第三章地球上的水
第一节自然界的水循环
1知识·能力聚焦
1 相互联系的水体
水圈的概念
地球上的水在地理环境中以气态、固态和液态三种形式相互转化，形成各种水体，共同构成了一个连续但不规则的圈层。
【图表解读】——水圈的构成（见教材图3.1）
水在地理环境中以气态、固态和液态三种形式相互转化，形成各种水体，共同构成了一个连续但不规则的圈层。地球上的水体包括海洋水、陆地水和大气水，其中海洋水是最主要的，占全球水储量的96. 53%。分布在陆地上的各种水体，包括地下水、河流水、湖泊水、沼泽水、土壤水、冰川水、生物水等，其水量只约占全球水储量的3.47%在地球淡水中，冰川是主体，全球冰川面积约占陆地面积的1/10，水量约占淡水总量的2/3。如下图所示：
【图表解读】——陆地上的水体及其相互关系（见教材图3.2）
(1)图3.2中河流的补给可能涉及大气降水、高山冰雪融水、湖泊水、地下水等水体。
(2)河流水与湖泊水之间有互补关系。当河流处于汛期时，河流水位高于湖泊水位，河流水补给湖泊水；当河流处于枯水期时，河流水位低于湖泊水位，湖泊水补给河流水。位于河流中下游地区的湖泊，在洪水期对河流经常起着调节作用。如下图所示。
【温馨提示】如果说20世纪是“石油的世纪”，那么2 1世纪则是“水的世纪”：
地球虽是“水的行星”，但目前人类比较容易利用的淡水资源主
要是河流水、淡水湖泊水以及浅层的地下水，只占全球总储水量的
十万分之七，而且时空分布不均。
2.水循环的过程和意义
(1)水循环的概念。
水循环是指自然界的水在水圈、大气圈、岩石圈、生物圈四大圈层中通过各个环节连续运动的过程。
(2)水循环的类型及比较。
最重要的类型，使陆地
充，水资源
携带水量最
环，是海陆间循环的近
补充给陆地水体的水量
3创新·思维拓展
4.人类活动对水循环的影响
在水循环的四个基本环节（水汽蒸发、大气输送、凝结降水、径流输送）中，人类活动主要通过改变下垫面的特点，进而对径流输送施加影响。如修水库调节径流量的季节分配；跨流域调水，调节径流量的空间分布。在实际生活中，人类活动（如水利措施和农林措施）对水循环可产生如下有利影响：
(1)水利措施中修筑水库、塘坝等可拦蓄洪水，增加枯水期径流；由于水面面积的扩大和地下水位的提高，可加大蒸发。
(2)农林措施中“旱改水”、精耕细作、封山育林j植树造林等能增加下渗量，调节径流，加大蒸发，在一定程度上可增加降水。
修水库、跨流域调水、扩大灌溉面积在一定程度上增加了蒸发量，使大气中水汽含量增加，降水量增加。
围湖造田，则减少了湖泊自然蓄水量，削弱了湖泊防洪抗旱的能力，减弱了湖泊水体对周围地区气候的调节作用。
此外保护湿地资源（沼泽）、植树造林（绿色水库）、保护草原（绿色蓄水池）是对水循环有利的影响措施；反之，则会造成恶劣的后果。
承压水
潜水
第二节大规模的海水运动
1 知识·能力聚焦
1. 世界海洋表层洋流的分布
(1)洋流分类。
海洋中的海水，常年比较稳定地沿着一定方向做大规模的流动，叫做洋流。
按性质，可以将洋流分为暖流和寒流两种类型。
(2)洋流形成的主要因素。
盛行风是海洋水体运动的主要动力。另外受陆地形状和地转偏向力的影响，运动方向会发生改变。
【图表解读】——全球风带和洋流模式（见教材图3.6）
盛行风——东北信风、东南信风、中纬盛行西风以及极地东风是海洋水体运动的主要动力，盛行风的分布决定了洋流的模式。全球海洋表层洋流构成了分别以副热带和副极地为中心的大洋环流。
【附】风带与洋流的关系
【图表解读】——世界海洋表层洋流的分布（北半球冬季）
（见教材图3.5）
①南、北半球中低纬度海区的大洋环流，分别呈逆时针和顺时针方向流动。盛行风与洋流有内在联系。中低纬度海区南、北半球盛行风向不同（在信风带北半球为东北信风，而南半球为东南信风；在西风带北半球为西南风，而南半球为西北风），促使海水运动的方向虽然相同（信风吹拂形成的南、北赤道暖流都是自东向西流，西风吹动形成的西风漂流都是自西向东流），但大洋环流的方向恰好相反。
②在北半球中高纬度海区大洋环流呈逆时针方向流动；在南极大陆外围，南纬400附近海域终年受西风影响，形成西风漂流。
③北印度洋海区，由于季风的影响，洋流具有明显的季节变化。冬季盛行东北风，海水向西流，洋流呈逆时针方向流动；夏季盛行西南风，海水向东流，洋流呈顺时针方向流动。
(1)洋流对气候的影响——寒暖各异。
全球大洋环流可以促进高、低纬度间热量和水分的输送和交换，对全球热量和水分平衡具有重要意义。洋流对大陆沿岸气候影响很大。暖流对沿岸气候有增温增湿作用；寒流对沿岸气候有降温减湿作用。
【案例分析】——北大西洋暖流和秘鲁寒流的气候效应
暖流在与周围环境进行交换时，失热降温，洋面和它上空的大气受热增湿，如墨西哥湾暖流，我国东南的“黑潮”。
寒流则相反，如拉布拉多寒流，秘鲁寒流等。
(3)洋流对海洋航行也有影响——趋利避害。
顺风顺流，避雾避冰，节能省时，安全高效。
(4)洋流对近海污染物质的影响——“双刃剑”。
既能加快净化速度，又会扩大污染范围
【阅读导引】——厄尔尼诺现象和拉尼娜现象
①厄瓜多尔至秘鲁附近几千公里的东赤道太平洋海域；赤道逆流（暖流）。
②秘鲁沿岸多出现暴雨洪涝，位于太平洋西南部的澳大利亚和印度尼西亚等地则出现旷日持久的干旱天气，同时引发山区森林大火，大片原始森林被毁。
③到学校图书馆或互联网搜集相关信息。
④根据我国众多专家学者研究，厄尔尼诺现象对我国造成的气候异常主要有以下几个方面：
首先，台风减少，厄尔尼诺现象发生后，西北太平洋热带风暴（台风）的发生个数及在我国沿海登陆个数均较常年减少。
其次，我国北方夏季易发生高温、干旱，通常在厄尔尼诺现象发生的当年，我国的夏季风较弱，季风雨带偏南，位于我国中部或长江以南地区。我国北方地区易出现干旱、高温。
再次，我国南方地区易发生低温、洪涝，在厄尔尼诺现象发生后的次年，在我国南方，包括长江流域和江南地区，．容易出现洪涝，近百年来发生在我国的严重洪水，如1931年、1954年和1998年的洪涝，都发生在厄尔尼诺现象发生的次年。
最后，在厄尔尼诺现象发生后的冬季，我国北方地区容易出现暖冬。拉尼娜现象正好与厄尔尼诺现象相反。
【拓展阅读】——波浪和潮汐
