当前位置:文档之家› 如何让数学课堂生活化

如何让数学课堂生活化

如何让数学课堂生活化
如何让数学课堂生活化

如何让数学课堂生活化

数学问题源于生活,同时又服务于生活。数学新课程标准指出:教学中不仅要考虑数学的自身特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生的生活经验出发,将数学活动置于真实的生活背景之中,为他们提供观察、操作、实践、探索的机会。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,进而使学生对数学理解的同时,在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。

在数学教学过程中如何创设良好的学习环境,让生活问题走进数学课堂教学?我认为可以从以下几点来处理:

一、立足生活,进行数学问题生活化教学

将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动入点,学生能迅速进入思维发展的“最近区”,掌握学习的主动权。创设生活情境的策略应更多考虑学生的生活基础,努力在学生生活与数学生活之间建立一种相似或相对的联系,在激发探究兴趣的同时,指点出探究的方向。教学“简单的统计”一课时,教师决定统计本班学生“节假日最喜欢的活动”情况。

问:同学们,假日里你最喜欢的活动是什么?

根据学生回答,教师整理板书:体育活动、看书学习、文艺活动、玩游戏、出去旅游……

问:如何知道大家假日喜欢的活动情况呢?(要进行调查和统计)

初中数学生活化课堂教学案例

初中数学生活化课堂教学案例分析 数学的产生源于生活实践,数学的课堂同样离不开实际生活。《数学课程标准》中指出:数学课程不仅要考虑自身特点,更要遵守学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在数学教学中,我们要紧密联系学生生活实际,在现实世界中寻找数学题材,让学生贴近生活,让学生在生活中看到数学,摸到数学。因此在数学教学过程中应把数学与生活联系起来。 案例分析: [案例1] 利用平面图形知识,为自己家设计某样东西(如窗台、台布等),也可以为学校设计花坛,给学生具体的一块正方形地,要求种花面积是花坛的一半,怎样设计?若给出几种草的价格,总费用为一千元,又怎样设计? 分析:让学生自己动手,充分调动他们的主观能动性,通过他们自己的设计和计算,来体验数学在生活中的价值,增强学习数学的兴趣与信心。 [案例2] 某商店在节前进行商品降价酬宾活动,拟分两次降价,有三种方案:甲方案是第一次打p折销售,第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折销售,第二次打p折销售;丙方案是两次都打折销售;请问哪种方案降价较多? 分析:数学是对现实世界的数量关系和空间形式的概括反映。现实生活是孕育数学的土壤,蕴含着丰富的数学教学资源,学生的数学知识,数学体验,必须依赖于学生的实践活动,从生活现象中去找数学,当

学习内容和学生熟悉的生活背景越接近,学生自觉接纳知识的程度就越高,使数学问题看得见,摸的着,听的到,使本复杂枯燥的问题得以生活化,学生的探索欲望高涨,这样的教学不仅激发了学生的兴趣,而且让学生体会了数学知识来源于生活,感到数学亲切、自然、具体、现实。 [案例3] 初二年级学生要出去春游,联系车子的情况是这样的:每辆面包车可乘20人,车费200元;每辆大客车可乘30人,车费240元,共有170人,问怎样乘车??济? 分析:这就是生活中的数学。数学从生活中走来,用数学的眼光去看待生活中的问题,才能体验生活中处处有数学,把现实问题数学化,这不仅使学生运用已学过的知识解决自己身边的数学问题,而且提高了学生用数学的观点看实际问题的能力,使他们变得越来越聪明。[案例4] 2008年,某人由于要做一桩生意需要12000元钱,就向邻居借,时间半年,月利率为0.045,请问半年后这个人要归还多少钱?分析:学生对数学缺乏兴趣,很大一部分原因来自于不能理解数学中的术语,既概念。这就需要我们的课程内容生动形象,才会带给学生具体深刻的理解,那么只有把数学融入生活,这一问题才能得以解决。[案例5] (结合图片)阳光下,一条旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少度呢? 分析:这样的一个平面图让学生觉得很抽象,所以我带领学生拿着三角尺等工具来到操场上,分别让学生从各个角度测量旗杆和地面所形成的角度,每个学生测量之后都在地面上画出一条线,最终呈现出上图所示,紧接着问学生:随着太阳的移动影子,在这个过程中,旗杆所在思维直线与影子所在的直线位置关系是否会发生变化?学生通

如何使小学数学教学生活化的研究课题总结

如何使小学数学教学生活化的研究课题总结 《小学数学新课程标准》指出:“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发,向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时获得广泛数学活动经验”。然而,在以往的小学数学教学中,教师非常重视数学知识的教学,而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识,却不会解决与之有关的实际问题,造成了知识学习和知识应用的脱节,感受不到数学的趣味和作用。因此,在我们的课堂教学中,教师充分利用学生已有的生活经验,从生活实际中引出数学问题,让学生体会到数学就在身边,感受到"在情景中学习数学是最有趣的,为生活而学数学是最有价值的,从而体验到数学的魅力。有力地推进了课题研究的全面展开,真正实现了将数学服务于生活,来源于生活的科研之路。经过一个学年的亲身体验、实践探索,取得了丰硕的阶段性成果: 一、研究的理论依据 1、建构主义理论 学生是在自己的生活经验基础上,在主动的活动中建构自己的知识。即学习者利用现有知识经验进行推论的智力潜能,通过新经验与原有生活知识经验的相互作用,来充实、丰富和改造自己的知识经验。2、“生活教育”理论

