小学数学学习材料
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分数应用题类型总结
第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
“是比占”相当于“=”
“的”相当于“×”
例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？
甲数 = 乙数 ×
53 即25×5
3=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 6
5，女生有多少人？
第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=”
“的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的5
3，甲数是15，求乙是多少？
甲 = 乙 × 53 即：15÷5
3=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的4
1，果园里有桃树多少棵？
第三类、两步乘除
此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的6
5，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？
分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 看问题求小利有图书多少本；
b 小利的图书是小芳的3/4；
从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小
芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没
有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
C 小芳的图书是小明的5/6；
如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单
位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；
d 最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”
有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图
书本数。
看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破
案一样，很酷吧。自己尝试做一下吧
B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的4
3，小明有图书多少本？
2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的
169，又是苹果树的32
15，果园里有多少棵苹果树？
B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的
169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？
第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.
甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
甲=乙×（1+几分之几）
1、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9
1，苹果多少千克？
2、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多8
1，林场有多少棵槐树？
甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。
甲=乙×（1-几分之几）
6、某校有男生240人，女生比男生少6
1，女生有多少人？
第五类、比单位“1”多或者少，求单位“1”.
甲比乙多几分之几，已知甲，求乙。
乙=甲÷（1+几分之几）
商店运来一批水果，其中梨有20kg, 梨比苹果多9
1，苹果多少千克？
林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多8
1，林场有多少棵杨树？
甲比乙少几分之几，已知甲，求乙。
乙=甲÷（1－几分之几）
某校有女生200人，女生比男生少
6
1，男生有多少人？
某养鸡场有公鸡1200只，比母鸡少5
1，母鸡有多少只？
第六类、分数的和倍、差倍问题
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法一、和倍问题：单位1=和÷（1+倍数）
另一个数=和－单位1
差倍问题：单位1=和÷（1－倍数）
另一个数=差+单位1
方法二、列方程，设单位1为x
方法三、转化为比，再计算
1、某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的3/5。五月份用电多少千瓦时？
2、小利买了一只圆珠笔和一只钢笔，共用去了12元，圆珠笔的单价是钢笔的1/3。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
3、两城相距112千米，甲、乙两车同时从两城相对开，经过4/5小时相遇，甲、乙两车的速度比是5：9，甲、乙两车每小时各行多少千米？
4、一块长方形草地的周长是160cm，它的宽是长的3/5，这块草地的面积是多少？
5、李奶奶和张奶奶一共捐款1200元，李奶奶捐的钱数是张奶奶的1/2，李奶奶和张奶奶各捐了多少元？
分数应用题解题口诀：
找出关键句，判断单位“1”。已知单位“1”，直接用乘法。不知单位“1”，用除法
工程问题
工程问题的特点：一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）
数量关系：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
1、一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管
12分钟可以将水池注满。如果同时打开两管，多少分钟可以将水池注满？1．完成一项工程，甲队独做要15天，乙队独做要20天，丙队独做要12天。（1）
