电压、电位的计算
【知识要点】
1.电压和电位的关系及计算方法。
2.电路中的简化电源。
【知识精讲】
1.电位的定义
在电路中任选一个电位参考点，或者叫作零电位点，则电路中某一点A到参考点的电压叫作这一点的电位，用V A表示。
2.电位与电压关系
两点之间的电压等于两点电位之差U ab＝V a－V b，电位的单位与电压的单位相同。
3.电位正负值意义
正值：表示该点电位高于参考点，正值越大，电位越高。
负值：表示该点电位低于参考点，负值越大，电位越低。
说明：(1)电位相对性，如果不确定参考点，讨论电位的高低无实际意义。
(2)在同一电路中，参考点改变时，各点电位值也会相应改变。
(3)在同一电路中，参考点确定后，电路中各点电位有唯一确定数值(电位单值性原理)。
4.电路简化形式复原为一般形式
如图所示，在简化电路中找到零电位点(若电路中没有可任意假设电路外任意一点)，然后在已知电位点与零电位点之间接入电压源，已知电位点为“＋”则接电压源“＋”，反之接“－”，电压源的电动势即为该点电位大小。
5.电路中各点电位及两点间电压的分析和计算
(1)电路中各点电位的计算
首先选定电路的零电位，从计算点通过一定的路径绕到零电位点(路径应尽可能简捷，一般不应通过电流源)，该点的电位即等于此路径上全部电压的代数和。如果在绕行过程中遇到电源并且为从正极到负极，则加上电源电压值；如为从负极到正极，则减去电源电压值。如果遇到电阻，则根据电阻上的电流方向，绕行方向与电流方向相同，则加上电压降IR；相反减去电压降IR。
(2)利用电压为电位之差的定义，可以方便地根据各点的电位求出任意两点间的电压。反过来也可以先根据欧姆定律求出电压，然后根据所求出的电压，再运用电压电位关系式来确定某点电位。
(3)根据电路中各点电位的情况，可以判断电路或器件的工作状态。(如三极管工作状态的判定)
【课堂练习】
1.求下图所示电路中a, b, c, d四点电位。
2.如图(1)所示电路中，试求S断开时和开关闭合时两种情况下的A点电位V。
图(1)图(2)图(3)
3.试求如图所示电路中A点和B点的电位。如将A、B两点直接连接或接一电阻，对电路工作有无影响？
【巩固练习】
一、填空题
1.如图所示电路，S打开时V A＝________；S闭合时V A＝________。
2. 如图所示电路，R1=R2，R3=R4，E1=16V，E2=4V，I=1A，V a=2V，V b=8V。则R3= ，
E2功率为。
第1题图第2题图
3.如图所示电路中，开关S闭合时V A＝________，开关S断开时，V A＝________。
第3题图第4题图
4.如图所示电路中，V A＝_______，V B＝_______，V C＝________，U AC＝________。
二、判断题
1.电路中参考点改变，各点的电位也将改变。( )
2.电路中电源电动势的正极表示是高电位点，所以电位值一定是正值。()
3.电路中的某两点间电位相等，则用导线联结两点时，导线中电流一定为零。()
4.V A＝－5 V的负号是指该点的电位值比零电位小。()
5.某点的电位可以理解为该点与零电位之间的电位差。()
三、选择题
1.若把电路中电位为2 V的一点选为新的电位参考点，则在新参考点下，电路中各点的电位都比原来的()
A.升高
B.降低
C.保持不变
D.有升有降
第2题图
2.如图所示，V A为()
A.V A＝IR＋U S
B.V A＝IR－U S
C.V A＝－IR＋U S
D.V A＝－IR－U S
四、计算题
1.电路如图所示，已知V C=8V，求：U AB 。
第1题图
2.电路如图所示，试求S断开与闭合两种情况下的电位V A与电压U O 。
第2题图
电路中各点电位的计算 教材分析 本课程选自聂广林、赵争召编写的电类专业基础教材《电工技术基础与技能》。该书是根据教育部2009年新颁布的《中等职业学校电子技术基础与技能教学大纲》和对中职学生的能力结构要求,针对电子专业的发展现状和行业需求情况,结合中等职业学校电子专业学生的特点进行编写的。这本教材的理论部分讲解得不够详细，实训部分偏重。对于中职学生来讲，有些内容还是过于困难。因此，对于一些基础的、必修的章节我们都进行补充讲解；对于一些难度比较大和选修的章节进行自学和个别辅导。《电工技术基础与技能》是一门基础课，它的应用还是相当广泛的，故我们在教学中也应该认识到这一点，并指导学生利用所学知识灵活运用。 学情分析 该门课程的教学对象是中职电子专业一年级的学生。对于刚进校的他们来讲，或多或少都有如下的现象：自己的学习底子比较薄，学习积极性不高，学习习惯也不是很好，有的学生计算能力较差，有的学生理解能力较差，独立解决问题的能力也比较差。而《电工技术基础与技能》这门课对他们来讲则是熟悉又陌生的，熟悉的是在初中物理学科中有讲到电学基础，陌生的是部分同学初中学得较差。由于学生底子的参差不齐，导致学生对知识的掌握程度也不尽相同。肯学的可以懂个八、九成，而不爱学的还没有入门。越到后面，就有一部分同学产生了畏难情绪，失去了学习兴趣。 教学班级：2014级电子班 教学目的：1.学会运用电路中各点电位的计算方法与步骤进行计算。 2. 掌握计算时各项电压的正负选择。 3. 学会运用电路中各点电位的计算方法与步骤进行计算。 教学重点：电路中各点电位的计算方法与步骤和各项电压的正负选择。 教学难点：运用电路中各点电位的计算方法与步骤进行计算。 教学类型：理论新课 教学方法：教授法，示例法 教学工具：黑板，粉笔，黑板檫，多媒体 教学过程： 1、导入 复习导入：在第一章里我们学习了电位的基本概念。在学习电位时涉及到参考点，那参考点是什么呢？（参考点就是我们选择一个点让它的电位为零，也称为零电位点。一般都是选择大地或机壳为参考点）
