专题二相互作用
考点一常见的三种力
一、重力、基本相互作用知识点
1、物体运动状态的变化：物体的运动状态用来表示，只要是速度发生了变化，不管是大小还是改变了，都说这个物体的运动状态发生了变化。
2、力的概念：力是物体间的相互作用，是改变物体的和产生形变的原因。力是量，它不但有大小，而且还有方向。
3、力的特性
a、力的物质性：每个力必有施力物体，也必定有受力物体。力不能离开物体而存在。
b、力的相互性：当A对B施加力的作用时，必定B同时对A施加力的作用
4、重力
（1）产生：重力是由于地球对物体吸引而使物体受到的力，它的施力物体是
（2）大小：重力的大小G与物体的质量m成正比，关系式是，其中g是自由落体加速度，在地球表面附近，g= 。
（3）g的变化：随纬度的增大而增大；随高度的增大而减小。物体所受重力不断随位臵而改变,故重力不是物体的固有属性。
5、重心：物体所受重力的作用点。
(1)这是一种等效认识，物体的每部分都受重力作用，我们可以认为物体各部分受的重力集中作用于一点，这一点称为重心
(2)影响重心位置的因素：形状和质量分布
(3)只有形状规则且质量分布均匀的物体其重心才一定在几何中心。物体重心不一定在物体上
6、四种基本相互作用力
自然界中的四种基本相互作用是、电磁相互作用、、和弱相互作用力。重力是万有引力在地球表面附近的表现，弹力、摩擦力是由电磁力引起的。
知识点二：弹力
1产生：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
故(1)每个弹力都是由于该力的施力物体发生弹性形变要恢复原状而产生的
(2)产生条件：直接接触且发生
3、胡克定律：F=KX
X：被拉长的量或被压缩的量
K：由弹簧自身因素决定，与弹簧所受的拉力、压力无关。
知识点三：摩擦力
(1)产生条件：接触挤压、相对滑动且接触面不光滑
思考题：下列说法正确的是：
(A)相互挤压的两物体间一定有摩擦力
(B)相对滑动的两物体间一定有摩擦力
(C)相互压紧且发生相对滑动的两物体间一定有摩擦力
(D)只有相互压紧并有相对运动的物体间才有摩擦力的作用
(E)滑动摩擦力一定是阻力
(F)只有运动的物体才会受到滑动摩擦力作用；只有静止的物体才会受到静摩擦力作用
(G)摩擦力一定与压力成正比
(H)两物体间有压力就一定有摩擦力，有摩擦力就一定有压力
(K)同一接触面上的弹力与摩擦力一定相互垂直
(L)只有相互压紧并有相对运动或有相对运动趋势的物体间才有摩擦力的作用
(2)方向：一定与相对滑动的方向相反。但不一定与运动方向相反。故，摩擦力一定阻碍二者间的相对滑动，但不一定阻碍物体的运动。
相对滑动的方向：摩擦力的受力物体相对施力物体的滑动方向。
运动方向：受力物体对地的运动方向
(3)大小：与压力成正比，与接触面性质有关
ｕ：由接触面决定，与压力、摩擦力无关
静摩擦力
产生条件：接触挤压、有相对滑动的趋势且接触面不光滑
方向：一定与相对滑动趋势的方向相反。不一定与运动方向相反
故，静摩擦力也一定阻碍二者间的相对滑动。
大小：与压力不成正比，随其他外力而变化，且0≤f≤f max
重点难点
一、弹力的判定
对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断，形变不明显的情况通常通过下面两种方法。
1、“假设法”判定物体间弹力是否存在
假设法分两种
（1）假设力存在
假设物体间的弹力存在，受力分析，如果物体的运动状态发生改变，则假设不成立。即物体间的弹力不存在。
（2）假设物不存在
假设没有所接触的物体，由受力分析或直观判定物体的运动状态是否改变，如果改变，则物体对研究对象有弹力作用。
例1如图所示，已知小球静止，甲中的细线竖直，乙中的细线倾斜，试判断图中小球与斜面间是否有弹力存在。
2、“替换法”分析物体间的弹力
用细绳代替装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力，否则，提供的是支持力。
例2在如图甲所示装置中分析AB、AC杆对A点的弹力的方向，不计AB、AC的重力．
二、静摩擦力的判定
相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐藏性，所以静摩擦力的判定较困难，为此常用下面几种方法：
1、“假设法”和“反推法”
假设法即先假定没有静摩擦力（光滑），看相对静止的物体间能否发生相对运动。若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力。换句话说，静摩擦力的存在是为了使两物体相对静止，若没有它，两物体也能相对静止，就没有静摩擦力。
反推法从研究物体表现出的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了。
例3如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A 所受的摩擦力，下列说法正确的是（）
A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中A物体均不受摩擦力
D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同
2、根据“物体的运动状态来”判定
此法关键是先判明物体的运动状态（加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F=ma）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。