三个队每天各完成这项工程的几分之几？
（2）三队合做多少天可以完成这项工程？
（3）三队合做多少天可以完成这项工程的3/4？
（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几？
（5）三队合做多少天后可余下这项工程的1/2 ？
（6）三队合做两天后余下的由甲队独做，还要多少天可以完成？
（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成？
（8）甲队先做3天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成？
（9）甲丙合做2天后，余下的由乙队独做，还要多少天可以完成？
3.一份稿件，甲每小时打这份稿件的1/4 ，乙单独打完这份稿件要4小时，如果两人合打这份稿件，几小时能完成？
4．一项工程甲队独做要40天完成，甲队工效是乙队的1/3 ，若两队合做，完成这项工程要多少天？
5．修一条公路，单独修甲要8天完成，乙要10天完成，甲乙合做4天后，还余下72米没有修，这条公路全长多少米？
6．一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。甲中途离开了几天？
7．一批货物单独运，甲要10小时运完，乙要15小时运完，甲先运一段时间后，乙接着运。这样全部运完用了12.5小时，问甲运了多少小时？
8．一份稿件甲乙合打要12小时完成，甲独打要20小时完成，现由两人合打直至完成任务，甲比乙多打0.9万字。这份稿件共有多少万字？
9．一件工程甲独做20天完成，乙独做30天完成。现由二人合做，中途甲先休息1天，乙接着休息6天，工程完成时，两人同时工作了几天？
10．一支细长蜡烛4小时点完，一支粗短蜡烛6小时点完，两支蜡烛同时点2小时后，剩下的长度正好相等。原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几？
12.有一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要12天完成，丙工程队单独做要15天完成，现在甲、乙、丙三队合作2天后剩下的工程再由丙单独做几天才能完工？
13.师徒二人加工一批零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时，师傅先加工2小时后，再与徒弟共同加工，还需几小时？
14.甲乙二车分别从AB两地同时相向开出，甲要6小时到达B地，乙要8小时到达A地，当他们相遇时，甲比乙多行了120千米，问AB两地的距离是多少？
分数应用题专项训练（1） 姓名： 班级： 家长签署： 一、看图列式 5 2“1” ( )米 50米 列式： (2) 5 2“1” ( )米 50 列式： (4) 5 2“1” 20米 ( )米 列式： (3) 5 2“1” 20米 ( )米 列式： (5) 5 2“1” 30米 ( )米 列式： (6) 5 2“1” 30 ( )米 列式： (7) 5 3“1” ( )米 50米 列式： (8) 5 3“1” 20米 ( )米 列式：
二、对比练习： 1、学校图书室原有故事书1400本, 新买故事书840本,新买故事书是原有故事书的几分之几？ 2、学校图书室原有故事1400本,新买的故事书是原有故事书的4 3 ,新买故事书多少本？ 3、学校图书室新买故事书840本,是原有故事书的4 3 。图书室原有故事书多少本? 三、解决问题： 1，一桶油100千克，用去40千克，用去几分之几？ 2，一桶油100千克，用去5 2 ，用去多少千克？ 3，一桶油用去40千克，占这桶油的5 2 ，这桶油原有多少千克？ 4，一份文件3600字，张阿姨打了文件的3 2 ，还剩多少字没打？ 5，小红共120元钱，买图书用去21，买画笔用去3 1 ，小红还剩多少钱？ 6，两辆汽车，第一辆汽车坐36人，第二辆比第一辆少坐6 1 ，两辆车一共坐多少人？ 7，某袜厂上半年生产棉袜54万双，下半年生产的棉袜的121相当于上半年的10 1 ，下半年生产棉袜多少万双？
分数应用题专项训练（2） 姓名： 班级： 家长签署： 一、先画出单位“1”的量，再将“比”的结构改成“是”的结构。 （1）五月份比四月份节约了 72 ，五月份是四月份的（ ）。 （2）八月份比七月份增产了53 ，八月份是七月份的（ ）。 （3）五年级比六年级人数少81 ，五年级人数是六年级的（ ）。 （4）今年产值比去年增加了6 5 ，今年产值是去年的（ ）。 （5）一件西服降价10 3 出售。现价是原价的（ ）。 二、练习提高： 1、学校建一座教学楼投资180万元,比计划节省了10 1 ,计划投资多少万元? 2、养鸡厂今年养鸡2400只,比去年增加了4 1 , 去年养鸡多少只? 3、一个饲养场养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多4 1 ，养的鸡有多少只？ 4、一条公路,已经修了全长的4 3 , 还有60千米没修, 这条公路有多少千米? 5，甲数是12。 （1）乙数比甲数多31，求乙数。 （2）乙数比甲数少3 1 ，求乙数。
分数应用题常见方法 在比较复杂的分数应用题中,“四步法”只是基础的分析思维，还需要借助一些方法来解题。除了画图法外，还有以下几种解题方法 （一）对应法 小学四年级奥数中有专门的章节介绍对应法解应用题。对应法的核心思维是：不仅数字可以列竖式进行加减，算式也可以列竖式加减 例：学校安排一批学生到图书馆借书，如果男生增加1/5，人数将达到52人，如果女生减少1/5，人数是42人。这批学生原有多少人？ 解析：根据题意，我们可以找出下面两个数量关系式： 男生人数+1/5的男生人数+女生人数 = 52 男生人数+女生人数-1/5的女生人数 = 42 这两个式子对应相减（竖式相减），得： 1/5的男生人数+1/5的女生人数 = 10 即1/5 ×（男生人数+女生人数）=10
男生人数+女生人数=10÷1/5=50（人） （二）转化法 当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同的单位“1”转化成统一的单位“1” 例：小明、小英、小丽和小华四人爱好集邮，小明的邮票数是小英的1/2，小英的邮票数是小丽的1/3，小丽的邮票数是小华的1/4，已知四人共集邮132张，小明集邮多少张？ 解析：按照“四步法”，题中有三个不带单位的分率，它们的单位“1”分别是小英、小丽和小华；肯定用除法；题中只有一个带单位的数量：132张，列式一定是用132去除；132是指四人集邮总数，应除以四人的分率总和，题目最关键就是要把四人的分率表示出来，由于存在不同的单位“1”，首先必须把不同的单位“1”统一成一个单位“1”。有正确的思路，才知道该做什么。 把题中三个单位“1”，统一转化成以小华的集邮数做单位“1”。小华是单位“1”，根据“小丽的邮票数是小华的1/4”，小丽就是1/4；根据“小英的邮票数是小丽的1/3”，小英就是：1/3 × 1/4= 1/12；根据“小明的邮票数是小英的1/2”，小明就是：1/2