在生活教育理论中,“在生活里找教育,为生活而教育”的观念相当明确,他的“社会即学校”学说,更是告诉我们,教育源于生活,适应生活的需要,因而教学更不能脱离生活,脱离生活的教学就失去儿童主动学习的心理基础。 3、活动建构的理论 教学应让学生从生活中,从各种活动中进行学习,通过与生活实际相联系,获得直接经验,主动地进行学习,他认为教师的职责在于引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习,同学生的生活实际相结合,从而使他们获得有用的知识。 二、课题研究的目标与容 1、研究的目标 ⑴、探索出“数学教学生活化”的途径和方法,将生活中学生实际事物和数学知识有机的结合,寻找创造生活情景、组织教材开展活动的有效手段,寻找教学策略及指导学生学习的最佳方法。 ⑵、使学生从思考周边事物,到自主构建“来源于生活—提炼为数学模型——应用于实际”的学习体系,达到培养学生创造性地解决实际问题的能力,热爱数学的情感,推动学生素质的发展

浅谈小学数学课堂教学生活化

浅谈小学数学课堂教学生活化 河北省深州市高古庄镇刘家沙洼小学代晓红 【摘要】:把生活中的数学素材带到课堂,数学教学语言生活化,创设情境,从生活中寻找数学信息,让数学问题生活化,激发学生学习数学的兴趣,培养学生解决实际问题、勇于探索、勇于创新的能力。【关键词】:数学生活化生活情境趣味实际问题培养能力 数学源于生活,生活中又充满着数学。教师要善于结合课堂教学内容,捕捉生活中的数学现象,充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学,把学生的生活经验课堂化,将抽象的数学转化为有趣、生动、易于理解的事物,贴近生活,挖掘数学知识的生活内涵。 一、数学教学生活化的基本理念 (一)学生已有的知识经验和生活实践是数学学习的起点与基础 在实际教学中,教师往往只顾将现成的知识结论传授给学生,而将数学实践活动所具有的生活意义及包含于其中的人文精神埋没在符号化的概念、命题之中,将数学教学变成为从数学符号到数学符号的过程。这样,学生完全不能理解和体会数学的价值与作用,体验不到数学学习的乐趣。 学生主体已有的知识经验和生活实践是学习的起点与基础。每个学生都有自己的“数学现实”,并依据已有的数学知识和经验进行数学学习活动。因此,要解决当前数学教学与学生已有的知识经验和生

活经验相背离的难题,教师就要把生活的气息融入数学课堂,实现数学教学生活化。 (二)数学知识生活化,生活世界数学化 数学教学生活化就是要实现从真实生活走进符号世界。将非数学事物数学化,根据客观现实形成基本的数学概念、法则、定理的转变,对数学世界和生活世界作出教学意义的对话与沟通。这具体包括以下两方面: 其一,数学知识生活化。所谓“生活化”,就是引导学生对现实世界的客观事物数学化,实现数学知识的“再创造”,将数学知识与学生已获得生命意义的经验和生命成长连接起来。在实际教学中,应从学生已有的生活经验出发,把数学概念、数学命题与学生的生活实际联系起来,将数学知识回归到学生的生活世界中,使生活世界中的经验得以提升成为“数学”。 其二,生活世界数学化。即引导学生数学地观察、思考实际问题,并应用数学知识来解决实际问题。在实际教学中,关键是强调教学的应用,让学生进行科学的探究,运用所学的数学知识解决生活中的实际问题,进而获取新知识,感受数学的价值和作用。 二、数学教学语言生活化 教师的教学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。教师要结合儿童的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向,对数学语言进行加工,使其通俗易懂,富有情趣。

让数学教学走向生活化 蒙洪才

让数学教学走向生活化蒙洪才 发表时间:2012-09-29T14:15:38.920Z 来源:《学习方法报·语数教研周刊》2012年第52期供稿作者:蒙洪才 [导读] “数学教学是数学活动的教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……。” 广西贵港市港北区八一实验学校蒙洪才 “数学教学是数学活动的教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……。”既然数学来源于生活,那么我们的数学教学就应该联系生活、贴近生活,让学生熟知、亲近、现实的生活数学走学生视野,进入课堂,使之产生亲近感,变的具体、生动,诱发学生的内在知识潜能,使学生主动地动手、动口、动脑,想办法来探索知识的形成过程,以达到对自我生活、心理需要的满足,获得成功的喜悦感。同时也增强其学习数学的主动性,发展求异思维,培养实事求是的科学态度和用于探索、创新的精神。为此,我经常引导学生提供他们所熟悉的经验,充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学,使学生能较好地感知和理解所学的内容。 一、例题生活化,体验、感受数学 儿童身体亲自经历,用心灵亲自感悟所获得的东西,是儿童的直接经验。这直接经验不仅属于认知、理性范畴,而且要扩展到情感、生理和性格等领域,是儿童自我拥有的聪明才智,数学教学中,我从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学,“想”数学,真切感受“生活中处处有数学”。如,人教版第四册学习两步计算应用题例3时,我是这样设计的:新学期开始了,小芳准备添一些学习用品,带了50元来到商店,请你们帮助小芳出一出金点子,要买些什么学习用品呢? 学生甲:我买一盒水彩笔和一块磁性画板,再买一本笔记本8元。 18+24=42(元); 42+8=50(元) 学生乙:我买一个书包和一个转笔刀。 30+17=47(元) 50-47=3(元) 学生丙:我买一个文具盒、一盒水彩笔、一本笔记本。 12+18+8=38(元) 50-38=12(元) 学生丁:我先买一支自动铅笔、一个文具盒。再买一本笔记本、一盒水彩笔。 2+12=14(元) 8+18=26(元) 50-14-26=10(元) …… 无论学生用哪种方法解决这个问题,都应该给予肯定、表扬,不能强求学生使用统一的方法解决同样的问题。通过小组合作学习,根据学生自身的生活需要,设计问题,进行小组内的交流,让每个学生发表自己的观点,倾听同伴的解法,相互学习,让学生感觉到数学就在自己身边,数学就在自己的生活中,从而学会解决数学问题。 二、导入生活化,创设情境,激发兴趣 “兴趣是最好的老师。”在我们的生活中,到处都充满着数学,教师在教学中要善于从学生的生活中抽象数学问题。在平时教学活动中,我十分重视学生的已有生活经验,设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展观给学生,充分利用教材中的情境,把握好新旧知识间的距离,激发学生的求知欲望。例如,我在教学“角的认识”、“长方形、正方形、三角形和圆的认识”时,先用投影片出示,平时见到的扇子、书、红领巾、皮球等实物,然后抽去实物,留下角、长方形、正方形、三角形和圆形等几何形,让学生发现这些图形原来就在我们的身边,无形中产生了学习的动力。 三、练习生活化,提高操作实践能力 学生学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的,必要的日常生活的工具。”引导学生把所学知识联系,运用于生活实际,可以促进学生的探索意识和创新意识的形成,培养学生初步的实践能力。例如,学习“长方形面积”一课后,我布置学生回家测量家里客厅的长和宽,求出面积,再测量一下一块地砖的长和宽和面积,最后算一算客厅里铺这样的地砖需要多少块?如果一块地砖12元,一共需要多少元?但更重要的是把课内外紧紧结合起来,把所学的知识应用于生活实践中,从而培养了学生的应用意识和实践能力。 总之,在数学教学法中教师要充分挖掘生活中的数学,让学生获得自主探索、合作学习,在实践体验、实际生活中尝试到学习数学的乐趣,更重要的是使学生感受数学与生活中的联系,即数学来自生活实际,数学又应用于生活,服务于生活。

