目录
第1章算法初步
课时1 算法的概念 (1)
课时2 程序框图——顺序结构 (3)
课时3 程序框图——条件结构 (5)
课时4 程序框图——循环结构 (7)
课时5 程序框图——习题课 (10)
课时6 输入、输出语句和赋值语句 (12)
课时7 条件语句 (14)
课时8 循环语句 (17)
课时9 基本算法语句——习题课 (20)
课时10 辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法 (22)
课时11 进位制 (24)
第2章统计
课时1 简单随机抽样 (26)
课时2 系统抽样 (28)
课时3 分层抽样 (30)
课时4 用样本的频率分布估计总体分布 (32)
课时5 频率分布直方图及其应用 (34)
课时6 用样本的数字特征估计总体数字特征(1) (38)
课时7 用样本的数字特征估计总体数字特征(2) (40)
课时8 变量间的相关关系(1) (42)
课时9 变量间的相关关系(2) (44)
课时10 复习与小结 (47)
第3章概率
课时1 随机事件的概率 (19)
课时2 概率的意义及其基本性质 (51)
课时3 古典概型(1) (53)
课时4 古典概型(2) (55)
课时5 几何概型 (57)
课时6 互斥事件及其发生的概率(1) (59)
课时7 互斥事件及其发生的概率(2) (61)
附：第1章检测卷
第2章检测卷
第3章检测卷
模块测试卷(Ⅰ)
模块测试卷(Ⅱ)
参考答案与提示
第1章算法初步
课时1 算法的概念
1．下列对算法的理解不正确的是( )
A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效（而不是个别问题）B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决
2．写出解方程x2-2x-3=0的一个算法．
3．任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求n的所有因数．
4．算法：
S1:输入n；
S2:判断n是否是2,若n=2，则n满足条件，若n>2，则执行S3；
S3：依次从2到n-1检验能不能整除n，若不能整除n，则满足条件，则满足上述条件的n是____．
5．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d,对应密文a+2b,2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18,16．当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )
A．4,6,1,7 B．7,6,1,4 C．6,4,1,7 D．1,6,4,7
6．设计算法，有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将它们互换（即A瓶原来盛醋，现改盛酱油；B瓶则相反）．
7．设计算法，将三个数按从大到小的顺序排列．
8．已知球的表面积为16π，求球的体积．写出该问题的两个算法．
9．一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少小兔多少鸡？试用算法解答该问题．
10．（2008·陕西）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0,a1,a2,a i∈{0，1}(i=0，1，2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1,h1=h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( )
A．11010 B．01100 C．10111 D．00011
课时2 程序框图——顺序结构
1．算法的三种基本结构是
2．一个完整的程序框图至少包含
A．终端框和输入、输出框B．终端框和处理框C．终端框和判断框D．终端框、处理框和输入、输出框
3．计算机执行图1-2-1中流程图后，输出的结果是____．
4．图1-2-2中流程图运行的结果是
5．图1-2-3中流程图的输出结果是
6．图1-2-4中流程图的输出结果是
7．利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4,高为5的梯形的面积．设计出该问题的算法及流程图．
8．写出求过两点P1(2，0)、P2(0，3)的直线方程的一个算法，并画出流程图．
9．已知在平面直角坐标系中有一圆心在坐标原点，半径为c的圆，(a，b)为任一点，则图1-2-5中，流程图表示的算法的作用是___________________．
10．已知两个单元分别存放了两个变量s和T的值，试写出交换这两个变量的值的算
法与流程图．
课时3 程序框图——条件结构
1．设计求一个数x的绝对值的算法并画出相应的流程图。
2．函数
1(0)
0(0)
1(0)
x
y x
x
->
?
?
==
?
?<
?
，写出求该函数函数值的算法及流程图．
3．移动公司出台一项新的优惠政策：若顾客该月接听电话时间在500分钟以内，则收取8元的费用，超过500分钟的，按超过部分每分钟0．2元汁（不足1分钟按1分钟计）．根据下面的流程图(图1-3-1)，空白处应填写的语句是____．
4．如果考生的成绩（以满分100分计）n≥85,则输出“优秀”：若成绩75≤n＜85,则输出“中等”；若60≤n＜75，则输出“及格”：若n<60，则输出“不及格”，若输入的成绩为95，则输出结果为____．
5．图1-3-2是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时，输出结果为____．
6．某物业公司向居民收取电梯费，对不超过3人的家庭，每户收取15元；超过3人的住户，每超出1人，加收6元，请画出根据输入的人数计算应收取的电梯费用的程序框图．7．设计一个算法流程图，要求由键盘输入三个整数a,b,c,输出其中最大的数．
8．到银行办理个人异地汇款（不超过100万元），银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费，超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取，超过5000元，一律收取50元手续费，试用条件语句描述汇款额为。x时,银行收取手续费y元的过程，画出程序框图．
9．（2008海·南宁夏文）如图1-3-3所示的程序框图，如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入( )
A．c>x B．x>c C．c>6 D．b>c
10．（2009·上海理）某算法的程序框图如图1-3-4所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____．
课时4 程厚框图——循环结构
1．图14-1中流程图的功能是________________．
2．如图1-4-2，在下面横线上填上适当的内容，完成一个求五个数的平均数的算法，①__________；②__________．
3．给出图1-4-3所示的流程图的输出结果是__________． 4．写出求
112122
++(共有6个2）的值的一个算法，并面出流程图．
5．图1-4-4给出的是计算
12+14+16+…+1100
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是____．
6．画出求1×2×3×4×…×10的算法的流程图．
7．（2008·广东文）阅读图1-4-5所示的程序框图，若输入m=4,n=3,
则输出a=____，i=____．
8．(2009·浙江理)某程序框图如图1-4-6所示，该程序运行后输出的k 的值是____．
9．一个算法的程序框图如图1-4-7所示，若该程序输出的结果为4
5
，则判断框中应填入的条件是____．
11．（2009·山东理）执行图1-4-8的程序框图，输出的T=____．
课时5 程厚框图——习题课
1．图1-5-1给出的是计算1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一个程序框图的一部分，其中判断
框内应填入的条件是____。
2．一个算法的程序框图如图1-5-2所示，若该程序输出的结果为5
6
，则判断框中应填
入的条件是____。
3．任给x的值，计算函数y=
1(1)
2(1)
3(1)
x
y x
x
<
?