例4、如图所示，物体B叠放在物体A上，水平地面光滑，外力F作用于物体A上，使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向．
考点二力的合成和分解
基础知识
一、力的合成
1.一个物体受到几个力共同作用时，如果有这样一个力，这个力产生的作用效果跟原来那
几个力作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。
2.求几个力的合力叫力的合成。
3.如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向
就可以用这两个邻边之间的对角线来表示，叫做平行四边形定则。
4.讨论：当两个共点力F1和F2大小一定时，合力F的大小和方向随着F1、F2之间的夹角
的变化而变化。
（1）当夹角θ=0°，力F1、F2在同一条直线上且方向相同，F= ，方向跟两个力的方向相同，此时合力最大。
（2）当夹角θ=180°，力F1、F2在同一条直线上且方向相反，F= ，方向跟两个力中相同，此时合力最小。
（3）当夹角θ=90°，F=
由上述分析可知，合力的大小可在最大值和最小值之间取值，取值范围为
≤F≤。
5.共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。
6.多个共点力的合成
求多个共点力的合力，也可以应用平行四边形定则：先求出的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
二、力的分解
1．如果一个力作用于物体产生的效果与几个力共同作用于物体产生的效果相同，这几个力就叫做那一个力的。
2．求一个已知力的分力叫做力的，也就是找几个力来代替原来的一个力，而不改变其作用效果。力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循。
3．若不加任何限制条件，将一个已知力分解为两个力时可以有种分解方式，在实际中我们是根据力的作用效果来分解一个力。这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的作用效果，也就是确定了分力的方向，力的分解将是唯一的。
4．力是矢量，它的合成遵循平行四边形定则。
重点难点
一、合力与分力的关系
合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力。
1．合力的公式：若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到：
方向：
2.等大的两个共点力合成时的三个特殊值：
夹角θ=60°，F合=
夹角θ=90°时，F合=
夹角θ=120°时，F合=
3.两个力的合力范围
4.三个共点力的合力范围：首先要看这三个力的大小是否符合三角形的性质（a+b＞c，|a-b|＜c），若有这样的性质则其其范围为0≤F合≤F1+F2+F3，若不符合三角形的性质则其最小值为|F1-（F2+F3）|，其中F1≥F2≥F3.
例5 两个共点力F1、F2，其中F1=50N、F2=30N。它们合力的大小不可能是（）
A、80N
B、50N
C、30N
D、10N
二、力的分解的讨论
力分解时有解或无解，关键是看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形（或三角形），说明合力可以分解成给定的分力，即有解。如果不构成平行四边形（或三角形），说明该合力不能按给定的力分解，即无解。具体情况有以下几种：
合力的大小和方向已知
1、已知两个分力的方向
2、已知一个分力的大小和方向
3、已知两个分力的大小
4、已知一个分力（F2）的大小和另一个分力（F1）的方向
①F2＜Fsinθ
②F2=Fsinθ
③Fsinθ＜F2＜F
④F2≥F
注意因为合力与两个分力能构成一封闭三角形，所以力的分解是无解还是有解或有几个解的问题常转化为能否作出力的三角形、作几个三角形的数学问题。
例6 把一个力分解为两个力F1、F2，已知合力F=40N，F1与合力的夹角为30°。如图所示，若F2取某一数值，可使F1有大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？
三、常见重力情况分解
a、质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果，
一是使物体沿斜面下滑，
二是是物体压紧斜面。
b、质量为m的小球被竖直挡板挡住静止于斜面上时，
其重力产生两个效果，一是使球压紧挡板，
二是使球压紧斜面。
c、质量为m的光滑小球被悬挂靠在竖直墙壁上，
其重力产生两个效果，一是使球压紧竖直墙壁，
二是使球拉紧悬线。
d、A、B两点位于同一水平面上，
质量为m的物体被a、b两线拉住，
其重力产生两个效果，
一是拉紧a线，二是拉紧b线
e、质量为m的物体被支架悬挂而静止，
其重力产生两个效果：
一是拉伸水平杆AB，二是压缩斜杆BC
考点三受力分析，共点力的平衡
基础知识
1、平衡状态
（1）静止：物体的速度和加速度都等于零的状态。
（2）匀速直线运动：物体的加速度为零，速度不为零且保持不变的状态。
2、平衡条件
（1）物体所受合外力为零：F合=0
（2）若采用正交分解法，则平衡条件为Fx=0，Fy=0.