小学数学课堂教学生活化

小学数学课堂教学生活化 小学数学课程标准指出:“数学是人类生活的工具;对数学的理解不但要从数学家关于数学本质的观点去领悟,更要在数学活动的亲自实践中去寻找。”这充分说明了数学来自生活,又使用于生活。数学与学生的经验有着密切的联系,如何把数学教学生活化,把学生的生活经验课堂化,化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物,让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的,数学的学习就是建立在日常的生活中,学习了数学是为了更好地解决生活中存有的数学问题,更好地体现生活。实现“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”。 在数学课堂导入教学中创设一定的生活情境,能激发学生的学习热情。在教学中挖掘出数学内容中的生活情境,让数学更贴近生活,且从中引出数学问题,并以此让学生感悟到数学问题存有于现实生活中,引起一种学习的需要,从而使学生能积极主动地投入到学习、探索之中。如《小数的初步理解》时,创设了去商场购物的生活情境,看到物品价格选择学生生活熟悉的一组直接导入,如:练习本定价0.45元一瓶矿泉水1.05元一片创可贴0.1元一本书25.25元……让学生找出哪些是小数,并观察今天所学的小数与以前理解的数有什么不同,通过引导对小数的特征及意义有了初步的理解。接着从“元角分”这些生活常识入手,建立这些小数的实际价值,如0.45元其实就是4角5分,0.1元就是1角也是1/10元等,让学生在熟悉的商品价格背景中借助直观的图示去体会分数与小数的内在联系点,

从而为后续的利用分数来理解小数做充分的准备。达到了生活经验和数学经验的自然链接,学生学得生动,学得精彩。 以生活经验为基础,引导自主探究,培养创新水平。新课程标准强调:数学学习不是被动吸收知识,通过反复练习强化储存知识的过程,而是学生经历数学活动,用已有知识处理新的任务,并构建自己的意义的过程。所以,在教学过程中,我们根据孩子的年龄特点,尽量为学生提供贴近孩子生活的素材,让学生自主参与课堂探究活动。例如,著名特级教师黄爱华在教学“百分数的意义”时,出示“青岛啤酒的酒精度为3.4%”、“绍兴老酒的酒精度为15%”、“酒鬼酒的酒精度为52%”,然后问学生:“喝哪种酒容易醉?”“为什么喝这种酒最容易醉?”这个问题激发了全体学生的探索欲望,个个情绪高涨,积极思考、交流,最后发现了酒精度(百分数)这个数学问题,通过引导学生自主探究概括出百分数的意义。这样,把社会生活中的题材引入到数学的大课堂之中,引导学生从生活中发现、探索数学问题,真正掌握数学知识。 人教版教材中的练习设计较过去虽已作了很大的调整,但仍有一部分的练习内容与学生的生活实际相隔较远,教学中难以调动学生练习的积极性。为此,我们需要在练习环节中将原有一些脱离学生生活的习题,做一些适当改组,引进相关的生活问题,以加深理解新知,激发学生练习兴趣,提升学生数学应用意识和水平。

小学数学教学生活化的研究课题总结

小学数学教学生活化的研究工作总结 张艳 《小学数学新课程标准》指出:“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发,向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时获得广泛数学活动经验”。然而,在以往的小学数学教学中,教师非常重视数学知识的教学,而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识,却不会解决与之有关的实际问题,造成了知识学习和知识应用的脱节,感受不到数学的趣味和作用。因此,在我们的课堂教学中,教师充分利用学生已有的生活经验,从生活实际中引出数学问题,让学生体会到数学就在身边,感受到"在情景中学习数学是最有趣的,为生活而学数学是最有价值的,从而体验到数学的魅力。有力地推进了课题研究的全面展开,真正实现了将数学服务于生活,来源于生活的科研之路。经过一个学年的亲身体验、实践探索,取得了丰硕的阶段性成果: 一、研究的理论依据 1、建构主义理论 学生是在自己的生活经验基础上,在主动的活动中建构自己的知识。即学习者利用现有知识经验进行推论的智力潜能,通过新经验与原有生活知识经验的相互作用,来充实、丰富和改造自己的知识经验。 2、“生活教育”理论 在生活教育理论中,“在生活里找教育,为生活而教育”的观念相当明确,他的“社会即学校”学说,更是告诉我们,教育源于生活,适应生活的需要,因而教学更不能脱离生活,脱离生活的教学就失去儿童主动学习的心理基础。 3、活动建构的理论 教学应让学生从生活中,从各种活动中进行学习,通过与生活实际相联系,获得直接经验,主动地进行学习,他认为教师的职责在于引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习,同学生的生活实际相结合,从而使他们获得有用的知识。 二、课题研究的目标与内容 1、研究的目标 ⑴、探索出“数学教学生活化”的途径和方法,将生活中学生实际事物和数学知识有机的结合,寻找创造生活情景、组织教材开展活动的有效手段,寻找教学策略及指导学生学习的最佳方法。 ⑵、使学生从思考周边事物,到自主构建“来源于生活—提炼为数学模型——应用于实际”的学习体系,达到培养学生创造性地解决实际问题的能力,热爱数学的情感,推动学生素质的发展 ⑶、初步建立数学生活化的评价方法,让学生能够体会到数学与自然及人类社会的密切联系,从而了解数学的价值,提高学生应用数学知识解决实际问题。

