最新人教版六年级数学上册精编单元试卷
第四单元检测卷
一、填空题。(20分,每空1分)
1.一个比的前项是1,比值是2
1,后项是( )。 2.小乐2小时行4km,小丽3小时行7km,小乐和小丽所行时间的比是( ),小乐和
小丽所行路程的比是( )。
3.一杯糖水,糖的质量占糖水的10
1,糖与水的质量比是( )。 4.大小两个正方体的棱长比是3∶2,大小正方体的表面积比是( ),大小正
方体的体积比是( )。
5.甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升的蜂蜜,150
毫升水;乙调制时用了4小杯蜂蜜,16小杯水;丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。( )
调制的蜂蜜水最甜。
6.用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形,已知腰和底的长度比是3∶1,则腰长
( )厘米。
7.一条公路修了全长的37
,已修和未修的比是( )∶( ),未修和全长的比是( )∶( )。
8.一个等腰三角形的周长是60 cm ,腰与底的比是3∶4,这个三角形的腰长是
( )cm ,底长是( )cm 。
9.一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运,甲队运了这批货物的
( )( ),丙队比乙队多运这批货物的
( )( )。 10.从甲地到乙地,快车要3小时,慢车要4小时,快车和慢车行完全程所用的时间
比为();速度比为( )。
11.被减数是120,减数与差的比是3∶1,减数是()。
12.用10克橙计、50克蛋液蒸成的橙汁炖蛋最可口。做1200克的橙汁炖蛋需橙汁()
克,蛋液()克。
二、选择题。(10分,每小题2分)
1.四年级有女生24人,女生人数与男生人数的比是4:5,全班级有多少人?正确列
式为( )
A. 24× 54
B. 24× 54+24
C. 24÷ 5
4+24 2.把甲班人数的 81调入乙班后,两班人数相等,原来甲乙两班人数的比是( ) A. 8:7 B. 7:8 C. 3:4 D. 4:3
3.在一个圆里面做一个最大的正方形,正方形和圆的面积比是( )。
A. 4:π
B. 2:π
C. π:2
D. π:4
4.小军看一本故事书,已经看了全书总页数的
5
4 ,已看的页数与没看的页数之比是( )
A. 4:5
B. 4:1
C. 1:5
D. 1:4
5.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水,已知甲瓶中盐、水的比是2:9,乙瓶中盐、
水的比是3:10,现在把甲、乙两瓶水混合在一起,则混合盐水中,盐与盐水的比是
( )
A. 5:24
B. 5:19
C. 24:5
D. 59:286
三、判断题。(5分,每小题1分) 1.运动队男生、女生的人数比是8∶5,则男生人数是女生人数的8
5。 ( ) 2.小亮身高140 cm ,妹妹身高1 m ,他们身高的比是140∶1。( )
3.把3∶5的前项和后项同时增加3倍比值不变。
( ) 4.一场足球比赛的比分是2∶0,因此,特殊情况下比的后项可以是0。
( ) 5.一个比的前项除以4,后项乘
4
1,比值不变。 ( ) 四、计算题。(25分)
1.直接写出得数。 =÷3241=?1656=+2615137=?3243 4.515
13?= 0=÷95=÷63322116=÷5352=?158245=÷3
198
2.求比值。
3.6:
4.50.25∶
6521
10∶73
3.化简比。
0.4∶2.81.2米∶36厘米
32∶98
五、操作题。(5分)
按比例缩放。
(1)将三角形A 按 2:1放大,得到三角形B ;
(2)再将三角形A 绕点0顺时针旋转90°得到三角形C 。
六、应用题。(35分)
1.育英小学共有1260名学生,男女生人数之比是11:10,男、女生各有多少人?
2.花店里的百合花和玫瑰花枝数的比是5:3,百合花和玫瑰花共有480枝.玫瑰花有
多少枝?
3.用一段铁丝围成一个三角形,三条边长度的比是4:5:7.已知最长边的长度是35厘米,这段铁丝长多少厘米?
4.服装厂生产一批校服,已经完成了总套数的13。如果再生产600套,已完成的与剩下的套数的比是2∶3。这批校服有多少套?
5.在“诵经典”活动中,晓海第一天读了全书的14
,第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5,两天后剩下108页没读。这本书一共有多少页?
6.一辆客车从甲地开往乙地,第一天行了全程的 5
1,第二天行了450千米,这时已行的路程与剩下的路程的比是3:7.甲乙两地相距多少千米?
参考答案
一、1.2 2.2:3 4:7
3.1:9
4.9∶4 27∶8
5.乙
6.15
7.3 4 4 78.18 24
9.29 19
10.3:44∶3 11.90 12.2001000 二、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D
三、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
四、1.