六年级分数、百分数应用题分类总结 第一类：求一个数的几分之几（百分之几）是多少？（用乘法，包括连乘） 1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？ 2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？ 3、水果店运来苹果20筐，运来的橘子的筐数是苹果的12% ，运来橘子多少筐？ 4、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15 少60米，第二天修多少米？ 5、水果店进苹果36箱，进的梨的箱数是苹果的12% （5／8）。 （1）进的梨的箱数是多少？（2）进的梨的箱数比苹果少多少箱？（3）进的梨和苹果共有多少箱？ 6、小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的50%，小明体重多少千克？ 7、从邮电局汇款需要交1%的汇费，寄2000元需要交多少汇费？ 8、王格尔塘镇中小学和洒索玛小学的男生人数分别占全校学生总数的52%，王格尔塘镇中小学有学生800人，洒索玛小学有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？ 9、小强在银行里储蓄了1200元钱，取出一部分捐献给灾区，还剩40%，他捐献了多少元？ 10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来多少只小鸡？ 11、王格尔塘镇中小学有学生480人，只有10%的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少？
12、一个长方形花坛，长是12米，宽是长的60%，这个花坛的面积是多少？ 13. 王格尔塘镇中心小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？ 14王格尔塘镇中心小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？ 15.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。海豹的寿命大约是多少年？ 第二类：（1）求甲数是／占／相当于）已数的几分之几（百分之几）？（用除法：甲数÷已数） 1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？ 2、某村计划种树250棵，实际种树200棵，计划种树的棵树是实际的百分之几？ 第三类：已知甲数的几分之几（或百分之几）是多少，求甲数（用除法或者用方程解）1、工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6 ，运来的黄沙有多少吨？ 2、水果店运来苹果28箱，正好是运来梨的箱数的45% ，运来的梨有多少箱？ 3、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的30%，甲乙两地相距多少千米？ 4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12，要得到熟牛肉26千克，需要鲜牛肉多少千克？ 5、王格尔塘下摊村种玉米120公顷，种玉米的面积是种小麦面积的36% ，这个村种小麦多少公顷？
分数乘法应用题 4种类型总结 1、简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题。例如：A 有18个，B 是A 的6 1，B 是多少个？ 等量关系：B ＝A × 6 118个 A ： B ： 6 1列式：18× 6 1=3（个） 总结：已知单位1的数量，一个量（或比较量）占单位1的几分之几，求这个量 是多少？用乘法计算，列式：单位1的对应量×分率=部分量 扩展：例如：A 有18个，B 是A 的6 1多5个，B 是多少个？ 等量关系：B ＝A ×6 1＋5 列式： 18× 6 1＋5=8（个） 2、两个单位 1.求一个数的几分之几是多少的实际问题例如，A 有18个，B 是A 的3 1，C 是B 的 2 1,C 是多少个？ 线段图： B 等量关系：B ＝A × 3 1C ＝B × 2 1即：C ＝A × 3 1× 2 1列式： 18× 3 1× 2 1＝3 (个) 总结：这种类型的题目中有两个单位1，有两个分率，计算时先算出 B ，再算 C ， B 是一个中见量，起牵线搭桥的作用。 3、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的实际问题例如：六一班有 48名同学，男生占 8 5，女生有多少人？ 线段图： 列式：48－48× 8 5=18（人）48×（1－ 8 5）=18 总结：特点是整体和部分是相比较的关系，所求问题和已知几分之几不对应。方法一是先求出已知的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量。方法二是求出要求的部分量占总量的几分之几，在运用求一个数的几分之几是多 少的方法求出这个部分量。 4、一个数量比另一个数量多或少几分之几，求这个数量的实际问题例如：小明有存款320元，小林的存款比小明多 4 1，小林有存款多少钱？ 线段图： 等量关系：小林的存款＝小明的存款＋小明的存款× 41列式：320＋320× 4 1=400（元）320×（1＋ 4 1）=400（元）
