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第三章整式及其加减（单元测试）2024-2025学年七年级上册数学北师大版一、单选题1．将化简得（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数最多是（ ）A ．33B ．34C ．35D ．364．下列式子：，，，，，中，整式的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如果，那么代数式的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6．多项式2x 2﹣x ﹣3的项分别是（ ）A ．x 2，x ，3B ．2x 2，﹣x ，﹣3C ．2x 2，x ，﹣3D ．2x 2，x ，37．下列说法正确的是（ ）A ．单项式的系数是，次数是B ．多项式的是二次三项式C ．单项式的次数是1，没有系数D ．单项式的系数是，次数是8．下列各题正确的是（ ）A ．B ．()()2x y x y +-+x y +x y --+x y x y--23325x x x +=235x x +=2222ab b a -=()222a b a b--=-+3x 3a c32d +32y --034a 2a b +=-18762a b a b ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭3113-11-25xy π-15-422231x y x -+-a 2-xy z 1-4336x y xy +=0x x --=C ．D ．9．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是（ ）A ．62B ．70C ．84D ．10810．多项式按字母的降幂排列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．有一列数：1，3，2，，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2023个数是12．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是立方为的数，则 ．13．单项式次数是 ，系数是 ．14．已知，则．15．如图，点是线段上的一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、，当时，的面积记为，当，的面积记为，，以此类推，当时，的面积记为，则的值为 ．16．已知两个代数式的和是，其中一个代数式是，则另一个为.17．用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为 ．396y y y -=22990a b ba -=2323573x y xy x y +--x 3232537x y x y xy -+-+2323537x y xy x y --+2323753x y xy x y +--2233735xy x y x y-+-1-27-abc =3213a bc -()2760m n ++-=()20m n +=C AB AC BC AB ACDE CBFG EG BG BE 1BC =BEG 1S 2BC =BEG 2S ⋯BC n =BEG n S 20232022S S -25412a a -+236a -18．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为，则 ．三、解答题19．先化简，再求值：（1）（6a ﹣3ab ）+（ab ﹣2a ）﹣2（ab +b ），其中a ﹣b ＝9，ab ＝6；（2）x ﹣2（x ﹣）+（﹣），其中|x +2|+（y ﹣1）2＝0．20．先化简，再求值：，其中，．21．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：，x ，．(1)利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点；(2)直接写出x 的符号为______．（填“正号”或“负号”）22．七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：312a =420a =n ()3n a n ≥10a =2312213y 23123x y +22221322212222a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫----+++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3a =-2b =1-1x +(1)每本数学课本的厚度是 cm ；(2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 （用含的整式表示）；(3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．23．为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x 张．(1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x 的代数式表示）；(2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；(3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：(1)照此规律，摆成第5个图案需要______个三角形．(2)照此规律，摆成第n 个图案需要______个三角形．（用含n 的代数式表示）(3)照此规律，摆成第2022个图案需要几个三角形？x x (10)x >30x =30x =参考答案：1．D2．D3．C4．B5．A6．B7．D8．D9．B10．A11．112．13．14．115．16．17．606918．11019．（1）2a ﹣2b ﹣3ab ，0；（2）﹣3x +y 2，7．20．，21．(1)略；(2)正号22．(1)；(2)；(3)23．(1)，(2)到甲商店购买较为合算(3)先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，费用为272元24．(1)16；(2)；(3)6067个3613-4045222418a a -+2ab -18-0.5850.5x +102.5cm()4160x +()3.6180x +20(31)n +。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷-附答案一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）1．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2−4a2=1D．3a2b−3ba2=0 2．如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称为“优美长方形”，如图，“优美长方形”ABCD的周长为78，则正方形c的边长为（）A．6B．9C．12D．153．一个长方形的周长为14m+6n，其中一边的长为3m+2n，则另一边的长为() A．4m+n B．7m+3n C．11m+4n D．8m+2n4．若A=x2y+2x+3，B=−2x2y+4x，则2A−B=（）．A．3B．6C．4x2y+6D．4x2y+35．已知一个多项式与(2x2+3x−4)的和为(2x2+x−2)，则此多项式是（）A．2x+2B．−2x+2C．−2x−2D．2x−26．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4bcm B．（3a+b）cm C．（2a+2b）cm D．（a+3b）cm7．如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果A=a3+15a2b+ 3，B=12a2b−3，C=a3−1，D=−12(a2b−6)，则E所代表的整式是（）A．−a3+1B．−a3−15a2b−3C．2a3−310a2b+5D．2a3+710a2b+58．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图①，②两种方式放置（图①，②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若AD=m，AB=n，图①中阴影部分的面积表示为S1，图②中阴影部分的面积表示为S2，S2−S1的值与a，b，m，n四个字母中哪个字母的取值无关（）A．与a的取值无关B．与b的取值无关C．与m的取值无关D．与n的取值无关.二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)9．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|c−b|+|a+c|=．10．若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=．11．若6x2y n+1与−7x m−2y3是同类项，则m+n=．12．已知多项式a2b|m|−2ab+b9−2m+3为5次多项式，则m=．13．按一定规律排列的单项式：3x，−5x2，7x3，−9x4，⋯，则第8个单项式为．三、解答题（共7题；共61分）14．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a=m，菜地的宽b=m；菜地的周长C=m；（2）求当x=1m时，菜地的周长C．15．阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6．请根据以上材料解答下列问题：（1）若x2−3x=2，则12x2−32x−1的值为；（2）当x=1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x=−1时，代数式px3+qx+1的值；（3）当x=2024时，代数式ax5+bx3+cx−5的值为m，求当x=−2024时，代数式ax5+bx3+ cx−5的值（用含m的式子表示）．16．如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S．（2）当a＝8，b＝10时求图中阴影部分的面积．17．近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）．