、形位公差的代号(GB/T 1182-1996)
注：形位公差符号的线型宽度为b/2～b（b为粗实线宽），但跳动符号的箭头外的线是细实线。 二、形状、位置公差带的定义和图例说明GB/T 1182-1996 1 直线度 a. 在给定平面内的公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。 b. 在给定方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱内的区域。 c. 在任意方向上的公差带定义——公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。
2. 平面度 公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 3. 圆度 公差带定义——公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。 4．圆柱度 公差带定义——公差带是半径差值t的两同轴圆柱面之间的区域。 5. 线轮廓度 公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线相对基准有位置要求时，其理想轮廓线系指相对基准为理想位置的理想轮廓线。
6.面轮廓度 公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。 注：当被测轮廓面相对基准有位置要求时，其理想轮廓面系指相对于基准为理想位置的理论轮廓面。 7. 平行度 a. 在给定的方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线、轴线）的两平行面之间的区域；当给定相互垂直的两个方向时，是正截面尺寸为公差值t1×t2，且平行于基准轴线的四棱柱内的区域。 b. 在任意方向的公差带定义——公差带是直径为公差值t，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。
第四章形状和位置公差及检测（第二讲，2学时） ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本次课内容及时间分配： 1.位置公差及基准的概念； 2. 定向公差与公差带特点； 3. 典型的定向公差带的特征及其标注； 4. 定位公差与公差带特点； 5. 典型的定位公差带的特征及其标注； 6. 小结。 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容： 本次课内容均要求深刻理解与熟练掌握。 本次课难点： 典型的定向和定位公差带的特征及其标注。 本次课教学方法： 本次课中，位置公差项目比较多，要有重点的进行讲解。定向公差以平行度公差带的特征及标注为讲解重点，定位公差带的公差带的特征及其标注要各举一例进行讲解。设置课堂问题，掌握学生理解情况 课外作业：习题：4-9、4-11、4-14 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方） 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。 第三节位置公差 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结，然后讲新内容。 位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 位置公差用以控制位置误差，用位置公差带表示，它是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。 一、基准 基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。 1) 单一基准——如右图所示（见课件）为由一个平面要素建立 的基准。 2) 组合基准(公共基准)——用下图（见课件）讲解 3) 基准体系(三基面体系)——由三个相互垂直的平面所构成的基准体系，称三基面体 系。注：用教材图4-4讲解三基面体系。
几何尺寸和几何公差
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几何尺寸和几何公差 【课程对象】 设计、质量、工艺和制造工程师,检验员，CMM测量员，以及相关需要识图,用图和绘图的人员。 【课程背景】 几何尺寸和几何公差的英文全称是“Gｅｏｍｅtrｉc D imeｎsioniｎg aｎｄ geｏmetric T oｌｅｒancinｇ”,国内可以理解为“几何尺寸和几何公差的规范”。其中包含尺寸标注和几何公差两部分内容,尺寸标注与国标基本相同，几何公差部分是从设计思路、检测过程和功能实现(如装配)的角度出发去设定基准，公差分配，表达对零件的要求,从而降低了制造和测量的难度。 本课程的实用性很强,所以将有若干实用案例（特别是经典错误案例)穿插在整个培训中,这些案例将引导学员剖析GＤ＆Ｔ在设计、装配、检测和应用等等方面的优点，让学员理解并学会应用ＧD＆T。 本课程内容等同于ＡSME Y1４.5M-2009版标准。 【学员要求】 具备基本的机械图纸阅读能力，在设计或工艺或测量有一些基本的实际工作经验。 【课程目标】 ?正确解读ＧD&T的符号、术语、规则及应用方法; ?从零件的功能出发,正确选择基准并进行组装的配合分析； ?统一形位公差测量和评价的方法,降低制造和检测的难度； ?规范产品设计的出图思路； 学会简单的GＤ&T检具知识。 【课程大纲】 第一模块ＧD＆T概述 ?ＧD＆T基础知识 ?历史渊源,应用范围