3、物体平衡的重要推论
（1）二力平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力。
（2）三力平衡
如果一个物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
4、三力汇交原理
如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在内，而且必为。
重点难点
研究三个力（或几个力）平衡的常用方法
突破方法
方法1弹力的方向的判定方法
总则：弹力的方向与接触面的切面垂直，与施力物体的形变方向相反
具体可以分为以下几种情况：
1、平面与平面之间的弹力方向，与平面垂直
2、平面与曲面之间的弹力方向，过接触点与平面垂直。
3、曲面与曲面之间的弹力方向，过接触点垂直于两曲面的公切面。
4、点与平面之间的弹力方向，过点与平面垂直
5、点与曲面的弹力方向，过点垂直于曲面的切面，如果曲面为圆弧面，弹力方向在接触点与圆心的连线上
6、点与杆的弹力方向，过点垂直于杆
7、绳子的弹力方向沿绳并指向绳收缩的方向。
8、弹簧弹力的方向是沿弹簧并与弹簧的形变方向相反。
例1、甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O 点受杆的作用力的方向（O 为结点）
方法2 力的正交分解
把力沿两个互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解。
正交分解时建立坐标轴的原则
（1）在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则；
（2）在动力学中，以加速度方向的直线和垂直于加速度方向的直线为坐标轴建立坐标系；
（3）尽量不分解未知力
例2、如图甲中，用绳AC 和BC 吊起一个重50N 的物体，两绳AC 和BC 与数值方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC 、BC 对物体的拉力。
方法3 平衡问题中菱形转化为直角三角形
如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化为直角三角形。
例3 如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，
重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，
则石块侧面所受的弹力的大小为（ ）
A 、
αsin 2mg B 、αcos 2mg C 、21mg tan α D 2
1mg cot α
方法4共点力平衡重的相似三角形
如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力的三角形与几何三角形像是，则可根据相似三角形对应边成比例的性质求解。
例4光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球支持力F N的变化情况（如图甲所示）
方法5平衡问题中的“整体法”和“隔离法”
整体法当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤：
（1）明确研究的系统和运动的全过程；
（2）画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；
（3）选用适当的物理规律列方程求解。
隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷。
隔离法为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤
（1）明确研究对象或过程、状态；
（2）将某个研究对象或某段运动过程，某个状态从全过程中隔离出来；
（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；
（4）选用适当的物理规律列方程求解。
例5如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。
F f表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍
、O2始终等高，则（）
许增大后，系统仍静止且O
A．F f变小
B．F f不变
C．F N变小
D．F N变大
方法6动态平衡问题解题方法
所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，实务题的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处在一系列的平衡状态。利用图解法解决此类问题的基本方法：对研究对象在状态变化过程中的若干状态下的平衡受力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的力的平行四边形各边长长度变化及角度变化，确定力的大小及方向的变化情况。
例6如图甲所示，m在三根细绳悬吊在处于平衡状态，现用手持绳OB的B端，使OB 缓慢向上转动，且始终保持O的位置不动，分析AO、BO两绳中的拉力如何变化。
方法7 临界状态处理方法
某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态。平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏而尚未破坏的状态。解决平衡物体的临界问题时可用假设法。运用假设法解题的基本步骤：①明确研究对象；②画出受力图；③假设可发生的临界现象；④列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。
例7如图所示，能承受最大拉力为10N 的细绳OA 与竖直方向成45°，能承受最大拉力为5N 的细绳OB 水平，细绳OC 能承受足够大的拉力，为使OA 、OB 均不被拉断，OC 下端所悬挂物体的最大重力是多少？
方法8“活结”和“死结”问题的处理方法
例8 如图所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时绳中的张力T 为多大？当A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？
例9 用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图所示。已知ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为 （ ）
A 、23mg ，21mg
B 、21mg ，2
3mg C 、
43mg ，21mg D 、21mg ，43mg
高中物理必修一相互作用专题 一、重力弹力摩擦力
10.如图所示，一重为8N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6N，则AB杆对球作用力的大小为（）5 如图所示，一重为8N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉 球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6N，则AB杆对球作用力 的大小为（） A．6N B．8N C．10N D．12N 11.探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时， 弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L0和劲度系数k 分别为多少？请写出详细计算过程。 12. 请在图中画出杆或球所受的弹力 （e） 13如上图e所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为m的小球．当小车有水平向右的加速度且从零开始逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(OO’沿杆方向) A B C D 14. 一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是（）： A 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了形变；汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力B地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了形变；汽车受到了向上的弹力，是因为汽车也发生了形变C汽车受到了向上的弹力，是因为地面发生了弹力；地面受到了向下的弹力，是因为汽车发生了形变D以上说法都不正确
