混合气体平均摩尔质量的求算方法
1．某种氢气和CO的混合气体,其密度是氧气的一半,则氢气的体积百分含量约为（）
A.40%
B.46%
C.50%
D.54%
2．空气可近似视为N2和O2按体积比为4：1组成的混合气体，则空气的平均分子质量约为（）
（A）28 （B）29 （C）34 （D）60
3．在标准状况时密度为2.5g/L的是（）
（A）C4H8（B）C2H4（C）C2H2（D）CH4
4．用向下排气法在容积为V mL的集气瓶中收集氨气，由于空气尚未排净，最后瓶内气体的平均式量为19，将此盛满气体的集气瓶倒置于水中，瓶内水马上升到一定高度后，即停止上升，则在同温同压下，瓶内剩余气体的体积为（）
A. V
mL
4
B.
V
mL
5
C.
V
mL
6
D. 无法判断
5．有一种气体的质量是14．2g，体积是4．48升（STP），该气体的摩尔质量是（）A．28.4 B．28.4g·mol-1 C．71 D．71g·mol-1
6．体积为1L干燥容器中充入HCl气体后，测得容器中气体对氧气的相对密度为1.082。将此气体倒扣在水中，进入容器中液体的体积是（）
（A）0.25L （B）0.5L（C）0.75L（D）1L
7．在标准状况下,气体A的密度为1.25g/L,气体B的密度为1.875g/L,A和B的混合气体在相同状况下对氢气的相对密度为16.8，则混合气体中A与B的体积比为（）
A．1:2 B．2:1C．2:3D．3:2
二、填空题
8、空气的成分N2约占总体积的79%，O2约点总体积的21%，则空气的平均相对分子质量是
9、CO2和CO组成的混合气体对H2的相对密度是20，则CO2和CO的体积分数分别为
质量分数分别为
10、氧气和甲烷混合气体密度在标准状况下为1.25g/L,则两种气体的质量比为
11、氮气和氧气的混合气体的密度是相同条件下氢气密度的15.5倍，则两种气体的体积比为
12、氮气和氧气质量比是7：8，则混合气体的平均摩尔质量是
6、甲烷和氧气按1；2体积比混合后点燃，点燃后所得混合气体（温度保持120℃）的平均摩尔质量为
13、碳酸铵完全分解所得气体的平均摩尔质量为（温度保持120℃）
14、氧气、甲烷、氮气三种混合气体的密度和一氧化碳相等，则三种气体的物质的量之比为
摩尔质量的计算公式 （1）物质的量浓度就是单位体积内物质的摩尔数，公式：c=n/v,单位：mol/L （2）气体摩尔体积就是1摩尔气体在标准状况下的体积（标准状况的定义：温度为0摄氏度，一个标准大气压）。所有气体在标准状况下的气体摩尔体积均为22.4L/mol。 （3）摩尔质量即1摩尔物质的质量，在数值上等于其相对分子质量，例如：O2的摩尔质量为32g/mol。 1．物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一 用物质的量可以衡量组成该物质的基本单元（即微观粒子群）的数目的多少，符号n，单位摩尔（mol），即一个微观粒子群为1mol。如果该物质含有2个微观粒子群，那么该物质的物质的量为2mol。对于物质的量，它只是把计量微观粒子的单位做了一下改变，即将“个”换成“群或堆”。看一定质量的物质中有几群或几堆微观粒子，当然群或堆的大小应该固定。现实生活中也有同样的例子，啤酒可以论“瓶”，也可以论“打”，一打就是12瓶，这里的打就类似于上面的微观粒子群或微观粒子堆。 2．摩尔是物质的量的单位 摩尔是国际单位制中七个基本单位之一，它的符号是mol。“物质的量”是以摩尔为单位来计量物质所含结构微粒数的物理量。 使用摩尔这个单位要注意： ①.量度对象是构成物质的基本微粒（如分子、原子、离子、质子、中子、电子等）或它们的特定组合。如1molCaCl2可以说含1molCa2+，2molCl-或3mol阴阳离子，或含54mol质子，54mol 电子。摩尔不能量度宏观物质，如“中国有多少摩人”的说法是错误的。 ②.使用摩尔时必须指明物质微粒的种类。如“1mol氢”的说法就不对，因氢是元素名称，而氢元素可以是氢原子（H）也可以是氢离子（H+）或氢分子（H2），不知所指。种类可用汉字名称或其对应的符号、化学式等表示：如1molH表示1mol氢原子，1molH2表示1mol氢分子（或氢气），1molH+表示1mol氢离子。 ③.多少摩尔物质指的是多少摩尔组成该物质的基本微粒。如1mol磷酸表示1mol磷酸分子。
常见元素的摩尔质量表 112-118号元素数据未被IUPAC确定。 1 氢 H 1.007 94（7 2 氦 He 4.002 602（2 3 锂 Li 6.941（2 4 铍 Be 9.012 182（3 5 硼 B 10.811（7 6 碳 C 12.017（8 7 氮 N 14.006 7（2 8 氧 O 15.999 4（3 9 氟 F 18.998 403 2（5 10 氖 Ne 20.179 7（6 11 钠 Na 22.989 769 28（2 12 镁 Mg 24.305 0（6 13 铝 Al 26.981 538 6（8 14 硅 Si 28.085 5（3 15 磷 P 30.973 762（2 16 硫 S 32.065（5 17 氯 Cl 35.453（2 18 氩 Ar 39.948（1 19 钾 K 39.098 3（1 20 钙 Ca 40.078（4 21 钪 Sc 44.955 912（6 22 钛 Ti 47.867（1 23 钒 V 50.941 5（1 24 铬 Cr 51.996 1（6 25 锰 Mn 54.938 045（5 26 铁 Fe 55.845（2 27 钴 Co 58.933 195（5 28 镍 Ni 58.693 4（2 29 铜 Cu 63.546（3 30 锌 Zn 65.409（4 31 镓 Ga 69.723（1