?标准标注以及与传统坐标的异同 ?要素的概念 ?形位公差之间相互约束关系 ?ＧD＆Ｔ规则和概念 ?规则＃1, 规则＃2 ?佛山无影脚(实效边界条件) ?实体原则和补偿因子: MMC/ＬMC/RＦS ?基本尺寸、可控半径等等介绍 第二模块基准 (Datｕm) 的应用 ?基准的定义原则、及其建立 ?基准的标注 ?方法要求及案例 ?基准的应用 ?在设计、加工、检测、装配之间的关联 ?经典错误案例 ?含糊的基准标注 ?基准错误对零件检测的影响 ?基准在实体状况的应用 ?斗转星移（基准补偿） ?隔山打牛(基准传递） ?基准最大实体和最小实体对检测的影响 ?基准补偿对位置公差的影响 第三模块形状公差 ?直线度(Ｓtrａiｇhｔneｓs) ?平面度（Fｌatness） ?圆度 (Roundｎｅss) ?圆柱度 (Cylinｄｒicitｙ) ?尺寸公差与形状公差间的关联 ?测量案例(直线度、平面度、圆度、圆柱度) 第四模块定向公差
课程简介 上海美国/欧洲几何尺寸和公差(GD&T)高级培训 美国/欧洲几何尺寸和公差(gd&t)高级培训-2天强化 （美国和欧洲机械图纸理解和提高-新版asme y14.5m-2009） 二天课程，3600元/人。 近期开班时间：2011年4月25-26日 该课程根据美国机械图纸形状和位置公差(gd&t)标准asme y14.5m-2009和欧洲机械图纸iso1101关于形状和位置公差的要求和具体内容，详细说明了北美制造业对gd&t要求，并结合奥曼克公司在北美汽车行业的丰富的案例，剖析gd&t以及相关基准在设计，生产，公差分配和计算以及检具设计，检测过程（包括传统检测，投影仪和cmm测量中的基准建立、测量数据分析和判定）的应用和理解，并比较北美gd&t标准asme y14.5m-2009 与欧洲形位公差标准(iso1101)以及中国形位公差标准(gb/t 1182) 的主要差异。gd&t广泛的应用于设计和质量部门，包括机械图纸读图，解释和理解。gd&t是产品实现过程的重要工具，是实现和理解客户要求的专业语言。 培训特色 根据客户提供及奥曼克提供的大量北美汽车行业案例，介绍gd&t的具体内容和要求，以及在设计，生产和cmm/投影仪检测中的实际应用，并提供现场的辅导，包括图纸理解、检具设计、cmm测量等。 参加人员： 项目经理，设计、质量，工艺和制造工程师，质量检验员。直接负责准备ppap的人员或apqp小组成员。 培训教材： 每位参加人员将获得一套培训手册，小组练习及案例精选。 课程内容 新版asme y14.5m-2009的主要更新
o增加了新的概念和符号，例如： 双边不对等公差标注 移动基准(moveable datum target) 自由轮廓基准 o澄清或拓展了1994版的概念，例如： 尺寸公差、规则#1，理论尺寸、同轴度控制o解释了1994版混淆和含糊的概念 o导入了美国asme y14系列中其它概念 ?gd&t介绍，符号和术语 o历史，目的，范围 o工程图纸 (engineering drawing) o标注标准 (dimensioning standard) o实体原则和补偿因子 (material condition) o公差调整因子 (modifier) o传统正负公差对标注位置的弊端 o gd&t与传统坐标的关系和差异 o gd&t 层次(gd&t hierarchy) o形位公差之间的等级和相互约束关系 o半径和可控半径 (controlled radius) 公差介绍 (tolerancing introduction) ?规则和概念 (rules and concept) o规则#1, #2 (rule #1, #2) o基本尺寸 (basic dimension) o实效边界条件 (virtual condition) o材料实体原则: mmc/lmc/rfs o公差补偿 (bonus tolerance) ?基准 (datum) o基准的定义, 基准形体(feature) o基准的定义原则：装配、检测、加工、设计？ o基准的正确标注：杜绝含糊的基准标注 o基准错误标注对零件检测的影响 o基准要素误差对零件检测结果判断的影响 o基准模拟(datum simulator) o符号位置(symbol placement) o基准目标(datum target) o基准指导(datum guidline) o自由状态(free state) o基准偏移 (datum shift) o实体基准应用: rfs (fos datum: rfs) o实体基准应用: mmc (fos datum: mmc) o基准最大实体和最小实体对检具的影响 o基准的实体补偿对位置公差检测的影响
几何尺寸和几何公差 【课程对象】 设计、质量、工艺和制造工程师，检验员，CMM测量员，以及相关需要识图，用图和绘图的人员。 【课程背景】 几何尺寸和几何公差的英文全称是“G eometric D imensioning and geometric T olerancing”，国内可以理解为“几何尺寸和几何公差的规范”。其中包含尺寸标注和几何公差两部分内容，尺寸标注与国标基本相同，几何公差部分是从设计思路、检测过程和功能实现（如装配）的角度出发去设定基准，公差分配，表达对零件的要求,从而降低了制造和测量的难度。 本课程的实用性很强，所以将有若干实用案例（特别是经典错误案例）穿插在整个培训中，这些案例将引导学员剖析GD&T在设计、装配、检测和应用等等方面的优点，让学员理解并学会应用GD&T。 本课程内容等同于ASME Y14.5M-2009版标准。 【学员要求】 具备基本的机械图纸阅读能力，在设计或工艺或测量有一些基本的实际工作经验。 【课程目标】 正确解读GD&T的符号、术语、规则及应用方法； 从零件的功能出发，正确选择基准并进行组装的配合分析； 统一形位公差测量和评价的方法，降低制造和检测的难度； 规范产品设计的出图思路； 学会简单的GD&T检具知识。 【课程大纲】 第一模块GD&T概述 ?GD&T基础知识 历史渊源，应用范围