4. 如图为皮带传动装置，正常运转时的方向如图所示， 当机器正常运转时，关于主动轮上的A 点、与主动轮接触的皮带上的B 点、与从动轮接触的皮带上的C 点及从动轮上的D 点，这四点的摩擦力的方向的描述，正确的是（ ） A. A 点受到的摩擦力沿顺时针方向 B. B 点受到的摩擦力沿顺时针方向 C. C 点受到的摩擦力沿逆时针方向 D. D 点受到的摩擦力沿逆时针方向 5.如图4所示，把重为20N 的物体放在倾角的粗糙斜面上，并静止，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N ，则弹簧的弹力：（弹簧与斜面平行） A ．可以为22N ，方向沿斜面向上； B ．可以为2N ，方向沿斜面向上； C ．可以为2N ，方向沿斜面向下； D ．弹力可能为零。 6.如图所示，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，定滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的。已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质 量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为 （ ） A ．4μmg B ．3μmg C ．2μmg D ．μmg 7.如图所示，在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一重量为G 的物体，物体能保持静止。现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体，物体恰能做匀速直线运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？ 解：如左图所示；在斜面上，物体在推力、重力平行于斜面向下的分力Gsin300和滑动摩擦力三个力的作用下，沿斜面斜下方向作匀速直线运动，这三个力的合外力为零。如右图所示。 物体与斜面之间的滑动摩擦因数 A D B C 主动轮 从动轮 v F Q P G G f μμ2 330cos 0==G f 2 2= 3 6=μ
高中物理：相互作用单元测试题 一、选择题：（10×4=40分，每小题至少有一个答案是正确的，请将正确的答案填在答题卷的对应处） 1、下列说法正确的是： A、书对桌面的压力，施力物体是桌面，受力物体是书 B、桌面对书的支持力是由于桌面形变产生的 C、书对桌面的压力与书的重力是一对平衡力 D、桌面对书的支持力与书对桌面的压力是一对平衡力 2、关于四种基本相互作用，以下说法中正确的是： A、万有引力只发生在天体与天体之间，质量小的物体（如人与人）之间无万有引力 B、电磁相互作用是不需要相互接触就能起作用的 C、强相互作用只发生在宇宙天体等宏观物体之间 D、弱相互作用就是非常小的物体间的相互作用 3、下面关于重力、重心的说法中正确的是 A、重力就是物体受到地球的万有引力 B、重心就是物体的几何中心 C、直铁丝变弯后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上 D、重心是物体的各部分所受重力的等效作用点 4、我国自行设计建造的世界第二大斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46m，主桥（桥面是水平的）长846m，引桥全长7500m，下面关于力的说法正确的是 A、引桥长是为了减小汽车上桥时的阻力，增强下桥时的控制能力，但确增强了汽车对引桥面的压力 B、主桥面上每个索点都是一个支承点，斜拉索将桥的重力都转移到了支承塔上 C、索拉的结构减小了汽车对主桥面的压力 D、增加了汽车在引桥上时重力平行于桥面向下的分力 5、下列说法正确的 A、相互接触并有相对运动的两物体间必有摩擦力 B、两物体间有摩擦力，则其间必有弹力 C、两物体间有弹力，则其间必有摩擦力 D、两物体间无弹力，则其间必无摩擦力 6、如右图所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平 拉力F拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块受到的摩擦力 f F的 大小随拉力F的大小变化的图象，在下图中正确的是 7、已知两个分力的大小为 1 F、 2 F，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是 A、不可能出现F＜F1同时F＜F2的情况 B、不可能出现F＞F1同时F＞F2的情况 C、不可能出现F＜F1+F2的情况 D、不可能出现F＞F1+F2的情况 8、一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳子不断，则两绳间的夹角不能超过 A、450 B、600 C、1200 D、1350 9、如图斜面上一小球用竖直档板挡位静止，若将档板缓慢 由竖直放置转为水平放置的过程中，斜面对小球的支持力 及档板对小球的弹力下列说法中正确的是 A、斜面对小球的支持力先减少后增大 B、档板对小球的弹力先减小后增大，最后等于小球重力 大小 C、斜面对小球的支持力与档板对小球的弹力都不变。 D、斜面对小球的支持力与档板对小球的弹力的合力始终不变 10、如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上，若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是 A、mg F mg F F≤ = + 2 2 1 , sin cos sinθ θ θ F F F F A B C
高中物理竞赛辅导（2） 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上，若各力的作用线相交于一点，则称为 共点力，如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时，可把这些力沿各自的作用 线滑移，使都交于一点，于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是：合力为零。 （1） 用分量式表示： （2） [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈，原长为，绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上，并用手扶着绳圈使其保持 水平，最后停留在平衡位置。考虑重力， 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ，求k值。②若 ，求绳圈的平衡位置。
分析：设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段， 长为，质量为，今将这元段作为隔离体，侧视图和俯视图分别由图示（a）和（b）表示。 元段受到三个力作用：重力方向竖直向下；球面的支力N方向沿半径R 指向球外；两端张力，张力的合力为 位于绳圈平面内，指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内，如图示（c）所示。将它们沿经线的切向和法向分 解，则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解：（1）由力图（c）知：合张力沿经线切向分力为： 重力沿径线切向分力为： （2-2） 当绳圈在球面上平衡时，即切向合力为零。 （2-3） 由以上三式得 （2-4） 式中
由题设：。把这些数据代入（2-4）式得。于是。 （2）若时，C=2，而。此时（2-4）式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内，上式无解，即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小，绳圈在重力作用下，套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求k值。 分析：设每个球的质量为m，半径为r ，下面四个球的相互作用力为N，如图示（a）所示。 又设球形碗的半径为R，O' 为球形碗的球心，过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3（b）所示。 当系统平衡时，每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的，所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时，其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的，它们之间的相互作用力N， 大小相等以表示，方向均与铅垂线成角。
物理3-3复习学案 时间：2013.1 组长： 第1课时分子动理论 一、要点分析 1.命题趋势 本部分主要知识有分子热运动及内能，本课时一共有五个考点，分别是：1.物质是由大量分子组成的阿伏加德罗常数;2.用油膜法估测分子的大小（实验、探究）;3.分子热运动布朗运动;4.分子间作用力;5.温度和内能.这五个考点的要求都是I级要求，即对所列的知识点要了解其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接应用。分子数量、质量或直径（体积）等微观的估算问题要求有较强的思维和运算能力。分子的动能和势能、物体的内能是高考的热点。 2.题型归纳 随着物理高考试卷结构的变化，所以估计今后的高考试题中，考查形式与近几年大致相同：多以选择题、简答题出现。 3.方法总结 （1）对应的思想：微观结构量与宏观描述量相对应，如分子大小、分子间距离与物体的体积相对应；分子的平均动能与温度相对应等；微观结构理论与宏观规律相联系，如分子热运动与布朗运动、分子动理论与热学现象。 （2）阿伏加德罗常数在进行宏观和微观量之间的计算时起到桥梁作用；功和热量在能量转化中起到量度作用。 （3）通过对比理解各种变化过程的规律与特点，如布朗运动与分子热运动、分子引力与分子斥力及分子力随分子间距离的变化关系、影响分子动能与分子势能变化的因素、做功和热传递等。 4.易错点分析 （1）对布朗运动的实质认识不清 布朗运动的产生是由于悬浮在液体中的布朗颗粒（即固体小颗粒）不断地受到液体分子的撞击，是小颗粒的无规则运动。布朗运动实验是在光学显微镜下观察到的，因此，只能看到固体小颗粒而看不到分子，它是液体分子无规则运动的间接反映。布朗运动的剧烈程度与颗粒大小、液体的温度有关。布朗运动永远不会停止。 （2）对影响物体内能大小的因素理解不透彻 内能是指物体里所有的分子做无规则热运动的动能和分子势能的总和。分子动能取决于分子个数和温度；分子势能微观上由分子间相对位置决定，宏观上取决于物体的体积。同时注意内能与机械能的区别和联系。 二、典型例题 例1、铜的摩尔质量是6.35×10-2kg，密度是8.9×103kg/m3 。求（1）铜原子的质量和体积；（2）铜1m3所含的原子数目；（3）估算铜原子的直径。