回答下列问题：（1）用含a，b，c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要厘米，乙需要厘米；（2）当a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要 厘米，乙需要 厘米；（3）当a>b>c 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明你的理由．18．复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题，“已知A ＝-x 2＋4x ，b ＝2x 2＋5x -4，当x ＝-2时，求A ＋B 的值．”（1）嘉嘉准确的计算出了正确答案-18，小明把“x ＝-2”看成了“x ＝2”，只是把x 的值看错了，其余计算正确，通过计算说明小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系．（2）淇淇由于看错了B 式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，通过计算说明淇淇把B 式中的一次项系数看成了什么数？19．定义：若a +b ＝2，则称a 与b 是关于M 的平衡数．（1）5与 是关于M 的平衡数，1-x 与 是关于M 的平衡数．（用含x 的代数式表示）（2）若a ＝2x 2-3（x 2+x ）+4，b ＝2x -[3x -（4x +x 2）-2]，判断a 与b 是否是关于M 的平衡数，并说明理由．20．我们定义：对于数对(a ，b)，若a +b =ab ，则(a ，b)称为“和积等数对”．如：因为2+2=2×2，−3+34=−3×34所以(2，2)，(−3，34)都是“和积等数对”． （1）下列数对中，是“和积等数对”的是 ；（填序号）①(3，1.5)；②(34，1)；③(−12，13)． （2）若(−5，x)是“和积等数对”，求x 的值；（3）若(m ，n)是“和积等数对”，求代数式4[mn +m −2(mn −3)]−2(3m 2−2n)+6m 2的值．参考答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】010．【答案】111．【答案】612．【答案】2或313．【答案】−17x814．【答案】（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）当x=1时，菜地的周长为54m 15．【答案】（1）0（2）解：依题意得：当x=1时p+q+1=5，即：p+q=4当x=−1时=−p−q+1=−(p+q)+1=−4+1=−3．（3）解：因为当x=2024时，代数式ax5+bx3+cx−5的值为m所以20245a+20243b+2024c−5=m．所以20245a+20243b+2024c=m+5．所以当x=−2024时ax5+bx3+cx−5=−20245a−20243b−2024c−5=−(20245a+20243b+2024c)−5=−(m+5)−5=−m−10．16．【答案】（1）解：图中阴影部分的面积为长方形面积减去两个三角形面积：2ab−12ab×2=ab∴图中阴影部分的面积为ab；（2）解：当a=8，b=10时，由（1）中结论可得：8×10=80∴图中阴影部分的面积为80．17．【答案】（1）（4a+2b+6c）；（2a+4b+6c）（2）460；440（3）解：乙种，理由如下（4a+2b+6c）-（2a+4b+6c）=2a-2b=2（a-b）因为a>b，所以a-b>0，即2（a -b）>0，所以乙种节省．18．【答案】（1）解：A+B=−x2+4x+2x2+5x−4=x2+9x−4．当x＝2时，原式＝22＋9×2-4＝18．所以小明的计算结果与嘉嘉的结果互为相反数．（2）解：-319．【答案】（1）-3；1+x（2）解：∵a+b＝2x2-3（x2+x）+4+2x-[3x-（4x+x2）-2]＝2x2-3x2-3x+4+2x-3x+4x+x2+2＝6∴a与b不是关于M的平衡数．20．【答案】（1）①③（2）解：∵(−5，x)是“和积等数对”∴−5+x=−5x解得：x=5 6；（3）解：4[mn+m−2(mn−3)]−2(3m2−2n)+6m2=4mn+4m−8(mn−3)−6m2+4n+6m2=4mn+4m−8mn+24+4n=4m+4n−4mn+24∵(m，n)是“和积等数对”∴m+n=mn∴原式=−4mn+4(m+n)+24=−4mn+4mn+24=24．。
第三章整式及其加减单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 字母表示一个数，则下列说法正确的是（）A.表示零B.表示负数C.表示正数D.与的绝对值相等2. 一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数是（）A. B. C. D.3. 下列式子合并同类项正确的是（）A. B. C. D.4. 当时，代数式的值是（）A. B. C. D.5. 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )A. B. C. D.6. 按某种标准把多项式进行分类时，和属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）A. B. C. D.7. 下列说法中，正确的是（）A.是单项式B.的次数是C.是整式D.是单项式的系数8. 下列各组中，是同类项的是（）①和②与③与④．A.②B.②④C.①②④D.①②③④9. 下面计算正确的是（）A. B. C. D.10. 若与可以合并成一项，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 多项式按的降幂排列为________．12. 去括号：________；________．13. 一辆公共汽车上有名乘客，到某一车站有名乘客下去，车上原有________名乘客．14. 与是同类项，则________，________．15. 已知与的和是单项式，则________，________．16. 当时，________．17. 不改变的值，把前面两项放在前面带有“+”号的括号里，后面两项放在前面带有“-”号的括号里，得________．18. 王老师为了帮助班级里家庭困难的个孩子，购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发本，那么剩下本；如果给每个家庭困难的孩子发本，那么最后一个孩子只能得到________本．19. 张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件元的价格购进了件甲种小商品，每件元的价格购进了件乙种小商品；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅赚________元钱．20. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：，，，，，，，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如图正方形：再分别依次从左到右取个、个、个、个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如图所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑧的矩形周长是________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简求值，其中；已知，互为相反数，且，求的值．22. 先化简，再求：的值，其中＝，．23. 观察以下等式：第个等式：第个等式：第个等式：按照以上规律，解决下列问题：写出第个等式：________;写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明.24. 用火柴棒按如下方式搭成两排大小相等的长方形．想一想，小长方形的个数与所用火柴棒的根数有什么关系？如果搭个这样的长方形，需要多少根火柴？25. 老师在课堂上说“如果一个多项式是五次多项式…”，老师的话还没有说完，甲同学抢着说：“这个多项式最多只有六项．”乙同学说，“这个多项式只能有一项的次数是．”丙同学说：“这个多项式一定是五次六项式”．丁同学说：“这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是．”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对，谁说得不对？你能说出他们说的对或不对的理由吗？26. 小敏和小强到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸裁成盒身个或者盒盖个，且一个盒身和两个盒盖恰好能做成一个包装盒，设裁成盒身的白板纸有张，回答下列问题．（1）若有张白板纸．①请完成下表；/ 张白板纸裁成盒身________）张白板纸裁成盒盖盒身的个数________ 盒盖的个数________）②求最多可做几个包装盒；（2）若仓库中已有个盒身，个盒盖和张白板纸，现把白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，可做多少个包装盒？（3）若有张白板纸，先把一张白板纸适当套裁出个盒身和个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，的值可以是________．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】解：、可能表示负数、零、正数，故错误；、可能表示负数、零、正数，故错误；、可能表示负数、零、正数，故错误；、互为相反数的绝对值相等，故正确；故选：．2.【答案】C【解答】这个两位数是：．3.【答案】C【解答】解：、，不是同类项不能合并，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，不是同类项不能合并，故本选项错误；故选．4.【答案】B【解答】此题暂无解答5.【答案】C【解答】解：原式，所以空格中是.故选．【答案】A【解答】解：和属于同一类，都是次多项式，、是次多项式，故本选项正确；、是次多项式，故本选项错误；、是次多项式，故本选项错误；、是次多项式，故本选项错误．故选．7.【答案】A【解答】解：、是单项式，说法正确，故本选项正确；、的次数是，原说法错误，故本选项错误；、不是整式，原说法错误，故本选项错误；、是多项式，原说法错误，故本选项错误；故选．8.【答案】C【解答】解：①、符合同类项的定义，故本选项正确；②、符合同类项的定义，故本选项正确；③、所含相同字母的指数不同，故本选项错误；④、符合同类项的定义，故本选项正确；故选．9.【答案】D【解答】解：、结果是，故本选项错误；、结果是，故本选项错误；、和不能合并，故本选项错误；、结果是，故本选项正确；故选．