标准标注以及与传统坐标的异同 要素的概念 形位公差之间相互约束关系 GD&T规则和概念 规则#1, 规则#2 佛山无影脚(实效边界条件) 实体原则和补偿因子: MMC/LMC/RFS 基本尺寸、可控半径等等介绍 第二模块基准 (Datum) 的应用 ?基准的定义原则、及其建立 ?基准的标注 方法要求及案例 ?基准的应用 在设计、加工、检测、装配之间的关联 经典错误案例 ?含糊的基准标注 ?基准错误对零件检测的影响 ?基准在实体状况的应用 斗转星移（基准补偿） 隔山打牛（基准传递） 基准最大实体和最小实体对检测的影响 基准补偿对位置公差的影响 第三模块形状公差 ?直线度 (Straightness) ?平面度 (Flatness) ?圆度 (Roundness) ?圆柱度 (Cylindricity) ?尺寸公差与形状公差间的关联 ?测量案例（直线度、平面度、圆度、圆柱度） 第四模块定向公差
1. 直线度： 直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。 标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪 线”（如右图），该“波浪线”的变化范围应该在距离 为公差值t（t=0.1）的两平行直线之间。 2. 平面度： 平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。 标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t （t=0.01）的两平行平面内，如右图区域。 3. 圆度： 圆度，是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。 标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半 径差为公差值t（t=0.025）的两同心圆之内，如右图区 域。 4.圆柱度： 圆柱度，指工件圆柱表面所有垂直截面中最大尺寸与最小尺寸之差，限制了被测圆柱面的形状误差，是圆柱的实际形状相对理想形状的最大允许变动量。 标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t （t=0.1）的两同轴圆柱面之间，如右图。 圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。 圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。
1.平行度 平行度，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。 标注释义：被测轴线必须位于距离为公差值t（t=0.1）， 且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间。 注： 2．垂直度 垂直度：用于评价直线之间、平面之间或平面与直线之间的垂直状态，公差带为垂直于基准线（面）的两个平行平面之间的区域，两个平行平面间的距离为t（t=0.06），被测线（面）必须位于这两个平面之间。 标注释义：被测孔的轴线必须位于距离为公差值t （t=0.06），且垂直于基准线A（基准孔轴线）的两平 行平面之间，其公差带是距离为公差值t,且垂直于基准 线的两平行平面之间的区域。 3.倾斜度 倾斜度，与垂直度相似。 标注释义：被测孔的轴线必须位于距离为公差值t （t=0.08），且与A-B公共基准线成一理论正确角度α(α =60°）的两平行平面之间，即如右图所示两平行平面之间 的区域。
机械制图常用形位公差 详解 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
机械制图常用形位公差详解 一．形状公差 1. 直线度： 直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。 标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线”（如右图），该“波浪线”的变化范围应该在距离为公差值t（t=）的两平行直线之间。 2. 平面度： 平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。 标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t（t=）的两平行平面内，如右图区域。 3. 圆度： 圆度，是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。 标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半径差为公差值t（t=）的两同心圆之内，如右图区域。 4.圆柱度：
