语音信号处理实验指导书 实验一 语音信号采集与简单处理 一、 实验目的、要求 （1）掌握语音信号采集的方法 （2）掌握一种语音信号基音周期提取方法 （3）掌握短时过零率计算方法 （4）了解Matlab 的编程方法 二、 实验原理 基本概念： （a ）短时过零率： 短时内，信号跨越横轴的情况，对于连续信号，观察语音时域波形通过横轴的情况；对于离散信号，相邻的采样值具有不同的代数符号，也就是样点改变符号的次数。 对于语音信号，是宽带非平稳信号，应考察其短时平均过零率。 其中sgn[.]为符号函数 ?? ?? ?<=>=0 x(n)-1sgn(x(n))0 x(n)1sgn(x(n)) 短时平均过零的作用 1.区分清/浊音： 浊音平均过零率低，集中在低频端； 清音平均过零率高，集中在高频端。 2.从背景噪声中找出是否有语音，以及语音的起点。 （b ）基音周期 基音是发浊音时声带震动所引起的周期性，而基音周期是指声带震动频率的倒数。基音周期是语音信号的重要的参数之一，它描述语音激励源的一个重要特征，基音周期信息在多个领域有着广泛的应用，如语音识别、说话人识别、语音分析与综合以及低码率语音编码，发音系统疾病诊断、听觉残障者的语音指导等。因为汉语是一种有调语言，基音的变化模式称为声调，它携带着非常重要的具有辨意作用的信息，有区别意义的功能，所以，基音的提取和估计对汉语更是一个十分重要的问题。 ∑--= -=1 )]1(sgn[)](sgn[21N m n n n m x m x Z
由于人的声道的易变性及其声道持征的因人而异，而基音周期的范围又很宽，而同—个人在不同情态下发音的基音周期也不同，加之基音周期还受到单词发音音调的影响，因而基音周期的精确检测实际上是一件比较困难的事情。基音提取的主要困难反映在：①声门激励信号并不是一个完全周期的序列，在语音的头、尾部并不具有声带振动那样的周期性，有些清音和浊音的过渡帧是很难准确地判断是周期性还是非周期性的。②声道共振峰有时会严重影响激励信号的谐波结构，所以，从语音信号中直接取出仅和声带振动有关的激励信号的信息并不容 易。③语音信号本身是准周期性的(即音调是有变化的)，而且其波形的峰值点或过零点受共振峰的结构、噪声等的影响。④基音周期变化范围大，从老年男性的50Hz 到儿童和女性的450Hz ，接近三个倍频程，给基音检测带来了一定的困难。由于这些困难，所以迄今为止尚未找到一个完善的方法可以对于各类人群(包括男、女、儿童及不向语种)、各类应用领域和各种环境条件情况下都能获得满意的检测结果。 尽管基音检测有许多困难，但因为它的重要性，基音的检测提取一直是一个研究的课题，为此提出了各种各样的基音检测算法，如自相关函数(ACF)法、峰值提取算法(PPA)、平均幅度差函数(AMDF)法、并行处理技术、倒谱法、SIFT 、谱图法、小波法等等。 三、使用仪器、材料 微机（带声卡）、耳机，话筒。 四、 实验步骤 （1）语音信号的采集 利用Windows 语音采集工具采集语音信号，将数据保存wav 格式。 采集一组浊音信号和一组清音信号，信号的长度大于3s 。 （2）采用短时相关函数计算语音信号浊音基音周期，考虑窗长度对基音周期计算的影响。采用倒谱法求语音信号基音周期。 （3）计算短时过零率，清音和浊音的短时过零率有何区别。 五、实验过程原始记录（数据，图表，计算） 短时过零率 短时相关函数 P j j n s n s j R N j n n n n ,,1) ()()(1 =-=∑-= ∑--=-=10 )]1(sgn[)](sgn[21N m n n n m x m x Z
中国农业大学数值分析研究生课程重点 后面有笔者的笔记！！ 第1章 1、 5个概念（绝对误差、绝对误差限、相对误差、相对误差限，有效数字）及其计算，数值运算的误差估计 2、算法稳定性的概念及算法设计的5个原则 第2章 1、牢记拉格朗日插值公式、牛顿插值公式，掌握余项推导 2、了解均差的性质 3、会用基函数和承袭性两种方法构造埃尔米特插值问题，并会推导余项 4、为何要分段低次插值？会构造分段线性和分段三次埃尔米特插值 5、三次样条插值的2种构造思路 第3章 会利用最小二乘法解决具体问题 第4章 1、机械求积公式、代数精度的概念理解和计算
2、插值型求积公式的定义和判断，插值型求积公式中求积系数有何特点？如何证明？ 3、求积公式余项的推导 4、什么叫牛顿-柯特斯求积公式？总结其优缺点 5、牢记梯形公式、辛普森公式及其余项（会推导），牢记柯特斯公式 6、复化求积公式的计算 7、高斯型求积公式的定义、判断和使用，高斯型求积公式中求积系数有何特点？如何证明？ 8、总结学过的数值求积公式，说明其关系 第5章 1、会用高斯消去法、高斯列主元素法、直接三角分解法、（改进）平方根法、追赶法求解线性方程组 2、会计算矩阵和向量的常用范数 3、线性方程组性态的分析 第6章 1、三种迭代法（雅可比、高斯-赛德尔、松弛法）的构造及其矩阵形式的推导 2、会构造迭代公式求方程组的解，并判断是否收敛 第7章
1、了解不动点迭代法是否收敛的判断方法 2、会判断迭代法收敛的收敛速度（收敛阶） 3、会构造不动点迭代公式求方程的根，并指明收敛阶数 4、牛顿迭代法公式推导，求单根和重根收敛性的证明 5、牛顿迭代法的优缺点及其改进 第9章 1、牢记欧拉的5个公式及其推导 2、会用三种不同方法推导欧拉显式单步公式 3、掌握局部截断误差的概念及其应用