?
==
?
?>
?
中y值的程序框图(如图1-5-3)，其中①、
②、③分别是( )
A．x>1、x>1、y=3 B．x=1、x>1、y=3 C．x<1、x-1、y=3 D．x<1、x>1、y=3
4．画出求1×2×3×4×5×…×100的程序框图．
5．阅读程序框图1-5-4，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是____．
6．流程图1-5-5执行完毕，其输出的第8个数字为 ( ) A ．3 B ．16 C ．26 D ．985
7．在国内寄平信，每封信的重量x （克）不超过60克时的邮费（单位：分）标准为：
80(0,20],160(20,40],240(40,60],x y x x ∈??
=∈??∈?
试画出计算邮费的程序框图．
8．(2009·广东文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
图1-5-6是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填____，输出的s=____（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“=”）课时6 输入、输出语句和赋值语句
1．判断下列赋值语句是否正确．
(1)4=m; (2)x+y=10; (3)A=B=2; (4)N=N2．
2．指出下列语句的错误，并改正：
(1)A=B=50
(2)x=1，y=2，z=3
(3)1NPUT “How old are you7” x
(4)INPUT ．x
(5)PRINT A+B=;C
(6)PRINT Good-bye！
3．写出下列语句描述的算法的输出结果．
(1)
a=5
b=3
c=(a+b)／2
d=c*c
PRINT “d=”;d
END
(2)
a=1
b=2
c=a+b
b=a+c-b
PRINT“a=,b=,c=”;a,b,c
END
(3)
a=10
b=20
c=30
a=b
b=c
c=a
PRINT “a=,b=,c=”;a,b,c
END
4．任意给出两个正数作为三角形的底和高，写出求其面积的程序．
5．写出求底而半径为2、高为3的网锥的体积算法的程序．
6．写出求1+2+3+4+5+6+7的一个程序算法，
7．编写一个程序．要求输入两个正数a和b的值，输出a b与b a的值．
8．以下是一个用基本语句编写的程序，根据程序画出其相应的程序框图．
INPUT“x,y=”;x,y x=x ／2 y=3*y PRINT x,y x=x-y y=y-1 PRINT x,y END
9．写出用公式法求x 2-2x-8=0的根的程序． 10．编写一个程序，求用长度为ι的细铁丝分别围成一个正方形和一个网时所围成的正方形和圆的面积．要求输入ι的值，输出正方形和圆的面积（π取3．14）． 11．写出求1+2+3+…+100的值的一个程序．
12．已知函数f(x)=x 3-2x+1，编写一个程序，求f(4)的值． 课时7 条件语句
1．下列所给的运算结果正确的有 ( )
①ABS(-5)=5 ②AQR(4)=±2 ③[5／2]=2．5 ④5／2=2．5 ⑤5 MOD 2=2．5 ⑥3-2=9
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．下列计算机语言的表达式的值正确的是 ( )
A ．6*SQR(4)+3^2*2=154
B ．4*5*(8 MOD 3)*2／5=16
C ．5*2+6／2=8
D ．(2+3)*5 MOD 2+2*3*SQR(4)^2=29
3．对于分式
C D
A B
++转换成计算机语言表达正确的是 ( ) A ．C+D ／A+B B ．(C+D)／A+B C ．C+D ／(A+B) D ．(C+D)／(A+B) 4．下列常用的代数式用计算机语言表达正确的有 ( )
SQR(b^2-4*a*c) ②πr 2：3．14159*r^2
③2b a
-+(-b+SQR(b^2-4*a*c))／2*a
SQR(S*(S-a)*(S-b)*(S-c)) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5．给出以下四个问题，①输入一个数x 输出它的绝对值；②求函数21,0
()2,0
x x f x x x ?-≥=?