圆柱度，指工件圆柱表面所有垂直截面中最大尺寸与最小尺寸之差，限制了被测圆柱面的形状误差，是圆柱的实际形状相对理想形状的最大允许变动量。 标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t（t=）的两同轴圆柱面之间，如右图。 圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。 圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。 二．位置公差 1.平行度 平行度，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。 标注释义：被测轴线必须位于距离为公差值t（t=），且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间。 注： 2．垂直度 垂直度：用于评价直线之间、平面之间或平面与直线之间的垂直状态，公差带为垂直于基准线（面）的两个平行平面之间的区域，两个平行平面间的距离为t（t=），被测线（面）必须位于这两个平面之间。
William Liu Nov.2005
形位公差概述 1、定义 形位公差：是表示零件的形状和其相互间位置的精度要求。 2、形状和位置公差的分类 形位公差：?形状公差：A：直线度；B：平面度；C：圆度； D：圆柱度；E：线轮廓度；F：面轮廓度。 ?位置公差：A：定向公差： a:平行度；b:垂直度c:倾斜度。 B：定位公差： a:同轴度；b:位置度；c:对称度。 C：跳动： a:圆跳动；b:全跳动。1
形狀公差 ?形状公差的特点：可将其分成两组 ?1、直线度、平面度、园度、圆柱度： ?特点：都是单一要素；没有基准；公差带位置是浮动的； ?公差带方向为形位误差安最小区域法所形成的 ?方向一致。 ?2、线轮廓度、面轮廓度： ?特点： ?1)、当线、面轮廓度是用来控制形状时，它是单一要素， ?没有基准，公差带位置是浮动的。 ?2)、当线、面轮廓度是用来控制形状和位置时，它是关 ?联要素，有基准，公差带位置是固定的。 ?3)、当线轮廓度是封闭形状时，它是单一要素，没有基准 ?，公差带位置是固定的。
直線度公差 1、定义：直线度是用来 限制被测实际直线形状误差的一项指标。 2、平面上的直线度公 差带是夹在距离为公差 值的两条理想的平行线 之间的区域。0.01 f＝0.01
空間直線度公差 3、空间的直线度公差带： 是直径为公差值Ф0.04mm的圆柱面内区域。 ?0.04 ?0.04
平面差公差 1、定义：平面度是用来限制实际平面形状误差的 一项指标。 0.01 2、平面度公差带：是距离为公差 值0.01mm的两平行平面间的区域。
第2章几何公差及检测 一、判断题 1.任何被测提取要素都同时存在有几何误差和尺寸误差。 ( √ ) 2.几何公差的研究对象是零件的几何要素。 ( √ ) 3.相对其他要素有功能要求而给出位置公差的要素称为单一要素。 ( ×) 4.基准要素是用来确定提取组成要素的理想方向或（和）位置的要素。( √) 5.在国家标准中，将几何公差分为12个等级，1级最高，依次递减。 ( √) 6.某被测提取圆柱面的实测径向圆跳动为f，则它的圆度误差一定不会超过f。( √) 7.径向圆跳动公差带与圆度公差带的区别是两者在形状方面不同。( ×) 8.端面全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带相同。( √ ) 9.径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。( √) 10.孔的体内作用尺寸是孔的被测提取内表面体内相接的最小理想面的尺寸。 ( √) 11.孔的最大实体实效尺寸为最大实体尺寸减去中心要素的几何公差。( √) 12.最大实体状态是假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使具有实体最小（材料最少）时的状态。 ( × ) 13.包容要求是要求被测提取要素处处不超越最小实体边界的一种公差原则。 ( ×) 14.最大实体要求之下关联要素的几何公差不能为零。 ( × ) 15.按最大实体要求给出的几何公差可与该要素的尺寸变动量相互补偿。( √) 16.最小实体原则应用于保证最小壁厚和设计强度的场合。 ( √ ) 17.内径百分表是一种相对测量法测量孔径的常用量仪。( √) 18.扭簧比较仪是利用扭簧作为传动放大的机构。( √ ) 19. 圆度误差只能用圆度仪测量。 ( × ) 20.在被测件回转一周过程中，指示器读数的最大差值即为单个测量圆锥面上的斜向圆跳动。 ( √)二、选择题 1．零件上的提取组成要素可以是（ C ）。 A.理想要素和实际要素 B.理想要素和组成要素 C. 组成要素和导出要素 D.导出要素和理想要素 2.下列属于形状公差项目的是（ B ）。 A.平行度 B.平面度 C.对称度 D.倾斜度 3. 下列属于位置公差项目的是（ B ）。 A.圆度 B.同轴度 C.平面度 D.全跳动 4.下列属于跳动公差项目的是（ A ）。 A. 全跳动 B.平行度 C.对称度 D.线轮廓度 5.国家标准中，几何公差为基本级的是（ B ）。 A.5级与6级 B. 6级与7级 C. 7级与8级 D. 8级与9级 6. 直线度、平面度误差的末注公差可分为（ D ）。 A. H级和K级 B. H级和L级 C. L级和K级 D. H级、K级和L级 7.几何公差带是指限制实际要素变动的（ D ）。 A.范围 B.大小 C.位置 D.区域 8.同轴度公差和对称公差的相同之点是（ D ）。 A.公差带形状相同 B. 提取组成要素相同 C.基准要素相同 D.确定公差带位置的理论正确尺寸均为零 9.孔和轴的轴线的直线度公差带形状一般是（ B ）。