数学课堂教学要实行生活化

数学课堂教学要实行生活化 【摘要】本文在新课标的指导下,通过七大方面论述了数学课堂教学要避开传统的教学模式,让数学课堂教学生活化,从教学内容中引进生活例子,从生活体验中学习数学,掌握数学,从生活情景中提炼数学知识,从而丰富数学课堂,活跃课堂气氛,培养了学生应用数学知识的能力,有利于学生数学思维的进一步发展。 【关键词】数学;课堂;教学;生活;应用意识;数学思维 数学是现代文化的重要组成部分,数学思想方法向一切领域渗透,数学的应用越来越被社会所重视。因此,当今的数学课堂教学要与实际生活相结合,在教学中,要构建各种生活情景,把数学知识融合到生活中,同时也要不断地从生活实例中联想数学,用数学知识来解决有关生活生活问题。然而,如何把数学知识与生活实际联合在一起,丰富数学课堂教学,使数学课堂不再枯燥无味,进而培养学生的数学应用意识,促进学生数学思维的发展?这是现代数学课堂教学首要考虑的问题之一,也是提高数学教师教学水平的途径之一。下面且谈几点体会: 一、认识和了解新课程标准 在谈数学课堂教学与实际生活联系前我们有必要先

认识和了解《新课程标准》。《新课程标准》中指出,“数学是人类生活的工具;数学是人类用于交流的语言;数学能赋予人创造性;数学是一种文化。”而从学生的发展角度来说,数学是促进学生思维发展的重要途径。掌握一定的数学知识和技能是必须的,不具备一定的数学知识和技能,就不能很好地适应如今科技飞速发展的社会。从而我们要解读《新课标》,认识传统教学。 1.传统教学存在缺陷 我们传统的数学课程体系大体上是严格按照科学的体系展开的,不大重视属于学生自己的经验,内容一般是一系列经过精心组织的、条理清晰的数学结构。这样的内容虽然便于教师教给学生成套的数学内容和逻辑的思考方法,但学生的参与只能是被动的,学生只要注重教科书提供的数学题目的计算和解答就行了,完全不用考虑它们的实际意义,这样的学习难免生吞活剥、一知半解、似懂非懂。这样的内容也一般离学生的生活较远,并且多半要超出学生应有的理解程度。学生只知道机械式地反复操练、反复模仿,在大量的解题过程中获得解题方法、获取解题经验。学生不知道为什么要学数学,久而久之就对数学产生了厌恶情绪。 2.解读《新课程标准》 著名华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过:“喜欢和好奇心比什么都重要”。因此只有让学生真正喜欢数