【关键字】问题、速度、解决 分数除法应用题（一） 一、细心填写： “一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×4 3=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×9 5 =（ ） “鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×7 2 =（ ） 45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的3 1 二、解决问题： 1、美术班有男生20人，是女生的6 5 ，女生有多少人？ 2、甲铁块重 65吨，相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨？ 3、小明家九月份电话费24元，相当于 八月份的 7 6 ，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了6 1 ， 他明天从第几页开始看？ 5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的5 3 。两地相距多少千米？ 6、601班男生人数比女生多6 1 ，女生30人，全班多少人？ 分数除法应用题（二） 1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41＋2 54－10 3 2、 女生480人 全校？人 3、 “1”？只 足球 45 只 排球 3、食堂运来800千克大米，已经吃去 4 3 ，吃去多少千克？ 4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去4 3 ，这批大米共多少千克？
5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产9 1 。7月份生产汽车多少辆？ 6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的5 1 。小兰和小军各有多少枚邮票？
分数除法应用题（三） 一、细心填写： “汽车速度相当于飞机的 201”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×201=（ ） “杨树棵数占松树的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95 =（ ） “一桶油，用去72” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72 =（ ） “梨重量的43与桃一样多” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×4 3 =（ ） 二、解决问题： 1、列方程解答 X 公顷 玉米 棉花 50公顷 2、一批煤，烧去60吨，正好少去这批 煤的 7 2 ，这批煤多少吨？ 3、一批煤420吨，，烧去7 2 ，烧去多少 吨？ 4、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？ 5、一种电脑现在比原价降低 15 2 ，正好降低800元，这种电脑原价多少元？ 6、一条彩带，用去15米，正好是剩下的，剩下多少米？全长多少米？ 7、一堆煤，用去5 3 ，剩下的是用去大几分之几？ 分数除法应用题（四） 一、细心填写： “甲数占乙数的 54”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×54=（ ） “丙数的53等于乙数”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×5 3 =（ ） 80米是200米的（ ），200千克的53是（ ），（ ）125吨的5 4 。 二、解决问题 1、今年妈妈36岁，小明12岁。小明年龄是妈妈的几分之几？ 2、今年妈妈36岁，小明年龄是妈妈的 3 1 。小明今年多少岁？ 3、今年小明12岁，是妈妈年龄的 3 1。妈妈今年多少岁？ 4、小红做了40面红旗，60面蓝旗。蓝旗是红旗的几倍？红旗是蓝旗的几分之
常见的百分数应用题的几种类型 1、甲数是乙数的百分之几。 计算方法：甲数÷乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数） 例题1：4是5的百分之几？ 例题2：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，达标率是多少？ 例题3：有一台冰箱，原价2000元，降价400元，降了百分之几？ 例题4：有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？ 例题5：有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几? 2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。 计算方法：乙数×（1+百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比4多25％，求这个数。 例题2：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？ 例题3：小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕 3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。 计算方法：甲数÷（1+百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：5比一个数多25％，求这个数。例题2：蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
例题3：504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？ 4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。 计算方法：乙数×（1－百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比5少20％，求这个数。 例题2：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？ 5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。 计算方法：甲数÷（1－百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：4比一个数少20％，求这个数 例题2：弟弟身高144厘米，比哥哥矮12％，哥哥身高多少厘米？ 6、甲数比乙数多百分之几。 计算方法：（甲数－乙数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题：5比4多百分之几？ 例题2：计划生产500个零件，实际生产600个，超过计划百分之几？ 例题3：录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ 7、甲数比乙数少百分之几。 计算方法：（乙数－甲数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题1：4比5多百分之几？