+
( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．写出下列程序的运行结果． (1)
INPUT a
LF a>=0 THEN
PRINT SQR(a)
ELSE
PRINT “是负数”
END IF
END
(2)
INPUT x
IF x<10 THEN
P=x*0．35
ELSE
P=10*0．35+(X-10)*0．7
END IF
PRINT P
END
(1)输入-4，输出结果为____；
输入9．输出结果为
(2)若x=6，则P=____；若x=18，则P=
7．将下列程序框图补充完整．
(1)输入两个数，输出其中较大的一个数(2)判断输入的任意数x的奇偶性INPUT a,b
IF a>b THEN
PRINT a
ELSE
____
END IF
END
INPUT x
m=x MOD 2
IF ____THEN
PRINT “x是奇数”
ELSE
PRINT “x是偶数”
END IF
END
8．读程序，完成下列题目：
INPUT x
IF x>=1 THEN
y=x+1
ELSE
y=2*x+1
END IF
PRINT y
END
(1)若执行程序时，没有执行语句y=x+1，则输入的x的范围是____．
(2)若执行结果y的值是3，则执行的赋值语句是____，输入的x值是____．9．下面给出的是用条件语句编写的一个程序，根据该程序回答：
INPUT x
IF x<3 THEN
y=2*x
ELSE
IF x>3 HTEN
y=x*x-1
ELSE
y=2
END IF
END IF
PRINT y
END
(1)若输入4，则输出结果是____．(2)该程序的功能是求函数____的函数值．10．任给一个实数，求它的绝对值．
11．已知函数
1(0)
0(1)
1(0)
x
y x
x
>
?
?
==
?
?-<
?
,输入x的值,求y的值．
12．输入一个数判断它是否是5的倍数．
13．某商店对顾客购物实行优惠，具体办法是：货款在100元以下（含100元）的不优惠，在100元到500元（含500元）的优惠3%，在500元以上的优惠5%．输入顾客的货款，计算出这个顾客的实交货款．
14．已知铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法是：行李质量不超过50kg时，按0．25元/kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0．35元/kg计算；超过100kg时，其超过部分掺0．45元／kg计算．编写程序，输入行李质量，计算并输出托运的费用，并画出程序框图．
课时8 循环语句
1．下列对WHILE语句，说法不正确的是( )
A．当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND之间的循环体B．当条件不符合时，汁算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND之后的语句C．WHILE型语句结构也叫当型循环D．当型循环有时也称为“后测试型”循环
2．下列关于UNTIL语句说法错误的是( )
A．直到型循环又称为“后测试型”循环B．直到型（UNTIL型）语句结构，即UNTIL 语句C．UNTIL语句是先判断是否满足条件，而后执行循环体的D．UNTIL语句是先执行循环体，而后判断条件是否满足的
3．如图1-8-1中，给出的四个框图，其中满足WHILE语句结构的是( ) A．①⑦B．②③C．②④D．③④
4．写出下列程序的运行结果．
(1)
i=0
s=0
WHILE S<=20
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT i
END
(2)
i=0
S=0
WHILE S<=20
i=i+1
S=S+i
WEND
PRINT i
END
5．根据条件填空，把程序框图(如图1-8-2)补充完整，求1～1000内所有偶数的和．
6．读程序，完成下列题目．
i=1
sum=0
WHILE i<=100
sum= sum+i
i=i+1
WEND
PRINT sum
END
(1)该程序是计算式子：____的值，输出结果是____．
(2)若把sum=sum+i和i=i+1的位置互换，但仍要实现原算法，请给出修改程序的一种方法是：____．
7．写出表示下列程序运算功能的算术表达式（不计算，只写式子）．
(1)
N=2
T=1
WFIIIJE N<=5
T=N*T
WEND
PRINT T
END
(2)
i=1
s=0
WHILE i<10
S=S+1／(2 * i+1)
i=i+1
WEND
PRINT S
END
上述程序的表达式为____；上述程序的表达式为____．
8．写出下列程序运行的结果．
(1)a=2
i=1
WHIILE i<=6
a=a+1
PRINT i,a
i=i+1
WEND
END
(2)
x=100
i=1
DO
PRINT i,x
i= i+1
LOOP UNTIL x=200
END
9．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在该程序中UNTIL后面的“条件”应为( )
i=12
s=1
DO
s=s*i
i=i-1
LOOP UNTIL “条件”
PRINT s
END
A．i>11 B．i>=11 C．i<=11 D．i<11
10．已知程序如下：
A=1 B=1
WHILE B<15
A=A+B
B+A+B
WEND
C=A+B
PRINT “C=”;C
END
运行结果是( )
A．C=2 B．C=3 C．C=15 D．C=34
11．计算100×(1+0．02)8，用循环语句写出算法．
12．写出计算12+32+52+…+9992的程序，并画出相应的程序框图．
课时9 基本算法语句——习题课
1．判断以下给出的输入、输出的语句、赋值语句是否正确？为什么？
(1)输入语句INPUT a;b;c
(2)输入语句INPUT x=3
(3)输出语句PRINT A=4
(4)输出语句PRINT 20,3*2
(5)赋值语句3=B
(6)赋值语句x+y=0
(7)赋值语句A=B=-2
(8)赋值语句T=T*T
2．写出下列程序运行的结果．
(1) A=3
B=A*A
A=A+B
B=A+B
PRINT A,B
END
(2)
a=2
b=4
S=a／b+b／a
PRINT S
END
输出结果为____．
3．读程序，完成下列题目：
输出结果为____．
INPUT “X=”x
y=x*x+2*x
PRINT y
END
(1)若输入“3”，则程序执行结果为
(2)若程序执行结果为3．则输入的值可能为
4．根据程序框图1-9-1写出程序．
5．下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？
a=3
b=-5
c=8
a=b
b=c
PRINT a,b,c
END
a=3
b=-5
c=8
a=b
b=c
c=a
PRINT a,b,c
END
6．如图1-9-2．写出此程序框图的程序．
7．编写程序，输入一个数，输出这个数的绝对值的立方．
8．设计一个程序，输入一个学生的成绩S,根据该成绩的不同值做以下输出：若S<60，则输出“不及格”；若60≤S≤90,则输出“及格”；若S>90，则输出“优秀”．9．在国内投寄平信，每封信重量x(g)不超过60(g)时，邮资（分）标准
80(0,20],160(20,40],240(40,60],x y x x ∈??