【答案】D【解答】若与可以合并成一项，，解得，＝＝，二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】【解答】解：多项式的各项为，，，，按的降幂排列为．故答案为：．12.【答案】,【解答】解：；，故答案为：，．13.【答案】【解答】根据题意得：＝＝（名），则车上原有名乘客．14.【答案】,【解答】解：∵与是同类项，∴，，解得：，．故答案为：、．15.,【解答】解：∵与的和是单项式，∴，，解得：，．故答案为：，．16.【答案】【解答】解：原式，，，∴当时，原式．故答案为．17.【答案】【解答】解：．故答案为：．18.【答案】【解答】解：本．答：最后一个孩子只能得到本．故答案为：．19.【答案】【解答】解：根据题意列得：（元），则这次买卖中，张师傅赚元．故答案为：20.【解答】解：由图可知，序号为①的矩形的宽为，长为，序号为②的矩形的宽为，长为，，序号为③的矩形的宽为，长为，，序号为④的矩形的宽为，长为，，序号为⑤的矩形的宽为，长为，，序号为⑥的矩形的宽为，长为，，序号为⑦的矩形的宽为，长为，，序号为⑧的矩形的宽为，长为，，所以，序号为⑧的矩形周长．故答案为：．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：原式，当时，原式；∵互为相反数，且，∴，当时，原式 .【解答】解：原式，当时，原式；∵互为相反数，且，∴，当时，原式 .22.【答案】原式＝，当＝、时，原式＝．【解答】原式＝，当＝、时，原式＝．23.【答案】.证明：等式左边,等式右边,等式成立.【解答】解：观察上面三个等式的规律，即可得出第个等式，即.故答案为：..证明：等式左边,等式右边,等式成立.24.【答案】解：通过观察得：搭个长方形，需要火柴根数为：，搭个长方形，需要火柴根数为：，搭个长方形，需要火柴根数为：，…，所以小长方形的个数与所用火柴棒的根数的关系是：若搭个长方形，则需要火柴根数为：（根）；由得：搭个这样的长方形，需要的根数为：（根）．【解答】解：通过观察得：搭个长方形，需要火柴根数为：，搭个长方形，需要火柴根数为：，搭个长方形，需要火柴根数为：，…，所以小长方形的个数与所用火柴棒的根数的关系是：若搭个长方形，则需要火柴根数为：（根）；由得：搭个这样的长方形，需要的根数为：（根）．25.【答案】解：丁同学说的对，甲、乙、丙三位同学说得都不对．理由：这个多项式是五次多项式，所以最高次项的次数是，又因为是多项式，因而至少有两项，故丁同学说的对；因为老师并没有限制多项式中可以包含的字母，因此它的项数不确定，可能只有两项，如，也可以有项，如，还可以有多项，如．因而甲、乙说的都不对；也可以有多个五次项，故丙说的也不对．【解答】解：丁同学说的对，甲、乙、丙三位同学说得都不对．理由：这个多项式是五次多项式，所以最高次项的次数是，又因为是多项式，因而至少有两项，故丁同学说的对；因为老师并没有限制多项式中可以包含的字母，因此它的项数不确定，可能只有两项，如，也可以有项，如，还可以有多项，如．因而甲、乙说的都不对；也可以有多个五次项，故丙说的也不对．26.【答案】,,设裁成盒身用张白纸板，则裁盒盖的白纸板有张，由题意可得＝，解得＝，∴张白纸板能做个盒身，∴可以做个包装盒；【解答】①表中依次填，，；②由题意可得：＝，解得＝，∴有张白纸做盒身，∴最多可以做个包装盒；设裁成盒身用张白纸板，则裁盒盖的白纸板有张，由题意可得＝，解得＝，∴张白纸板能做个盒身，∴可以做个包装盒；设用张白纸板裁盒身，则裁盒盖的白纸板有张，由题意可得＝，∴＝，∵，∴，∴，∴的值为，故答案为．。
北师版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写要求的是()A.a2b4B．213cba C．a×b÷c D．ayz32．代数式：6x2y＋1x，5xy＋x2，－15y2＋xy，2π，－3中，不是整式的有()A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法正确的是()A．0不是单项式B．多项式x2－5xy＋1的各项为x2，－5xy，＋1C．x2y的系数是0D．2y和2x是同类项4．下列各组中的两个单项式能合并的是()A．4和4x B．xy2和－yx2C．2ab和3abc D．0.5x和x5．下列计算正确的是()A．3a＋2b＝5ab B．4m2n－2mn2＝2mnC．5y2－3y2＝2 D．－12x＋7x＝－5x6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为() A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－137．李老师做了一个长方形教具，其中一边的长为2a＋b，相邻的一边的长为a－b，则该长方形教具的周长为()A．3a B．6a－bC．6a D．6a＋b8．某水果批发市场规定，批发苹果质量不超过100 kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果质量超过100 kg时，超过的部分按批发价打八折．当某人批发苹果的质量为x kg(x＞100)时，需支付()A．100x元B．(102x－200)元C ．(2x ＋50)元D ．(3.5x －250)元9．根据如图所示的程序，当输入的数值x 为－2时，输出的数值y 为( )A ．4B ．6C ．8D ．1010．如图所示的图形都是由相同的五角星按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第6个图形中五角星的个数是( )A ．23B ．24C ．25D ．26二、填空题(每题3分，共15分)11．－xy 22＋3xy －23是________次________项式，最高次项的系数为________．12．若7a x b 2与－a 3b y 的和为单项式，则y x ＝________．13．如图，某链条每节的长为2.8 cm ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1 cm ，按这种连接方式，50节链条的总长为________cm.14．若x ＋2y ＝3，则1＋2x ＋4y ＝________．15．观察下列等式：12－02＝1 第1个等式 22－12＝3 第2个等式 32－22＝5 第3个等式…………按此规律，则第n 个等式为________________．三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22，23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．计算：(1)2xy－y－(－y＋xy)；(2)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)．17．下面是晓彬同学进行整式加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．(2a2b－5ab)－2(ab－a2b)＝2a2b－5ab－2ab＋2a2b……第一步＝2a2b＋2a2b－5ab－2ab……第二步＝4a2b－3ab.…………………第三步(1)任务一：①以上步骤第一步是进行____________，依据是______________________；②以上步骤第__________步出现了错误，错误的原因是_____________；③请直接写出正确结果：__________________．(2)任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议．18．已知A＝xy－x2＋y2，B＝2xy＋x2＋y2，求3A－2B的值，其中x＝1，y＝－1.19．某便民超市原有某种食用油(5x2－10x)桶，上午卖出这种食用油(7x－5)桶，中午休息时又运进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现这种食用油只剩下5桶．(1)该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶这种食用油？(2)当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶这种食用油？20．定义一种新运算*，观察下列各式：1*2＝1×3＋2＝5；4*(－2)＝4×3－2＝10；3*4＝3×3＋4＝13；6*(－1)＝6×3－1＝17.(1)请你猜想：a*b＝__________________；(2)如果a≠b，那么a*b________b*a(填“＝”或“≠”)；(3)先化简，再求值：(a－b)*(a＋2b)，其中a＝1，b＝－2.21．阅读材料，完成相应的任务．一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值不变，这样的代数式就叫做对称式．例如，代数式abc 中任意两个字母交换位置，可以得到代数式bac ，acb ，cba ，因为abc ＝bac ＝acb ＝cba ，所以abc 是对称式；而代数式a －b (a ≠b )中字母a ，b 交换位置得到代数式b －a ，因为a －b ≠b －a ，所以a －b 不是对称式．任务：(1)下列四个代数式中一定是对称式的是________；(填序号)①a ＋b ＋c ；②a 2＋b 2；③a 2b ；④a b .(2)写出一个只含有字母x ，y 的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6；(3)已知A ＝2a 2＋4b 2，B ＝a 2－2ab ，求A ＋2B ，并直接判断所得结果是不是对称式．22．综合与探究：某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(x ＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款________元；若该客户按方案②购买，需付款________元；(用含x 的代数式表示)(2)当x ＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x ＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．23. 2023年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信：年龄与数字的秘密！如果你的年龄在1～99之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！步骤如下：①随便想一个1～9之间的数字；②把这个数字乘5；③然后加上40；④再乘20；⑤把所得的数加上1 223；⑥用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数字，后面的数字就表示你的实际年龄(实际年龄＝当前年份－出生年份)．