电子测量技术(第2版)林占江著
课后作业参考答案
第一章绪论
1.1 什么是电子测量？下列三种情况是否属于电子测量？
(1) 用红外测温仪测量温度；
(2) 利用压力传感器将压力转换为电压，再通过电压表测量电压值以实现对压力的测量；
(3) 通过频谱分析仪测量方波的频谱密度。
答：电子测量是以电子技术理论为依据，以电子测量仪器和设备为手段，以电量和非电量为测量对象的测量过程。属于电子测量的是（1）、（2）、（3）。
1.2 简述电子测量的内容、特点及电子测量方法的分类。见1.2节与1.3节。
答：电子测量的内容包括：
(1) 电能的测量
(2) 电信号特性的测量
(3) 电路参数的测量
(4) 导出量的测量(增益、失真度、调幅度等)
(5) 特性曲线的显示
电子测量的特点：
(1) 频率范围宽
(2) 量程范围广
(3) 测量准确度高
(4) 测量速度快
(5) 易于实现遥测和测量过程的自动化
(6) 易于实现仪器小型化
电子测量方法的分类：
按测量方法分类：
(1) 直接测量
(2) 间接测量
(3) 组合测量
按直读测量法与比较测量法
(1) 直读测量法
(2) 比较测量法
按测量性质分类
(1) 时域测量
(2) 频域测量
(3) 数据域测量
(4) 随机量测量
1.3 计量基准划分为几个等级？
答：主基准、副基准和工作基准。
第二章 测量误差分析与数据处理
2.1 某电压表的刻度为0~10V ，在5V 处的校准值为4.95V ，求其绝对误差、修正值、实际相对误差及示值相对误差。若认为此处的绝对误差最大，问该电压表应定为几级？ 答：绝对误差：V V V A x x 05.095.45=-=-=?
修正值： C=V x 05.0-=?-
实际相对误差：%01.195.405.0==?A x 示值相对误差：%15
05.0==?x x 电压表等级为：%100|
|m ??=
m
m x x γ=%5.0%1001005.0=?，即为0.5级 2.3 题2.3图中电流表A 1指示值I 1=20mA ，相对误差%21±=γ
电流表A 指示值I=30mA ，%2±=γ；用I 2=I-I 1的方法求I 2，问最大可能的相对误差m 2γ是多少？ 解：因为：I 2=I-I 1 所以：|)|||(11
112γγ
γ?-+?-±=I I I
I I I =|)%2|203020|%2|203030(
?-+?-±mA
mA mA
mA mA mA
=±(6%+4%)=±10%
答：最大可能的相对误差m 2γ是±10%.
2.4 用2.0级100mA 的电流表与2.5级100mA 的电流表串联起来测量电流。前者示值为80mA ，后者示值为77.8mA.
(1) 如果把前者作为标准表校验后者，问被校验表的绝对误差是多少？应当引入的修正值是多少？测得值的实际相对误差为多少？
(2) 如果认为上述结果是最大误差，则被校表的准确度等级应定为几级？ 解：(1) 绝对误差A ?=77.8mA-80mA=-2.2mA 修正值 C=-A ?=2.2mA 实际相对误差 γ=A A ?=mA
mA 802.2-=-2.75% (2)
%100|
|m ??=
m
m x x γ=
%100100|2.2|?-mA mA =2.2% 所以，该表为2.5级。 2.5 题2.5图是一电阻分压电路，U AB 理应等于
E 2
1
(即25V)用一内阻R V =25k Ω的直流电压表测量时，结果并非如此。问这时电压表的示值U x 是多少伏？实际相对误差A γ是多少？
2
题2.3图
v Ω
解：
电压表示值U x =10
25
102510251025
1050////1
22++?+??=+?R R R R R E V V
=20.83V
U ?=20.8-25=-4.17V
实际相对误差A γ=%100??U U =V
V
2517.4-?100%=-16.68%≈-16.7% 2.8 已知电压表量程为100V ，电压表灵敏度为10K Ω/V ，示值为80V ，电流表内阻为R A =27Ω，量程为1mA ，示值为0.4mA ，求：
(1) R x 的测量值 (2) R x 的实际值 (3) R x 的测量误差 解：(1) R x 的测量值=
mA
V
4.080=200k Ω
(2) R x 的实际值
因为电压表灵敏度为10K Ω/V ，示值为80V ，所以阻值为10K Ω/V ?80V=800K Ω 电压表中电流为I U =
Ω
K V
80080=0.1mA
R x 中的电流为：I R =0.4mA-0.1mA=0.3mA R x 的实际值=
mA
V
3.080=266.7K Ω
(3) R x 的测量误差(R γ)
R γ=
%1007
.2667
.66%1007.2667.266200?-=?-=?x R R =-25% 2.12 对某信号源输出电压的频率f 进行8次测量，数据如下(单位：Hz)
1000.82，1000.79，1000.85，1000.84，1000.78，1000.91，1000.76，1000.82 试求其有限次测量的数学期望与标准差的估计值。 解：有限次测量的数学期望就等于算数平均值
x =∑∑===8
1
1811i i n i i x x n
标准差的估计值为：
∑∑==-=-=8
1
212
^
18111i n i i i n u μσ
=2222222)06125.0()08875.0()04125.0()01875.0()02875.0()03125.0(2)00125.0((7
1-++-+++-+?