机械设计中形位公差的重要性及选择 形位公差和尺寸公差、表面粗糙度一样都是评定产品质量的重要技术指标。形位公差对机器、仪表等各种产品的性能―工作精度、连接强度、密封性、运动平稳性、耐磨性、噪声等都有一定影响。对于在高速、高温、重载条件下工作的精密机器与仪器提出合理的形位公差要求就更为重要。形位公差在机械设计中起着举足轻重的作用，作为一名优秀的机械设计师必须能够灵活运用形位公差在自己的设计中，以此来提高产品的性价比，满足企业现代化生产的要求。 1、形位公差标准简介 我国最新的国家标准是GB/T1182-2008 《产品几何技术规范（GPS）几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注》, 等同采用ISO1101: 2004《产品几何技术规范（GPS）几何公差形状、方向、位臂和跳动公差标注》（英文版）。该标准对形位公差的标注及应用进行了规范性的要求。检测标准是GB/T1958-2004《产品几何技术规范（GPS）形状和位置公差检测规定》。形状、方向、位置和跳动公差一般统称为形位公差。 2、形位公差形成原因及原理从设计图样到零件的形成，必须经 过加工的过程、无论设备的精度和操作工人的技术水平多么 高，要使加工的零件达到理想的形状和完全准确的位置，仍然
是不可能的，零件的实际形状和位置与理想形状和位置总是存 在一定的偏离量，该偏离量就是该零件的形状和位置误差，即 形位公差。 形位公差包括要素、公差带和基准（形状公差没有基准，位置公差一般都有基准）三部分。要素由点、线、面组成，形位公差就是对这些要素在形状和其相互间方向或位置的精度要求。限制实际要素的变动范围是公差带，公差带之间的间距便是公差值，设计时确定公差值后，其零件的被测实际要素则必须在规定的公差带里。凡是要确定两个（或多个）要素的方向、位置关系时，都要涉及到基准，当基准确定后，被测要素的要求也就确定下来了。 3、形位公差的选择原则选择形位公差应充分保证零件的品质要求，尽可能方便生产，同时获得最佳经济效益。 3.1形位公差项目的选择形位公差项目选择的出发点随要素的几何特征、零件的结构特点和使用要求不同而变化。同一被测要素通常有若干个形位公差项目可供选择，对圆柱面就有圆度、圆柱度、素 线的直线度、同轴度、位置度、圆跳动等形位公差项目可供使用。给定不同的形位公差项目，对零件的功能、加工方法、检测方法及评定方法都会产生不同的影响。所以，在保证零件功能的前提下，应根据不同的生产条件、检测条件和有利于生产等合理选择形位公差项目。 3.2形位公差与尺寸公差的选择 对被测要素给定的形位公差值，与零件上的有关尺寸公差相互
1.幾何特性名詞與符號 (a) 幾何特性符號 符 號 名 詞 類 別 形體區分 直度,真直度(Straightness) 平面度,真平度(Flatness) 真圓度(Roundness) 圓柱度(Cylindrically) 曲線輪廓度(Profile of a line) 曲線輪廓度(Profile of a surface) 平行度(Parallelism) 垂直度(Perpendicularity) 傾斜度(Angularity) 正位度,位置度(Position) 同心度(Concentricity) 對稱度（Symmetry ） (1982年起由 取代) 圓周偏轉度,圓形偏轉度 (Circular runout) 總偏轉度,全面偏轉度
(b) 其他符號 符 號 名 詞 直徑符號(Diameter symbol) 不考慮形體呎寸加添條件,和特性的尺寸無關 (Regardless of feature size modifier) 最多留料情況之加添條件,最大材料條件 (Maximum material condition modifier) 最小留情況加添條件,最小材料條件 (Least material condition modifier) 基本尺寸,精密尺寸(Basic dimension) 基準形體符號,基準識別符號(Datum feature symbol) 最多留料情況(MMC),Maximum- Material Condition 最多留料情況是指一個形體包容最大的材料量,即零件重量最重的時候。例如最小孔的尺寸或最大軸的尺寸。如下面圖示，直徑為0.490~0.510的銷子,當直徑 為0.510時的重量比直徑為0.490時重。一個零件包含一個直徑為0.490~0.510的孔,則零件當直徑 為0.490時比0.510時,包含更多中更重. .100 -A- A1
第13章机械图样中的技术要求 机械图样中除了有图形和尺寸外，还必须有说明产品制造时应达到的一些技术要求，如表面结构、极限与配合、几何公差、材料的热处理、材料的要求和说明、特殊加工要求、检验和试验说明等。本章将简述图样中的表面结构、极限与配合、几何公差等技术要求。 【本章重点】 ?表面结构的概念 ?表面结构的标注 ?极限与配合的基本概念 ?极限与配合的标注 ?几何公差的基本概念 ?几何公差的标注 13.1 表面结构 表面结构是表面粗糙度、表面波纹度、表面缺陷和表面几何形状的总称。 13.1.1 表面结构的形成 表面结构的特性一般不是孤立存在，多数表面是由于粗糙度、波纹度及形状误差综合影响产生的结果，如图13-1所示 1
