无套利定价法的实施步骤
概述
无套利定价法（Arbitrage-Free Pricing）是金融衍生品定价中应用广泛的一种
方法，通过考虑市场的无套利条件，确定金融资产的公平价格。本文将介绍无套利定价法的基本原理和实施步骤。
基本原理
无套利定价法基于无套利条件，即在没有风险的情况下，不能通过交易使投资
者获得超过无风险利率的收益。该方法的核心思想是通过对资产的现金流量进行合理的估计和贴现，从而确定资产的公平价格。具体步骤如下：
1.确定资产的现金流量：首先需要对资产的现金流量进行合理的估计。
这包括对未来的现金流入和现金流出进行预测，并考虑可能的风险因素。
2.选择适当的贴现率：无套利定价法的核心在于选择适当的贴现率。
通常情况下，该贴现率应该是无风险利率或者资产对应的市场风险溢价。
3.计算现值：根据确定的现金流量和贴现率，将现金流量进行贴现，
得到资产的现值。
4.调整价格：根据市场情况和资产特性，进行价格的调整。例如，如
果市场上存在类似的资产，可以通过比较其价格来判断是否需要对资产的价格进行调整。
5.检验无套利条件：最后需要检验所得价格是否满足无套利条件。如
果存在套利机会，说明定价有误，需要重新进行调整。
实施步骤
下面将详细介绍无套利定价法的具体实施步骤，以确保得到准确和公平的定价
结果。
1.收集相关信息：首先需要收集与资产相关的各种信息，包括资产的
特性、市场情况、现金流量等。这些信息对于准确的定价至关重要。
2.确定现金流量：根据收集到的信息，对资产的现金流量进行预测和
估计。这包括预测未来的现金流入和现金流出，并考虑可能的风险因素。
3.选择贴现率：根据资产的特性和市场情况，选择适当的贴现率。贴
现率通常由无风险利率和市场风险溢价组成。
4.计算现值：根据确定的现金流量和贴现率，将现金流量进行贴现，
得到资产的现值。这可以通过使用现金流量贴现模型（Discounted Cash Flow Model）来实现。
5.调整价格：根据市场情况和资产特性，对价格进行调整。这需要考
虑市场上类似资产的价格，以及市场需求和供应的影响。
6.检验无套利条件：最后需要对所得价格进行检验，判断是否满足无
套利条件。如果存在套利机会，需要重新进行调整和计算。
通过以上实施步骤，可以确保使用无套利定价法得到准确和公平的资产定价结果。这种方法适用于各种金融衍生品的定价，包括期权、期货、利率互换等。
需要注意的是，无套利定价法并不能保证定价结果的绝对准确性，但它提供了一种相对公平和合理的定价方法。在实际应用中，还需要考虑市场的流动性、交易成本、信息不对称等因素的影响，以及对假设和模型的合理性进行审慎评估。
总结
无套利定价法是金融衍生品定价中常用的一种方法，通过考虑市场的无套利条件，确定金融资产的公平价格。本文介绍了无套利定价法的基本原理和实施步骤，包括确定资产的现金流量、选择适当的贴现率、计算现值、调整价格和检验无套利条件等。通过遵循这些步骤，可以确保得到准确和公平的资产定价结果。然而，在实际应用中，还需要考虑其他因素的影响，并对假设和模型进行审慎评估。
《金融随机过程》教学大纲 课程编号：111012A 课程类型：专业选修课 总学时：32 学分：2 适用对象：金融工程专业 先修课程：数学分析、线性代数、概率论 一、教学目标 本课程面向具有一定的金融学和数学基础，并对金融量化分析方法感兴趣的金融工程专业高年级学生。本课程在介绍金融随机过程基础理论同时，联系并且生动的分析金融建模中的实例，从量化的角度研究金融学中的一些问题，本课程亦可视为金融风险测度与管理的先导课程。 通过本课程教学，主要实现以下几个目标： 目标1：帮助学生了解金融学（特别是在金融衍生品定价及其风险管理领域）中的重要量化工具，例如：随机过程，随机微积分和偏微分方程，以及Monte Carlo 模拟等模型的数值实现方法。 目标2：通过金融案例教学的方式讲解量化方法在金融建模中的应用； 目标3：帮助学生从量化分析的角度理解金融学中的一些问题，为学生未来继续学习金融工程相关知识或者从事金融量化研究打下基础。 二、教学内容及其与毕业要求的对应关系
本课程在介绍金融随机过程基础理论同时，联系并且生动的分析金融建模中的实例, 各部分穿插进行，整体课程自成体系。同时，如果时间允许我们将邀请来自量化金融业界的专家结合课程进度为同学们做精彩的报告。我们将根据课程的进展选取如下所列举的内容： 量化工具部分主要介绍条件数学期望、随机过程，鞅、Markov过程，随机游动、Brownian运动、Poisson过程、以及Ito随机积分, Ito公式，随机分析中的一些重要工具（例如Girsanov变换测度等），随机微分方程；偏微分方程相关内容以金融衍生品定价为动机介绍其应用，数学方法方面我们将初步介绍偏微分方程随机微积分的联系(Feynman-Kac定理) 等，抛物型方程初值问题的求解方法。 