装配式预应力混凝土简支空心板桥
毕业设计任务书
第一章概述
发展交通事业，实现四通八达的现代化交通，对发展国民经济，巩固国防具有非常重要的作用。在公路、铁路、城市和农村道路交通以及水利等建设中，为了跨越各种障碍（如河流、沟谷或其他线路）必建各种类型的桥梁与涵洞，因此，桥涵又成为陆路交通中的重要组成部分。在经济上，桥梁和涵洞的造价一般说来平均占公路总造价的10%-20%，特别是在现代高等级公路以及城市高架道路的修建中，桥梁不仅在工程规模上十分巨大，而且也往往是保证全线早日通车的关键。在国防上，桥梁是交通运输的咽喉，在需要高度快速、机动的现代战争中具有非常重要的地位。考虑到沙河两岸具有许多工厂、商业区、大量高层建筑房屋，政府有关部门计划在沙河之上建一座桥梁，以方便两岸人民、发展两岸经济，并命名为“利民桥”。
第二章方案比较
为了获得适用、经济和美观的桥梁设计，有关部门进行了深入细致的调查和研究，并结合有关方面的要求综合考虑，满足使用、经济、结构尺寸、构造、施工、美观上的要求，做出几种方案，最后通过技术、经济等方面的综合比较获得最优设计。
方案一：预应力混凝土连续梁桥（8×8m）
方案二：预应力混凝土简支板桥（16×4m）
方案三：钢筋混凝土双曲拱桥（32×2m）
表2-1 方案比较表
通过以上三种方案比较，从使用效果、造价、材料等诸多方面看，第二方案优点最多。第一方案由于“利民桥”属于城市桥梁且桥跨较小，造价较高不宜采用；第三方案由于在城市施工，施工场地不宜占大且土方来源困难，不宜采用。所以第二方案最为合理。
第三章 初步设计
第一节 原始资料
一、水文数据资料
设计洪水为频率为2%，设计流量为：,/9623s m Q s =设计流速为s m V /1.40=， I L =0.8，e=0.8，波浪高度取0.5m 。
二、气象资料：
当地最热日月平均气温23.5C o ，最冷日月平均气温-6.1C o ，极端最高温38C o ，极端最低温度-25.0C o ，地面冻土深0.8m ，设计风速s m v /17=。
三、地质资料
据工程地质勘察报告（钻探深度为20m ），桥位河床下的地质条件如下表：
表3-1 河床下地质资料报告表
许承载力[]kPa 700=σ，空隙比e=0.95，夹有淤泥质粘土，层厚为1m 。
四、设计荷载
公路-II 级 人群荷载：3.02/m kN 桥面宽度：净-7＋2×1.0m 道路等级：II 级 本河道不通航 抗震设防烈度为7度
第二节 水文计算
一、过水面积计算
设计水位拟订为983.33m ,水面宽度69.606m
过水面积：A 1=0.333×0.12×2
1
=0.02 2m
A 2=4.9×（0.12＋3.16）×21
=8.036 2m
A 3=27.3×（3.16+3.91）×21
=96.506 2m
A 4=3.4×（3.91+4.44）×21
=14.195 2m
A 5=15.3×（4.44+4.08）×21
=65.1782m
A 6=12.9×（4.08+2.76）×2
1
=44.1182m
A 7=2.76×5.496×2
1
=7.584 2m
A qx =A 1＋A 2＋A 3＋A 4＋A 5＋A 6＋A 7=235.637 2m
设计过水面积：W=q
s /v
=962/4.1=234.6342
m
A
qx －W=235.637－234.634=1.0032
m
取标准跨径l=16m分为4跨，桥长64m，桥墩宽取1.2m。
l j=15.1m； p=1.2m； Q p=962m3/s； L j=60.4m
λ=d/l0=1.2/64=0.01875，ε=1－
1.
151.4
375
.0?
=0.8982；
A q =
()ν
λ
ε
3
1?
-
?
?p
Q
p=
()1.4
01875
.0
1
2.1
8982
.0
962
?
-
?
?
=221.8492
m
A J =A
Q
×（1-λ）=217.6892
m
二、桥面标高
非通航河流： H
mm =H
P
＋h
h j
h
?
+
?
+
?