《电路中各点电位的计算》教案 授课班级：高一机电(1)班 时间：2016年11月11日 【学科】电工基础 【课题】电路中各点电位的计算 【课型】新授课 【教学目标】 1.理解零电位点的概念，会选择零电位点。 2.理解电路中电位的概念及电位和电压之间的关系。 3.会计算电路中各点的电位和任意两点之间的电压。 4.理解电位的高低与绕行方向无关，而与零电位点的选择有关。【教学重点】 1.电位的概念。 2.电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。 【教学难点】 电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。 【教学方法】 类比法、例题解析法、归纳法 【课时安排】 一课时 【教学过程】 引入新课：
电路中的每一点都有一定的电位，那么，电路中各点的电位又如何 计算呢？ 新课教学： 一、电位 教师引导学生与测量的高度进行类比，归纳： 1.零电位点：事先指定的计算电位的起点叫做零电位点。用“┷”表示。 那么，零电位点如何选择呢？ 2.零电位点的选择 教师强调：可以任意选择。 习惯上，常规定大地的电位为零。也可以是机器的机壳，许多元件汇交 的公共点等。 3.电位： 教师示右图引导学生分析，归纳： （1）电位：电路中任意一点与零电位点之Array间的电压（电位差）就是该点的电位。 （2）表示：用“V”表示，如V A、V B、V C、 V D等。 4.电位和电压（电位差）之间的关系： U AB=V A－V B 拓展延伸：若V B=0，则V A=U AB，进一步帮助学生理解电位的概念。 二、电路中各点电位及任意两点之间电压的计算： 1.电位的计算：
（1）思路：（教师引导学生归纳）只要从电路中的某一点出发，通过一定的路径绕到零电位点，该点的电位就等于此路径上全部电压 降的代数和。 （2）电压正负的确定： 教师示右图讲授：假定电流的方向水平向左，归纳： （3）电位的计算： 〖例题〗如右图所示，已知E1=45V，E2=12V，Array 电源内阻可忽略不计，R1=5Ω，R2=4Ω，R3=2Ω， 求B、C、D三点的电位。 1） 归纳解题步骤： ①假定电流的方向，确定电阻两端电压的正负。 ②选择零电位点：（假设取A点） ③从被求点开始，通过一定的路径绕到零电位点， 该点的电位就等于此路径上全部电压降的代数和。 2）学生练习：取相反的绕行方向分别计算上述三个点的电位并比较计算结 果，归纳： 结论一：电路中各点的电位的高低与绕行方向无关。 3）学生练习：（改取E点为零电位点）分别计算上述三点的电位，并与取 A点为零电位点时进行比较，归纳：
实验八 电位差计的原理和使用 【实验目的】 1．掌握电位差计的工作原理和正确使用方法，加深对补偿法测量原理的理解和运用。 2．训练简单测量电路的设计和测量条件的选择。 【实验仪器】 UJ31型直流电位差计、SS1791双路输出直流稳压电源、标准电池、标准电阻、AC15/5灵敏电流计、FJ31型直流分压箱、滑线变阻器、直流电阻箱、待校验电表、待测干电池、待测电阻、开关和导线等。 【实验原理】 如图5.8.1所示，电位差计的工作原理是根据电 压补偿法，先使标准电池E n 与测量电路中的精密电阻R n 的两端电势差U st 相比较，再使被测电势差（或电压）E x 与准确可变的电势差U x 相比较，通过检流计G 两次指零来获得测量结果。电压补偿原理也可从电势差计的“校准”和“测量”两个步骤中理解。 校准：将K 2打向“标准”位置，检流计和校准电路联接，R n 取一预定值，其大小由标准电池E S 的电动势确定；把K 1合上，调节R P ，使检流计G 指零，即E n = IR n ，此时测量电路的工作电流已调好为 I = E n /R n 。校准工作电流的目的：使测量电路中的R x 流过一个已知的标准电流I o ，以保证R x 电阻盘上的电压示值（刻度值）与其（精密电阻R x 上的）实际电压值相一致。 测量：将K 2打向“未知”位置，检流计和被测电路联接，保持I o 不变（即R P 不变），K 1合上，调节R x ，使检流计G 指零，即有E x = U x = I o R x 。 由此可得x n n x R R E E = 。由于箱式电位差计面板上的测量盘是根据R x 电阻值标出其对应的电压刻度值，因此只要读出R x 电阻盘刻度的电压读数，即为被测电动势E x 的测量值。 所以，电位差计使用时，一定要先“校准”，后“测量”，两者不能倒置。 【实验装置】 1. UJ31型电位差计 UJ31型箱式电位差计是一种测量低电势的电位差计，其测量范围为 mV .V 1171-μ(1K 置1?档)或 mV V 17110-μ（1K 置10?档）。使用 图5.8.1 电位差计的工作原理 + - -++- + -标准 检流计 5.7-6.4V 未知1 未知2 K 1 R P2 R P3 R P1 R n K 2 I II III 1.01×10 ×1 未知1 未知2 标准断断 粗 中 细
2.5 电路中各点电位的计算 考纲要求：掌握电路中各点电位及两点间电压的分析和计算，并掌握其测量方法。 教学目的要求：1、掌握电路中两点间电压的计算。 2、掌握电路中各点电位的计算。 教学重点：电路中各点电位及两点间电压的计算。 教学难点：电位的概念 课时安排：4节课型：复习 教学过程： 【知识点回顾】 一、两点间电压的计算 1、两点间电压的计算方法： 。 2、注意：电压“+”、“-”的取法：。 二、电位的计算 1、计算方法： 。2、电压与电位的关系： U AB= ；U BA= 。 电压是，电位是。 3、根据求出电路中各点的电位，可判断出某一段电路或某一元件的工作状态。 【课前练习】 一、判断题 1、电路中参考点改变，各点的电位也将改变。( ) 2、任意两点间的电压也就是这两点之间的电位之差。( ) 3、参考点位置变了，电路中某点的电位值也要改变，但电路中任意两点间的电压值是不可能改变 的。 ( ) 二、选择题 1、在如图所示电路中，电流I为 A．15 A B．7A C．6A D、1 A 2、在图所示电路中，R1=R2=R3=36欧姆，R4=5欧姆，电源电动势E=12V，内阻r=l欧姆，P点接