=0.047037219=0.047
R x
题2.8图
即
σ^
=0.047
2.13 对某电阻进行10次测量，数据如下(单位:k Ω):
0.992，0.993，0.992，0.993，0.993，0.991，0.993，0.993，0.994，0.992
若测量的随机误差为正态分布，系统误差为±1%(均匀分布)，试给出包含误差值的测量结果表达式。[提示：因测量次数较少，用格拉布斯准则检验坏值，置信概率取95%，按绝对值合成] 解：
(1) 由于本系统暂时未发现有恒值系统误差，所以暂时不需修正
(2) 求算术平均值 x =∑=n
i i x n 1
1=0.9926
(3) 求剩余误差
i μ=i x -x
(4) 求标准差的估计值，利用贝塞尔公式
∧
σ=∑=-n i i
n 1
211μ=))0014.0()0016.0(5)0004.0(3)0006.0((11012
222+-+?+?-- =
)00000196.000000256.000000080.000000108.0(9
1
+++=71011.7-? =0.000843274 即∧
σ=0.00084374
(5) 判断疏失误差，剔除坏值。
因测量次数较少，用格拉布斯准则检验坏值，置信概率取95%，测量次数n=10次时，查表2.5.4得，G=2.18。按不等式|i μ|>σG 剔除坏值。σG =2.18*0.00084374=0.001838337
由于在所计算的剩余误差中不存在满足|i μ|>σG 的剩余误差，因此，不需要剔除坏值。 (6) 由于不存在坏值，此步省略。
(7) 判断有无变值系统误差
根据马利科夫判据判断有无线性系统误差；根据阿-赫判据判断有无周期性系统误差。 但由于本题已告知“系统误差为±1%(均匀分布)”，所以认为不存在变值系统误差。此步省略。
(8) 求算术平均值的标准差估计值
x σ∧
=n ∧
σ=16.3000843274.010
000843274
.0==0.000266859 (9) 求算术平均值的不确定度
x a t ∧
=σλ
查表2.5.3, n=10次，置信概率取95%，ta=2.23，所以x a x t ∧
=σλ=2.23*0.000266859
a x t ∧
=σλ=0.000595095
(10) 给出测试结果的表达式
A=x x λ±=0.9926±0.000595095≈0.9926±0.0006
数较多，可用莱拉特准则检验]
2.15 将下列数据进行舍入处理，要求保留三位有效数字
86.3724→8.64*10 3.175→3.18
0.003125→3.12*10-3 58350→5.84*104
2.16 用有效数字规则计算
(1) 1.0313*3.2=3.30016 取两位有效数字得3.3 (2) 10.3*3.7=38.11 取两位有效数字得38
第三章 模拟测量方法
3.1 用MF-30型万用表的5V 及25V 量程分别测量具有高内阻等效电路(题3.1图)的输出电压U x ，计算由测量方法所引起的相对误差。并用经典公式计算U x 的实际值。已知该表直流电压档的电压灵敏度为20K Ω/V 。 解： 当用5V 量程时，万用表内阻为20K Ω/V*5V=100K Ω。 测得电压U x1=5V*
Ω
+ΩΩ
K K 10025K 100=4V
当用25V 量程时，万用表内阻为20K Ω/V*25V=500K Ω。
V
题3.1图
测得电压U x2=5V*
Ω+ΩΩ
K K 50025K 500=4.76V
因此: 相对误差1γ=
%100V
5V
5-V 4?=-20% 相对误差2γ=
%100V
55V
-V 76.4?=-4.8% 答：利用5V 量程时引起的相对误差为-20%，利用25V 量程时引起的相对误差为-4.8%。
3.2 用全波平均值表对题3.2图所示的三种波形交流电压进行测量，指示值均为1V ，问各种波形的峰值、平均值及有效值分别是多少？ 解：电压平均值U =
11
.11K V 1a V
=≈0.9V 三者平均值都为0.9V 。 根据有效值U x.rms =K F ?，
所以正弦波的有效值 U x.rms =1.11?0.9=1V
方波的有效值 U x.rms =1?0.9=0.9V
三角波的有效值 U x.rms =1.15?0.9=1.035V 根据峰值U p =K p ? U x.rms ，所以：
正弦波的峰值U p =?21V=1.414V ≈1.41V
方波的峰值U p =0.9V
三角波的峰值U p =1.73?1.035=1.79055V ≈1.79V
3.3 设题3.2图中三种波形电压的峰值相同，其数值均为10V ，现用全波平均值表、单峰值表及有效值表分别对这三种电压进行测量，求各种情况下电压表的指示值。
解：注意事项1：仪表盘是按正弦波电压有效值刻度的，所以计算时注意定度系数的问题，全波平均值电压表定度系数K a =1.11；峰值表定度系数K a =1/2=0.707.
注意事项2：平均值电压表的指针偏转角α与被测电压的平均值x U 成正比；峰值电压表的指针偏转角α与被测电压的峰值U p 成正比。 (1) 利用单峰值表情况：由题已知三种波形电压的峰值相同，其数值均为10V ，则如果用单峰值表测三种波形，根据峰值相等，示值也相等的原则，则其示值为： U a =K a ?U p =0.707?10=7.07V ，可见利用峰值表三种波形示值都为7.07V 。 （2）利用有效值表情况：根据U x.rms =U p /K p ，所以
正弦波的有效值 U x.rms =10/1.414=7.07V 方波的有效值 U x.rms =10/1=10V
三角波的有效值 U x.rms =10/1.73=5.78V
（3）利用全波平均值表情况：（查表3.2.1 找到平均值与峰值之间的关系式）
正弦波的平均值U =
p U ?π
2
=0.6366?U p =0.6366?10=6.366V ，全波平均值表指示值
U 1U 2U 3O O
O
t
t t
题3.2图
U a=U?1.11=7.07V；
方波的平均值U=U p=10V，全波平均值表指示值Ua=U?1.11=11.1V；
三角波的平均值=U p/2=10V/2=5V，全波平均值表指示值Ua=?1.11=5.55V。
3.5 已知某电压表采用正弦波有效值刻度，如何用实验的方法确定其检波方式？至少理出两种方法，并对其中一种方法进行分析。
答：方法1：（1）根据本书所介绍的规律，即当用峰值电压表测量任意波形电压时，若它们的示值相等，则其峰值也相等；当用均值电压表测量任意波形电压时，若它们的示值相等，则其平均值也相等；当用有效值电压表测量任意波形电压时，若它们的示值相等，则其有效值也相等。这是进行“波形换算”的根本，反过来，当用某检波方式的电压表测量不同的波形电压时，若它们的示值相等，当它们的峰值相等时，该电压表的检波方式应为峰值检波；当它们的平均值相等时，该电压表的检波方式应为平均值检波；当它们的有效值相等时，该电压表的检波方式应为有效值检波。
在具体判断交流电压表的检波方式时，可取两种最常见，也较简单的波形信号，即正弦波信号和方波信号，分别接到所用电压表上，分别调节信号幅度，使电压表的示值相等，然后保持这两种信号不变。根据示值可求出正弦信号的有效值、平均值和峰值，而对于方波可通过示波器读出其峰值(正弦信号的峰值也可通过示波器读出)，由于方波的波形系数和波峰系数均为1，故该方波的有效值、平均值都等于其峰值。这样，比较这两种信号的峰值、平均值、有效值，看两种信号的哪个表征量最接近(实际测量时误差不可避免)，若两者的峰值相等，则可判断所用交流电压表的检波方式为峰值检波；若两者的平均值相等，则可判断所用交流电压表的检波方式为均值检波；若两者的有效值相等，则可判断所用交流电压表的检波方式为有效值检波。
方法2：（2）用一个已知平均值，有效值，峰值的三角波对该表进行测试，在进行计算验证。
2U a算出峰如果示值等于有效值则此表为有效值表；否则假设为峰值表，根据U p=?