第一章常用半导体器件 1 ．什么是杂质半导体？有哪 2 种杂质半导体？ 2 ．什么是 N 型杂质半导体？在N 型半导体中，掺入高浓度的三价硼元素是否可以改型为 P型半导体？ 3 ．什么是 P 型杂质半导体？在P 型半导体中，掺入高浓度的五价磷元素是否可以改型为N 型半导体？ 4 ．什么是 PN 结？ PN 结具有什么样的导电性能？ 5 ．二极管的结构？画出二极管的电路符号，二极管具有什么样的导电性能？ 6 ．理想二极管的特点？ 7 ．什么是稳压管？电路符号？正向导通，反向截止，反向击穿分别具有什么样的特点？稳 定电压 Uz 指的是什么？稳定电流Iz 和最大稳定电流分别指的什么？ 8 ．二极管的主要应用电路有那些？掌握二极管的开关电路，限幅电路和整流电路的分析。 （1 ）二极管的开关电路， D 为理想二极管，求U AO （2 ）二极管的限幅电路
D 为理想二极管时的输出波形 D 为恒压降模型时的输出波形（3 ）二极管的单相半波整流电路，求负载上输出电压的平均值（即所含的直流电压）
（4 ）二极管单相桥式全波整流电路，求负载上输出电压的平均值（即所含的直流电压） 如果图中四个二极管全 部反过来接，求负载上输 出电压的平均值？ （5）二极管的单相全波整流电容滤波电路，定性画出负载上的输出电压的波 形求负载上输出电压的平均值（即所含的直流电压）
（6）二极管的单相全波整流电容滤波电路，定性画出负载上的输出电压的波 形求负载上输出电压的平均值（即所含的直流电压） 9 ．什么是晶体管？它的结构和电路符号？（见教材P29 页），晶体管是一种电流控制器件， 用来表示晶体管的电流控制能力的一个参数是什么？工作在电流放大状态下的电流控 制方程是什么？
1 研究语音信号处理的目的是什么？人类的通信有哪三种方式，从而说明语音信号处理有哪三个学科分支？ 它的目的一是要通过处理得到一些反映语音信号重要特征的语音参数以便高效的传输或储存语音信号信息；二是要通过处理的某种运算以达到某种用途的要求。 1.什么叫做语言学？什么叫做语音学？言语过程可分为哪五个阶段？ 语音中各个音的排列由一些规则所控制，对这些规则及其含义的研究学问称为语言学；另一个是对语音中各个音的物理特征和分类的研究称为语音学。人的说话过程如图2-1所示，可以分为五个阶段： （1）想说阶段： （2）说出阶段： （3）传送阶段： （4）接收阶段： （5）理解阶段： 3、有哪几种描述声道特性的数学模型？请说明声管模型流图是如何得出的？有几种共振峰模型？各有什么特点和适用情况？ 声道的数学模型有两种观点： 1）声管模型 将声道看为由多个不同截面积的管子串联而成的系统。在“短时”期间，声道可表示为形状稳定的管道。 另一种观点是把声道视为一个谐振腔，按此推导出的叫“共振峰模型”。 共振峰模型，把声道视为一个谐振腔。共振峰就是这个腔体的谐振频率。由于人耳听觉的柯替氏器官的纤毛细胞就是按频率感受而排列其位置的，所以这种共振峰的声道模型方法是非常有效的。一般来说，一个元音用前三个共振峰来表示就足够了；而对于较复杂的辅音或鼻音，大概要用到前五个以上的共振峰才行。基于物理声学的共振峰理论，可以建立起三种实用的共振峰模型：级联型、并联型和混合型。 （1）级联型声道模型
这时认为声道是一组串联的二阶谐振器。从共振峰理论来看，整个声道具有多个谐振频率和多个反谐振频率，所以它可被模拟为一个零极点的数学模型；但对于一般元音，则用全极点模型就可以了。它的传输函数可分解表示为多个二阶极点的网络的串联： N=10，M=5时的声道模型如下图所示： （2）并联型声道模型 对于非一般元音以及大部分辅音，必须考虑采用零极点模型。此时，模型的传输函数如下： 通常，N>R ，且设分子与分母无公因子及分母无重根，则上式可分解为如下部分分式之和的形式： 这就是并联型的共振峰模型。如图2-21所示（M=5）。 （3）混合型声道模型 上述两种模型中，级联型比较简单，可以用于描述一般元音。当鼻化元音或鼻腔参与共振，以及阻塞音或摩擦音等情况时，级联模型就不能胜任了。这时腔体具有反谐振特性，必须考虑加入零点，使之成为零极点模型。采用并联结构的目的就在于此，它比级联型复杂些，每个谐振器的幅度都要独立地给以控制。但对于鼻音、塞音、擦音以及塞擦音等都可以适用。正因为如此，将级联模型和并联模型结合起来的混合模型也许是比较完备的一种共振峰模型。 22 12112cos(2)()12cos(2)k k k k B T B T M k B T B T k k e F T e V z e F T z e z ππ------=-+=-+∏∑∑=-=--= N k k k R r r r z a z b z V 1 1)(∑ =----=M i i i i z C z B A z V 12 11)(
非线性方程与非线性方程组解法 “方程是很多工程和科学工作的发动机”。在工程和科学计算中，如电路和电力系统计算、非线性力学、非线性微分和积分方程、非线性规划等众多领域中，常涉及到非线性方程或非线性方程组的求解问题。 【例如】求代数方程 0842362 5 6 =--++x x x x 的根。 【如】求解方程组 ? ? ?-=+=y x y y x x sin 2.0cos 7.0cos 2.0sin 7.0 诸如此类的问题，归结为寻求函数方程的零点，即求x*使 0*)(≡x f (1) x*称为方程或方程组（f 为向量函数时）的根或零点。 由于自然现象和实际问题的复杂性，对函数方程和方程组求解问题，没有哪一种方法能求出一般方程的准确解。因此，求其数值解就非常必要了。 先讨论非线性方程求根问题。 §1直接法 直接法的理论依据：设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a) ?f(b)<0，根据连续函数的性质，f(x)在[a,b]内一定有根存在。此时称[a,b]为方程f(x)=0的有根区间。进而，若再加上严格单调，则[a,b]内 一、逐步搜索法----确定有根区间 设f(x)在[a,b]内连续，为求其实单根存在区间，取一点0x （如0x ＝a ），并取一确定的正数h ，称为步长，令kh x x k ±=0，观察)(k x f 的符号变化情况，当0)()(1