地，则A点的电位为( ) A.8.4V B.7.6V C．5. 6V D.6.8V 三、填空题 1、在如图所示电路中，如以B点为参考点时，VA= V，VB= V，UAB= V；如以A点为参考点时，VA= V，VB= V，UAB= V。 2、图中A点的电位VA= 。 四、分析计算题 1、试求在如图所示电路中A点的电位V A。 2、如图所示电路中，A点电位VA= V，VB= V。 【例题讲解】 例1：如图所示，当开关S断开时，VA= V，S闭合时VA= V。
第1章 电路的基本知识 1.1 电路的概念 （1）略 （2）电路通常由电源、负载和中间环节（导线和开关）等部分组成。 A ．电源的作用：将其他形式的能转换成电能。 B ．负载的作用：将电能转换成其他形式的能。 C ．中间环节的作用：传递、分配和控制电能。 1.2 电路中的主要物理量 （1）零、负电位、正电位 （2）3、1.5、3、1.5、0、3 （3）-7，-5 1.3 电阻 （1）3∶4 （2）查表1.3，知锰铜合金的电阻率?Ω?=-7 10 4.4ρm 根据S l R ρ=，得43.1104.41021.0376=???==--ρRS l m 1.4 欧姆定律 （1）电动势、内压降 （2）当R =∞ 时，电路处于开路状态，其特点是电路中电流为零，电源端电压等于电源电动势；当R =0时，电路处于短路状态，其特点是短路电流极大，电源端电压等于0。 （3）22.01000 220 === R U I A 由于22.0=I A=220mA 50>mA ，故此人有生命危险。 1.5 电功与电功率 （1）2540 1000 ===P W t h （2）略 （3）31680072002.0220=??==UIt W J 思考与练习 一、判断题 1.√ 2. × 3. √ 4. × 5. √ 6. × 7. × 8. √ 9. × 二、选择题 1. C 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 7. C 8. B 三、填空题
1．正、相反； 2．参考点； 3．负极、正极； 4．高、低、低、高； 5．材料、长度、横截面积、 S l R ρ =； 6．1800、±5％； 7．220 四、计算题 1．5510=-=-=b a ab V V U V 10)5(5=--=-=c b bc V V U V 15)5(10=--=-=c a ac V V U V 15-=-=ac ca U U V 2．2.012024===t Q I A Ω=== 202 .04I U R 3．（1）210 100220 =+=+= r R E I A （2）2001002=?==IR U V （3）20102=?==Ir U r V 4．（1）8804220=?==UI P W （2）15840001800880=?==Pt W J （3）1440018005.042 2 =??==Rt I Q J （4）1569600144001584000=-=-=Q W E J 第2章 直流电路的分析与计算 2.1 电阻的连接 （1）5.04 2 11=== R U I A 10205.022=?==IR U V 1210221=+=+=U U U V （2）由于1 2 2 212 21R R R U R U P P = = 故142820 101212=?== P R R P W
电路分析基础 1.（1）实际正方向：规定为从高电位指向低电位。 （2）参考正方向：任意假定的方向。 注意：必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。 电压和电位的关系：U ab=V a－V b 2.电动势和电位一样属于一种势能，它能够将低电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水泵能够把低处的水抽到高处的作用一样。电动势在电路分析中也是一个有方向的物理量，其方向规定由电源负极指向电源正极，即电位升高的方向。 电压、电位和电动势的区别：电压和电位是衡量电场力作功本领的物理量，电动势则是衡量电源力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小只取决于两点间电位的差值，是绝对的量；电位是相对的量，其高低正负取决于参考点；电动势只存在于电源内部。 3. 参考方向 (1)分析电路前应选定电压电流的参考方向，并标在图中； (2)参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。参考方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真实方向，因此不必追求它们的物理实质是否合理。 (3)电阻（或阻抗）一般选取关联参考方向，独立源上一般选取非关联参考方向。 (4) 参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，实际方向由计算结果确定。 (5)在分析、计算电路的过程中，出现“正、负”、“加、减”及“相同、相反”这几个名词概念时，切不可把它们混为一谈。 4. 电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算电路提供方便和依据。应用参考方向时，“正、负”是指在参考方向下，电压和电流的数值前面的正、负号，若参考方向下一个电流为“－2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考方向下一个电压为“＋20V”，说明其实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下列写电路方程式时，各项前面的正、负符号；“相同、相反”则是指电压、电流是否为关联参考方向，“相同”是指电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电压、电流参考方向非关联。 5.基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括结点电流定律（KCL）和回路电压（KVL）两个定律，是集总电路必须遵循的普遍规律。 中学阶段我们学习过欧姆定律（VAR），它阐明了线性电阻元件上电压、电流之间的相互约束关系，明确了元件特性只取决于元件本身而与电路的连接方式无关这一基本规律。 基尔霍夫将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中，总结出了他的第一定律（KCL）；根据“电位的单值性原理”又创建了他的第二定律（KVL），从而解决了电路结构上整体的规律，具有普遍性。基尔霍夫两定律和欧姆定律合称为电路的三大基本定律。 6.几个常用的电路名词 1.支路：电路中流过同一电流的几个元件串联的分支。（m） 2.结点：三条或三条以上支路的汇集点（连接点）。（n） 3.回路：由支路构成的、电路中的任意闭合路径。(l） 4.网孔：指不包含任何支路的单一回路。网孔是回路，回路不一定是网孔。平面电路的每个网眼都是一个网孔。