数值实现方法部分将生动的穿插在理论工具的介绍中，主要介绍Monte Carlo 模拟（随机数产生，重要分布的模拟，随机过程的模拟，提高模拟性能的方差降低方法，随机微分方程的离散模拟等），二项（或多项）格点方法，偏微分方程的数值解等。 量化方法在金融建模中的应用实例大致涉及随机建模和数值方法在金融衍生品定价中的应用。如时间允许我们将从量化原理的角度探讨近期金融衍生品（例如Stocks Index Futures和Credit Default Swap）在我国的发展。 该课程在继概率论与数理统计后，进一步介绍金融领域的随机过程知识，不仅强化与完善了金融专业学生的数理知识体系；而采用结合金融案例的方式进行讲解，更能使学生在充分夯实数理功底的基础上，结合金融实际问题进行思考学习，训练了学生应用数理思维分析金融问题的能力，而这恰是金融工程专业学生的毕业要求之一。 三、各教学环节学时分配
无套利定价的基本原理 无套利定价的基本原理 什么是无套利定价？ 无套利定价是金融领域中一种重要的理论，它基于无风险套利的 原理，用于确定金融资产的公平价值。无套利定价理论旨在消除市场 中的无风险套利机会，确保市场价格的合理性，并为投资者提供指导。基本原理 无套利定价的基本原理包括以下几个要点： 1.无风险套利 无套利定价基于无风险套利的概念。无风险套利是指投资者在不持有任何风险的情况下，通过买卖不同金融工具的组 合来获取利润。无套利定价理论的目标就是消除市场中的无风险 套利机会，确保市场价格的合理性。 2.市场中的不完全信息 无套利定价理论假设市场中存在信息不完全的情况。 投资者根据自己拥有的信息来做出投资决策，从而导致不同投资 者对同一金融资产有不同的期望收益。
3.等价关系 无套利定价理论认为，在没有风险的前提下，等价的金融工具应该有相同的价格。如果存在价格差异，就可以通过买 卖不同的金融工具来进行无风险套利。 4.假设的完美市场条件 无套利定价理论假设市场具有完美的流动性和无摩擦的交易成本。这意味着投资者可以随时自由买入或卖出金融工具，并且没有成本。 应用领域 无套利定价理论在金融领域有广泛的应用，包括股票、债券、期货、期权等各种金融资产的定价和交易中。 1.股票定价 无套利定价理论可以应用于股票市场，通过对不同股票间的价格关系进行分析，可以发现股票的低估和高估情况，并 进行套利交易。 2.债券定价 无套利定价理论可用于债券市场，帮助投资者确定合理的债券价格。通过考虑债券的到期时间、票面利率和市场利率 等因素，可以计算出债券的公平价值。
3.期货和期权定价 无套利定价理论也适用于期货和期权市场。期货合约的定价可以通过考虑与标的资产的关系来确定，而期权的定价则 需要考虑到标的资产价格、合约到期时间和期权执行价格等因素。结论 无套利定价的基本原理是消除市场中的无风险套利机会，确保市 场价格的合理性。它可以应用于股票、债券、期货、期权等金融领域，为投资者提供了一种定价和交易的指导方法。无套利定价理论在金融 市场中的应用非常广泛，对于投资者来说具有重要的意义。
李飞版金融工程课后习题答案 李飞版金融工程课后习题答案（红色部分均为课后题） 第一章金融工程导论 1.金融工程的概念及特点 概念：广义的金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施．以及对金融问题给予创造性的解决。 金融工程特点 1. 实用化的特点：实践性、灵活性和可操作性 2 . 综合化的特点：跨学科、交叉性和互补性3.最优化的特点：目的性、赢利性和抗风险性 4.数量化的特点：严密性、准确性和可计算性 5.创造性的特点：发散性、创新性和主观能动性特点 2金融工程的工具：理论性工具：包括使金融成为正式学科的那些思想和概念，如估值理论、证券组合理论、套期保值理论、会计关系以及各种关于金融资产定价的理论。 实体性工具：包括那些可被拼凑起来实现某一特定目的的金融工具和手段。其中这些工具有固定收益证券、权益证券、期货、期权、互换协议等及其变形；而金融手段有电子证券交易、证券的公开发行以及电子资金转移等新事物。 3金融工程师具备的知识：第一，经济学和金融学理论。 第二，数学和统计学知识。 第三，计算机技能。 4什么是金融创新，它与金融工程的关系如何：
5金融工程与金融学的关系：金融工程是在金融学的基础上发展，同时又吸收了数学、运筹学、物理学等学科的精髓部分，是一门以现代金融理论为支撑、以实务操作为导向、结合工程技术管理和信息加工处理的交叉性学科 第二章金融工程技术的应用 1金融衍生工具的功能：转移风险，金融衍生工具市场是一种系统风险转移市 场；盈利，包括投资者进行交易的收入和经纪人提供服务的收入；定价，通过平衡供求关系，较准确的为金融工具形成统一的市场价格。 2.套期保值目标 单项套期保值：只消除了风险的不利部分，而保留了风险的有利部分。例如，期权以及与期权有关的金融衍生工具。 双向套期保值，又称完全套期保值，消除所有价格风险，包括风险的有利部分 及不利部分。如远期，期货，互换等。 完全套期保值并不总比不完全套期保值效果好，它在规避不利风险的同时，放弃了有利的风险，放弃了盈利的可能性。 3金融衍生工具的特点：结构具有复杂性，设计具有灵活性，交易具有杠杆性，具有虚拟性 4绝对定价法的缺点，未来现金流难以估计，很难确定恰当的贴现率相对定价法优点;假定基础工具价格为外生变量，然后利