高中物理相互作用高考习题 高乃群 1.人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示，以下说法正确的是（） A. 人受到重力和支持力的作用 B. 人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C. 人受到的合外力不为零 D. 人受到的合外力方向与速度方向相同 2.L形木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示. 若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力. 则木板P的受力个数为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0. 16 m；悬挂20 N 重物时，弹簧长度为0. 18 m，则弹簧的原长L原和劲度系数k分别为（） A. L原=0. 02 m k=500 N/m B. L原=0. 10 m k=500 N/m C. L原=0. 02 m k=250 N/m D. L原=0. 10 m k=250 N/m 4.如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1. 0 kg的物体. 细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连. 物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4. 9 N. 关于物体受力的判断（取g=9. 8 m/s2），下列说法正确的是（） A. 斜面对物体的摩擦力大小为零 B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上
C. 斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向竖直向上 D. 斜面对物体的支持力大小为 4.9 N，方向垂直斜面向上 5.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间. 设墙面对球的压力大小为，球对木板的压力大小为. 以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置. 不计摩擦，在此过程中（） A.始终减小，始终增大 B. 始终减小，始终减小 C. 先增大后减小，始终减小 D. 先增大后减小，先减小后增大 6.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为（） A. G和G B. G和G C. G和G D. G和G 7.一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g. 现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（） A. 2 B. M- C. 2M- D. 0 8.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在、和三力作用下保持静止. 下列判断正确的是（）
7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。
四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?
《相互作用》专题知识点 【重力认识中的几个问题】 一、产生原因 重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，地面上物体所受重力的施力物体是地球．在地球吸引物体的同时，物体对地球也有吸引力． 二、重力的大小和方向 重力的大小G=mg，方向竖直向下． 注意：重力的大小与物体运动状态无关，但与地理位置有关，一般同一物体重力随高度增加而减小，随纬度增加而增大，在两极处重力最大． 三、重力的测量 测量工具：弹簧秤或台秤 测量原理：根据二力平衡知识，物体静止或匀速运动时受到的竖直悬挂物的拉力或水平支持物的支持力在数值上与物体的重力相等． 注意：弹簧秤或台秤测量的是对称的拉力或压力（即弹力），因此重力的测量属于间接测量． 四、物体重心的确定 定义：物体的任何部分都受到重力作用，从效果上看，我们可以认为物体各部分受到重力的作用集中于一点，这一点叫物体的重心，是物体重力的作用点． 物体的重心与物体的形状与质量的分布有关，物体的重心可以在物体上，也可以不在物体上．例如质量分布均匀的圆环其重心就不在圆环上． ①对质量分布均匀、几何形状规则的物体，其重心在几何中心． ②对质量分布不均匀、形状不规则的物体的重心可以用实验的办法来确定，例如对薄板状的物体可以用悬挂法来确定，其原理是二力平衡． 例关于重心，正确的说法是（） A．将物体悬挂起来，静止时物体的重心必在悬挂点的正下方 B．质量分布均匀、几何形状规则的物体，其重心一定和它的几何中心重合 C．背跃式跳高运动员，在越过横杆时，其重心可能在身体之外 D．物体的重心与物体的质量分布和几何形状有关 解析由上面分析知正确选项为ABCD． 【如何判断弹力的方向】 弹力的产生条件是：（1）两个物体相互接触；（2）接触处发生弹性形变。弹力的方向垂直接触面。对于绳的弹力 一定指向绳收缩的方向，对于杆的弹力可以沿杆的方向也可以不沿杆的方向，现分析如下： 一、点与平面接触时，弹力的方向垂直平面 例1. 如图所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB受的 弹力。 二、点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面 例2 如图2所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。 解析：杆的B端属于点与曲面接触，弹力N2的方向垂直于过B点的切面，杆在A点属于 点与平面接触，弹力N1的方向垂直杆如图2所示。 三、平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面 例3．如图3所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。 解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力N的方向垂直地面，如图3所示。
第一章运动的描述 1.质点 （1）没有形状、大小，而具有质量的点。 （2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 （3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物 体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 2.参考系 （1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 （2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做 参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 3.路程和位移 （1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。 （2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置 到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移 的大小才相等。 （4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O点起走了 50m路，我们就说不出终了位置在何处。 4、速度、平均速度和瞬时速度 （1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时 间 t的比值。 即 v=s/t 。速度是矢量，既 有 大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是 （ m/s）米/秒。 （2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移 为 我们定义 v=s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间 内 s, 则 的位移的方向。 （3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近 极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 5、加速度 （1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比 值,定 义式:a= V t V0 t （2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向 （3）在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动;若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.