33 砷 As 74.921 60（2 34 硒 Se 78.96（3 35 溴 Br 79.904（1 36 氪 Kr 83.798（2 37 铷 Rb 85.467 8（3 38 锶 Sr 87.62（1 39 钇 Y 88.905 85（2 40 锆 Zr 91.224（2) 41 铌 Nb 92.906 38（2 42 钼 Mo 95.94（2 43 锝 Tc [97.9072] 44 钌 Ru 101.07（2 45 铑 Rh 102.905 50（2 46 钯 Pd 106.42（1 47 银 Ag 107.868 2（2 48 镉 Cd 112.411（8 49 铟 In 114.818（3 50 锡 Sn 118.710（7 51 锑 Sb 121.760（1 52 碲 Te 127.60（3 53 碘 I 126.904 47（3 54 氙 Xe 131.293（6 55 铯 Cs 132.905 451 9（2 56 钡 Ba 137.327（7 57 镧 La 138.905 47（7 58 铈 Ce 140.116（1 59 镨 Pr 140.907 65（2 60 钕 Nd 144.242（3 61 钷 Pm [145] 62 钐 Sm 150.36（2 63 铕 Eu 151.964（1 64 钆 Gd 157.25（3 65 铽 Tb 158.925 35（2 66 镝 Dy 162.500（1 67 钬 Ho 164.930 32（2 68 铒 Er 167.259（3 69 铥 Tm 168.934 21（2
常见元素的摩尔质量表注：期前方序列号不为原子序数、 1、氢 H 1 2、氦 He 4 3、锂 Li 7 4、铍 Be 9 5、硼 B 11 6、碳 C 12 7、氮 N 14 8、氧 O 16 9、氟 F 19 10、氖 Ne 20 11、钠 Na 23 12、镁 Mg 24 13、铝 Al 27 14、硅 Si 28 15、磷 P 31 16、硫 S 32 17、氯 Cl 35.5 18、氩 Ar 40 19、钾 K 39 21、钙 Ca 40 22、铬 Cr 52 23、锰 Mn 55 24、铁 Fe 56 25、镍 Ni 58.69 26、铜 Cu 64
27、锌 Zn 65 28、镓 Ga 69.723（1 29、砷 As 75 30、硒 Se 79 31、溴 Br 80 32、银 Ag 108 33、镉 Cd 112.411（8 34、铟 In 114.818（3 35、锡 Sn 118.710（7 36、锑 Sb 121.760（1 37、碘 I 127 38、铯 Cs 133 39、钡 Ba 137.327（7 40、铂 Pt 195.084（9 41、金 Au 196.966 569（4 42、汞 Hg 200.59（2 43、镭 Re 226 _ 平均摩尔质量 М(平~量)=m总/n总 M=PVm (P代表气体密度) 例如:CO2 H2 CO 的混合气体 , 同温同压求平均摩尔质量. _ M=m总/n总=M1*a%+M2*b%+M3*c%+~~~~~ 这是阿伏伽德罗定律的变形 平均摩尔质量 =混合物中各组分的摩尔质量×该组分的物质的量分数（若是气体组分可以是体积分数）
平均摩尔质量有关的计算 1.适用范围：混合物 【例】空气中有氧气和氮气，氧气的质量分数为21%，求空气的平均摩尔质量。 3.平均摩尔质量的求法： （1）定义法： 【例】现有NaOH和CaCO3两者组成的混合物，其中NaOH的质量分数为40%，求该混合物的平均摩尔质量。 （2）相对密度法： 【例】在相同条件下，某混合物气体对氢气的相对密度为16，求该混合气体的平均摩尔质量。 （3）标况密度法： 【例】某混合气在标准状况下的密度是1.2g/cm3，求此气体的平均摩尔质量。 练习: 1.氮气、二氧化碳以物质的量比2：3混合，求混合气体的平均摩尔质量。 2.氮气、二氧化碳以体积比2：3（相同条件）混合，求混合气体的平均摩尔质量。 3.二氧化碳、氢气、氯气按体积比1：2：3混合，求混合气体的平均摩尔质量。 4.将氧气与氮气按质量比8：7混合，求混合气体的平均摩尔质量。 5.已知CH4、H2的混合气体中CH4的质量分数为80%，求混合气体的平均相对分子质量。 6.某混合气体密度是同温同压下氢气密度的17倍，求此混合气体的平均摩尔质量。 7.在一定温度和压强下，某混合气质量是相同体积N2质量的1.5倍，求此混合气的平均摩尔质量。 8.已知氯化铵受热可分解为氨气和氯化氢，求其完全分解后所得气体的平均相对分子质量。 9.将甲烷与氧气按体积比1：2混合后点燃，充分反应后所得气体（120℃，101kPa）的平均相对分子质量。 10.氮气与氧气的平均摩尔质量为32，求两种气体的物质的量之比。 11.氮气与氧气混合气体的密度是相同条件下氢气密度的15.5倍，求两种气体的体积比（相同条件）。 12.氧气与甲烷混合气体在标准状况下的密度为1.25g/L，求两种气体的质量比。 13.氧气、甲烷和氮气混合气密度与相同条件下一氧化碳密度相等，求三种气体的物质的量比。 14、150摄氏度时NH4HCO3完全分解产生的气态混合物，其密度是相同条件下H2密度的多少倍？ 15.已知反应：2A(s)=B(g)+2C(g)+2D(g)，所得混合气的密度和同温同压下氧气的密度相同，则A 的摩尔质量是多少？