Option Pricing: A Simplified Approach的读书报告 约翰·考克斯(John Carrington Cox)、斯蒂芬·罗斯(Stephen A. Ross)、马克·鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）的论文《期权定价：一种简化方法》提出了二项式模型（Binomial Model）。（以下内容为结合Option Pricing: A Simplified Approach及查找资料后整理出的内容） 一、期权定价的方法 （1）Black—Scholes公式 （2）二项式定价方法 （3）风险中性定价方法 （4）鞅定价方法等 二、期权定价模型与无套利定价 期权定价模型基于对冲证券组合的思想。投资者可建立期权与其标的股票的组合来保证确定报酬。在均衡时，此确定报酬必须得到无风险利率。期权的这一定价思想与无套利定价的思想是一致的。所谓无套利定价就是说任何零投入的投资只能得到零回报，任何非零投入的投资，只能得到与该项投资的风险所对应的平均回报，而不能获得超额回报（超过与风险相当的报酬的利润）。从Black-Scholes期权定价模型的推导中，不难看出期权定价本质上就是无套利定价。 三、B-S期权定价模型(以下简称B-S模型)及其假设条件 (一)B-S模型有5个重要的假设 1、金融资产收益率服从对数正态分布； 2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的； 3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本； 4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)； 5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。 (二)B-S定价公式 C=S?N(D1)-L?E-γT?N(D2) 其中:
无套利定价的基本原理(一) 无套利定价的基本原理 1. 引言 无套利定价（Arbitrage-free pricing）是金融领域中的重要理论，用于确定金融资产的公平价值。本文将深入浅出地介绍无套利定 价的基本原理。 2. 什么是无套利？ 无套利是在金融市场中的一种理想状态，指的是投资者通过合理 的投资组合，无法获得长期稳定的超额收益。换句话说，不存在通过 买卖不同资产的组合来获取无风险利润的机会。 3. 无套利定价的基本概念 3.1 基本要素 无套利定价的基本要素包括：金融资产、市场价格、无风险利率 和投资者的风险偏好。 3.2 无套利机会 如果存在某个投资组合，可以在无风险的情况下获取正的收益率，即回报率大于无风险利率，那么就存在无套利机会。一旦出现无套利 机会，投资者将通过购买该投资组合来获取超额收益，进而引发市场 价格的调整。
4. 单期模型下的无套利定价 4.1 单期市场模型 单期市场模型是无套利定价的最简单形式，假设市场只存在一个 时期，投资者只能进行一次交易。 4.2 无套利定价定理 在单期市场模型下，如果市场中的所有资产都是可交易的，并且 不存在无风险套利机会，那么每个资产的市场价格都等于其期望折现值。 4.3 基于风险中性概率的定价 基于风险中性概率的定价是单期模型下的另一种无套利定价方法。该方法认为，资产的期望收益率应该等于其风险中性概率下的贴现值。 5. 多期模型下的无套利定价 5.1 多期市场模型 多期市场模型允许投资者在多个时期进行多次交易，资产价格的 变化与市场预期和投资者的风险偏好有关。 5.2 无套利定价定理 在多期市场模型下，如果不存在无风险套利机会，那么市场中的 每个资产都应该按照假设期望回报率的贴现值进行定价，即每个资产 的价格等于其未来现金流的折现值。