电路中的电势分析 在电路分析和计算中，对电路中各点电势高低的分析，往往是正确分析电路结构，判断电流的流向，计算两点间的电势差的基础和关键．下面分别对电路中电势分析的方法，以及电势分析在电路分析和计算中的运用作些说明． 一、电路中电势分析的方法 在闭合电路中，电源两极的正、负电荷沿电路建立电场，其中电源的正极电势最高，负极的电势最低，分析电路中其它各点电势高低的分布，要把握如下两个要点： 1．在外电路中，电流由电势高的正极流向电势低的负极．这之中每流经电阻R，沿电流的方向电势降低，降低的数值等于IR． 2．电流流经电动势为ε、内电阻为r的电源时，沿着电流从负极流入由正极流出的方向，电势升高的数值等于电动势ε，同时在内电阻上电势降低的数值等于Ir，即电势升高的数值等于ε-Ir． [例1]如图1所示电路中，电源的电动势ε1= 6.0V,ε2= 4.0V，内电阻r1= r2=1.0Ω，电阻R1= R3= 6.0Ω，R2= 3.0Ω．若c点接地,试比较a、b、d三点电势的高低． [解析]电路中的电流为
c点接地，该点电势为零，即U c＝0．比较a、b、d三点电势的高低，可选择一段相应的电路，根据前面指出的两点，列出电势升降方程分析判断． 在dC段电路上，沿电流方向由d点到c点，电势升高的数值为ε2—Ir2．据此列出的电势升降方程为：U d+ (ε2—Ir2)，解得d点电势为 U d= U c- (ε2- Ir2) =[0 - (4.0 - 1.0×1.0)]V= -3.0V 在ad段电路上，沿电流方向由a点到d点，电势降低的数值为IR3，其电势升降方程为：U - IR3= U d．解得a点电势为 a U a= U d+ IR3= ( -3.0 + 1.0×6.0)V= 3.0V 在ab段电路上，沿电流方向由b点到a点，电势升高的数值为ε1-Ir1，其电势升降方程为：U b+ (ε1- I r1) = U a．解得b点电势为 U b= U a- (ε1- Ir1) = [3.0 - (6.0 - 1.0×1.0)]V=-2.0V 综合上述分析可判知：a、b、d三点电势高低的关系为U a＞U b＞U d． 二、电路中电势分析的应用 在电路分析和计算中，常涉及到电路结构分析、电流流向判断、不同支路上两点间电势差的计算这样一些问题，这些都与对电路中各点电势高低的分析是密不可分的．下面通过例题来说明电路中电势分析的具体应用． [例2]如图2所示，一段由电阻R1、R2、R3和R4组成的电路．试分析这段电路的结构．
《电工电子技术》（第二版）节后学习检测解答 第1章节后检验题解析 第8页检验题解答： 1、电路通常由电源、负载和中间环节组成。电力系统的电路功能是实现电能的传输、分配和转换；电子技术的电路功能是实现电信号的产生、处理与传递。 2、实体电路元器件的电特性多元而复杂，电路元件是理想的，电特性单一、确切。由理想元件构成的、与实体电路相对应的电路称为电路模型。 3、电路中虽然已经定义了电量的实际方向，但对某些复杂些的直流电路和交流电路来说，某时刻电路中电量的真实方向并不能直接判断出，因此在求解电路列写方程式时，各电量前面的正、负号无法确定。只有引入了参考方向，方程式中各电量前面的的正、负取值才有意义。列写方程式时，参考方向下某电量前面取正号，即假定该电量的实际方向与参考方向一致，若参考方向下某电量前面取负号，则假定该电量的实际方向与参考方向相反；求解结果某电量为正值，说明该电量的实际方向与参考方向相同，求解结果某电量得负值，说明其实际方向与参考方向相反。电量的实际方向是按照传统规定的客观存在，参考方向则是为了求解电路方程而任意假设的。 4、原题修改为：在图1-5中，五个二端元 件分别代表电源或负载。其中的三个元件上电流和电压的参考方向已标出，在参考方向下通过测量得到：I 1＝－2A ，I 2＝6A ，I 3＝4A ，U 1＝80V ，U 2＝－120V ，U 3＝30V 。试判断哪些元 件是电源？哪些是负载？ 解析：I 1与U 1为非关联参考方向，因此P 1=－I 1×U 1=－（－2）×80=160W ，元件1获得正功率，说明元件1是负载；I 2与U 2为关联参考方向，因此P 2=I 2×U 2=6×（－120）=－720W ，元件2获得负功率，说明元件2是电源；I 3与U 3为关联参考方向，因此P 3= I 3×U 3=4×30=120W ，元件3获得正功率，说明元件3是负载。 根据并联电路端电压相同可知，元件1和4及3和5的端电压之代数和应等于元件2两端电压，因此可得：U 4=40V ，左高右低；U 5=90V ，左低右高。则元件4上电压电流非关联，P 4=－40×（－2）=80W ，元件4是负载；元件5上电压电流关联，P 5=90×4=360W ，元件5是负载。 验证：P ＋= P 1+P 3+ P 4+ P 5= 160+120+80+360=720W P －= P 2 =720W 电路中电源发出的功率等于负载上吸收的总功率，符合功率平衡。 第16页检验题解答： 图1-5检验题4电路图 U 3