波浪是海水运动的一种形式，当海水受到外界各种力（风、气压、海啸等）的作用，使水质点离开平衡位置，同时又因重力、表面张力等使之恢复到原来位置的一种运动，它的周期较短。在风力作用下，海面波状起伏。风速越大，波浪规模越大，能量越大。大浪对沿岸陆地有强大的侵蚀和搬运能力，“惊涛拍岸，卷起千堆雪”是海浪对海岸破坏作用的很好写照。潮汐是海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象。一天中，通常可以观察到海水涨落两次。'占人将白天的海水涨落称为潮，夜晚的海水涨落称为汐。钱塘潮的成因首先与三角形的杭州湾地形有关，潮水涌人三角形海湾中，潮位堆高，潮差增大。其次，每当夏秋季节，夏季风即东南季风盛行，受风浪影响，进一步加剧了潮势。钱塘潮的出现，也离不开天体引潮力的影响，当朔、望日时，日、地、月三者成一条直线，潮差较大。
此外海水的异常运动形式还有因台风（或飓风）引起的风暴潮，因地震引起的海啸等。
2 方法·技巧平台
3. 判断洋流流向的常用方法
(1)洋流成因法：根据洋流分布与气压带、风带之间的内在联系判断。
(2)洋流性质法：等温线凸出的方向就是洋流的流向。
(3)洋流概念法：由高纬向低纬流的是寒流，由低纬向高纬流的或水温高于所经海区的洋流是暖流。
(4)特定环境法：密度流的流向取决于表层海水海区的气候特征和地理环境。
4.寒暖流的判读方式
(1)根据海水等温线的分布规律确定南、北半球。
如果海水等温线的数值自北向南逐渐增大，则该海域在北半球，如甲图；如果海水等温线的数值自北向南逐渐变小，则该海域在南半球，如乙图。
(2)根据海水等温线的弯曲方向确定洋流的性质。
如果海水等温线向高纬凸出（北半球向北，南半球向南），说明洋流水温比流经地区温度高，则洋流为暖流；如果海水等温线向低纬凸出，说明洋流水温比流经地区温度低，则该洋流为寒流，如右图。
(3)海水等温线凸出的方向为洋流的流向。
3 创新·思维拓展
5. 洋流的分布规律
受风带、海陆位置、地转偏向力、季风环流等因素的影响，世界洋流呈现如下的分布规
图示
北顺南逆，
北逆南无，
夏顺冬逆。
夏季有寒流流经、
西风漂流为风海流、寒流，
呈顺时针方向流动；
流为补偿流、寒流，呈逆时
第三节水资源的合理利用
1 知识·能力聚焦
1. 水资源及其生命
(1)水资源的概念。
①广义的水资源包括水圈内的水量总体。
②狭义的水资源是指陆地上的淡水资源。
③人类比较容易利用的淡水资源如下图：
(2)水资源的分布
①影响水资源数量的因素——降水量。
②衡量水资源丰歉程度的指标——多年平均径流总量。
③水资源的分布规律。
【拓展阅读】——水资源的分布规律
水循环活跃不活跃主要取决于降水量的大小，降水量大，河川径流量则大，其他环节的量也增大，水循环就活跃。例如我国夏季受来自海洋的湿润气流的影响，降水量大，水循环异常活跃。（从水循环角度）
多年平均径流总量——在一定地区，一定时期内，各年径流总量的和的平均值。
【图表解读】——世界各大洲的水资源（见教材图3. 10）
a．注意图中三个量的关系：径流量=降水量一蒸发量；b．径流量的大小是衡量水资源丰歉程度的指标；c．各大洲按多年平均径流总量由多到少的排序是：亚洲、南美洲、北美洲、非洲、欧洲、大洋洲o（从世界范围看）
2.水资源与人类社会
(1)水资源的空间分布与人类社会关系图解。
(2)水资源的时间分布与人类社会关系图解。
【图表解读】——水资源利用的进步（见教材图3. 11）
通过三幅图说明人类利用水资源不同的三个阶段。第一阶段，是在2000多年前，罗马人引用地表水发展农业生产；第二阶段，是在1 870年，来到美国大平原的移民利用风车抽取地下水，灌溉农田，发展种植业；第三阶段，是在20世纪50年代，海水淡化进入商业化生产阶段。
【图表解读】——以色列的海水淡化工厂分布和以色列的
农田滴灌（见教材图3. 12和教材图3.13）
①以色列海水淡化的有利条件：a．国土南北狭长，面临地中海．b．海水淡化技术先进。
②以色列海水淡化工厂的分布规律是：主要分布在国土南部。③海水淡化工厂分布在南部的原因是：a．南部气候比北部干旱，北部年降水量是70mm，南部只有20mm，甚至常年无
雨；b．北部有约旦河水和戈兰高地上的地下水作灌溉水源。
在以色列的农田里看不到纵横交错的沟渠，而是稠密如网的管道，把水和肥料通过滴管直接送到植物的根部附近，这不仅极大地减少了渗漏蒸发、节约了水资源，而且避免了因灌溉不当而造成的土地盐碱化问题。
3.合理利用水资源
(1)水资源的变化。
①从数量上看——需水量增长速度远远超过可供水量的增长速度。
②从质量上看——水体污染使可用的水资源减少。
【案例分析】——咸海的忧虑
a．咸海面积和水量减少的原因：I．人们大量引用流人咸海的阿姆河和锡尔河的河水灌溉土地，种植棉花，导致流人成海的水量减少；Ⅱ，气候干旱，蒸发强烈。
b．咸海面积不断减少产生的主要问题：I．咸海中生物物种大部分灭绝；Ⅱ．湖滨城市处于沙漠之中，饮用水缺乏；Ⅱ，传统的渔业衰落导致失业；Ⅳ．丧失了调节气候的功能，湖区环境恶化；V．滩地上空盐尘飞舞，对人体健康和农田危害很大。
【图表解读】——咸海的变迁（见教材图3.14）
a．咸海的地理位置：深居亚欧大陆内部，离海远；纬度较低。b．咸海的主要补给水源：高山冰雪融水汇集而成的河水。c．从1960年至2000年河流和湖泊面积的变化：河流从1960年的永久性河流到1987年的季节性河流，又到2000年河流消失，在这个过程中湖泊面积萎缩。
(2)水资源的持续利用。
①开源措施——“五水”：开发地下水、蓄积洪水、跨流域调水、淡化海水、人工增雨水。
②节流措施——提高节水意识，重视节水技术的运用与推广、防治水污染，提高重复利用率等。
【图表解读】——水库与废水资源化（见教材图3.15和教材图3.16）
图3.15中表示的是水库，水库是指拦洪蓄水和调节水流的水利工程建筑物，可以用来灌溉、发电和养鱼。对水资源的最大意义在于把大气降水以及洪水期多余的河水蓄积起来，调节水资源季节分配不均的问题。在我国，年内可将“夏秋之有余补冬春之不足”，年际可将“丰年之有余补歉年之不足”。
图3.16中表示的是污水处理厂，流进去的是含有各种污染物质的废水，流出的是可以再利用的再生水。经济较发达的国家且水资源紧张的城市，都是将经过二级处理的水进行直接或间接回收利用，成为城市的代用水资源。即将污水经过一定处理后，虽达不到饮用水标准，但其完全可以用于工业冷却水、冲洗水及一些城市生态用水。