阿伏加德罗定律及平均摩尔质量的计算 【教学目标】 1、掌握阿伏加德罗定律及其重要推论 2、掌握阿伏加德罗定律及其相关计算 【知识梳理】 一、阿伏加德罗定律 1、定律内容：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同的分子数 2、理想气体的状态方程：pV ＝nRT [其中：p 为气体压强，V 为气体体积，n 为物质的量，R 为常数，T 为温度(单位为开尔文，符号是K)] 由理想气体的状态方程结合物质的量的相关公式可以推出：RT M m nRT PV == 【微点拨】 ①阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体，不适用于非气体 ②同温、同压、同体积、同分子数，共同存在，相互制约，且“三同定一同” ③标准状况下的气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例 ④是分子不是原子 ⑤同温同压下，相同体积的任何气体含有相同物质的量的分子 【即学即练1】 1、在同温同压下，同体积的氢气和甲烷，它们的分子数之比是( )；原子数之比是( )；物质的量之比( )； 质量之比( ) A ．2：5 B ．1：1 C ．1：5 D ．1：8 2、同温同压下，同体积的下列气体，质量最大的是( ) A ．NH 3 B ．SO 2 C ．CH 4 D ．H 2 二、阿伏伽德罗定律的推论 (可通过pV ＝nRT 及n ＝m M 、ρ＝m V 导出) 1、体积之比 (1)语言叙述：同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，也等于其分子数之比 (2)公式：V 1V 2＝n 1n 2＝N 1 N 2 (3)应用：比较相同条件(同温同压)下，如：0.3 mol H 2和0.2 mol CH 4 ①比较气体体积的大小可以直接比较物质的量的大小：V( H 2)>V(CH 4) ②求体积比可以转化为求物质的量之比：V( H 2)：V(CH 4)＝0.3:0.2＝3:2 ③求体积分数可以转化为求物质的量分数：%60%1002.03.03 .02=?+=的体积分数H 2、压强之比 (1)语言叙述：同温同体积时，气体的压强之比等于其物质的量之比，也等于其分子数之比 (2)公式：p 1p 2＝n 1n 2＝N 1N 2 3、密度之比 (1)语言叙述：同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比，也等于其相对分子质量之比 (2)公式：ρ1 ρ2＝M 1M 2 (3)应用：比较相同条件(同温同压下)，气体的密度相对大小 4、质量之比 (1)语言叙述：同温同压下，同体积的气体的质量之比等于其摩尔质量之比，也等于其相对分子质量之比
混合气体摩尔质量(或相对分子质量)的计算 (1)已知标况下密度，求相对分子质量? 相对分子质量在数值上等于气体的摩尔质量，若已知气体在标准状况下的密度 T，则Mr在数值上等于M =匸? 22.4L/mol (2)已知相对密度，求相对分子质量 若有两种气体A、B将-(A)与，(B)的比值称为A对B的相对密度，记作D B，即 D B =出1，由推论三，Mr(A)=匕色=D B = Mr(A) = D B? Mr(B) P(B) Mr(B) P(B) 以气体B ( Mr已知)作基准，测出气体A对它的相对密度，就可计算出气体 A 的相对分子质量，这也是测定气体相对分子质量的一种方法?基准气体一般选H2 或空气? (3)已知混和气体中各组分的物质的量分数(或体积分数)，求混和气体的平均相对分子质量? 例等物质的量的CO、H2的混和气，气体的平均相对分子质量Mr. 解：平均相对分子质量在数值上等于平均摩尔质量，按照摩尔质量的定义设CO、H2的物质的量均为1mol M _ m总—1mol 況28g/mol +1mol 江2g/mol _曲/ mo| n 总2mol 由此例推广可得到求M的一般公式： 设有A、B、C…诸种气体 M _ m总_ M (A) n(A)+ M (B)，n(B)+............ n 总n(A)+ n(B)+ ......... ［推论一］ M —M(A) ? n(A) %+ M(B)n(B) % + …… ［推论二］M —M(A) ? V(A) % + M(B) ? V(B) % + …… 例：空气的成分N2约占总体积的79%, O2约占21%，求空气的平均相对分子质量. _解：由上面计算平均摩尔质量的方法可得 M (空气)—M(N 2) ? V(N 2)%+ M(O2) ? V(O2) % —28g/mol x 79% + 32g/mol x 21% —28.8g/mol 答：空气的平均相对分子质量为28.8. 练习1有一空瓶的质量为W1g该瓶充入空气后质量为w2g，相同条件下，充入某气体单质其质量为W3g，则此单质气体的摩尔质量为 练习2 ?由CO2与CO组成的混和气体对H2的相对密度为20，求混和气体中CO2 和CO的体积分数和质量分数. 1气体摩尔质量求算一般公式 2、已知相对密度求算公式