相互作用 1、( )如图所示，由于静摩擦力f的作用，A静止在粗糙水平面上，地面对A的 支持力为N．若将A稍向右移动一点，系统仍保持静止，则下列说法正确的是： A. f、N都增大 B. f、N都减小 C. f增大，N减小 D. f减小，N增大 2、( )如图示，某质点与三根相同的轻弹簧相连，静止时，相邻两弹簧间的夹角均 为1200．已知弹簧a、b对质点的拉力均为F，则弹簧c对质点的作用力的方向、大小 可能为： A. O B.向上、F C.向下、F D.向上、2F > 3、( )如图所示，用两根轻绳AO和BO系住一小球，手提B端由OB的水平位置逐渐缓慢地向上移动，一直转到OB成竖直方向，在这过程中保持θ角不变，则OB所受拉力的变化情况 是： A.一直在减小 B.一直在增大 C.先逐渐减小，后逐渐增大 D.先逐渐增大，后逐渐减小 4. （）如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平 直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出 A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌 面的压力减小C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大 D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大 5. ( )某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中 1,2 K K原长相等，劲度系 数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是 " A．垫片向右移动时,受到的弹力等于两弹簧的弹力之和 B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等 C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等 D．向右移动时，两弹簧增加的弹性势能相等 6. （）L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板 上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面 匀速下滑，不计空气阻力。则木板P的受到的弹力个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 7. （）右图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行 于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．A与b之间光滑，a和 b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时可能是A．绳的张力减小，斜面对b的支持力减小，地面对a的支持力减小 ! B．绳的张力减小，斜面对b的支持力增加，地面对a的支持力不变 C．绳的张力减小，斜面对b的支持力增加，地面对a的支持力增加 D．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加，地面对a的支持力增加 θ a b 右左
2017-2018学年第二学期高一质检考试 重点知识和重点规律复习提纲 必修一第一章 运动的描述 1. 质点：（1）理想物理模型；（2）质点判断标准：物体的大小和形状不影响所研究问题。 2. 参考系：参照物。 3. 位移和路程：（1）矢量与标量；“位移等于路程^ （错误）。（ 2）位移的大小不可能大于路程。 4. 矢量和标量：（1）有、无方向。（2）运算法则不同。 - x —" L △）（ 5. 速度：（1）矢量。（2）平均速度： g —；平均速率：V =—o （ 3）瞬时速度：v=—（当4 T 0） o t t 山 瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称为速率。 △v 6. 加速度：（1）比值法定义式a - o （ 2）矢量性：大小表示速度变化快慢；方向表示速度变化（增 大）的方向，即 a 与△ v 同向。 7. 打点计时器：（1）电源电压不同；（2）复写纸、墨粉纸；（3）阻力不同。 X h vot 1. 匀变速直线运动：（1） 必修一第二章 条件：加速度恒定, 匀变速直线运动必会知识点 且速度 V 与加速度a 共线。（2）匀加速直线运动（ a, v 2. 同向）；匀减速直线运动 匀 变速直线运动公式 a, v 反向）。 （3）匀变速曲线运动 （a 恒定，a, v 不共线）。 Vo 十 at ；② x vot 2 at 2 或 x Vt -y at^ ③ 2ax ? x v t ；(D vt 十 vo v 2 (6)Vx 2 2 A =— x 2 或 I 3.自由落体运动：（1） 条件: 初速度为零，加速度向下且 a g ； （2）公式: 4.竖直上抛运动：（ 1）条件：初速度竖直向上，加速度向下且 a g ； X J Xm (n m)T 2 — == T 2 gt ； x h 2 gto = 公式： v Vo gt ；
人教版高中物理必修1第三章《相互作用》检测题 一、单选题 1．一本书放在水平桌面上，下列说法正确的是( ) A ．桌面受到的压力实际就是书的重力 B ．桌面受到的压力是由桌面形变形成的 C ．桌面对书的支持力与书的重力是一对平衡力 D ．同一物体在地球表面时赤道处重力略小，但形状规则物体的重心必在其几何中心 2．下列关于力的说法中正确的是（ ） A ．用手将小球竖直向上抛出后，小球仍向上运动是因为小球还受到手对它的作用 B ．摩擦力的方向总是与物体的相对运动或相对运动趋势方向相反 C ．放在水平桌面上静止的书对桌面的压力就是书的重力 D ．马拉车做加速运动，是马拉车的力大于车拉马的力 3．如图，两个苹果上面叠了个梨，静止在水平桌面上，下列说法正确是（ ） A ．苹果1对梨的支持力是由于梨形变产生 B ．苹果1对桌面有压力 C ．苹果2对桌面有水平方向的摩擦力 D ．苹果2和桌面一定都发生了微小的形变 4．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为 F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 ( ) A ．2121F F l l -- B ．2121F F l l ++ C ．2121F F l l +- D ．2121 F F l l -+ 5．下列说法中,正确的是( ) A ．施力物体对受力物体施加了力,施力物体自身可不受力的作用 B ．施力物体对受力物体施力的同时,一定也受到受力物体对它的力的作用