第13章 机械图样中的技术要求 图13-1 表面结构特性 1. 表面粗糙度的形成 表面粗糙度主要是由采用的加工方法形成的。如切削过程中，工件加工表面留下的刀痕，以及切削撕裂时的材料塑性变形等原因形成。 2. 表面波纹度的形成 表面波纹度由机床或工件的绕曲、振动、颤动、形成材料应变的各种原因，以及一些外部原因等因素形成。 3. 表面几何形状的形成 表面几何形状一般由机器或工件的绕曲或导轨误差引起。 提示：下面以表面粗糙度为主要评定指标，讲述表面结构具体标注使用方法。 13.1.2 表面粗糙度 1. 表面粗糙度的概念 表面粗糙度是指加工表面上具有的较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特性。也就是物体的加工表面经过加工后遗留的痕迹，在微小的区间内形成的高低不平程度。在放大镜下显示的情况，如图13-2所示。 图13-2 表面微观结构
表面结构 2. 表面粗糙度的主要评定参数 零件表面粗糙度的评定参数有轮廓算术平均偏差（Ra ）、轮廊最大高度（Rz ）等参数，使用时优先选用轮廓算术平均偏差（Ra ）参数。 (1) 轮廓算术平均偏差（Ra ）的概念及数值 在取样长度lr 内，沿测量方向的轮廓上，各点到基准线的距离Zi 的绝对值的算术平均值，称为轮廓算术平均偏差。如图13-3所示。 图13-3 轮廓算术平均偏差Ra 公式表示为： ?=lr dx x Z lr Ra 0 |)(|1 或： ∑=≈n i i Z n Ra 1 ||1 轮廓算术平均偏差（Ra ）的数值，一般可从如表13-1所示中选取。 表13-1 Ra 的数值（μm ） (2) 轮廓最大高度（Rz ）的概念及数值 在取样长度lr 内，最大轮廓峰高Zp 与最大轮廓谷深Zv 之和，称为轮廊最大高度。如图13-4所示。
产品计量专业术语表 / WebCode 8718 专业术语表 A Angularity 倾斜度 Angular sector roundness 区域圆度 B Base roughness depth 基本粗糙度深度 C Core roughness 中心粗糙度 Coaxiality 同轴度 Concentricity 同心度 Conicity 锥度 Cutoff 截至波长 Cylindricity 圆柱度 F Flatness 平面度 G General notes on form and location tolerances 形位公差通用解释M Material ratio 材料支撑率 Mean roughness 平均粗糙度 P Parallelism 平行度 Peak count 轮廓峰数量 Peak height 轮廓峰高度 Perpendicularity 垂直度 Profile any line 线轮廓度 Profile any surface 面轮廓度 Position 位置度 Profil depth 轮廓深度 Profil filter 轮廓滤波 R Roughness profile 粗糙度轮廓 Roughness depth 粗糙度深度 Roundness 圆度 Radial run-out 径向跳动 S Skewness 偏斜度 Symmetry 对称度 Straightness 直线度 T Traversing length 扫描长度 Total run-out 全跳动 W Waviness height 波纹度高度
形位公差的通用解释 某个特性（表面、轴、点和中平面等）的形位公差是定义为一个区域，这个特性的所有点都包含在这个区域内。依照该特性的给定公差和它的维数特征，其公差区域是下面中的一个： 圆内区域 两同心圆之间的区域 两平行直线间的区域 两等距线之间的区域 两平行平面间的区域 两等距面间的区域 圆柱内区域 两同轴圆柱之间的区域 平行六面体你的区域 对于位置公差，必须定义一个基准用于决定公差区域的准确位置。基准是一个理论上确切的几何特性（象轴、平面、直线等），基准可以基于一个或者几个基准特性。 除非有更加严格的限制，公差特性可以是公差区域内的任意的形状、位置和方向等。公差的数值 t 用于线性测量时以相同的单位给出。如果没有特殊的说明，公差作用于被标注公差特性的整个范围。 平面度 ISO 1101 (1985-03) 形位公差的通用解释 定义 公差被限制在间隔为t 的两个平行平面区域之间 实例
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机械制图常用形位公差详解 一．形状公差 1. 直线度： 直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。 标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线”（如右图），该“波浪线”的变化范围应该在距离为公差值t（t=）的两平行直线之间。 2. 平面度： 平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。 标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t（t=）的两平行平面内，如右图区域。 3. 圆度：