通信与信息工程学院 信息处理综合实验报告 班级：电子信息工程1502班 指导教师： 设计时间：2018/10/22-2018/11/23 评语： 通信与信息工程学院 二〇一八年 实验题目：语音信号分析与处理 一、实验内容 1. 设计内容 利用MATLAB对采集的原始语音信号及加入人为干扰后的信号进行频谱分析，使用窗函数法设计滤波器滤除噪声、并恢复信号。 2．设计任务与要求 1. 基本部分
（1）录制语音信号并对其进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图。 （2）对所录制的语音信号加入干扰噪声，并对加入噪声的信号进行频谱分析；画出加噪后信号的时域波形和频谱图。 （3）分别利用矩形窗、三角形窗、Hanning窗、Hamming窗及Blackman 窗几种函数设计数字滤波器滤除噪声，并画出各种函数所设计的滤波器的频率响应。 （4）画出使用几种滤波器滤波后信号时域波形和频谱，对滤波前后的信号、几种滤波器滤波后的信号进行对比，分析信号处理前后及使用不同滤波器的变化；回放语音信号。 2. 提高部分 （5）录制一段音乐信号并对其进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图。 （6）利用MATLAB产生一个不同于以上频段的信号；画出信号频谱图。 （7）将上述两段信号叠加，并加入干扰噪声，尝试多次逐渐加大噪声功率，对加入噪声的信号进行频谱分析；画出加噪后信号的时域波形和频谱图。 （8）选用一种合适的窗函数设计数字滤波器，画出滤波后音乐信号时域波形和频谱，对滤波前后的信号进行对比，回放音乐信号。 二、实验原理 1.设计原理分析 本设计主要是对语音信号的时频进行分析，并对语音信号加噪后设计滤波器对其进行滤波处理，对语音信号加噪声前后的频谱进行比较分析，对合成语音信号滤波前后进行频谱的分析比较。 首先用PC机WINDOWS下的录音机录制一段语音信号，并保存入MATLAB软件的根目录下，再运行MATLAB仿真软件把录制好的语音信号用audioread函数加载入MATLAB仿真软件的工作环境中，输入命令对语音信号进行时域，频谱变换。 对该段合成的语音信号，分别用矩形窗、三角形窗、Hanning窗、Hamming窗及Blackman窗几种函数在MATLAB中设计滤波器对其进行滤波处理，滤波后用命令可以绘制出其频谱图，回放语音信号。对原始语音信号、合成的语音信号和经过滤波器处理的语音信号进行频谱的比较分析。 2.语音信号的时域频域分析 在Matlab软件平台下可以利用函数audioread对语音信号进行采样,得到了声音数据变量y,同时把y的采样频率Fs=44100Hz放进了MATALB的工作空间。
模拟电子技术复习资料总结 第一章半导体二极管 一.半导体的基础知识 1.半导体---导电能力介于导体和绝缘体之间的物质(如硅Si、锗Ge)。 2.特性---光敏、热敏和掺杂特性。 3.本征半导体----纯净的具有单晶体结构的半导体。 4. 两种载流子----带有正、负电荷的可移动的空穴和电子统称为载流子。 … 5.杂质半导体----在本征半导体中掺入微量杂质形成的半导体。体现的是半导体的掺杂特性。 *P型半导体: 在本征半导体中掺入微量的三价元素（多子是空穴，少子是电子）。 *N型半导体: 在本征半导体中掺入微量的五价元素（多子是电子，少子是空穴）。 6. 杂质半导体的特性 *载流子的浓度---多子浓度决定于杂质浓度，少子浓度与温度有关。 *体电阻---通常把杂质半导体自身的电阻称为体电阻。 *转型---通过改变掺杂浓度，一种杂质半导体可以改型为另外一种杂质半导体。- 7. PN结 * PN结的接触电位差---硅材料约为~，锗材料约为~。 * PN结的单向导电性---正偏导通，反偏截止。 8. PN结的伏安特性 二. 半导体二极管 *单向导电性------正向导通，反向截止。 《 *二极管伏安特性----同ＰＮ结。 *正向导通压降------硅管~，锗管~。 *死区电压------硅管，锗管。 3.分析方法------将二极管断开，分析二极管两端电位的高低: 若V阳>V阴( 正偏)，二极管导通(短路); 若V阳 1）图解分析法 [ 该式与伏安特性曲线 的交点叫静态工作点Q。 2) 等效电路法 直流等效电路法 *总的解题手段----将二极管断开，分析二极管两端电位的高低: : 若V阳>V阴( 正偏)，二极管导通(短路); 若V阳 语音信号处理实验讲义 时间：2011-12 目录 实验一语音信号生成模型分析 (3) 实验二语音信号时域特征分析 (7) 实验三语音信号频域特征分析 (12) 实验四语音信号的同态处理和倒谱分析 (16) 实验一 语音信号生成模型分析 一、实验目的 1、了解语音信号的生成机理，了解由声门产生的激励函数、由声道产生的调制函数和由嘴唇产生的辐射函数。 2、编程实现声门激励波函数波形及频谱，与理论值进行比较。 3、编程实现已知语音信号的语谱图，区分浊音信号和清音信号在语谱图上的差别。 