值，根据峰值相等示值也相等的原则，如果计算出的U p等于已知三角波峰值，则此表为峰值检波表；否则假设为平均值表，根据=U a/1.11，计算出平均值，根据示值相等，则其平均值也相等的原则，如果计算出的平均值U等于已知三角波的平均值，则此表为平均只表。
3.9 简述用Q表测量Q值的工作原理
解：参考课本：108页
Q表是测量品质因数的仪表，其工作原理是先给被测线圈激励振荡，随后计算两个专门规定的振幅电平的衰减振荡次数，其振荡次数就是品质因数Q值。
3.10 用某失真度仪分别在1kHz，50 kHz，100kHz三个频率上测得某放大器输出信号的失真度分别为9.8%，19.8%和29.5%。如果不经换算，直接将测量值作为失真度定义值，试计算由此引起的理论误差。
解：信号失真度定义为：全部谐波信号的有效值与基波电压的有效值之比，用γ表示。
%1001
2322?++=U U U γ (3.5.1)
在实际工作中，式(3.5.1)中被测信号的基波分量的有效值难于测量，而测量被测信号总的电压有效值比较容易，所以常用的失真度测量仪给出的失真度为：
%100'23
22212322?+++++=
U U U U U γ (3.5.2)
理论误差T γ等于失真度的实测值'γ与定义值γ之间偏差的相对值，即
T γ=
1)'(11'
'2--=-=-γγ
γγγγ (3.5.7) 因此，当'γ=9.8%时，T γ=1)'(12--γ=1)098.0(12
--=0.995-1=-0.005=-0.5%
所以，当'γ=9.8%时，T γ绝对值为0.5%。
当'γ=19.8%时，T γ=1)'(12--γ=1)198.0(12
--=0.9802-1=-0.0198=-1.98%≈-2.0%
所以，当'γ=19.8%时，T γ绝对值为2.0%。
当'γ=29.5%时，T γ=1)'(12--γ=1)295.0(12
--=0.955497-1=-0.044503≈-4.4%
所以，当'γ=29.5%时，T γ绝对值为4.4%。
第四章 数字测量方法
4.1 数字电压表的主要技术指标是什么？它们是如何定义的？ 答：请参考P115页。
4.4 下面给出四种数字电压表的最大计数容量：
（1）9999 （2） 19999； （3）5999； （4）1999
试说明它们是几位的数字电压表？ 其中第(2)种的最小量程为0.2V ，问它的分辨力是多少？ 答：（1）4位表；（2）4位半； （3）3位半；（4）3位半。 如果第(2)种的最小量程为0.2V ，问它的分辨力是0.00001V 。 4.6 用一台2
1
4
位DVM 的2V 量程测量 1.2V 电压。已知该仪器的固有误差满度）读数（%01.0%05.0U +±=?，求由于固有误差产生的测量误差。它的满度误差相
当于几个字？ 答
：
因
为
：
满度）读数（%01.0%05.0U +±=?，
所以，
?U=±(0.05%*1.2V+0.01%*2V)=±0.0008V ，4位半DVM 的2V 量程分辨力为0.0001V ，
所以误差为8个字。
4.13 用多周期法测量周期，已知被测信号的重复周期为50us 时，计数值为10000，内部时标信号频率为1MHz 。若采用同一周期被乘和同一时标信号去测量另一未知信号，已知计数值为15000，求未知信号周期。
答：已知T1=50us ，N1=10000，N2=15000，求T2. 由于T1，T2采用同一周期被乘和同一时标信号，因此，T2=T1N1
2
N ?=1.5*50us=75us.
第五章 时域测量
5.2 模拟示波器包括哪些单元电路，它们的作用如何？
答：模拟示波器主要由三部分组成：垂直系统(主要是垂直放大)、水平系统(主要是扫描和水平放大)和主机(主要是高、低压电源和显示电路)。
5.3 设两对偏转板的灵敏度相同，如果在y1,y2两板间加正弦波电压，在x1,x2两板间加同频率、同幅度的余弦波电压，试画出荧光屏上显示的图形(见图5.3图)。
图5.3
5.4 给示波管y 轴及x 轴偏转板分别加下列电压，试画出荧光屏上显示的图形。
（1）t U m y ωμsin =，)60sin( +=t U m x ωμ；（2）t U m y ωμsin =，)2sin(t U m x ωμ=。
2 1 1
4
3 2
3 4
5
5
1’ 3’
2’
5’ 4’
答：
（1） （2） Matlab 测试代码（1）：
t=0:0.02*pi:2*pi;
y=sin(t);
x=sin(t+1/3);
plot(x,y)
5.8 某型示波器x 通道的工作特性如下：扫描速度范围为0.2us/div~1s/div ，扫描扩展为“ 10”，荧光屏x 方向可用长度为10div 。试估算该示波器能观察正弦波的上限频率的值(以观察到一个完整周期波形计算)。
答：最小周期T=0.2μs ×10×10=20μs, 频率50k
注意：此题不适合于实际实验室应用的示波器DS1022C ，因此取消
5.10 某型示波器最低扫描速度为0.5s/m ，其屏幕x 方向可用宽度为10cm ，如果要求观察两个完整周期的波形，问示波器最低工作频率是多少？ 答：
0.5s/m*10cm=0.5*0.1=0.05s=50ms.