(1)小明马上想了一个数字“6”，他是2008年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确；(2)假设小明当时想的数字为n，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘．答案一、1.A 2.D3.B4.D5.D6.C7.C8.C9．A 10.B二、11.三；三；－1212.813.9114.715．n 2－(n －1)2＝2n －1三、16.解：(1)原式＝2xy －y ＋y －xy ＝xy .(2)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2.17．解：(1)①去括号；乘法对加法的分配律和去括号法则②三；合并同类项时系数相加出错③4a 2b －7ab(2)去括号时，如果括号外面是负号，去括号后原括号内各项要改变符号(答案不唯一)．18．解：根据题意，得3A －2B ＝3(xy －x 2＋y 2)－2(2xy ＋x 2＋y 2)＝3xy －3x 2＋3y 2－4xy －2x 2－2y 2＝－xy －5x 2＋y 2.当x ＝1，y ＝－1时，原式＝－1×(－1)－5×12＋(－1)2＝1－5＋1＝－3.19．解：(1)(5x 2－10x )－(7x －5)＋(x 2－x )－5＝6x 2－18x (桶)．故该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出(6x 2－18x )桶这种食用油．(2)当x ＝5时，6x 2－18x ＝6×52－18×5＝60.故当x ＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出60桶这种食用油．20．解：(1)3a ＋b (2)≠(3)根据题意，得(a －b )*(a ＋2b )＝3(a －b )＋a ＋2b ＝3a －3b ＋a ＋2b ＝4a －b .当a ＝1，b ＝－2时，原式＝4×1－(－2)＝4＋2＝6.21．解：(1)①②(2)－x 3y 3.(答案不唯一)(3)根据题意，得A ＋2B ＝2a 2＋4b 2＋2(a 2－2ab )＝2a 2＋4b 2＋2a 2－4ab ＝4a 2－4ab ＋4b 2，该结果是对称式．22．解：(1)(50x ＋5000)；(45x ＋5400)(2)当x ＝30时，方案①需付款：50×30＋5000＝6500(元)．方案②需付款：45×30＋5400＝6750(元)．因为6500＜6750，所以按方案①购买较为合算．(3)能．先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带(答案不唯一)．23．解：(1)因为(6×5＋40)×20＋1223＝2623，2623－2008＝615，所以615第一个数字是6，后面的15代表实际年龄.2023－2008＝15，正确．(2)根据题意，得(5n＋40)×20＋1223＝100n＋2023，所以100n＋2023－2008＝100n＋15，其中15为实际年龄，100n的百位上的数字就是小明想的数字．。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案（时间：120分钟满分:120分）班级: 姓名: 成绩:一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A. mm23的系数是−3 B. −m2m2的次数是3C. mm2−63的常数项是2 D. −5m2m与mm2是同类项2．代数式m+mm的意义是（）A. m与m除以m的和B. m与m，m的商的和C. m与m除以m的商的和D. m与m的和除以m的商3．下列各式运算正确的是（）A. 3m+2m=5mmB. 3m2m−3mm2=0C. m2+m2=m4D. −mm+3mm=2mm4．多项式−m2−12m−1的各项分别是（）A. −m2，12m，1 B. −m2，−12m，−1 C. m2，12m，1 D. m2，−12m，−15．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4和4mB. 3m2m3和−m2m3C. 2mm2和100mm2mD. m和m26．下列去括号的过程(1)m−(m+m)=m−m−m，（2）m−(m−m)=m−m+m，（3）m+(m−m)= m+m−m，（4）m−(m−m)=m+m+m，其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 17．多项式4mm−3m2−mm+m2+m2与多项式3mm+2m−2m2的差的值（）A. 与m，m有关B. 与m，m无关C. 只与m有关D. 只与m有关8．实数m，m在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|m−m|的结果为（）A. m+mB. m−mC. m−mD. −m−m9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为m元(m>300)，则活动期间购买该商品实际付的钱数是（）A. (80%m−50)元B. [80%(m−50)]元C. (50%m−80)元D. [50%(m−80)]元10．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A. 29B. 30C. 31D. 32二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3mm+5m3m−2m2m3+5的次数是____，最高次项的系数是________，常数项是________.12．已知m，m是常数，若3mm m和−m m m3是同类项，则2m−m=____.13．一桶方便面为m元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.14．有一个多项式与3m2−m−1的和是−m2+m+3，则这个多项式是____________________.15．一列有理数按照以下规律排列：-1，2，-2，0，3，-1，1，4，0，2，⋯，根据以上你发现的规律，请问第2 024个数是____.三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m；（2）2m2−5m+m2+6+4m−3m2.17．先化简，再求值：(3m2−4mm−4m2)−4(m2−mm+2m2)，其中m=2，m=−1.218．张华在一次测验中计算一个多项式加上5mm−3mm+2mm时，误认为减去此式，计算出错误结果为2mm−6mm+mm，试求出正确答案.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是m千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？20．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水m吨(m> 15).（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当m=20时，小明家9月份应交水费多少元?21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物，如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当m=5m，m=2m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少.（结果保留π）五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．（1）已知m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1，当m=−3时，求mm3−mm+5的值;（2）如果关于字母m的二次多项式−3m2+mm+mm2−m+3的值与m的取值无关，求(m+m)(m−m)的值.23．阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值.解：设m=31+32+33+34+35+36①则3m=32+33+34+35+36+37.②②−①，得3m−m=(32+33+34+35+36+37)−(31+32+33+34+35+36)=37−3.所以2m=37−3，即m=37−32.所以31+32+33+34+35+36=37−32.以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1）国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放__________粒米;（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为m，求m.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A. mm23的系数是−3 B. −m2m2的次数是3C. mm2−63的常数项是2 D. −5m2m与mm2是同类项【答案】B2．代数式m+mm的意义是（）A. m与m除以m的和B. m与m，m的商的和C. m与m除以m的商的和D. m与m的和除以m的商【答案】C3．下列各式运算正确的是（）A. 3m+2m=5mmB. 3m2m−3mm2=0C. m2+m2=m4D. −mm+3mm=2mm 【答案】D4．多项式−m2−12m−1的各项分别是（）A. −m2，12m，1 B. −m2，−12m，−1 C. m2，12m，1 D. m2，−12m，−1【答案】B5．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4和4mB. 3m2m3和−m2m3C. 2mm2和100mm2mD. m和m2【答案】D6．下列去括号的过程(1)m−(m+m)=m−m−m，（2）m−(m−m)=m−m+m，（3）m+(m−m)= m+m−m，（4）m−(m−m)=m+m+m，其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B7．多项式4mm−3m2−mm+m2+m2与多项式3mm+2m−2m2的差的值（）A. 与m，m有关B. 与m，m无关C. 只与m有关D. 只与m有关【答案】D8．实数m，m在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|m−m|的结果为（）A. m+mB. m−mC. m−mD. −m−m【答案】C9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为m元(m>300)，则活动期间购买该商品实际付的钱数是（）A. (80%m−50)元B. [80%(m−50)]元C. (50%m−80)元D. [50%(m−80)]元【答案】A10．