8381526292
1 3.9 0 2332913
8 2.54 0.3 109 3.1∶7 10∶3 3∶4
五、略
六、1.660人 600人
2.180枝
3.80厘米
4.9000套
5.240页
6.4500千米
第一单元位置 1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。 第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 写数量关系式技巧:
第四单元比知识点归纳与总结 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 比和除法、分数的联系 “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项,7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比,叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比,也叫做比的化简。(化简后比的前项和后项没有公因数,化简后要检查) 3、分数比的化简方法:比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比, 再进行化简:例如:61:92=(61 ×18):(9 2×18)=3:4 也可以用:4:34329619261==?=÷ 15:815 8 385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法,如:甲∶乙=5∶6,乙∶丙=4∶3,因为[6,4]=12,所以5∶ 6=10∶ 12, 4∶3=12∶9, 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 5、() 210 3615()24()()43:2+=+=÷=÷=
三、求比值和化简比的比较 1.目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商,而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比, 2.结果不同。求比值的结果是一个数,这个数可以是整数,也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比,要写成比的形式 3.读法不同。如6:4求比值是6:4=6÷4=4 6=2 3读作二分之三还可写作1.5(结果是一个数)。化简比是6:4=6÷4=4 6 =2 3读作三比二还可写作3:2(结果是一个比) 四、比的应用 1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少? 六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人? 题目解析:60人就是男女生人数的和。 解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人 第二步求男女生:男生:5×5=25(人 ) 女生:5×7=35(人) 2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少? 例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人? 题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路:第一步求每份:25÷5=5(人) 第二步求女生: 女生:5×7=35(人)。 全班:25+35=60人 3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少? 例如:六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人?全班共有多少人?
六年级数学上册期末试卷 一、仔细想,认真填。(24分) 1、的倒数是(),最小质数的倒数是(),a的倒数是()。 2、“春水春池满,春时春草生。春人饮春酒,春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的()%。 3、:的最简整数比是(),比值是()。 4、= =():10 = ( )%=24÷()= ( )(小数) 5、你在教室第()行,第()列,用数对表示你的位置是(,)。 6、在、、 53% 、这四个数中,最大的数是(),最小的数是()。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚,一共有5元。则5角的硬币有()枚,1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 (1)视力正常的有76人,近视的有()人,假性近视的有()人。
(2)假性近视的同学比视力正常的同学少()人。 (3)视力正常的同学与视力非正常的人数比是()。 9、我国规定,如果个人月收入在2000元以上,超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元,她每月应缴纳个人所得税()元。 10、数学课上,小兰剪了一个面积是平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) 1、15÷(5+3)=15÷5+15÷3=3+5=8。() 2、一吨煤用去后,又运来,现在的煤还是1吨。() 3、两个半径相等的圆,它们的形状和大小都相等。() 4、小华体重的与小明体重的相等,小华比小明重。() 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( 三、快乐A、B、C。(5分) 1、一件商品原价200元,涨价15%后在降价15%,现价()原价。
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义(1) 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法:通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观:引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点:总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】
(一)探索分数乘整数的意义 1.教学例1(课件出示情景图) 师:仔细观察,从图中能得到哪些数学信息?这里的“个”表示什么?你能利用已学知识解决这个问题吗?(学生独立思考)师:想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗? 2.小组交流,汇报结果 预设:(1)(个);(2)(个);(3) (个);(4)3个就是6个就是,再约分得到(个)。(根据学生发言依次板书) 3.比较分析 师:我们先来比较第(1)和第(2)两种方法,请分别说说你是怎么想的?预设: 生1:每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2:3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑:3个相加的和可以用乘法计算吗?为什么? 预设:乘法是求几个相同加数的和的简便计算,只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书)
第四单元比知识点归纳与总结 一、比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项,7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。 求几个数的连比的方法,如:甲∶乙=5∶6,乙∶丙=4∶3,因为[6,4]=12,所以5∶ 6=10∶ 12, 4∶3=12∶9,得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 3、比与分数、除法之间的关系。 比同除法比较:比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。 比同分数相比较:比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比,叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比,也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如:180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2 4、分数比的化简方法:比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简:例如:61:92=(61×18):(9 2×18)=3:4 5、小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,变成整数比,再化简。例如:0.75:0.2=(0.75×100):(0.2×100)=75:20=15:4 6、一个比中,既有小数,又有分数,可以把小数化成分数,按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数,按照化简小数比的方法进行化简。例如: 0.5:53=21:53=5:6 0.5:52=0.5:0.4=5:4 三、求比值和化简比的比较 1.目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,也就是化简后的比要符合两个条件,一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。 2.结果不同。求比值的结果是一个数,这个数可以是整数,也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比,要写成比的形式,不能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4,可写作6:4也写作4 6 读作6比4。
小学六年级数学十一册概念 ***单元一 位置 1.找位置:先列后行。格式为:(列,行)。 例如:(a ,b )。 2.位置的表示方法:①、两边小括号;②、中间是逗号;③先写列,再写行。 3.平移方法:左右平移,列变行不变;上下平移,行变列不变。 *** 单元二 分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同:就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: b a +b a +b a =b a ×3( b ≠0) 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母 不变。 例如:a ×c b (c b ×a ) =c ab (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 【注:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算】 3.整数乘分数; ①、分数乘以整数,可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如:b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、( b ≠0) ②、整数乘以分数,可以看作是求整数的几分之几是多少。 例如: n ×b a 的意义是:表示求n 的b a 是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分 母。 例如:b a ×d c =b d ac (b 、d ≠0) 【注:为了计算简便,可以先约分再乘】 5.乘积是1的两个数叫互为倒数。 例如:b a ×a b =1,那b a 和a b 就是互为倒数。 6.求一个数(0除外)的倒数的方法: 把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 【注:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数】 7.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 8.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 10.解答分数乘法应用题相关概念: ①分数乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? ②找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前;“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思;“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思;“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三 分数除法概念总结
第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。