1. 有关物质的量（mol ）的计算公式 （1）物质的量（mol ）()= 物质的质量物质的摩尔质量（） g g mol / 即n= M m ；M 数值上等于该物质的相对分子（或原子）质量 （2）物质的量（mol ）= ） （个微粒数（个）mol /1002.623? 即n=A N N N A 为常数6.02×1023 ，应谨记 （3）气体物质的量（mol ）= 标准状况下气体的体积() .(/) L L mol 224 即n= m g V V 标， V m 为常数22.4L 〃mol -1，应谨记 （4）溶质的物质的量（mol ）＝物质的量浓度（mol/L ）×溶液体积（L ）即n B =C B V aq （5）物质的量（mol ）= ）反应热的绝对值（）量（反应中放出或吸收的热mol KJ KJ / 即n=H Q ? 2. 有关溶液的计算公式 （1）基本公式 ①溶液密度（g/mL ）= 溶液质量溶液体积()() g mL 即ρ = aq V m 液 ②溶质的质量分数=%100) g g ?+溶剂质量）（（溶质质量）溶质质量（= ) ) g g 溶液质量（溶质质量（×100% 即w= 100%?液质m m =剂质质m m m +×100% ③物质的量浓度（mol/L ）=溶质物质的量溶液体积()()mol L 即C B=aq B V n （2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： ①溶质的质量分数100%(g/m L) 1000(m L)(g/m ol) 1(L)(m ol/L)????= 溶液密度溶质的摩尔质量物质的量浓度 ②物质的量浓度=???1000(mL)(g /mL)(g /mol)1(L) 溶液密度溶质的质量分数 溶质摩尔质量 即C B = B M ρω 1000 ρ单位：g/ml （3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）： 原则：稀释或浓缩前后溶质的质量或物质的量不变！ ①浓溶液的质量×浓溶液溶质的质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数 即浓m 稀稀浓ωωm = ②浓溶液的体积×浓溶液物质的量浓度＝稀溶液的体积×稀溶液物质的量浓度 即c （浓）〃V （浓）＝c （稀）〃V （稀） （4）任何一种电解质溶液中：阳离子所带的正电荷总数＝阴离子所带的负电荷总数（即整个溶液呈电中性） （5）物料守恒：电解质溶液中，由于某些离子能够水解，离子种类增多，但某些关键性的原子总是守恒的。 3. 有关溶解度的计算公式（溶质为不含结晶水的固体） （1）基本公式：① 溶解度饱和溶液中溶质的质量溶剂质量(g)100(g) (g) (g) = ② 溶解度溶解度饱和溶液中溶质的质量饱和溶液的质量(g)100(g)(g) (g) (g) +=
摩尔质量及其计算 知识与技能1．巩固物质的量、摩尔、阿佛加德罗常数三概念的理解。 2．弄清物质的质量、摩尔质量与1mol物质的质量三者间区别和联系。3．掌握进行物质的量、物质的质量、物质中特定微粒间的换算关系。 过程与方法1、培养学生逻辑推理、抽象概括的能力。 2、培养学生计算能力，并通过计算帮助学生更好地理解概念和运用、巩 固概念。 情感、态度与价值观通过对概念的透彻理解，培养学生严谨、认真的学习态度，体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用。 2．掌握进行物质的量、物质的质量、物质中特定微粒间的换算关系。 【学习过程】 【活动1】观察下列两图，得到什么启示？ _____________________________________ __________________________________. 【活动2】完成下列关系图： 【活动3】 12ＣH2O Al 一个分子或原子的质量 1.993×10-23 g 2.990×10－23g 4.485×10－23g 6.02×1023个分子或原子质量 1mol物质的质量 相对分子质量或原子质量 摩尔质量 规律：________________________________________________________。
四、摩尔质量（M） 1、概念：______________________________________ __。 2、符号：___________单位：___________。 3、数值：以__________为单位，数值上等于该物质的__________________。 【 【活动5】计算下列物质的物质的量或质量： （1）H2SO4的摩尔质量为_______________；9.8gH2SO4的物质的量为____________； （2）Na+ 的摩尔质量为_______________；2.3gNa+ 的物质的量为________________； （3）CaCO3的摩尔质量为_______________；0.25molCaCO3质量为______________； （4）H2O的摩尔质量为_______________；2N A H2O中氧原子质量为_____________； 4、计算公式： _______________________________________________________。 【练习1】下列说法是否正确，若不正确，请加以改正。 1、水的摩尔质量是18g。 2、1 个硫酸分子的质量是98 g。 3、1 mol 氮的质量为28 g。 4、摩尔是7 个基本物理量之一。 5、1 摩尔物质中含有6.02×1023个微粒。 6、摩尔质量与物质的种类有关，与物质的多少无关。 【练习2 【练习3】假设某硫酸铝溶液中含铝离子1.204×1023个，则硫酸铝物质的量为___________，硫酸根离子的质量为___________。