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A. 29B. 30C. 31D. 32【答案】A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3mm+5m3m−2m2m3+5的次数是____，最高次项的系数是________，常数项是________.【答案】5 −2+512．已知m，m是常数，若3mm m和−m m m3是同类项，则2m−m=____.【答案】513．一桶方便面为m元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.【答案】(5m−6)14．有一个多项式与3m2−m−1的和是−m2+m+3，则这个多项式是____________________. 【答案】−4m2+2m+415．一列有理数按照以下规律排列：-1，2，-2，0，3，-1，1，4，0，2，⋯，根据以上你发现的规律，请问第2024个数是____.【答案】676三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m；（2）2m2−5m+m2+6+4m−3m2.【答案】（1）解：−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m=(−3m2m+2m2m)+(3mm2−2mm2)=−m2m+mm2.（2）解：2m2−5m+m2+6+4m−3m2=(2m2+m2−3m2)+(4m−5m)+6=−m+6..17．先化简，再求值：(3m2−4mm−4m2)−4(m2−mm+2m2)，其中m=2，m=−12解：原式=3m2−4mm−4m2−4m2+4mm−8m2=−m2−12m2当m=2，m=−1时2)2=−4−3=−7.原式=−22−12×(−1218．张华在一次测验中计算一个多项式加上5mm−3mm+2mm时，误认为减去此式，计算出错误结果为2mm−6mm+mm，试求出正确答案.解：设原来的整式为m，则m−(5mm−3mm+2mm)=2mm−6mm+mm得m=7mm−9mm+3mmm+(5mm−3mm+2mm)=7mm−9mm+3mm+(5mm−3mm+2mm)=12mm−12mm+5mm.∴原题的正确答案为12mm−12mm+5mm.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是m千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？【答案】（1）解：轮船共航行的路程为(m+m)×3+(m−m)×2=(5m+m)（千米）.（2）把m=80，m=3代入（1）中的式子，得5×80+3=403（千米）.答:轮船共航行403千米.20．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水m吨(m> 15).（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当m=20时，小明家9月份应交水费多少元?【答案】（1）解：小明家9月份应交的水费为2×15+2.5(m−15)=(2.5m−7.5)（元）;（2）当m=20时，2.5×20−7.5=42.5（元），所以小明家9月份应交水费42.5元. 21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物，如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当m=5m，m=2m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少.（结果保留π）【答案】（1）解：由题意可知窗户的面积可表示为m(m+m2+m2)=2mm装饰物的面积可表示为π⋅(m2)2=π4m2所以窗户中能射进阳光的部分的面积是2mm−π4m2.（2）将m=5m，m=2m代入（1）中的代数式可得2mm−π4m2=2×5×2−π4×22=(20−π)(m2)所以窗户中能射进阳光的部分的面积是(20−π)m2.五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．（1）已知m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1，当m=−3时，求mm3−mm+5的值; （2）如果关于字母m的二次多项式−3m2+mm+mm2−m+3的值与m的取值无关，求(m+m)(m−m)的值.【答案】（1）解：∵m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1∴27m−3m+5=1∴27m−3m=−4∴m=−3时−27m+3m+5=4+5=9.（2）−3m2+mm+mm2−m+3=(−3+m)m2+(m−1)m+3∵关于字母m的二次多项式的值与m的取值无关∴−3+m=0m−1=0解得m=3m=1代入(m+m)(m−m)得(1+3)×(1−3)=4×(−2)=−8.23．阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值.解：设m=31+32+33+34+35+36①则3m=32+33+34+35+36+37.②②−①，得3m−m=(32+33+34+35+36+37)−(31+32+33+34+35+36)=37−3. 所以2m=37−3，即m=37−3.2.所以31+32+33+34+35+36=37−32以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1）国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放__________粒米;（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为m，求m.【答案】（1）263（2）解：设m=20+21+⋯+263①则2m=21+22+23+⋯+263+264②②−①得2m−m=21+22+⋯+264−20−21−22−⋯−263=264−20=264−1即m= 264−1.【解析】（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放263粒米.故答案为263.。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试题（附答案）一、选择题1．下列说法正确的是（）A．单项式−xy2的系数是-2B．单项式−3x2y与4x是同类项C．单项式−x2yz的次数是4D．多项式2x3−x2−1是三次三项式2．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．x2y−xy2=0C．−0.25ab+14ab=0D．3a−a=33．如果3a m+3b4与a2b n是同类项，则mn的值为（）A．4B．-4C．8D．12 4．下列代数式符合书写要求的是（）A．ab4B．315a C．ab3D．15÷t5．数学兴趣小组的一位同学用棋子摆图形探究规律．如图所示，若按照他的规律继续摆下去，第n个图案中用了2025颗棋子，则n的值为（）A．506B．507C．508D．5096．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2，则输出的结果为（）A．-6B．5C．-5D．67．按如图所示的运算程序，能使输出y值为5的是（）A．m=2，n=1B．m=2，n=0C．m=2，n=2D．m=38．正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第10列的数字是（）A．90B．86C．92D．109．已知a−2b=−1，则代数式1−2a+4b的值是（）A．-3B．-1C．2D．310．已知整数a1，a2，a3，a4……满足下列条件：a1=0。
a2=−|a1+1|，a3=−|a2+2|，a4=−|a3+3|……依次类推，则a2017的值为（）A．−1009B．−1008C．−2017D．−201611．如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）A．正方形①的边长B．正方形②的边长C．阴影部分的边长D．长方形④的周长12．在计算：M-(5x2-3x-6)时，嘉琪同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2x2+3x-4，你认为多项式M是（）A．-7x2+6x+2B．-7x2-6x-2C．-7x2+6x-2D．-7x2-6x+213．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，小胡同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，这道题目的正确结果是（）A．x2+8x﹣4B．﹣x2+3x﹣1C．﹣3x2﹣x﹣7D．x2+3x﹣714．将一列有理数−1 ， 2 ， −3 ， 4 ， −5 ， 6……如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数____，2022应排在A、B、C、D、E中____的位置.正确的选项是（）A．-29，A B．30，D C．029，B D．-31二、填空题15．单项式−2x4y的系数是．16．若−2a m b4与5a3b2+n是同类项，则−m+n的值是．17．若整式2x2+5x的值为8，那么整式6x2+15x−10的值是．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：|−a+c|−|b−a|+|c−b|=．19．当k=时，代数式x6−5kx4y3−4x6+15x4y3+10中不含x4y3项．20．一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，比原来便宜了元．21．已知x2−2x−3=0，则7+x2−2x=．三、计算题22．化简：（1）5x−4y−3x+y（2）2a−(4a+5b)+2(3a−4b)23．（1）化简：m−n+5m−4n（2）化简：3(x2−2y)−12(6x2−14y)+10．（3）先化简，再求值：2x2+4y2+(2y2−3x2)−2(y2−2x2)，，其中x=−1，y=12．四、解答题24．先化简，再求值：(2a 2−3a +1)+3(a −2a 2−13)，其中a =−1．25．先化简，再求值：5(3a 2b −ab 2)−4(−ab 2+3a 2b)，其中a =−2，b =1．26．