=∈??∈?
写出计算邮资的程序．
10．编写程序，输出整数1到100． 11．编写程序求
112?+123?+134?+…+1(1)
n n +的值． 12．编写程序试确定S=1+4+7+10+…中加到第几项时S ≥300?
13．如果我国农业总产值每年以9%的增长率增长，问几年后我国农业总产值将翻一番？写出其算法的程序．
课时10 辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法
1．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2．两个整数490和910的最大公约数是 ( ) A ．2 B ．10 C ．30 D ．70
3．用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x 6十4x 5+5x 4+6x 3+7x 22+8x+1当x=0．4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是 ( )
A ．6,6
B ．5,6
C ．5,5
D ．6,5
4．用更相减损术可求得78与36的最大公约数是 ( ) A ．24 B ．18 C ．1 2 D ．6 5．利用秦九韶算法求多项式7x 3+3x 2-5x+11在x=23时的值时，不会用到下列哪个值 ( )
A ．161
B ．3772
C ．86641
D ．85169 6．用更相减损术求下列两数的最大公约数： (1)80,36 (2)176,121
7．用算法求324,243,135三数的最大公约数，
8．秦九韶的算法中有n 个一次式，若令ν0=a n 我们可以得到01
n
k v a v uk -=??
=?+__(k=1,2,…,n)
我们可以利用____语句来实现．
9．秦九韶算法与赢接计算相比较，下列说法错误的是 ( )
A ．秦九韶算法与直接计算相比，大大减少乘法的次数，使计算量减少，并且逻辑结构简单
B ．秦九韶算法减少做乘法的次数，在计算机上也就加快了计算的速度
C ．秦九韶算法减少做乘法的次数，在计算机上也就降低了计算的速度
D ．秦九韶算法避免对自变量x 单独做幂的计算，而是与系数一起逐次增长幂次，从而可提高计算的精度 课时11 进 位 制
1．下列关于进位制说法错误的是 ( )
A ．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统
B ．二进制就是满二进一，十进制就是满十进一
C ．满几进几，就是几进制，几进制的基数就是几
D ．为了区分不同的进位制，必须在数的右下角标注基数
2．以下各数中有可能是五进制数的为 ( ) A ．55 B ．106 C ．732 D ．2134
3．下列给出的函数中，不可能是八进制数的是 ( )
A．312 B．10110 C．82 D．7456
4．下列二进制数中最大的数是( )
A．111(2)B．1001(2)C．110(2)D．101(2)
5．下列各数中最小的数是( )
A．111111(2)B．210(6)C．1000(4)D．71(9)
下列进位制之间的转化．(1)10231(4)=____(10)．(2)235(7)=____(10)．(3)137(10)=____(6)．(4) 1231(5)=____(7)．(5)213(4)=____(3)．(6)1010111(2)=____(4)．
7．试将二进制数101101101(2)转化为八进制数．
8．若1061(2)=a02(3)，求数字a、b的值及此两数的等值十进制数．
第2章统计
课时1 简单随机抽样
1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员巾抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D．用抽签方法从10件产品选取3件进行质量检验
2．对于简单随机抽样，个体被抽到的机会( )
A．相等B．不相等C．不确定D．与抽取的次数有关
3．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放同
4．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评定，某男学生被抽到的几率是( )
A．
1
100
B．
1
25
C．
1
5
D．
1
4
5．从个体数为N的总体中抽取一个容量为k的样本，采用简单随机抽样，当总体个数不多时，一般用____进行抽样．
6．采用简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，每个个体被抽到的可能性为____．
7．采用简单随机抽样从含有4个个体的总体{a，b，c，d}中抽取一个容量为2的样本，这样的样本（不考虑抽到的前后次序）共有____个．
8．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59,现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行)第11列的1开始，向右取两位（包括1），然后依次向下，到最后一行后再向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是______．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 SS 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39
90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 1 8 05 98 90 07 35
46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 1 6 42 79
20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30
71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
9．下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？试说明道理．
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
(2)盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时。从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里．
高中数学试卷必修二基础50题 一、单选题（共15题；共30分） 1.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（） A. ①是棱台 B. ②是圆台 C. ③不是棱锥 D. ④是棱柱 2.直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线方程为（） A. y＝－2x＋1 B. y＝2x－1 C. y＝－2x－1 D. y＝－x－1 3.已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 4.若点到直线的距离为1，则的值为（） A. B. C. 或 D. 或 5.若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（） A. 1：2, B. 1：4, C. 1：8, D. 1：16。 6.已知直线，则直线l的倾斜角为（） A. B. C. D. 7.如果两条直线a与b没有公共点，那么a与b（） A. 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面 8.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（） A. 棱台 B. 棱锥 C. 棱柱 D. 都不对 9.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）
A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10.已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+1=0垂直，则tanθ=（） A. B. 3 C. ﹣3 D. 11.已知一个圆锥的底面半径是3，母线长是5，则该圆锥的体积是（） A. B. C. D. 12.椭圆x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（） A. x﹣2y=0 B. x+2y﹣8=0 C. 2x+3y﹣14=0 D. x+2y﹣4=0 13.在空间中，有三条不重合的直线a，b，c，两个不重合的平面，，下列判断正确的是（） A. 若∥，∥，则∥ B. 若，，则∥ C. 若，∥，则 D. 若，，∥，则∥ 14.在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥平面ABC，AB=AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是（） A. 5 B. 8 C. 10 D. 6 15.若两直线，的斜率分别是，，倾角分别是，，且满足，则（） A. B. C. D. 二、填空题（共20题；共24分） 16.曲线在点处的切线方程为________．