∑
h j
?查《桥涵水文》表12-4 h j
?=0.5m
桥面铺装采用防水混凝土铺装，上面层为3㎝厚的细粒式沥青混凝土与5㎝厚的中粒式沥青混凝土，下面层为10cm厚的C40防水混凝土。
波浪高度 h
l
=0.5m
∴=
?h2/3×0.5=0.33m H P=983.33m
∴ H mm=983.33+0.33+0.5+0.88=984.95m
三、桥梁墩台的冲刷计算
（一）一般冲刷深度计算
河槽为粘土质河槽 I
l =0.3； e=0.95； h
max
=4.44m； L j=60.4m；
h=A c/L c=235.637/64=3.682单宽流量集中系数：ξ=1.3；桥孔侧收缩系数：ε=0.8982；
河槽部分一般冲刷深度：h p =8
53
5max 133.0???????????
?
?????
??? ????
? ????I Q l j cp h h L εξ=8
53
53.0133.0682.344.44.608982.09623.1??????
????
???
?
?
???
?
???
=8.14m
（二）最大冲刷深度计算：
桥墩计算宽度B=1.2m ； 桥型系数ξK =0.99；
冲止流速：ν=2ν=0.2215
.11???
?
??e I l 3
2
p
h =0.22?3
215
.114.895.03.01
??
??
? ???=1.185；
5.278.62
.114
.80
>==
B h p ； νξ????=25
.16
.0083.0l
b I B K h =185.13.02.199.083.025.16.0????
=0.24m ；
最大冲刷深度：m h h h b p s 38.824.014.8=+=+=
第三节 桥面总体布置
一、桥面总体布置：
预制板标准跨径：m l b 00.16=；计算跨径：m l 60.15=；板长：15.96m ； 桥面净空：净7+2×1.0m ； 设计荷载：公路—II 级；人群荷载：3.0kN/2m 。
常水位983.33
图3-1 桥梁立面示意图
二、构造型式及尺寸选定
桥面净空为：7+2×1.0m ；
全桥宽采用九块预制预应力空心板，每块空心板宽99cm 。空心板全长15.96m ，每块板内主筋采用钢铰线1×3束Φ12.9cm 2。
图3-2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位cm ）
（一）毛截面面积
??
?
????+?+???-??
-??-?=57215.275.272122
1941838270992
πh A
=6930-1368-2268.2299-87.5
=3206.3cm 2
（二）毛截面对中心的惯矩
每个挖空的半圆面积为：π21='A R 2=1.567192
1
2=?πcm 2；
重心：y=6.80319
434=?=π
πR mm ； 半圆对其自重重心的轴O-O 的惯矩为：143043800686.000686
.044=?=='d I cm 4； 全截面对1/2板搞出的静矩：
S 1/2板高=????????? ??
+???+??? ??+??+??? ??+?????372875.221272875.22173275212
=2538.1cm 2；
毛截面重心离1/2板高处的距离为：cm A S d h
h 79.03
.32061
.25382/1==
=板高
（向下移）； 铰缝重心对1/2板高处的距离为：cm d 295
.871
.2538==
铰； 由此得空心板毛截面对重心轴的惯矩I h ：
??-?-???
? ??-??+??-??+?=1.567214304479.01838121838279.070991270992223h I
=2829750+4325.013-37789.7688-57216-661619.0107-77651.35875 =1999.8×103cm 4
第四章 作用效应计算
第一节 永久作用效应计算
一、空心板自重：
m kN A g h /02.825103.320641=??=?=-γ。
二、人行道板及栏杆重力计算
人行道板及栏杆重力，参照其他梁桥设计资料，单侧重力取12.0m kN /，桥面铺装采用等厚度8cm 沥青混凝土。
则全桥宽铺装每延米总重：0.08×7×23=12.88m kN /； 10cm 厚的C40防水混凝土重：0.1×7×25=17.5m kN /
m kN g /34.49
5
.1788.122122=++?=
。
三、铰缝重力
()m kN g /378.024107015.8743=???+=-。
由此得空心板的每延米的恒载：m kN g g g /718.432=+=
四、恒载内力计算
表4-1 恒载内力计算组合
第二节 基本可变作用效应计算
一、 基本可变作用横向分布系数
空心板的可变作用横向分布系数跨中和4/l处按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点到4/l之间按直线内插求得。
（一）跨中及4/l处的可变作用横向分布系数计算
空心板的刚度系数：
2
2
2
8.5
4
?