让小学数学教学生活化

让小学数学教学生活化 发表时间:2012-11-29T15:57:31.890Z 来源:《新疆教育》2012年第10期供稿作者:路军校[导读] 第三次全教会提出必须把培养创新精神和实践能力作为素质教育的重点。河北省沙河市十里亭学区中高学校路军校【摘要】第三次全教会提出必须把培养创新精神和实践能力作为素质教育的重点。这给课堂教学提出了改革要求和方向。陶行知说:“教育 只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”所以数学课堂的生活化是加强学生实践能力、推进素质教育的必要途径。【关键词】小学数学生活化 当前我们的数学课程改革十分重视数学与生活的联系,强调“从学生的已有经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。因此,在数学教学中,我们应从数学教学的需求出发,让学生从生活经验、生活实际中去挖掘数学知识的生活内涵、捕捉生活中的数学现象,体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”,使学生体会到数学就在身边,从而领悟到数学的魅力、感受到数学的乐趣,实现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”。如何使数学教学生活化?我想可以从以下几方面入手: 1 数学教学情境生活化 1.1创设生活画面情境。小学数学教材的内容来源于生活实际,但生动的内容被列入教材后就成了抽象的概念。如果教师在教学中能创造性地再把教材还原于现实生活,将数学教学与生活融合,勾勒出“生活画面”,就可帮助学生学好数学。如:在一年级新学期开学的第一节数学课,可这样设计:“今天大家是刚来学校的,大家互不认识,你知道我们班的每组各有几个同学吗?全班一共有多少个吗?一年级一共有多少人吗?全校又共有多少人吗?我想大家对这些问题的答案暂时还不知道,我们就要不断地学习,从中了解到会计算出来,这就是我们的数学。数学来源于生活,生活中处处有数学,大家有信心学好它吗?” 1.2创设生活体验情境。在数学教学中,要求教师教学时去配置生活原型,但有些问题在课堂中不能真实展现,却日常生活中学生已经经历,教师可选择贴近学生生活的实际材料,用问题情境模拟出来,让学生亲自体验。如教学“人民币的认识”时,让学生以小组为单位开展购物活动,小组内一个同学当售货员,其他学生拿出一元钱去买文具。通过模拟“买文具”这一真实、有趣的生活体验情境激发学生的学习兴趣,让学生自然而然地掌握了元、角、分之间的关系,体会到了一元钱的价值及应用价值,突出了“让学生在生活中学数学,在生活中用数学”,也让学生充分感受到买东西的乐趣。 2 数学教学方法生活化 2.1运用生活化语言教学。前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过:数学教学也就是数学语言的教学。课堂中,师生的交往主要是通过言语交流。同一堂课,不同的师教出来的学生接受程度不一样,这主要取决于教师的语言素质,尤其是数学教学中如何将抽象化的数学让学生形象地去理解和接受。一个看似枯燥无味的数学,实则里面蕴藏着生动有趣的东西,教师如果没有高素质语言艺术是不能胜任的。鉴于此,数学教学语言生活化是学生引导理解数学、学习数学的重要手段。教师要结合儿童的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向,在不影响知识的前提下,对数学语言进行加工、装饰,使其通俗易懂、富有情趣。 2.2运用生活化游戏教学。学生喜欢做游戏,游戏符合他们爱玩好动的天性,能有效地调动学生动手、动口、动脑,为多种感官参与学习活动创设最佳环境,能吸引全班学生积极主动、愉悦地投入到学习中去,使教学收到意想不到的良好效果。把数学知识“蕴藏”在生活常见的游戏中,无疑是让学生乐学、爱学的最佳途径。因此,教学中要注重运用生活的数学游戏,引领学生数数字,增添学习的趣味,达到相得益彰。 3 数学教学运用生活化 3.1用数学眼光观察生活问题。生活是数学的宝库,生活中随处都可以找到数学的原型。经常让学生联系生活学数学,引导学生用数学的眼光观察生活问题,不仅有利于培养学生用数学的眼光认识周围事物的习惯,而且有利于培养学生探索的意识。如,认识“圆”以后,让学生到自己生活的环境中去观察哪些物体的面是圆的?学习了“圆柱的侧面积和体积”之后,让学生观察生活中哪些物体是圆柱体。 3.2用数学方法研究生活问题。生活中的许多问题包含着数学知识。引导学生运用数学方法研究问题,使学生感受成功和自身价值的存在,让学生真正由“读书虫”向社会实用型人才发展。如,教学三角形的稳定性后可以让学生解释一下:我们住的房子的屋顶为何要架成三角形的?木工师傅帮同学修理课桌为何要在桌脚对角处钉上一根斜条? 3.3用数学知识解决生活问题。通过创造条件,引导学生运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题,不断提高学生运用数学能力。如,学习了有关面积计算的应用题后,学生学会量窗户的长和宽,算出它的面积,而后再导入生活,引导学生实际计算做窗帘要用多少米布。这就应考虑到窗帘要比窗户长一些,宽一些,如果是面积较大的,用两幅窗帘面对拉,两幅窗帘中间还应考虑应有的重叠部分等等。 总之,数学教学生活化是教育现代化对数学教学提出的新要求,我们在数学教学中必须千方百计地让学生从生活中体验数学,让学生自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情境中,把培养学生在生活中应用数学知识的意识贯穿于教学的始终,使学生在“生活”和“数学”的交替、互动中更加热爱数学、热爱生活。

小学数学课堂教学的生活化

小学数学课堂教学的生活化 新课程实施以来,小学数学课堂教学发生了翻天覆地的变化,课改的全新理念带来了全新的课堂教育变化,教师的教育理念、教学方式和学生的学习方式都发生了可喜的变化。在新课程的实施过程中,如何搞好小学的数学课堂教学,促进学习兴趣,广大教育工作者可谓仁者见仁,智者见智。笔者在多年的教学实践中意识到:小学数学课堂教学的生活化是搞好小学数学教学的基础,在小学数学课堂教学中,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创造生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,使学生体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。也是“数学源于生活、寓于生活、用于生活”在教学中的具体体现。笔者认为小学数学课堂教学的生活化主要从如下几个方面着手: 1 创设生活情境 新课程标准很重要的改革就是注重学生情感与态度的培养。这就要求教师能够根据教学目标和教学内容,创设与已有的知识和生活经验相适应的教学情境,通过学生的体验、学习,逐渐建立起相应的情感和态度。《数学课程标准》明确指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境。”在数学课堂教学中创设生动有趣的情境,是数学教学活动产生和维持的基本依托;是学生自主探究数学知识的起点和原动力;是提高学生学习数学的一种有效手段。有效的课堂教学可以激发学习兴趣,营造良好的学习情感,学生能积极主动,全身心地投于学习。如在教“元、角、分的认识”一课时,我首先创设了这样—个情境:妈妈生日快到了,小芳想给妈妈买一件生日礼物,就把自己攒的l角的硬币都拿出来,一数有40个,拿着这么多硬币不方便,于是小芳去找隔壁的李阿姨来帮忙想办法。李阿姨说这好办,收了小芳的40个l角的硬币,给了小芳4张1元的纸币。小芳有点不高兴了,觉得自己有点亏。你们说小芳拿40个l角的硬币换4张1元的纸币亏不亏?为什么?首先学生讨论:有的学生将40个硬币一个一个地数,每10个硬币放在一起,然后再告诉大家这10个l角就是l元,4个10个的l角就是4元,所以40个1角和4元是相等的;其次,根据学生分析,再组织学生观察已分好的硬币,从中找出规律:“看看元和角有什么关系?”学生很快得出结论:“l元与10角相等”,“10个1角就是1元”,“1元=10角”这样教学,让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的,但没有找到规律,我们可以运用经验,通过创设活动,把经验提炼为数学,充实和改善自己的认知结构。 2 感受生活中的数学 数学来源于生活,生活中又充满了数学。数学与人们的日常生活息息相关,它是我们了解客观世界的工具。教师要善于从学生熟悉的实际生活中创设教学情境,让数学走进生活,让学生在生活中看到数学,接触数学。教师要精心设计与实际生活相联系的教学过程,以此来激发学生的学习兴趣,强化学生的学习欲望。例如学生在学习了10以内的数的认识以后,可以联系生活,广泛选取学生身边非常熟悉的问题,进一步体会数学的意义。如让学生说说“我们所在的班一共有多少人?我们的教室有几扇窗?几盏灯?教室门前有几棵树?”,“你有多少个手指?