2T=50ms T=25ms f0=1/T=40Hz
5.13 分析荧光屏上显示下列波形的原因。
（1）见图5.13图(a)，输入为方波电压，y 与x 通道工作正常。
（2）见图5.13图(b)，输入为正弦波，y 通道工作正常，x 通道扫描电路有故障。 答：（1）聚焦不良 （2）回扫消隐失效
第六章 频域测量
6.1 扫描仪常用术语有哪些？其定义是什么？
扫频信号发生器：一种具有款待频率调制特性的信号发生器。
扫频仪：一种具有显示装置的频率信号发生器。
有效频率范围：
。。。
扫频时间：频率从一个规定值变化到另一个规定值得时间间隔。
6.2 扫描仪使用的关键器件是变容二极管，它在电路中起什么作用？解释PN结电容的公式。答：变容二极管是指它的结电容随外加偏压而改变，并呈现明显的非线性特性。
变容二极管在VHF、UHF和微波领域都得到了广泛的应用，可以用做参量放大、变频和倍频、电调谐、调制限幅和开关等。
反偏的PN结随反向电压德变化，势垒区中的电荷量也要相应地变化，这个效应可用势垒电容C j来等效，其大小为：
C j=K(U T-U)-1/n
式中，K为常数，它与杂质浓度、PN结面积等因素有关。调整这些因素可以控制势垒电容C j的大小。n也是常数，它决定于PN结的工艺结构，n在1/3~3范围内变化。U T为内建电压，U为外加电压，反向偏置时是负值，正向偏置时是正值。
6.3 电调谐变容二极管在电路中有几种接法？画出变容二极管在电路中的几种接入方法。答：有三种接法，并联接法，串联接法，双管连接法。
6.4 结合图6.2.1 阐述扫描仪的工作原理。
答：用频率特性测试仪测量幅频特性曲线采用的是扫频法。
若一个正弦信号的频率在一定范围内随时间按一定规律反复连续变化，这个过程称为“扫频”，这种频率扫动的信号称为“扫频信号”。扫频测量法是将扫频信号加至被测电路输入端，让后用示波器来显示信号通过被测电路后振幅的变化。由于扫频信号是连续变化的，不存在测试频率的间断点，因此不会漏掉突变点。
在频率特性测试仪中，扫描信号一方面为示波器X轴提供扫描信号，一方面又用来控制扫频振荡的频率，使其产生频率从低到高周期性重复变化的扫频信号输出。扫频信号加至被测电路，其输出电压由峰值检波器检波，以反映输出电压随频率变化的规律，加至示波器Y轴偏转板。最有在荧光屏上显示被测电路的幅频特性曲线，在恒轴代表的是频率。
通常会在显示的幅频特性曲线上叠加频率标记，以便读出各点相应的频率值，而频标是对晶体振荡器输出的正弦波进行限幅、整形、微分，形成含有丰富谐波成分的尖脉冲，再与扫频信号混频而得到的。
6.11 调频信号分析有哪几种方法？
答：（1）扫频频域法；（2）贝塞尔(Bessel)零点法；（3）哈伯雷(Haberly)法；（4）斜率检波/
解调法。
《测量学》习题集答案 第一部分习题和作业 一、测量基本知识 [题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？ 答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。 测量学的主要任务是测定和测设。 测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。 测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 [题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。 答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。 水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 大地水准面——通过平均海水面的水准面。 参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。 法线——垂直于参考椭球面的直线。 [题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？ 答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。 [题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？ 答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面0.029m。 [题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？ 答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。 [题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。 答：我国领土所处的概略经度范围为东经73°27′~东经135°09′，位于统一6°带投影的13~23 号带内，位于统一3°带投影的24~45 号带内，投影带号不重叠，因此，A 点应位于统一6°带的19 号带内。 中央子午线的经度为0 L =6×19-3=111°。 去掉带号与500km 后的A y =210154.33m，A 点位于111°子午线以东约210km。取地球平均曲率半径R =6371km，则210.154km 对应的经度差约为(180×210.154)÷(6371π)=1.88996°=1°53′，则A 点的概略经度为111°+1.88996°=112.88996°。 [题1-7] 天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。在大地原点处，大地水准面与参考椭球面相切，其天文经纬度分别等于其大地经纬度。“1954 北京坐标系”的大地原点在哪里？“1980西安坐标系”的大地原点在哪里？
习题一 1.1 解释名词：①测量；②电子测量。 答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。 1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。 答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。 间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。 组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。例如，电阻器电阻温度系数的测量。 1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。 答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。例如使用万用表测量电压、电流等。 零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)，从而获得被测量从而获得被测量。如利用惠斯登电桥测量电阻。 微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。如用微差法测量直流稳压源的稳定度。 1.4 叙述电子测量的主要内容。 答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。 1.5 列举电子测量的主要特点.。 答：（1）测量频率范围宽；（2）测试动态范围广；（3）测量的准确度高；（4）测量速度