圆度，是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。 标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半径差为公差值t（t=）的两同心圆之内，如右图区域。 4.圆柱度： 圆柱度，指工件圆柱表面所有垂直截面中最大尺寸与最小尺寸之差，限制了被测圆柱面的形状误差，是圆柱的实际形状相对理想形状的最大允许变动量。 标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t（t=）的两同轴圆柱面之间，如右图。 圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。 圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。 ? 二．位置公差 1.平行度
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第一章介绍 1 第二章基准 2 2.1基准的含义 2 2.2基准要素， 基准与模拟基准 3 2.3 在图纸上怎样表示基准 4 2.4 基准的3-2-1法则 5 2.5 目标基准及其应用 6 2.6 坐标轴或中心平面基准 9 2.7相对坐标轴或中心平面基准 12 2.8基准优先法则例子 15 2.9一些基准应用的特例 16 第三章术语18 第四章ANSI Y14.5M-1982 尺寸公差的一般法则20 第五章几何特性21 5.1几何公差特征图标 21 5.2几何特征类别 22第六章直线度 23 6.1直线度用于圆柱 24 6.2直线度用于平面 25 6.3直线度用于轴，RFS & MMC 26 6.4直线度用于有基本长度尺寸的物体 27 第七章平面度 28 7.1平面度用于表面 29第八章圆度 30 8.1圆度的公差带 31 第九章圆柱度 32 9.1圆柱度的公差带 33第十章直线的轮廓度 34 10.1直线轮廓度应用的示例 35
第十一章表面的轮廓度36 11.1表面轮廓度应用的示例 37 11.2共面轮廓度应用的示例 38第十二章位置度39 12.1位置度应用的示例 41 12.2同轴孔的位置公差示例 43 第十三章同心度 44 13.1同心度应用的示例 45第十四章对称度 46 14.1对称度应用的示例 47 第十五章倾斜度 48 15.1倾斜度应用的示例 49 15.2倾斜度的公差带 50第十六章垂直度 51 16.1垂直度在表面应用的示例 52 16.2垂直度在圆柱应用的示例 53 第十七章平行度 54 17.1平行度在表面应用的示例 55 17.2平行度在圆柱应用的示例 56第十八章轴向跳动 57 18.1轴向跳动应用的示例 58 第十九章全跳动 59 19.1全跳动应用的示例 60
形位公差的标注 （1）代号中的指引 线前头与被测要素的连 接方法当被测要 素为线或表面时， 指引线的箭头应 指在该要素的轮 廓线或其延长线 上，并应明显地与 尺寸线错开，见下 图a。 当被测要素 为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b； 当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。 （2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与 基准要素连接的方法： 当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。 当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。 （3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号(点击此处查看画法)标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。 （5）当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。 （6）若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。
（7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法见图a。如不仅给出被测要素汪一长度（或范围）的公差值，还需给出被测要素全长（或整个要素）内的公差值，其标注方法见下图b。
形位公差的标注
（1）代号中的指引线箭头与被测要素的连接方法:当被测要素为线或表面时，指引线的箭 头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图 a。
当被测要素为轴线或中心平面时， 指引线的箭头应与该要素的尺寸线对 齐，见右图 b； 当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的箭头可以 直接指在轴线或中心线上，见右图 c。 （2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素， 此时基准符号与 基准要素连接的方法： 当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出 线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图 a。 当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图 b。