无套利定价法的实施步骤 概述 无套利定价法（Arbitrage-Free Pricing）是金融衍生品定价中应用广泛的一种 方法，通过考虑市场的无套利条件，确定金融资产的公平价格。本文将介绍无套利定价法的基本原理和实施步骤。 基本原理 无套利定价法基于无套利条件，即在没有风险的情况下，不能通过交易使投资 者获得超过无风险利率的收益。该方法的核心思想是通过对资产的现金流量进行合理的估计和贴现，从而确定资产的公平价格。具体步骤如下： 1.确定资产的现金流量：首先需要对资产的现金流量进行合理的估计。 这包括对未来的现金流入和现金流出进行预测，并考虑可能的风险因素。 2.选择适当的贴现率：无套利定价法的核心在于选择适当的贴现率。 通常情况下，该贴现率应该是无风险利率或者资产对应的市场风险溢价。 3.计算现值：根据确定的现金流量和贴现率，将现金流量进行贴现， 得到资产的现值。 4.调整价格：根据市场情况和资产特性，进行价格的调整。例如，如 果市场上存在类似的资产，可以通过比较其价格来判断是否需要对资产的价格进行调整。 5.检验无套利条件：最后需要检验所得价格是否满足无套利条件。如 果存在套利机会，说明定价有误，需要重新进行调整。 实施步骤 下面将详细介绍无套利定价法的具体实施步骤，以确保得到准确和公平的定价 结果。 1.收集相关信息：首先需要收集与资产相关的各种信息，包括资产的 特性、市场情况、现金流量等。这些信息对于准确的定价至关重要。 2.确定现金流量：根据收集到的信息，对资产的现金流量进行预测和 估计。这包括预测未来的现金流入和现金流出，并考虑可能的风险因素。 3.选择贴现率：根据资产的特性和市场情况，选择适当的贴现率。贴 现率通常由无风险利率和市场风险溢价组成。
第一章无套利定价法的思想 §1.1 无套利思想的产生及发展 在高鸿业《宏观经济学》（第五版）中，我们知道了市场中一般商品通常是通过均衡价格理论，即假定消费者追求最大消费效用、生产者追求最大生产利润、然后在一定条件下，存在一个一般经济均衡的价格体系，使得商品的供需达到平衡。作为特殊商品的金融资产的定价似乎也应遵循这一原则，但由于金融市场的最主要的特征在于未来的不确定性，沿“均衡定价论”的道路前进步履十分艰难。所以得出一个精确的金融资产定价理论变得迫在眉睫，这时无套利思想应运而生。 早在20 世纪20 年代,凯恩斯(1923) 在其利率平价理论中,首次将无套利原则引入金融变量的分析中。其后,米勒和莫迪格利亚(1958) 创造性地使用无套利分析方法来证明其公司价值与资本结构无关定理,即著名的MM 定理。罗斯的套利定价(APT) 理论的产生使人们进一步认识到无套利思想的重要性。经济学家们甚至将无套利思想看做是金融经济学区别于经济学的重要特征。罗斯曾指出:“大多数现代金融不是基于无套利直觉理论,就是基于无套利的实际理论。事实上,可以把无套利看做是统一所有金融的一个概念。”因此,无套利定价思想构成了金融经济学基本定理(也称资产定价的基本定理)。 第二章无套利定价法的原理 §2.1 什么是套利 套利（Arbitrage）是指在某项资产的交易过程中,交易者可在不需要期初投资支出的条件下便可获得无风险报酬，但在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生无风险盈利的策略，可能会承担一定的低风险。 套利有五种基本形式：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。由于金融产品通常是无形的，所以不需要占据空间，所以没有空间成本，而且金融市场上存在的卖空机制（即投资者可以在不拥有某种产品的前提下便拥有以高价卖光该种产品的权利，然后低价买回该种产品，通过价格差获得利润）大大增加了套利机会，并且金融产品在时间和空间上的多样性（如远期合约，期权合约）也使得套利更加便利。 套利存在的条件： 1、存在两个不同的资产组合，它们的未来损益相同，但它们的成本却不同；
金融四大定价法 金融工程用工程技术来解决金融业的实际问题，这种工程技术包括理论，工具和工艺方法。工艺方法是结合相关理论和工具来构造和实施一项操作的过程中的布置和过程本身。支持金融工程的工艺方法有组合和成，新创，剥离（本金和利息），分割（风险和收益）等，本章介绍了金融工程的4种基本分析方法：无套利定价法，风险中性定价法，状态价格定价法和积木分析法。 一、无套利定价法 其基本思路为：构建两种投资组合让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。 二、风险中性定价法 风险中性理论（又称风险中性定价方法Risk Neutral Pricing Theory ）表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中并不包含有受投资者风险态度的变量，尤其是期望收益率。 三、状态价格定价法 状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，我们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。 四、积木分析法
积木分析法也叫模块分析法，指的是将各种金融工具进行分解或组合，以解决各种金融和财务问题。积木分析法是金融工程中的一种常用分析方法，主要是通过将金融产品如同积木一般的分解组合，辅助金融问题的解决。金融工程产品和方案本来就是由股票、债券等基础性证券和4种衍生证券构造组合形成的，积木分析法非常适合金融工程。积木分析法的重要工具是金融产品回报图或是损益图。