二、实验原理 语音生成系统包含三部分：由声门产生的激励函数()G z 、由声道产生的调制函数()V z 和由嘴唇产生的辐射函数()R z 。语音生成系统的传递函数由这三个函数级联而成，即 ()()()()H z G z V z R z = 1、激励模型 发浊音时，由于声门不断开启和关闭，产生间隙的脉冲。经仪器测试它类似于斜三角波的脉冲。也就是说，这时的激励波是一个以基音周期为周期的斜三角脉冲串。单个斜三角波的频谱表现出一个低通滤波器的特性。可以把它表示成z 变换的全极点形式 12 1()(1) cT G z e z --= -? 这里c 是一个常数，T 是脉冲持续时间。周期的三角波脉冲还得跟单位脉冲串的z 变换相乘： 112 1 ()()()1(1)v cT A U z E z G z z e z ---=?= ?--? 这就是整个激励模型，v A 是一个幅值因子。 2、声道模型 当声波通过声道时，受到声腔共振的影响，在某些频率附近形成谐振。反映在信号频谱图上，在谐振频率处其谱线包络产生峰值，把它称为共振峰。 一个二阶谐振器的传输函数可以写成 12 ()1i i i i A V z B z C z --= -- 实践表明，用前3个共振峰代表一个元音足够了。对于较复杂的辅音或鼻音共振峰要到5个以上。多个()i V z 叠加可以得到声道的共振峰模型 12 1 11 ()()11R r r M M i r i N k i i i i k k b z A V z V z B z C z a z -=---======---∑∑∑ ∑ 3、辐射模型 从声道模型输出的是速度波，而语音信号是声压波。二者倒比称为辐射阻抗，它表征了 实用 中南大学 信息科学与工程学院 语音信号处理 实验报告 指导老师：覃爱娜 学生班级：信息0704 学生名称：阮光武 学生学好：0903070430 提交日期：2010年6月18日 实验一 语音波形文件的分析和读取 一、实验的任务、性质与目的 本实验是选修《语音信号处理》课的电子信息类专业学生的基础实验。通过实验： （1）掌握语音信号的基本特性理论：随机性，时变特性，短时平稳性，相关性等； （2）掌握语音信号的录入方式和*.WAV音波文件的存储结构； （3）使学生初步掌握语音信号处理的一般实验方法。 二、实验原理和步骤： WAV文件格式简介 WAV文件是多媒体中使用了声波文件的格式之一，它是以RIFF格式为标准。每个WAV文件的头四个字节就是“RIFF”。WAV文件由文件头和数据体两大部分组成，其中文件头又分为RIFF/WAV文件标识段和声音数据格式说明段两部分。常见的WAV声音文件有两种，分别对应于单声道（11.025KHz采样率、8Bit的采样值）和双声道（44.1KHz采样率、16Bit的采样值）。采样率是指声音信号在“模拟→数字”转换过程中，单位时间内采样的次数；采样值是指每一次采样周期内声音模拟信号的积分值。对于单声道声音文件，采样数据为8位的短整数（short int 00H-FFH）；而对于双声道立体声声音文件，每次采样数据为一个16位的整数（int），高八位和低八位分别代表左右两个声道。WAV文件数据块包含以脉冲编码调制（PCM）格式表示的样本。在单声道WAV文件中，道0代表左声道，声道1代表右声道；在多声道WAV文件中，样本是交替出现的。WAV文件的格式见表1。 语音信号处理(电技重点) 第二章 1、语音产生的机制、清音浊音（p7倒数第三段）； 2、语音的特点：浊音，准周期信号，短时能量大，过零率小； 清音，随即自噪声，………….小，………大； 声道，谐振腔，谐振频率，共振峰频率； 音调，音强，音长，音质； 频谱特征：清音谐波不明显； 浊音谐波结构（精细频谱） 谱包络（共振峰机构）； 3、统计分布，幅度分布（伽马分布修正）； 4、数字模型：激励模型（清音随即自噪声，浊音周期脉冲序列） 声道模型（级联型、并联型、混合型） 5、响度、音调、音色； 6、语音感知：16hz---16Khz 频谱分析，色彩感知，屏蔽效应； 第三章 1、取样率8khz（数字域） 2、预处理（放大及增益控制，反混叠，预加重） 3、短时能量分析短时能量随时间变化规律，区分清/浊音、声/韵母； 4、短时过零率表现短时频谱特征，预测清/浊音、有/无声； 5、短时相关求浊音周期及缺点 6、短时平均幅度差：极小值——>求基音周期 第四章 1、语音时变谱2种解释； 2、取样率（时间分辨率、频率分辨率）； 第五章 1、同态分析了解； 2、复倒谱倒谱意义 准周期信号倒谱仍是准周期，T不变，幅度随f下降，page60,提取T依据； 声道冲击响应倒谱——最小相位序列的为因果序列，衰减快page61能量集中在低频； ——最大…………….为反因果序列…; 3、最小相位法递推法掌握； 4、给段语音倒谱求声门激励序列声道冲击序列； 第六章 1、线性预测基本原理：建立在全极点模型下 用过去式测值预测现在以及将来时； 2、预测滤波器F(z),线性预测误差滤波器A（z）,语音合成全极点滤波器H（z）——三者关系； 3、优化原则：均方误差最小，求偏导求A（z）, H（z）系数； 4、自相关法、均方差法，格型法优缺点； 5、LPC谱估计：6~10阶，逼近谱包络 6、LPC复倒谱了解 7、线谱对：定义特点（掌握）； 1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替？ 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 4、 取 ，计算 ，不用计算而直接判断下列式子中哪 种计算效果最好？