C．力的产生离不开受力物体,但可以没有施力物体 D．只有直接接触的物体间才有力的作用 6．如图所示，一根金属棒MN，两端用弹簧悬挂于天花板上，棒中通有方向从M流向N的电流．若在图中的虚线范围内加一磁场，可以使弹簧的弹力增大（弹力的方向不变）．关于该磁场的方向，以下判断中正确的是（） A．垂直纸面向里 B．垂直纸面向外 C．平行纸面向上 D．平行纸面向下 7．如图所示，小球静止在两个光滑面之间，且与两个光滑面都有接触，则小球受到两个弹力的是（） A．B．C．D． 8．如图所示，位于水平地面上质量为m的木块，在大小为F方向与水平方向成α角的拉力的作用下沿地面作匀加速运动，若木块与地面间动摩擦因数为μ，则木块的加速度大小为（） 9．作用在同一物体上的三个共点力，大小分别为3N、6N和12N，则它们的合力大小可能是（）A．10N B．2N C．0N D．22N 10．固定在水平面上光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的A点，另一端绕过A点，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小N F、细线的拉力大小F的变化情况是：（）
高中物理《竞赛辅导》力学部分 目录 ：力学中的三种力 【知识要点】 （一）重力 重力大小G=mg，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。 （二）弹力 1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定． 3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x为弹簧的拉伸或压缩量)来计算． 在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k1,k2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：，即弹簧变软；反之．若
以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力 一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2．滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3．静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4．摩擦角 将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力同接触面法线 的夹角≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。 本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。 【典型例题】 【例题1】如图所示，一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=的水平面上，用一个与水平方 向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F 最小？ 【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为 m ，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起 来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力? 【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面 上，用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑 动摩擦因数（g 取10m/s 2 ）。 【练习】 1、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知， A 、 B 间的滑动 θ F P θ F A B F C N F f m f 0 α φ
高一物理第三章《相互作用》单元测试题 本试卷共分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间60分钟。 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、本大题共10小题。每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．从科学方法角度来说，物理学中引入“合力”概念运用了 A．控制变量方法 B．等效替代方法 C．理想实验方法 D．建立模型方法 2．关于力的下述说法中正确的是 A．力是物体对物体的作用 B．只有直接接触的物体间才有力的作用 C．力可以离开物体而独立存在 D．力的大小可以用天平测量 3．静止在水平桌面上的书，会受到弹力的作用，该弹力产生的直接原因是 A．书发生了形变 B．桌面发生了形变 C．书和桌面都发生了形变 D．书受到了重力作用 4.下列关于滑动摩擦力的产生的说法中，正确的是 A．相互接触且发生相对运动的物体间一定能产生滑动摩擦力 B．只有运动的物体才可能受到滑动摩擦力 C．受弹力作用的物体一定会受到滑动摩擦力 D．受滑动摩擦力作用的物体一定会受到弹力作用 5.在水平桌面上放着一小球，小球保持静止状态，在下列说法中正确的是 A．桌面对小球的支持力垂直于桌面和桌面的形变方向相反 B．小球对桌面的压力大小等于小球的重力大小，所以压力就是重力 C．小球对桌面的压力施力物体是小球，小球的重力的施力物体是地球 D．水平桌面发生了微小弹性形变，小球没有发生弹性形变
F 图1 6．沿光滑斜面自由下滑的物体，其受到的力有 A .重力、斜面的支持力 B .重力、下滑力和斜面的支持力 C .重力、下滑力 D .重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力 7．如图1所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F 1=10N ，F 2=2N 。若撤去力F 1，则木块在水平方向受到的合力为 A ．10N ，方向向左 B ．8N ，方向向右 C ．2N ，方向向左 D ．0 8．重为500 N 的木箱放在水平地面上，木箱与地面间最大静摩擦力为105 N ，动摩擦因数是0．2，如果分别用80 N 和120 N 的水平力推木箱，经过一·段时间后，木箱受到的摩擦力分别是 A ．80 N 120 N B ．80 N 100 N C ．0 N 100 N D ．80 N 105 N 9．如图2所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大拉力相同，长度MO ＞NO ，则在不断增加重物G 重力的过程中（绳OC 不会断） A ．NO 绳先被拉断 B ．MO 绳先被拉断 C ．NO 绳和MO 绳同时被拉断 D ．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断 10．如图3所示，用水平力F 把一铁块紧压在竖直墙壁上静止不动，当F 增大时 A ．墙对铁块的弹力增大 B ．墙对铁块的摩擦力增大 C ．墙对铁块的摩擦力不变 D ．墙与铁块间的摩擦力减小 第Ⅱ卷(非选择题 共60分) 二、本题共3小题，共 27分．把答案填在答题纸的横线上或按题目要求作答。 图2