精心整理 精心整理 分数、百分数应用题的知识点总结 我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目。以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答。 1、求分率、百分率的应用题。 （1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数 （22（1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“1”数量×表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了。当然这种问题也有稍复杂的情况，题中的分数不一定就表示最后的问题的分数，要求出最后的问题，你有可能先要求出其他数量或者分数。所以做这种题目一定要看清问题，根据问题的不同，选择不同的方法。 方法：单位“1”数量×表示问题的分率（百分率）=另一个数量 举例：1、六（1）共有40名学生，其中男生占25 ，男生有几名？
精心整理 精心整理 2、六（1）女生有25人，男生比女生少15 ，男生有几人？ 3、六（5）班有男生30人，女生是男生的80%，女生有几人？ 4、六（5）班有男生30人，女生比男生少20%，女生有几人？ 5、家禽饲养场里鸡有200只，鸭是鸡的710，鹅比鸭少27 ，鹅有几只？ （2）求“单位1的数量”，先明确这一题是不是求“单位1”的题目，然后找到已知的具体数量，并找出与之相对应的分数或百分数，再用除法计算。有些题目里你会发现有很多个分数或百分数，或者有很多个数量，具体的数量和相对应的分数不是直接可以找到的，需要你先理解题目的意思，根据问 23材？ 456
我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的 题目。以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答。 1、求分率、百分率的应用题。 （1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数量，如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。（其中求百分率的题目也是属于这种类型的题目） 方法：一个数+另一个数二几分之几（百分之几）。 举例：1、六（5）班男生人数25人，女生人数30人，男生人数是女生的几分之几？ 2、2000可花生仁榨出花生油760千克，求花生的出油率。 3、甲数是乙数的-，甲数是乙数的百分之几？ 4 （2）求“一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）”，先两个数量进行比较，也就是求出多的数量和少的数量，再除以单位“ 1”的数量。如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。 方法：多的数量+单位“ 1”的数量二多几分之几（多百分之几） 少的数量+单位“ 1”的数量二少几分之几（少百分之几） 举例：1、停车场停了18辆大客车，15辆小汽车。大客车比小汽车多几分之几？ 2、去年计划造林12公顷，实际造林15公顷，增产百分之几？ 3、甲数是乙数的甲数比乙数少百分之几？ 4 2、求数量的应用题。 （1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）
先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“ 1”数量x
分数百分数应用题综合解法经典题型 1. 一个长方形的长是16米,宽是长的3/4?这个长方形的面积是 多少? 2. 某班男生32人，女生比男生少25%，女生有多少人？想：题中 把（ ）看作单位“1”的量，要求女生多少人，可以先求出（ ），也就是（ ）×75%＝（ ）；还可以想：要求女生多少人，可以先求出女生人数相当于男生的（ ），也就可以用男生人数×（ ）＝女生人数。 3. 果园里有梨树150棵，比桃树多20%,苹果树比梨树少20%。150 ÷（1+20%）表示求（ ）150╳（1-20%）表示求（ ）150÷（1+20%）╳20%表示求（ ） 4. 食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用煤气是九月份的 109，而十月份实际又比计划节约了121 。十月份实际比计划节约煤气多少立方米？ 5. 有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里 倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？ 6. 红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人 数是六年级的79 ，六年级有学生多少人？ 7. 学校今年6月收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比 是2∶7，收到的普通邮件占总数的（ ）（ ） ，电子邮件有（ ）封。
8. 一块长方形地，长120米，宽比长短31。这块地的面积是多少平方米？ 9. 一列火车每小时行120 千米，一辆汽车每小时行的比火车慢41， （添加问题并解答） 10. 一袋杂交大米，吃掉它的20％以后，再增加余下的20％，现 在这袋大米的重量是 [ ] A.比原来轻 B.比原来重 C.和原来重量相等 11. 修一段公路,已修了90米,比未修的23 少15米,这条公路还有多少米未修? 12. 小明家四月份电话费64元，以后每个月都比前一个月少了81。 他家六月份电话费多少元？ 13. 禽场养鸡120只，养的鹅是鸡的43 ，养的鸭是鹅的2倍少100 只。养鸭多少只？ 14. 李师傅昨天上午生产80个零件，下午生产100个零件。今天生产的是昨天的98 。今天李师傅生产了多少个零件？ 15. 故事书的75%与科技书的50%都是60本，（ ）书比（ ） 书多，多（ ）本。 16. 长方形的周长是10米,宽是长的2 3 ,这个长方形的面积是( )平方米?