为什么？ （1）(3 3-，（2）(2 7-，（3） (3 1 3+，（4） ) 6 11 ，（5）99-5. 应用梯形公式 ))()((2b f a f a b T +-= 计算积分1 0x I e dx -=?的近似值，在整个计算过程中按四舍五入规则取五位小数。计算中产生的误差的主要原因是截断误差还是舍入误差？为什么？ 6. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出他们有几位有效数字，并给出其绝对误差限与相对误差限。 (1) 1021.1*1=x ；(2) 031.0*2=x ；(3) 40.560*3=x 。 7. 下列公式如何计算才比较准确？ (1) 212 x e -，1x <<；(2) 12 1 N N dx x ++? ，1>>N ；(3) ，1x >>。 8. 序列{}n y 满足递推关系1101n n y y -=-，12,,n =，若0141.y =≈，计算到10y 时误差有多大？这个计算过程数值稳定吗？ r e x x e x x ***** -== 141.≈) 6 1 1、怎样确定一个隔根区间？如何求解一个方程的全部实根？如：已知方程：1020()x f x e x =+-=在(),-∞+∞有实数根，用二分法求它的全部实根，要求误差满足210*k x x --<？若要求6*10k x x --<，需二分区 间多少次？ 2、求解一个非线性方程的迭代法有哪些充分条件可以保障迭代序列收敛于方程的根？对方程3210()f x x x =--=，试构造两种不同的迭代法，且均收敛于方程在[]12,中的唯一根。 3、设0a >，应用牛顿法于方程30x a -= 确定常数,p q 和r 使得迭代法 2 125k k k k qa ra x px x x +=++， 012,, , k = 4、对于不动点方程()x x ?=，()x ?满足映内性和压缩性是存在不动点的充分条件，他们也是必要条件吗？试证明：（1）函数21()x x ?=-在闭区间[]02,上不是映内的，但在其上有不动点；（2）函数 1()ln()x x e ?=+在任何区间[],a b 上都是压缩的，但没有不动点。 5、设*x 是方程0()f x =的根，且0*'()f x ≠，''()f x 在*x 的某个邻域上连续。试证明：Newton 迭代序列{}k x 满足 12122**()''() lim () '()k k k k k x x f x x x f x -→∞---=-- 6. 设有方程1 12 sin x x =+。对于迭代法1112 ()sin()k k k x x x ?+==+，试证：对 任何15.b ≥，迭代函数()x ?在闭区间[0.5,b]上满足映内性和压缩性。用所给方 开关电源的反馈环路设计是开关电源设计的一个非常重要的部分，它关系到一个电源性能的好坏。要设计一个好的环路，必须要知道主回路的数学模型，然后根据主回路的数学模型，设计反馈补偿环路。开关电源是一个非线性系统，但可以对其静态工作点附近进行局部线性化，这种方法称为小信号分析法。 以一个CCM模式的BOOST电路为例 其增益为： 其增益曲线为： 其中M和D之间的关系是非线性的。但在其静态工作点M附近很小的一个 区域范围内，占空比的很小的扰动和增益变化量之间的关系是线性的。因此在这个很小的区域范围内，我们可以用线性分析的方法来对系统进行分析。这就是小信号分析的基本思路。 因此要对一个电源进行小信号建模，其步骤也很简单，第一步就是求出其静态工作点，第二步就是叠加扰动，第三步就是分离扰动，进行线性化，第四步就是拉氏变换，得到其频域特性方程，也就是我们说的传递函数。 要对一个变换器进行小信号建模，必须满足三个条件,首先要保证得到的工作点是“静”态的。因此有两个假设条件： 1，一个开关周期内，不含有低频扰动。因此叠加的交流扰动小信号的频率应该 远远小于开关频率。这个假设称为低频假设 2，电路中的状态变量不含有高频开关纹波分量。也就是系统的转折频率要远远小于开关频率。这个假设称为小纹波假设。 其次为了保证这个扰动是在静态工作点附近，因此有第三个假设条件：3，交流小信号的幅值必须远远小于直流分量的幅值。这个称为小信号假设。 对于PWM模式下的开关电源，通常都能满足以上三个假设条件，因此可以使用小信号分析法进行建模。 对于谐振变换器来说，由于谐振变换器含有一个谐振槽路。在一个开关时区或多个开关时区内，谐振槽路中各电量为正弦量，或者其有效成分是正弦量。正弦量的幅值是在大范围变化的，因此在研究PWM型变换器所使用的“小纹波假设”在谐振槽路的小信号建模中不再适用。 对于谐振变换器，通常采用数据采样法或者扩展描述函数法进行建模。 以一个CCM模式下的BUCK电路为例，应用上面的四个步骤，来建立一个小信号模型。对于一个BUCK电路 当开关管开通时，也就是在(0-DTs)区间。其状态方程为 当开关管S断开时，二极管D导通，忽略二极管D的压降，可得到等效电路 通信工程学院12级1班 罗恒 2012101032 实验二 基于MATLAB 的语音信号频域特征分析 一、 实验要求 要求根据已有语音信号，自己设计程序，给出其倒谱、语谱图的分析结果，并根据频域分析方法检测所分析语音信号的基音周期或共振峰。 二、 实验目的 信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。