第一章物质的量 第一节物质的量单位——摩尔 一、【知识梳理】: 1、物质的量（n） ①物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一。 ②用物质的量可以衡量组成该物质的基本单元（即微观粒子群）的数目的多少，它的单位是摩尔，即一个微观粒子群为1摩尔。 ③摩尔是物质的量的单位。摩尔是国际单位制中七个基本单位之一，它的符号是mol。 ④“物质的量”是以摩尔为单位来计量物质所含结构微粒数的物理量。 ⑤摩尔的量度对象是构成物质的基本微粒（如分子、原子、离子、质子、中子、电子等）或它们的 可以说含1molCa2+，2molCl-或3mol阴阳离子，或含54mol质子，54mol电特定组合。如1molCaCl 2 子。摩尔不能量度宏观物质，如果说“1mol氢”就违反了使用准则，因为氢是元素名称，不是微粒名称，也不是微粒的符号或化学式。 ⑥使用摩尔时必须指明物质微粒的名称或符号或化学式或符号的特定组合。 ）： 2．阿伏加德罗常数（N A ①定义值（标准）：以0.012kg（即12克）碳-12原子的数目为标准；1摩任何物质的指定微粒所含的指定微粒数目都是阿伏加德罗常数个。 ②近似值（测定值）：经过科学测定，阿伏加德罗常数的近似值一般取6.02×1023，单位是mol-1， 表示。 用符号N A 3. 与物质的量n和微粒数N的关系式：n=N/N A 4.易混易错点 1.摩尔只能描述原子、分子、离子、质子、中子和电子等肉眼看不到，到目前为止无法直接称量的物质，不能描述宏观物质，如不能说1 mol苹果、1 mol芝麻等。 2.使用摩尔做单位时，须用化学式指明粒子的种类，而不能用该粒子的中文名称。 如1 molH2、1 molO2、1 mole-等均正确。而1 mol氢的说法则是错误的，因为“氢”是元素的名称，不是粒子的名称，也不是粒子的符号或化学式。 3.阿伏加德罗常数表示1 mol任何粒子的粒子数，带有单位，单位为molB，能够通过实验测得精确的值。误认为6.02×1023就是阿伏加德罗常数。
化学平衡移动时混合气体平均摩尔质量变化情况的分析 有气体参加的可逆反应处于化学平衡状态时，各组分的百分含量保持不变，气体的平均摩尔质量也相应保持不变．当化学平衡移动时，各组分的百分含量发生改变，混合气体的平均摩尔质量是否改变，以及 如总质量m和混合气 体的总物质的量n的变化共同决定的．下面我们通过不同类型的可逆反应中，混合气体总质量和总物质的量的变化来研究混合气体平均摩尔质量随化学平衡移动的变化情况． 一、反应物、生成物均为气体的可逆反应 此类可逆反应所建立的化学平衡的特点是，不增加或减少混合物中各组分的量时，混合气体的总质量守恒．由混合气体的平均摩尔质量 例1 一定条件下，可逆反应： N2（气）＋3H2（气）2NH3（气）＋Q（Q＞0） 建立平衡，对此平衡体系： （1）增大压强；（2）减小压强； （3）升高温度；（4）降低温度． 混合气体的平均摩尔质量是如何变化的？ 解：此平衡体系的特点为m守恒，n不守恒． 例2 一定条件下，可逆反应： 2HI（气）H2（气）＋I2（气）-Q（Q＞0） 建立化学平衡，对此平衡体系： （1）增大压强；（2）减小压强； （3）升高温度；（4）降低温度． 混合气体的平均摩尔质量如何变化？ 解：此反应所建立的化学平衡体系的特点是m守恒，n也守恒．所 持不变． 二、反应物、生成物不全为气体的可逆反应（其中有固体或纯液体参加或生成） 此类可逆反应所建立的化学平衡的特点是，由于有固态或纯液态物质的参加或生成，化学平衡发生移动时，混合气体的总质量m要随之改变，混合气体的总物质的量n也随之改变．混合气体的平均摩尔质量M的变化情况比较复杂，现以具体实例讨论之． 例3 一定条件下，以一定比例混合的氨气和二氧化碳气体，建立如下平衡： 2NH3（气）＋CO2（气）CO（NH2）2（固）＋H2O（气） 反应开始至达化学平衡过程中，混合气体的平均摩尔质量是如何变化的，以及平均摩尔质量的变化与起始时反应物氨气和二氧化碳气体的物质的量之比有何关系？ 解：设起始时，NH3、CO2混合气体的总质量为mg，总物质的量
混合气体摩尔质量（或相对分子质量）的计算 （一）平均摩尔质量的概念 （1）已知标况下密度，求相对分子质量. 相对分子质量在数值上等于气体的摩尔质量，若已知气体在标准状况下的密度ρ，则Mr 在数值上等于M ＝ρ·22.4L/mol （2）已知相对密度，求相对分子质量 若有两种气体A 、B 将)()(B A ρρ与的比值称为A 对B 的相对密度，记作D B ，即 D B ＝)()(B A ρρ，由推论三，)()()()(B A B Mr A Mr ρρ＝＝D B ? Mr(A)＝D B ·Mr(B) 以气体B （Mr 已知）作基准，测出气体A 对它的相对密度，就可计算出气体A 的相对分子质量，这也是测定气体相对分子质量的一种方法.基准气体一般选H 2或空气. （3）已知混和气体中各组分的物质的量分数（或体积分数），求混和气体的平均相对分子质量. 例 等物质的量的CO 、H 2的混和气，气体的平均相对分子质量Mr. 单位物质的量的混合物所具有的质量叫做平均摩尔质量。 符号： 单位：g·mol －1 例如：空气的平均摩尔质量为29g·mol －1 平均摩尔质量不仅适用于气体，对固体和液体也同样适用， 常用于混合物的计算