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4. 运用框架图分析导致水资源紧张的原因
另外，水资源时空分布不均也是导致水资源紧张的原因之一。又如：图示世界一些地区供水紧张的原因。
3 创新·思维拓展
其中，就水利资源与水力资源二者的关系来说，水利资源又是次一级属概念，水力概念是种概念。
6.我国“南水北调”工程图解
南水北调总体规划推荐东线、中线和西线三条调水线路。通过三条调水线路与长江、黄河、淮河和海河四大江河的联系，构成以“三纵四横”为主体的总体布局，以利于实现我国水资源南北调配、东西互济的合理配置格局。目前，南水北调的东线工程，中线工程已全面
开工。
高中数学必修5知识点 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径， 则有 2sin sin sin a b c R A B C ===． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =；（边化角） ②sin 2a A R =，sin 2b B R =，sin 2c C R =；（角化边） ③::sin :sin :sin a b c A B C =； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c A B C A B C ++=== ++． 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc A ab C ac B ?AB ===． 4、余弦定理：在C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc A =+-， 2222cos b a c ac B =+-， 2222cos c a b ab C =+-． 5、余弦定理的推论：222cos 2b c a bc +-A =，222cos 2a c b ac +-B =，222 cos 2a b c C ab +-=． 6、设a 、b 、c 是C ?AB 的角A 、B 、C 的对边， 则：①若222 a b c +=，则90C =；（.C A B C ?? 为直角为直角三角形） ②若2 2 2 a b c +>，则90C <；（.C A B C ??为锐角不一定是锐角三角形） ③若2 2 2 a b c +<，则90C >．（.C A B C ?? 为钝角为钝角三角形） 注：在C ?AB 中，则有 （1）A B C π++=，sin 0,sin 0,sin 0A B C >>>（正弦值都大于0） （2）,,.a b c a c b b c a +>+>+>（两边之和大于第三边） （3）sin sin A B A B a b >?>?>（大角对大边，大边对大角） 7、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．10n n a a +-> 8、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．10n n a a +-< 9、常数列：各项相等的数列．11,.n n a a S na == 10、数列的通项公式：表示数列{}n a 的第n 项与序号n 之间的关系的公式． 11、数列的递推公式：表示任一项n a 与它的前一项1n a -（或前几项）间的关系的公式． 12、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．11()n n n n a a d a a d -+-=-= 13、由三个数a ，A ，b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A 称为a 与b 的等差中项．若2 a c b += ，则
高中数学必修一第三章函数的应用知识点总结（详细） 第三章函数的应用 一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数y=f(x),使f(x)=0 的实数x叫做函数的零点。（实质上是函数y=f(x)与x轴交点的横坐标） 2、函数零点的意义：方程f(x)=0 有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点 3、零点定理：函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的，并且有f(a)f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间（a,b）至少有一个零点c，使得f( c)=0,此时c也是方程f(x)=0 的根。 4、函数零点的求法：求函数y=f(x)的零点： （1）（代数法）求方程f(x)=0 的实数根； （2）（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 5、二次函数的零点：二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)． 1）△＞0，方程f(x)=0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点． 2）△＝0，方程f(x)=0有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点． 3）△＜0，方程f(x)=0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点． 二、二分法 1、概念：对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。 2、用二分法求方程近似解的步骤: ⑴确定区间[a,b],验证f(a)f(b)<0，给定精确度ε； ⑵求区间(a,b)的中点c;