因为对于线性系统来说，可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应，所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。另外，傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显，因此，它能更深入地说明信号的各项红物理现象。 由于语音信号是随着时间变化的，通常认为，语音是一个受准周期脉冲或随机噪声源激励的线性系统的输出。输出频谱是声道系统频率响应与激励源频谱的乘积。声道系统的频率响应及激励源都是随时间变化的，因此一般标准的傅立叶表示虽然适用于周期及平稳随机信号的表示，但不能直接用于语音信号。由于语音信号可以认为在短时间内，近似不变，因而可以采用短时分析法。 三、 实验设备 1.PC 机； 2.MATLAB 软件环境； 四、 实验内容 1.上机前用Matlab 语言完成程序编写工作。 2.程序应具有加窗（分帧）、绘制曲线等功能。 3.上机实验时先调试程序，通过后进行信号处理。 4.对录入的语音数据进行处理，并显示运行结果。 5.依次给出其倒谱、语谱图的分析结果。 6. 根据频域分析方法检测所分析语音信号的基音周期或共振峰。 五、 实验原理及方法 1、短时傅立叶变换 由于语音信号是短时平稳的随机信号，某一语音信号帧的短时傅立叶变换的定义为： 其中w(n -m)是实窗口函数序列，n 表示某一语音信号帧。令n -m=k'，则得到 ()()()jw jwm n m X e x m w n m e ∞-=-∞= -∑ 8预加重和去加重的理解7线性预测编码特点和定义 5隐马尔可夫差数特点计算 以上三题没有 老师画的其他的重点为红色标记的（注意：仅供参考） 一、语音、语音信号处理的名词解释 1、语音：是语言的声学表现，是声音和意义的结合体，是相互传递信息的重要手段，是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息的形式。 2、语音信号处理：是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科，它是一门新兴的学科，同时又是综合性的多学科领域和涉及很广的交叉学科。它与语音学、语言学、声学、认知科学、生理学、心理学有密切关系。 二、语音学的名词解释 语音学：是研究言语过程的一门科学，它包括三个研究内容：发音器官在发音过程 中的运动和语音的音位特性；语音的物理特性；以及听觉和语言感知。 §.2语音信号处理的发展概况 1、语音编码：语音编码技术是伴随着语音信号的数字化而产生的，目前主要应用在数字语音通信领域。 2、语音合成：语音合成的目的是使计算机能像人一样说话。 3、语音识别：语音识别是使计算机判断出所说的话得内容。 §.2语音产生的过程 一、语音、清音、浊音 1、语音：声音是一种波，能被人耳听到，振动频率在20Hz-20kHz之间。语音是声音的一种，它是由人的发音器官发出的、具有一定语法和意义的声音。语音的振动频率最高可达15kHz左右。 2、浊音、清音：语音由声带振动或不经声带振动来产生，其中由声带振动产生的音统称为浊音，而不由声带振动产生的音统称为清音。浊音中包括所有的元音和一些辅音，清音包括另一部分辅音。 二、语音的产生过程：空气从肺部排出形成气流。空气通过声带时，如果声带是紧绷的，则声带将产生张弛振动，即声带周期性地开启和闭合。声带开启时，空气流从声门喷射出来，形成一个脉冲；声带闭合时相应于脉冲序列的间歇期。 语言交际：通过连接说话人大脑的一连串心理、生理、和物理的转换过程实现的。这个过程包括：发音-传递-感知。因此现代语音的三个分支：发音语言学、声学语言学、听觉语言学。 三、基音周期、基音频率 基音周期：声带开启和闭合一次的时间即振动周期称为音调周期或基音周期。基音频率：基音周期的倒数称为基音频率，简称为基频。 四、浊音、清音、爆破音的激励源 对于浊音、清音和爆破音来说，激励源是不同的，浊音语音是位于声门处的准周期脉冲序列，清音的激励源是位于声道的某个收缩区的空气湍流，而爆破音的激励源是位于声道某个闭合点处建立起来的气压及其突然释放。 五、共振峰的概念（参见大纲） 1、共振峰名词解释：声道是一个分布参数系统，它是一个谐振腔，有许多谐振频率, 称为共振峰，它是声道的重要声学特征。 2、共振峰的公式：Fn=（2 n-1）c/4L （会运用公式进行计算，填空、选择） 3、谐振点间的间隔不同，但平均仍然大约为每1KHz有一个谐振点。 4、声道的共振峰特性决定所发声音的频谱特性（音色）。 5、头三个共振峰最重要。 §.3语音信号的特性 一、语音的物理属性（集中备课） 语音的物理性质包括音质、音调、音强、音长等特性。语音是人的发音器官发出的一种声波，具有声音的物理属性。音质是一种声音区别于其他声音的基本特征；音调指声音的高低，取决 工程硕士《数值分析》总复习题（2013年用） [由教材中的习题、例题和历届考试题选编而成,供教师讲解和学生复习用] 疑课上的笔记整理，如有错漏，欢迎指出；碍于本人水平有限，部分题目未有解答。祝各位考试顺利！ 一. 解答下列问题: 1）下列所取近似值有多少位有效数字( 注意根据什么? ): a) 对 e = 2.718281828459045…,取* x = 2.71828 ( 答: 6 位 (因为它是按四舍五入来的) ) b) 数学家祖冲之取 113355 作为π的近似值. ( 答: 7 位 ( 按定义式 621113355 10 1415929.31415926.3-?