若多项式2x 2−ax +3y −b +bx 2+2x −6y +5的值与字母x 无关，试求多项式3(a 2−2ab −b 2)−2(2a 2−3ab −b 2)的值．五、综合题27．2022年秋季因我县七年级生源的增加，某校计划添置100张课桌和一批椅子（椅子不少于100把），现从A 、B 两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，课桌每张300元，椅子每把100元.且A 公司的优惠政策为：每买一张课桌赠送一把椅子，其余部分按原价结算；B 公司的优惠政策为：课桌和椅子都实行8折优惠.（1）若购买课桌的同时买x 把椅子，到A 公司和B 公司购买分别需要付款多少元？（2）如果购买课桌的同时买150把椅子，并且可以到A 、B 两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少.28．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……照此规律摆下去．（1）第5个图案有 个三角形；（2）第n 个图案有 个三角形；（用含n 的式子表示） （3）第2022个图案有几个三角形？29．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．请你尝试利用数形结合的思想方法解决下列问题（1）如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的12，14，18⋯12n ，根据图示我们可以知道：12+14+18+116+⋯+12n ＝ ．（用含有n 的式子表示）（2）如图②，一个边长为1的正方形，第一次取正方形面积的23，然后依次取剩余部分的23，根据图示：计算：23+29+227+⋯+23n ＝ ．（用含有n 的式子表示）（3）如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：计算：13+29+427+881+⋯+2n−13n＝ ．（用含有n 的式子表示）30．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．（1）用含m ，n 的式子表示广场（阴影部分）的周长C 和面积S ；（2）若m =30米，n =20米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W 的值．31．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案(客户只能选择其中一种)： 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(x>20)（1）若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元，(用含 x 的代数式表示)（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．32．问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？ 构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成5×4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有＝10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排场比赛．（4）实际应用：9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手次．（5）拓展提高：往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为种33．观察归纳和应用（1）(x−1)(x+1)=（2）(x−1)(x2+x+1)=（3）(x−1)(x3+x2+x+1)=（4）(x−1)(x99+x98+⋯⋯+x+1)=（5）计算299+298+297+⋯⋯+2+1（要求有过程）答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】B14．【答案】A15．【答案】−216．【答案】-117．【答案】1418．【答案】2a-2c19．【答案】125或0.0420．【答案】3b21．【答案】1022．【答案】（1）解：原式=(5−3)x+(−4+1)y=2x−3y；（2）解：原式=2a−4a−5b+6a−8b=(2−4+6)a+(−5−8)b =4a−13b．23．【答案】（1）解：m−n+5m−4n=6m−5n（2）解：3(x2−2y)−12(6x2−14y)+10=3x2−6y−3x2+7y+10=y+10．（3）解：原式=2x2+4y2+2y2−3x2−2y2+4x2 =3x2+4y2；当x=−1，y=1 2时原式=3×(−1)2+4×(12)2=3+1=4．24．【答案】解：原式=2a2−3a+1+3a−6a2−1=−4a2当a=−1时原式=−4×1=−4．25．【答案】解：原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2当a=−2，b=1时，原式=3×(−2)2×1−(−2)×12=12+2=14．26．【答案】解：2x2−ax+3y−b+bx2+2x−6y+5＝(2+b)x2+(2−a)x+(3−6)y+5−b∵多项式的值与字母x无关∴2+b＝0，2﹣a＝0解得：b＝﹣2，a＝23(a2−2ab−b2)−2(2a2−3ab−b2)＝3a2−6ab−3b2−4a2+6ab+2b2＝−a2−b2．当b＝﹣2，a＝2时原式＝−22−(−2)2=−8．27．【答案】（1）解：A公司付款：300×100+100×(x−100)=100x+20000；B公司付款：(300×100+100x)×0.8=80x+24000；答：购买课桌的同时买x把椅子，到A公司和B公司购买分别需要付款(100x+20000)元，(80x+ 24000)元；（2）解：当x=150时A公司付款为100×150+20000=35000（元）B 公司付款为：80×150+24000=36000（元）到A ，B 公司分别购买，到A 公司买100张课桌，用300×100=30000（元），赠100把椅子，再到B 公司买50把椅子，100×50×0.8=4000（元）一共用30000+4000=34000（元），此方案所付金额最少.28．【答案】（1）16（2）(3n +1)（3）解：当n =2022时a 2022=3×2022+1=6067 ∴摆成第2022个图案需要6067个三角形．29．【答案】（1）1−12n（2）1−13n（3）1−2n3n30．【答案】（1）解：根据题意有解：广场的周长：C =2×4m +2×2n +2×n =8m +6n广场的面积：S =4m ×2n −n ×(4m −m −2m)=8mn −mn =7mn ； ∴C =8m +6n ，S =7mn ； （2）解：当m =30米，n =20米时 S =7mn =7×30×20=4200（平方米） W =200×4200=840000（元） ∴修建广场的总费用W 的值为840000元．31．【答案】（1）（200x+16000）；（180x+18000）；（2）解：方案一合算．理由： 当x ＝30时该客户按方案一购买，需付款：16000+200×30＝22000（元） 该客户按方案二购买，需付款：18000+180×30＝23400（元）． ∵22000＜23400 ∴方案一合算．32．【答案】（1）解：由图①可知，图中共有10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）15 （3）n(n−1)2（4）861（5）解：因为行车往返存在方向性，所以不需要除去每两个点之间的线段都重复计算了一次的情况将n=6代入n(n−1)中解得n×(n−1)=6×(6−1)=30∴要准备车票的种数为30种．33．【答案】（1）x2−1（2）x3−1（3）x4−1（4）x100−1（5）解：299+298+297+⋯⋯+2+1=(2−1)(299+298+297+⋯⋯+2+1)=2100−1。
第三章达标检测一、选择题（共10小题；共50分）1. 在代数式xy，−2mn，1x ，0，2m+1，(π+1)ab，nm中，单项式有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2. 下列叙述代数式m2的意义的句子中，不正确的是( )A. m除以2B. m除2C. m的12D. 12与m的积3. 下列各式是同类项的是( )A. a2和a2cB. 2mn和2mn2C. 0.2pq和−pqD. 32a3b和23ab34. 化简5a2−5(a2+1)的结果是( )A. 10a2−1B. 1C. 5D. −55. 如图所示是一个数值转换机，若输入的x为−7，则输出的结果是( )A. 12B. −15C. 27D. 216. 已知∣x∣=2，xy=−8，则x−y的值为( )A. −6B. 6C. 2和−2D. 6或−67. 下列各题中，所列代数式错误的是( )A. 表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab−5B. 表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是1a−b2C. 表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是5a+2D. 表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是12a−3b8. 已知a−b=3，c+d=2，则(b+c)−(a−d)的值为( )A. −1B. −5C. 5D. 19. 用○表示空心圆，用●表示实心圆，现有若干实心圆与空心圆，并按下列规律排列：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●● ⋯则前2015个圆中有实心圆( )A. 1340个B. 1341个C. 1342个D. 1343个10. 有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为( )A. mn 米 B. mn5米C. 5mn 米 D. (5mn−5)米二、填空题（共5小题；共20分）11. 单项式−14x3y的次数是；多项式a2b−5a2b2+b−3的次数是，此多项式的最高次项的系数是．12. m=时，4x m y与−2x2y是同类项．13. 已知x=1，y=−1时，ax+by=3，那么当x=−1，y=1时，ax+by−3=．14. 当a=时，代数式3−2(a+5)2的值最大，最大为．15. 某自来水公司规定每月每户用水不超过15立方米时，按每立方米x元收费；若超过15立方米，超过部分按每立方米2x元收费．若有一户一月内用水y(y>15)立方米，则应缴水费元；当x=1.2，y=20时，应缴水费元．三、解答题（共4小题；共52分）16. 托运行李的费用y（元）与行李重量x（千克）之间有下面关系（x为正整数，即不足1千克按1千克计）：重量x(千克)托运费用y(元)1222+0.532+142+1.5⋯⋯（1）用含x的代数式表示y．（2）当行李的重量为62千克时，托运费是多少? 17. （1）化简：x+(5x−3y)−(x−2y)；（2）先化简，再求值：13a−(12a−4b−6c)+3(2b−2c)，其中a=6，b=12．18. 当a=12，b=2时，求代数式(a−b)2与a2−2ab+b2的值．当a=5，b=−1时，两代数式的值又分别是多少?观察结果，你发现了什么?19. 观察下列数表：1234⋯2345⋯3456⋯4567⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为．（2）第n行与第n列交叉点上的数应为多少?（用含有正整数n的式子表示）。