第一章 金融工程概述 学习指南 1. 主要内容 金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响.本章主要对金融工程的定义，发展历史以及基本方法进行了介绍 2. 学习目标 掌握金融工程的定义 、根本目的和 主要内容;熟 悉金融 工程产生和发展 的背 景 、金 融产品定价 的基本分析方法 和运用的工具；了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系 3。 本章重点 （1）金融工程的定义及主要内容 （2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法,无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法) （3） 衍生证券定价的假设 4。 本章难点 （1) 用积木分析法给金融工程定价 （2） 三种定价方法的内在一致性 5。 知识结构图
6. 学习安排建议 本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。 ● 预习教材第一章内容； ● 观看视频讲解； ● 阅读文字教材; ● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点,否则重新学习相关内容。 ● 了解感兴趣的拓展资源。 第二章 远期与期货概述 学习指南 1。 主要内容 远期是最基本、最古老的衍生产品。期货则是远期的标准化.在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等，最后将讨论两者的异同点 2. 学习目标 掌握远期、 期货合约的 定义、 主要种 类;熟悉远期和期货的区别；了解远期 和期货的产生和发展、交易机制 3。 本章重点 (1) 远期、期货的定义和操作 （2） 远期、期货的区别 4. 本章难点 远期和期货的产生和发展、交易机制 5. 知识结构图
无收益资产远期合约的定价 无收益资产是指在到期日前不产生现金流的资产，如贴现债券。 一、无套利定价法 基本思路： 构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。众多套利者这样做的结果，将使较高现值的投资组合价格下降，而较低现值的投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相等。这样，我们就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格。 例如，为了给无收益资产的远期定价我们可以构建如下两种组合： 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金； 组合B：一单位标的资产。 在组合A中，Ke-r（T－t）的现金以无风险利率投资，投资期为（T－t）。到T时刻，其金额将达到K。这是因为：Ke-r（T－t）e r（T－t）=K 在远期合约到期时，这笔现金刚好可用来交割换来一单位标的资产。这样，在T时刻，两种组合都等于一单位标的资产。由此我们可以断定，这两种组合在t时刻的价值相等。即： -r(T-t) f=SKe（1）公式（1）表明，无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。或者说,一单位无收益资产远期合约多头可由一单、位标的资产多头和Ke-r（T－t）单位无风险负债组成。 二、现货-远期平价定理 由于远期价格（F）就是使合约价值（f）为零的交割价格（K），即当f=0时，K=F。据此可以令（1）式中f=0，则 r(T-t) F=Se（2） 这就是无收益资产的现货-远期平价定理（Spot-Forward Parity Theorem），或称现货期货平价定理(Spot-Futures Parity Theorem)。式（2）表明，对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。 本书所附光盘中有计算现货-远期平价的软件。 为了证明公式（2），我们用反证法证明等式不成立时的情形是不均衡的。 假设F>Se r（T－t），即交割价格大于现货价格的终值。在这种情况下，套利者可以按无风险利率r借入S现金，期限为T－t。然后用S购买一单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为F。在T时刻，该套利者就可将一单位标的资产用于交割换来F现