正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 高中数学必修二 ·空间几何体 1.1空间几何体的结构 棱柱 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、 五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如 五棱柱'''''E D C B A ABCDE - 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、 五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 棱台 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间 的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、 五棱台等 表示：用各顶点字母，如四棱台ABCD —A'B'C'D' 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 圆柱 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的 曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面 圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 圆锥 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的 曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面 展开图是一个扇形。 圆台 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之 间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个弓形。 球体 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.中心投影与平行投影 中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。 平行投影：在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影。 2.三视图 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 3.直观图：斜二测画法 斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；（3）.画法要写好。 课时提升作业(一) 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 (15分钟30分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列几何体中棱柱有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【解析】选D.由棱柱的三个结构特征知,①③为棱柱. 2.(2015·吉林高二检测)下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( ) 【解析】选D. A,B,C中底面多边形的边数与侧面数不相等.故符合条件的是D. 【补偿训练】下列图形中,不能折成三棱柱的是( ) 【解析】选C.C中,两个底面均在上面,因此不能折成三棱柱.其他各项均能折成三棱柱. 3.(2015·长春高二检测)有两个面平行的多面体不可能是( ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.长方体 【解析】选B.棱锥的任意两个面都相交,不可能有两个面平行,所以不可能是棱锥. 【补偿训练】(2015·青岛高一检测)棱台不具有的性质是( ) A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱长都相等 D.侧棱延长后交于一点 【解析】选C.棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到的,所以两底面相似,侧棱延长后交于一点,侧面都是梯形,故A,B,D选项都正确. 【拓展延伸】棱台定义的应用 (1)为保证侧棱延长后交于一点,可以先画棱锥再画棱台. (2)如果解棱台问题遇到困难,可以将它还原为棱锥去看,因为它是由棱锥截来的. (3)可以利用两底是相似多边形进行有关推算. 二、填空题(每小题4分,共8分) 4.(2015·深圳高一检测)如图,正方形ABCD中,E,F分别为CD,BC的中点,沿AE,AF,EF将其折成一个多面体,则此多面体是. 【解析】此多面体由四个面构成,故为三棱锥,也是四面体. 答案:三棱锥(四面体) 5.一个棱柱有10个顶点,所有的侧棱长的和为60cm,则每条侧棱长为cm. 【解析】是五棱柱,侧棱长相等,为60÷5=12(cm). 答案:12 必修2综合测试题 一、选择题 1．点(1，－1)到直线x －y ＋1＝0的距离是( )． A ． 2 1 B ． 2 3 C ． 2 2 D ． 2 2 3 2．过点(1，0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( )． A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 3．下列直线中与直线2x ＋y ＋1＝0垂直的一条是( )． A ．2x ―y ―1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．x ＋2y ＋1＝0 D ．x ＋ 2 1 y －1＝0 4．已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )． A ．2x －y －1＝0 B ．2x ＋y ＋1＝0 C ．2x －y ＋1＝0 D ．2x ＋y －1＝0 5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )． A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C ．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 （4 （3 （1 （2 6．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系( )． A．相离B．相切 C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心 7．过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为3 2，则a等于( )．A．－1 B．－2 C．－3 D．0 8．圆A : x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B : x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是( )．A．相交B．相离C．相切D．内含 9．已知点A(2，3，5)，B(－2，1，3)，则|AB|＝( )． A．6B．26C．2D．22 10．如果一个正四面体的体积为9 dm3，则其表面积S的值为( )． A．183dm2B．18 dm2C．123dm2D．12 dm2 11．正六棱锥底面边长为a，体积为 2 3a3，则侧棱与底面所成的角为( ) A．30°B．45°C．60°D．75° 12．直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的 2 3，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5＋2)，则旋转体的体积为( )．A．2 B． 32 ＋ 4C． 32 ＋ 5D． 3 7 二、填空题 13．在y轴上的截距为－6，且与y轴相交成30°角的直线方程是______． 14．若圆B : x2＋y2＋b＝0与圆C : x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取值范围是________________． 15．已知△P1P2P3的三顶点坐标分别为P1(1，2)，P2(4，3)和P3(3，－1)，则这个三角形的最大边边长是__________，最小边边长是_________． 