北师大初一上册第三章测试题：整式及其加减想要学好数学，一定要多做同步练习，以下所引见的北师大初一上册第三章测试题，主要是针对每一单元学过的知识来稳固自己所学过的内容，希望对大家有所协助!一、选择题(此题共10小题，每题3分，共30分)1.x的与y的和用整式可以表示为( ).A. (x+y)B.x+ +yC.x+ yD. x+y2.设n为整数，以下式子中表示偶数的是( ).A.2nB.2n+1C.2n-1D.n+23.有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块堆叠局部的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦掩盖的宽度为( ).A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+10)厘米D.(60n-10 )厘米4.在以下式子ab，，ab2+b+1，，x2+x3-6中，多项式有( ).A.2个B.3个C.4个D.5个5.以下各组式中是同类项的为( ).A.4x3y与-2xy3B.-4yx与7xyC.9xy与-3x2D.ab与bc6.小王应用计算机设计了一个计算顺序，输入和输入的数据如下表：输入12345输入那么，当输入数据是8时，输入的数据是( ).A. B. C. D.7.a-7b=-2，那么4-2a+14b的值是( ).A.0B.2C.4D.88.A=a3-2ab2+1，B=a3+ab2-3a2b，那么A+B=( ).A.2a3-3ab2-3a2b+1B.2a3+ab2-3a2b+1C.2a3+ab2-3a2b+1D.2a3-ab2-3a2b+19.数学课上，教员讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，仔细地温习教员讲的内容，他突然发现一道题x2+________+y2空格的中央被钢笔水弄污了，那么空格中的一项为哪一项( ).A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy10.如下图，图①中的多边形(边数为12) 是由等边三角形扩展而来的，图②中的多边形是由正方形扩展而来的，，依此类推，那么由正n边形扩展而来的多边形的边数为( ).A.n(n-1)B.n(n+1)C.(n+1)(n-1)D.n2+2二、填空题(此题共6小题，每题4分，共24分)11.假设x表示一个两位数，y也表示一个两位数，如今想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的左边，那么这个四位数是__________.12.请写出一个系数为-7，且只含有字母x，y的四次单项式__________.13. xa-1y与-3x2yb+3是同类项，那么a+3b=__________.14.(江苏连云港)如图，是一个数值转换机.假定输入数3，那么输入数是__________.15.小兰在求一个多项式减去x2-3x+5时，误以为加上x2-3x+5，失掉的答案是5x2-2x+4，那么正确的答案是__________.16.如图，以下几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在空中上摆成的，假定将显露的外表都涂上颜色(底面不涂色)，那么第n个几何体中只要两个面涂色的小立方体共有__________个.三、解答题(此题共4小题，共46分)17.(15分)计算：(1)3c3-2c2+8c-13c3+2c-2c2+3;(2)8x2-4(2x2+3x-1);(3)5x2-2(3y2-5x2)+(-4y2+7xy).18.(12分)先化简，再求值：(1)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)，其中，a=2，b= ;(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2)，其中|a-1|+(b+1)2=0.19.(9分)小强和小亮在同时计算这样一道求值题：当a=-3时，求整式7a2-[5a-(4a-1)+4a2]-(2a2-a+1)的值.小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a=-3看成了a=3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗?20.(10分)如今房价涨得很凶猛，国度为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价.宇宙房产公司对外宣称：往年上半年地价下跌10%，修建资料下跌10%，广告及人工费用下跌10%，那么房价(假定房价由以下三块组成：地价、修建资料、广告及人工费用)应下跌30%才干保本.你以为宇宙房产公司的说法合理吗?假设不合理，那么房价应下跌多少才干保本?参考答案2答案：A3答案：C 点拨：由于每相邻两块堆叠局部的宽都为10厘米，所以n块石棉瓦掩盖的宽度为60n-10(n-1)=(50n+10)厘米.应选C.4答案：B 点拨：，ab2+b+1，x2+x3-6是多项式，共3个，应选B. 5答案：B6答案：C 点拨：观察这个数表可以发现，输入的数据是一个分数，分子和输入的数据相反，分母是分子的平方加1，所以输入的数据是，应选C.7答案：D 点拨：4-2a+14b=4-2(a-7b)=4-2(-2)=4+4=8.应选D.8答案：D 点拨：A+B=(a3-2ab2+1)+(a3+ab2-3a2b)=a3-2ab2+1+a3+ab2-3a2b =2a3-ab2-3a2b+1.应选D.9 答案：C 点拨：=-x2+3xy- y2+ x2-4xy+ y2=- x2-xy+y2.所以空格中的一项为哪一项-xy，应选C.10答案：B 点拨：由等边三角形扩展而来的多边形的边数为34=12，由正方形扩展而来的多边形的边数为45=20，由正五边形扩展而来的多边形的边数为56=30，由正六边形扩展而来的多边形的边数为67=42，，依此类推，由正n边形扩展而来的多边形的边数为n(n+1).应选B.11答案：100y+x 点拨：依题意，契合题意的四位数是100y+x.留意：放在左边的y应乘100.12答案：答案不独一，如-7x2y2，-7x3y，-7xy3均可.14答案：65 点拨：设输入的数为x，那么依据这个数值转换机所示的顺序可知，输入的数为(x2-1)2+1，把x=3代入计算得65.15答案：3x2+4x-6 点拨：这个多项式为(5x2-2x+4)-(x2-3x+5)=5x2-2x+4-x2+3x-5=4x2+x-1.所以正确的答案是(4x2+x-1)-(x2-3x+5)=4x2+x-1-x2+3x-5=3x2+4x-6.16答案：(8n-4) 点拨：图(1)中只要两个面涂色的小立方体共有4=81-4个，图(2)中只要两个面涂色的小立方体共有12=82-4个，图(3)中只要两个面涂色的小立方体共有20=83-4个，，由此可知，第n个几何体中只要两个面涂色的小立方体共有(8n-4)个.17解：(1)原式=3c3-13c3-2c2-2c2+8c+2c+3=-10c3-4c2+10c+3;(2)原式=8x2-8x2-12x+4=-12x+4;(3)原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy=(5+10)x2+(-6-4)y2+7xy=15x2-10y2+7xy.18解：(1)原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab.当a=2，b= 时，原式=28-4=24.(2)由于|a-1|+(b+1)2=0，而|a-1|0，(b+1)20，所以a-1=0，b+1=0，即a=1，b=-1.原式=3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b2=-10a2+10b2-4ab.当a=1，b=-1时，原式=-1012+10(-1)2-41(-1)=-10+10+4=4.19解：原式=7a2-(5a-4a+1+4a2)-(2a2-a+1)=7a2-4a2-a-1-2a2+a-1=a2-2.从化简的结果上看，只需a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的.故当a=3或a=-3时，均有a2-2=9-2=7.所以小强计算的结果正确，但其解题进程错误.20解：外表上看起来，房产商说得似乎很有道理：房价既然由三局部构成，每局部下跌10%，当然总价就要下跌30%了.其实这种说法是错误的.理想上，设房子总价为w元，地价、修建资料、广告及人工费用区分为a 元、b元、c元，那么有w=a+b+c.各局部下跌10%，那么总价变为a(1+10%)+b(1+10%)+c(1+10%)=(a+b+c)(1+10%)=w(1+10%)，即房价下跌10%才是合理的.希望为大家提供的北师大初一上册第三章测试题的内容，可以对大家有用，更多相关内容，请及时关注!。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题一、选择题1.一个长方形一边长是2a+3b,另一边长是a+b,则这个长方形的周长是（）A. 12^+16/?B. 6o+8bC. 3o+8bD. 6a+4〃2.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20 人无座位；若租用60座的客千则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A. 200-60xB. 140—15兀C. 200-15xD. 140-60x3.