高二生物辅导（一） 必修三第一章 一、内环境 1. 内环境是指由细胞外液构成的液体环境，是机体内细胞生活的直接环境。 （1）血浆：血细胞直接生活的环境。 （2）组织液（又叫细胞间隙液）：体内绝大多数细胞直接生活的环境。 （3）淋巴液（也叫淋巴）：淋巴管内的吞噬细胞和淋巴细胞直接生活的环境。 2、各种细胞的内环境 ①血细胞直接生活的环境：血浆； ②毛细血管壁细胞直接生活的环境：血浆和组织液； ③毛细淋巴壁细胞直接生活的环境：淋巴和组织液； ④体内绝大多数组织细胞直接生活的环境：组织液 3、内环境的成分 （1）人的呼吸道、肺泡腔、消化道、泪腺等有孔道与外界相通的结构中的液体应视为外部环境。如尿液、泪液、消化液等不是细胞外液。营养废物和气体，激素抗体与递质，胞内物质都不是。血红蛋白(红细胞内)、载体蛋白和过氧化氢酶等各种胞内酶，它们属于细胞内液的成分。 ( 2 ) 属于内环境的成分 ①营养成分：氧气、水、无机盐、葡萄糖、甘油、脂肪酸等。 ②代谢产物：激素、维生素、抗体、组织胺、神经递质等。 ③代谢废物：二氧化碳、尿素等。 二、细胞外液的化学成分 1、血浆：90%以上是水,是蛋白质, 10%是糖类,无机盐类,代谢产物等 2、组织液、淋巴的成分和含量与血浆相近，但又不完全相同，“最主要”的差别是血浆中含有较多的蛋白质，而组织液和淋巴中的蛋白质含量很少。 三、细胞外液的理化特性 1、溶液的渗透压：是指溶液中溶质微粒对水的吸引力。溶液渗透压的大小取决于单位体积溶液中溶质的微粒的数目，溶质微粒越多，溶液浓度越高，对水的吸引力越大，溶液渗透压越高。由于血浆中含有无机盐和蛋白质，故血浆渗透压与其有关。
第二章 基本初等函数 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3）s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．
注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： （1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或 )]a (f ),b (f [； （2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈； （3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =； 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式） 说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式． 两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化 幂值 真数 （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈．
《必修五 知识点总结》 第一章：解三角形知识要点 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B (R 为C ?AB 的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 4、余弦定理：在 C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，推论：bc a c b A 2cos 2 22-+= B ac c a b cos 2222-+=，推论： C ab b a c cos 22 2 2 -+=，推论：ab c b a C 2cos 2 22-+= 二、解三角形 处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型，特别要多角度（几何作图，三角函数定义，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况，根据已知条件判断解的情况，并能正确求解 1、三角形中的边角关系 （1）三角形内角和等于180°； （2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； ac b c a B 2cos 2 22-+=
（3）三角形中大边对大角，小边对小角； （4）正弦定理中,a =2R ·sin A , b =2R ·sin B , c =2R ·sin C ，其中R 是△ABC 外接圆半径. （5）在余弦定理中:2bc cos A =222a c b -+. （6）三角形的面积公式有:S = 21ah , S =21ab sin C=21bc sin A=2 1 ac sinB , S =))(()(c P b P a P P --?-其中，h 是BC 边上高，P 是半周长. 2、利用正、余弦定理及三角形面积公式等解任意三角形 （1）已知两角及一边，求其它边角，常选用正弦定理. （2）已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，常选用正弦定理. （3）已知三边，求三个角，常选用余弦定理. （4）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，常选用余弦定理. （5）已知两边和其中一边的对角，求第三边和其他两个角，常选用正弦定理. 3、利用正、余弦定理判断三角形的形状 常用方法是：①化边为角；②化角为边. 4、三角形中的三角变换 （1）角的变换 因为在△ABC 中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC ；cos(A+B)=－cosC ；tan(A+B)=－tanC 。 2 sin 2cos ,2cos 2sin C B A C B A =+=+； （2）三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理。 r 为三角形内切圆半径，p 为周长之半 （3）在△ABC 中，熟记并会证明：∠A ，∠B ，∠C 成等差数列的充分必要条件是∠B=60°；△ABC 是正三角形的充分必要条件是∠A ，∠B ，∠C 成等差数列且a ，b ，c 成等比数列.
