线性代数教学教案
第1章行列式
授课序号01
那么它们就称为一个逆序，一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数，排列二．二阶、三阶行列式
1
23n
n
n n n n nn a a a a 2
3n n n n nn
a a a +21222,12123231
32
3,131
33
312
12
,1
13
1)+n n n n n n n n n n nn
a a a a a a a a a a a a a a a a a a a --+-+
阶行列式（递归定义）.
余子式与代数余子式：由行列式D 中划去ij a i 行和第j 列后，余下的元素按照原来的顺序构阶行列式定义为 21
2
3
n n
n n n n nn
a a a a a 表示对所有的列标排列12
n j j j 求和.
12
x =
0n n
n nn a . 11121,1,11,210000
n n n n a a a a a a ---，111
2
300000
n n n nn a a a a a a ，1122
00000000
nn
a a a .
授课序号02
0ni nj a A =,n ，i ≠, ,i j =, =D A ?
授课序号03
0000000
x y y
x
.
行列式1
11112
3
1n n n n n
D x x x ----==
111
11
1n a +
3434a a x x a ++的根.
00000032000
13
.
12
21
10000n
n n x a x ---.
00000000000000000
00
0b a b c d c d
c d
.
1114，证明：()0f x '=有且仅有两个实根
授课序号04
a x +11
1222
12
n n n n nn
a a a a a a a 122n n D D D
x x D D D
==，，，, 1
,1,1
n n n n j n
n j nn
b a a a b a a -+
1
2n n x b x b a x ==+当12,,
,n b b b 全为0时，得到1111221122a x a a x a a x +??+??
+
3511x =-
1n a x -=互相关联，X 公司持有持有Z 公司20%
a x +a x a x ++