行为金融学 行为金融学：研究人的心理偏差和情绪对金融决策、金融产品定价以及金融市场变化的影响。从人类的心理角度，对证券投资行为进行分析，跨入微观金融领域最前沿的学科之一。 行为金融注重于金融投资市场中的人性心理行为现象的研究。
第一章绪论 主要内容：阐述从标准金融学到行为金融学的演变过程。包括： §1 标准（传统经典）金融学理论 §2 有效市场悖论 §3 行为金融学的产生 §4 行为金融学概述 第一节标准（传统经典）金融学理论主要内容： （一）现代标准金融理论的产生 （二）标准金融学理论体系 （三）有效市场假说是标准金融理论的基石 （四）有效市场假说和资产定价的理论基础 （一）现代标准金融理论的产生 现代标准金融理论源于对资本市场的分析；较成体系的资本市场分析开始于20世纪20年代，后形成三大学派。 自20年代至40年代，资本市场分析基本上由两大学派 和 Dodd为代表的基本分析派；以Edwards和Magee为主的技术分析派。 到了50年代后，开始出现第三个分析学派—数量分析学派，并占据了主导地位。
1952年，马科维茨（ Markowitz ）在其《投资组合选择》（Portfolio Selection）一文中提出了均值—方差投资组合理论：创立了衡量效用与风险程度的指标，确定了资产组合的基本原则。马科维茨（ Markowitz ）的资产组合理论被认为是现代金融理论诞生的标志。 （二）现代标准金融学理论体系 ——投资组合理论（Markowitz 1952） 资本资产定价模型(CAPM)（Sharpe（1964），Linter （1965），Mossin （ 1966） ——有效市场假说（EMH）（Fama 1970） ——套利定价理论(APT)（Ross 1976） ——期权定价理论（Black和Scholes 1973 ） （三）有效市场假说(EMH)是标准金融理论的基石 1、金融资产定价是微观金融学的核心问题 标准金融学资产定价的方法有两类： （1）均衡定价法： A.经济学中的一般均衡定价法 B.金融资产的均衡定价: CAPM （2）无套利定价法： 其基本思路为：构建两种投资组合，让其现金流特征一致，则其价值一定相等；否则的话，就可以进行套利。
《金融工程学》教学大纲 （一）课程地位 金融工程是上世纪90年代初发展起来的一门新兴金融学科。它运用数理方法（数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等），设计、开发和实施新型金融产品，创造性地解决金融问题。 （二）课程目标 1、通过本课程的学习，使学生掌握远期、期货、期权、互换等衍生金融产品的基本原理，掌握衍生金融产品定价的基本原理，掌握运用衍生金融产品进行套期保值的基本原理； 2、掌握金融工程的基本理论和技术，初步学会运用工程技术的方法，如数学建模、数值计算、，仿真模拟等设计、开发和实施新型金融产品，初步具有运用数学工具对金融衍生产品进行科学定价的能力。 二、课程目标达成的途径与方法（简洁、扼要） 以课堂教学为主，结合自学、课堂讨论、课外作业、小组大作业等。 三、课程目标与相关毕业要求的对应关系 四、课程主要内容与基本要求 第一章金融工程概论
（1）教学内容 第一节金融工程产生和发展的背景 第二节金融工程与风险管理 第三节金融理论的发展与金融工程的关系 第四节金融产品定价 （2）基本要求 本章要求掌握金融工程的基本概念、金融工程与金融风险管理的关系及金融工程的基本工具。了解金融工程定价的基本方法，金融衍生产品定价的基本假设。 第二章金融工程的基本分析法 （1）教学内容 第一节无套利定价法 第二节风险中性定价法 第三节积木分析法 （2）基本要求 掌握（1）无套利定价的原理与应用、（2）风险中性定价的原理、（3）无套利定价与风险中性定价法的关系、（4）积木分析法。 第三章远期和期货定价 （1）教学内容 第一节金融远期和期货市场概述 第二节远期和期货定价 第三节支付已知收益率资产远期合约的定价 第四节期货价格与现货价格的关系 （2）基本要求 掌握远期合约、期货的基本概念，远期价格和期货价格之间的关系，无收益资产远期合约的定价，支付已知现金收益资产远期合约的定价，支付已知收益率资产远期合约的定价，期货价格与现货价格的关系， 第四章金融互换 （1）教学内容 第一节金融互换概述 第二节金融互换的利益比较 第三节利率互换 第四节货币互换 （2）基本要求 掌握金融互换的基本概念；金融互换的产生与发展；金融互换的利益比较；重点掌握