高一数学必修3第一章测试题 姓名____________班级___________学号_______(时间120分钟，满分150分) 一、选择题（5×10=50分） 1.下面对算法描述正确的一项是：（ ） A ．算法只能用自然语言来描述 B ．算法只能用图形方式来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．在下图中，直到型循环结构为 （ ） A ． B ． C ． D 3．算法 S1 m=a S2 若b 甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT S END END 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同 10.右边程序执行后输出的结果是（ ） A.1- B ．0 C ．1 D ．2 二.填空题. （5×6=30分） 11．有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是 ( 第12题) 12．上面是求解一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写： （1） ；（2） ；（3） 。 13．把求(注：n!=n*(n-1)*……*2*1)的程序补充完整 14.右程序运行后输出的结果为_______________. 15．计算11011（2）-101（2）= 16．下列各数) 9(85 、 ) 6(210 、 ) 4(1000 、 ) 2(111111中最小的数是____________。 （第11题） 第 高一数学必修二基础练习卷 班别 ____ 姓名________ 座号_____ 一、选择题 1 .用符号表示点A在直线I上，I在平面G外”正确的是（） A. A I,丨二匚 B. A l,l「 C. A 丨，丨二： D. A I ,l「 2、正棱柱L长方体?=（） A. ■正棱柱｝ B.长方体1 C. ■正方体｝ D.不确定 3、已知平面a内有无数条直线都与平面B平行，那么（） A . all 3 B. a与B相交 C . a与3重合 D . al 3或a与3相交 4、在空间四边形ABCD各边AB BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与EF、GH能相 交于点P，那么 A、点P不在直线AC上 B、点P必在直线BD上 C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外 5、已知正方体的ABC^A1B1C1D1棱长为1，则三棱锥C -BC i D的体积是（） 1 1 A. 1 B. C.— 3 2 6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 A.24 n 捅12 n cn3 B.15 n c n i 12 n cn3 C.24 n cn, 36 n cn3 D.以上都不正确 1 D.— 6 cm）,则该几何体的表面积和体积为：（ 7. 利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为 （） A .3 B 2 C 2.2 8. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ 1的正方形，如图所示.则这个平面图形的面积为 A .仝二R3 24 B. 乜二R3 8 C .乜二R3 24 9.用与球心距离为1的平面去截面面积为 二，则球的体积为（） 2 2 18 .圆x y -2y -1 = 0的半径为 () A.1 B.2 C. 3 D. 2 19、直线 3x+4y-13=0 与圆（x -2）2，（ y - 3）2 =1 的位置关系是：（ ） A.相离； B.相交； C.相切； D.无法判定. 20 .圆：x 2 y 2 -2x -2y ? 1 =0上的点到直线x - y =2的距离最大值是（ f — A 、2 B 、12 C 、1 - D 、12.2 232-： A. B. 3 10. 已知m, n 是两条不同直线，:■ A .若m IN- ,n II 〉,则m II n C .若mil :■ ,m | ,则:-I : 11. 已知点 A(1,2)、B (-2, 3)、C (4, 1 A . - B . 1 2 12. 直线x -3y T =0的倾斜角是( A. 300 B. 600 C. 1200 - C. D. 3 ,'-,是三个不同平面，下列命题中正确的是 B .若口丄？，B 丄？,则a II P D .若m 丨r , n 丨-,则m I n y ）在同一条直线上，贝U y 的值为（ 3 C. - D . -1 2 ）. D. 1500 13. 直线I 经过两点A1,2、B 3,4，那么直线I 的斜率是 A. -1 B. -3 C. 1 D. 3 14. 过点P （T,3）且垂直于直线x 「2y ，3 = 0的直线方程为（ ） A . 2x y-1=0 B . 2x y-5=0 C. x 2y-5=0 D . x-2y 7=0 k A . (0,0) B . (0,1) C . (3,1) D . (2,1) 16 .两直线3x ? y -3 =0与6x my ^0平行，则它们之间的距离为（ A . 4 B . ■— 13 17 .下列方程中表示圆的是( A . x 2 + y 2 + 3x + 4y + 7=0 C . 2x ?+ 2y 2— 3x — 4y — C . D . — 26 20 ) B . x 2+ 2y 2— 2x + 5y + 9=0 D . x 2— y 2— 4x — 2y + 高中数学必修3知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问 题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （二）构成程序框的图形符号及其作用 必修二 第一章 空间几何体 知识点： 1、空间几何体的结构 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。 ⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 ⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。 2、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 3、球的体积公式：3 3 4 R V π= ，球的表面积公式：2 4 R S π= 4、柱体h s V ?=，锥体h s V ?=3 1，锥体截面积比： 2 2 212 1h h S S = 5、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积； l r S ??=π2侧面 ⑵圆锥侧面积： l r S ??=π侧面 1 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 2 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 3直观图：斜二测画法 4斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 知识点： 1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共 直线。 4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行. 5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 6、线线位置关系：平行、相交、异面。 7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。 8、面面位置关系：平行、相交。 9、线面平行： ⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线 线平行，则线面平行）。 ⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线 平行（简称线面平行，则线线平行）。 10、面面平行： ⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面 平行，则面面平行）。 ⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平 行，则线线平行）。 11、线面垂直： ⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。 ⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称 线线垂直，则线面垂直）。 ⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。 12、面面垂直： ⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。 ⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直， 则面面垂直）。 ⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 （简称面面垂直，则线面垂直）。 第三章 直线与方程 知识点： 1、倾斜角与斜率：1 212tan x x y y k --==α 2、直线方程： ⑴点斜式：()00x x k y y -=- ⑵斜截式：b kx y += ⑶两点式：1211 21 y y y y x x x x --=-- 班级 ________________ 姓名 ________________________________ 一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分） 1.下面四个命题： ① 分别在两个平面内的两直线是异面直线； ② 若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面; ③ 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； ④ 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行. 其中正确的命题是（ ） A .①② B .②④ C .①③ D .②③ cos F 1PF 2 等于( C . 5. 已知空间两条不同的直线 m,n 和两个不同的平面 A .若 m// ,n ,则m//n B .若 m,m n,则n C .若 m// ,n// ,则m//n D .若m// ,m , I n,则m//n 6. 圆x 2 + y 2— 2x + 4y — 20= 0截直线5x — 12y + c = 0所得的弦长为 8,则c 的值是（ ） A . 10 B . 10 或—68 C . 5 或—34 D . — 68 7. 已知ab 0,bc 0 ,则直线ax by c 通过（ ） A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 & 正方体 ABC —A 1BC 1D 1中，E 、F 分别是AA 与CC 的中点，则直线 ED 与DF 所成角的 数学 必修 综合测试题 总分： _________________ 2. 过点P （ 1,3）且垂直于直线x 2y 3 0的直线方程为（ A . 2x y 1 0 B . 2x y 5 C . x 2y 5 D . x 2y 7 3. 4. 圆（x — 1）2+ y 2= 1的圆心到直线 2 2 y 1的左右焦点, 5 B . 2 x 已知F, F 2是椭圆石 C . P 为椭圆上一个点, 且 PF 1 : PF 1:2，则 B . ，则下列命题中正确的是（ ） 人教版高中数学必修2 第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1．知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法： （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观： （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。 （2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 （1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。 （2）实物模型、投影仪。 四、教学过程 （一）创设情景，揭示课题 1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？（空间：4个） 2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子 吗？这些建筑的几何结构特征如何？ 3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。 问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。 （二）、研探新知 空间几何体：多面体（面、棱、顶点）：棱柱、棱锥、棱台； 旋转体（轴）：圆柱、圆锥、圆台、球。 1、棱柱的结构特征： （1）观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片， 思考：它们各自的特点是什么？共同特点是什么？ （学生讨论） （2）棱柱的主要结构特征（棱柱的概念）： ①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两上四边形的公共边互相平行。 （3）棱柱的表示法及分类： 2015-2016学年度第一学期高一数学期末考试试卷 试卷满分：150分考试时间：120分钟 12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（） ．已知直线l的方程为1 y x =+，则该直线l的倾斜角为（）． 30 (B) 60 (C) 45 (D)135 、边长为a正四面体的表面积是（） A3；B3；C2；D2。 、对于直线:360 l x y -+=的截距，下列说法正确的是（） A、在y轴上的截距是6； B、在x轴上的截距是6； C、在x轴上的截距是3； D、在y轴上的截距是3-。 、已知, a b αα ? //，则直线a与直线b的位置关系是（） A、平行； B、相交或异面； C、异面； D、平行或异面。 、已知两条直线 12 :210,:40 l x ay l x y +-=-=，且 12 l l//，则满足条件a的值为 （） A、 1 2 -；B、 1 2 ；C、2 -；D、2。 7.已知点(,1,2) A x B 和点(2,3,4),且AB=,则实数x的值是（）． (A) 6或-2 (B)–6或2 (C)3或-4 (D) -3或4 8、已知圆22 :260 C x y x y +-+=，则圆心P及半径r分别为（） A、圆心() 1,3 P，半径10 r=；B、圆心() 1,3 P，半径r=； C、圆心() 1,3 P-，半径10 r=；D、圆心() 1,3 P-，半径r=。 9、若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（） （A）只有一条（B）无数条 （C）是平面α内的所有直线（D）不存在 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是（） A、两条平行直线； B、一点和一条直线； C、两条相交直线； D、两个点。 11.棱长为a的正方体内切一球，该球的表面积为（） A、2 a πB、22a πC、32a πD、a π2 4 12.直线 3 y2 x= - - 与圆 9 )3 y( )2 x(2 2= + + - 交于E、F两点，则 ?EOF（O是原 点）的面积为（）． A． 5 2 B．4 3 C．2 3 D． 5 5 6（B 第 1 页共5 页 高中数学必修2知识点 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 表示。即tan k α=。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当[ ) 90,0∈α 时，0≥k ； 当() 180,90∈α时，0 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 综合质量评估 (第一至第四章) (120分钟150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)满足( ) A.是圆心 B.在圆上 C.在圆内 D.在圆外 【解析】选C.因为(3-2)2+(2-3)2=2<4,故点P(3,2)在圆内. 2.直线x-y-4=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相交且过圆心 D.相离 【解析】选D.圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4, 则圆心到直线的距离d==2>2,所以直线与圆相离. 【补偿训练】(2015·郑州高一检测)对任意实数k,圆C:(x-3)2+(y-4)2=13与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.与k取值有关 【解析】选A.对任意实数k,直线l:kx-y-4k+3=0恒过定点(4,3),而(4-3)2+(3-4)2<13,故定点(4,3)在圆C内部,所以直线与圆相交. 3.(2015·乌海高一检测)已知空间两点P1(-1,3,5),P2(2,4,-3),则|P1P2|等于 A. B.3 C. D. 【解析】选A.==. 4.已知两圆的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0,那么这两个圆的位置关系是 ( ) A.外离 B.相交 C.外切 D.内切 【解析】选C.将圆x2+y2-6x-8y+9=0,化为标准方程得(x-3)2+(y-4)2=16. 所以两圆的圆心距为=5,又r1+r2=5,所以两圆外切. 