≤-=-ΛΛπ 推得 ) ) c) 经过四舍五入得出的近似值12345，-0.001, 90.55000, 它们的有效 数字位数分别为 5 位, 1 位, 7 位。 2) 简述下名词: a) 截断误差 (不超过60字) (见书P.5) 答：它是指在构造数值计算方法时，用有限过程代替无限过程或用容易计算 的方法代替不容易计算的方法，其计算结果所存在的误差 b) 舍入误差 (不超过60字) (见书P.6) 答：对原始数据、中间计算结果和最后计算结果，都只能取有限位数表示， 这就要求进行“舍入”，这时所产生的误差就是舍入误差。 c) 算法数值稳定性 (不超过60字) (见书P.9) 答：是指算法在执行过程中，某阶段所产生的小误差在随后的阶段中不会被 积累或放大，从而不会严重降低全部计算的精确度。 3) 试推导( 按定义或利用近似公式 ): 计算3 x 时的相对误差约等于x 的相对 误差的3倍。 (参考书P.7例1.2.3) 语音信号处理试验 实验一：语音信号时域分析 实验目的： (1)录制两段语音信号，内容是“语音信号处理”，分男女声。 (2)对语音信号进行采样，观察采样后语音信号的时域波形。 实验步骤： 1、使用window自带录音工具录制声音片段 使用windows自带录音机录制语音文件，进行数字信号的采集。启动录音机。录制一段录音，录音停止后，文件存储器的后缀默认为.Wav。将录制好文件保存，记录保存路径。男生女生各录一段保存为test1.wav和test2.wav。 图1基于PC机语音信号采集过程。 2、读取语音信号 在MATLAB软件平台下，利用wavread函数对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。通过使用wavread函数，理解采样、采样频率、采样位数等概念！ Wavread函数调用格式： y=wavread（file），读取file所规定的wav文件，返回采样值放在向量y中。 [y，fs，nbits]=wavread（file），采样值放在向量y中，fs表示采样频率（hz），nbits表示采样位数。 y=wavread（file，N），读取前N点的采样值放在向量y中。 y=wavread（file，[N1，N2]）,读取从N1到N2点的采样值放在向量y中。 3、编程获取语音信号的抽样频率和采样位数。 语音信号为test1.wav和test2.wav，内容为“语音信号处理”，两端语音保存到工作空间work文件夹下。在M文件中分别输入以下程序，可以分两次输入便于观察。 [y1,fs1,nbits1]=wavread('test1.wav') [y2,fs2,nbits2]=wavread('test2.wav') 结果如下图所示 根据结果可知：两端语音信号的采样频率为44100HZ，采样位数为16。 4、语音信号的时域分析 语音信号的时域分析就是分析和提取语音信号的时域参数。进行语音分析时，最先接触到并且夜市最直观的是它的时域波形。语音信 2011-2012学年第一学期 《语音信号处理》期末考试试题（A） 适用班级：时量：120分钟闭卷记分： 考生班级：姓名：学号： 注：答案全部写在答题纸上，写在试卷上无效！ 一、填空题：（共7小题，每空2分，共20分） 1、矢量量化系统主要由编码器和组成，其中编码器主要 是由搜索算法和构成。 2、基于物理声学的共振峰理论，可以建立起三种实用的共振峰 模型：级联型、并联型和。 3、语音编码按传统的分类方法可以分为、和混合 编码。 4、对语音信号进行压缩编码的基本依据是语音信号的和人 的听觉感知机理。 5、汉语音节一般由声母、韵母和三部分组成。 6、人的听觉系统有两个重要特性，一个是耳蜗对于声信号的时 频分析特性；另一个是人耳听觉的效应。 7、句法的最小单位是，词法的最小单位是音节，音节可 以由构成。 二、判断题：（共3小题，每小题2分，共6分） 1、预测编码就是利用对误差信号进行编码来降低量化所需的比 特数，从而使编码速率大幅降低。（） 2、以线性预测分析-合成技术为基础的参数编码，一般都是根据 语音信号的基音周期和清/浊音标志信息来决定要采用的激 励信号源。（） 3、自适应量化PCM就是一种量化器的特性，能自适应地随着输 入信号的短时能量的变化而调整的编码方法。（） 三、单项选择题：（共3小题，每小题3分，共9分） 1、下列不属于衡量语音编码性能的主要指标是（）。 （A）编码质量（B）矢量编码（C）编码速率（D）坚韧性 2、下列不属于编码器的质量评价的是（） （A）MOS （B）DAM（C）DRT（D）ATC 3、限词汇的语音合成技术已经比较成熟了，一般我们是采用（） 作为合成基元。 （A）词语（B）句子（C）音节（D）因素 四、简答题：（共2小题，每小题12分，共24分） 1、画出矢量量化器的基本结构，并说明其各部分的作用。 2、试画出语音信号产生的离散时域模型的原理框图，并说明各 部分的作用。 五、简答题：（共5小题，前三小题，每题5分，后两小题，每题10分，共35分） 1、线性预测分析的基本思想是什么？ 数学模型按照不同的分类标准有许多种类： 1.按照模型的数学方法分，有几何模型，图论模型，微分方程模型。概率模型，最优控制模型，规划论模型，马氏链模型。 2.按模型的特征分，有静态模型和动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型，线性模型和非线性模型。 3.按模型的应用领域分，有人口模型，交通模型，经济模型，生态模型，资源模型。环境模型。 4.按建模的目的分，有预测模型，优化模型，决策模型，控制模型等。 