解：平均相对分子质量在数值上等于平均摩尔质量，按照摩尔质量的定义 设CO 、H 2的物质的量均为1mol M ＝ mol g mol mol g mol mol g mol n m /152/21/281＝＝总总 ?+? 由此例推广可得到求M 的一般公式： 设有A 、B 、C …诸种气体 M ＝ ＋＋＋＋＝总总)()()()()()(B n A n B n B M A n A M n m ?? [推论一] M ＝M(A)·n(A)％＋M(B)n(B)％＋…… [推论二] M ＝M(A)·V(A)％＋M(B)·V(B)％＋…… 例：1.空气的成分N 2约占总体积的79％，O 2约占21％，求空气的平均相对分子质量. 2.由CO 2、H 2和CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同，则该混合气体中CO 2、H 2和CO 的体积比为 A.29:8:13 B.22:1:14 C.13:8:29 D.26:16:57
混合气体平均摩尔质量的求算方法 1．某种氢气和CO的混合气体,其密度是氧气的一半,则氢气的体积百分含量约为（） A.40% B.46% C.50% D.54% 2．空气可近似视为N2和O2按体积比为4：1组成的混合气体，则空气的平均分子质量约为（） （A）28 （B）29 （C）34 （D）60 3．在标准状况时密度为2.5g/L的是（） （A）C4H8（B）C2H4（C）C2H2（D）CH4 4．用向下排气法在容积为V mL的集气瓶中收集氨气，由于空气尚未排净，最后瓶内气体的平均式量为19，将此盛满气体的集气瓶倒置于水中，瓶内水马上升到一定高度后，即停止上升，则在同温同压下，瓶内剩余气体的体积为（） A. V mL 4 B. V mL 5 C. V mL 6 D. 无法判断 5．有一种气体的质量是14．2g，体积是4．48升（STP），该气体的摩尔质量是（）A．28.4 B．28.4g·mol-1 C．71 D．71g·mol-1 6．体积为1L干燥容器中充入HCl气体后，测得容器中气体对氧气的相对密度为1.082。将此气体倒扣在水中，进入容器中液体的体积是（） （A）0.25L （B）0.5L（C）0.75L（D）1L 7．在标准状况下,气体A的密度为1.25g/L,气体B的密度为1.875g/L,A和B的混合气体在相同状况下对氢气的相对密度为16.8，则混合气体中A与B的体积比为（） A．1:2 B．2:1C．2:3D．3:2 二、填空题 8、空气的成分N2约占总体积的79%，O2约点总体积的21%，则空气的平均相对分子质量是 9、CO2和CO组成的混合气体对H2的相对密度是20，则CO2和CO的体积分数分别为 质量分数分别为 10、氧气和甲烷混合气体密度在标准状况下为1.25g/L,则两种气体的质量比为 11、氮气和氧气的混合气体的密度是相同条件下氢气密度的15.5倍，则两种气体的体积比为 12、氮气和氧气质量比是7：8，则混合气体的平均摩尔质量是 6、甲烷和氧气按1；2体积比混合后点燃，点燃后所得混合气体（温度保持120℃）的平均摩尔质量为 13、碳酸铵完全分解所得气体的平均摩尔质量为（温度保持120℃） 14、氧气、甲烷、氮气三种混合气体的密度和一氧化碳相等，则三种气体的物质的量之比为
1. 有关物质的量（mol ）的计算公式 （1）物质的量（mol 即n= M m ；M 数值上等于该物质的相对分子（或原子）质量 （2）物质的量（mol ）= ） （个微粒数（个） mol /1002.623 ? 即n=A N N N A 为常数6.02×1023，应谨记 （3）气体物质的量（mol 即n= m g V V 标， V m 为常数22.4L ·mol -1，应谨记 （4）溶质的物质的量（mol ）＝物质的量浓度（mol/L ）×溶液体积（L ）即n B =C B V aq （5）物质的量（mol ）= ）反应热的绝对值（）量（反应中放出或吸收的热mol KJ KJ / 即n=H Q ? 2. 有关溶液的计算公式 （1）基本公式 ①溶液密度（g/mL 即ρ = aq V m 液 ②溶质的质量分数=%100) g g ?+溶剂质量）（（溶质质量）溶质质量（= ) ) g g 溶液质量（溶质质量（×100% 即w= 100%?液质m m =剂质质m m m +×100% ③物质的量浓度（mol/L 即C B=aq B V n （2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： ①溶质的质量分数100%(g/m L) 1000(m L)(g/m ol) 1(L)(m ol/L)????= 溶液密度溶质的摩尔质量物质的量浓度 即C B = B M ρω 1000 ρ单位：g/ml （3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）： 原则：稀释或浓缩前后溶质的质量或物质的量不变！ ①浓溶液的质量×浓溶液溶质的质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数 即浓m 稀稀浓ωωm = ②浓溶液的体积×浓溶液物质的量浓度＝稀溶液的体积×稀溶液物质的量浓度 即c （浓）·V （浓）＝c （稀）·V （稀）