周 授课 教学 执行 授课章节及内容摘要 学时 方式 课外作业及考核 次 情况 思考： 1、冬季穿脱毛衣时，静 1 绪论 安全用电常识 2 讲授 电有上千 v 的电压，为什么没有 出现电死人的情况？ 2 15、 16 级德育体验周， 17 级军训 2 3 触电急救 2 电教 练习急救措施 4 第一章 电路的结构和常用基本 2 电教 课后习题一、二 物理量（电压、电流） 5 国庆、中秋放假 2 6 电路的相关物理量（电位、电动 2 讲授 课后习题三 1、 2、 3、 4 势、电能 ） 7 电阻串、并联电路的结构与作用 2 讲授 练习册 1.3、 1.4 8 秋季田径运动会 2 9 电路相关名词及基尔霍夫电压、 2 讲授 练习册 1.5 一、填空题 电流定律 10 第二章 磁场及电磁感应 2 电教 练习册 2.1、 2.2 11 半期复习与测试 2 测试 半期测试题 12 第三章 电容、 电感的概念、 参数 2 电教 课后习题一 、二、 标注及应用 13 第四章单相正弦交流电路的概 2 电教 练习册 4.1 念、相关物理量 14 正弦交流电的表示法 2 讲授 课后习题 一、二、 15 纯电感、纯电容电路的结构及功 2 电教 课后习题 三、四 率 16 纯电阻电路的结构及功率、电路 2 讲授 练习册 4.2 4.5 的功率因数 17 第五章三相交流电源的产生与应 2 讲授 课后题一、二、三 用 18 三相负载的连接 2 电教 练习册 5.1 一、 19 三相电功率 2 讲授 练习册 5.1 二、三 5.2 一、 二、 三
实验10 直流电位差计的原理及应用 【实验目的】 1、学习“补偿法”在实验测量中的应用。 2、掌握电位差计的工作原理及其测量的基本方法。 3、学习对实验电路参数的估算及校准方法。 【实验仪器】 DH325型十一线电位差计 1台 DHBC -5标准电势与待测电势 1台 1、DHBC -5标准电势与待测电势面板示意图 注意：DHBC -5标准电势与待测电势的标准电势：1.0186V ，精度为0.01%；待测电势：0～1.9V 连续可调。严禁作为电源外接负载使用。 【实验原理】 1.补偿法原理 补偿法是一种准确测量电动势（电压）的有效方 法。如图1所示。设E 0为一连续可调的标准电源电 动势（电压），而E X 为待测电动势，调节E 0使检流 计G 示零（即回路电流I=0），则E X = E 0。上述过程的实质是，不断地用已知标准电动势（电压）与待测 图1 补偿法原理图 的电动势（电压）进行比较，当检流计指示电路中的电流为零时，电路达到平衡补偿状态，此时被测电动势与标准电动势相等，这种方法称为补偿法。这和用一把标准的米尺来与被测物体（长度）进行比较，测出其长度的基本思想一样。但X
其比较判别的手段有所不同，补偿法用示值为零来判定 。 但电动势连续可调的标准电源很难找到，那么怎样才能简单地获得连续可调 的标准电动势（电压）呢？简单的设想是：让一阻值连续可调的标准电阻上流过一恒定的工作电流，则该电阻两端的电压便可作为连续可调的标准电动势。 2．电位差计测量原理 2 是一种直流电位差计的原理简图。 图2 电位差计原理图 它由三个基本回路构成： ① 工作电流调节回路，由工作电源E 、限流电阻R P 、标准电阻R N 和R X 组成。 ② 校准回路，由标准电池E N 、检流计G 、标准电阻R N 组成。 ③ 测量回路，由待测电动势E X ，检流计G ，标准电阻R X 组成。通过测量 未知电动势E X 的两个操作步骤，可以清楚地了解电位差计的原理。 （1）“校准”：图中开关K 拨向标准电动势E N 侧，取R N 为一预定值（对 应标准电势值E N =R N ×I 0=1.0186V ），调节R P 使检流计G 示值为零，使工作电流回路内的R X 中流过一个已知的“标准”电流I 0，且N N R E I =0。 （2）“测量”：将开关K 拨向未知电动势E X 一侧，保持I 0不变，调节滑动触 头B ，使检流计示零，则N N X X X E R R R I E =?=0。被测电压与补偿电压极性相抵且大小相等，因而互相补偿（平衡）。这种测E X 的方法叫补偿法。补偿法具有以下优点：
2.5电路中各点电位的计算 考纲要求：掌握电路中各点电位及两点间电压的分析和计算，并掌握其测量方法。教学目的要求：1掌握电路中两点间电压的计算。 2、掌握电路中各点电位的计算。 教学重点：电路中各点电位及两点间电压的计算。 教学难点：电位的概念 课时安排：4节课型：复习 教学过程： 【知识点回顾】 、两点间电压的计算 1、两点间电压的计算方法：_____________________________________________________________ 2、注意：电压“ +”、“- ”的取法： ____________________________________________________ 。 二、电位的计算 1、计算方法：__________________________________________________________________________ 2、电压与电位的关系：___________________________________________ U AB= _______________ ；L B A= _________________________ 。 电压是 ___________ ，电位是_______________ 。 3、根据求出电路中各点的电位，可判断出某一段电路或某一元件的工作状态。 【课前练习】 一、判断题 1、电路中参考点改变，各点的电位也将改变。（） 2、任意两点间的电压也就是这两点之间的电位之差。（） 3、参考点位置变了，电路中某点的电位值也要改变，但电路中任意两点间的电压值是不可能改变 的。（） 二、选择题 1、在如图所示电路中，电流I为 A . 15 A B . 7A C . 6A D 、1 A
