量数据的分析是用SA S软件完成的。但SAS软件过于专业化,且必须通过编程才能完成运算,一般人不易掌握。近年来SPSS统计软件以它的普及实用性和完美的窗口菜单式操作界面赢得广大医务工作者和科研人员的青睐。在此以一实例介绍用SPSS11.0实现对水迷宫重复测量资料的方差分析,以期对研究中采用重复测量设计方案的临床和基础科研工作者提供可借鉴的统计分析方法。
1 资料和方法
1.1 资料来源 本文资料来源于国家自然科学基金重点项目 中药防治老年性痴呆的机理研究 (No.39830450),为我们数年前进行中药调心方对氧化损伤类AD大鼠 有害网络 作用的实验研究中的部分实验数据。
1.2 动物及分组 SD雄性大鼠,体质量(200 10)g,随机分为5组:正常对照组、假手术组、模型组、模型+中药调心方组(简称调心方组)和模型+西药Aricept组(简称Aricept组)。
1.3 空间记忆能力测试 采用M orris水迷宫法。平台设于迷宫西南象限正中,水面高出平台1.5cm,水温保持在19~20 ,大鼠每天训练2次,分别从正北和正东两个起始点投放,设定最长游动时限为70s,以秒表计时,记录大鼠找到平台所需要的时间,或称潜伏期(latency)。
1.4 统计学方法 首先对重复测量数据在各时间点之间的关系是否满足H uynh Feldt条件进行球形检验(M auchly s test of sphericity),当检验的结果为P>0.05时,说明重复测量数据之间实际上不存在相关性,资料满足H uynh Feldt条件,可以用重复测量设计资料的单变量方差分析处理资料;反之,当P 0.05时,表明资料不满足H uynh Feldt 条件,此时需采用校正方法对单变量方差分析进行校正,或将从各时间点上测得的数据视为测自不同的指标,采用多变量方差分析。还可进一步考察各时间点上数据之间是否具有某种特殊关系(称为协方差结构),从而采用更细致的混合模型分析法。
本文主要讨论用一般线性模型(general linear m odel,GLM)的重复测量过程实现重复测量资料的单变量方差分析,并用多因素方差分析过程实现每个时间点上组间的两两比较。
数据文件格式:每个变量按列记录。以gro up 变量表示资料的分组(1~5分别代表正常对照组、假手术组、AD模型组、调心方组和Aricept组),以day11和day12、day21和day22、day31和day 32、day41和day42、day51和day52变量分别代表5d中每天两次测量的潜伏期数据。并求出每天两次测量结果的算术平均值分别以day1~day5五个变量存入数据文件中。
2 分析步骤及结果
2.1 通过球形检验的结果判断重复测量数据之间是否存在相关性 球形检验的结果P<0.01,说明5次重复测量的数据间存在高度的相关性,宜用多元方差分析进行检验或按表右侧给出的3种校正方法对一元方差分析进行校正(校正系数为Epsilon)。一般推荐使用Gr eenhouse Geisser的校正结果。主要结果见表1。
表1 球形检验的结果
Table1 Mauchly s test of sphericity M easur e:M EA SU RE_1
W ithin
s ubject effect M auchly's W
App rox.
Chi Square df S ig.
E psilon
Greenhous e Geiss er H uynh Feldt Low er boun d
Day0.43567.69490.0000.7690.8400.250
其分析步骤如下:
Analy ze→General Linear M odel→Repeated Measures
Within subject factor nam e框:改为day(定义重复测量的变量名为day)
Num ber of levels框:键入5:add(重复测量的天数为5d)
Define
Within subject variables框:day1 day5(day1 day5代表5d测量结果)
Betw een subject factor框:g roup
M odel
选中Custom(自定义模型)
Within subject M odel框:day(分析5次重复测量间有无随时间变化的趋势)
B etween subject Model框:group(只分析主效应)
Continue
OK 2.2 分析时间、分组因素的作用以及时间和分组之间的交互作用 重复测量资料的单变量方差分析较一般类型实验设计资料的方差分析要复杂一些,由于由个体形成的区组因素与处理因素之间存在包含关系,需要从其中分解出反映个体间变异的部分作为度量处理因素效应大小的误差项;而度量 时间因素 和 处理与时间之间的交互作用 效应的大小时,需要用个体内(within subject)变异部分算得的结果作为误差项。
个体内变异部分的计算结果显示,时间因素(day)有统计学意义(P<0.05),说明测量指标(潜伏期)有随时间变化的趋势;但时间和分组的交互作用(day gr oup)没有统计学意义(P>0.05),说明时间因素的作用不随着分组的不同而不同。见表2。
个体间变异部分的计算结果显示,gr oup的P 值小于0.05,说明分组因素起作用,各组潜伏期指标总体而言不同。见表3。
表2 个体内变异部分的计算结果
Table2 Tests of within subject effects
M easur e:M EA SU RE_1
Source TypeⅢsum of s quar es df M ean square F S ig.