混合气体摩尔质量(或相对分子质量)得计算 (1)已知标况下密度,求相对分子质量、 相对分子质量在数值上等于气体得摩尔质量,若已知气体在标准状况下得密度,则Mr在数值上等于M＝·22.4L/mol (2)已知相对密度,求相对分子质量 若有两种气体A、B将得比值称为A对B得相对密度,记作D B,即 D B＝,由推论三,＝D B Mr(A)＝D B·Mr(B) 以气体B(Mr已知)作基准,测出气体A对它得相对密度,就可计算出气体A得相对分子质量,这也就是测定气体相对分子质量得一种方法、基准气体一般选H2或空气、 (3)已知混与气体中各组分得物质得量分数(或体积分数),求混与气体得平均相对分子质 量、 例等物质得量得CO、H2得混与气,气体得平均相对分子质量Mr、 解:平均相对分子质量在数值上等于平均摩尔质量,按照摩尔质量得定义 设CO、H2得物质得量均为1mol M ＝ 由此例推广可得到求M得一般公式: 设有A、B、C…诸种气体 M＝ [推论一] M＝M(A)·n(A)％＋M(B)n(B)％＋…… [推论二] M ＝M(A)·V(A)％＋M(B)·V(B)％＋…… 例:空气得成分N2约占总体积得79％,O2约占21％,求空气得平均相对分子质量、 解:由上面计算平均摩尔质量得方法可得 M(空气)＝M(N2)·V(N2)％＋M(O2)·V(O2)％ ＝28g/mol×79％＋32g/mol×21％ ＝28.8g/mol 答:空气得平均相对分子质量为28、8、 利用类比加深对物质得量概念得理解 《物质得量》这一章涉及很多概念与公式很多。对这些概念与公式得正确理解,就是我们灵活运用这章知识得关键,更就是学好化学得关键。《物质得量》也就是我们进入高中来学习得第一章理论性很强得知识。概念抽象,特别就是物质得量,大家很容易弄错,但就是物质得量就是我们化学计算得基础,联系微观世界与宏观世界得桥梁,只有掌握了它,我们才能学好化学,正确理解化学反应。可以说,物质得量就是我们真正走入化学世界得第一步。以后很多化学得思考方式,都就是建立在它得基础上。现在就打个比方吧,物质得量实际上就是一个度量衡,就像秦始皇统一中国时,所采取得度量衡统一一样。
有关气体的相对密度和平均摩尔质量的计算
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以“物质的量”为中心的计算是化学计算的基础，下列与“物质的量”相关的计算正确的是
A．现有 CO、CO2、O3 三种气体，它们分别都含有 1 mol O，则三种气体的物质的量之比为 3∶
2∶1
B．n g Cl2 中有 m 个 Cl 原子，则阿伏加德罗常数 NA 的数值可表示为 35.5m n
C．标准状况下，11.2 L X 气体分子的质量为 16 g，则 X 气体的摩尔质量是 32
D．5.6 g CO 和 22.4 L CO2 中含有的碳原子数一定相等
【答案】B
【解析】含 1 mol O 的 CO、CO2、O3 的物质的量分别是 1 mol、 1 mol、 1 mol，三者之比为 6∶
2
3
3∶2，A 错误；n g Cl2 物质的量为 n mol，含 Cl 原子数 n ×NA×2=m，NA= 35.5m ，B 正确；
71
71
n
摩尔质量的单位为 g·mol?1，C 错误；未说明温度、压强状况，不能进行气体体积与物质的量
的一切相关计算和比较，D 错误。
解题必备 标准状况下，气体物理量的计算
利用公式 n= m = N =
V
(标准状况)进行换算。
M N A 22.4 L / mol
(1)气体物质的量与体积：n=
V
。
22.4 L / mol
(2)气体的摩尔质量：M=Vm·ρ =ρ 标×22.4 L/mol。
(3)气体的分子数与体积：N=n·NA=
V
·NA。
22.4 L / mol
(4)气体质量与体积：m=n·M=
V
·M=ρ 标·V。
22.4 L / mol
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（1）物质的量浓度就是单位体积内物质的摩尔数，公式：c=n/v,单位：mol/L （2）气体摩尔体积就是1摩尔气体在标准状况下的体积（标准状况的定义：温度为0摄氏度，一个标准大气压）。所有气体在标准状况下的气体摩尔体积均为22.4L/mol。 （3）摩尔质量即1摩尔物质的质量，在数值上等于其相对分子质量，例如：O2的摩尔质量为32g/mol。 1．物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一 用物质的量可以衡量组成该物质的基本单元（即微观粒子群）的数目的多少，符号n，单位摩尔（mol），即一个微观粒子群为1mol。如果该物质含有2个微观粒子群，那么该物质的物质的量为2mol。对于物质的量，它只是把计量微观粒子的单位做了一下改变，即将“个”换成“群或堆”。看一定质量的物质中有几群或几堆微观粒子，当然群或堆的大小应该固定。现实生活中也有同样的例子，啤酒可以论“瓶”，也可以论“打”，一打就是12瓶，这里的打就类似于上面的微观粒子群或微观粒子堆。 2．摩尔是物质的量的单位 摩尔是国际单位制中七个基本单位之一，它的符号是mol。“物质的量”是以摩尔为单位来计量物质所含结构微粒数的物理量。 使用摩尔这个单位要注意： ①.量度对象是构成物质的基本微粒（如分子、原子、离子、质子、中子、电子等）或它们的特定组合。如1molCaCl2可以说含1molCa2 ，2molCl-或3mol阴阳离子，或含54mol质子，54mol电子。摩尔不能量度宏观物质，如“中国有多少摩人”的说法是错误的。 ②.使用摩尔时必须指明物质微粒的种类。如“1mol氢”的说法就不对，因氢是元素名称，而氢元素可以是氢原子（H）也可以是氢离子（H ）或氢分子（H2），不知所指。