《大学物理》作业 No.19 循环过程和卡诺循环
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一、选择题
1.定量理想气体经历的循环过程用V —T 曲线表示如图,在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是
[ ] (A) A →B. (B) B →C.
(C)C →A. (D) B →C 和C →A.
2. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a 增大为 a b 'c 'd a ，那么循环a b c d a 与a b 'c 'd a 所作的功和热机效率变化情况是： [ ] (A) 净功增大，效率提高。 (B) 净功增大，效率降低。 (C) 净功和效率都不变。 (D) 净功增大，效率不变。
3.一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V 0 ,T 0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T 0, 最后经等温过程使其体积回复为V 0 , 则气体在此循环过程中
[ ] (A) 对外作的净功为正值. (B) 对外作的净功为负值.
(C) 内能增加了. (D) 从外界净吸收的热量为正值.
二、 填空题 1.如图的卡诺循环:(1)abcda ，(2)dcefd ，(3)abefa ，其效率分别为:
η1= ; η2= ; η3= .
2.卡诺致冷机,其低温热源温度为T 2=300K,高温热源温度为T 1=450K,每一循环从低温热源吸热Q 2=400J,已知该致冷机的致冷系数ω=Q 2/A=T 2/(T 1－T 2) (式中A 为外界对系统作的功),
则每一循环中外界必须作功A = .
3．以理想气体为工作物质的热力学系统，经历一循环过程，回到初始状态，其内能的增量
=
。
2、有一摩尔单原子理想气体，作如图所示abcda 的循环过程，整个过程由两条等压线和两条等体线组成。
设335100.2,100.4m V P P a a a -?=?=,33100.6m V b -?=,a c P P 100.2?=。 求：（1）整个循环过程系统对外作的净功？（2）此循环的效率？
2
3
3
m -)
1. 摩尔理想气体在400K 与300K 之间完成一个卡诺循环，在400K 的等温线上，起始体积为0.0010m 3，最后体积为0.0050m 3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。 解答 卡诺循环的效率 %25400 300 1112=-=- =T T η （2分） 从高温热源吸收的热量 2110.005 ln 8.31400ln 53500.001 V Q RT V ==??=（J ） （3分） 循环中所作的功 10.2553501338A Q η==?=（J ） （2分） 传给低温热源的热量 21(1)(10.25)53504013Q Q η=-=-?=（J ） （3分） 2． 一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作。如果⑴高温热源提高到1100K ，⑵低温热源降到200K ，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？ 解答： （1） 效率 %701000300 1112=-=- =T T η 2分 效率 %7.721100 300 1112=-=- ='T T η 2分 效率增加 %7.2%70%7.72=-=-'='?ηηη 2分 （2） 效率 %801000 2001112=-=- =''T T η 2分 效率增加 %10%70%80=-=-''=''?ηηη 2分 提高高温热源交果好
3．以理想气体为工作热质的热机循环，如图所示。试证明其效率为 1112121-??? ? ??-???? ??-=P P V V γη 解答： )(22211V p V p R C T C M M Q V V mol -=?= 3分 )(22122V p V p R C T C M M Q p P mol -=?= 3分 )1()1( 1)()(112 12 1 222122121 2---=--- =- =p p V V V p V p C V p V p C Q Q V p γη 4. 如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE 所包围的面积为70 J ，EABE 所包围的面积为30 J ，过程中系统放热100 J ，求BED 过程中系统吸热为多少？ 解：正循环EDCE 包围的面积为70 J ，表示系统对外作正功70 J ；EABE 的面积为30 J ，因图中表示为逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外 作功为： W =70+(－30)=40 J 3 分 设CEA 过程中吸热Q 1，BED 过程中吸热Q 2 ，由热一律， W =Q 1+ Q 2 =40 J 3 分 p V O A B E D C 2 V 1 V p p