浅谈小学数学课堂生活化

浅谈小学数学课堂生活化 摘要数学来源于生活,又应用于生活。教学与生活是一个相辅相成、和谐兼容的有机整体。生活的世界就是教学的世界。只要有机地把生活与数学融为一体,就能让数学教学更加生动有趣,就能让学生体会到学有所用的价值性,也更能激发他们的求知欲、探索欲、质疑欲。让学生体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力,也就达到了活学活用、活用活学的境界,这正是我们所期待的! 关键词小学数学,教学,生活化

目录 序言 (1) 一、走进生活,捕捉“生活现象” (1) (一)、采撷生活教学实例 (1) (二)、捕捉“生活现象” (1) (三)、生活中数学的抽象性 (2) 二、结合生活实际,提炼“数学知识” (2) (一)、数学知识来源于生活 (2) (二)、引导学生发现问题 (3) (三)鼓励学生解决问题 (3) 三、合理改组教材,体现教学内容生活 (4) 四、走进生活,让学生在实践中学以致用 (4) 五、数学问题回归生活,体味数学乐趣 (6) 参考文献 (7)

序言 数学来源于生活,又应用于生活。教学与生活是一个相辅相成、和谐兼容的有机整体。生活中充满数学,生活的世界就是教学的世界。数学教学必须开放小教室,走进生活的大课堂。让原本抽象缜密的数学内容在鲜活的生活题材相互渗透中逐步内化为学生的数学技能和生活经验。学生学习的知识,有很多来自于他们的实际生活,但由于他们的年龄小,抽象逻辑思维较弱,所以当数学问题作为一个系统知识编入教材加以呈现时,学生会因缺乏灵性而乏味,失去兴趣。我们在教学时,要选用生活中的数学素材,让数学贴近生活,使数学活动更精彩、更直观、化难为易提高教学效率。 在教学中,联系生活实际,寻找生活中的数学素材,将学生熟悉的蕴含着教学知识的生活实例引入课堂,使学生亲身体验到“数学就在自己身边,身边到处存在着数学问题”。与此同时,抽象的数学变得通俗易懂,枯燥的教学变得生动有趣。这样就会促成有效的数学教学。所谓有效的数学教学,首先决定于对课堂上应该做什么作出正确的决定,其次取决于如何实现这些决定。因此,有效的数学教学一方面取决于师生内部的心理活动意识,另一方面取决于师生的行为表现。对于以接收信息和建构自己的意义世界为主要行为的学生主体来说,其参与教学的有效行为,可以集中概括为三点:渴求、质疑和活动。只有充分地把教学融入生活,才能激发学生的第一心理:渴求。基础教育课程改革如同春雷滚过,对传统的课堂教学产生了巨大的冲击。课堂正在发生着深刻的变化:一言堂变为群言堂,一人教变为数人教,独角戏变为多角戏。那么,如何让小学生在数学生活中体验生活、在感受生活中学会数学呢?下面就此谈谈自己的几点粗浅的认识: 一、走进生活,捕捉“生活现象” (一)采撷生活教学实例 生活中到处有数学,到处存在着数学思想,关键是教师是否善于结合课堂教学内容捕捉“生活现象”,采撷生活教学实例,为课堂教学服务。 例如,在教学时,我充分引导学生抓住生活中的物件进行观察与动手:同学们,我们生活的周围无处不出现“长方形”图形,你能注意到哪些?你能否通过动手量出至少有三种以上长方形的周长?学生纷纷动手动脑,热热闹闹、兴趣盎然。不难发现,学生量出了数学教本的周长、课桌的周长、长凳的周长、文具盒的周长。使学生清晰地理解长方形周长的含义。这样用学生自己身边的事物,呈现数学的教学内容不仅增加教学数学的趣味性、现实性,使学生体验到数学知识与自己是日常生活的密切联系,而且培养了学生喜爱数学、学好数学的情感,从而调动学生学习数学的积极性。 (二)捕捉“生活现象” 小学生的学习带有浓厚的情绪色彩,对熟悉的生活情境,感到亲切、有兴趣。数学课能以学生事例作为背景,创设问题情境,让学生自己从中发现数学问题,这样才会提高学生的学习兴趣,才能使思维与活动处于积极主动的状态。

让数学课堂生活化、活动化、生动化

让数学课堂生活化、活动化、生动化 胡中英 在上个星期非常有幸听了来自天津的特级教师徐长青老师的两堂课和一个讲座,全场多次爆发出激烈的掌声,虽然已经到了最后离开的时间,但是我们还是久久不想离开。在他的课堂上是数学生活化、活动化、生动化的统一,甚至是到达了浑然一体的境地,让我好生羡慕,我要向徐老师学习让我的数学课堂也能生活化、活动化、生动化。 1、在生活化的情境中感受数学。 新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。因此,在数学教学中应重视学生的生活体验,把数学教学与学生的生活体验相联系,把数学问题与生活情境相结合,让数学生活化,生活数学化。在我们现有的数学课堂,我们教师非常重视数学知识的教学,为了教数学而教数学,学生不能把所学到的数学知识运用到我们的生活中去,因此,在课堂教学中,教师要充分从学生现有的生活经验出发,研究实际上的数学问题,让学生体验到数学就在我们的身边,感受到数学的魅力,并且培养学生的实际应用数学的能力。要做到数学生活化,首先要做到教学内容生活化,要转化“以教材为本” 的旧观念,灵活处理教材,根据实际需要对原材料进行优化组合,数学教学中,要从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学,“想”数学,真切感受“生活中处处有数学。”例如在教学“寻找最优方案”的时候,可以充分运用本班学生外出社会实践时需要包车,年级老师23人,学生600人,大车可以坐40人,租金900元,小车