第一章：绪论 1. 名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平 面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。 (1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。 （ 2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形 图。 （3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。 （4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。 （5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。 （6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。 （7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。 （8） 6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。 （9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投 影为 X 轴，赤道投影为 Y 轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。 （10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。 （11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所 建立的大地坐标系。 （12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。 （13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。 2.测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？ 测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图， 而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。 3.简述 Geomatics 的来历及其含义。 来历：自20 世纪 90 年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics 。Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。1993 年Geomatics 才第一次出现在美国出版的Webster 词典（第 3 版）中，其定义为：Geomatics 地球的数学，是所有现代地 理科学的技术支撑。接着， 1996 年国际标准化组织（ ISO）对 Geomatics 定义为： Geomatics 是研究采集、量测、分析、存储、管理、显示和应用空间数据的现代空间信息科学技术。 含义：将“ Geomatics ”译为“地球空间信息学”反映了国际标准化组织(ISO) 对其所下定义的完整内容，反映了传统 测绘科学与遥感、地理信息系统、多媒体通讯等现代计算机科学和信息科学的集成。其意义远远超出了讨论一个名词 译法的范围，而是标志着推动地球科学研究从定性走向定量、从模拟走向数字、从孤立静止走向整体动态乃至实时的 信息化过程。 4.测量学的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有何不同？ 两者有三点不同：（ 1）测量直角坐标系是以过原点的南北线即子午线为纵坐标轴，定为X 轴；过原点东西线为横坐标 轴，定为 Y 轴（数学直角坐标系横坐标轴为X 轴，纵坐标轴为Y 轴）。（2）测量直角坐标系是以X 轴正向为始边，顺时 针方向转定方位角φ及I 、II 、III、IV象限（数学直角坐标系是以X 轴正向为始边，逆时针方向转定倾斜角θ，分I、II、III 、IV 象限）。（3）测量直角坐标系原点 O的坐标（ x0，y0）多为两个大正整数，（数学坐标原点的坐标是 x0=0 ，y0=0）。 5.简述我国采用的高斯平面直角坐标系的建立方法。 我国采用高斯平面坐标系的建立方法：（ 1）分带，从格林尼治首子午线起，每隔经差6°划分一带，分为60 个带。（ 2）
《工程测量》第二阶段离线作业 一、填空题： 1.标准方向线的种类有(真子午线方向)、(磁子午线方向)、(坐标纵轴方向)。（第四章，第三节） 2.在倾斜地面进行丈量水平距离的方法有（平量）法、（斜量）法。（第四章，第一节） 3.从（直线起点的标准方向北端起）顺时针方向量至该直线的水平夹角称为该直线的坐标方位角。（第四章，第三节） 4.直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的（锐）角，并要标出所在象限角。（第四章，第三节） 5.某直线的反方位角为123°20'，则它的方位角为（303°20'），象限角为（）。（第四章，第三节） 6.测量误差是由于(测量仪器和工具)、（观测者）、（外界条件的影响）三方面的原因产生的。（第五章，第一节） 7.独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为(误差传播定律)。（第五章，第一节） 8.某线段长度为300m,相对误差为1/3200,则该线段中误差为(9.4mm )。（第五章，第二节） 9.设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为(±13.856″)。（第五章，第三节） 10.根据保存时间的长短，水准点可分为（临时性标志）和（永久性标志）二种。（第五章，第四节） 二、选择题： 1.距离丈量的结果是求得两点间的（B）。（第四章，第一节） A.斜线距离； B.水平距离； C.折线距离 2．用钢尺丈量平坦地面两点间平距的公式是（A）（第四章，第一节） A、D＝nl+q B、D=Kl C、D=nl 3.坐标方位角是以（C）为标准方向，顺时针转动到测线的夹角。（第四章，第三节） A.真子午线方向； B.磁子午线方向； C.坐标纵轴方向 4.（ C ）是由标准方向线的北端开始顺时针旋转到该直线所夹的水平角。（第四章，第三
《电子测量技术》CH1-CH5 习题参考答案 第 1 章 一、选择题 1 2 3 4 B C A B 11 12 13 14 C C C C 二、填空题参考答案 1、恒定系差 2、国家、工作 3、绝对误差、真值 4、标准偏差（或 σ（X ） 、精密度 ） 5、 ± 0 . %（三级） 5 电子测量的基本知识 5 6 7 8 9 10 C C B B B C 15 16 17 18 19 20 C B A B 6、实际值相对误差、示值相对误差、满度相对误差 7、±0.25 8、对称性、单峰性、有界性、抵偿性 9、 ± 1 . mA 10、15.12 三、判断题参考答案 1 √ 11 × 2 √ 12 × 3 × 13 × 4 √ 5 √ 6 7 8 9 10 √ × × √ √ 四、综合题 1、用准确度 S=0.5 级（γ m =±0.5%） 时的绝对误差和相对误差。 解：绝对误差： ? x = γ m ? x = ± 0 . % ? 10 = ± 0 05 A m m ? x 0 05 . m ①示值为 8A 时，相对误差： γ x 1 = x 1 ? x m ②示值为 2A 时，相对误差： γ x 1 = x 1 ? 100 = ± % ? 100 = ± 0 625 % . % 8 0 05 . ? 100 = ± % ? 100 = ± 2 5 % . % 2 2、按有效数字的舍入规则，将下面各个数据保留四位有效数字进行凑整，写出结果。
原有数据 3.14159 舍入后 3.142 2.71 729 2.717 4.51050 4.510 3.21550 3.216 6.378501 6.379 7.691499 7.691 5.43460 5.435 3、有一个 100V 的被测电压，若用 0.5 级、量程为 0-300V 和 1.0 级、量程为 0-100V 的两只 电压表测量，问哪只电压表测得更准些？为什么？ 解： 要判断哪块电压表测得更准确，即判断哪块表的测量准确度更高。 （1）对量程为 0-300V 、±0.5 级电压表，根据公式有 x ? s ? 100 = 300 ? 0 . 5 ? 100 % = 1 . 5 % x x 100 （2）对量程为 0-100V 、±1.0 级电压表，同样根据公式有 x ? s ? 100 ≤ m x x 100 从计算结果可以看出，用量程为 0-100V 、±1.0 级电压表测量所产生的示值相对误差小， 所以选用量程为 0-100V 、±1.0 级电压表测量更准确。 4、准确度为0.5 级、量程为 0-100V 的电压表，其最大允许的绝对误差为多少？ 解：最大允许的绝对误差为： ?x ≤ x s = 100 ? 0 5 = 0 5 m % 5、测量上限为 500V 的电压表，在示值 450V 处的实际值为 445V ，求该示值的： （1）绝对误差（2）相对误差（3）引用误差（4）修正值 解： （1）绝对误差 ? x = x - A = 450 V - 445 V = 5 ? x （2）相对误差 γ x = ? 100 % = x ? x （3）引用误差 γ m = ? 100 % = x m （4）修正值 c = - ? x = - 5 V 5 ? 100 % = 1 12 % . 450 5 ? 100 % = 1 00 % . 500 6． 求： （1）如 E 、R 1、R 2 都是标准的，不接万用表时 A 、B 两点间的电压实际值 U A 为多大？ （2） （3） R 1 5KΩ A R V E R 2 12V 20KΩ B V