第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点 xy f(x)(x D)f(x)0y f(x)(x D)1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 xy f(x)f(x)0y f(x)2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。 x f(x)0y f(x)y f(x)即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点． 3、函数零点的求法： f(x)01 （代数法）求方程的实数根；○y f(x)2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找○出零点． 4、基本初等函数的零点： y kx(k0)①正比例函数仅有一个零点。 k(k0)y没有零点。②反比例函数xy kx b(k0)③一次函数仅有一个零点。 2y ax bx c(a0)④二次函 数． 2xax bx c0(a0)（1）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点． 2x ax bx c0(a0)（2）△＝０，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点． 2xax bx c0(a0)（3）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点． xy a(a0,且a1)⑤指数函数没有零点。 y logx(a0,且a1)⑥对数函数仅有一个零点1. a n0n0y x⑦幂函数，当时，仅有一个零点0，当时，没有零点。fxfx05、非基本初等函数（不可
直接求出零点的较复杂的函数），函数先把转化成，再把复杂的函数y,yfx拆分成两个我们常见的函数（基本初等函数），这另个函数图像的交点个数就是函数零点的个数。 12fafb0a,b6、选择题判断区间上是否含有零点，只需满足。fafb0a,bfx7、确定零点在某区间个数是唯一的条件是:①在区间上连续，且a,b②在区间上单调。 8、函数零点的性质： f(x)0从“数”的角度看：即是使的实数； xf(x)从“形”的角度看：即是函数的图象与轴交点的横坐标； xx xxf(x)若函数的图象在处与轴相切，则零点通常称为不变号零点；00xx xxf(x)若函数的图象在处与轴相交，则零点通常称为变号零点． 009、二分法的定义 y f(x)f(x)f(a)f(b)0[ab]对于在区间，上连续不断，且满足的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法． f(x)10、给定精确度ε，用二分法求函数零点近似值的步骤： f(a)f(b)[ab]0（1）确定区间，，验证，给定精度； x(ab)（2）求区间，的中点； 1f(x)（3）计算： 1f(x)x0①若=，则就是函数的零点；11xf(x)x(a,x)f(a)0b②若<，则令=（此时零点）； 1101xf(x)x(x,b)f(b)|a b|0a③若<，则令=（此时零点）；（4）判断是否达到精度；即若，则得到1110a b 零点值（或）；否则重复步骤（2）~（4）． 1
高一数学必修三第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 中国古代数学中的算法案例 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只
有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
第二章探究匀变速运动的规律 专题一:自由落体运动 1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。 2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：22 1gt h =，速度公式：v=gt 3．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5……，相等位移上的时间比(:1).....23(:)12-- 专题二:匀变速直线运动的规律 1.（以下公式全是适用于匀变速运动）常用的匀变速运动的公式:○ 1v t =v 0+at ○2x=v 0t+at 2 /2 ○ 3v t 2-v 02=2ax ○42/02 t t v v v v =+=-x=(v 0+v t )t/2 ○52aT x =?（一定是连续相等的时间内） （1）．上述各量中除t 外其余均矢量，在运用时一般选择取v 0的方向为正方向，若该量与v 0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v 0方向相同，反之则表示与V 0方向相反。 另外，在规定v 0方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体作加速运动，若a 为负值，则表示物体作减速运动；若v 为正值，表示物体沿正方向运动，若v 为负值，表示物体沿反向运动；若s 为正值，表示物体位于出发点的前方，若S 为负值，表示物体位于出发点之后。 （2）．注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。 专题三．汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题 （1）追及 追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件. 如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离； 若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件； 若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值. 再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上. （2）相遇 同向运动的两物体追及即相遇，分析同（1）. 相向运动（两物体对着运动）的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.
精心整理 高二语文必修五知识点总结 【一】 一、文言实词 (2)众人匹之 古义：一般人今义：多数人，大家 (3)虽然，犹有未树也。
古义：虽然这样今义：转折连词 (4)穷发之北 古义：毛，草木今义：头发 (5)小年不及大年 生物之以息相吹也(名词，气息) 4.词类活用 (1)名词用作动词。而后乃今将图南(往南飞)/奚以之九万里而南为(往南飞) (2)使动用法。德合一君(使……满意)/彼于致福者(使……到