可坐20人,租金500元,这样让学生感到生活中处处有数学,体会到了数学在生活中的用处。其次是教学方法教学手段尽量生活化。在课堂上,教师设计的每一个教学环节和教学活动要为教学目标服务,而教学方法和教学手段的生活化,让学生在熟悉的环境中学习陌生的知识,而要在陌生的环境中使用熟悉的知识。最后,作业的布置也要生活化。学生对于内容枯燥、形式单调的作业感到乏味。因此,我们可以给一些枯燥的作业创设一定的情境,以调动学生的积极性。例如,我在教学了《认钟表》后,让学生回家用学过的时间,来向爸爸妈妈叙述一下自己在学校的一天的具体安排,还可以回学校后向同学们说说爸爸妈妈一天工作的具体情况。这样的作业,既巩固了学生所学的知识,又有生活学习情境,让学生不仅了解自己的一天,学会合理安排自己一天的时间,又了解父母的一天,从而懂得体谅关心父母,比枯燥乏味的说教要来得“润物细无声”。 2、在数学活动中体验数学。 在《数学课程标准》中指出,数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生的兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维,要注重学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。数学教学应该是数学活动的教学,学生的思维只有通过数学实践数学活动才能被激活,因此,在实际教学中,要把课堂知识通过实践活动。在徐老师的课堂中,从写名字——抢凳子——玩呼啦圈——用手指操来表示集合,一步步让学生从每一个教学活动中学习集合的概念和含义。让学生在动手实践中对知识的认识和体验不

例谈数学教学的生活化(优秀课例)

例谈数学教学的生活化(优秀课例)新的《数学课程标准》指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。在传统的教学中教师往往只重视数学知识的教学,而忽视了数学知识与学生实际生活的联系,从而造成了知识学习和知识应用的脱节,导致了学生解决实际问题的能力水平低下,不能充分感受到数学的趣味,直接影响了学生的创新素质的培养。因此,教师要以教材为依据,要从学生的生活经验和已有的知识背景出发,注意思考学生的生活世界中有什么素材可供教学之用,让学生的生活经验成为教学中一个非常重要的资源,让数学课富有生活气息,唤起学生亲近数学的热情,体会数学与生活同在的乐趣,本课教学重点是知道百分数的意义,教学的难点是灵活运用百分数,会分析生活中的百分数,培养学生的情感。本课内容百分数在社会生活中,有广泛应用,从生活中来,更能激发学生学习的热情,我安排了大量的生活中的事例,加强了学生新旧知识的迁移,充分体现了从生活中来、到生活中去的理念。 二、案例设计:《百分数的意义》教学片段设计

师:课前老师让你们收集了带有百分数的物品,请拿出来。(学生拿出了有关物品放在桌上。) 师:猜一猜今天我们将学习什么内容? 生:百分数。 师:谁来说一说?会读吗?知道它们的意义吗? 生1:羊毛含量占这件毛衣的90%,有90%是羊毛。 生2:这瓶酒的酒精含量占这瓶酒的48%,不太辣。 生3:实际完成是计划的150%,超额完成了。 生4:我国人数占全世界的25%,我国人口比较多。 生5:我国耕地面积占世界耕地的5%,人多地少,要

控制人口,保护耕地。 生6:…… (多名学生上台介绍。) [评析:数学课程标准明确:指出人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。联系学生实际,创设情境,利用课前调查与数学信息收集,使学生初步了解百分数,调动了学生学习的自主性和能动性。] 师:谁会说一说百分数的意义吗? 生:一个数占另一个数百分之几的数叫百分数。 师:老师也收集了一些资料,谁来帮老师开个信息发布会。

让数学课堂“生活化”

让数学课堂“生活化” 民主和谐的课堂氛围加上丰富多彩的学习活动组织形式,可以激发学生学习的兴趣,营造学生良好的学习氛围,使他们积极主动、全身心地投入学习。我在教学过程中有意识地组织一些游戏性活动“包装”数学知识,创设故事情境“串联”数学知识,让学生在情境中经历学习的过程,感受探究的乐趣,体验成功的喜悦。 一、数学语言运用生活化 同一堂课,不同的教师教出来的学生,接受程度也不一样,这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学,要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识,没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此,结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向,将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。 二、创设课堂教学生活化情境 在课堂教学中,应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动,使学生身临其境,激发学生去发现、探索和应用,学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。 三、数学问题生活化,感受数学价值 数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型,如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来,引导学生体验数学知识产生的生活背景,学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样,不仅把抽象的问题具体化,激发了学生解决问题的热情,还使他们切实地感受到

数学在生活中的原型,让学生真正理解了数学,感受到现实生活是一个充满数学的世界,从而更加热爱生活、热爱数学。 四、将数学知识应用于生活 数学来源于生活而最终服务于生活,尤其是小学数学知识,基本在生活中都能找到原型。教师要教会学生把所学的知识应用到生活中,使他们能用数学的眼光去观察生活,去解决生活中的实际问题。 新课程的实施,使教师的教学方法由“给予知识”转向了“引起活动”,知识的呈现使“例题”字样消失,因此,教学中要将学习与活动结合起来,鼓励每个学生动口、动手、动脑,积极参与学习过程,在活动中体验和学习。数学即生活,只有将学生引到生活中去,切实地感受数学的价值,才能使他们真正地理解数学,从而更加热爱生活、热爱数学。 感谢您的阅读,祝您生活愉快。