种类可用汉字名称或其对应的符号、化学式等表示：如1molH表示1mol 氢原子， 1molH2表示1mol氢分子（或氢气），1molH 表示1mol氢离子。 ③.多少摩尔物质指的是多少摩尔组成该物质的基本微粒。如1mol磷酸表示1mol 磷酸分子。 3．阿伏加德罗常数是建立在物质的量与微粒个数之间的计数标准，作为物质的量（即组成物质的基本单元或微粒群）的标准，阿伏加德罗常数自身是以0.012kg （即12克）碳-12原子的数目为标准的，即1摩任何物质的指定微粒所含的指定微粒数目都是阿伏加德罗常数个，也就是12克碳-12原子的数目。经过科学测定，阿伏加德罗常数的近似值一般取6.02×1023，单位是mol-1，用符号NA表示。微粒个数（N）与物质的量（n）换算关系为： n＝N/NA 4．摩尔质量（M）： 摩尔质量是一个由质量和物质的量导出的物理量，将质量和物质的量联系起来，不同于单一的质量和物质的量。摩尔质量指的是单位物质的量的物质所具有的质量，因此可得出如下计算公式： n＝m/M
二、阿伏加德罗定律及有关推论 1、阿伏加德罗定律： 用公式可表示为： 适用条件为： 2、阿伏加德罗定律的有关推论 （1）、同温、同压下： 气体的体积之比等于之比。表达式为：V1/V2 = 。 （2）、同温、同体积下： 气体的压强之比等于之比。表达式为：P1/P2 = 。 （3）、同温、同压下： 气体的密度之比等于之比。表达式为：ρ1/ρ2 = 。 （4）、同温、同压、同体积下： 气体的质量之比等于之比。表达式为：m 1/m2 = 。 (5)、同温、同压、同质量下： 气体的体积之比等于之比。表达式为：V1/V2 = 。 三、气体的相对分子质量的求算方法 1、摩尔质量法：Mr= 2、物质的量分数或体积分数法：Mr= c1 + c2+ c3 其中c为物质的量分数。 3、相对密度法：同T 、P ：M1 / M2 = 4、标准密度法：Mr= ρ 5，十字交叉法 Δ 例3、在一定条件下，某化合物X受热分解：2X A↑+ 2B↑+ 4C↑。测得反应后生成的混合气体对H2的相对密度为11.43，在相同条件下，X的相对分子质量是（） A. 11.43 B. 22.85 C. 80.01 D. 160.02 [练习] 1、有CO 2、H2、CO组成的混合气体，在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气体中CO2、H2、CO的体积比为（） A．29 : 8 : 13 B．22 : 1 : 14 C．13 : 8 : 29 D．26 : 16 : 57 2、在同温同压下，某瓶充满O2质量为116g，充满CO2质量为122g，充满气体X质量为114g ，则X的相对分子质量为（） A．28 B．32 C．44 D．60 3、一定量的液态化合物XY2，在一定量的O2中恰好完全燃烧，反应方程式为 XY2(l) + 3O2(g) = XO2(g) + 2YO2(g)，冷却后，在标准状况下测得生成物的体积是672ml，密度是2.56g/L，则 （1）反应前O2的体积是 （2）化合物XY2的摩尔质量是 与平均摩尔质量有关的计算 相关知识： 1.平均摩尔质量的概念：M=m（总）/n(总)，平均摩尔质量在以g/mol为单位时，数值 上等于混合物平均相对分子质量 2.方程式系数比等于物质的量比，等于相同条件下的气体体积比 3.气体摩尔质量比等于相同条件下的密度比
常见元素的摩尔质量表 原子序数、注：期前方序列号不为 1、氢H 1 2、氦He 4 3、锂Li 7 4、铍Be 9 5、硼B 11 6、碳C 12 7、氮N 14 8、氧0 16 9、氟F 19 10、氖Ne 20 11、钠Na 23 12、镁Mg 24 13、铝Al 27 14、硅Si 28 15、磷P 31 16、硫S 32 17、氯Cl 35.5 18、氩Ar 40 19、钾K 39 21、钙Ca 40
22、铬Cr 52 23、锰Mn 55 24、铁Fe 56 25、镍Ni 58.69 26、铜Cu 64 27、锌Zn 65 28、镓Ga 69.723 (1 29、砷As 75 30、硒Se 79 31、溴Br 80 32、银Ag 108 33、镉Cd 112.411 (8 34、铟In 114.818 (3 35、锡Sn 118.710 (7 36、锑Sb 121.760 (1 37、碘1 127 38、铯Cs 133 39、钡Ba 137.327 (7 40、铂Pt 195.084 (9 41、金Au 196.966 569 (4 42、汞Hg 200.59 (2 43、镭Re 226
_平均摩尔质量 M（平?量）=m总/n总M=PVm （P 代表气体密度） 例如：C02 H2 CO 的混合气体，同温同压求平均摩尔质量. M=m 总/n 总=M1*a%+M2*b%+M3*c%+ --------- 这是阿伏伽德罗定律的变形 平均摩尔质量=混合物中各组分的摩尔质量x 该组分的物质的量分数（若是气体组分可以是体积分数） e.g某混合气体只含有氧气和甲烷，在标准状况下，该气体的密度为1.00g/l求该气体中氧气和甲烷的体积比？ 解：由气体物质的摩尔质量=气体的密度与标准状况下的气体摩尔体积之积，可求出混合气体的平均摩尔质量： M = 1.00g/L X2.4L/mol = 22.4g/mol 再由平均摩尔质量计算方法： 平均摩尔质量=混合物中各组分的摩尔质量x 该组分的物质的量分数（若是气体组分可以是体积分数）所得的积之和就可以求出其体积比了：设氧气的体积分数为X,则有：32x + 16（1 -x）=22.4