FCFF模型 (重定向自公司自由现金流模型) FCFF模型(Free Cash Flow for the Firm,公司自由现金流模型) FCFF的定义和计算方法 公司自由现金流（Free cash flow for the firm）是对整个公司进行估价，而不是对股权。 美国学者拉巴波特（Alfred Rappaport）20 世纪80 年代提出了自由现金流概念：企业产生的、在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的、可供企业资本供应者/各种利益要求人（股东、债权人）分配的现金。 麦肯锡(McKinsey & Company, Inc.)资深领导人之一的汤姆·科普兰(Tom Copeland)教授于1990年阐述了自由现金流量的概念并给出了具体的计算方法: 自由现金流量等于企业的税后净经营利润(Net Operating Profit less Adjusted Tax, NOPAT,)即将公司不包括利息费用的经营利润总额扣除实付所得税税金之后的数额)加上折旧及摊销等非现金支出,再减去营运资本的追加和物业厂房设备及其他资产方面的投资。其经济意义是:公司自由现金流是可供股东与债权人分配的最大现金额。 具体公式为: 公司自由现金流量(FCFF) =(税后净利润+ 利息费用+ 非现金支出)- 营运资本追加- 资本性支出 这个只是最原始的公式,继续分解得出: 公司自由现金流量(FCFF)=(1-税率t)×息税前利润(EBIT)+折旧-资本性支出(CAPX)-净营运资金(NWC)的变化 这个就是最原始的计算FCFF的公式。 其中:息税前利润(EBIT)=扣除利息、税金前的利润,也就是扣除利息开支和应缴税金前的净利润。 具体还可以将公式转变为: 公司自由现金流量(FCFF)=(1-税率t)× 息前税前及折旧前的利润(EBITD)+税率t×折旧-资本性支出(CAPX)-净营运资金(NWC)的变化 公司自由现金流量(FCFF)=(1-税率t)× 息税前利润(EBITD)-净资产(NA)的变化 其中:息前税前及折旧前的利润(EBITD)= 息税前利润+折旧 净营运资金的变化有时称为净营运资金中的投资 [编辑] FCFF模型概述 FCFF模型认为公司价值等于公司预期现金流量按公司资本成本进行折现。 模型输入参数 用自由现金流量折现模型进行公司估价时，需要确定的输入参数主要有自由现金流量的预测、折现率（资本成本）估算和自由现金流量的增长率和增长模式预测。 1）预测未来自由现金流量 公司的价值取决于未来的自由现金流量，而不是历史的现金流量，因此需要从本年度开始预测公司未来足够长时间范围内（一般为5－10年）的资产负债表和损益表。这是影响到自由现金流量折现法估价准确度的最为关键的一步，需要预测者对公司所处的宏观经济、行业结构与竞争、公司的产品与客户、公司的管理水平等基本面情况和公司历史财务数据有比较深入的认识和了解，熟悉和把握公司的经营环境、经营业务、产品与顾客、商业模式、公司战略和竞争优势、经营状况和业绩等方面的现状和未来发展远景预测。
2023内部版金融工程期末考试简答题 如何理解金融工程的内涵？ L金融工程的根本目的是解决现实生活中的金融问题。通过提供各种创造性的解决问题的方案，来满足市场丰富多样需求。 2、金融工程的主要内容是设计、定价与风险管理。产品设计与解决方案是金融工程的基本内容，设计完成后，产品的定价也是金融工程的关键所在，定价合理才能保证产品可行性。而风险管理则是金融工程的核心内容。 3、金融工程的主要工具是基础证券和各式各样的金融衍生产品。 4、金融工程学科的主要技术手段，是需要将现代金融学、各种工程技术方法和信息技术等多种学科综合起来应用的技术手段。 5、金融工程对于促进金融行业发展功不可没,它极大丰富了金融产品种类，为金融市场提供了更准确、更具时效性、更灵活的低成本风险管理方式等等。 谈谈你对风险管理在金融工程中地位的看法。 风险管理是金融工程最重要的用途之一-,在金融工程中处于核心地位。 衍生证券与金融工程技术的诞生，都是源于市场主体管理风险的需要在金融工程的发展过程中,哪些因素起到了最重要的作用？ 推动金融工程发展的重要因素旧益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制
度环境、金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。 如何理解衍生产品市场上的三类参与者？ 他们分别是套期保值者、套利者和投机者。他们有不同的参与目的，他们的行为都对市场发挥着重要作用。套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险暴露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。套利者则是通过发现现货和衍生证券价格之间的不合理关系，通过同时操作，获取低风险或无风险的套利收益。他的参与有利于市场效率的提高。 请列出中国金融市场上现有的金融行生产品。 1）商品期货，有上海、郑州、大连三家交易所，以农产品和金属为主 2）外汇期货和国债期货曾于1992年试交易，但分别在93年和95年叫停，时隔18年后，国债期货于2013年9月中旬重启，现有5年期国债期货和10年期国债期货两个品种 3）股指期货,2010年4月16日开始交易，现有沪深300、.上证50 和中证500三个品种 4）公司权证，品种少、炒作风气浓 5）银行间市场上交易的产品:外汇远期、外汇掉期、外汇期权、利率互换、远期利率协议、债券远期、信用缓释工具