?
?
?
?
=
?
?
?
?
?
=
l
b
I
I
l
b
GI
EI
T
T
π
γ；
I=I
h
=1999.8×103cm4； b=100cm；l=15.6×102cm；
I
T
——空心板截面的抗扭刚度（空心板截面构造简化如下图4-1）
图4-2 横向分布影响线及横向最不利加载图 表4-2 各板可变作用横向分布影响线坐标表
1号板：()2255.0068.0092.0120.0171.022=+++=∑=汽汽i m η
()269.0058.0211.0=+=∑=人人i m η 2号板：()2355.00073.097.0127.0174.02
1
=+++=
汽m ()239.0061.0178.0=+=人m 3号板：()24.0081.0109.0139.0151.02
1
=+++=
汽m =人m （0.142+0.067）=0.209 4号板：()2415.0094.0127.0141.0121.02
1
=+++=
岂m ()192.0078.0114.0=+=人m 5号板：()238.0113.0139.0125.0099.02
1
=+++=
汽m ()186.0093.0093.0=+=人m
表4-3 各板可变作用横向分布系数汇总表
由此可见，分两行行车时4号板最不利
∴跨中与l /4处的荷载分布系数：，汽2415
.0=m 1920.0=r m 2
2号板：5.00.121
=?=汽m ， 0.2=人m ；
3号板：5.00.121
=?=汽m ， 0=人m ；
4号板：5.00.121
=?=汽m ， 0=人m ；
5号板：5.00.12
1
=?=汽m ， 0=人m 3支点到4/l 处的可变作用横向分布系数（内插法）
表4-4 空心板的可变作用横向分布系数
二、活载内力计算
（一）均布荷载和内力影响线面积计算
表4-5 均布荷载和内力影响线面积计算
（二）公路II 级中集中荷载P k 计算
计算弯矩效应时 P k ()kN 3.18056.1555018036018075.0=??
????---+?= 计算剪力效应时P k =180.3×1.2=216.36kN （三）计算冲击系数μ
A=0.320632m ， I c =0.019998m 4， G=0.32063×25=8.02N/m ，
m c =G/g=8.02/9.81=0.817×103NS 3/2m ，C40混凝土E 取3.25×1010
N/2m
自振基频：757.510
817.0019998
.01025.36.15223
1022
1=?????==
ππ
c c m EI l f Hz 1.5Hz 14757.5≤≤Hz
2936.00157.017671.0=-=∴nf μ
则（1+μ）=1.2936
（四）跨中弯矩2/l M ，跨中剪力Q l/2计算 由于双车道不折减，故,1=ξ计算如下表
表4-6 跨中弯矩与剪力组合表
S 汽=()()i k i k c y p m q m ?+Ω???+ξμ1 S 人=Ω??r c q m
（五）4/l 跨的弯矩与剪力 1=ξ（双车道不折减）
表4-7 l /4跨弯矩与剪力组合表
m 变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：
917.06.15/9.3316.151=???
???-?=y
()()??
?
???-+Ω???+=y m m a m q Q c o c k o 21ξμ均
()??
????