1、分数应用题类型总结 第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。 “是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数 = 乙数 × 53 即25×5 3=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 6 5，女生有多少人？ 第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法。 “是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的5 3，甲数是15，求乙是多少？ 甲 = 乙 × 53 即：15÷5 3=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的4 1，果园里有桃树多少棵？ 第三类、两步乘除 此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。 1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的6 5，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？ 分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。 思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4； 从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。 C 、小芳的图书是小明的5/6； 如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小
芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本” 有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。 看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。自己尝试做一下吧 B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的4 3，小明有图书多少本？ 2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的 169，又是苹果树的32 15，果园里有多少棵苹果树？ B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的 169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？ 第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”. 甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。 甲=乙×（1+几分之几） 1、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9 1，苹果多少千克？ 2、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多8 1，林场有多少棵槐树？ 甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。 甲=乙×（1-几分之几） 6、某校有男生240人，女生比男生少6 1，女生有多少人？
分数百分数应用题专项汇总大全 1. 一个数比另一个数多(几)百分之几 类型 2. 一个数比另一个数少(几)百分之几 类型 1. 畜牧场养牛600头，比养猪的头数多5 1。畜牧场样猪多少头？ 2. 六年级植树84棵，比五年级多植61 。五年级植树多少棵？ 3. 六年级有男生80人，比女生多4 1 ，女生有多少人？ 4. 饲养组养黑兔40只，白兔的只数比黑兔多25%，白兔有多少只？ 5. 某校去年在校学生有2850人,今年比去年减少20%,这所学校今年在校学生有多少人? 6. 光明小学一月份用水145吨，二月份比一月份节约了5 1，二月份用水多少吨？ 7. 一批零件，甲加工了120个，乙比甲多加工了8 1，乙比甲多加工多少个零件？ 8. 小萍身高140厘米，小萍比小青矮1/8。小青身高多少厘米? 9. 向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割1 4 ，上午割了多少亩？ 10.果园里有苹果树1200棵，( )，梨树有多少棵？ 1.苹果树是梨树的2 3 。 2.梨树是苹果树的23 。 3.梨树比苹果树多23 。 4.比梨树多23 。 5.比梨树少2 3 。 11.果园里有苹果树1200棵，梨树比苹果树多25％，梨树有多少棵？ 12.果园树有苹果树540棵，比梨树多1/5，梨树有多少棵？ 13.一把椅子84元，一张课桌比一把椅子贵25%，一张课桌多少元? 14.果园有梨树20棵,比苹果树多41,果园里有苹果树多少棵? 15.新建一条生产线，实际投资27万元，比计划节约10 1 。计划投资多少万元？ 16.甲仓存粮12吨,甲仓比乙仓少31,乙仓存粮多少吨? 17.某工厂本月份用煤24吨,比上个月节约12%,求上个月用煤多少吨? 18.某体操队有60名男队员,女队员比男队员多51,女队员有多少人? 19.王乐的飞机模型在空中飞行２分钟，比李扬的飞机模型的飞行时间短1 5 。李扬的飞机模型在空中飞行了多长时间？ 20.建造一幢教学大楼,实际投资120万元,比计划投资节省5 1 ,计划投资多少万
圣匀新教育中心比例的应用练习题 姓名＿＿＿年级＿＿＿得分＿＿＿ 1 小华看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的没看，这本故事书是多少页？ 2 小华看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？ 3 惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售．运费是原价的，营业费和利润一共是原价的，已知售价是123元，求出厂价多少元？ 4 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？ 5 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走余下的，第三次运走（前二次运后）又余下的，这时还剩下15吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨？ 6 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速率比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要多少秒？ 7 A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书．
参考答案： 1. 分析：每天看15页，4天看了15×4＝60页．解题的关键是要找出这60页相当于全书页数的几分之几，还剩下全书的没看，已经看了的是全书的，60页与全书的直接对应，全书的页数就可以顺利求出． 解：①看了多少页，15×4＝60（页） ②看了全书的几分之几？ ③这本书有多少页？（页） 综合算式：（页） 答：这本故事书是150页． 2. 分析：要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下172页所对应的百分率．也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量． 画线段图： 解： = 264（页）． 答：这本故事书共有264页． 3. 分析：设出厂价（原价）是“1”，那么售价是原价的，它相当于123元，
分数应用题 【解题步骤】 一、正确的找单位“ 1”是解决分数应用题的前提。 分数应用题中的单位“ 1”分两种形式出现： 1、有明显标志的： （1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5 （3）小明的体重相当于爸爸 的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5 条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。 2、无明显标志的： （1）一条路修了 200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？ （2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？ （3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？ （1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。 基础理论 （1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 （2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 （3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类 1、求一个数的几分之几是多少。 （1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几 （分率）=是多少（分率对应的比几 较 量）。 4 例1：学校买来100千克白菜，吃了5，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。） 4 白菜的总重量×= 吃了的重量 4 100 ×=80 （千克） 5 答：吃了80千克。 例2：小红体重 42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的