第四章金融资产定价理论 本章概述 金融资产视为未来不确定现金流的载体，因此金融工程的核心是资产定价，资产定价理论可以分为绝对定价和相对定价两种思路。绝对定价的思路是在效用上寻找与不确定现金流无差异的确定性现金流，本章在学习期望效用的基础上，给出了绝对定价的基本框架。而相对定价的思路则是给出金融资产相互之间价格的关系。在无套利均衡意义下，绝对定价和相对定价可以统一在一起。 进一步，本章还讨论了在动态环境下的金融市场，初步介绍了如何将两期环境的金融问题扩展到动态环境。 第一节定价的一般框架与绝对定价 1.1 效用与定价 一、期望效用 未来有N种状态，金融资产L未来的不确定现金流及其相应的客观发生概 率为：。则该金融资产带来的效用可用期望形式表达为： 其中为von Neumann-Morgenstern效用函数。一般的，我们 假设具有单调递增的性质，也即对待财富是一种“多多益善”的态度。 二、确定性等值与价格 如果存在某个确定性的现金流W使得其带来的效用与金融资产L的期望效 用相等，即，则称W为L的确定性等值。 如果考虑效用在时间上的贴现，则确定性等值就是当前为了得到未来的不确定现金流而支付的价格，也即 其中为效用的贴现率。 1.2 风险溢价 一、对待风险的态度与效用函数凹性 面对一个不确定性现金流，投资者如果更加偏好其期望值，也即投资者接受公平赌博的结果，那么称其为风险规避的，也即，其中。在图4-1中，我们以为例，可以 看出，效用函数为凹函数时，投资者是风险规避的。
此外，如果，则称其为严格风险规避，对应效用函数 为严格凹函数；如果，则称其为风险喜好，对应效用函数为凸函数；如果，则称其为风险中性，对应效用函数为仿射函数，即。 图4-1 函数的凹性和对待风险的态度 二、风险溢价 风险溢价就是金融资产未来现金流的期望值减去其确定性等值，用以补偿投资者承担风险应该得到的回报，也即：。 对于单调上升的vN-M函数：当时，称为风险规避；当时，称为风险中性；当时，称为风险喜好。 如果考虑效用在时间上的贴现，。记 的净收益率为，或者分解为。其中为无风险收益率，与的凹性和效用的贴现率有关；有时我们也把称为风险溢价。根据以上关
期权定价中的蒙特卡洛模拟方法 期权作为最基础的金融衍生产品之一，为其定价一直是金融工程的重要研究领域，主要使用的定价方法有偏微分方程法、鞅方法和数值方法。而数值方法又包括了二叉树方法、有限差分法和蒙特卡洛模拟方法。 蒙特卡洛方法的理论基础是概率论与数理统计，其实质是通过模拟标的资产价格路径预测期权的平均回报并得到期权价格估计值。蒙特卡洛方法的最大优势是误差收敛率不依赖于问题的维数，从而非常适宜为高维期权定价。 §1. 预备知识 ◆两个重要的定理：柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)强大数定律和莱维一林德贝格(Levy-Lindeberg)中心极限定理。 大数定律是概率论中用以说明大量随机现象平均结果稳定性的一系列极限定律。在蒙特卡洛方法中用到的是随机变量序列同分布的Kolmogorov 强大数定律： 设12,,ξξ为独立同分布的随机变量序列，若 [],1,2, k E k ξμ=<∞=则有1 1(lim )1n k n k p n ξμ→∞===∑ 显然，若12,,,n ξξξ是由同一总体中得到的抽样，那么由 此大数定律可知样本均值1 1n k k n ξ=∑当 n 很大时以概率1收敛于
总体均值μ。 中心极限定理是研究随机变量之和的极限分布在何种情形下是正态的，并由此应用正态分布的良好性质解决实际问题。 设12,,ξξ为独立同分布的随机变量序列，若 2 [],[],1,2, k k E D k ξμξσ=<∞=<∞= (0,1)n k d n N ξ μ -−−→∑ 其等价形式为2 1 1lim ()exp(),2n x k k n t n P x dt x ξμσ =→∞ -∞ -≤= --∞<<∞∑⎰。 ◆Black-Scholes 期权定价模型 模型的假设条件： 1、标的证券的价格遵循几何布朗运动 dS dt dW S μσ=+ 其中，标的资产的价格S 是时间t 的函数，μ为标的资产 的瞬时期望收益率，σ为标的资产的波动率，dW 是维纳过程。 2、证券允许卖空、证券交易连续和证券高度可分。 3、不考虑交易费用或税收等交易成本。 4、在衍生证券的存续期内不支付红利。 5、市场上不存在无风险的套利机会。 6、无风险利率r 为一个固定的常数。 下面，通过构造标的资产与期权的资产组合并根据无套利定价原理建立期权定价模型。首先，为了得到期权的微分形式，先介绍随机微积分中的最重要的伊藤公式。