电路中电位的概念及计算 1.电位的概念 电位：电路中某点至参考点的电压，记为“V X”或φX。 通常设参考点的电位为零。 某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。 电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。 2.举例说明电位与电压的区别： 求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。 解： 设a为参考点，即Va=0V Vb=Uba= –10×6= 60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V Vd =Uda= 6×5 = 30 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V 设b为参考点，即Vb=0V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V 结论： (1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变； (2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。 3、借助电位的概念可以简化电路作图
例2：电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。(2) 当电位器RP 的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？ 例3、分别求开关S断开和闭合时A点的电位V A。
解：当S断开时，等效电路如下图： 当S闭合时，等效电路如下图： 例4：求A点电位。 解：将原图等效为：
实验八电位差计的原理和使用 【实验目的】 1掌握电位差计的工作原理和正确使用方法，加深对补偿法测量原理的理解和运用。 2?训练简单测量电路的设计和测量条件的选择。 【实验仪器】 UJ31型直流电位差计、SS1791双路输出直流稳压电源、标准电池、标准电阻、AC15/5灵敏电流计、FJ31型直流分压箱、滑线变阻器、直流电阻箱、待校验电表、待测干 电池、待测电阻、开关和导线等。 【实验原理】 如图5.8.1所示，电位差计的工作原理是根据电压补偿法，先使标准电池E n与测量电路中的精密电阻R n的两端电势差U st相比较，再使被测电势差（或电压）E x与准确可变的电势差U x相比较，通过检流计G两次指零来获得测量结果。电压补偿原理也可从电势差计的“校准”和“测量”两个步骤中理解。 校准：将K2打向“标准”位置，检流计和校准电路联接， R n取一预定值，其大小由标 准电池E S的电动势确定；把K1合上，调节R p ,使检流计G 指零，即E n= IR n,此时测量电路的工作电流已调好为1= E n/R n。校准工作电流的目的：使测量电路中的 R x流过一个 已知的标准电流I。，以保证R x电阻盘上的电压示值（刻度值）与其（精密电阻 R x上的）实 际电压值相一致。 测量：将K2打向“未知”位置，检流计和被测电路联接，保持 I o不变（即R p不变）, K1合上，调节R x，使检流计G指零，即有E x = U x = I o R x o 由此可得E x 〔R x o由于箱式电位差计面板上的测量盘是根据 R x电阻值标出其对 R n 应的电压刻度值，因此只要读出R x电阻盘刻度的电压读数，即为被测电动势E x的测量值。 所以，电位差计使用时，一定要先校准”，后测量”， 粗- ” 1卜细 图5.8.1电位差计的工作原理
第八节各点电位的计算 授课人：安克林 一、教材分析 本节课是第二章《简单直流电路》第八节《电路中各点电位的计算》。在学习本节课之前，我们已经学习了电路的基本概念和基本定律。学生已经较熟练的掌握了欧姆定律（包括闭合电路的欧姆定律），对电压这个概念也有了一定的认知和理解。本节内容是对前面所学知识的一个延续，有助于学生对电压和欧姆定律的深入理解。同时，学会对电路中各点的电位进行计算，也为下一章学习基尔霍夫定律打下基础，做好知识铺垫。故本节内容是本章知识的一个重点，在这里它起着承上启下的作用。 二、学情分析 职高生面临着学生基础知识薄弱、目标不明、自信不足、学习能力不强等学习困境。但是毕竟是专业基础课，我们的学生，尤其是大部分的男生，对我们这门课还是很感兴趣的，因此老师更要在平时的课上课下注意引导和鼓励，让他们继续保持对《电工基础》的兴趣。另外，对一些基础较好的学生，思维比较活跃，学得很快，这就要求老师在课上课下适当的作些教学调整或补充，以满足全体学生的教学需求。 三、教学目标确定 通过本节课的学习，一方面，使学生加深对电路中各基本概念和基本定律的理解，掌握一定的基础知识；二方面，学会对电路中各点电位的计算，为后续课程的学习打下良好的基础。 【教学目标】 1.理解零电位点的概念，会选择零电位点。 2.理解电路中电位的概念及电位和电压之间的关系。 3.会计算电路中各点的电位和任意两点之间的电压。 4.理解电位的高低与绕行方向无关，而与零电位点的选择有关。 【教学重点】 1.电位的概念。 2.电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。 【教学难点】 电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。
电路中各点电位的计算方 法 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
电路中各点电位的计算方法 计算题 (1)在图2-37中,已知E1=20V,E2=10V,内阻不计,R1=20Ω,R2=40 Ω求：a AB两点的电位；b在R1不变的条件下，要使 UAB=0V,R2应为多大？ (2) (2)在图2-38中,已知E1=6V, E2=10V,内阻不计,R1=4Ω,R2=2ΩR3=10Ω,R4=9Ω,R5=1Ω求A﹑B﹑F三点的电位。 （3）在图2-36中，R1=6Ω,R2=3Ω,E=6V内阻不计，I=。求下列情况下U AC,U BC,U DC的值：a 当电流从D流向A时；b 当电流从A流向D时。