当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接 靠近公共轴线或中心线标注，见上图 c。 （3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号 (点击此处查看 画法)标注， 其标注方法与采用基准符号时基本相同， 只是此时公差框格应为三格 或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基 准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。
（5）当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可 以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。
（6）若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从 框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。
（7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法见 图 a。如不仅给出被测要素汪一长度（或范围）的公差值，还需给出被测要素全 长（或整个要素）内的公差值，其标注方法见下图 b。
8.6.3 形位公差标注示例
形位公差的标注示例如图 8.6.2-1、图 8.6.2-2 所示。
图 8.6.2-1 图中各符号的含义为： 框 格
图 8.6.2-2
中的○是圆度的符号，表示在垂直于轴线的任一正截面上，Ф100 圆必须位于半径差为
公差值 0.004 的两同心圆之间。 框 格 中的∥是平行度的符号，表示零件右端面必须位于距离为公差值 0.01，且平行基准
平面 A 的两平行平面之间。 框 格 中的⊥是垂直度的符号，表示零件上两孔轴线与基准平面 B 的垂直度误差，必须
位于直径为公差值 0.03 的圆柱面范围内。 框 格 中的◎是同轴度的符号，表示零件上两孔轴线的同轴度误差，Ф30H7 的轴线必须
位于直径为公差值 0.02，且与 Ф20H7 基准孔轴线 A 同轴的圆柱面范围内。
符号
是基准代号，它由基准符号（粗短线）、圆圈、连线和字母组成。圆圈的直径与框格的高
度相同。字母的高度与图样中尺寸数字高度相同。
形状和位置公差的通则、 定义、 符号和图样表示法等， 详见国家标准 GB/T1182-1996、 GB/T1183-1996、 GB/T1184-1996 和 GB/T16671-1996。
第四章 形状和位置精度设计与检测 要求一般理解与掌握的内容有： 形位公差的基本概念、分类，公差原则中的最小实体要求与可逆要求，形位误差及其检测； 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有： 1、形位公差特征项目的名称和符号； 2、形位公差在图样上的表示方法； 3、形位公差带； 4、公差原则； 难点：公差原则，形位公差的选择。 实验六：学生根据自己的兴趣选择一种零件的形状或位置公差的检测。 学时：8 学时=6 学时+习题课 2 学时 零件在加工过程中，由于工件、刀具、夹具及工艺操作等因素的影响，会使被加工零件的各几何要素 产生一定的形状误差和位置误差，而几何要素的形位误差会直接影响机械产品的工作精度、运动平稳性、 密封性、耐磨性、使用寿命和可装配性等。因此，为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造经 济性，在设计时应对零件的形位误差给以必要而合理的限制，即应对零件规定形状和位置公差。 为了保证互换性，我国已经把形位公差标准化，颁布了下列国标： GB/T1182-1996《形状和位置公差 通则 定义 符号和图样表示法》 GB/T1184-1996《形状和位置公差 未注公差值》 GB/T4249-1996《公差原则》 GB/T16671-1996《形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》 形位误差的产生及其影响： 图样上给出的零件都是没有误差理想几何体，但是，由于加工中机床、夹具、刀具、和工件所组成的 工艺系统本身存在各种误差，以及加工过程中存在受力变形、振动、磨损等各种干扰，致使加工后的零件 的实际形状和相互位置，与理想几何体的规定形状和线、面相互位置存在差异，这种形状上的差异就是形 状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。例如书中图 4.1（a），形位误差对零件使用 性能的影响如下： 1）影响零件的功能要求 例如：机床导轨表面的直线度、平面度不好，将影响机床刀架的运动精度。齿轮箱上个轴承孔的位置 误差，将影响齿轮传动的齿面接触精度和尺侧间隙。 2）影响零件的配合性质 例如：圆柱结合间隙配合，圆柱表面的形状误差会使间隙大小分布不均， 当配合件有相对转动时，磨 损加快，降低零件的使用寿命和运动精度。 3）影响零件的自由装配 例如：轴承盖上各螺钉孔的位置不正确，在用螺栓往基座上紧固时，就有可能影响其自由装配。 一、形位误差的研究对象-----几何要素 几何要素：任何零件都是由点、线、面组合而构成的，这些构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素。 要素的分类： 1）按存在的状态分 （1）理想要素 理想要素是指具有几何意义的要素，即不存在形位和其它误差的要素。 （2）实际要素 零件上存在的要素，在测量时由测得的要素代替实际要素。