浅谈小学数学教学生活化

浅谈小学数学教学生活化 沈闸中心小学——王丽丽 当前我们的数学课程改革十分重视数学与生活的联系,强调“从学生的已有经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。因此,在数学教学中,我们应从数学教学的需求出发,让学生从生活经验、生活实际中去挖掘数学知识的生活内涵、捕捉生活中的数学现象,体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”,使学生体会到数学就在身边,从而领悟到数学的魅力、感受到数学的乐趣,实现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”。如何使数学教学生活化?我想可以从以下几方面入手: 一、数学教学情境生活化 建构主义理论认为:知识是情境化的,是它被应用于其中的活动背景和文化的产物,学习就是学习者利用原有认知结构中的相关经验去同化和顺应新知识从而建构新知识的意义建构过程。因此,在小学数学教学中,应努力创设生活化的教学情境去贴近学生生活,将数学与学生的生活、学习联系起来,使课堂充满生活气息,让学生轻松愉快地掌握数学知识。 1、创设生活画面情境。 小学数学教材的内容来源于生活实际,但生动的内容被列入教材后就成了抽象的概念。如果教师在教学中能创造性地再把教材还原于现实生活,将数学教学与生活融合,勾勒出“生活画面”,就可帮助学生学好数学。如:在一年级新学期开学的第一节数学课,可这样设计:“新学期开学了,大家走进校园,你会看到校门口两旁摆放着许多盆花,你知道每边有多少盆花吗?两旁一共有多少盆花吗?”、“今天大家是刚来学校的,大家互不认识,你知道我们班的每组各有几个同学吗?全班一共有多少个吗?一年级一共有多少人吗?全校又共有多少人吗?我想大家对这些问题的答案暂时还不知道,我们就要不断地学习,从中了解到会计算出来,这就是我们的数学。数学来源于生活,生活中处处有数学,大家有信心学好它吗?”又如,在教学“1 0的分成”时,可创设一个分李子的情境:妈妈买来10个李子,要你分给自己和弟弟吃,你准备怎么分呢?为什么?这样课堂气氛非常活跃,每个学生都在积极思考,既让学生对10的组成有了清晰的认

小学数学课堂教学生活化的实践与研究计划

《小学数学生活化的校本实践研究》 课题研究计划 仁 里 集 镇 实 验 小 学 王杰

《小学数学生活化的校本实践研究》课题研究计划 仁里集镇实验小学王杰 把所学的知识应用到生活中去,是学习数学的最终目的。《数学课程标准》明确指出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值。”因此,我们在数学生活化的学习过程中,教师要注重引导学生领悟“数学源于现实,寓于现实,用于现实。”这就要求我们教师在教学时,应着眼于学生的生活经验,拓宽学生学习空间,最大限度地挖掘学生的潜能,从而使学生体验数学与日常生活的密切联系,培养学生从周围情境中发现数学问题,运用所学知识解决实际问题的能力,增强学生的应用意识。 一、课题的界定 课堂教学生活化:是指课堂教学与社会生活、学生生活相结合,使课堂教学方式变成学生积极参与、乐于参与的生活过程,把课堂变成“小社会”。它包括三层意义: (一)教学目标的生活化,即教学目标不仅是知识技能,更重要是培养学生解决实际问题的能力和适应未来生活的基本素质。 (二)教学内容的生活化。即教育内容与社会生活、学生生活经验相结合。 (三)教学活动方式生活化。即教学活动是学生主动参与的生活过程。教学生活化以学生为主体,关注学生需要和丰富学生社会生活经验,使学生既学到知识,又提高了能力(包括交往能力、合作能力、问题解决能力)整体素质得到个性化发展。 二、课题研究的目的意义

本课题在新理念的思想指导下,在小学数学教学实践中探索课堂教学生活化的操作模式及具体操作方法,通过实验,使学生了解数学知识与现实生活的联系,体会数学来源于生活,应用于生活的教育理念,体会数学的价值;通过实验,培养学生提出问题的能力,初步学会综合运用数学知识和方法分析、解决解决简单的实际问题的能力,从而培养学生的创新精神与实践能力,使学生在知识形成过程中获得成功的体验;通过实验,初步用生活化策略构建小学数学课堂教学模式。 本课题的研究实施有利于改革课堂教学单一、封闭和学生被动学习的局面,焕发课堂的生命活力。有利于培养学生的创新意识和实践能力,培养学生学习的兴趣和能力,提高教学质量。对学生的终身学习和发展都具有重大的意义。同时通过课题的研究,使教师更新教育观念,改变教学行为方式,和国家课程改革同步,并能发挥教师在教学上的创新能力。 假如本课题研究成功,将形成若干课堂教学生活化的操作方式,这些方式具有一定的实践推广价值。其次,本课题研究和积累的经验资料,对于丰富和发展教育生活化理论具有一定的参考价值。 三、课题研究的内容 课题研究中针对以下几方面进行研究: 1、创设数学课堂教学生活化的情境,提高学生的学习兴趣和应用能力。 2、理清数学知识的来龙去脉,培养学生数学应用意识。 3、构建数学学科课堂教学模式。 四、课题研究的方法 本课题研究主要使用对比实验、经验总结、调查研究等方法: 对比实验法:同类班级对比实验。从学生的学习兴趣、探索创新精神、实践合作能力等方面对比,分析实验效果。 经验总结法:重视资料积累,在课题实验过程中注意一手资料的收集与整理,实验过程中,有计划有总结。争取在各阶段做好课题研究的分析、总结和反馈工作。 调查研究法:本课题的研究教学效果的测量,通过调查问卷进行调查,通过试卷对学生的学习进行检测。 (注:文档可能无法思考全面,请浏览后下载,供参考。可复制、编制,期待你的好评与关注)

相关主题
文本预览
相关文档 最新文档