(4)在图2-39中,已知E1=12V,E2=E3=6V,内阻不计,R1=R2=R3=3Ω求Uab,UacUbc。 (5)如图1-30所示，已知电源电动势E1=20V,E2=16V,内阻不计，外电路电阻R1=12Ω,R2=8Ω,R3=R4=4Ω.求：①a端和b端的电位各是多大？②a﹑b间的电压是多大？③用导线将ab连接起来，ab间有无电流这样做对原有的两个回路中的电流有无影响如果在ab间接的不是导线，而是电阻，③的答案又如何？ (6)如图1-42所示，已知电源电动势E-2V,内阻不计，外电路电阻R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω,R4=6Ω,求ABCD4点的电位。
(7)如图1-43所示，求A点的电位。 (8) 如图1-44所示,当S闭合时，Ψa= 当S断开时Uab=
电位差计的原理及使用预习原始数据实验报告 精编 Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986
院（系）名称班 别姓 专业名称学 实验课程名称普通物理实验（2） 实验项目名称电位差计的原理及使用 内容包含：实验目的、实验原理简述、实验中注意事项、实验预习中的问题探讨 【实验目的】 1.了解电位差计的结构，正确使用电位差计； 2.理解电位差计的工作原理——补偿原理； 3.掌握线式电位差计测量电池电动势的方法； 4.熟悉指针式检流计的使用方法。 【实验原理】 电源的电动势在数值上等于电源内部没有净电流通过时两极件的电压。如果直接用电压表测量电源电动势，其实测量结果是端电压不是电动势。因为将电压表并联到电源两端，就有电流I通过电源的内部。由于电源有内阻r0，在电源内部不可避免地存在电位降Ir0，因而电压表的指示值只是电源的端电压（U=E-Ir0 ）的大小，它小于电动势。显然，为了能够准确的测量电源的电动势，必须使通过电源的电流I为零。此时，电源的端电压U才等于其电动势E。 1.补偿原理 如图1所示，把电动势分别为ES 、EX和检流计G联成闭合回路。当ES < EX时，检流计指针偏向一边。当ES > EX时，检流计指针偏向另一边。只有当ES = EX时，回路中才没有电流，此时I＝0 ，检流计指针不偏转，我们称这两个电动势处于补偿状态。反过来说，若I＝0 ，则ES = EX 。 图1
电流计的保护： 图1电路中，当两比较电动势电压稍有变化，电流计将产生极大偏转，这将直接损坏电表。 为保护小量程电表，通常给电流表串联一大电阻R（图2），以减小流经电表的电流，调节比较电动势，使电流计示值为零，再减小串联电阻阻值，调节比较电动势，使电流计示值为零….如此反复进行，直至串联电阻为零时，电流表示值也为零。 2. 十一线电位差计的工作原理 如图3所示，AB为一根粗细均匀的电阻丝共长11米，它与直流电源组成的回路称作工作回路，由它提供稳定的工作电流Io；由待测电源Ex、检流计G、电阻丝MN构成的回路称为测量回路;由标准电源Es、检流计G、电阻丝MN构成的回路称为定标（或校准）回路。调节总 电流I0的变化可以改变电阻丝AB单位长度上电位差Uo的大小。M、N 为AB上的两个活动接触点，可以在电阻丝上移动，以便从AB上取适当的电位差来与测量支路上的电位差（或电动势补偿）。 实验预习报告
汇报课教案 授课班级：高一电子班时间：2011年10月11日授课人：闫军山 【学科】电工基础 【课题】电路中各点电位的计算 【课型】新授课 【教学目标】 1.理解零电位点的概念，会选择零电位点。 2.理解电路中电位的概念及电位和电压之间的关系。 3.会计算电路中各点的电位和任意两点之间的电压。 4.理解电位的高低与绕行方向无关，而与零电位点的选择有关。 【教学重点】 1.电位的概念。 2.电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。 【教学难点】 电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。 【教学方法】 类比法、例题解析法、归纳法 【课时安排】 一课时 【教学过程】 引入新课： 电路中的每一点都有一定的电位，那么，电路中各点的电位又如何计算呢？ 新课教学： 一、电位 教师引导学生与测量工厂的烟囱的高度进行类比，归纳： 1.零电位点：事先指定的计算电位的起点叫做零电位点。用“┷”表示。 那么，零电位点如何选择呢？ 2.零电位点的选择 教师强调：可以任意选择。 习惯上，常规定大地的电位为零。也可以是机器的机壳，许多元件汇交的公共点等。 3.电位： 教师示右图引导学生分析，归纳： （1）电位：电路中任意一点与零电位点之间的电压（电位差）就是该点的电位。 （2）表示：用“V”表示，如V A、V B、V C、V D等。 U AB=V A－V B 拓展延伸：若V B=0，则V A=U AB，进一步帮助学生理 解电位的概念。 二、电路中各点电位及任意两点之间电压的计算： 1.电位的计算： （1）思路：（教师引导学生归纳）只要从电路中的某一点出发，通过一定的路径绕到零电位点，该 点的电位就等于此路径上全部电压降的代数和。
电位差计的原理及应用 学生式电位差计是按串联代换式电位差计的电路设计的。其特点是线路简明、原理清楚，非常适合大学、中专、中学的学生实验。用它不仅可以直接测量电源电动势、温差电动势，而且配用标准电阻箱后还可以用来测量直流电流和电阻等。 【实验目的】 1. 了解电位差计的工作原理、结构、特点和操作方法，加深对补偿法测量原理的理解和运用. 2. 掌握用电位差计测量电池电动势. 3. 掌握用电位差计测定电阻的方法，会设计简单的测量电路. 【实验仪器】 稳压电源、87-1型学生型电位差计、标准电池、待测干电池、开关、导线 【实验原理】 图1是将被测电动势的电源Ex与一已知电动势的电源E O“+”端对“+”端，“-”端对“-”端地联成一回路，在电路中串联检流计“G”，若两电源电动势不相等，即Ex≠E0， 可调并已知， 回路中必有电流，检流计指针偏转；如果电动势E 那么改变E O的大小，使电路满足E X=E0，则回路中没有电流，检 流计指示为零，这时待测电动势E X得到己知电动势E O的完全补 偿。