Day
Sphericity as sumed18904.95244726.23846.3870.000 Gr een house Geisser18904.952 3.0756147.17946.3870.000 Hu yn h Feldt18904.952 3.3615624.64546.3870.000 Lower bound18904.952 1.00018904.95246.3870.000 Day group
Sphericity as sumed1143.8101671.4880.7020.792 Gr een house Geisser1143.81012.30292.9810.7020.753 Hu yn h Feldt1143.81013.44485.0770.7020.766 Lower bound1143.810 4.000285.9520.7020.593 Error(Day)
Sphericity as sumed33826.378332101.887
Gr een house Geisser33826.378255.257132.519
Hu yn h Feldt33826.378278.971121.254
Lower bound33826.37883.000407.547
表3 个体间变异部分的计算结果
Table3 Tests of between subject ef fects
M easur e:M EA SU RE_1.T r ansfo rmed var iable:av erag e
S ource TypeⅢsu m of squares df M ean square F S ig.
In tercept159748.89211159748.892250.0970.000 Gr ou p17446.07044361.517 6.8280.000 Error53016.07583638.748
借助于Plots 子菜单作出5d 重复测量指标的均数变化趋势图,可以直观地看出测量指标随时间的变化趋势,而且5组资料随时间变化的趋势大致相同。见图1。
绝大多数研究者都希望继续分析每组资料在不同时间点上的差别,特别是每一个时间点上5组均数的差别,这就需要进一步做不同时间点或不同组
间的两两比较。
图1 各组5d 重复测量指标的均数变化趋势图
Figure 1 The trend for average latency of
each group during 5days
2.3 每个时间点上5个分组之间的两两比较 与正常组比较,假手术组大鼠潜伏期无显著变化,提示假手术对大鼠空间学习记忆能力无明显影响;AD 模型鼠潜伏期则显著延长(P <0.05),提示AD 模型鼠空间学习记忆能力出现障碍,调心方和Aricept
对AD 模型鼠延长的潜伏期有显著的改善作用(P <0.05)。见表4。
其分析步骤如下:Data →Split Files
选中Analyze all cases,do no t create g roups (取消对数据文件的拆分)
Analyze →General linear model →Multivariate (调用多元方差分析过程)
Dependent variables:选入day1 day 5Fix ed facto rs:gr oup Continue Mo del 选中Custo m M odel 框:group Continue Post T oc
Post Toc T ests fo r:g roup
选中LSD(选择LSD 为两两比较的方法,两两比较方法的选择原则同单因素方差分析)
Continue Options
Display means for:gr oup
Display:Descriptive statistics (输出对资料的描述)
Continue OK
表4 调心方对氧化损伤AD 大鼠空间学习记忆障碍的影响
Table 4 Eff ects of Tiaoxin Recipe on spatial memory of deleterious network of oxidative damaged AD rats
(x s ,s)
Group
n Laten cy at different time
Day 1Day 2Day 3Day 4Day 5Normal control 1620.8 8.317.3 8.514.1 9.310.3 5.89.9 6.7Sham operation 1230.1 12.
9
19.0 7.
1
16.4 8.
9
10.9 5.
7
8.3 5.5 Untreated
2043.9 17.9*33.1 23.4*31.8 25.1*25.9 24.3*22.2 24.9*Tiaoxin Recipe treated 2027.6 14.1 18.4 15.5 15.9 9.1 11.4 5.4 11.3 10.2 Aricept treated
20
31.8 16.8
21.5 17.0
17.2 13.6
10.0 7.1
8.4 3.6
*
P <0.05,vs normal control grou p at th e sam e time point;
P <0.05,v s untreated gr ou p at the sam e tim e point.