?-?+????=917.02415.05.029.38.72415.0875.712936.1
kN 72.25=
()i k i o y p m Q ???+=ξμ1集=1.2936×1×0.5×216.36×1.0=139.94kN 公路II 级Q O =25.72+139.94=165.66 kN （七）计算支点截面人群荷载最大剪力
()y q m m a
q m Q r c o r c or ?-+
Ω??=2
()917.025.21920.002
9
.38.725.21920.0??-?+??=
kN 597.2=
第三节 作用效应组合
一、按承载能力极限状态组合（人自重汽S S S S m
i ud ??=+=∑=4.18.04.12.11）
表4-8 承载能力极限状态组合
二、正常使用状态长期效应组合（()人不计冲击力汽自重S S S S m
i sd 4.04.01
++=∑=）
表4-9 正常使用状态长期效应组合
三、正常使用状态短期效应组合 （()人不计冲击力汽自重S S S S m
i sd 0.17.01
++=∑=）
表4-10 正常使用状态短期效应组合
第五章 预应力钢筋设计
第一节 预应力钢筋截面积的估算
采用先张预应力混凝土空心板桥，预应力采用钢铰线1×3Φ12.9㎝2，沿空心板跨径方向采用直线布置。设预应力钢筋束的截面积为A pl ，其一般由空心板的跨中截面内力控制，按以下三个条件估算：
一、按极限状态抗弯承载力要求估算A pl
在跨中截面的抗弯能力极限的状态下，
抗压设计强度，取空心板受压翼缘计算宽度
'i b =99㎝，且忽略铰缝 由22115.181********
cm h b k k =?+?=
π
得cm h b k
k 115
.1818=
423
3800686.0212
1838121??+?=k k h b +2×567.1×()2
906.8+ 图5-1 空心板换算等效工字形截面
=3597337.17㎝4 （尺寸单位：㎝）
得
717.3597335115.181812
1
2=?k h 73.48=∴k h ㎝， 31.37=k b ㎝ 则等效工字形截面的上翼缘板厚度：cm h y h k 64.102
73.48352'=-=-
=上ε
等效工字形截面的下翼缘板厚度：cm h y h k i 64.102
73.48352=-=-
=下 等效工字形截面的肋板厚度：cm b b b k i 38.2431.372992'=?-=-=
设预应力钢筋布置在空心板下部一排，空心板跨中截面M D =892.018kN ·m ，并假定预应力钢筋重心距下板边缘距离为a y ，取a y =4㎝，则板的有效高度cm a h h y 660=-=。
由公式x b f A f cd pl pd ??=?和??? ??
-??=2x h x b f M r o cd d o 可以求得预应力钢筋面积A pl 为：
???????
???--?=2
0211o cd d pd
o
cd
pl bh f M r f bh f A =???
?
???
???????--??2
63
66.099.0104.1810018.8929.021*******.099.04.18 =0.00101989㎡=1019.89㎜2
用选定的单根预应力钢筋束的面积pl pd A A 除可得所需要的预应力筋根数。 单根预应力钢筋束的面积为[采用钢铰线1×3Φ12.9㎝2（三股）]：
22
698.1304
9.12mm A pd =?=
π
板所需筋根数根根88.71===
pd
pl A A η
二、按施工阶段混凝土正应力要求估算
（一）预拉区边缘混凝土拉应力控制条件公式：
[]???
? ??--≥112
1
.1ct c s n
g c c s
n
pn p
I y M A r y e N δ
p N ——相应阶段预应力钢筋的合力；
s
n
y ——构件截面上边缘到截面重心轴的距离：0.79+35=35.79㎝； x
n
y ——构件截面下边缘到截面重心轴的距离：35-0.79=3.21㎝； c r ——全截面回转半径：cm A I r c c c 97.24/==；
c A ——全截面面积：c A =3206.3㎝2
；
c I ——全截面惯性矩：c I =1999.8×103㎝4
；
1g M ——构件恒载在计算截面处引起的弯矩：1g M =243.968kN ·m 。
张拉时混凝土强度达到设计强度的80%，相当于40号混凝土在张拉时为35号，查《公预规》轴心抗拉强度标准值f tk =2.2MPa ，故张拉时构件上缘混凝土限制值
[]7.01=ct σ，54.12.27.0=?=tk f MPa ，其轴心抗压强度标准值4.23=ck f MPa 。张拉时
构件下缘混凝土压力限制值为：[]7.01=cc σ，38.164.237.0=?=ck f MPa 。
???
?
??-?????-??≥54.11019998009.35710968.243103.32601
106237.09
.357146
25
1
pn e N 6
310
90618.0110738.5?-?≥
-pn e
035.1106332.0101
7-≥?∴
pn p
e N （二）按预应力区边缘混凝土压应力控制条件可得公式：
[]???
? ??+??+
≥112
11cc c x n
g c c x
n
pn p
I y M A r y e N δ
∴???
? ??+??????+
≥38.161019998009.35710968.243103.3206106237.01
.3421146
25
pn p
e N 73
1066519.010485.51???+≥-pn e pn p
e N 00825.0503.11
+≥∴
三、按使用阶段混凝土正应力估算
（一）按受压区不开裂控制条件可得
[]()???
? ?
??+++
???