简答题 1、工程测量的定义及其主要任务是什么？ 答：工程测量是一门测定地面点位的科学。其主要任务是：测图、用图、放样（放图）。 2、测量上所采用的平面直角坐标系与数学上所用的直角坐标系统有何不同？ 答：坐标轴互换；象限编号顺序相反。 3、什么叫大地水准面？测量中的点位计算和绘图能否投影到大地水准面上？为什么？ 答：通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成闭合的那个水准面。不能，因为大地水准面表面是一个凹凸不平的闭合曲面，这给测量中点位计算以及绘图投影带都会带来很大麻烦。 4、测量选用的基准面应满足什么条件？为什么？ 答：条件：1）基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的形状和大小；2）要是一个规则的数学面，能用简单的几何体和方程式表达。这是因为：1）所有的测量工作都是在地球表面进行的，是以地球为参照的，所以要保证测量工作的真实性和准确性；2）为了尽 可能地方便测量中繁杂的数据计算处理。 5、水准仪必须满足哪些条件？ 答：1）水准管轴平行于视准轴；2）圆水准器轴平行于仪器竖轴；3）当仪器整平后，十字丝必须满足水平的条件
6、为什么把水准仪安置在距离前后视两根尺子大致相等的地 方？ 答：可以消除或减弱视准轴水平残余误差、对光透镜进行误差、地球曲率误差、大气折光误差等对高差观测值的影响。 7、为什么水准测量读数时，视线不能靠近地面？ 答：尽可能地避免大气折光的影响。 &转点在测量中起何用？转点前视点变为后视点及仪器搬至下一站的过程中，为什么不宽容许发生任何移动？如何选择转点？ 答：起传递高程的作用。若发生移动，则前、后两站所测的不是同一个点，就达不到其转递高程的作用。选择转点首先应考虑其要与前、后两点通视并且与前、后两点之间的距离大致相等，一般应选在质地比较坚硬的地面上。 9、用经纬仪照准在同一竖直面类不同高度的两个点子，在水平度盘上的读数是否一样？在一个测站，不在同一铅垂面上的不同高度的两个点子，两视线之间夹角是不是所测得的水平面？ 答：一样。不是，两视线在同一水平面上的投影夹角才是所测得的水平角。 10、什么叫竖直角？在测竖直角时，竖盘和指标的转动关系与测水平角时水平度盘和指标的转动关系有什么不同？ 答：在同一竖直面内，一点至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。水平度盘是固定不动的，指标随望远镜的转动而转动；而竖直角观测中，指标是不动的，竖直度盘随望远镜的转动而转动。
工程测量学课后部分答案 卷子结构： 名词解释5题、填空10题、（选择10题）、简答2题、 计算4题（第二章1题、第三章2题、第四章1题，共35′） 第一章：绪论 1、什么叫水准面？它有什么特性？（P3） 假想静止不动的水面延伸穿过陆地，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。 特性：面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。 2、什么叫大地水准面？它在测量中的作用是什么？（P3） 水准面中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。 作用：外业测量的基准面。 3、什么叫高程、绝对高程和相对高程？（P7） 高程、绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离称为绝对高程，简称高程。 相对高程：假定一个水准面作为高程起算面，地面点到假定水准面的铅垂距离称为相对高程。 4、什么情况下可以采用独立坐标系？（P6）测量学和数学中的平面直角坐标系有哪些不同?(P7) 当测量范围较小时，可以不考虑地球表面的曲率点测量的影响，把该测区的地表一小块球面当做平面看待，建立该地区的独立平面直角坐标系。 3点不同：○1数学平面直角坐标系横轴为x轴，竖轴为y轴，测量中横轴为y轴，竖轴为x 轴。○2数学平面直角坐标系象限按逆时针方向编号，测量学中坐标系象限按顺时针方向编号。○3测量坐标系的坐标轴一般具有方向性：其纵轴沿南北方向（中央子午线方向）、横轴沿东西方向（赤道方向）；数学坐标系对坐标轴方向没有特定要求。 5、设我国某处点A的横坐标Y=19689513.12m，问该点位于第几度带？A点在中央子午线东侧还是西侧，距离中央子午线多远（即坐标值）？ A点的横坐标为Y=19689513.12m，由于A点在我国，且整数有8位，所以其坐标是按6度带投影计算而得；横坐标的前两位就是其带号，所以A点位于第19带。由横坐标公式Y=N*1000000+500000+Y’(N为带号),所以Y’=189513.12m,其值为正，所以在中央子午线东侧，距中央子午线为189513.12m。 6、用水平面代替水准面对高程和距离各有什么影响？（P8-P9两表，理解意思记住结论） a.对距离的影响 ∵D = R θ;· D′= R tanθ ∴△D = D′- D = R ( tanθ - θ )= D3 / 3R2 ∴△ D / D = ( D / R )2 / 3 用水平面代替大地水准面对距离的影响影响较小，通常在半径10km测量范围内，可以用水平面代替大地水准面； b.对高程的影响 ∵( R + △ h )2= R2+ D′2
电子测量原理 林占江 课后习题答案
第1章绪论 1.1 答：电子测量是以电子技术理论为依据，以电子测量仪器和设备为手段，以电量和非电量为测量对象的测量过程。属于电子测量的是（2）、（3）。 1.2 答：见1.2节与1.3节。 1.3 答：主基准、副基准和工作基准。 第2章测量误差分析与数据处理 2.1 绝对误差：0.05V 修正值：-0.05V 实际相对误差：1.01% 示值相对误差：1.00% 电压表应定为0.5级 2.2 15V,2.5级 2.3 ±10% 2.4 绝对误差：-0.2mA；修正值：0.2mA 实际相对误差：0.25% 0.5级 2.5 14.8V,40.8% 2.6 1.15V,0.99V;23%,19.8% 2.7 5%,0.42dB 2.8 200k,266.7k,25% 2.9 200k,199.973k,0.014% 2.10 微差法、替代法、零示法 2.11 2.5级 2.12 1000.82125, 0.047 2.13 0.9926 ±0.0008 2.14 正态分布,1215.01±6.11, 2.15 86.4, 3.18, 0.00312, 5.84E4 2.16 3.3, 38 2.17 mγA+n γB, ±9.5% 2.18 ±4% 2.19 160±0.16%, 9.4±1.0%, 2.20 ±5%, ±5% 2.21 2级 第3章模拟测量方法 3.1 20%, 4.8%, 4V, 4.76 3.2 1.414, 1.11, 1; 1, 1, 1; 1.73, 1.15, 1 3.3 7.07, 10, 5.78 3.4 2格 3.5 输入已知参数的方波、三角波 3.6 不同，波形系数不同 3.7 平均值表,波形系数更接近1 3.8 见P89 3.9见P108 3.10 0.5%, 2%, 5% 3.11 27.4%, 23.1%, 20.2% 第4章数字测量方法 4.1见P115 4.2见P119 4.3见P115 4.4 4位，4位半，3位半，3位半，0.01mV 4.5 0.005%, 4.6 0.0008V, 8个字 4.7 0.000058V, 0.0032%,0.0000418,0.023% 4.8见P135 4.9见P143 4.10 0.00002%, 0.0002%, 0.002% 4.11 1.01s 4.12 100kHz 4.13 75μs 4.1见P115