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1 。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。） 2 1 （小红体重 + 小云体重）× = 小新体重 2 （42+40）× =41 （千克） 几 （ 2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）。 几 例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75次，婴儿每分钟心 4 跳的次数比青少年多 5。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ （所求数量和已知分率直接对 应。） 4 青少年每分钟心跳次数× 5= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数 4 75 ×5=60（次） 几 （3）求比一个数多几分之几是多少： 标准量×（1+ 几）（分率）=是多少（分率对应 的比较量）。 例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75次，婴儿每分钟心 4 跳的次数比青少年多 5。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。 ） 青少年每分钟心跳次数 ×（1+ 4 ）=婴儿每分钟心跳的次数 5 4 75 ×（1+ ）=135（次） 5 （4）求比一个数少几分之几少多少： 标准量× 几 （分率）=少多少（分率对应的比较量）。 几 例1：学校有20 个足球，篮球比足球少 1 ，篮球比足球少多少个？ （所求数量和已 5 1 知分率直接对应。） 足球的个数×5= 篮球比足球少的个数 1 20 ×5=4 （个） （5）求比一个数少几分之几是多少： 标准量×（1- 几 ）（分率）=是多少（分率对应的 几 比较量）。 1 例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？ （需将分率转化成所求数 5 量对应的分率。） 1
（一） 典型例题 例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？ 分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。 计划产量 5000辆实际比计划多的 实际产量 5500辆 解答：方法1： 5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆 500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2： 5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％ 110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。 例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？ 分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。 计划产量 5000辆 计划比实际少的 实际产量 5500辆 解答：方法1： 5500 – 5000 = 500（辆）……计划比实际少生产500辆 500 ÷ 5500 ≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几 方法2： 5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％……计划产量相当于实际的90.9％ 100％ - 90.9％≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1％。 点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 ×分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分
? 分数应用题专项训练 1、图书室有故事书420册，文艺书是故事书的5 6，文艺书多少册 答案：420×5 6 2、图书室有故事书420册，文艺书比故事书多5 1 ，文艺书多少册 答案：420×（1+ 5 1） 3、图书室有故事书420册，文艺书比故事书少51 ，文艺书多少册 答案：420×（1－ 5 1） 4、图书室有故事书420册，文艺书与故事书的比是6:5，文艺书多少册 、 答案1: 420÷5×6 答案2：420×5 6 5、图书室有故事书和文艺书共440册，文艺书是故事书的5 6 ，文艺书、故事 书各有多少册 答案1：文艺书 440÷（5+6）×6 故事书440÷（5+6）×5 答案2：文艺书440÷（1+56）×56 故事书440÷（1+5 6 ） 6、图书室有故事书420册，故事书是文艺书的6 5 ，文艺书多少册 ： 答案：420÷ 6 5 7、图书室有故事书420册，故事书比文艺书少6 1 ，文艺书多少册 答案：420÷（1－6 1） 8、图书室有故事书和文艺书共450册，故事书比文艺书多4 1 ，文艺书、故事
答案1：文艺书 440÷（1+4+4）×4 故事书440÷（1+4+4）×（1+4） 答案2：文艺书440÷（1+4 1） 故事书440÷（1+41）×（1+4 1） ] 9、图书室有故事书和文艺书共450册，文艺书与故事书的比是4：5，文艺书、故事书各有多少册 答案1：文艺书 450÷（4+5）×4 故事书450÷（4+5）×5 答案2：文艺书450×94 故事书450×9 5 10、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书是故事书的5 6 ，文艺书、故事书各有多少册 答案1：文艺书 40÷（6－5）×6 故事书40÷（6－5）×5 ； 答案2：文艺书40÷（56－1）× 56 故事书40÷（5 6 －1） 11、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多5 1 ，文艺书、故事书各有多少册 答案：文艺书40÷51×（1+5 1） 故事书40÷5 1 12、学校图书室故事书比文艺书少40册，故事书比文艺书少5 1 ，文艺书、故
分数百分数应用题解题方法 分数应用题的基本解题思路：根据分率句写数量关系式。 说明：单位“1”分为标准量和整体量 下列五种基本类型的解题方法： 一、求：一个数的百分之几是多少？ 方法：单位1×对应分率 = 比较量 例题： 1、60的40%是多少？ 2、五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？ 3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 方法：比较量÷对应分率=单位1； 或设这个数（单位1）为X,用方程解。 例题： 1、（）的30%是30。 2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人？ 3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80%，女生有多少人？ 4、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长？ 5、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人？
三、条件中有“比多（少）百分之几（几分之几）”，求：标准量（单位1）或比较量？ 方法: （1）单位1±单位1× n% =比较量 （2）单位1×（1±n%） =比较量 （3）比较量÷（1±n%）=单位一 找准单位一是关键。单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为X。 例题： 1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？ 2、有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每小时行驶多少千米？ 3、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人？ 4、游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票多少元？能比原来省多少元？四、求：“比多（少）百分之几（几分之几）”？ 方法：相差数÷单位1 例题： 1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生 比男生少了百分之几？ 2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了 百分之几？ 五、是（占、相当于）的百分之几（几分之几）” 方法：比较量÷单位1 （提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。） 例题： 1、100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？ 2、100千克的花生，榨油后剩下35千克的花生油，花生的出油率是 多少？ 3、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？ 4、六8班周一回校的学生数是47人，1人请假，出勤率是多少？