来)/而徵一国者(使……信任)二、文言虚词 1.之 (1)助词，的。鹏之背，不知其几千里也/其翼若垂天之云(助词，的) 悲乎 /而彭祖乃今以久特闻 (3)连词，表并列。若夫乘天地之正，而御六气之辩 (4)连词，表承接。而控于地而已矣 3.则
(1)连词，就。海运则将徙于南冥 (2)连词，或者。时则不至 (3)连词，那么。则其负大舟也无力 4.然 (2)副词，还。彼且恶乎待哉 (3)副词，将要。且适南冥也 7.于 (1)介词，对于。彼其于世/彼其于世
(2)介词，在。覆杯水于坳堂之上 8.其 (1)用在选择问句中，或许……或说得过去，是……还是……其正色邪?其远而无所至极邪 ) ) ) 朝来暮去颜色故。(古义：容貌。今义：色彩。) 又闻此语重唧唧。(古义：叹息声。今义：一般指虫鸣。) 凄凄不似向前声。(古义：刚才。今义：朝着前面。) 河内凶，则移其民于河东。(古：黄河。今义：泛指河流。)
(古：谷物收成不好。今义：凶恶，厉害。) 弃甲曳兵而走。(古：逃跑。今义：行，走路。) 是使民养生丧死无憾也。(古：供养活着的人。今义：保养身体。) 五十者可以衣帛矣。(古：可以凭借。今义：表示同意、认可。) ) ) ) ) ) 赢粮而景从。(古：背负，担负。今义：获得，获胜。) 山东豪俊遂并起而亡秦族矣。(古：崤山以东。今义：山东省。) 古之学者必有师。(古：求学的人。今义：有专门学问的人。) 吾从而师之。(古：跟随并且。今义：表因果的连词。)
金属及其化合物 前言： 1.金属元素在元素周期表中的位置在左边以及左下方； 2.金属元素最外层电子数一般小于4，比同一周期非金属元素原子半径大。 3.主要化合价为+1+2+3少数为+4 4.通常只能失去电子不能得到电子（还原剂） 分类1.黑色金属有色金属。黑色：铁锰铬 2.轻金属重金属。密度4.5g/cm3为界限。 3.常见金属和稀有金属（锆） 金属中唯一的液态金属：汞。 一、钠及其化合物 1、（1）钠的物理性质：银白色、质软、比水轻、熔点低 （2）钠的化学性质： 与非金属反应：2Na＋Cl2点燃 2NaCl(白烟) 2Na＋S＝＝Na2S 与O2反应：缓慢氧化：4Na+O2==2Na2O(白色固体) 剧烈燃烧：2Na+O2==Na2O2(淡黄色固体) 与H2O反应：2Na+2H2O==2NaOH+H2↑ (2Na+2H2O==2Na＋+2OH―+H2↑) 与酸反应：2Na+2H＋==2Na＋+H2↑ 与盐溶液反应：(先与水作用生成NaOH，NaOH再与盐发生复分解反应) 2Na+2H2O+CuSO4==C u(O H)2↓+Na2SO4+H2↑ 6Na+6H2O+2FeCl3==2F e(O H)3↓+6NaCl+3H2↑ 2Na+2NH4Cl===2NaCl+2NH3↑+H2↑ 与熔融盐：4Na+TiCl4△ 4NaCl+Ti 钠与氢气的反应：2Na+H2==2NaH。NaH+H2O==NaOH+H2↑；NaH是强的还原剂。 2、氧化钠与过氧化钠
2 （4）钠的用途：①在熔融的条件下钠可以制取一些金属，如钛、锆、铌、钽等； ②钠钾合金是快中子反应堆的热交换剂； ③钠蒸气可作高压钠灯，发出黄光，射程远，透雾能力强 注意几个实验的问题： 1、向饱和的Na2CO3溶液中通足量的CO2有晶体NaHCO3析出。 2、Na2CO3溶液与稀HCl的反应①向Na2CO3溶液中滴加稀HCl，先无气体，后有气体，如果n(HCl)小于n(Na2CO3)时反应无气体放出。发生的反应：先①Na2CO3+HCl==NaCl+NaHCO3,后 ②NaHCO3+HCl==NaCl+H2O+CO2. ②向稀HCl中滴加Na2CO3溶液，先有气体，反应是：Na2CO3+2HCl==2NaCl+H2O+CO2. 如果用2mol的Na2CO3和2.4mol的稀HCl反应，采用①方法放出CO2是0.4mol；采用②方法放出CO2为1.2mol。希望同学们在解题时要留意。 3、Na2CO3溶液和NaHCO3溶液的鉴别：取两种试液少量，分别滴加CaCl2或BaCl2溶液，有白色沉淀的原取溶液为Na2CO3，另一无明显现象的原取溶液为NaHCO3。 4、侯氏制碱法 反应式：NaCl+NH3+CO2+H2O==NaHCO3↓+NH4Cl. 注意:在生产中应先在饱和的NaCl溶液中先通入NH3,后通入CO2,NaHCO3晶体析出过滤，在滤液中加入NaCl细末和通NH3析出NH4Cl晶体为副产品。NH4Cl晶体析出后的母液进行循环试用，提高原料的利用. 二、镁及其化合物 1、镁的性质 （1）物理性质：镁是银白色金属，质较软，密度1.74g/cm3，是轻金属，硬度小。 （2）化学性质：镁是较活泼金属 ①与非金属反应：2Mg+O2==2MgO,Mg+Cl2MgCl2,3Mg+N2Mg3N2等。 ②与沸水反应：Mg+2H2O(沸水)==Mg(OH)2+H2↑. ③与酸反应：与非强氧化性酸反应：是酸中的H+与Mg反应，有H2放出。 与强氧化性酸反应：如浓H2SO4、HNO3，反应比较复杂，但是没有H2放出。 ④与某些盐溶液反应：如CuSO4溶液、FeCl2溶液、FeCl3溶液等。 Mg+2FeCl3==2FeCl2+MgCl2,Mg+FeCl2==Fe+MgCl2. 2、镁的提取：海水中含有大量的MgCl2,因此，工业上主要是从分离了NaCl的海水中来提取MgCl2. 流程：海水中加入CaO或Ca(OH)2Mg(OH)2沉淀、过滤、洗涤沉淀，用稀HCl溶解MgCl2溶液，蒸发结晶MgCl2?6H2O晶体，在HCl气体环境中加热MgCl2固体，电解熔融的MgCl2Mg+Cl2↑。 主要反应：MgCl2+Ca(OH)2==Mg(OH)2↓+CaCl2,Mg(OH)2+2HCl==MgC l2+2H2O,MgCl2?6H2OMgCl2+6H2O,MgCl2(熔融)Mg+Cl2↑。 3、镁的用途：镁主要是广泛用于制造合金。制造的合金硬度和强度都较大。因此镁合金被大量用火箭、导弹、飞机等制造业中。 4、氧化镁（MgO）：白色固体，熔点高（2800℃），是优质的耐高温材料（耐火材料）。是碱性氧化物。MgO+H2O==Mg(OH)2,MgO+2HCl==MgCl2+H2O。 注意以下几种情况的离子方程式的书写： （1）n(Mg(HCO3)2):n(NaOH)＝1:4：Mg2++2HCO3-+4OH-==Mg(OH)2↓+2CO32-+2H2O； (2)n(Mg(HCO3)2):n(NaOH)=1:2：Mg2++2HCO3-+2OH-==MgCO3↓+CO32-+2H2O； (3)n(Mg(HCO3)2):N(NaOH)=1:1：Mg2++HCO3-+OH-==MgCO3↓+H2O。