在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A. xy1B. x3+y3C. x^yD. 3xy4•如M|x a+2y3与一3x3y2b-a是同类项，那么a，b的值分别是（）A • 1，2 B. 0，2 C. 2，1 D. 1，15•下列合并同类项正确的是（）A • 4/ + 3於=7/ B. 4/—3/=1 C • —4於+3/=—/ D. 4»—3/=°6•多项式l+2xy —3x〉*的次数及最高次项的系数分别是（）A • 3，—3 B. 2 » -3 C. 5，—3 D. 2，37.有理数a, b在数轴上的位置如图所示，贝ij|a+b|-2|a-b|化简后为（）b 0-AA・b~3a B・—2a—b C・2a+b D・—ci_b8.不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值，给后而的三项添上括号，结果正确的是（）A. 3沪_（2屈+4丹_扌）B. 3沪一（2〃+4丹+QC. 3/73-（-2^2+4«2Z?-a3）D. 3沪一（2d/—4/b+/）9.根据流程图巴的程序,当输入数值x为一2时，输出数值丫为（）是1<e>否1y= -y .v+51丄. y=•尹+311T/输⑷/A. 4B. 6C. 8D. 1010.小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图①中棋子围成三角形，其颗数3, 6, 9, 12,…称为三角形数.类似地，图②中的4, 8, 12, 16,…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）••••••• •-••••••••• 4 8 12图②3 6 9图①A ・ 2010 B. 2012 C. 2014 D- 2016二、填空题11.根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字.12. —个两位数，个位数字与十位数字的和为6,设十位数字为x,则这个两位数可表示为13・如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，・.・, 第n （n是止整数）个图案由 ____________________ 个菱形组成.14.毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第,?层各个图形的几何点数.15 •先化简，再求值：(1)^(—4x 2+2x —8y)—(―X —2y) » 其中 x=£ * y=2016；(2)|(9^Z?2-3)+(lerb -2)+2(atr -1)-2a 2b ，其中 a=~2，b=3.16.己知：A=2a2+3ab—2a—1, B = —a2+ab — 1.⑴求3A+6B：⑵若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值；(3)如果A+2B+C=0,则C的表达式是多少？三、解答题17.一位同学做一道题：“己知两个多项式A, B,计算2A + B”.他误将“2A + B”看成“A + 2B”，求得的结果为9X2-2X+7.已知B=X?+3X—2,请求出2A + B的正确答案.18.小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6,加上3；得到的数除以3,再减去你想的数.只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是儿.”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是一2.” 请你解决以下问题：⑴小Onf以猜出小华想的数是—；(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数.答案1—5 BCAAC 6—10 AADBD11.73812.9x4-613.(3n+l)14.(2)解：原式=5ab2+5a2b-5,把a=-2, b=3代入上式，得原式=一3515.(1)解：原式=-x? +号xi x = 2讨，原式=亍16.解；(l)3A + 6B = 15ab-6a-9 (2)3A + 6B = 15ab-6a-9 = a(15b-6)-9 » (8 签3A + 6B 的債鸟a 无关，所咸15b-6 = 0，得b=| (3)C= -5ab + 2a + 317.解：由A+2(x?+3x—2)=9x?—2x+7 得：A = 7x?—8x+ll, 2A+B=2(7X2-8X +11)+(X2+3X -2)=15X2-13X +2018.(1) -3(2)解：设小华想的数是a,贝0运算结果是(6a+3)-3—a=a + l,这说明结果总比想的数大1, 即想的数是结果减去1我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．形如121121n n n a a a a a a a ⋯－－的自然数(其中 n 为正整数121n n a a a a ≤≤⋯≤≤－ 1120a a a >⋯，，，n a 为019⋯，，，中的数字)称为“单峰回文数”，不超过5位的“单峰回文数”的个数是( )A ．273B ．219C ．429D ．1292．下列说法正确的是（ ）A ．多项式221x x y ++是二次三项式；B ．多项式3242x x -+-的常数项是2；C ．0是单项式；D ．单项式23x y π-的系数是3-． 3．下列说法中，正确的是（ ）A ．0是单项式B ．32abc - 的系数是3-，次数是3C ．2mn 不是整式 D ．多项式22x y xy -是五次二项式4．下列计算正确的是（ ）A ．5533a a -=B ．25a a a +=C ．5552a a a +=D ．22332x y xy x y += 5．已知数a b c ，，在数轴上的对应点如图所示，则下列说法：0a b +<① 0abc >② a b >③ a b b c a b c b -++-++=-④ 其中说法正确的序号是（ ）A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①①6．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（ ）张作业．A ．12B ．14C ．15D ．167．化简5(23)4(32)x x +--的结果为（ ）A ．23x +B ．23x -C ．183x +D ．183x -8．按一定规律排列的式子：23456,,,,246810x x x x x ---…，则第n 个式子为（ ） A ．2nn x - B ．2n x n - C ．()112n n x n +- D ．()112n n nx +- 9．按一定规律排列的单项式：x - 23x 35x - 47x 59x -…第2024个单项式是（ ）A ．20244047xB ．20254049x -C ．20242023x -D ．20252025x10．代数式20.3y x - 012x + 213x 213ab 12- 232a b c -中单项式有（ ） A ．7个 B ．4个 C ．5个 D ．6个二、填空题11．在某月的月历内有一正方形方框． 已知方框里有4个数字，分别为a ，b ，c ，n ，这四个数字在方框内的位置如图所示，若用数字n 分别表示a ，b ，c 则a b c ++= （用含有n 的式子表示结果）．12．若()2320a b ++-=，则()2024a b += ．13．如图，将一根细长的绳子沿中间对折，再沿对折后的绳子的中间对折1次，这样连续对折n 次，最后用剪刀沿对折n 次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 段．14．观察下列各式：21342+== 313593++== 21357164+++==按此规律：()135721n ++++⋯⋯++的和为15．x 平方的3倍与5的差，用代数式表示为 ，当1x =-时，代数式的值为 ．16．观察一列数：1234562510172637，，，，，根据规律，请你写出第12个数是 ． 17．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：35791113468101214x x x x x x ---⋯⋯，，，，，，按照上述规律，第2023个单项式是 ．18．下图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中有m 个涂有阴影的小正方形，那么m 与n 的函数关系式为 ．三、解答题19．先化简，再求值：(1)3m 2-(5m -3＋3m 2)，其中m ＝4．(2)﹣2x 2﹣[3y 2﹣（x 2﹣y 2）+6]，其中|x +1|+（y ﹣1）2＝0．20．如图，数轴上有a ，b ，c 三点．（1）用“＜”将a ，b ，c 连接起来；（2）c b -_____0，c a -_____0（填“＞”“＜”或“=”）；（3）化简1c b c a a ---+-．21．化简(1)2235231m m m m --+- (2)2222132832a b ab a b ab +--22．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A 、B 两种优惠方案：A 方案：买一个篮球送一条跳绳；B 方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x 条（50x >）．(1)若按A 方案购买，一共需付款 元；（用含x 的代数式表示），若按B 方案购买，一共需付款 元；（用含x 的代数式表示）(2)当150x =时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(3)当150x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？23．如图，长方形ABCD 的长AB m =，宽AD n =，E 为DC 的中点．(1)请用字母m ，n 表示图中阴影部分面积；(2)若10m =，8n =图中阴影部分面积是多少？参考答案1．A2．C3．A4．C5．C6．D7．C8．C9．A10．D11．316n -/-16+3n12．113．()21n +14．()21n +/221n n ++15． 235x - 2-16．1214517．4048x 404718．m =4n +119．(1)-5m +3，-17；(2)-x 2-4y 2-6，-1120．（1）c a b <<；（2）＜，＜；（3）1b -21．(1)221m m --;(2)22766a b ab -- 22．(1)()()500020,540018x x ++(2)购买150根跳绳时，A 种方案所需要的钱数为8000元，B 种方案所需要的钱数为8100元(3)按A 方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B 方案购买，付款7800元23．(1)12mn ;(2)40。