分数应用题类型总结 第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。 “是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例1: 已知甲数是乙数的5 3 ，乙数是25，求甲数是多少 甲数 = 乙数 × 53 即25×5 3 =15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 6 5 ，女生有多少人 第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法。 “是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的5 3，甲数是15，求乙是多少
甲 = 乙 × 5 3 即：15÷5 3=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的4 1 ，果园里有桃树多少棵 第三类、两步乘除 此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。 1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的6 5，小利的图书是小芳的43 ，小利有图书多 少本 分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。 思路：a 看问题求小利有图书多少本； b 小利的图书是小芳的3/4； 从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。 C 小芳的图书是小明的5/6； 如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； d 最后，彩蛋来了，“小明有图书48本” 有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。 看明白了吗从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷
分数应用题专项训练 6，文艺书多少册？ 1、图书室有故事书420册，文艺书是故事书的 5 1，文艺书多少册？ 2、图书室有故事书420册，文艺书比故事书多 5 1，文艺书多少册？ 3、图书室有故事书420册，文艺书比故事书少 5 5，文艺书多少册？ 4、图书室有故事书420册，文艺书是故事书的 6 6，文艺书、故事5、图书室有故事书和文艺书共440册，文艺书是故事书的 5 书各有多少册？ 5，文艺书多少册？ 6、图书室有故事书420册，故事书是文艺书的 6 1，文艺书多少册？ 7、图书室有故事书420册，故事书比文艺书少 6 1，文艺书、故事8、图书室有故事书和文艺书共450册，故事书比文艺书多 4 书各有多少册？ 4，文艺书、故事9、图书室有故事书和文艺书共450册，文艺书是故事书的 5 书各有多少册？ 6，文艺书、故10、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书是故事书的 5 事书各有多少册？ 1，文艺书、故11、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多 5 事书各有多少册？ 1，文艺书、故12、学校图书室故事书比文艺书少40册，故事书比文艺书少 5 事书各有多少册？ 13、学校图书室故事书比文艺书少140册，文艺书与故事书的比是7:5，文艺书、故事书各有多少册？ 1，两种书共多14、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多 5 少册？
15、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修全长的4 1，两天共修多少米？ 16、修一条长2400m 的路，第一天修全长的3 1，第二天修全长的4 1，再修多少米才能修完？ 17、修一条长2400m 的路，第一天修全长的3 1，第二天修全长的4 1，第二天比第一天少修多少米？ 18、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修了600米，两天共修多少米？ 19、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修了600米，还剩下多少米没修？（两种方法） 20、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天再修多少米就能完成这条路的4 3？ 21、修一条长2400m 的路，第一天修全长的3 1，第二天比第一天多修了200米，两天共修多少米？（两种方法） 22、修一条长2400m 的路，第一天修全长的3 1，第二天比第一天多修4 1，两天共修多少米？ 23、修一条长2400m 的路，第一天修全长的3 1，比第二天少修5 1，两天共修多少米？ 24、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修了一段后，这时已修与未修的比是5:3，第二天修了多少米？还剩下多少米没修？ 25、修一条乡间公路，第一天修全长的3 1，第二天修全长的4 1，两天共修350米，这条路全长多少米？ 26、修一条乡间公路，第一天修全长的3 1，第二天修全长的4 1，还剩下350米
分数应用题例题分析及常用公式 解题步骤 一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。 不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。 分数应用题中的单位“1”分两种形式出现： 1、有明显标志的： （1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5 （3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5 条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。 2、无明显标志的： （1）一条路修了200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？ （2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？ （3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？ 这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。 二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。 每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。 方法： 分率对应量÷单位“1”的量=分率 单位“1”的量×分率=分率对应量 分率对应量÷分率=单位“1”的量 三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法” 掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行： 1、找准单位“1”的量; 2、找准对应关系 3、根据数量关系式列式解答 四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。 要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。基础理论 （一）分数应用题的构建 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系： (1)、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 (2)、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 (3)、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。 （二）分数应用题的分类 1、求一个数的几分之几是多少。 2、求一个数比另一个数的多或少几分之几。 3、已知两个数的和或差，及两个数的关系，求其中一个数。 （三）常用数学公式： 1、几何图形 长方形：面积=长×宽周长=(长+宽)×2 长方体体积=长×宽×高 正方形：面积=边长×边长周长=边长×4 正方体体积=边长×边长×边长三角形：面积=底×高÷2 梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形：面积=底×高 2、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 3、追及问题 追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 4、其他常用公式（一条可以化成三条） A、速度×时间=路程 B、工作效率×工作时间=工作总量 C、单价×数量=总价 D、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 E、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 F、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 G、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数