5.设l,m,n表示三条直线,α,β,γ表示三个平面,给出下列四个结论: ①若l⊥α,m⊥α,则l∥m; ②若m?β,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥n; ③若m?α,m∥n,则n∥α; ④若α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β.其中正确的为( ) A.①② B.①②③ C.①②③④ D.③④ 【解析】选A.①正确,②可用线面垂直证明,正确,③中,n可能在α内;④中,可能有α,β相交或平行,故选A. 6.(2015·临汾高一检测)垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是( ) A.x+y-=0 B.x+y+1=0 C.x+y-1=0 D.x+y+=0 【解析】选A.由题意可设所求的直线方程为y=-x+k,则由=1,得k=±.由切点在第一象限 知,k=.故所求的直线方程y=-x+,即x+y-=0. 【补偿训练】过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程为 高一数学必修一必修二综合测试卷 一、选择题 1.已知A ={x |y =x ,x ∈R },B ={y |y =x 2,x ∈R },则A ∩B 等于 A.{x |x ∈R } B.{y |y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 2. 下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是 A.y =(x )2 B.y =33 x C.y =2 x D.y =x x 2 3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A.f (x )=3-x B.f (x )=x 2-3x C.f (x )=-1 1+x D.f (x )=-|x | 4．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ B ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 5. 二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =( a b )x 的图象只可能是 D 6. 已知函数f (n )=? ??<+≥-),10)](5([), 10(3n n f f n n 其中n ∈N ，则f (8)等于 A.2 B.4 C.6 D.7 7．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ A ） A ．072=+-y x B ．012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 8. 下列说法不正确的．．．． 是（ D ） A 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B ．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 9. 圆22 (1)1x y -+=与直线y x = 的位置关系是（ A ） A ．相交 B . 相切 C .相离 D .直线过圆心 10. 两圆相交于点A （1，3）、B （m ，－1），两圆的圆心均在直线x －y +c=0上，则m+c 的值为（ ） A ．－1 B ．2 C ．3 D ．0 11. 已知A 、B 、C 、D 是空间不共面的四个点，且AB ⊥CD ，AD ⊥BC ，则直线BD 与AC （ ） A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定 12.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： (1)如果不超过200元，则不给予优惠； (2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠； (3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠. 某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是 A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元 二 填空题 13.已知A （1，-2，1），B （2，2，2），点P 在z 轴上，且|PA|=|PB|,则点P 的坐标为 ； 14．函数 )23(log 3 2-=x y 的定义域为______________ 15．已知f (x )=x 2－1(x <0)，则f － 1(3)=_______. 16．圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4)A -，(0,2)B -，则圆C 的方程为 ． 三、解答题 17． 求函数y = 1 2 -x 在区间［2,6］上的最大值和最小值.（10分） §1.1算法与程序框图 1.1.1算法的概念 学习目标 1.了解算法的含义和特征. 2.会用自然语言描述简单的具体问题的算法. 知识点一算法的概念 思考解决一个问题的算法是唯一的吗？ 答案不唯一.如解二元一次方程组的算法有加减消元法和代入消元法两种，但不同的算法有优劣之分. 梳理算法的概念 12世纪的算法是指用阿拉伯数字进行算术运算的过程 数学中的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题 知识点二算法的特征 算法的五个特征 (1)有限性：一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不是模棱两可的. (3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有完成前一步，才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成具有很强逻辑性的步骤序列. (4)普遍性：一个确定的算法，应该能够解决一类问题. (5)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，也可以有不同的算法. 特别提醒：判断一个问题是不是算法，关键是明确算法的含义及算法的特征. 知识点三算法的设计 思考自然语言是唯一描述算法的语言吗？ 答案不是.描述算法可以有不同的方式，常用的有自然语言、框图(流程图)、程序设计语言等. 梳理(1)设计算法的目的 设计算法的目的实际上是寻求一类问题的解决方法，它可以通过计算机来完成.设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的. (2)设计算法的要求 ①写出的算法必须能解决一类问题. ②要使算法尽量简单、步骤尽量少. ③要保证算法步骤有效，且计算机能够执行. 基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： （1）共面：平行、相交 （2）异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为( 0°，90° ) esp.空间向量法 两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： （1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——平行或异面 直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量) 规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角 由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°] 最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所 成角中的最小角 三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 esp.直线和平面垂直 直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条高中数学必修2知识点总结归纳 整理
【最新】高中数学必修二：全册作业与测评课时提升作业(一)
2019年人教版高中数学必修二综合测试题(含答案)
高一数学必修3第一章测试题及答案
新课标高中数学必修二基础练习卷(答案)
高中数学必修3第一章知识点总结及练习
高中数学必修二知识点、考点及典型例题
高二数学必修二综合测试题有答案
人教版高中数学必修2全部教案(最全最新)
高中数学必修2综合测试题__人教A版
高中数学必修2知识点总结
高中数学必修二：全册作业与测评综合质量评估
(word完整版)高一数学必修一必修二综合测试卷
高中数学必修3第一章 1.1.1
高中数学必修2基本概念
相关主题
文本预览