5.按对模型结构的了解程度分，有白箱模型，灰箱模型，黑箱模型。 数学建模的十大算法： 1.蒙特卡洛算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，比较好用的算法。） 2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用matlab作为工具。） 3.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用lingo、lingdo软件实现） 4.图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。） 5.动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 6.最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题时用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需谨慎使用） 7.网格算法和穷举法（当重点讨论模型本身而情史算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具） 8.一些连续离散化方法（很多问题都是从实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认得是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9.数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。） 10.图像处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用matlab来处理问题。） 数学建模方法 统计：1.预测与预报2.评价与决策3.分类与判别4.关联与因果 优化：5.优化与控制 1.预测与预报 ①灰色预测模型（必须掌握） 满足两个条件可用： a数据样本点个数少，6-15个 实验一 语音信号的时域分析 一、 实验目的、要求 （1）掌握语音信号采集的方法 （2）掌握一种语音信号基音周期提取方法 （3）掌握语音信号短时能量和短时过零率计算方法 （4）了解Matlab 的编程方法 二、 实验原理 语音是一时变的、非平稳的随机过程，但由于一段时间内(10-30ms)人的声带和声道形状的相对稳定性，可认为其特征是不变的，因而语音的短时谱具有相对稳定性。在语音分析中可以利用短时谱的这种平稳性，将语音信号分帧。 10～30ms 相对平稳，分析帧长一般为20ms 。 语音信号的分帧是通过可移动的有限长度窗口进行加权的方法来实现的。几种典型的窗函数有：矩形窗、汉明窗、哈宁窗、布莱克曼窗。 语音信号的能量分析是基于语音信号能量随时间有相当大的变化，特别是清音段的能量一般比浊音段的小得多。定义短时平均能量 [][]∑∑+-=∞-∞=-=-= n N n m m n m n w m x m n w m x E 122)()()()( 下图说明了短时能量序列的计算方法，其中窗口采用的是直角窗。 过零就是信号通过零值。对于连续语音信号，可以考察其时域波形通过时间轴的情况。而对于离散时间信号，如果相邻的取样值改变符号则称为过零。由此可以计算过零数，过零数就是样本改变符号的次数。单位时间内的过零数称为平 均过零数。 语音信号x (n )的短时平均过零数定义为 ()[]()[]()()[]()[]() n w n x n x m n w m x m x Z m n *--=---= ∑∞ -∞=1sgn sgn 1sgn sgn 式中，[]?sgn 是符号函数，即 ()[]()()()()???<-≥=01 01sgn n x n x n x 短时平均过零数可应用于语音信号分析中。发浊音时，尽管声道有若干个共振峰，但由于声门波引起了谱的高频跌落，所以其语音能量约集中干3kHz 以下。而发清音时．多数能量出现在较高频率上。既然高频率意味着高的平均过零数，低频率意味着低的平均过零数，那么可以认为浊音时具有较低的平均过零数，而清音时具有较高的平均过零数。然而这种高低仅是相对而言，没有精确的数值关系。 短时平均过零的作用 1.区分清/浊音： 浊音平均过零率低，集中在低频端； 清音平均过零率高，集中在高频端。 2.从背景噪声中找出是否有语音，以及语音的起点。 基音是发浊音时声带震动所引起的周期性，而基音周期是指声带震动频率的倒数。基音周期是语音信号的重要的参数之一，它描述语音激励源的一个重要特征，基音周期信息在多个领域有着广泛的应用，如语音识别、说话人识别、语音分析与综合以及低码率语音编码，发音系统疾病诊断、听觉残障者的语音指导等。因为汉语是一种有调语言，基音的变化模式称为声调，它携带着非常重要的具有辨意作用的信息，有区别意义的功能，所以，基音的提取和估计对汉语更是一个十分重要的问题。 由于人的声道的易变性及其声道持征的因人而异，而基音周期的范围又很宽，而同—个人在不同情态下发音的基音周期也不同，加之基音周期还受到单词发音音调的影响，因而基音周期的精确检测实际上是一件比较困难的事情。基音提取的主要困难反映在：①声门激励信号并不是一个完全周期的序列，在语音的大学本科语音信号处理实验讲义8学时
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