2.4 每个分组在5个时间点上的两两比较 因每个分组在5个时间点上的两两比较结果输出内容较多,本文省略,研究者可根据自己的分析目的和需要选用。本例资料结合均数图即可直观看出各组大鼠潜伏期随时间的变化趋势,可不必做5个时间点上的两两比较。
其分析步骤如下:Data →Split Files
选中Or ganize output by g roups:gr oup(按分组对数据文件进行拆分)
Analyze →General linear m odel →Repeated m easures
Within subject factor name框:改为day(定义重复测量的变量名为day)
Num ber of levels框:键入5:add(重复测量的次数为5次)
Define
Within subject variables框:day1 day5(day1 day5代表5次测量结果)
M odel
选中Custom(自定义模型)
Within subject M odel框:day(分析5次重复测量间的趋势)
Options
Display m eans fo r:day
选中Com pare m ain effects
Co nfidence interval adjustment:LSD(none) (但当校正系数Epsilon<0.7时推荐选择Bo nfer ro ni法进行两两比较)
Continue
OK
3 讨 论
重复测量是指对同一观察对象的同一观察指标在不同时间或环境下进行的多次测量,用于分析观察指标的变化趋势及有关的影响因素。临床和基础研究中常见这样的设计:中医药防治神经退行性疾病的作用机制研究中,为了动态观察药物对痴呆大鼠空间记忆能力的改善情况,测量大鼠在治疗前后不同时间(治疗前,治疗后1、2、3、4、5、6和7d)进行水迷宫实验的潜伏期;中西医结合治疗哮喘,为了动态观察治疗方案对病人生命质量的改善情况,测量病人治疗前后不同时间(治疗前,治疗后1个月、3个月、半年、1年和2年)的生命质量量表的评分。此类设计均属重复测量设计,应该考虑用重复测量设计的方差分析方法。
就本文实验资料而言,若要对5个时间点上的测量结果进行两两比较,由于各次测量结果间存在相关,故不宜采用成组比较的t检验方法或一般类型实验设计的单因素方差分析进行两两比较,而应使用重复测量数据多重比较配对的t检验法(Bon ferr oni法)。另外,可以采用重复测量数据的方差分析,用数学模型精确地表达反应变量随时间的变化趋势,如建立多项式函数等[2]。
本文借用中医药防治老年性痴呆实验研究中的水迷宫实测资料,详细探讨了用SPSS11.0统计软件进行重复测量设计资料方差分析的具体步骤和分析结果的解释与运用[3]。所得结果与SA S6.12统计软件的分析结果完全一致[4]。SPSS窗口式、菜单式的操作界面美观易学,深受广大医学科研工作者的喜爱,有较高的普及率。我们将SPSS软件处理水迷宫重复测量数据的分析方法整理成此文,以期对水迷宫测试数据及其他采用类似重复测量设计的研究者进行资料分析提供借鉴和参考。REFERE NCES
1 Q iu H,Jin GQ,Z hao W K,et al.Establishment of anal
o go us ox idative damag ed A lzheimer's disease r at mo del and eff ect of T iao xin Recipe on it.Zhong guo Zhong Xi Yi Jie He Za Zhi.2003;23(8):603 605.Chinese w ith ab str act in Eng lish.
邱宏,金国琴,赵伟康,等.氧化损伤类阿尔茨海默病大鼠模型的建立及调心方的作用.中国中西医结合杂志.2003;23(8):603 605.
2 Hu LP.Data analysis of r epeated measurements.Zho ng
hua Y u Fang Y i Xue Za Zhi.2003;37(4):293 294.
Chinese.
胡良平.如何比较重复测量结果.中华预防医学杂志.
2003;37(4):293 294.
3 Zhang WT.T ex tbook of statist ical analy sis w ith SPSS
11.Beijing:Beijing H o pe Elect ronic Pr ess.2002:32
63.Chinese.
张文彤.SPSS11统计分析教程(高级篇).北京:北京希望电子出版社.2002:32 63.
4 Yu SL,Xiang HY.M ethods of data analysis of r epeated
measurements and SA S.Beijing:Science P ress.2004:1
48.Chinese.
余松林,向惠云.重复测量资料分析方法与SA S程序.
北京:科学出版社.2004:1 48.