可以根据已知电动势值E O定出E X，这种方法叫补偿法。如 果要测任一电路中两点之间的电压，只需将待测电压两端点接入 上述补偿回路代替Ex，根据补偿原理就可以测出它的大小。我们 知道，用电压表测量电压时，总要从被测电路上分出一部分电流，图1补偿电路 从而改变了被测电路的状态，用补偿法测电压时，补偿电路中没有电流，所以不影响被测电路的状态。这是补偿测量法最大的优点和特点。 按电压补偿原理构成的测量电动势的仪器称为电位差计。由上述补偿原理可知，采用补偿法测量电动势对E O应有两点要求：（1）可调。能使E O和E X补偿。（2）精确。能方便而准确地读出补偿电压E O大小，数值要稳定。 图2是实现补偿法测电动势的原理线路，即电位差计的 原理图。采用精密电阻R ab组成分压器，再用电压稳定的电 源E和限流电阻R串联后向它供电。只要R cd和I O数值精 确，则图中虚线内cd之间的电压即为精确的可调补偿电压 E O，E O和E X组成的回路cdGE X称为补偿回路。 87-1市电型学生式电位差计外接配套件为标准电池（按 极性接入“E S”接线柱），待测电势（电压）接入“E X”接 线柱，R b已内接一保护电阻，不需另接电阻箱，其它均已安装图2电位差计原理图在密闭的机箱内，各部分之间连接导线也成套供应。图3为87-1型学生式电位差计的面板布置图。
电压、电位的计算 【知识要点】 1.电压和电位的关系及计算方法。 2.电路中的简化电源。 【知识精讲】 1.电位的定义 在电路中任选一个电位参考点，或者叫作零电位点，则电路中某一点A到参考点的电压叫作这一点的电位，用V A表示。 2.电位与电压关系 两点之间的电压等于两点电位之差U ab＝V a－V b，电位的单位与电压的单位相同。 3.电位正负值意义 正值：表示该点电位高于参考点，正值越大，电位越高。 负值：表示该点电位低于参考点，负值越大，电位越低。 说明：(1)电位相对性，如果不确定参考点，讨论电位的高低无实际意义。 (2)在同一电路中，参考点改变时，各点电位值也会相应改变。 (3)在同一电路中，参考点确定后，电路中各点电位有唯一确定数值(电位单值性原理)。 4.电路简化形式复原为一般形式 如图所示，在简化电路中找到零电位点(若电路中没有可任意假设电路外任意一点)，然后在已知电位点与零电位点之间接入电压源，已知电位点为“＋”则接电压源“＋”，反之接“－”，电压源的电动势即为该点电位大小。 5.电路中各点电位及两点间电压的分析和计算 (1)电路中各点电位的计算 首先选定电路的零电位，从计算点通过一定的路径绕到零电位点(路径应尽可能简捷，一般不应通过电流源)，该点的电位即等于此路径上全部电压的代数和。如果在绕行过程中遇到电源并且为从正极到负极，则加上电源电压值；如为从负极到正极，则减去电源电压值。如果遇到电阻，则根据电阻上的电流方向，绕行方向与电流方向相同，则加上电压降IR；相反减去电压降IR。
(2)利用电压为电位之差的定义，可以方便地根据各点的电位求出任意两点间的电压。反过来也可以先根据欧姆定律求出电压，然后根据所求出的电压，再运用电压电位关系式来确定某点电位。 (3)根据电路中各点电位的情况，可以判断电路或器件的工作状态。(如三极管工作状态的判定) 【课堂练习】 1.求下图所示电路中a, b, c, d四点电位。 2.如图(1)所示电路中，试求S断开时和开关闭合时两种情况下的A点电位V。 图(1)图(2)图(3)
探究性实验报告电位差计及其应用 学号 学生姓名江浚源 第二作者学号 第二作者姓名孙泊涵 第三作者学号 第三作者姓名王金宇 2016年11月29日
摘要 电位差计的测量准确度高，且避免了测量的接入误差，但操作复杂，不容易实现测量的自动化。电位差计作为补偿法的典型应用，在电学实验中仍有重要的训练价值。直流比较式电位差计仍是目前准确度较高的电压测量仪表，在数字电压表及其他精密电压测量仪表的检定中，常作为标准仪器使用。 关键字：电位差计，补偿法 目录 摘要 (2) 目录 (2) 一、实验目的 (3) 二、实验原理 (3) 1.补偿原理 (3) 2.UJ25型电位差计 (3) 三、实验仪器 (4) 四、实验内容 (4) 1.自组电位差计 (4) 2.UJ25型箱式电位差计 (5) 五、数据处理 (5) 1.自组电位差计测干电池电动势 (5) 2.箱式电位差计测固定电阻 (6) 六、实验反思与改进 (6) 1.反思与总结 (7) 2.改进与建议 (7) 参考文献 (7) 附录 (7) 原始实验数据纸 (8)
一、实验目的 1、学习补偿原理和比较测量法； 2、牢固掌握基本电学仪器的使用方法，进一步规范实验操作； 3、培养电学实验的初步设计能力； 4、熟悉仪器误差限和不确定度的估算； 二、实验原理 1.补偿原理 为了避免接入误差，可以采用如图一所示的“补偿”电路。如果cd可调，E>E x，则总可以找到一个cd位置，是E x所在回路中无电流通过，这时V cd=E x。上述原理称为补偿原理；回路Ex→G→d→c→Ex称为补偿回路；E→S→A→B→E构成的回路成为辅助回路。 为了确认补偿回路中没有电流通过（完全补偿），在补偿回路中接入一个具有足够灵敏度的检流计G，这种用检流计来判断电流是否为零的方法，称为零式法。 图一 这里可以通过比较测量法测定V cd从而确定E x。如上图所示，把E x接入R AB的抽头，当抽头滑至位置cd时，G中无电流通过，则E x=IR cd，其中I是通过R AB的电流；再把一电动势已知的标准电池E N接入R AB的抽头，当抽头滑至位置ab时，G再一次为0，则E N=IR ab，于是 ○1 这种方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的比值关系的。由于R AB是精密电阻，R cd/R zb可以精确度出，E N是标准电池，其电动势也有很高的精确度，因此只要在测量过程中保持辅助电源E的稳定并且检流计G有足够的灵敏度，E X就可以有很高的测量准确度。按照上述原理制成的电压测量仪器叫做电位差计。应该指出，式○1的成立条件是辅助回路在两次补偿中的工作电流I必须相等。事实上，为了便于读数，