人教版高中物理总复习 知识点梳理 重点题型（常考知识点 ）巩固练习 力的合成与分解 【考纲要求】 1. 知道力的合成与分解、合力与分力、平行四边形定则； 2. 会用作图法求共点力的合力； 3. 理解合力的大小与分力夹角的关系； 4. 会用作图法求分力，并且能用直角三角形及正交分解法求分力。 【考点梳理】 考点一：合力与分力 当一个物体受到几个力的共同作用时 ,我们常常可以求出这样一个力 ,这个力产生的效果跟原来几个 力的共同效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分力. 要点诠释： ①合力与分力是针对同一受力物体而言. ②一个力之所以是其他几个力的合力,或者其他几个力是这个力的分力,是因为这一个力的作用效果 与其他几个力共同作用的效果相当,合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系. 考点二：共点力 1.定义：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点,这样的一组力叫做共 点力.(我们这里讨论的共点力,仅限于同一平面的共点力) 要点诠释： 一个具体的物体,其各力的作用点并非完全在同一个点上,若这个物体的形状 大小对所研究的问题没 有影响的话,我们就认为物体所受到的力就是共点力.如图甲所示,我们可以认为拉力 F 、摩擦力 F 1 及支持力 F 2 都与重力 G 作用于同一点 O.如图乙所示,棒受到的力也是共点力. 2.共点力的合成:遵循平行四边形定则. 3.两个共点力的合力范围 合力大小的取值范围为:F 1+F 2≥F≥|F 1-F 2|. 在共点的两个力 F 1 与 F 2 大小一定的情况下,改变 F 1 与 F 2 方向之间的夹角 θ ,当 θ 角减小时,其合力 F 逐渐增大;当 θ =0°时,合力最大 F=F 1+F 2,方向与 F 1 与 F 2 方向相同;当 θ 角增大时,其合力逐渐减小;当
（物理）相互作用练习题含答案 一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示,质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ，两轻杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为θ，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C,整个装置处于静止状态。重力加速度为 g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求: (1)地面对物体A 的静摩擦力大小； (2)无论物块C 的质量多大,都不能使物块A 或B 沿地面滑动,则μ至少要多大? 【答案】（1）2 tan mg θ （2）1tan θ 【解析】 【分析】 先将C 的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A 受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力．要使得A 不会滑动，则满足m f f ≤，根据数学知识讨论。 【详解】 （1）将C 的重力按照作用效果分解，如图所示： 根据平行四边形定则，有：12 1 22mg mg F F sin sin θθ ＝＝＝ 对物体A 水平方向：1cos 2tan mg f F θθ == （2）当A 与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：1(sin )m f Mg F μθ=+ 且m f f ≤ 联立解得： 1 = 2tan (2)tan (1)m M M m m μθθ≥ ++ ， 当m →∞时，11 2tan tan (1) M m θθ→ +，可知无论物块C 的质量多大，都不能使物块A 或B 沿地面滑动,则μ至少等于 1 tan θ 。
2．如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50kg，g取10 m/s2.试求： (1)此时地面对人的支持力的大小； (2)轻杆BC所受力的大小． 【答案】（1）200N（2）4003N和2003N 【解析】 试题分析：（1）对人而言：. （2）对结点B：滑轮对B点的拉力， 由平衡条件知： 考点：此题考查共点力的平衡问题及平行四边形法则． 3．如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:4．试计算： （1）OA绳拉力及F的大小？ （2）保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向．（绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达） （3）欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向． 【答案】（1）4 3 mg（2） 1 213 T=，tanθ1= 2 3 ； 2 5 3 T mg =，tanθ2= 4 3 （3）4 3 mg，水平向左【解析】 【分析】 【详解】
高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任
高一级物理科单元考试卷《力》 （全卷满分100分，考试时间45分钟，答案请做在答卷上） 一、单选题（每题只有一个正确答案，4X10=40分） 1 .关于相互作用，下列说法正确．．的是： A .自然界中不是任何物体都存在相互作用 B .常见的重力、弹力、摩擦力与万有引力有关 C .目前我们知道的自然界基本相互作用是引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用 D .施力物体不一定是受力物体 2．如图所示，物体A 和B 一起沿斜面匀速下滑，则物体A 受到的力是 A ．重力，B 对A 的支持力 B ．重力，B 对A 的支持力、下滑力 C ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力 D ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力、下滑力 3 .质量为m 的木块在置于桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量M=3m 。已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，则木板所受桌面的摩擦力大小为： A 、μmg B 、2μmg C 、3μmg D 、4μmg 4 ．如图所示，A 、B 、C 三个物体的质量相等，有F ＝1N 的两个水平力作用于A 、B 两个物体上，A 、B 、C 都静止，则地面对A 物体、A 物体对B 物体、B 物体对C 物体的摩擦力分别为： A ．1N 、2N 、1N B ．1N 、0、1N C ．0、1N 、0 D ．1N 、1N 、0N 5 .三根相同的轻弹簧（不计弹簧自重），每根长度都是10厘米，挂100克重物时都能伸长1厘米，若 将三根弹簧串接后挂100克的重物，则三根弹簧的总长度为： A .31cm B .33 cm C .1 cm D .3 cm 6 .向南踩行的自行车前轮和后轮和向南推行的自行车前轮和后轮分别受到的摩擦力方向为： A .向北、向南；向北、向南 B .向南、向北；向南、向南 C .向南、向北；向北、向南 D .向北、向南；向北、向北 F F