习题1 1．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角 7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′， 试求直线AB 的坐标方位角=AB α 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=+(-306579.210m+500000m)=.790。 ? =?-?=11732060L 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/ AB 3059?=α 习题2
习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标及该带的中央子午线经度。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角 ? 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 8． 习题2 1．用水准仪测定、两点间高差，已知点高程为 =12.658m，尺上读数为1526mm，尺上读数为1182mm，求、两点间高差为多少？点高程为多少？绘图说明。 2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？ 4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5．水准测量中为什么要求前后视距相等？ 6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？7．S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？
01任务 试卷总分：100 测试时间：0 单项选择题判断题 、单项选择题（共10道试题，共40分。） 1. 约束反力中含有力偶的约束为（） A.固定铰支座 B.固定端支座 c C.可动铰支座 D.光滑接触面 2. 当物体处于平衡状态时，该体系中的每个物体是否处于平衡状态取决于（） A. 体系的形式 B. 约束的形式 C. 荷载 D. 无条件，必定处于平衡状态 3. 平面一般力系可以分解为（ A. 一个平面汇交力系 B. 一个平面力偶系 C. 一个平面汇交力系和一个平面力偶系 D. 无法分解 4. 最大静摩擦力（乙A.方向与相对滑动趋势相同，大小与正压力成正比。 B. 方向与相对滑动趋势相反，大小与正压力成正比。 C. 方向与相对滑动趋势相同，大小与正压力成反比。 D. 方向与相对滑动趋势相反，大小与正压力成反比。 5.
力偶可以在它的作用平面内（ ），而不改变它对物体的作用 9. ? A.任意移动 rfi B. 任意转动 一 一 C. 任意移动和转动 4 D.既不能移动也不能转动 6. 由两个物体组成的物体系统，共具有（ ）独立的平衡方程。 n A. 4 B. 3 C. 2 n D. 1 8. 一般情况下，平面内任意力系向平面内任意简化中心简化，可以得到一个主矢和主矩（ ） A. 主矢与简化中心位置无关，主矩一般与简化中心位置有关 B. 主矢一般与简化中心位置有关，主矩与简化中心位置无关 C. 主矢与主矩一般与简化中心位置有关 D. 主矢与主矩一般与简化中心位置无关 7. 平面一般力系有（ ）个独立的平衡方程，可用来求解求知量。
平面平行力系的独立平衡方程一般有（ ）个。 D. 10. 对于作用在刚体上的力，力的三要素为（ 方向和作用线 二、判断题（共 20道试题，共 60分。） 1. 光滑接触面对它所约束的物体的约束反力必定沿着接触面的公切线垂直作用在物体上。 （ ） a 错误 A. a B. 正确 2. 力与运动分别是力学中的两个基本要素。（ ) r A. 错误 正确 B. 3. 力偶对其作用平面内任一点矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。（ ） A. B. r ： C.三 A. 方向和作用点 B. 方位和作用点 C. 指向和作用点
习题一 1.1 解释名词：① 测量；② 电子测量。 答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。 1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。 答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。 间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。 组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。例如，电阻器电阻温度系数的测量。 1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。 答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。例如使用万用表测量电压、电流等。
零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)，从而获得被测量从而获得被测量。如利用惠斯登电桥测量电阻。 微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。如用微差法测量直流稳压源的稳定度。 1.4 叙述电子测量的主要内容。 答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。 1.5 列举电子测量的主要特点.。 答：（1）测量频率范围宽；（2）测试动态范围广；（3）测量的准确度高；（4）测量速度快；（5）易于实现遥测和长期不间断的测量；（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化；（7）影响因素众多，误差处理复杂。 1.6 选择测量方法时主要考虑的因素有哪些？ 答：在选择测量方法时，要综合考虑下列主要因素：① 被测量本身的特性； ② 所要求的测量准确度；③ 测量环境；④ 现有测量设备等。 1.7 设某待测量的真值为土0．00，用不同的方法和仪器得到下列三组测量数据。试用精密度、正确度和准确度说明三组测量结果的特点： ① 10.10，l0.07，10.l2，l0.06，l0.07，l0.12，10.11，10.08，l0.09， 10.11；
第一章绪论 1 测量学在各类工程中有哪些作用？ 答：测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。 2 测定和测设有何区别？ 答测定是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。 测设（也称放样）就是把图上设计好的建筑物的位置标定到实地上去，以便于施工 3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程? 答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。 4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同? 答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。 5 测量工作的两个原则及其作用是什么? 答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。这一原则的含义是，测量工作的每项成果必须要有