第三章相互作用 专题一:力的概念、重力和弹力 1．力的本质 (1)力的物质性：力是物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体:施力物体和受力物体，力不能离开物体而独立存在,(不离开不是一定要接触)有力时物体不一定接触。 (2)力的相互性：力是成对出现的，作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线，分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消. (3)力的矢量性：力有大小、方向，对于同一直线上力的矢量运算，同向相加，反向相减。 (4)力作用的独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响。 2．力的作用效果 $ 力对物体作用有两种效果：一是使物体发生形变，二是改变物体的运动状态。这两种效果可各自独立产生，可同时产生。 3．力的三要素：大小、方向、作用点 完整表述一个力时，三要素缺一不可。当力 F1、F2的大小、方向均相同时，我们说F1=F2。 力的大小可用弹簧秤测量，也可通过定理、定律计算，力的单位是牛顿，符号是N。 4．力的图示和力的示意图 力的图示：用一条有向线段表示力的方法叫力的图示，用带有标度的线段长短表示大小，用箭头指向表示方向，作用点用线段的起点表示。 5.重力 （1）．重力的产生： - 重力是由于地球的吸收而产生的,重力的施力物体是地球。 （2）．重力的大小： ○由G=mg计算，g为重力加速度，通常g取米／秒方。 ○由弹簧秤测量：物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。 （3）．重力的方向： 重力的方向总是竖直向下的，不一定指向地心。 （4）．重力的作用点——重心 ○物体的各部分都受重力作用，效果上,认为各部分受到的重力作用都集中于一点，叫做物体的重心。(假设的点) $ ○重心跟物体的质量分布、物体的形状有关，重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。 （5）．重力和万有引力 重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力，同一物体在地球上不同纬度处的向心力大小不同，但由此引起的重力变化不大，一般情况可近似认为重力等于万有引力，即：mg=GMm/R2。除两极和赤道外，重力的方向并不指向地心。 重力的大小及方向与物体的运动状态无关，在加速运动的系统中，例如：发生超重和失
高二物理必修三第一章知识点总结 一、选择题 1.关于电容的说法中正确的是() A.由C=Q/U可知.电容器的电容与它的带电量、两板间电压有关. B.电容器带电量多，说明它容纳电荷的本领大. C.由Q=CU可知，当U增大时.Q可以无限增大. D.两个相互靠近彼此绝缘的人，虽然不带电，但它们之间有电容. 2.对于一个电容器，下列说法正确的是() A.电容器两板间电压越大，电容越大. B.电容器两板间电压减小到原来的一半，它的电容就增加到原来的2倍. C.电容器所带电量增加1倍，两板间电压也增加1倍. D.平行板电容器电容大小与两板正对面积、两板间距离及两板间电介质的相对介电常数有关 3.将可变电容器动片旋出一些() A.电容器的电容增大. B.电容器的电容减小. C.电容群的电容不变. D.以上说法都有可能.
4.平行板电容器两极板与静电计金属球和外壳分别连接，对电容器充电，使静电计指针张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是() A.增大两板间距离，静电计指针张开角度变大. B.减少两板间距离，静电计指针张开角度变大. C.将两板平行错开一些，静电计指针张开角度变大. D.将某电介质插入两板间，静电计指针张开角度将变大. 5.如图17-1所示，一平行板电容器两板间有匀强电场.其中有一个带电液滴处于静止状态，当发生下列哪些变化时，液滴将向上运动() A.将电容器下极板稍稍下移. B.将电容器上极板稍稍下移. C.将S断开，并把电容器的下极板稍稍向左水平移动. D.将S断开，并把电容器的上极板稍稍下移. 6.如图17-2，电源A的电压为6v，电源B的电压为8V，当电键K从A转B时，通过电流计的电量为l2X10-5C;则电容器的电容为() C6X10-6FD.1X10-6F
必修一第二章主要知识点总结 一、气温高低 1．影响某地气温高低的因素及分析方法 （1）太阳辐射是根本原因——分析纬度位置、太阳高度。 （2）大气自身条件(天气状况、大气透明度、大气密度)——主要分析大气对太阳辐射的削弱作用和保温作用的强弱。 （3）下垫面(海陆差异、洋流、地形、地面反射率等)——大气的直接热源，影响热量的吸收和再分配。 （4）人类活动——影响大气和下垫面。 2.分析影响某地昼夜温差的因素 ①地势高低：地势高→大气稀薄→白天大气削弱作用和夜晚大气的保温作用都弱→昼夜温差大。 ②天气状况：晴朗的天气条件下，白天大气削弱作用和夜晚大气的保温作用都弱→昼夜温差大。 ③下垫面性质：下垫面的比热容大→地面增温和降温速度都慢→昼夜温差小，如海洋的昼夜温差一般小于陆地。
(1)日变化：一天中，若无明显天气过程的干扰，最低气温出现在日出前后，最高气温出现在当地地方时14∶00左右。 (2)气温的日较差：大陆性气候＞海洋性气候；平原＞山地；低纬度＞高纬度；晴天＞阴天。 (3)年变化：气温在一年中的最高、最低值并不出现在太阳辐射最强、最弱的月份，而是有所滞后。以北半球为例，大陆性气候最热月在7月，最冷月在1月；海洋性气候最热月在8月，最冷月在2月。 二、降水的类型与降水的世界分布 1．降水形成的基本条件是：（1）充足的水汽；（2）凝结核；（3）上升动力使水汽达到过饱和（根据上升动力不同分为：对流雨、锋面雨、地形雨、气旋雨（台风雨是气旋雨典型类型）等类型） （1）赤道多雨带：赤道低气压带——上升气流为主——多对流雨为主 （2）副热带少雨带：副热带高气压带——下沉为主——降水少（大陆东岸例外） （3）温带多雨带：西风带和副极地低压——多锋面气旋活动，多锋面雨与气旋雨 （4）极地少雨带：极地高气压带——下沉气流为主——降水少 (5)其它成因分析：气流由低纬流向高纬(如西风带)——多雨；气流由高纬流向低纬(如信风、极地东风)——少雨。气流从海洋吹来（迎岸风）——多雨；气流从大陆吹来——少雨。暖湿气流迎风坡——多雨，背风坡——少雨。暖流经过——多雨；寒流经过——少雨。干旱地区高山相对降水较多，形成”雨岛”，干旱地区的盆地内部降水较少 三、全球气压带和风带的分布及主要特征
必修1 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 二、集合间的基本关系 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且B?A那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．(即找公 共部分)记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。（即A和B中所有的元素）记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）（即除去A剩下的元素组成的集合） 四、函数的有关概念