1、概述 重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。重复测量数据在科学研究中十分常见。 分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。 球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。 2、问题 新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征。血管内皮生长因子(vascular endothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。 将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。采集PS 组及对照组患儿0小时，治疗后24小时和72小时静脉血2ml，离心并提取上清液后保存备用并记录血清中VEGF的含量变化情况。 结果如下： 3、统计分析
重复测量资料方差分析 重复测量（repeated measure ）是指对同一观察对象的同一观察指标在不同时间点上进行的多次测量，用于分析该观察指标在不同时间上的变化特点。这类测量资料在临床和流行病学研究中比较常见，例如，为研究某种药物对高血压病人的治疗效果，需要定时多次测量受试者的血压，以分析其血压的变动情况。 1、 重复测量资料方差分析中自由度调整方法 1.调整系数ε的计算 有两个调整系数，第一个是Greenhouse-Geisser 调整系数)?(?εε G G -，计算公式为 ∑∑∑+---=k l k k kl kl s a s a s a s s a ] )())()(2()()[1()(?2 2 2 2 22 22 22 2ε 式中中的2 kl s 是协方差矩阵中的第k 行第l 列元素， 2 s ＝22 /)(a s k l kl ∑∑是所 有元素的总平均值，222 /)( a s s l ll kk ∑=是主对角线元素的平均值，a s s l kl k /)(2 2∑=是第k 行的平均值。ε ?的取值在1.0与1/(a -1)之间。 第2个系数是Huynh-Feldt 调整系数)(εεF H -。研究表明，当ε真值在0.7 以上时，用ε ?进行自由度调整后的统计学结论偏于保守，故Huynh 和Feldt 提出用平均调整值ε值进行调整。ε值的计算公式为 ] ?)1()1)[(1(2?)1(εε ε------= a g n a a ng 式中中的g 是对受试对象的某种特征（如年龄或性别）进行分组的组数，n 是每组的观察例数。当ε>1.0时，取ε=1.0。 2. 调整规则 只对具有重复测定性质的时间效应的F 值的自由度，和处理时间交互作用的F 值的自由度进行调整。由于F 值的有两个自由度v 1和v 2，调整的 分子自由度ενν?=1' 1 分母自由度ενν?=2' 2。具体计算时可用或ε代替。用 调整所得的'1ν及' 2ν的F 值查临界值表，得),('2 '1 νναF 。由于ε≤1.0，所以调整后的
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作 重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。这里的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。 这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。因此不能用方差分析的方法直接进行处理。 如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量问题。如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩，则是多变量重复测量的问题。 重复测量资料的方差分析需满足的前提条件： 1、一般方差分析的正态性和方差齐性检验。 2、协方差矩阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对 称性。原假设：协方差满足球形对称。当拒绝球形假设时，结果中还有 其他表可以检验，见例题中的分析。 被试对象处理测量时间1 2 3 4…………m 1 1 …………………………………………. 2 1 ………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. N1 1 ………………………………………….. N1+1 2 …………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………… N2 2 …………………………………………… ………. 例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一组用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药6个月，期间禁止使用任何影响体重的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0
SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析[转] 1、概述 重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。重复测量数据在科学研究中十分常见。 分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合 Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。 球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。 2、问题 新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征[11]。血管内皮生长因子(vascular endothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。 将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。采集PS组及对照组患儿0小时，治疗后24小时和72小时静脉血2ml，离心并提取上清液后保存备用并记录血清中VEGF的含量变化情况。 结果如下：