《土木工程测量》习题答案 一、测量基本知识 [题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？ 答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。 测量学的主要任务是测定和测设。 测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。 测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 [题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。 答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。 水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 大地水准面——通过平均海水面的水准面。 参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。 法线——垂直于参考椭球面的直线。 [题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？ 答：绝对高程的基准面——大地水准面。 相对高程的基准面——水准面。 [题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？ 答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面0.029m。 [题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？ 答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。 [题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。 答：我国领土所处的概略经度范围为东经73°27′~东经135°09′，位于统一6°带投影的13~23 号带内，位于统一3°带投影的24~45 号带内，投影带号不重叠，因此，A 点应位于统一6°带的19 号带内。 中央子午线的经度为0 L =6×19-3=111°。 去掉带号与500km 后的A y =210154.33m， A 点位于111°子午线以东约210km。 取地球平均曲率半径R =6371km，则210.154km 对应的经度差约为(180×210.154)÷(6371π)=1.88996°=1°53′，则A 点的概略经度为111°+1.88996°=112.88996°。
第3章常用传感器及其调理电路 3-1 从使用材料、测温围、线性度、响应时间几个方面比较，Pt100、K 型热电偶、热敏电阻有什么不同？ Pt100 K 型热电偶 热敏电阻 使用材料 铂 镍铬-镍硅（镍铝） 半导体材料 测温围 -200℃～+850℃ -200℃～+1300℃ -100～+300℃ 线性度 线性度较好 线性度好 非线性大 响应时间 10s~180s 级别 20ms ～400ms 级别 ms 级别 3-2在下列几种测温场合，应该选用哪种温度传感器？为什么？ （1）电气设备的过载保护或热保护电路； （2）温度围为100～800℃，温度变化缓慢； （3）温度围为100～800℃，温度波动周期在每秒5～10次； 解： （1）热敏电阻；测量围满足电力设备过载时温度围，并且热敏电阻对温度变化响应快，适合电气设备过载保护，以减少经济措施 （2）Pt 热电阻；测温围符合要求，并且对响应速度要求不高 （3）用热电偶；测温围符合要求，并且响应时间适应温度波动周期为100ms 到200ms 的情况 3-3 热电偶测温为什么一定做冷端温度补偿？冷端补偿的方法有哪几种？ 解：热电偶输出的电动势是两结点温度差的函数。T 为被测端温度，0T 为参考端温度，热电偶特性分度表中只给出了0T 为0℃时热电偶的静态特性，但在实际中做到这一点很困难，于是产生了热电偶冷端补偿问题。目前常用的冷端温度补偿法包括： 0℃恒温法； 冷端温度实时测量计算修正法； 补偿导线法； 自动补偿法。 3-4 采用Pt100的测温调理电路如图3-5所示，设Pt100的静态特性为：R t =R 0(1+At )，A =0.0039/℃，三运放构成的仪表放大电路输出送0～3V 的10位ADC ，恒流源电流I 0= 1mA ，如测温电路的测温围为0～512℃，放大电路的放大倍数应为多少？可分辨的最小温度是多少度？ 解：V AT R I u R 19968.05120039.01001013 00=????==?- 024.1519968.03==?= V V u u k R out ，放大倍数应为15倍。 可分辨的最小温度为
习题1 1-2．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 1-3．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 1-4.为什么高差测量（水准测量）必须考虑地球曲率的影响？ 水准面是一个曲面，而水准仪观测时是用一条水平视线来代替本应与大地水准面平行的曲线进行读数，因此会产生地球曲率所导致的误差影响。由于地球半径较大，可以认为当水准仪前、后视距相等时，用水平视线代替平行于水准面的曲线，前、后尺读数误差相等。 1-5．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 1-6．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 1-7．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标 ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 及该带的中央子午线经度 。 Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 L 0=6 20-30=1170 1-9．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 习题二 2-1（数据需要改）用水准仪测定A 、B 两点间高差，已知A 点高程 为A H =12.658m ，A 尺上读数为1526mm ，B 尺上读数为1182mm ，求A 、B 两点间高差AB h 为多少？B 点高程B H 为多少？绘图说明。 h AB =+0.344m ，h B =13.002m
一 解释名词：①测量；②电子测量。 答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。 答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。 间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。 组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。例如，电阻器电阻温度系数的测量。 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。 答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。例如使用万用表测量电压、电流等。 零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与
标准量相等(平衡)，从而获得被测量从而获得被测量。如利用惠斯登电桥测量电阻。 微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。如用微差法测量直流稳压源的稳定度。 叙述电子测量的主要内容。 答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。 列举电子测量的主要特点.。 答：（1）测量频率范围宽；（2）测试动态范围广；（3）测量的准确度高；（4）测量速度快；（5）易于实现遥测和长期不间断的测量；（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化；（7）影响因素众多，误差处理复杂。 选择测量方法时主要考虑的因素有哪些 答：在选择测量方法时，要综合考虑下列主要因素：①被测量本身的特性； ②所要求的测量准确度；③测量环境；④现有测量设备等。 设某待测量的真值为土0．00，用不同的方法和仪器得到下列三组测量数据。试用精密度、正确度和准确度说明三组测量结果的特点： ①，，，，，，，，，； ② ，，1 ，，，，，．，，；