定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 4．了解区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 7．函数单调性 （1）．增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当a 高一生物必修一第三章知识点 高中生物怎么学?高中上生物课一定要听，不听课完全有可能考0分。今天小编在这给大家整理了高一生物必修一第三章，接下来随着小编一起来看看吧! 高一生物必修一第三章(一) 第一节细胞膜——系统的边界知识网络 一、制备细胞膜的方法(实验) 原理：渗透作用(将细胞放在清水中，水会进入细胞，细胞涨破，内容物流出，得到细胞膜) 选材：人或其它哺乳动物成熟红细胞，没有细胞壁，没有细胞核和众多细胞器。 提纯方法：差速离心法 细节：取材用的是新鲜红细胞稀释液(血液加适量生理盐水) 二、细胞膜主要成分：脂质和蛋白质，还有少量糖类 细胞膜成分特点：脂质中磷脂最丰富(还有胆固醇)，功能越复杂的细胞膜，蛋白质种类和数量越多，不同细胞的细胞膜的差别主要是膜上蛋白质种类数量不同。 与生活联系： 细胞癌变过程中，细胞膜成分改变，产生甲胎蛋白(AFP)，癌胚抗原(CEA)，糖蛋白减少。 三、细胞膜功能： ①将细胞与环境分隔开，保证细胞内部环境的相对稳定 ②控制物质出入细胞(选择透过性膜，只有活细胞有此特性) ③进行细胞间信息交流 方式一：间接交流。如内分泌细胞产生激素，随血液到达全身各处，与靶细胞的细胞膜表面的受体结合，将信息传递给靶细胞。 方式二：直接交流。相邻的两个细胞的细胞膜接触，信息从一个细胞传递给另一个细胞。例如，精子和卵细胞之间的识别和结合。 方式三：通道交流。相邻的两个细胞之间形成通道，携带信息的物质通过通道进入另一个细胞。例如，高等植物细胞之间通过胞间连丝相互连接，也有信息交流的作用。 前两种方式一般需要受体。 三、细胞壁 植物：纤维素和果胶(原核生物：肽聚糖) 作用：支持和保护 高一生物必修一第三章(二) 第二节细胞器——系统内的分工合作 分离各种细胞器的方法：差速离心法 细胞膜、细胞壁、细胞核、细胞质均不是细胞器。 一、细胞器之间分工 1.线粒体：细胞进行有氧呼吸的主要场所。双层膜(内膜向内折叠形成脊)，分布在动植物细胞体内。 2.叶绿体：进行光合作用，“能量转换站”，双层膜，分布在植物的叶肉细胞。 (物理必修一)第二章知识点总结 点通传奇专用第二章知识点总结 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且不变的运动． 2．匀变速直线运动的v t图象是一条． 分类：(1)速度随着时间的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动． (2)速度随着时间的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动． 二、速度与时间的关系式 1．速度公式： 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于速度的变化量，所以at就是t时间内；再加上运动开始时物体的，就可以得到t时刻物体的． 一、对匀变速直线运动的认识 1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v t图象是一条倾斜的直线． 2．分类 匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向． 匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v同向． 二、对速度公式的理解 1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体 3．注意公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 4．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)． 针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图222所示，若在A点时的速度是5 m/s，经过3 s 到达B点时的速度是14 m/s，若再经4 s到达C点，则在C点时的速度多大？ 答案26 m/s 对速度公式的理解 1．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为() A．8 m/s B．14 m/s C．0 D．32 m/s 答案 C 2．火车机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间． 答案25 s 12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求： (1)卡车在减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度． 12、(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝v t，在速度图象中，位移在数值上等于v t图象与对应的时间轴所围的矩形面积． 二、匀变速直线运动的位移 1．由v t图象求位移： (1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形． 必修5 第一章 解三角形 一、正弦定理 1.定理 2.sin sin sin a b c R A B C === 其中a ，b ，c 为一个三角形的三边，A ，B ，C 为其对角，R 为外接圆半径. 变式：a =2R sin A ，b =2R sin B ，c =2R sin C 二、余弦定理 1.定理 a 2= b 2+ c 2-2bc cos A 、b 2=a 2+c 2-2ac cos B 、c 2=a 2+b 2-2ab cos C 变形：222cos 2b c a A bc +-=、222cos 2a c b B ac +-=、222 cos 2a b c C ab +-= 2.可解决的问题 ①已知三边，解三角形； ②已知两边及其夹角，解三角形； ③已知两边及一边的对角，求第三边. 三、三角形面积公式 （1）111 222 a b c S ah bh ch ?===. 其中h a ，h b ，h c 为a ，b ，c 三边对应的高. （3）如果一个数列已给出前几项，并给出后面任一项与前面的项之间关系式，这种给出数列的方法叫做递推法，其中的关系式称为递推公式. （4）一个重要公式：对任何数列，总有 111, (2). n n n a S a S S n -??? ??==-≥ 注：数列是特殊的函数，要注意数列与函数问题之间的相互转化. 二、等差数列 （1）定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做数列的公差. （2）递推公式：a n +1=a n ＋d . （3）通项公式：a n =a 1+(n -1)d . （4）求和公式：11()(1).22 n n n a a n n S na d +-==+ （5）性质：高一生物必修一第三章知识点
(物理必修一)第二章知识点总结
人教版高中数学必修五知识点总结
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