? ???+≤c
s n p g g i
ct c c s
n pn p
I y M M M A r y e N 21211δα
p g M M ,2——传力锚固之后所承受的后加恒载与活载在计算截面处引起上午弯矩：
M g2=143.521kN ·m ，M p =297.51+13.14=307.65 kN ·m ；
α——考虑预应力损失全部出现后的有效预加应力与传力锚固时有效力的比值
8.0=α；
[][]2
2,cc ct σσ——分别为使用阶段对混凝土拉压力和压应力的限值：
[][]4.138.265.0,022=?==cc ct σσ MPa
∴
[]()???
? ??
?+++
???
?
???+≤c
s n p g g ct c c s
n pn p
I y M M M A r y e N 212
211δα
()???
?
?????+++???
??? ??
??+?≤116
2510199800.09.357106.307521.143968.2430103.3206106237.09.35718.0pn e 7
310
399.01059.48.0??+≤
-pn
e
pn p
e N 011503.02101
7+≤?∴
（二）按受压区边缘混凝土压应力控制条件可得
[]()???
? ??
?++-
???
? ???-≥c
x n p g g cc c c x
n pn p
I y M M M A r y e N 212
211δα
()???
? ?????++-?????? ????-?≥116
2510199800.01
.342106.307521.143968.2430103.3206106237.01.34218.0pn e 7
310381.01048.58.0??-≥
-pn
e
pn p
e N 0144.01.2101
7-≤?∴
Np 应满足以上四个不等式的要求，可以用图解法，如下图所示：
p 由图可知，当e pn =250㎜时，取
kN N N p p
97.2050,87575.7101
7==?即，此时， 22
237.19871720
75.08.097
.2050mm N A con
p P =??=
=
αδ，所以所需预应力钢筋的束数为：
184
9.1210987.12
322=?
?==
πηpd
p A A （根） 综合考虑，故选用189.12Φ作用预应力钢筋，22
52.234
9.121818cm A A pd y =??
=?=π，
采用钢铰线1×3束，则板内布置18根钢铰线。
第二节 预应力钢筋的布置
先张法预应应力钢筋的构造布置应满足《公预规》的要求，取预应力钢筋净保护
层为3㎝，得钢筋重心离板底边缘距离为：76.32
52
.10.3=+=g a ㎝，取4cm 。18根钢
图5-3 预应力钢筋在截面中的分布（单位：㎝）
第三节 换算截面几何特性计算
一、换算截面面积
()()203.336952.23163.32061cm A n A A y h =?-+=-+=
η——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比：61025.31095.14
5=??==h y
E E η
二、换算截面重心位置
钢筋换算截面对毛截面重心的静矩：
()()3485.497276.379.03552.2316cm S g =--??-=； 换算截面重心对毛截面重心的偏离：()向下cm A S d o
g h 476.13
.3369485
..49720==
=
；
换算截面重心到截面下缘距离：cm y 73.32476.179.0350=--=下； 换算截面重心到截面上缘距离：cm y 27.37476.179.0350=++=上； 钢筋重心至换算截面重心的距离：cm e y 97.2876.396.32=-=。
三、换算截面的惯矩
()2
21y y h h h o e A n d A I I o
?-+?+= ()42247.214383697.2852.2316476.13.32661999800cm =??-??+=
四、截面抗弯模量
3066.6550073
.3247
.2143836cm y I W o o ===
下下， 3077.5752127.3747.2143836cm y I W o o ==
=上上 第四节 空心板强度计算
一、正截面强度计算
工字形截面总有上翼板或下翼板位于受压区，故正截面承载力可按T 形截面计算， 由水平力平衡，即∑=0H ，可求得所需混凝土受压区面积ca A 为：
8.1938164.10994.182.3821252.231170''=??=??>=?=?i i cd p pd h b f A f 属第II 类T 形截面，则由
()
'''f
cd f
f cd s sd b f h b b f A f x ??-?-=
?=
()990
4.184
.1068.2429904.1823521170??-?-?=129.47㎜
2646604.04.106'=?=?<<=o b f h x h ξ㎜ ()
???
? ??-?-+??? ??-?=∴22'''f h h h b b f x h bx f M o f f cd o cd du
()??? ?
?
-??-?+??? ??-???=24.1066604.1068.2429904.18247.12966047.1298.2424.18
=1231.96kN ·m
018.8929.0?=?d o M r kN ·m ,d o du M r M ?>∴