企业销售策略改进计划中SPSS重复测量方 差分析的应用 1 相关背景 在研究中，我们经常需要对同一个观察对象进行多次观测，这样得到的数据称为重复测量资料；而对于重复测量资料进行方差分析就需要采用重复测量方差分析。重复测量方差分析与前述的方差分析最大的差别在于，它可以考察测量指标是否会随着测量次数的增加而变化，以及是否会受时间的影响。 2 问题概述 某食品公司计划改进一种食品的销售策略，提出了两种方案，并随机选择了3个销售区市场，每个市场有4个网点，并将其随机分配至两个组，施行不同的销售策略，为期2个月。表2.1为所调查网点的实施策略前1个月和实施策略的2个月的销售量（单位：千克）。通过分析说明哪种方案更加有效。 表2.1 各网点销售量统计表 市场标号网点方案销售量1 销售量2 销售量3 1 1 1 70 83 78 1 2 1 48 54 58 1 3 2 34 60 68 1 4 2 56 65 79 2 5 1 36 45 68 ……………… 3 11 2 83 87 96 3 12 2 57 78 89 3 数据特点 在用SPSS进行分析之前，我们把数据录入到SPSS中。容易发现本数据中有6个变量，分别为市场编号、网点、方案和3个销售量，且把所有变量定义为数值型。录入相关数据，录入完成后，数据如图3.1所示。
图3.1 各网点销售统计量统计数据 4 分析过程 先将以上数据做一下保存，然后展开分析，步骤如下： 1）进入SPSS 22，打开相关数据文件，选择“分析”—“一般线性模型”—“重复测量”命令，弹出如图4.1所示的对话框。 图4.1 “重复测量定义因子”对话框
重复测量的方差分析 重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。这里的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。 这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。因此不能用方差分析的方法直接进行处理。 如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量问题。如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩，则是多变量重复测量的问题。 重复测量资料的方差分析需满足的前提条件： 1、一般方差分析的正态性和方差齐性检验。 2、协方差矩阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对 称性。原假设：协方差满足球形对称。当拒绝球形假设时，结果中还有其他表可以检验，见例题中的分析。 被试对象处理测量时间1 2 3 4…………m 1 1 …………………………………………. 2 1 ………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. N1 1 ………………………………………….. N1+1 2 …………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………… N2 2 …………………………………………… ………. 例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一组用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药6个月，期间禁止使用任何影响体重的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0周、8周、16周、24周的体重资料；试对其进行方差分析。
1、利用SAS PROC GLM程序进行重复测量的方差分析 本手册描述了如何利用SAS PROC GLM 程序进行重复测量的方差分析，包括对象间变量（a between-subjects variable）的分析。首先解释了何时该使用改方法；描述了本手册中用到的术语；给出了研究问题；最后，用一个详细的例子阐述了如何使用改程序。 假定你知道如何书写SAS的程序和导入数据文件以及运行SAS命令。此外，我们还假定你熟悉方差分析（ANOVA）的基本方法和假定。 2、何时使用重复测量的方差分析 任何方差分析都一样，重复测量的方差分析也是用来检验平均值的差别的。当在许多不同的条件下测量随机取样的所有成员时，使用重复测量的方差分析。由于样本是依次曝光于各个条件的，所以对因变量的测量是重复的。对此使用标准的ANOVA分析是不合适的，因为它不符合标准方差分析的前提假定：数据之间的独立性。需要注意的是，有些ANOVA设计综合了重复测量因子和非重复测量因子。只要有一个重复测量因子存在，就应该考虑使用重复测量的方差分析。 使用该方法有以下几个原因： 1)、一些研究的假说要求重复测量。比如，经度研究测量几个年龄的样本成员。在这个例子中，年龄应该是重复的因子。 2)、当取样成员之间存在很大的变异时，按标准方法得到的误差变异很大。对每个取样成员的重复测量可以减小改误差变异。
3）、当取样成员不宜获取时，重复测量的设计显得经济实惠，因为每个成员都可以用来曝光于所有的条件。 4）、注意的是重复测量的方差分析不能检验随机效应！ 5)、当取样成员根据一些重要的特征配对后，也可使用重复测量方差分析。这里，每个配对的组具有相同的成员，组内每个成员都曝光于某个因子的不同的随机水平。当取样成员配对了，不同条件下的测量可以当作重复测量来看待。 比如，假定你选择了一组低气压对象，测量他们的气压水平，然后将那些具有相似气压水平的进行配对。然后给予每对中的一个成员低压处理，再次测量所有成员的低压水平。对此种情况，重复测量的方差分析是最有效的。当然，这里一个配对应当当作一个单一的取样成员。 应该认清重复测量设计和单纯的多变量设计之间的区别。对二者来说，都是多次测量取样成员，但是，在重复测量设计中，每次实验测量的是同一特征在不同条件下的数值。比如，你可以用重复测量方差分析来比较橘子树在不同年份所结的橘子的数目。测量的指标是橘子的数目，，这里的条件就是不同的年份。相反，对于多变量的设计，每次实验测量的是不同的特征。你不能够用重复测量的方差分析来比较橘子的数目、重量和价格。三个指标是数目、重量和价格，这些并不是代表不同的条件，只是不同的指标而已。 3、术语解释 对象：取样成员。
SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析 1、概述 重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。重复测量数据在科学研究中十分常见。 分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合 Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。 球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。 2、问题 新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征[11]。血管内皮生长因子(vascular endothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清 中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。 将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。采集PS组及对照组患儿0小时，治疗后24小时和72小时静脉血2ml，离心并提取上清液后保存备用并记录血清中VEGF的含量变化情况。 结果如下：